新疆2017-2018学年第二学期期末试卷
高一年级数学
第Ⅰ卷(必修2 共100分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上
1.
310y -+=的倾斜角是
.A 30? .B 60? .C 120? .D 150?
2.利用斜二测画法画边长为3cm 的正方形的直观图,正确的是
.A .B .C .D
3.点(0,2)P
40y +-=的距离是
.A
1
2
.B 1 .C 2 .D 4 4.一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体可以是 .A 圆柱 .B 三棱柱 .C 圆锥 .D 球 5.下列命题中,正确的是
.A 一个平面把空间分成两部分 .B 两个平面把空间分成三部分 .C 三个平面把空间分成四部分 .D 四个平面把空间分成五部分
6.空间直角坐标系中,点(2,3,4)A 与点(1,2,1)B -的距离是
.A
.B
.C
.D
7.下列命题中,错误的是
.A 平行于同一条直线的两个平面平行 .B 平行于同一个平面的两个平面平行
.C 一个平面与两个平行平面相交,交线平行
.D 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交
8.在正方体1111ABCD A BC D -中,若E 是11AC 的中点,则直线CE 垂直于直线 .A AC .B BD .C 1A D .D 11A D
9.若圆22250x y x +--=与圆222440x y x y ++--=的交点为,A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是
.A 10x y +-= .B 210x y -+= .C 210x y -+= .D 10x y -+=
10.球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
.A π .B 2π .C 3π .D 4
π
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)请将正确的答案写在答卷题号后面的横线上
11.经过两点(2,3)A ,(0,1)B -的直线l 的斜率是????????? 12.不共面的四点可以确定?????????个平面
13.直线l :360x y --=被圆22:240C x y x y +--=截得的弦AB 的长为-?????????
14.用一个平面截正方体,截面边数最多是?????????
三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
15.如图,在三棱锥V ABC -中,VA VC =,AB BC =,求证:VB AC ⊥
16.求满足下列条件的直线方程:
(Ⅰ)经过点(3,2)A ,且与直线420x y +-=平行 (Ⅱ)经过点(3,0)B ,且与直线250x y +-=垂直
17.求过三点(0,0)O ,1(1,1)M ,2(4,2)M 的圆的方程,并求出这个圆的半径长和圆心坐标
第Ⅱ卷(必修5+必修2 共50分)
一、选择题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上
1. ,a b R ∈,下列命题正确的是
.A 若a b >,则22a b > .B 若a b >,则22a b > .C 若a b >,则22a b > .D 若a b ≠,则22a b ≠
2.由11,3a d ==确定的等差数列{}n a ,当298n a =,序号n 等于
A
B
V C
.A 96 .B 98 .C 100 .D 101
3.与直线3450x y -+=关于x 轴对称的直线的方程为
.A 3450x y +-= .B 3450x y ++= .C 3450x y -+= .D 3450x y --=
4.如果实数,x y 满足22(2)3x y -+=,那么
y
x
的最大值是 .
A 12 .
B .
C .
D 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)请将正确的答案写在答卷题号后面的横线上
5.不等式
255
122x x -+>的解集是????????? 6.正数,a b 满足3ab a b =++,则ab 的取值范围是?????????
7.两个球的体积之比为8:27,那么这两个球的表面积的比为????????? 8.经过点(3,4)P --,且在x 轴、y 轴上截距相等的直线l 的方程是????????? 三、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 9.在等比数列{}n a 中,已知11a =-,464a =,求q 与4S
10.如图,海平面上的甲船位于中心O 的南偏西30?,与O 相距10海里的C 处,现甲船以30海里每小时的速度沿直线CB 去营救位于中心O 正东方向20海里的B 处的乙船,甲船需要几小时到达B 处
O C B
2017~2018学年高一年级第一学期期末试卷
数学参考答案与试题解析 第Ⅰ卷(必修2 共100分)
一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.
二、填空题:
(本大题共4题,每小题5分,共20分)请将正确的答案直接写在题后面的横线上.
11.2 12.4 13. 10 14.6
三、解答题:(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
15.(10分)
取AC 中点O ,连接OV OB ,,∵VC VA =,O 是中点, ∴AC VO ⊥,同理AC BO ⊥,∴VOB AC 平面⊥, ∴
AC VB ⊥. (10)
分 16.(10分) (
Ⅰ
)
0144=-+y x ; …5分
(Ⅱ)
032=--y x . …10分
17.(10分)
圆的方程
06822=+-+y x y x …6分 圆心坐标()3,4-; …8分 半径5=r . …10分
第Ⅱ卷(必2+必修5 共50分)
一、选择题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请将选项代号的字母填写在答卷的相应位置上.
二、填空题:
(本大题共4题,每小题4分,共16分)请将正确的答案直接写在题后面的横线上.
5.{}32|> 7.9:4 8.07=++y x 或034=-y x (写一个给2分) 三、解答题:(本大题共2小题,每小题9分,共18分) 9.(9分) 由 641 64 143-=-== a a q ,解得 4-=q ; …4分 所 以 514 14 6411414=+?+-=--= q q a a S . …9分 10.(9分) 由题意,对于CB 的长度可用余弦定理求解, 得 700200400100120c o s 222=++=?-+=OB CO OB CO CB …4分 因此 710=CB ,所以甲船需要的时间为3 7 30710=(小时) …8分 答:甲船需要 3 7 小时到达B 处. …9分