2020届湖北省部分重点中学2017级高三上学期期末联考数学(理)试卷及解析

2020届湖北省部分重点中学2017级高三上学期期末联考

数学（理）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

一、选择题（本大题共12小题,共60.0分）

1.2020i =（ ）

A. 1

B. 1-

C. i

D. i - 【答案】A

【解析】

直接利用虚数单位i 的运算性质求解.

【详解】解：()

5052020450541i i i ?===.

故选：A.

2.已知集合{}{}2|0log 2,|32,x x A x B y y x R =<<==+∈,则A B =（ ） A. ()1,4

B. ()2,4

C. ()1,2

D. ()1,+∞

【答案】B 试题分析：由题意{|14}A x x =<<,{}2B y y =,所以{|24}A B x x ?=<<．故选B ．

3.若ln 2a =,125b -=,2

01cos 2c xdx π

=?的大小关系为（ ） A. b c a <<

B. b a c <<

C. a b c <<

D. c b a <<

【答案】A

解析：因111ln 2ln ,1,(sin sin 0)2222a b c π=>==<=-=,故a c b >>,应选答案A ． 4.当01x <<时,则下列大小关系正确的是（ ）

A. 333log x x x <<

B. 333log x x x <<

C. 33log 3x x x <<

D. 33log 3x x x <<

【答案】C

因为01x <<,所以可选取中间数0,1,利用对数函数、幂函数、指数函数的单调性即可比较出其

大小,01x <<,3033log log 10,01,133x x x ∴<=<<=<,33log 3x x x ∴<<,故选C.

5.已知()cos 2cos 2παπα??-=+ ???

,且()1tan 3αβ+=,则tan β的值为（） A. -7

B. 7

C. 1

D. -1 【答案】B

【解析】

由了诱导公式得sin 2cos αα=-,由同角三角函数的关系可得tan 2α

, 再由两角和的正切公式()tan αβ+=tan tan 1tan tan αβαβ+-,将tan 2α代入运算即可. 【详解】解：因为()cos 2cos 2παπα??-=+ ???

, 所以sin 2cos αα=-,即tan 2α,

又()1tan 3

αβ+= , 则tan tan 11tan tan 3

αβαβ+=-, 解得tan β= 7,

故选B.

6.将函数()()()sin 20f x x ??=+<<π的图象向右平移4

π个单位长度后得到函数()sin 26g x x π??=+ ??

?的图象,则函数()f x 的一个单调减区间为 A. 5,1212ππ??-???? B. 5,66ππ??-???? C. 5,36ππ??-???? D. 2,63ππ??????

【答案】A

【解析】

先根据平移变换求出?,然后再根据正弦函数的单调区间.

【详解】把()()()sin 20f x x ??=+<<π图象向右平移4π个单位长度后得到