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高中数学必修2第二章单元测试题(含答案)

高一数学必修2第二章测试题

【第七次周练】

一、选择题(每小题4分,共48分)

1、线段AB 在平面α内,则直线AB 与平面α的位置关系是

A 、A

B α? B 、AB α?

C 、由线段AB 的长短而定

D 、以上都不对

2、下列说法正确的是

A 、三点确定一个平面

B 、四边形一定是平面图形

C 、梯形一定是平面图形

D 、平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

3、垂直于同一条直线的两条直线一定

A 、平行

B 、相交

C 、异面

D 、以上都有可能 4、在正方体

1

1

1A B C D A B

C D -中,下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与

DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角

5、若直线l 垂直平面α,直线a α?,则l 与a 的位置关系是

A 、l 垂直a

B 、l 与a 异面

C 、l 与a 相交

D 、以上三种 6、下列命题中:(1)、平行于同一直线的两个平面平行;(2)、平行于同一平面的两个

平面平行;(3)、垂直于同一直线的两直线平行;(4)、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

7、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点,如果与EF GH 、能相交于点P ,那么 A 、点P 不在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上

C 、点P 必在平面ABC 内

D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ,b ,c 表示直线,M 表示平面,给出下列四个命题:①若a ∥M ,b ∥M ,则a ∥b ;②若b ?M ,

a ∥

b ,则a ∥M ;③若a ⊥

c ,b ⊥c ,则a ∥b ;④若a ⊥M ,b ⊥M ,则a ∥b .其中正确命题的个数有

A 、0个

B 、1个

C 、2个

D 、3个 9、如图,是正方体的平面展开图,在这个正方体中有下列几个结论

①BM//ED ②CN 与BE 是异面直线 ③CN 与BM 成600

角 ④DM ⊥BN 其中正确的结论的序号是()

B 1

C 1

A 1D 1

B

A

C

D

A ,①②③

B ,②④

C ,③④

D ,②③④ 10、给出以下四个命题

①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;

②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面; ③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;

④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直. 其中真命题的个数是

A.4

B.3

C.2

D.1

11、在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个

三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是

A 、

23 B 、76 C 、4

5

D 、56

12、直线m,n 分别在两个互相垂直的平面α,β内,且α∩β= a ,m 和n 与 a 不垂直也不平行,那么m 和n 的位置关系是()

A .可能垂直,但不一定平行,

B ,可能平行,但一定不垂直

C ,可能垂直,可能平行,

D ,一定不垂直,也一定不平行。

二、填空题(每小题5分,共20分)

13已知各个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是 14、正方体1111ABCD A BC D -中,平面11AB

D 和平面1BC D 的位置关系为 15、已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面,若PC BD ⊥,平行则四边形ABCD 一定是 .

16、如图,在直四棱柱A 1B 1C 1 D 1-ABCD 中,当底面四边形ABCD 满足条件_________时,

有A 1 B ⊥B 1 D 1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.)

三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)

17证明 ;在平面内的一条直线,如果和这个平面的斜线的射影垂直,则也和斜线垂直。(12分

18、空间四边形ABCD 中,E ,F ,G ,分别是AB ,BC ,CD 的中点, 求证:(1)BD//平面EFG ;(2)AC//平面EFG (14分)

H E D B

A

19、已知ABC ?中90ACB ∠=,SA ⊥面ABC ,AD SC ⊥,

求证:AD ⊥面SBC .(12分)

20、如图,过点S 引三条直线SA ,SB ,SC ,其中∠BSC=900 ,∠ASC =∠BSA=600

,且SA=SB=SC=a.

求证:平面ABC ⊥平面BSC (本题14分)

21、已知正方体1111ABCD A BC D -,

O 是底ABCD 对角线的交点. 求证:(1)1C O 面11AB D ; (2 )1

AC ⊥面11AB D . (14分)

S

D

C B A

D 1O

D

B A

C 1

B 1

A 1

C

高一数学必修2第二章测试题

【第七次周练】

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________一、选择题(每小题4分,共48分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

二、填空题(每小题5分,共20分)

11、12、13、14、

三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)

17证明

18、证明:(1)

(2)

H

G

F

E

D

B

A

C

______

______

◆◆◆

◆◆◆

◆装

◆◆◆

◆◆◆

◆订

◆◆◆

◆◆◆

线

◆◆◆

◆◆◆

◆◆

19、证明:

20、证明:

21、证明;

(1)

(2)

D1

O

D

B

A

C1

B1

A1

C S

D

C

B

A

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