第一章：直流电路
一、单项选择题
1.如题1图，已知U=220V，I＝－1A，则元件消耗的功率P为（C）
A.220W
B.0W
C.－220W
D.不能确定
*2.直流电路如题2图所示，电流I应等于（A）
A.7A
B.4A
C.3A
D.1A
*3.如题3图，V i＝3V，则点1的电位φ1为（B）
A.－6V
B.1.5V
C.3V
D.－1.5V
*4. 直流电路如题4图所示，U ab＝( C)
A.－1V
B.0V
C.1V
D.2V
5．理想电流源的外接电阻逐渐增大，则它的端电压（A）
A．逐渐升高B．逐渐降低
C．先升高后降低D．恒定不变
6．设60W和100W的电灯在220V电压下工作时
的电阻分别为R1和R2，则R1和R2的关系为（A）
A.R1＞R2
B.R1=R2
C.R1＜R2
D.不能确定
*7．电路如题7图所示，开关S从断开状态合上以后，电路中物理量的变化情况是（A）
A.I增加
B.U下降
C.I1减少
D.I不变
*8．题8图所示电路，如电阻R1增大，则电流表○A 的读数（A）
A.增大
B.减小
C.不变
D.不定
*9．一个由线性电阻构成的电器，从220V 的电源吸取1000W 的功率，若将此电器接到110V 的电源上，则吸取的功率为（ A ）
A.250W
B.500W
C.1000W
D.2000W
10．题10图示电路中，A 、B 端电压 U ＝（ A ）
A.－2V
B.－1V
C.2V
D.3V
11．题11图中电流I 为 （ C ）
A.1A
B.2A
C.-1A
D.-2A
*12．直流电路如题12图所示，U ab 等于（ C ）
A ．－2V
B ．－1V
C ．1V
D ．2V
13．把题13图1所示的电路用题13图2所示的等效电压源代替，该等效电压源的参数为( B )。
A.E 0=1V, R 0=2Ω
B.E 0=2V, R 0=1Ω
C.E 0=2V, R 0=0.5Ω
D.E 0=1V, R 0=1Ω
14．将题14图电路化简为一个电压源U S
和电阻R S 串联的最简等效电路，其中U S 和R S 分别为 （ D ）
A.U S =2V ，R S =1Ω
B.U S =1V ，R S =2Ω
C.U S =2V ，R S =0.5Ω
D.U S =1V ，R S =0.5Ω
15．在题15图示电路中，已知：E=9V ，I k =6mA ，当电压源E 单独作用时，
题10图 题11图
题15图
题13图
通过R L 的电流是1mA ，那么当电压源E 和电流源I k 共同作用时，通过电阻R L 的电流I L 是( A )。
A.3mA
B.4mA
C.-3mA
D.-4mA 16．已知题16图示电路中的E=2V ，I k =2A 。电压源产生的功率为( A )。
A.4W
B.8W
C.2W
D.0W **17．题17图示电路中I 为( C )
A.2A
B.3A
C.5A
D.8A 18．题18图示电路中P 点电位为( A )
A.5V
B.4V
C.3V
D.2V
19．题19图电路中电压U 为（ C ）
A ．－50V
B ．－10V
C ．10V
D ．50V
20．题20图电路中，已知I S =2A ，U S =6V ，R=6Ω，则电流I 为（ B ） A ．－2/3A B ．－0.5A C ．4/3A D ．1.5A
*21．将题21图电路化简为一个电压源E 和电阻R 0串联的最简等效电路，其中E 和R 0分别为（ A ）
A ．E=2V ，R 0=1Ω
B ．E=1V ，R 0=2Ω
C ．E=2V ，R 0=0.5Ω
D ．E=1V ，R 0=1Ω
22．题22图示电路中，A 点电位为（ B ）
A.10V
B.14V
C.18V
D.20V 23．题23图示电路中A 、B 两端的电压AB U 为（ B ） A.4V B.5V C.10V D.15V
题17图 题18图 题19图
题20图 题21图
*24．两个理想电流源并联可等效为一个理想电流源，其等效的电流源电流为（ B ）
A.两个电流源电流中较大的一个
B.两个电流源电流的代数和
C.两个电流源电流的平均值
D.两个电流源电流中较小的一个
25．电路如题25图所示，根据工程近似的观点，a 、b 两点间的电阻值约等于 ( C )
A. 0.5k Ω
B. 1k Ω
C. 2k Ω
D. 100k 26.电路如题26图所示，E=15V ,I k =5A,R=5Ω，恒压源E 的工作状况是 ( A ) A.吸收功率30W B.发出功率30W C.吸收功率75W D.发出功率75W
27.题27图示理想运算放大器的输出电压U 0应为 ( A )
A. -6V
B. -4V
C. -2V
D. -1V
28.题28图示电路中，电压U 和电流I 的关系式为 ( D ) A.U ＝20－IR B.U ＝20＋IR C.U ＝－20＋IR D.U ＝－20－IR
29.把题29图1所示的电路用题29图2所示的等效电压源代替，该等效电压源的参数为 ( D )
A.E 0=1V,R 0=2Ω
B.E 0=2V ,R 0=2Ω
C.E 0=2V,R 0=0.5Ω
D.E 0=1v,R 0=0.5Ω
题22图
题23图
题25图 题26图 题27图
题28图
30.题30图示电路中，已知I 1=11mA, I 4=12mA,I
5=6mA 。I 2,I 3和I 6的值为（ B ）
A.I 2
=-7mA,I 3=-5mA,I 6=18mA B.I 2=-7mA,I 3=5mA,I 6=18mA C.I 2=-7mA,I 3=10mA,I 6=18mA D.I 2=7mA,I 3=5mA,I 6=18mA
*31.任何一个有源二端线性网络的戴维
南等效电路是 ( D )
A.一个理想电流源和一个电阻的并联电路
B.一个理想电流源和一个理想电压源的并联电路
C.一个理想电压源和一个理想电流源的串联电路
D.一个理想电压源和一个电阻的串联电路 32.题32图示电路中，所有输出功率的组件 ( D )
A.仅有恒压源
B.仅有恒流源
C.有恒压源和恒流源
D.不能确定
33．电路如图33所示，根据工程近似的观点，a 、b 两点间的电阻值约等于（ B ）
A ．1k Ω
B ．101k Ω
C ．200k Ω
D ．201k Ω
34．题34图所示电路中，电压U O 为（ C ）
A ．－21V
B ．－12V
C ．9V
D ．－3V
题29图
题30图
题32图
题33图
35.题35图的戴维南等效电路为（ D ）
36.与题36图示电路等效的电路是（ C ）
37．一电路有4个节点和6条支路，用支路电流法求解各支路电流时，应列出独立的KCL 方程和KVL 方程的数目分别为 ( C )
A ．2个和3个
B ．2个和4个
C ．3个和3个
D ．4个和6个
二、填空题
1．电路中连接导线起 传送电能或传递信号 的作用。
*2．若电流的计算值为负，则说明其参考方向与实际方向 相反 。
3．实际电压源的电动势为E ，当外接负载为R L 时，测得端口电流为I ，则其内阻为
L E
R I
。 *4．理想电压源与理想电流源之间 不能 进行等效互换。
**5．一个电源与负载相连，若电源的内阻比负载电阻大得多时，这个电源可近似地看作理想 电流 源。
*6．电路中某点的电位就是该点与 参考点 之间的电压。 7．基尔霍夫电流定律指出：在任一瞬时，流入某一节点的电流之和恒等于 流出 该节点的电流之和。
*8．基尔霍夫电压定律指出：在任一瞬间，沿电路的任一回路绕行一周，回路
题36图
题35图
中各电阻上电压降的代数和等于各 电动势（电位升） 的代数和，可用方程∑RI=∑E 表示。
9．通过理想电压源的电流的实际方向与其两端电压的实际方向一致时，该理想电压源 吸收 电功率。
10．直流电路如题10图所示，R 1所消耗的功率为2W ，则R 2的阻值应为 2 Ω。 11．电路如题11图所示，已知U ab ＝－10V 、I =2A 、R =4Ω，则E = －2 V .
*12．一只电阻的额定功率为5W ，电阻为500Ω，其额定电流为 0.1 A. *13．直流电路如题13图所示，U ab ＝__2__V
14．电路如题14图所示，A 点的电位等于__5__V ，B 点的电位等于__0_ V 。
*15．题15图示电路中，已知：I k1=3A ，I k2=2A ，I k3
=1A ，R 1=6Ω，R 2=5Ω，R
3=7Ω。则电流I 2＝__－2__A ，I 3＝__1 _A 。
16．电路如题16图所示，A 点的电位等于_＋5V _V ，B 点的电位等于 －5_V 。
*17．两个电阻负载并联接于电源上，电阻较小的负载消耗的功率较 大 ；两个电阻负载串联接于电源上，电阻较小的负载消耗的功率较 小 。
*18．题18图示电路中，A 点对地的电位A 为 15V 。
*19．电路如题19图所示，已知U=－2.5V ，R 1=140Ω，R 2=110Ω，则电压U a0＝－1.1__V 。
题10图 题13图 题14图 题15图 题16图
题3－2图
20．通过理想电压源的电流的实际方向与其两端电压的实际方向一致时该理想电压源__吸收__ 电功率。
三、简析题
**1．题3－1图所示有源二端网络中，U S1=24V ，U S2=6V ，I S =10A ，R 1=R 2=3Ω，R 3=2Ω，求此有源二端网络的戴维南等效电路，并画出等效电路图。
1、解： （1）12
32212
S S S S U U E I R U R R R -=-++
+
＝－10×2+6+
6
6
24-×3＝－5V 0312//23//3 3.5R R R R =+=+=Ω
（2）等效电路如右图所示。
2．直流电路如题3－2图所示，以b 点为参考点时，a 点的电位为6V ，求电源E 3的电动势及其输出的功率。
2、解：6＝2I ＋10 则：I ＝－2A ，又
解得：E 3＝24V
33P E I =＝24×（－2） ＝－48W
3．计算题3－3图中的电流I 和3V 恒压源的功率。
3、解：（1）将原电路等效为解题3－3图所示电路，由图可知： A I 82.0375
.0275
.0=?+=
（2）3V 恒压源支路从正极流出的电流为：
3
82224E
I A -==-++题18图
题19图
30.822
0.443
I A -?'=
=
电压源发出功率：
30.44 1.32P EI W '==?=
4．电路如题3－4图所示，试用戴维南定理求R 从4Ω变至0时，电流I 如何变化？
4、解：求出戴维南等效电路如解题3－4图 V U E 2460618
48
600=+?+-
== R 0=12//6=4Ω
当R=4Ω时：A I 34424
=+=
当R=0时：A I 64
24
==
即R 从4Ω变至0时I 在3A 至6A 范围内变化。
**5．电路如题3－5图所示，试用戴维南定理求电流I 。 5、解：求出戴维南等效电路如解题3－5图所示：
V U E 2460618
48
600=+?+-== R
0=12//6=4Ω
A I 34
424
=+=
6．计算题3－6图中的电流I 和恒流源的功率。 6、解:原电路的等效电路如右图
513(2)232I A =+?
= 3
2232
U I V =?=?=
236P W =-?=-，可见恒电流源发出6W 功率。
7．题3－7图示电路，已知R 1=5Ω，R 2=4Ω，R 3=6Ω，求A 、B 两点间的电压U AB =?
题3－7图
7、解：V U AB 4.012764
67
16=-+?+-=
8．求题3-8图示电路中A 、B 、C 点的电位。 8解：6
142
I A =
=+ 2212U I V =-=-?=- 6106(2)106A V U V =--+=---+=
10B V V = 5105C V V =-+=
**9．将题9图示电路等效变换为一个电压源电路。
9答：题9图示电路等效变换的电压源电路如解题9图所示。图中，
E=60-20=40V R 0=6+4=10Ω
10．电路如题10图所示，求A 、B 两点之间的开路电压和短路电流。
10解：（1）A 、B 间开路10Ω电阻的电压： 10Ω×3A=30V ，方向为右正左负； AB 之间开路电压：
U o ＝100V ＋30V －20V ＝110V ，方向上正下负。
（2）A 、B 间短路电流可用叠加原理求解：
（参看解题10－（2）图a 与图b ）
电流源除源时：(10020)108I V V A '=-÷Ω=
两电压源除源时：3I A ''=
题9图
题10图 解题9图
因此，AB 之间短路电流为：8311I I I A '''=+=+=
11．电路如题11图所示，图(b)是图（a ）的等效电路，试用电源等效变换方法求E 及R 0。
11解：先将6V 与3Ω串联的电压源变换成3Ω与2A 并联的电流源，得等效电路如解题11图（a ）所示。然后再将两个电流源合并，得等效电路如解题11图（b ）所示。最后再等效成题11图（b ）电路。
∴E ＝3×2＝6V R 0＝2Ω
12．将题12
图示电路等效变换为一个电流源电路。(要求画出等效电路并给出参数)
。
12解：用电源互换的方法可画出等效电路如解题12图所示。
解题10－（2）图
题11图 解题11图 题12图
解题12图
四、计算题
1．题4－1图示电路中，已知：I S ＝2A ，U S ＝12V ，R 1＝R 2＝4Ω，R 3＝16Ω。求：
（1）S 断开后A 点电位V A ； （2）S 闭合后A 点电位V A 。 1解：（1）S 断开：V A =2×16－12＝20V （2）S 闭合：V V A 4.2416
412
-=?+-= #*2．用戴维南定理求题4－2图中的电压U 。
2解：求出戴维南等效电路，如解题4-2图所示。
4312//3 4.823E V ??
=++?= ???
R 0＝2//3＝1.2Ω
V U 43.333
2.18.4=?+=
#*3．直流电路如题4－3图所示，试用叠加原理求各电阻支路中的电流I 1、I 2、I 3、I 4。
3解：电压源、电流源分别单独作用的电路如解题图所示，可分别计算得出：
题4-1图
解题4-2图
''
''
1234''''21''''
3414141,141068
4
72,275410874,47368
I I A I I A I A I A
I A I A
======++=
?==-=-+=?==-=-+ ''''''
111222''''''33
3
44
4
154,123,145,132I I I A I I I A I I I A I I I A
=+=-=-=+=+==+=+==+=-=-
**4．电路如题4－4图所示，要求：
（1）用戴维南定理求ab 支路中的电流I （要画出戴维南等效电路）；
（2）求理想电流源两端电压U I 。 4解：（1）分步画出题4－4图的戴维南解题4－4图（a ）~ (e)，其中戴维南等效电路如图（e ）
所示，由图（e ）可求出：
6
0.566
I A =
=+ （2）由图（d ）还可求出：4848I U U I =+=-+40.586V =-?+=
5．测得一有源线性二端网络的开路电压U 0=6V ，短路电流I S =2A 。设其外接负载电阻R L =9Ω，试求R L 中的电流及其两端的电压U L ；并计算负载电阻R L 消耗0.9度电所用的时间。
5解：将此有源二端网络用戴维南等效电路代替，如解题5图所示，图中 R o =U o /I s =6/2=3Ω
96
4.539
L o L o L R U U V R R ?=
==++
I=U 0/（R 0+R L ）=
6
39
+=0.5A 负载电阻R L 的功率P L =U L I=4505225...?=W R L 消耗0.9度电所用时间为 t=(.)/.0910********?=h (此题不限做法) 6．在题6图所示电路中，用叠加原理，计算流过电阻R 3的电流I 3。
6解：各电源单独作用时的电路如下图所示：
（1）E 1单独作用时3
9
1.533
I mA '==+ （2）I K 单独作用时33
6333
I mA ''=?=+
（3）E 2单独作用时 3
6
133
I mA '''==+ E 1、I K 、E 2三者共同作用时：33
33 1.531 5.5I I I I mA ''''''=++=++= 7．题7图示为两恒压源串联向负载电阻R 供电的电路，若E 1除源后开关S 1
闭合时R 上消耗功率为20W ；E 2除源后开关S 2闭合时R 上消耗功率为80W 。 试求：(1)当S 1、S 2均打开时R 上消耗功率为多少?
(2)若两恒压源极性相反串联，开关S 1、S 2均打开时R 上消耗的功率是多少?
7解：由已知E 1除源后开关S 1闭合时R 上消耗功率为20W ，可得
2
2220E P W R
==…………①；
由E2除源后开关S2闭合时R 上消耗功率为80W
可得
题6图
题7图
解题5图
2
1180E P W R
=
=…………② ①
/②得2221201804E E ==，211
2
E E =，122E E =
（1）当S 1、S 2均打开时R 上消耗功率为P
222
1222()(3)9920180E
E E E P W R R R
+====?=
若两恒压源极性相反串联，开关S 1、S 2均打开时R 上消耗的功率为
22122()20E E E P W R R
-===反串
8．题8图为一个有源二端线性网络N ，测得A ，B 间的开路电压U AB =18V 。
当A ，B 两端间接一个9Ω电阻时，流过该电阻的电流为1.8A ；现将这个有源二端网络N 连接成图示电路，求它的输出电流I 是多少?
8解：由戴维南定理，有源二端线性网络N 可以等效为一个电压源。如右
图所示：由题设条件，可得
18AB E U V ==；当A ，B 两端间接一个9Ω电阻时，流过该电阻的电流为1.8A ，即
0018
1.89
E I A R R R '=
==++，
由此可解出01R =Ω。
现把该戴维南等效电路代替这个有源二端线性网络N ，再把2A 电流源等效为电压源，如下图所示：
由图可求出：1810
2185
I A +=
=++
9．求题9图示电路中R 3为何值时，R 5支路中的电流I 5=0。
9解：要使R 5支路中的电流I 5=0，则a 、b 两点间的电位必须相等；又I 5=0，则此二点间的电阻5R 相当于开路，此时电路如解题
题8图 题9图
图所示，由图可知：
1
12611
a V V =?
=+ 33
33
1161611b R R V R R ?=?=
++ 按题意，6b a V V V == 即33
1661R R =+，可求出30.6R =Ω 10．在题10图示电路中，已知：E 1=6V ，E 2=10V ，R 1=4Ω，R 2=2Ω，R 3=4Ω，R 4=1Ω，R 5=10Ω。求电路中A ，B ，C 三点的电位A φ，B φ，C φ。
10解：112126
142E I I A R R ==
==++
2343410
241
E I I A R R ====++
50I =
111144R U I R V ==?=
222122R U I R V ==?= 333248R U I R V ==?= 444212R U I R V ==?= 5550100R U I R ==?=
22A R U V φ==
11(462)A R U E V φ+=-+=或＝－
5022B R A U V φφ=-+=+= 4220C R B U φφ=-+=-+=
或2310820C R B E U φφ=-++=-++=
11．求题11图所示电路中开关S 打开及合上两种情况下的A 点电位和电流I 。 11解：（1）开关S 打开时
104
0.6226I A -=
=++
2246220.6460.66.8
A V I I V =-+++=-+?++?= （2）开关S 合上时
10
2.522
I A =
=+ 2222 2.53A V I A =-+=-+?= 题
10
图
解题9图
题11图
第二章：正弦交流电路、第三章：三相交流电路
一、单项选择题
*1．R 、L 串联的正弦交流电路如题1图所示，若u R =52sin(ωt+10°)V ，u L =52sin(ωt+100°)V ，则总电压u 为( B )。
A.5sin(ωt+45°)V
B.10sin(ωt+55°)V
C.52sin(ωt+110°)V
D.102sin(ωt+70°)V
*2．负载为三角形连接的三相电路，若每相负载的有功功率为30W ，则三相有功功率为( C )。
A. 0
B.303W
C. 90W
D. 903W
**3．某电感L 接于频率为50Hz 的正弦交流电路，设电感L=0.1H ，则该电感的感抗等于( C )。
A.3.14Ω
B.0.032Ω
C.31.4Ω
D.314Ω
*4．某三角形联接的纯电容负载接于三相对称电源上，已知各相容抗X c =6Ω，线电流为10A ，则三相视在功率( B )。
A.1800V A
B.600V A
C.600W
D.1800W
5．有关题5图示电路电流?
I 的下列计算公式中，错误．．
的是( B )。 A.R
U R
? B.C j U C ω?
C.C U C j ?
ω D.
)
C
j R (U
ω1+?
6．三相对称负载星形接法，若电源线电压为380V ，线电流为10A ，每相负载的功率因数为0.5，则该电路总的有功功率为( C )。
A.1900W
B.2687W
C.3291W
D.5700W
*7．纯电感元件的正弦交流电路如题7图示，已知电源的角频率为ω，其U
与I 的正确关系是( B )。
A.L I j U ω-=
B.L I j U
ω= C.L 1I
j U ω-= D.L
1I j U ω= 8．题8图示电路中，u=)180t sin(U m ?+ω，i=t
sin I m
ω
则此电路元件是( B )。
A.电容元件
B.电阻元件
C.电感元件
D.电阻与电感串联元件
*9．已知单相交流电路中某负载无功功率为3kVar,有功功率为4 kW ，则其视在功率为( C )。
A.1kV A
B.7kV A
C.5kV A
D.0kV A
10．已知单相交流电路中某负载无功功率为6kVar,有功功率为8 kW ，则其视在功率为( C )。
A.13kV A
B.2 kV A
C.10kV A
D.0kV A 11．下列物理量中，通常采用相量法进行分析的是（ A ）
A ．随时间变化的同频率正弦量
B ．随时间变化的不同频率正弦量
C ．不随时间变化的直流量
D ．随时间变化不同周期的方波变量
12．电容元件的正弦交流电路如题12图所示，其U
与I 的正确关系式是（ C ）。
A ．C I j U ω -=
B ．
C I j U ω = C ．C
I j U
ω1 -= D ．C
I j U
ω1 = *13．正弦交流电流的频率为50Hz ，有效值是1A ，初相角90°，其时间表示式为（ B ）。
A.i(t)=sin(314t+90°)A
B.i(t)=2sin(314t+90°)A
C.i(t)=cos(314t+90°)A
D.i(t)=2cos(314t+90°)A
**14．如题1－14图，C=1μF ，u=500sin1000t(V)，则i 为（ C ）。
A.500 sin(1000t+90°)A
B.500 sin(1000t-90°)A
C.0.5 sin(1000t+90°)A
D.0.5 sin(1000t-90°)A
**15．已知某元件Z=10－j4(Ω)，则可判断该元件为（ C ）。 A.电阻性 B.电感性 C.电容性 D.不能确定
*16．三相四线制电路中，已知三相电流是对称的，并且A I =10A ，I B =10A ，I C =10A ，则中线电流N I 为（ C ）。
A.10A
B.5A
C.0A
D.30A 17．在正弦交流电路计算中，正确的基尔霍夫电流定律相量表达式是（ B ）。
A . Σi=0
B . ΣI
=0 C . ΣI m =0 D . ΣI=0 *18．若三相四线制供电系统的相电压为220V ，则线电压为（ C ）。
A.220V
B.2202V
C.2203V
D.3802V
19．已知正弦电压u 的波形如题1－19图所示，则其正确的瞬时值表达式是（ D ）。
20．某交流电路中，电感L 与电阻R 串联，已知感抗X L =7.07Ω，电阻R=7.07Ω，则其串联等效阻抗|Z|为( B )。
A.14.14Ω
B.10Ω
C.7.07Ω
D.0Ω
*21．为了提高感性负载电路的功率因数，通常采用的方法有（ D ）。 A ．串联电感 B ．串联电容 C ．并联电感 D ．并联电容
22．用符号m U
表示的物理量是正弦交流电压的（ D ）
A.有效值
B.有效值相量
C.最大值
D.最大值相量
*23．负载三角形连接的对称三相电路，若线电流i A =A )30314sin(33?+t ，则相电流i AB 为（ C ）
A.3sin314tA
B.A 314sin 33t
C.A )60314sin(3?+t
D.A )60314sin(33?+t
*24．三角形连接的对称三相电源的线电压AB U 与其相应相电压A U
的关系是AB U =（ A ）
A.A U
B.2A U
C.3A U
D.330A U
25．设电路中按关联方向某元件上的电压u 与电流i 分别为u =－U m sinωt ，i =I m cosωt ，则此元件是（ A ）
A.电感元件
B.电容元件
C.电阻元件
D.电阻与电容串联元件
26．已知某负载两端电压为2200U =
V ，流经的电流为 I 2230=-
A ，其正确的相量图是下列相量图中的（
B ）
27．题1－27图示电路中电流I 与电压U 及电路参数R 、
X L 、X C 之间的正确关系式是（ D ）
A.C L X X R U I -+=
B.L
C X X R U
I -+=
C.222C L X X R U
I -+= D.22)(C L X X R U I -+=
28．在正弦交流电路中，某负载的有功功率P=1000W ，无功功率Q=577var ，
则该负载的功率因数为 ( D )
A. 0.5
B. 0.577
C. 0.707
D. 0.866
29．正弦电压u 的波形如题29图所示，其正确的解析表达式是（ D ）
A. u=-311sin(250πt+π
4)V
B. u=311sin(250πt-π
4)V
C. u=-311sin(500πt-3
4π)V
D. u=311sin(500πt-3
4
π)V 30．题30图示正弦交流电路中U=220V ，R=ωL=1
ωC
=100Ω，此电路消耗的有
功功率是 ( B )
A. 2.2×100W
B. 2.22
×100W C. 2.2×300W
D. 2.22
×300W
31．某正弦电流当其相位角为6
π
时取值为5A ，则可知该电流有效值为( B )。
A.5A
B.7.07A
C.10A
D.14.14A
32．已知三相电源电压u A =2202sin(314t-12O )V ，u B =2202sin(314t-132O )V ， u C =2202sin(314t+108O )V,则当t=0.01s 时，三相电源电压之和u A +u B +u C 为 ( B ) A.220V B.0V C.-220V D.6602V 33．某正弦交流电压u 的初相位为45°，在t=0时u=220V ，则u 的有效值为( A )
A.220V
B.380V
C.144V
D.155V
34．在R 、L 、C 串联正弦电路中，若电阻上电压为9V ，电感上电压为30V ，电容上电压为18V ，则电路的总电压U 为 ( B )
A.57V
B.15V
C.21V
D.3V
35．已知单相交流电路中某负载视在功率为5kV A ，有功功率为4kW ，则其无功功率Q 为（ B ）。
A.1kVar
B.3kVar
C.9kVar
D.0kVar
36．某电容C 与电阻R 串联，其串联等效阻抗|Z|=10Ω，已知容抗X c =7.07Ω，
题29图
题30图
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
运筹学习题精选
运筹学习题精选 第一章线性规划及单纯形法 选择 1．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为……………………………………………………( C ) A．多余变量 B．松弛变量 C．自由变量 D．人工变量 2．约束条件为0 AX的线性规划问题的可行解集 b ,≥ =X 是………………………………………( B ) A．补集 B．凸集 C．交集 D．凹集 3．线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（ C）上达到。 A．内点 B．外点 C．顶点 D．几何点 4．线性规划标准型中bi（i=1，2，……m）必须是…………………………………………………( B) A．正数 B．非负数 C．无约束 D．非零的 5．线性规划问题的基本可行解X对应于可行域D 的………………………………………………( D) A．外点 B．所有点 C．内点 D．极点 6．基本可行解中的非零变量的个数小于约束条件数时，该问题可求得……………………………( B ) A．基本解 B．退化解 C．多重解 D．无解 7．满足线性规划问题全部约束条件的解称为…………………………………………………( C ) A．最优解 B．基本解 C．可行解 D．多重解 8．线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的（B ）代换。 A．和 B．差 C．积 D．商 9．当满足最优检验，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得………………………( A ) 第 2 页共 30 页
第 3 页 共 30 页 A ．多重解 B ．无解 C ．正则解 D ．退化解 10．若线性规划问题有最优解，则必定存在一个( D )是最优解。 A ．无穷多解 B. 基解 C. 可行解 D. 基可行解 填空 计算 1． 某厂生产甲、乙、丙三种产品，已知有关数据如下表所示,求使该厂获利最大的生产计划。 2． 目标函数为max Z =28x4+x5+2x6，约束形式为“≤”，且x1，x2，x3为松弛变量， 表中的解代入目标函数中得Z=14，求出a~g 的值，并判断→j c 0 0 0 28 1 2 B C 基 b 1x 2x 3x 4x 5x 6x 2 6x A 3 0 -14/3 0 1 1 0 2x 5 6 D 2 0 5/2 0 28 4x 0 0 E F 1 0 0 j j z c - B C 0 0 -1 G
实验报告 课程名称操作系统原理实验名称虚拟页式管理 姓名学号专业班级网络 实验日期成绩指导教师赵安科 （①实验目的②实验原理③主要仪器设备④实验内容与步骤⑤实验数据记录与处理⑥实验结果与分析⑦问题建议） 实验二模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断，并用先进先出调度算法（FIFO）处理缺页中断 1．内容：模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断处理 2．思想： 装入新页置换旧页时，若旧页在执行中没有被修改过，则不必将该页重写磁盘。因此，页表中增加是否修改过的标志，执行“存”指令和“写”指令时将对应的修改标志置成“1” 3．要求及方法： ①设计一个地址转换程序来模拟硬件的地址转换和缺页中断。当访问的页在主存时则形成绝对地址，但不去模拟指令的执行，可以输出转换后的绝对地址来表示一条指令已执行完成。当访问的页不在主存中时，则输出“*页号”来表示硬件产生了一次缺页中断。模拟地址转换流程见图1。 ②编制一个FIFO页面调度程序；FIFO页面调度算法总是先调出作业中最先进入主存中的哪一页。因此可以用一个数组来表示（或构成）页号队列。数组中每个元素是该作业已在主存中的页面号，假定分配给作业的页架数为m，且该作业开始的m页已装入主存，则数组可由m个元素构成。 P[0]，P[1]，P[2]，…，P[m-1] 它们的初值为P[0]：=0，P[1]：=1，P[2]：=2，…，P[m-1]：=m-1 用一指针K指示当要调入新页时应调出的页在数组中的位置，K的初值为“0”，当产生缺页
中断后，操作系统总是选择P[K]所指出的页面调出，然后执行： P[K]：=要装入的新页页号 K ：=(k+1)mod m 在实验中不必实际地启动磁盘执行调出一页和装入一页的工作，而用输出“OUT 调出的页号”和“IN 要装入的新页页号”来模拟一次调出和装入过程，模拟程序的流程图见附图1。 按流程控制过程如下： 提示：输入指令的页号和页内偏移和是否存指令?? ? 0 1非存指令存指令，若d 为-1则结束，否则进 入流程控制过程，得P 1和d ，查表在主存时，绝对地址=P 1×1024+d ③ 假定主存中页架大小为1024个字节，现有一个共7页的作业，其副本已在磁盘上。系统为该作业分配了4个页架，且该作业的第0页至第3页已装入内存，其余3页未装入主 依次执行上述指令调试你所设计的程序（仅模拟指令的执行，不考虑序列中具体操作的执行）。
第三章练习题及参考解答 为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下： i i i X X Y 215452.11179.00263.151?++-= t= R 2= 92964.02=R F= n=31 1)从经济意义上考察估计模型的合理性。 2)在5%显着性水平上，分别检验参数21,ββ的显着性。 3)在5%显着性水平上，检验模型的整体显着性。 练习题参考解答: (1)由模型估计结果可看出：从经济意义上说明，旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加百万美元。这与经济理论及经验符合，是合理的。 （2）取05.0=α，查表得048.2)331(025.0=-t 因为3个参数t 统计量的绝对值均大于048.2)331(025.0=-t ，说明经t 检验3个参数均显着不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显着影响。 （3）取05.0=α，查表得34.3)28,2(05.0=F ，由于34.3)28,2(1894.19905.0=>=F F ，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显着影响，线性回归方程显着成立。 表给出了有两个解释变量2X 和.3X 的回归模型方差分析的部分结果：
表 方差分析表 1）回归模型估计结果的样本容量n 、残差平方和RSS 、回归平方和ESS 与残差平方和RSS 的自由度各为多少 2）此模型的可决系数和调整的可决系数为多少 3）利用此结果能对模型的检验得出什么结论能否确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显着影响 练习题参考解答: (1) 因为总变差的自由度为14=n-1，所以样本容量：n=14+1=15 因为 TSS=RSS+ESS 残差平方和RSS=TSS-ESS=66042-65965=77 回归平方和的自由度为：k-1=3-1=2 残差平方和RSS 的自由度为：n-k=15-3=12 （2）可决系数为：265965 0.99883466042 ES R TSS S = == 修正的可决系数：2 2 2 115177 110.998615366042 i i e n R n k y --=-=-?=--∑∑ （3）这说明两个解释变量 2X 和.3X 联合起来对被解释变量有很显着的影响，但是还不 能确定两个解释变量2X 和.3X 各自对Y 都有显着影响。 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入及户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据： 表 家庭书刊消费、家庭收入及户主受教育年数数据
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
运筹学试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
运筹学试题 一、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分) 1．线性规划闯题中，如果在约束条件中出现等式约束，我们通常用增加___的方法来产生初始可行基。 2．线性规划模型有三种参数，其名称分别为价值系数、___和___。 3．原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是___变量。 4．求最小生成树问题，常用的方法有：避圈法和 ___。 5．排队模型M／M／2中的M，M，2分别表示到达时间为___分布，服务时间服从负指数分布和服务台数为2。 6．如果有两个以上的决策自然条件，但决策人无法估计各自然状态出现的概率，那么这种决策类型称为____型决策。 7．在风险型决策问题中，我们一般采用___来反映每个人对待风险的态度。 8．目标规划总是求目标函数的___信，且目标函数中没有线性规划中的价值系数，而是在各偏差变量前加上级别不同的____。 二、单项选择题(本大题共l0小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。多选无分。 9．使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题【】 A．有唯一的最优解 B．有无穷多最优解 C．为无界解 D．无可行解 10．对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中【】 A．b列元素不小于零 B．检验数都大于零 C．检验数都不小于零 D．检验数都不大于零
11．已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为【】 A．3 B．2 C．1 D．以上三种情况均有可能 12．如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足【】 13．在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目【】 A．等于 m+n B．等于m+n-1 C．小于m+n-1 D．大于m+n-1 14．关于矩阵对策，下列说法错误的是【】 A．矩阵对策的解可以不是唯一的 C．矩阵对策中，当局势达到均衡时，任何一方单方面改变自己的策略，都将意味着自己更少的赢得和更大的损失 D．矩阵对策的对策值，相当于进行若干次对策后，局中人I的平均赢得或局中人Ⅱ的平均损失值 【】 A．2 8．—l C．—3 D．1 16．关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是【】 A．若原问题为元界解，则对偶问题也为无界解
1、已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X （45.2）（1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题： （1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义是什么。 答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。 （2）i Y 代表的是样本值，而i ?Y 代表的是给定i X 的条件下i Y 的期望值，即?(/)i i i Y E Y X =。此模型是根据样本数据得出的回归结果，左边应当是i Y 的期望值，因此是i ?Y 而不是i Y 。 （3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。 （4）截距项101.4表示在X 取0时Y 的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X 每上升一个百分点，引起政府债券价格Y 降低478美元。 2、有10户家庭的收入（X ，元）和消费（Y ，百元）数据如下表： 10户家庭的收入（X ）与消费（Y ）的资料 X 20 30 33 40 15 13 26 38 35 43 Y 7 9 8 11 5 4 8 10 9 10 若建立的消费Y 对收入X 的回归直线的Eviews 输出结果如下： Dependent Variable: Y var Adjusted R-squared 0.892292 F-statistic 75.55898 （1）说明回归直线的代表性及解释能力。 （2）在95%的置信度下检验参数的显着性。（0.025(10) 2.2281t =，0.05(10) 1.8125t =，0.025(8) 2.3060t =，0.05(8) 1.8595t =） （3）在95%的置信度下，预测当X ＝45（百元）时，消费（Y ）的置信区间。（其
3）若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T，问最优解是否有变化； 4）c2 由 1 变为 2，是否影响最优解，如有影响，将新的解求出。 Cj CB 0 0 Cj-Zj 0 4 Cj-Zj 3 4 Cj-Zj 最优解为 X1=1/3,X3=7/5,Z=33/5 2对偶问题为Minw=9y1+8y2 6y1+3y2≥3 3y1+4y2≥1 5y1+5y2≥4 y1,y2≥0 对偶问题最优解为 y1=1/5,y2=3/5 3 若问题中 x2 列的系数变为（3，2）T 则P2’=(1/3,1/5σ2=-4/5＜0 所以对最优解没有影响 4）c2 由 1 变为2 σ2=-1＜0 所以对最优解没有影响 7. 求如图所示的网络的最大流和最小截集(割集，每弧旁的数字是（cij , fij ）。（10 分） V1 (9,5 (4,4 V3 (6,3 T 3 XB X4 X5 b 9 8 X1 6 3 3 X4 X3 1 8/5 3 3/5 3/5 X1 X3 1/3 7/5 1 0 0 1 X2 3 4 1 -1 4/5 -11/5 -1/3 1 - 2 4 X 3 5 5 4 0 1 0 0 1 0 0 X4 1 0 0 1 0 0 1/3 -1/ 5 -1/5 0 X5 0 1 0 -1 1/5 -4/5 -1/3 2/5 -3/5 VS (3,1 (3,0 (4,1 Vt (5,3 V2 解： (5,4 (7,5 V4 V1 (9,7 (4,4 V3 (6,4 (3,2 Vs (5,4 (4,0 Vt (7,7 6/9 V2 最大流＝11 (5,5 V4 8. 某厂Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品分别经过 A、B、C 三种设备加工。已知生产单位各种产品所需的设备台时，设备的现有加工能力及每件产品的预期利润见表：ⅠⅡⅢ设备能力(台.h A 1 1 1 100 B 10 4 5 600 C 2 2 6 300 单
某昼夜服务的公交线路 解：设x i 表示第i班次时开始上班的司机和乘务人员数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数：Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 s.t. x1 + x6≥60 x1 + x2≥70 x2 + x3≥60 x3 + x4≥50 x4 + x5≥20 x5 + x6≥30 x1,x2,x3,x4,x5,x6 ≥0 解得50,20,50,0,20,10（x1到x6）一共需要150人 一家中型的百货商场 解：设x i ( i = 1,2,…,7)表示星期一至日开始休息的人数,这样我们建立如下的数学模型。目标函数：Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 s.t. x1 + x2 + x3 + x4 + x5 ≥28 x2 + x3 + x4 + x5 + x6≥15 x3 + x4 + x5 + x6 + x7≥24 x4 + x5 + x6 + x7 + x1≥25 x5 + x6 + x7 + x1 + x2≥19 x6 + x7 + x1 + x2 + x3≥31 x7 + x1 + x2 + x3 + x4≥28 x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7 ≥0 解得12.0.11.5.0.8.0(x1到x7) 最小值36 某工厂要做100套钢架 设x1,x2,x3,x4,x5 分别为5 种方案下料的原材料根数。这样我们建立如下的数学模型。 目标函数：Min x1 + x2 + x3 + x4 + x5 s.t. x1 + 2x2 +x4≥100 2x3+2x4 +x5≥100 3x1+x2+2x3+3x5≥100 x1,x2,x3,x4,x5≥0 解得30,10,0,50,0 只需要90根原料造100钢架某工厂要用三种原料1、2、3 设设x ij 表示第i 种（甲、乙、丙）产品中原料j 的含量。 目标函数：Max z = -15x11+25x12+15x13-30x21+10x22-40x31-10x33 s.t. 0.5 x11-0.5 x12 -0.5 x13≥0 -0.25x11+0.75x12 -0.25x13≤0 0.75x21-0.25x22 -0.25x23≥0 -0.5 x21+0.5 x22 -0.5 x23≤0 x11+x21 +x31≤100 x12+x22 +x32≤100 x13+x23+x33≤60 x ij≥0 , i = 1,2,3; j = 1,2,3 解得x11=100,x12=50,x13=50原料分别为第1种100 第2种50 第3种50 资源分配 解：将问题按工厂分为三个阶段，甲、乙、丙三个厂分别编号为1、2、3厂。设sk= 分配给第k个厂至第3个厂的设备台数（k=1、2、3）。xk=分配给第k个工厂的设备台数。 已知s1=5, 并有S2=T1(s1,x1)=s1-x1,S3=T2(s2,x2)=s2-x2从Sk与Xk的定义，可知s3=x3 以下我们从第三阶段开始计算。Maxr3(s3,x3)=r3(s3,x3)即F3（s3）= Maxr3(s3,x3)=r3(s3,x3). 第二阶段F2（s2）=max[r2(s2,x2)+f3(s3)]第一阶段当s1=5时最大盈利为f1(5)=max[r1(5,x1)+f2(5-x1)] 得出2个方案⑴分配给甲0台乙0台丙3台⑵分配甲2台乙2台丙1台，他们的总盈利值都是21. 背包 设Sk＝分配给第k种咨询项目到第四种咨询项目的所有客户的总工作日Xk=在第k种咨询项目中处理客户的数量已知s1=10,有S2=T1(s1,x1)=s1-x1. S3=T2(s2,x2)=s2-3x2. S4=T3(s3,x3)=s3-4x3,第四阶段F4(s4)=maxr4(s4,x4)=r4(s4,[s4/7])第三阶段F3(s3)=max[r3(s3,x3)+f4(s3-4x3)]第二阶段F2(s2)=max[r2(s2,x2)+f3(s2-3x2)]第一阶段已知s1=10，又因s2=s1-x1有F1(10)=max[r1(10,x1)+f2(10-x1)] 综上当x1*=0,x2*=1,x3*=0,x4*=1,最大盈利为28 京城畜产品 解：设：0--1变量xi = 1 (Ai 点被选用）或0 (Ai 点没被选用）。这样我们可建立如下的数学模型：Max z =36x1+40x2+50x3+22x4+20x5+30x6+25x7+48x8+58x9+61x10 s.t. 100x1+120x2+150x3+80x4+70x5+90x6+80x7+140x8+160x9+180x10 ≤720 x1 + x2 + x3 ≤2 x4 + x5 ≥1 x6 + x7 ≥1 x8 + x9 + x10 ≥2 xi≥0 且xi为0--1变量，i = 1,2,3,……,10 函数值245 最优解1,1,0,0,1,1,0,0,1,1（x1到x10的解） 高压容器公司
计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。
⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？ 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。 此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从经济理论和经济模型出发进行计量经济分析的过程，也是对经济理论证实或证伪的过程。这些是以处理数
第一章习题 1.思考题 （1）微分学求极值的方法为什么不适用于线性规划的求解？ （2）线性规划的标准形有哪些限制？如何把一般的线性规划化为标准形式？ （3）图解法主要步骤是什么？从中可以看出线性规划最优解有那些特点？ （4）什么是线性规划的可行解，基本解，基可行解？引入基本解和基可行解有什么作用？ （5）对于任意基可行解，为什么必须把目标函数用非基变量表示出来？什么是检验数？它有什么作用？如何计算检验数？ （6）确定换出变量的法则是什么？违背这一法则，会发生什么问题？ （7）如何进行换基迭代运算？ （8）大M法与两阶段法的要点是什么？两者有什么共同点？有什么区别？ （9）松弛变量与人工变量有什么区别？试从定义和处理方式两方面分析。 （10）如何判定线性规划有唯一最优解，无穷多最优解和无最优解？为什么？ 2.建立下列问题的线性规划模型： （1）某厂生产A，B，C三种产品，每件产品消耗的原料和设备台时如表1-18所示： 润最大的模型。 （2）某公司打算利用具有下列成分（见表1-19）的合金配制一种新型合金100公斤，新合金含铅，锌，锡的比例为3：2：5。 如何安排配方，使成本最低？ （3）某医院每天各时间段至少需要配备护理人员数量见表1-20。
表1-20 假定每人上班后连续工作8小时，试建立使总人数最少的计划安排模型。能否利用初等数学的视察法，求出它的最优解？ （4）某工地需要30套三角架，其结构尺寸如图1-6所示。仓库现有长6.5米的钢材。如何下料，使消耗的钢材最少？ 图1-6 3. 用图解法求下列线性规划的最优解： ?????? ?≥≤+-≥+≥++=0 ,425.134 1 2 64 min )1(21212 12121x x x x x x x x x x z ?????? ?≥≤+≥+-≤++=0 ,82 5 1032 44 max )2(21212 12121x x x x x x x x x x z ????? ????≥≤≤-≤+-≤++=0 ,6 054 4 22232 96 max )3(2122 1212121x x x x x x x x x x x z ??? ??≥≤+-≥+ +=0,1 12 34 3 max )4(2 12 12121x x x x x x x x z
页式虚拟存储管理中地址转换和缺页中断 一．实验目的 （1）深入了解存储管理如何实现地址转换。 （2）进一步认识页式虚拟存储管理中如何处理缺页中断。 二．实验内容 编写程序完成页式虚拟存储管理中地址转换过程和模拟缺页中断的处理。 三．实验原理 页式存储管理把内存分割成大小相等位置固定的若干区域，叫内存页面，内存的分配以“页”为单位，一个程序可以占用不连续的页面，逻辑页面的大小和内存页面的大小相同，内外存的交换也以页为单位进行，页面交换时，先查询快表，若快表中找不到所需页面再去查询页表，若页表中仍未找到说明发生了缺页中断，需先将所需页面调入内存再进行存取。 四．实验部分源程序 #define size 1024//定义块的大小，本次模拟设为1024个字节。 #include "stdio.h" #include "string.h" #include
(一)线性规划建模与求解 B.样题：活力公司准备在5小时内生产甲、乙两种产品。甲、乙两种产品每生产1 单位分别消耗2小时、1小时。又根据市场需求信息，乙产品的产量应该至少是甲产品产量的3倍。已知甲、乙两种产品每销售1单位的利润分别为3百元和1百元。请问：在5小时内，甲、乙两种产品各生产多少单位，才能够使得总销售利润最大 要求：1、建立该问题的线性规划模型。 2、用图解法求出最优解和最大销售利润值，并写出解的判断依据。如果不存在最优解，也请说明理由。 解：1、(1)设定决策变量： 设甲、乙两种产品分别生产x 1 、x 2 单位 。 (2)目标函数： max z=2 x 1+x 2 (3)约束条件如下：1221 12 25..3,0+≤??≥??≥?x x s t x x x x 2、该问题中约束条件、目标函数、可行域和顶点见图1所示，其中可行域用阴影部分标记，不等式约束条件及变量约束要标出成立的方向，目标函数只须画出其中一条等值线， 结论：本题解的情形是： 无穷多最优解 ，理由： 目标函数等值线 z=2 x 1+x 2与约 束条件2 x 1+x 2≤5的边界平行 。甲、乙两种产品的最优产量分别为 (5,0)或(1,3)单位；最大销售利润值等于 5 百元。 （二）图论问题的建模与求解样题 A.正考样题（最短路问题的建模与求解，清华运筹学教材编写组第三版267-268页例 13）某企业使用一台设备，每年年初，企业都要做出决定，如果继续使用旧的，要付维修费；若购买一台新设备，要付购买费。但是变卖旧设备可以获得残值收入，连续使用1年、2年、3年、4年以上卖掉的设备残值分别为8万元、6万元、3万元和0万元。试制定一个5年的更新计划，使总支出最少。已知设备在各年的购买费与维修费如表2所示。要求：（1）建立某种图论模型；（2）求出最少总支出金额。
运筹学习题库 数学建模题（5） 1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： 试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：设甲、乙产品的生产数量应为x1、x2，则x1、x2≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =70x 1+120x 2 s.t. ????? ??≥≤+≤ +≤+0 300103200643604921212121x x x x x x x x ， 2建立使利润最大的生产计划的数学模型，不求解。 解：设甲、乙两种产品的生产数量为x 1、x 2， 设z 为产品售后总利润，则max z= 4x 1+3x 2 s.t. ???????≥≤≤+≤+ ,50040005.253000222112121x x x x x x x 3、一家工厂制造甲、乙、丙三种产品，需要三种资源——技术服务、劳动力和行政管理。每种产品的资源消耗量、单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备量如下表所示：
建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。 解：建立线性规划数学模型： 设甲、乙、丙三种产品的生产数量应为x 1、x 2、x 3，则x 1、x 2、x 3≥0，设z 是产品售后的总利润，则 max z =10x 1+6x 2+4x 3 s.t. ???????≥≤++≤++≤++0 3006226005410100321321321321x x x x x x x x x x x x ，， 4、一个登山队员，他需要携带的物品有：食品、氧气、冰镐、绳索、帐篷、照相器材、通 信器材等。每种物品的重量合重要性系数如表所示。设登山队员可携带的最大重量为25kg,试建立队员所能携带物品最大量的线性规划模型，不求解。 解：引入0—1变量x i , x i =1表示应携带物品i ，,x i =0表示不应携带物品I ?? ?==≤++++++++++++=7 ,...,2,1,10254212625510481418152076543217654321i x x x x x x x x x x x x x x x naxz i 或 5、工厂每月生产A 、B 、C 三种产品，单件产品的原材料消耗量、设备台时的消耗量、资源根据市场需求，预测三种产品最低月需求量分别是150、260、120，最高需求量是250、310、130，试建立该问题数学模型，使每月利润最大，为求解。 解：设每月生产A 、B 、C 数量为321,,x x x 。 321121410x x x MaxZ ++= 250042.15.321≤++x x x
实验二模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断，并用先进先出调度算法（FIFO）处理缺页中断 1．内容：模拟请求页式存储管理中硬件的地址转换和缺页中断处理 2．思想： 装入新页置换旧页时，若旧页在执行中没有被修改过，则不必将该页重写磁盘。因此，页表中增加是否修改过的标志，执行“存”指令和“写”指令时将对应的修改标志置成“1” 3．要求及方法： ①设计一个地址转换程序来模拟硬件的地址转换和缺页中断。当访问的页在主存时则形成绝对地址，但不去模拟指令的执行，可以输出转换后的绝对地址来表示一条指令已执行完成。当访问的页不在主存中时，则输出“*页号”来表示硬件产生了一次缺页中断。模拟地址转换流程见图1。 ②编制一个FIFO页面调度程序；FIFO页面调度算法总是先调出作业中最先进入主存中的哪一页。因此可以用一个数组来表示（或构成）页号队列。数组中每个元素是该作业已在主存中的页面号，假定分配给作业的页架数为m，且该作业开始的m页已装入主存，则数组可由m个元素构成。 P[0]，P[1]，P[2]，…，P[m-1] 它们的初值为P[0]：=0，P[1]：=1，P[2]：=2，…，P[m-1]：=m-1 用一指针K指示当要调入新页时应调出的页在数组中的位置，K的初值为“0”，当产生缺页中断后，操作系统总是选择P[K]所指出的页面调出，然后执行： P[K]：=要装入的新页页号 K：=(k+1)mod m 在实验中不必实际地启动磁盘执行调出一页和装入一页的工作，而用输出“OUT调出的页号”和“IN要装入的新页页号”来模拟一次调出和装入过程，模拟程序的流程图见附图1。 按流程控制过程如下：
计量经济学（第四版）习题参考答案 潘省初
第一章 绪论 试列出计量经济分析的主要步骤。 一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行： （1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 计量经济模型中为何要包括扰动项? 为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。 什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。 时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。 横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。 估计量和估计值有何区别？ 估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。如Y 就是一个估计量， 1 n i i Y Y n == ∑。现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估 计量得出的均值估计值为 5.1074 130 96104100=+++。 第二章 计量经济分析的统计学基础 略，参考教材。 请用例中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间 N S S x = = 4 5= 用?=，N-1=15个自由度查表得005.0t =，故99%置信限为
运筹学例题及解答 一、市场对I、II两种产品的需求量为：产品I在1-4月每月需10000件，5-9月每月需30000件,10-12月每月需100000件；产品II在3-9月每月需15000件，其它月份每月需50000件。某厂生产这两种产品成本为：产品I在1-5月内生产每件5元，6-12月内生产每件4.50元；产品II在1-5月内生产每件8元，6-12月内生产每件7元。该厂每月生产两种产品能力总和应不超过120000件。产品I容积每件0.2立方米，产品II容积每件0.4立方米，而该厂仓库容积为15000立方米，要求：(a)说明上述问题无可行解；(b)若该厂仓库不足时，可从外厂借。若占用本厂每月每平方米库容需1元，而租用外厂仓库时上述费用增加为1.5元，试问在满足市场需求情况下，该厂应如何安排生产，使总的生产加库存费用为最少。 解：(a) 10-12月份需求总计：100000X3+50000X3=450000件，这三个月最多生产120000X3=360000件，所以10月初需要（450000-360000=90000件）的库存，超过该厂最大库存容量，所以无解。 ? ?（b）考虑到生产成本，库存费用和生产费用和生产能力，该厂10-12月份需求的不足只需在7-9月份生产出来库存就行， 则设xi第i个月生产的产品1的数量，yi第i个月生产的产品2 的数量，zi，wi分别为第i个月末1，2的库存数s1i，s2i分别
为用于第i+1个月库存的原有及租借的仓库容量m3，可建立模型： Lingo 程序为 MODEL: sets: row/1..16/:; !这里n 为控制参数; col/1..7/:; AZ(row,col):b,x; endsets 1211 127777778 7887898998910910109101110111110111211min (4.57)( 1.5) 30000150003000015000300001500030000150003000015000.i i i i i i z x y s s x z y w x z z y w w x z z y w w x z z y w w x z z y w w st x z ===+++-=→-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+-=→+-=+∑∑1211121100005000 120000(712)0.20.415000(712)0i i i i i i i y w x z i z w s s s i ?????????=→+=??+≤≤≤?+=+??≤≤≤???变量都大于等于