2014-2015学年福建省厦门市松柏中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．（5分）下列四个选项中正确的是（）
A．1∈{0，1} B．1?{0，1} C．1?{x，1} D．{1}∈{0，1} 2．（5分）函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为（）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，1]C．[﹣2，1）D．[﹣2，﹣1] 3．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．B．y=lgx2，y=2lgx
C．D．
4．（5分）今有一组实验数据如下：
t 1.99 3.00 4.00 5.10 6.12
v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）
A．v=log2t B．v=t C．v=D．v=2t﹣2
5．（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）
6．（5分）下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）
A．B．C．y=﹣x3D．y=log3（﹣x）7．（5分）已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象是（）
A．B． C．D．
8．（5分）已知a=，b=log2，c=log，则（）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
9．（5分）若函数y=x2+bx+c（x∈（﹣∞，1））不是单调函数，则实数b的取值范围（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣2
10．（5分）若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（）
A．0对B．1对C．2对D．3对
二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置．
11．（4分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=．
12．（4分）lg4+2lg5=．
13．（4分）设函数，则f（f（3））=．
14．（4分）函数f（x）=log a（x﹣1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点．
15．（4分）函数f（x）=|4x﹣x2|，若方程f（x）=a恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是．
16．（4分）若函数f（x）为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）为增函数，则不等式f（lgt）+f（lgt﹣1）≥2f（1）的解集为．
三、解答题：共6题，共76分.
17．（12分）已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}．
（1）分别求A∩B，（?R B）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C∩A=C≠?，求实数a的取值范围．
18．（12分）已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=ln（1﹣x）．
（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并加以证明；
（3）求不等式f（x）﹣g（x）＞0的解集．
19．（12分）已知函数为奇函数；
（1）求f（﹣1）以及m的值；
（2）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（3）若函数g（x）=f（x）﹣2k+1有三个零点，求实数k的取值范围．
20．（12分）某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售
收入R（x）（万元）满足R（x）=，假定生产的产品都
能卖掉，请完成下列问题：
（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
21．（14分）对于函数f（x）=+（a＞1）．
（1）探究函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（2）当a=2时，求函数f（x）在[﹣2，﹣1]上的最大值和最小值．
22．（14分）设函数f（x）=k×2x﹣2﹣x是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值，并判断f（x）的单调性（不需要用定义证明）；
（2）解不等式f[f（x）]＞0；
（3）设g（x）=4x+4﹣x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．
2014-2015学年福建省厦门市松柏中学高一（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．
1．（5分）下列四个选项中正确的是（）
A．1∈{0，1} B．1?{0，1} C．1?{x，1} D．{1}∈{0，1}
考点：集合的包含关系判断及应用；元素与集合关系的判断．
专题：阅读型．
分析：根据题意，分析选项可得：对于A、1是集合{0，1}的元素，可得A正确；对于B、元素与集合之间关系判断错误，对于C、元素与集合之间的符号使用错误，对于D、集合与集合之间符号使用错误，综合可得答案．
解答：解：根据题意，分析选项可得：
对于A、1是集合{0，1}的元素，则有1∈{0，1}，A正确；
对于B、1是集合{0，1}的元素，则有1∈{0，1}，B错误；
对于C、1是集合{x，1}的元素，则有1∈{x，1}，C错误；
对于D、集合{1}是集合{0，1}的子集，应有{1}∈{0，1}，故D错误；
故选A．
点评：本题考查元素与集合之间、集合与集合之间关系的判断，是简单题；关键是掌握这部分的定义．
2．（5分）函数f（x）=+lg（x+2）的定义域为（）
A．（﹣2，1）B．（﹣2，1]C．[﹣2，1）D．[﹣2，﹣1]
考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．
专题：计算题．
分析：根据题意可得，解不等式可得定义域．
解答：解：根据题意可得
解得﹣2＜x≤1
所以函数的定义域为（﹣2，1]
故选B
点评：本题考查了求函数的定义域的最基本的类型①分式型：分母不为0②对数函数：真数大于0，求函数定义域的关键是根据条件寻求函数有意义的条件，建立不等式（组），进而解不等式（组）．
3．（5分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．B．y=lgx2，y=2lgx
C．D．
考点：判断两个函数是否为同一函数．
专题：计算题．
分析：分别求出四组函数的定义域、对应法则、值域；据函数的三要素：定义域、对应法则、值域都相同时为同一个函数选出答案．
解答：解：A、y=1的定义域为R，y=的定义域为x≠0，两函数的定义域不同，故不是同一
函数；
B、y=lgx2的定义域为x≠0，y=2lgx的定义域为x＞0，两函数的定义域不同，故不是同一函数；
C、y=x与y=有相同的定义域，值域与对应法则，故它们是同一函数；
D、y=|x|的定义域为R，y=的定义域为x≥0，两函数的定义域不同，故不是同一函
数，
则选项C中的两函数表示同一函数．
故选C．
点评：本题考查函数的三要素：定义域、对应法则、值域，只有三要素完全相同，才能判断两个函数是同一个函数，这是判定两个函数为同一函数的标准．
4．（5分）今有一组实验数据如下：
t 1.99 3.00 4.00 5.10 6.12
v 1.5 4.04 7.5 12 18.01
现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）
A．v=log2t B．v=t C．v=D．v=2t﹣2
考点：根据实际问题选择函数类型．
分析：因为所给数据无明显规律，且是选择题，故可用特值检验，排除错误答案即可求解．解答：解：当t=4时，
A、v=log24=2，故选项错误；
B、v=4=﹣2，，故选项错误；
C、v==7.5．故选项正确；
D、v=2×4﹣2=6，故选项错误；
故选C．
点评：针对某些选择题，利用特值检验可以快速有效地解决．
5．（5分）函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间是（）
A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）
考点：函数的零点与方程根的关系；函数零点的判定定理．
专题：函数的性质及应用．
分析：根据函数零点的判定定理求得函数f（x）=2x+3x的零点所在的一个区间．
解答：解：由，以及及零点定理知，f（x）的零点在
区间（﹣1，0）上，
故选B．
点评：本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，属于容易题．
6．（5分）下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（）
A．B．C．y=﹣x3D．y=log3（﹣x）
考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．
专题：综合题．
分析：根据奇函数的定义与函数的单调性对四个选项逐一判断，不难得出答案．
解答：解：A中的函数是指数函数，不符合题意；
B中的函数在定义域内不具有单调性，故不对；
C中的函数是奇函数，且在定义域内是减函数，是正确选项；
D中的函数定义域不关于原点对称，不是奇函数．
故选C
点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，解题关键根据每个函数的解析式研究其定义域的对称性及函数图象的对称性以及函数的单调性是否是递减的性质．
7．（5分）已知0＜a＜1，则在同一坐标系中，函数y=a﹣x与y=log a x的图象是（）
A．B． C．D．
考点：函数的图象．
专题：数形结合；函数的性质及应用．
分析：已知0＜a＜1，讨论函数y=a﹣x与y=log a x单调性，再和题目中的四个图象进行比照，即可得到答案．
解答：解：当0＜a＜1时，y=a﹣x为增函数，y=log a x为减函数，此时C图象符合要求．
故选：C．
点评：本题考查的知识是对数函数的图象与性质，指数函数的图象与性质，熟练掌握底数与指数（对数）函数单调性的关系是解答本题的关键，属于基础题．
8．（5分）已知a=，b=log2，c=log，则（）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b
考点：对数的运算性质．
专题：计算题；综合题．
分析：利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．
解答：解：∵0＜a=＜20=1，
b=log2＜log21=0，
c=log=log23＞log22=1，
∴c＞a＞b．
故选：D．
点评：本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题．
9．（5分）若函数y=x2+bx+c（x∈（﹣∞，1））不是单调函数，则实数b的取值范围（）A．b＞﹣2 B．b＜﹣2 C．b≥﹣2 D．b≤﹣2
考点：二次函数的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：由题意，只需二次函数y的对称轴x=﹣在区间（﹣∞，1）内即可．
解答：解：∵函数y=x2+bx+c的图象是抛物线，对称轴是x=﹣，
且当x∈（﹣∞，1）时，y不是单调函数，
∴﹣＜1，
即b＞﹣2，
∴b的取值范围是{b|b＞﹣2}；
故选：A．
点评：本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题，是基础题．
10．（5分）若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：
①P、Q都在函数y=f（x）的图象上；
②P、Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f（x）的一对“友好点对”（点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”），
已知函数f（x）=，则此函数的“友好点对”有（）
A．0对B．1对C．2对D．3对
考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．
专题：压轴题；新定义．
分析：根据题意：“友好点对”，可知，欲求f（x）的“友好点对”，只须作出函数y=﹣x2﹣4x （x≤0）的图象关于原点对称的图象，看它与函数f（x）=log2x（x＞0）交点个数即可．
解答：解：根据题意：当x＞0时，﹣x＜0，则f（﹣x）=﹣（﹣x）2﹣4（﹣x）=﹣x2+4x，可知，若函数为奇函数，可有f（x）=x2﹣4x，
则函数y=﹣x2﹣4x（x≤0）的图象关于原点对称的函数是y=x2﹣4x
由题意知，作出函数y=x2﹣4x（x＞0）的图象，
看它与函数f（x）=log2x（x＞0）交点个数即可得到友好点对的个数．
如图，
观察图象可得：它们的交点个数是：2．
即f（x）的“友好点对”有：2个．
故答案选C．
点评：本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，以及数形结合的思想，解答的关键在于对“友好点对”的正确理解，合理地利用图象法解决．
二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置．
11．（4分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=3．
考点：幂函数的单调性、奇偶性及其应用．
专题：计算题．
分析：先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值
解答：解：由题意令y=f（x）=x a，由于图象过点（2，），
得=2a，a=
∴y=f（x）=
∴f（9）=3．
故答案为：3．
点评：本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值．
12．（4分）lg4+2lg5=2．
考点：对数的运算性质．
专题：计算题．
分析：根据对数的性质，把2lg5写成lg25，再用对数的计算性质，变化成一个对数形式，得到结果．
解答：解：lg4+2lg5=lg4+lg25=lg100=2
故答案为：2．
点评：本题考查对数的运算性质，本题解题的关键是正确利用对数的运算性质，对对数式进行整理，直到能够得到结果为止．
13．（4分）设函数，则f（f（3））=．
考点：函数的值．
专题：计算题．
分析：根据分段函数的定义域先求出f（3），再求出f（f（3）），注意定义域；
解答：解：∵函数，3＞1
∴f（3）=，
∴f（）=（）2+1=+1=，
故答案为；
点评：分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，此题是一道基础题；
14．（4分）函数f（x）=log a（x﹣1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点（2，1）．
考点：对数函数的单调性与特殊点．
专题：计算题．
分析：由于结合对数函
数y=log a x恒过定点（1，0）可求函数f（x）=log a（x﹣1）+1恒过定点
解答：解：由于对数函数y=log a x恒过定点（1，0）
而
函数f（x）=log a（x﹣1）+1（a＞0且a≠1）恒过定点（2，1）
故答案为：（2，1）
点评：本题主要考查了利用对数函数过定点（1，0）的应用，解题的关键是对函数的图象的平移．
15．（4分）函数f（x）=|4x﹣x2|，若方程f（x）=a恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是{a|a＞4，或a=0}．
考点：函数的零点与方程根的关系．
专题：函数的性质及应用．
分析：容易知道要使方程f（x）=a恰有两个不相等的实数解，只要函数f（x）和y=a有两个不同交点即可．可以画出f（x）的图象，根据图象即可得到a的取值范围．
解答：解：方程f（x）=a解的情况，即是函数f（x）和函数y=a交点的情况，并且：
，所以如图所示：
若方程f（x）=a恰有两个不相等的实数解，则函数f（x）与函数y=a有两个交点；
∴由图象得a＞4，或a=0；
∴a的取值范围是{a|a＞4，或a=0}．
故答案为：{a|a＞4，或a=0}．
点评：考查f（x）=a实数解的情况和函数f（x），y=a图象交点的情况的关系，画含绝对值函数的图象的方法，以及二次函数图象，以及数形结合的解题方法．
16．（4分）若函数f（x）为定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）为增函数，则不等式f（lgt）+f（lgt﹣1）≥2f（1）的解集为（0，）∪（10，+∞）．
考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质．
专题：函数的性质及应用．
分析：利用函数为偶函数得f（lgt﹣1）=f（﹣lgt）=f（lgt），则不等式f（lgt）+f（lgt﹣1）≥2f （1）等价于2f（lgt））≥2f（1），即f（lgt））≥f（1），
然后根据函数单调性的性质解不等式即可．
解答：解：∵f（x）为偶函数，∴f（﹣x）=f（x），且f（|x|）=f（x），
∵f（lgt﹣1）=f（﹣lgt）=f（lgt），
∴不等式f（lgt）+f（lgt﹣1）≥2f（1）等价于2f（lgt））≥2f（1），∴f（lgt））≥f（1），
∴f（|lgt|）≥f（1），
∵函数f（x）在[0，+∞）为增函数，
∴|lgt|＞1，
即lgt＞1或lgt＜﹣1，
解得t＞10或0，
即不等式的解集为（0，）∪（10，+∞）
故答案为：（0，）∪（10，+∞）．
点评：本题主要考查函数奇偶性的性质，以及函数单调性的应用，利用函数是偶函数，将不等式进行转化是解决本题的关键．
三、解答题：共6题，共76分.
17．（12分）已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}．
（1）分别求A∩B，（?R B）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C∩A=C≠?，求实数a的取值范围．
考点：交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：（1）根据集合之间的关系，进行计算即可；（2）结合集合之间的关系，从而求出a 的范围．
解答：解：（1）A∩B={x|2＜x≤3}，?R B={x|x≤2}，
∴（?R B）∪A={x}x≤3}；
（2）若C∩A=C≠?，
∴C是A的子集，
∴1＜a≤3．
点评：本题考查了集合的混合运算，是一道基础题．
18．（12分）已知函数f（x）=ln（x+1），g（x）=ln（1﹣x）．
（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）判断函数h（x）=f（x）﹣g（x）的奇偶性，并加以证明；
（3）求不等式f（x）﹣g（x）＞0的解集．
考点：指、对数不等式的解法；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）分别求解f（x）和g（x）的定义域取交集得答案；
（2）直接利用函数奇偶性的定义加以判断并证明；
（3）利用对数的单调性求解对数不等式．
解答：解：（1）由，解得﹣1＜x＜1．
∴函数h（x）=f（x）﹣g（x）的定义域为（﹣1，1）；
（2）h（x）=f（x）﹣g（x）=ln（x+1）﹣ln（1﹣x）=ln为奇函数．
事实上，∵h（﹣x）==﹣h（x），
∴函数h（x）为奇函数；
（3）由f（x）﹣g（x）＞0，得
ln（x+1）＞ln（1﹣x）．
∴，解得0＜x＜1．
∴不等式f（x）﹣g（x）＞0的解集为（0，1）．
点评：本题考查了基本初等函数的性质，考查了对数不等式的解法，是基础题．19．（12分）已知函数为奇函数；
（1）求f（﹣1）以及m的值；
（2）在给出的直角坐标系中画出y=f（x）的图象；
（3）若函数g（x）=f（x）﹣2k+1有三个零点，求实数k的取值范围．
考点：函数图象的作法；函数的值；函数的零点．
专题：作图题．
分析：（1）由函数f（x）是奇函数及f（﹣1）与f（1）的关系可求f（﹣1），根据f（x）解析式表示出f（﹣1）得一关于m的方程可求m值；
（2）由（1）可知f（x）的解析式，根据解析式即可画出其图象；
（3）数形结合，转化为两函数y=f（x）与y=2k﹣1图象的交点个数问题即可解决．
解答：（1）∵f（x）为奇函数，且f（1）=﹣12+2×1=1，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣1．
而f（﹣1）=（﹣1）2+m（﹣1）=1﹣m=﹣1，所以m=2．
故f（﹣1）=﹣1，m=2．
（2）由（1）知函数f（x）=，则y=f（x）的图象如右图所示：
（3）若函数g（x）=f（x）﹣2k+1有三个零点，即函数y=f（x）与函数y=2k﹣1的图象有三个交点，
由图象知：﹣1＜2k﹣1＜1，解得0＜k＜1．
故实数k的取值范围为（0，1）．
点评：本题考查了函数的奇偶性、函数作图及函数零点问题，有一定综合性．本题三问环环相扣，由浅入深，解决本题关键是掌握有关基本概念、基本方法及转化、数形结合思想．
20．（12分）某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售
收入R（x）（万元）满足R（x）=，假定生产的产品都
能卖掉，请完成下列问题：
（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；
（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
考点：根据实际问题选择函数类型．
专题：函数的性质及应用．
分析：（Ⅰ）根据利润=销售收入﹣总成本，可得利润函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中函数解析式，分段求最值，即可得出结论．
解答：解：（Ⅰ）由题意得G（x）=2.8+x …2 分
∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．…6 分（Ⅱ）当x＞5时，∵函数f（x）递减，
∴f（x）＜f（5）=3.2（万元）．…8 分
当0≤x≤5时，函数f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6
当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．…11 分
∴当工厂生产400台时，可使赢利最大为3.6万元．…12 分
点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查函数的最值，确定函数的解析式是关键．21．（14分）对于函数f（x）=+（a＞1）．
（1）探究函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（2）当a=2时，求函数f（x）在[﹣2，﹣1]上的最大值和最小值．
考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
专题：函数的性质及应用．
分析：（1）先设0＜x1＜x2，再比较f（x1）与f（x2）的大小关系，依据定义作出判断，其间要对a进行讨论．
（2）先证明f（x）是奇函数，再结合（1）的结论，从而得到f（x）在[﹣2，﹣1]递减，从而求出函数的最值．
解答：解：（1）任取x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=﹣=，
①当0＜a＜1时，ax2＜ax1＜a0=1，∴ax2﹣ax1＜0，ax1﹣1＜0，ax2﹣1＜0，∴f（x1）﹣f （x2）＜0，即f（x1）＜f（x2），∴f（x）单调递增；
②当a＞1时，ax2＞ax1＞a0=1，∴ax2﹣ax1＞0，ax1﹣1＞0，ax2﹣1＞0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴f（x）单调递减．
综上，当0＜a＜1时，f（x）在（0，+∞）为增函数；当a＞1时，f（x）在（0，+∞）为减函数．
（2）a=2时，f（x）=+，f（﹣x）=+=1）由2x﹣1≠0，得x≠0，∴定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称．
∵f（﹣x）=+=﹣=﹣f（x），
∴f（x）为奇函数．
由（1）知：函数f（x）在[1，3]上是减函数，由（1）知：f（x）为奇函数，
∴f（x）在[﹣2，﹣1]上也为减函数，
∴f（x）max=f（﹣2）=﹣，f（x）min=f（﹣1）=﹣．
点评：本题主要考查函数的奇偶性、单调性，利用定义是解决该类问题的常用办法．
22．（14分）设函数f（x）=k×2x﹣2﹣x是定义域为R的奇函数．
（1）求k的值，并判断f（x）的单调性（不需要用定义证明）；
（2）解不等式f[f（x）]＞0；
（3）设g（x）=4x+4﹣x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．
考点：奇偶性与单调性的综合．
专题：计算题；函数的性质及应用．
分析：（1）利用f（0）=0，求得k的值，再验证函数是奇函数即可，判断y=2x，y=﹣2﹣x 是增函数，即可得到结论；
（2）f[f（x）]＞0，等价于f[f（x）]＞f（0），利用函数的单调性，可得结论；
（3）先换元，再利用配方法，分类讨论，利用函数在[1，+∞）上的最小值为﹣2，可求m的值．
解答：解：（1）∵函数f（x）=k×2x﹣2﹣x是奇函数，∴f（0）=0，∴k×20﹣2﹣0=0，∴k=1．
，此时f（﹣x）=﹣f（x），满足题意
∵y=2x是增函数，∴y=﹣2﹣x是增函数，∴f（x）=2x﹣2﹣x是增函数；
（2）∵f[f（x）]＞0，∴f[f（x）]＞f（0）．
∵f（x）=2x﹣2﹣x是增函数，∴2x﹣2﹣x＞0，∴2x＞2﹣x，∴x＞0，∴f[f（x）]＞0的解集是（0，+∞）．
（3）令2x﹣2﹣x=t，∵x≥1，∴，，
①当时，，∴2﹣m2=﹣2，∴m=2．
②当时，y在t=时取最小值，，∴（舍去）．
综上得m=2．
点评：本题考查函数奇偶性与单调性的结合，考查解不等式，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．