二次根式乘法作业案
二次根式除法作业案
最简二次根式作业案3m n-+
和322
B. -
一、选择题 1.如果0,0a b <<,且6a b -=,则22a b -的值是( ) A .6 B .6- C .6或6- D .无法确定 2.下列计算正确的是( ) A .()2 22a b a b -=- B .()3 22x x 8x ÷=+ C .1a a a a ÷? = D . () 2 44-=- 3.下列二次根式中是最简二次根式的为( ) A .12 B .30 C .8 D . 12 4.如图,在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为( ) A .(8﹣43)cm 2 B .(4﹣23)cm 2 C .(16﹣83)cm 2 D .(﹣12+83)cm 2 5.计算() 21 273632 ÷+?--的结果正确的是( ) A .3 B .3 C .6 D .33- 6.已知,那么满足上述条件的整数的个数是( ). A .4 B .5 C .6 D .7 7.下列计算正确的是( ) A 366=± B .422222=C .83266= D a b ab =(a≥0,b≥0) 8.下列各式计算正确的是( ) A 235+=B .2 36=() C 824= D 236= 9.已知m =12n =12223m n mn +- ( ) A .±3 B .3 C .5 D .9 10.下列各组二次根式中,能合并的一组是( ) A 1a +1a -B 3和 1 3 C 2a b 2ab D 318
二、填空题 11.比较实数的大小:(1)5?-______3- ;(2)51 4 -_______12 12.计算(π-3)02-2 11(223)-4 --22 --() 的结果为_____. 13.对于任何实数a ,可用[a]表示不超过a 的最大整数,如[4]=4,[3]=1.现对72进行如下操作:72 [72]=8 [8]=2 [2]=1,类似地,只需进行3次操作 后变为1的所有正整数中,最大的是________. 14.已知a =﹣ 73 +,则代数式a 3+5a 2﹣4a ﹣6的值为_____. 15.已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |=_______. 16.把1 m m - _____________. 17.若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0432 52a c b =___________ 18.已知|a ﹣20072008a -=a ,则a ﹣20072的值是_____. 19.已知4a 2(3)|2|a a +--=_____. 20.3a ,小数部分是b 3a b -=______. 三、解答题 21.计算: (18322(2))((2 52253 82 +-+. 【答案】(1)52 【分析】 (1)先化简二次根式,再合并同类二次根式即可; (2)根据平方差公式化简,再化简、合并同类二次根式即可. 【详解】 (18322=22422 =52 (2) )((2 52253 82 +--+
二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念,能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质:)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 二、学习重点、难点 重点:二次根式有意义的条件;二次根式的性质. 难点:综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2 ≥=a a a 。 三、学习过程 (一)复习回顾: (1)已知a x =2 ,那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。 (2)4的算术平方根为2 ,用式子表示为 =__________;正数a 的算术平方根为_______,0的算术平方根为_______;式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 (二)自主学习 (1)16的平方根是 ; (2)一个物体从高处自由落下,落到地面的时间是t (单位:秒)与开始下落时的高度h (单位:米)满足关系式2 5t h =。如果用含h 的式子表示t ,则t = ; (3)圆的面积为S ,则圆的半径是 ; (4)正方形的面积为3-b ,则边长为 。 思考:16, 5 h ,πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a (0≥a )叫做二次根式,a 叫做_____________ 1、试一试:判断下列各式,哪些是二次根式?哪些不是?为什么? 3,16-,34)0(3 ≥a a ,12 +x 2、当a 为正数时a 指a 的 ,而0的算术平方根是 ,负数 ,只有非负数a 才有算术平方根。所以,在二次根式a 中,字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 : (1) 2 )4( (2) (3)2)5.0( (4)2 )3 1( 根据计算结果,你能得出结论: ,其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ,我们可以得到公式a =2 )(a ,利用此公式可以把任意一个非负 数写成一个数的平方的形式。 如(5)2 =5;也可以把一个非负数写成一个数的平方形式,如5=(5)2 . 练习:(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式: 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 (三)合作探究 例:当x 是怎样的实数时,2-x 在实数范围内有意义? 解:由02≥-x ,得 2≥x 当2≥x 时,2-x 在实数范围内有意义。 练习:1、x 取何值时,下列各二次根式有意义? ①43-x ③ 2、(1有意义,则a 的值为___________. (2)若 x 为( )。 A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数 3、(1)在式子 x x +-121中,x 的取值范围是____________. (2)已知42 -x +y x +2=0,则=-y x _____________. (3)已知233--+-= x x y ,则x y = _____________。 (四)达标测试 (一)填空题: 1、=??? ? ??2 53 2、若0112=-+-y x ,那么x = ,y = 。 3、当x = 时,代数式有最小值,其最小值是 。 ________ )(2=a x --2142 )3(
《古诗二首》同步练习 阅读下面诗句,完成填空。 绝句 唐·杜甫 两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天. 窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船. 1.这首诗描绘了()、()、()、()、()、()六种景物。 2.诗中描写颜色的词是(),描写声音的词是(),静态描写是()动态描写()。 阅读下面古诗,完成题目(7分) 晓出净慈寺送林子方 毕竟西湖六月中,风光不与四时同。 接天莲叶无穷碧,映日荷花别样红。 1.下面对这首诗的理解,不正确的一项是()(2分) A.这首诗写的是六月里一个黄昏西湖的美丽景色。 B.送别诗一般都是抒发诗人送别之情的,这首诗却以写景代替送人,构思别致。 C.诗中的“莲”、“荷”指的是同一事物,诗人把二字错开使用,是为了避免重复。 D.这首诗从大处着笔,着力渲染,描绘了一幅天空日丽、红碧交辉的彩色画面。 2.《晓出净慈寺送林子方》诗中的“红”字与杜牧笔下的“千里莺啼绿映红”中的“红”字意思是否一样?为什么?(3分) ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________
3、这首诗表达了诗人怎样的思想感情?(2分) 参考答案 基础知识达标 1.略; 2.略。 课后能力提升 1.A; 2.不一样。此处的“红”是形容词,是“红色”的意思。杜牧“千里莺啼绿映红”中的“红”是名词,泛指各种颜色的花; 3.表达了作者对西湖六月美好风光的由衷赞叹。
16.1.1 二次根式 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 (a ≥0 )的意义解答具体题目. 提出问题,根据问题给出概念,应用概念解决实际问题. 教学重难点关键 1(a ≥0)的式子叫做二次根式的概念; 2(a ≥0 )”解决具体问题. 教学过程 一、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下列三个课本P2 的三个思考题: 二、探索新知 ,都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根(a ≥0)?的式子叫做二 (学生活动)议一议: 1.-1有算术平方根吗? 2.0的算术平方根是多少? 3.当a<0有意义吗? 老师点评: (略) 例 1.下列式子,哪些是二次根式, x>0) 、、、 (x ≥0,y?≥0). 分析”;第二,被开方数是正数 或0 . (x>0、 x ≥0,y ≥0);不是二、. 例2.当x 1 x 1 x y +1x 1x y +
分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意义. 解:由3x-1≥0,得:x ≥ 当x ≥ 三、巩固练习 教材P5练习 1、2、3. 四、应用拓展 例3.当x +在实数范围内有意义? 分析+ 中的≥0和中的x+1≠0. 解:依题意,得 由①得:x ≥- 由②得:x ≠-1 当x ≥- 且x ≠-1+ 在实数范围内有意义. 例4(1)已知 +5,求 的值.(答案:2) (2)=0,求 a 2004+ b 2004的值.( 答案: ) 五、归纳小结(学生活动,老师点评) 本节课要掌握: 1(a ≥0”称为二次根号. 2.要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足被开方数是非负数. 六、布置作业 1.教材P5 1,2,3,4 2.选用课时作业设计. 1 3 1 3 1 1 x +1 1 x +1 1 x +230 10 x x +≥??+≠?32 3211 x +x y 25
16.2 二次根式的乘除 二次根式的乘法 基础训练 知识点1 二次根式的乘法法则 1.(河池)计算:×= . 2.(安徽)计算×的结果是( ) A. B.4 C. D.2 3.(中考·海南)下列各数中,与的积为有理数的是( ) A. B.3 C.2 D.2- 4.等式·=成立的条件是( ) A.x≥1 B.-1≤x≤1 C.x≤-1 D.x≤-1或x≥1 5.下列等式成立的是( ) A.4×2=8 B.5×4=20 C.4×3=7 D.5×4=20 6.(2016·长沙)下列计算正确的是( ) A.×= B.x8÷x2=x4
C.(2a)3=6a3 D.3a3·2a2=6a6 7.×的计算结果估计在( ) A.1至1.5之间 B.1.5至2之间 C.2至2.5之间 D.2.5至3之间 8.在△ABC中,BC=4 cm,BC边上的高为2 cm,则△ABC的面积为( ) A.6 cm2 B.4 cm2 C.8 cm2 D.16 cm2 知识点2 积的算术平方根的性质 9.若=·成立,则( ) A.a≥0,b≥0 B.a≥0,b≤0 C.ab≥0 D.ab≤1 10.若=·,则x的取值范围是( ) A.x≥-3 B.x≥2 C.x>-3 D.x>2 11.(重庆)化简的结果是( ) A.4 B.2 C.3 D.2
12.下列计算正确的是( ) A.=× B.=5a2b C.=8+5 D.=7 13.对于任意实数a,下列各式中一定成立的是( ) A.=· B.=a+6 C.=-4 D.=5a2 14.设=a,=b,用含有a,b的式子表示,则下列表示正确的是( ) A.0.3ab B.3ab C.0.1ab2 D.0.1a2b 15.将a根号外的因式移到根号内. 提升训练 16.计算:
古诗二首 一、填空题。 1.用“\”划去错误的读音。 宿(sù shù)寺(sìshì)辰(chén chéng)庐(nú lú) 2.加偏旁,变成本课新字再组词。 月+ = ()以+ = () 仓+ = ()京+ = () 3.按要求填空。 (1)“茫”是结构的字,偏旁是。 (2)“敢”的第一笔是,第七笔是,可以组词为。(3)“野”的第五笔是,最后一笔是,可以组词为。 4.根据意思写诗句。 蓝蓝的天空下,碧绿的草原一望无际。风吹低牧草时,出现了原来藏在牧草中的一群群牛羊。 5.把古诗补充完整,并完成练习。 夜宿山寺 李白 危楼高百尺,手可摘星辰。 ,恐惊天上人。 (1)“危楼”指。 A.危险的楼 B.高楼 (2)“高百尺”是。 A.指楼有一百尺那么高 B.虚数,形容楼很高 (3)诗人之所以不敢大声说话,是因为 (4)诗人真的能摘到天上的星星吗?为什么诗人要说“手可摘星辰”呢? 二、同步阅读。 夜泉 袁中道
山白鸟忽呜, 石冷霜欲结。 流泉得月光, 化为一溪雪。 (1)这是一首()言绝句,应该怎样朗读才能表现诗歌的韵律?用“/”在诗中画出停顿。 (2)这首诗是()代的()写的。 (3)给诗中加点的字选择正确的解释。 ①“欲”的意思是()。 A.将要 B.希望 C.需要 ②“化”的意思是()。 A.融化 B.变化 C.感化 (4)“()”一句写到了山中突然传来的鸟鸣;“()”一句将山中的泉水比作洁白寒冷的雪。 A. 山白鸟忽鸣 B. 石冷霜欲结 C.化为一溪雪 (5)下面哪幅图更符合这首诗的内容?打“√”。 ①②③ ()()() (6)这首诗描绘的环境是()的。 A.幽静、清冷 B.温暖、热闹 C.阴森、恐怖 (7)给爸妈读一读这首诗,并试着背一背。
16.1 二次根式 第1课时二次根式的概念基础题 1.下列式子中,是二次根式的是() A. B C D.X 2. 下列式子中,不是二次根式的是() A B C D. 3.已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是( ) A.5 B. D.以上皆不对 4.下列各式是二次根式的是 (填序号) 5 a的取值范围是() A.a≥﹣ 2 B.a≥2 C .a≤2 D. a≤﹣2 6.若代 数式 1 2 x x - - 有意义,则的取值范围是() A. B. C. D. 7.下列各式中,一定是二次根式的是() A B.C D 8.已知实数x,y满足|4|0 x-=,则以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是() A. 20或16 B. 20 C. 16 D.以上答案均不对 1 x 1 5 1 (9)(10) ≤ (1)(2)(3) (4)(5)(m0) x 2 1≠ >x x且1 ≥ x2 ≠ x2 1≠ ≥x x且
9.如果a 为任意实数, 下列各式中一定有意义的是( ) A . B . C . D 10 11.若使式子x x 21-有意义,则x 的取值范围是 . 12 .大于6的最小整数是 . 13.若式子 2x -在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 14.当x 是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义? (1) (2 )3x - 提高题 15.1a b ++互为相反数,求()5a b +的值是多少? 16.已知△ABC 的三边长a ,b ,c 均为整数,且a 和b 满足.09622=+-+-b b a 试求△ABC 的c 边的长. 17有意义,则=_______. 18..有意义的未知数x 有( )个. A .0 B .1 C .2 D .无数 19..已知a 、b = b+4,求a 、b 的值. 20.在实数范围内因式分解