第36卷第12期2007年12月 光 子 学 报
AC TA P HO TON ICA SIN ICA
Vol.36No.12
December 2007
3
国家自然科学基金(60408002,60678013,60537060和陕西自然科学基金(2004F02)资助
Tel :029********* Email :lxl8201@https://www.doczj.com/doc/4c12881580.html, 收稿日期:20070906
基于Ti ∶sapp hire 振荡源的光参量啁啾脉冲放大器
3
李晓莉1,2,石顺祥1,刘红军2,王红英2,赵卫2
(1西安电子科技大学技术物理学院,西安710071)
(2中国科学院西安光学机密机械研究所瞬态光学与光子技术国家重点实验室,西安710119)
摘 要:以钛宝石飞秒振荡源作为种子源,在二级放大器中,采用种子光被同一束抽运光在有效非
线性系数最大的平面内放大两次的双通光参量放大结构,实现高增益光参量啁啾脉冲放大1实验得到了3×107的总增益,信号光输出能量为3mJ ,能量晃动小于3%rms ,此时参量荧光仅占输出总能量的1%1实验结果表明,采用这种放大系统,提高了信号光与抽运光在时域上的匹配,有效地抑制了参量放大过程中参量荧光的产生,同时提高了系统的稳定性1关键词:激光放大器;参量振荡器与放大器;超快激光;超快技术中图分类号:TN248.1 文献标识码:A 文章编号:100424213(2007)122223124
0 引言
随着对超短超强激光脉冲需要的增长,近年来,光参量啁啾脉冲放大系统(Optical Paramet ric Chirped Pulse Amplification ,O PCPA )[1212]取得很大的进展.由于双通和多通光参量啁啾脉冲放大[13216]具有结构紧凑、增益高、转换效率高,且可以有效地抑制参量放大过程中的参量荧光,所以近年来已成为人们研究的热点1尤其是Y.Stepanenko 采用一束抽运光四通放大信号光的实验研究,使信号光在一块非线性晶体中被同一束抽运光放大四次1在信号光被一束抽运光放大的多通光参量啁啾脉冲放大系统中,短的信号光每次被长抽运光的不同部分放大,每一次放大过程中,信号光与抽运光所工作的平面都不在抽运光波矢和光轴所确定的平面(此平面内,有效非线性系数最大),因此这种放大结构的单通增益较低,多通放大结构需要改进1
本文采用与传统双通光参量啁啾脉冲放大结构不同的双通光参量啁啾放大器,使信号光在一个非线性晶体内被同一束抽运光在有效非线性系数最大的平面内完全相位匹配的条件下放大两次1实验得到了3×107的双通总增益且当信号光输出总能量为3mJ 时,信号光能量晃动小于3%rms ,此时参量荧光仅占输出总能量的1%1采用这种放大结构,比传统的两级单通放大器结构简单,成本低1由于采用同一束抽运光放大,提高了信号光与泵浦光的时域匹配,有效地抑制了参量荧光的产生,也提高了转换效率1
1 实验装置
光参量啁啾脉冲放大实验原理图如图1,种子源为自制的钛宝石飞秒振荡源,中心波长800nm ,脉宽55f s ,谱宽28nm ,重复频率80M Hz 1由于抽运光是纳秒光,为了实现信号光与抽运光在时域上的匹配,信号首先在高展宽比欧浮纳型展宽器中展宽为545p s ,然后经过普克盒选单成为10Hz 的光脉冲,准直(直径为2.5mm )后入射到第一级放大晶体中进行放大,放大后的信号光重新准直(直径为3mm )后再入射到第二级晶体进行第一通放大,从二级晶体出来的放大光被反射回晶体2再次被放大1信号光与抽运光在二级晶体中的两通放大的时域与空域的分布如图21从图2(a )中可以看出,信号光与抽运光在T 1时刻进行第一通放大,放大后的信号光通过反射镜M 1～M 3反射回二级晶体,与抽运光在T 2时刻进行二次放大1为了实现两次放大时信号光与抽运光在时域上很好的匹配,从M 1经M 2、M 3反射回晶体的光程应该尽可能的小,也就是T 1时刻和T 2时刻的间隔要尽量的小1从图2(b )中可以看出,两次放大的信号光和抽运光的两次相互作用均是在抽运光波矢与光轴所决定的有效非线性系数最大的平面内,两次放大的信号光均包含在抽运光中,两次放大的信号光在水平位置上错开,但波矢保持平行,在垂直方向也完全平行,这就保证了两次放大过程中,信号光与抽运光的非共线角以及相位匹配角完全相同,两次放大都是工作在最佳放大条件下1实验中使用的泵浦光和整个实验过程中的时间控制与文献[9]中的相同1实验中晶体采用BBO 晶体,为了获得高的有效非线性系数,晶体切
割角为23.86°,非共线角为晶体内2.38°,晶体外为3.8°1晶体安装与文献[9]相同1
光 子 学 报36
卷
图1 基于Ti ∶sapphire 飞秒振荡源的光非共线光参量啁啾脉冲放大系统实验原理图
Fig.1 Experimental setup of the non 2collinear
OPCPA laser
system based on Ti ∶sapphire femtosecond laser
图2 双通光参量啁啾脉冲放大器的两通信号光与
抽运光时域与空域的分布
Fig.2 Temporal and spatial diagram of double 2pass
OPCPA in the second stage
2 实验结果与讨论
2.1 放大增益与抽运光强的关系
首先测量了放大增益与抽运功率之间的关系如图31放大增益定义为输出信号光能量除以输入信号光能量1基于钛宝石飞秒振荡源的双通光参量啁啾脉冲放大器的放大增益是通过能量计来测量的1入射信号能量为0.1nJ ,当抽运光强为350
mW/cm 2时,放大信号总增益为～3×107,此时放大信号
光能量为3mJ ,能量晃动小于3%rms ,此时已经进
图3 放大信号光增益与抽运光强之间的关系
Fig.3 Experimental gain of the amplifier versus the
pump pulse intensity
入饱和放大区1
实验过程中发现当抽运光强为350mW/cm 2
时,信号光被放大到3mJ 时,参量荧光仅占输出信号光总能量的1%1
2.2 输入输出信号光光谱
图4给出了,放大信号光能量达到3mJ 时的入射信号光与放大信号光的光谱1从图4中可以看
图4 测量的光谱
Fig.4 Measured spectrum
2322
12期李晓莉,等:基于Ti∶sapphire振荡源的光参量啁啾脉冲放大器
出,入射光谱宽为28nm(FW HM),放大信号光谱宽为30nm(FW HM),放大信号光光谱比入射信号光光谱平坦,宽于入射信号光光谱1光谱加宽是由于在二级放大中,信号光已进入到饱和放大区,信号光增益不是很大,但能量有明显增加,此时的信号光光谱会加宽,光谱形状明显改善1
3 结论
本文采用新型双通放大结构,实验研究了以钛宝石飞秒振荡源为种子源,用单纵模调Q激光器为抽运光的光参量啁啾脉冲放大系统.实验结果表明,采用这种双通放大结构,可以有效地抑制参量荧光对放大过程的影响,同时这种结构可以用来实现三通、四通等多通放大结构,进一步抑制放大过程中的参量荧光,提高增益和转换效率.
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3322
光 子 学 报36卷Optical Parametric Chirped Pulse Amplif ier B ased on Femtosecond Laser
L I Xiao2li1,2,SHI Shun2xiang1,L IU Hong2jun2,WAN G Hong2ying2,ZHAO Wei2
(1School of Technique Physics,X i dian Universit y,X i′an710071,China)
(2S tate Key L aboratory of T ransient O ptics and Photonics Technology,X i′an I nstitute of O ptics and Precision
Mechanics,Chinese A cadem y of S ciences,X i′an710119,China)
Received date:20070906
Abstract:A double2pass noncollinear optical paramet ric chirped p ulse amplifier based on an Ti∶sapp hire femtosco nd o scillator has been demonst rated.The signal is double2pass amplified in t he second nonlinear crystal by a long p ump p ulse,in which t he signal and p ump p ulses of each pass are complete p hase matched in t he plane wit h t he maximum of t he effective https://www.doczj.com/doc/4c12881580.html, sat urated gain of3×107wit h rms fluct uations of less t han3%is achieved and t he superfluorescence is supp ressed less t han1%of t he total outp ut p ulse energy.By t his scheme,t he temporal overlap between t he signal and p ump are imp roved,t he conversion efficiency increased,and superfluorescence is deduced and t he energy stability is enhanced.
K ey w ords:Laser amplifiers;Paramet ric oscillators and amplifiers;Ult rafast lasers;Ult rafast
technology
L I Xiao2li was born in1974.She got her Master′s degree in p hysics elect ronics f rom Xi′dian University in2004.Since t hen she has been st udying for her Doctorial degree at Xidian University.Her research interest s include high power laser technology and applications ult ra2 fast p ulses,cascaded nonlinear processes and all optical signal processing.
4322
Matlab 用于超短脉冲中啁啾与色散的理解 超短脉冲是谐振腔中增益与损耗达到平衡、色散与非线性达到平衡时所产生的。超快光学中两个重要的概念就是啁啾与色散，而利用matlab 的绘图功能可以更加形象的理解这两个概念的物理意义。 一、 啁啾的概念 1、 超短脉冲的光场在时域可以表示为： 0(,)(,)exp{[()]}E r t A r t i t t kr ωφ=?++ (1) 其中(,)A r t 为光场振幅，0ω为中心频率，()t φ为时域相位与啁啾相关，kr 为空间位置带来的相位变化。 由此光场的瞬时频率可表示为： 0() d t dt φωω=+ (2) 若为常数，则不随时间而变化，这种脉冲称为傅里叶变换极限脉冲(transform limited pulse)，又称为无啁啾脉冲。若与时间有关，则随时间而变化，称为啁啾脉冲(chirp pulse)。当按时间的一次函数增加，则称为线性上啁啾(linear up-chirp)。当按时间的一次函数减小，则称为线性下啁啾(linear down-chirp)。 啁啾只影响光场的相位，表现为光场振荡频率的变化，而不影响光场的强度分布。 2、 以高斯脉冲为例，用matlab 程序验证以上说明的正确性。 2.1 Z=0位置处无啁啾高斯脉冲可以表示为： 2 002()exp()exp()p t E t A i t ωτ=?-? (3) 其中p τ是与脉宽有关的量。其光场实部、强度及频率随时间变化图如下：（程序见附录） 图1.1 无啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化
2.2 Z=0位置处线性上啁啾高斯脉冲可以表示为： 2 20022()exp()exp[()]p t E t A i t t ωφτ=?-?+ (4) 2φ为正的二阶相位量，其光场实部、强度及频率随时间变化图如下： 图1.2 线性上啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化 2.3 Z=0位置处线性上啁啾高斯脉冲可以表示为： 2 20022()exp()exp[()]p t E t A i t t ωφτ=?-?+ (5) 2φ为负的二阶相位量，其光场实部、强度及频率随时间变化图如下： 图1.3 线性下啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化
1.单模光纤脉冲传输理论基础 脉冲在光纤中的传输方程[1]： ??? ???????-??+=??-??++??T A A T )A A (T i A A i T A 61T A 2i A 2Z A 2 R 2 023 33222ωγββα 方程中各项的含义：α项表示损耗因子，2β项表示二阶色散，3β项表示三阶色散； )A A (T i i 2 0??ωγ是自陡峭项（ss ），2 R A i TA T γ?-?是自频移项；A A i 2γ是光强引起非线性项(SPM)。 各项忽略条件：当脉宽5ps 0<τ必须考虑自陡峭项、自频移项以及高阶色散项。对于ns 量级的脉冲忽略上面三项的影响，方程化简为： A A i T A 61T A 2i A 2Z A 2 3 33222γββα=??-??++?? γ是非线性参量，当脉冲峰值功率小于2cm 1GW 时表达式为：eff 2cA n ωγ= ；当峰值功率可与2cm 1GW 相比拟或者大于2cm 1GW 时，e f f 2cA n ωγ= 必须修正； 2 2230 2d n d c 2λλλπλβ== ，00 43230332323()(3)4d k d n d n d c d d λλωωλωβλωπλλ === =+。 m 06.1μλ=处石英晶体w /m 107.2n 2202-?=，熔石英单模光纤有效传输面积 2e f f A π?≡，a ≈?。取m 3.51a μ =、m 053.10μλ=，则km w /4.1625?=γ，km /17.263ps 2 2=β，km /ps 10-4.3202323-?=β， 不计入损耗，0=α。对于能量100pJ 脉宽3.2ns 量级的脉冲在光纤中功率密度约为280.78KW ，远不及2 1GW 。 2.微分方程求解 根据分步傅立叶方法[1]： 2323 23 i 1D 2T 6T ββ∧ ??=-+??，2 A i N γ=∧，方程化简为A )N D (Z A ∧∧+=??，其解表示为： [ ] ?? ????? ???=++ h T)A(z,i 6 h i 2h i 1-2 332 2e )T ,z (A F e F )T ,h z (A γωβωβ
第14卷 第4期强激光与粒子束V o l.14,N o.4 2002年7月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E B EAM S Ju l.,2002 文章编号:100124322(2002)0420516205 光参量啁啾脉冲放大增益特性研究① 黄小军, 张树葵, 袁晓东, 王晓东, 唐 军, 曾小明, 魏晓峰 (中国工程物理研究院激光聚变研究中心,四川绵阳621900) 摘 要: 通过对非线性三波耦合方程组进行数值求解,研究了光参量放大(O PA)的增益特性及饱和放 大特性。给出了泵浦光、信号光参数对参量增益的影响及其与晶体饱和长度的关系。结果表明:O PA具有传统 啁啾脉冲放大(CPA)系统所不具有的优点,将有可能取代传统的CPA系统而作为超短超强激光系统的新型前 端。 关键词: 啁啾脉冲;光参量放大;增益;饱和放大 中图分类号:TN24 文献标识码:A 近年来,超短超强脉冲激光技术的飞速发展,不但为X光激光、强场物理等研究领域提供了全新的实验工具,还为惯性约束聚变开辟了新的“快点火”途径[1]。啁啾脉冲放大(CPA)技术是产生超短超强激光脉冲有效的且是成熟的方法。世界上许多实验室都建立了多TW的CPA台面系统,有的甚至建立了大型(>100TW)的CPA超短脉冲激光装置。但是传统的CPA系统有自身难以克服的弱点,即放大后脉冲的本底强,信噪比低,这与强场物理研究中高信噪比打靶脉冲的需求相矛盾。 光参量啁啾脉冲放大(O PCPA)技术[2]是先将飞秒脉冲展宽至几百p s甚至n s以上,利用光波在非线性介质中的相互耦合提供增益而使种子光得到放大,它作为一种全新的超短脉冲放大途径,以其独特的优势引起了人们的广泛关注和研究。首先,O PCPA有很高的增益,且有非常宽的增益谱(>100nm);O PA仅在泵浦光的脉冲宽度内有增益,故放大后脉冲本底很小,放大脉冲的信噪比可比传统的CPA系统大大提高;O PA由光波间的耦合来提供增益,放大介质的热效应很小,放大光束基本没有热相位畸变等等。基于上述优点,O PCPA将可能是发展下一代超短超强脉冲激光装置的可选技术途径之一。 本文着重研究光参量放大过程的增益特性和饱和放大特性,研究了泵浦光和信号光初始参数对放大过程影响的定量关系,并给出了一个O PCPA的设计实例。 1 基本理论 光参量放大过程是三波在非线性介质中的耦合作用,通常是将一个强的泵浦光和一个弱的信号光同时入射到非线性晶体中,在满足相位匹配条件时,它们相互耦合产生一个差频光(空闲光),同时弱的信号光在此过程被放大,这就是所谓的光参量放大(O p tical Param etric Am p lificati on)。 光参量放大过程可用三波耦合波方程组来描述[2～5] (5 5z+ 1 v g1 5 5t+Α1)E1(z,t)=-i Ξ1d eff n1c E32(z,t)E3(z,t)exp(-i?kz)(1) (5 5z+ 1 v g2 5 5t+Α2)E2(z,t)=-i Ξ2d eff n2c E31(z,t)E3(z,t)exp(-i?kz)(2) (5 5z+ 1 v g3 5 5t+Α3)E3(z,t)=-i Ξ3d eff n3c 1 co s2ΒE1(z,t)E2(z,t)exp(i?kz)(3) 以上各式中:下标j=1,2,3分别代表信号光、空闲光和泵浦光;E,n,Α,Ξ分别代表三波的电场、折射率、损耗系数和光波频率;c是真空光速;z是光的传播方向;d eff代表有效非线性系数;Β是Poyting矢量的走离角;?k=k3 -k1-k2代表相位失配。 O PCPA中的信号光被展宽到n s或亚n s,泵浦光是n s脉冲,因此可认为各耦合波的群速度基本相等,即v g1≈v g2≈v g3。对方程(1)～(3)作如下的坐标变换,Φ=z,Σ=t-z v g,且在不考虑损耗情况下,可得如下的归一 ①收稿日期:2001210224; 修订日期:2002202217 基金项目:中国工程物理研究院重大基金资助课题(YJ201) 作者简介:黄小军(19742),男,硕士,主要从事超短脉冲激光放大及相关技术研究;绵阳9192988信箱。
啁啾脉冲高斯光束在自由空间的传输* 邹其徽, 吕百达 ( 四川大学激光物理与化学研究所四川成都 610064 ) 摘要基于瑞利衍射积分，使用复解析信号法推导出了啁啾脉冲高斯光束在自由空间中的传输方程及其傅里叶谱，给出了远场的光场和空间光强的解析式，研究了啁啾参数C对脉冲光束传输的影响。结果表明，当啁啾参数C较小时，随啁啾参数增加，其轴上光谱蓝移增加C2倍，其轴上谱线宽度增加(1+C2)1/2倍。随衍射角增大，轴外光谱红移比无啁啾参数时快。脉冲宽度较小时，啁啾参数增大，轴上光强增大，横向光强分布越集中于传输轴附近；脉冲宽度较大时，啁啾参数增大对横向光强的影响减小。啁啾参数的正负号不影响横向光强分布和光谱分布。 关键词激光光学；超短脉冲高斯光束；啁啾；复解析信号 中图分类号O435 文献标识码 A Propagation of ultrashort chirped pulsed Gaussian beams in free space Qihui Zou, Baida Lü （Institute of Laser Physics & Chemistry, Sichuan University, Chengdu 610064, China） Abstract Based on the Rayleigh diffraction integral and complex analytical signal representation, the free-space propagation equation and its Fourier spectrum for ultrashort chirped pulsed Gaussian beams are derived, and the far-field analytical electric field and spatial intensity are presented. The effects of chirp parameter on the spatiotemporal and spectral properties are illustrated with analytical formulas and numerical calculation results. It is found that if the chirp parameter C is relatively small, the on-axis spectral blueshifts increase by C2 times, the on-axis spectral bandwidth increases by (1+C2)1/2times, and the off-axis spectral redshifts also increase considerably. On-axis intensity increases with increasing chirp parameter for relatively small values of the pulse duration. The transversal intensity distribution remains nearly unchanged with increasing chirp parameter for relatively large values of the pulse duration. The sign of chirp parameters has no effect on the spectral distribution and transversal intensity distribution. Key words Laser optics ；Ultrashort pulsed Gaussian beam；Chirp；Complex analytical signal representation 1 引言 超短超强激光脉冲在自由空间、线性无损耗介质中和非线性色散介质的传输的研究引起了广泛的关注[1-4]，以初始源平面的时间波形为高斯脉冲[2,3]、泊松脉冲[5]、双曲正割脉冲[6,7]，洛仑兹脉冲[6]的研究居多。随着超短超强激光脉冲技术的发展，特别是啁啾脉冲放大(CPA)技术的应用，超短脉冲系统中啁啾脉冲的特性一直是所关心和重视的问题，研究啁啾脉冲[8,9,10]在真空或色散介质的时空和光谱特性在光通信等方面具实际应用意义。本文基于瑞利衍射积分，使用复解析信号法推导出了非近轴超短啁啾脉冲高斯光束在自由空间中传输的解析传输方程 *作者简介：邹其徽（1968—）男，四川人，四川大学在读博士研究生，主要研究方向为超短脉冲的传输与变换。 E-mail: qihui_zou@https://www.doczj.com/doc/4c12881580.html, Tel. (028)85412819.
啁啾皮秒脉冲频谱干涉测量方法 （一）技术领域： 本发明用于测量ps 级的啁啾激光脉冲的脉宽及啁啾系数。主要应用于基于啁啾脉冲的泵浦探测中啁啾脉冲的参数测量以及CPA 激光器中啁啾脉冲参数测量。 （二）技术背景： 泵浦探测方法在研究飞秒激光驱动超快物理过程时为应用极为广泛的一项测量方法，在此方法中，有时需要把飞秒级的探测脉冲展宽成皮秒级的啁啾脉冲，利用啁啾脉冲的时间分辨功能进行时间分辨的单发测量[1，2]。在此方法中，需要精确知道啁啾ps 脉冲的脉宽及啁啾系数。原则上，脉宽和啁啾系数可以根据展宽器（光栅对或棱镜对）参数计算得知，然而要对此展宽的脉冲进行实验测量却存在一些困难：一方面，最常用测量脉宽的二阶自相关仪无法对ps 脉冲进行测量，作为测量皮秒脉冲的脉宽最常用的仪器条纹相机价格昂贵且在超快研究中应用较少，因而不是每个超快实验室都有配备。此外，应用三阶自相关仪以及FROG 或者SPIDER 原理上也可以用来测量这种啁啾皮秒脉冲，但却需要对原装置进行重新设计，而且测量过程繁琐。本发明提出一种简便易行的频谱干涉测量方法，利用压缩的fs 脉冲作为参考光，通过与啁啾脉冲的频谱干涉图样可以反推计算啁啾脉冲的脉宽及啁啾系数。 [1] Xiao-Yu Peng,, Oswald Willi, Min Chen, and Alexander Pukhov ，“Optimal chirped probe pulse length for terahertz pulse measurement ”， Opt. Expr. 16(16),12342,2008 [2] J.-P. Geindre, P. Audebert, S. Rebibo, and J.-C. Gauthier ， “Single-shot spectral interferometry with chirped pulses ”， Opt. Lett. 26(20), 2001 （三）发明内容： 测量装置如图1所示，被展宽的待测啁啾脉冲和参考fs 脉冲在经过补偿光程的延迟器后同过一个分束片合束然后进入光栅光谱仪测量其干涉图样。 高斯分布的飞秒脉冲光场可以表示为： )exp()(2121--=T t t E （1） 其中T 1为脉冲宽度 。展宽后的啁啾脉冲表示为： ))1(exp()(2222-+-=T t ia t E （2） 其中2 22T a α=，α线性啁啾系数，近似等于脉冲频带宽度与脉冲时间宽度的比值，即
文章编号:025827025(2002)0320213205用于飞秒脉冲激光腔内的啁啾镜的优化设计 赵江山,张志刚,柴 路,王清月 (天津大学精仪学院超快激光研究室,教育部光电信息技术科学重点实验室,天津300072) 提要 介绍了啁啾镜的基本原理和优化设计思想,阐述了优化设计的基本过程,并通过计算机优化计算了啁啾镜设计。具体分析了影响啁啾镜色散补偿特性的几个主要因素,如色散量、色散带宽、膜层数以及膜层的厚度变化对啁啾镜光学特性造成的影响。其中色散量的控制和色散带宽的选择是最重要的优化设计指标。关键词 啁啾镜,飞秒激光脉冲,群延迟色散中图分类号 TN 243 文献标识码 A Optimum Design of Chirped Mirror in the Femtosecond Pulse Laser C avity ZHAO Jiang 2shan ,ZHAN G Zhi 2gang ,CHA L u ,WAN G Qing 2yue (Ultraf ast L aser L ab ,School of Precision Instrument and Opto electronics Engineering ,Tianjin University ,and Key L aboratory of O ptoelect ronics Inf orm ation Technical Science ,EM C ,Tianji n 300072) Abstract This paper introduced the basic theory and the design method of chirped mirrors.The influnce of some main factors ,such as the group delay dispersion (G DD ),the bandwidth of G DD ,the thin film numbers and the thickness error of a single thin film on the dis persion characteristics of chirped mirror is analyzed.The choice of the G DD and the range of G DD are the key for optimum design. K ey w ords chirped mirror ,femtosecond laser pulse ,group delay dispersion 收稿日期:2001206217;收到修改稿日期:2001210210 基金项目:教育部高等学校骨干教师资助计划、天津市自然科学基金(020-413188)、国家重点基础研究专项经费、国家“九五”攀登计划、教育部重点科学基金资助课题。 作者简介:赵江山(1974— ),男,满族,现于天津大学精密仪器与光电子工程学院攻读博士学位。主要研究方向为超短脉冲激光技术、可调谐自启动飞秒钛宝石激光器、半导体材料与器件、啁啾脉冲放大器。E 2mail :zjstj @https://www.doczj.com/doc/4c12881580.html, 1 引 言 人们通过大量的理论和实验研究发现,激光腔内色散量的控制是锁模激光系统中超短激光脉冲形成的关键因素。1984年,Fork 等[1]提出棱镜对可以作为色散补偿元件用于补偿色散。棱镜对的引入,提供了可调谐的负的群延迟色散,使之较好地补偿腔内来自于增益介质的正色散,以获得脉冲宽度尽量窄的激光脉冲。 尽管利用棱镜对可以较好地补偿群延迟色散(G DD ),但是增益介质及棱镜材料自身的高阶色散并未得到充分补偿,这成了脉冲进一步压缩的严重障碍。同时,随着脉宽的变窄,谱带宽度增宽,原有的色散补偿元件无法在宽谱带范围内对各阶色散进 行完善的补偿。所以寻找一种新型的色散元件就成 为飞秒激光技术领域中备受关注的研究课题。 1986年,日本电子技术综合研究所的山下干雄等提出了双膜系反射镜的概念[2]。利用两个中心波长不同的膜系对不同中心波长的反射,使不同的波长获得不同的延迟,即可得到正负、大小可调的色散。1994年,匈牙利固体物理研究所的R.Szipocs 和奥地利维也纳大学的F.Krausz 等提出了啁啾反射镜(chirped mirror )的概念[3,4]。即把更多不同中心波长的反射膜叠加在一起,形成“多膜系反射镜”。1997年,瑞士联邦工业大学的U.Keller 等提出了双啁啾镜的思想,在原有啁啾镜高低折射率布喇格层对的中心波长产生变化的同时,高折射率层的厚度也相应地调制变化,形成所谓“双啁啾”。“双啁 第29卷 第3期2002年3月 中 国 激 光 CHIN ESE J OU RNAL OF LASERS Vol.A29,No.3 March ,2002
matlab用于超短脉冲中啁啾与色散概念的理解Matlab用于超短脉冲中啁啾与色散的理解 超短脉冲是谐振腔中增益与损耗达到平衡、色散与非线性达到平衡时所产生的。超快光学中两个重要的概念就是啁啾与色散，而利用matlab的绘图功能可以更加形象的理解这两个概念的物理意义。 一、啁啾的概念 1、超短脉冲的光场在时域可以表示为: ErtArtittkr(,)(,)exp{[()]},,，，,, (1) 0 其中为光场振幅，为中心频率，为时域相位与啁啾相关，kr为空间位 置,Art(,),()t0 带来的相位变化。 由此光场的瞬时频率可表示为: dt,(),， (2) ,,0dt 若为常数，则不随时间而变化，这种脉冲称为傅里叶变换极限脉冲(transform limited pulse)，又称为无啁啾脉冲。若与时间有关，则随时间而变化，称为啁啾脉冲(chirp pulse)。当按时间的一次函数增加，则称为线性上啁啾(linear up-chirp)。当按时间的一次函数减小，则称为线性下啁啾(linear down-chirp)。 啁啾只影响光场的相位，表现为光场振荡频率的变化，而不影响光场的强度分布。 2、以高斯脉冲为例，用matlab程序验证以上说明的正确性。 2.1 Z=0位置处无啁啾高斯脉冲可以表示为:
2t()exp()exp(),,,,,EtAit (3) 002,p , 其中是与脉宽有关的量。其光场实部、强度及频率随时间变化图如下:(程序见附录) p 图1.1 无啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化 2.2 Z=0位置处线性上啁啾高斯脉冲可以表示为: 2t2 (4) ()exp()exp[()],,,,，,,EtAitt0022,p 为正的二阶相位量，其光场实部、强度及频率随时间变化图如下: ,2 图1.2 线性上啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化 2.3 Z=0位置处线性上啁啾高斯脉冲可以表示为: