高一数学必修2第二章测试题
【第七次周练】
一、选择题(每小题4分,共48分)
1、线段AB 在平面α内,则直线AB 与平面α的位置关系是
A 、A
B α? B 、AB α?
C 、由线段AB 的长短而定
D 、以上都不对
2、下列说法正确的是
A 、三点确定一个平面
B 、四边形一定是平面图形
C 、梯形一定是平面图形
D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
3、垂直于同一条直线的两条直线一定
A 、平行
B 、相交
C 、异面
D 、以上都有可能 4、在正方体
1
1
1A B C D A B
C D -中,下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与
DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角
5、若直线l 垂直平面α,直线a α?,则l 与a 的位置关系是
A 、l 垂直a
B 、l 与a 异面
C 、l 与a 相交
D 、以上三种 6、下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个
平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
7、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点,如果与EF GH 、能相交于点P ,那么 A 、点P 不在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上
C 、点P 必在平面ABC 内
D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,
a ∥
b ,则a ∥M ;③若a ⊥
c ,b ⊥c ,则a ∥b ;④若a ⊥M ,b ⊥M ,则a ∥b .其中正确命题的个数有
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 9、如图,是正方体的平面展开图,在这个正方体中有下列几个结论
①BM//ED ②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成600
角 ④DM ⊥BN 其中正确的结论的序号是()
B 1
C 1
A 1D 1
B
A
C
D
A ,①②③
B ,②④
C ,③④
D ,②③④ 10、给出以下四个命题
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是
A.4
B.3
C.2
D.1
11、在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个
三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是
A 、
23 B 、76 C 、4
5
D 、56
12、直线m,n 分别在两个互相垂直的平面α,β内,且α∩β= a ,m 和n 与 a 不垂直也不平行,那么m 和n 的位置关系是()
A .可能垂直,但不一定平行,
B ,可能平行,但一定不垂直
C ,可能垂直,可能平行,
D ,一定不垂直,也一定不平行。
二、填空题(每小题5分,共20分)
13已知各个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是 14、正方体1111ABCD A BC D -中,平面11AB
D 和平面1BC D 的位置关系为 15、已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面,若PC BD ⊥,平行则四边形ABCD 一定是 .
16、如图,在直四棱柱A 1B 1C 1 D 1-ABCD 中,当底面四边形ABCD 满足条件_________时,
有A 1 B ⊥B 1 D 1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)
三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)
17证明 ;在平面内的一条直线,如果和这个平面的斜线的射影垂直,则也和斜线垂直。(12分
18、空间四边形ABCD 中,E ,F ,G ,分别是AB ,BC ,CD 的中点, 求证:(1)BD//平面EFG ;(2)AC//平面EFG (14分)
H E D B
A
19、已知ABC ?中90ACB ∠=,SA ⊥面ABC ,AD SC ⊥,
求证:AD ⊥面SBC .(12分)
20、如图,过点S 引三条直线SA ,SB ,SC ,其中∠BSC=900 ,∠ASC =∠BSA=600
,且SA=SB=SC=a.
求证:平面ABC ⊥平面BSC (本题14分)
21、已知正方体1111ABCD A BC D -,
O 是底ABCD 对角线的交点. 求证:(1)1C O 面11AB D ; (2 )1
AC ⊥面11AB D . (14分)
S
D
C B A
D 1O
D
B A
C 1
B 1
A 1
C
高一数学必修2第二章测试题
【第七次周练】
班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________一、选择题(每小题4分,共48分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二、填空题(每小题5分,共20分)
11、12、13、14、
三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)
17证明
18、证明:(1)
(2)
H
G
F
E
D
B
A
C
级
号
名
______
______
◆◆◆
◆◆◆
◆装
◆◆◆
◆◆◆
◆订
◆◆◆
◆◆◆
线
◆◆◆
◆◆◆
◆◆
19、证明:
20、证明:
21、证明;
(1)
(2)
D1
O
D
B
A
C1
B1
A1
C S
D
C
B
A