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2011年北京市丰台区高三一模数学(理)试题Word版带答案

2011年北京市丰台区高三一模数学(理)试题Word版带答案
2011年北京市丰台区高三一模数学(理)试题Word版带答案

y C y x

=2y x =

(1,1)

B

丰台区2011年高三年级第二学期统一练习(一)

数 学(理科)

2011.3

一、本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合U =R ,2{560}A x x x =-+≥,那么U A =e

(A) {2x x <或3}x > (B) {23}x x << (C) {2x x ≤或3}x ≥ (D) {23}x x ≤≤

2.6

2()x x

-

的展开式中常数项是 (A) -160

(B) -20

(C) 20

(D) 160

3.已知平面向量a ,b 的夹角为60°,(3,1)=a ,||1=b ,则|2|+=a b

(A) 2

(B)7

(C)23

(D)27

4.设等差数列{}n a 的公差d ≠0,14a d =.若k a 是1a 与2k a 的等比中项,则k = (A) 3或-1 (B) 3或1

(C) 3 (D) 1 5.设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题: ① 若m β?,αβ⊥,则m α⊥; ② 若α//β,m α?,则m //β;

③ 若n α⊥,n β⊥,m α⊥,则m β⊥; ④ 若αγ⊥,βγ⊥,m α⊥,则m β⊥. 其中正确命题的序号是 (A) ①③ (B) ①②

(C)③④ (D) ②③

6.已知函数3,0,()ln(1),>0.

x x f x x x ?≤=?+? 若f (2-x 2)>f (x ),则实数x 的取值范围是

(A) (,1)(2,)-∞-?+∞

(B) (,2)(1,)-∞-?+∞

(C) (1,2)-

(D) (2,1)-

7.从如图所示的正方形OABC 区域内任取一个点(,)M x y ,则点M 取自阴影部分的概率为

(A) 12

(B) 13

(C) 14

(D) 16

8.对于定义域和值域均为[0,1]的函数f (x ),定义1()()f x f x =,21()(())f x f f x =,…,1()(())n n f x f f x -=,

n =1,2,3,….满足()n f x x =的点x ∈[0,1]称为f 的n 阶周期点.设12,0,2

()122,1,2

x x f x x x ?

≤≤??=??-<≤?? 则

f 的n 阶周期点的个数是

(A) 2n (B) 2(2n -1)

(C) 2n

(D) 2n 2

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9.如图所示,在平面直角坐标系xOy 中,角α的终边与单位圆交于点A ,

点A 的纵坐标为

4

5

,则cos α= . 10.双曲线的焦点在x 轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方 程为 ,渐近线方程为 .

11.已知圆M :x 2

+y 2

-2x -4y +1=0,则圆心M 到直线43,

31,

x t y t =+??=+?(t 为参数)

的距离为 .

12.如图所示,过⊙O 外一点A 作一条直线与⊙O 交于C ,D 两点,AB 切⊙O 于B ,弦MN 过CD 的中点P .已知AC =4,AB =6,则MP ·NP = . 13.对某种花卉的开放花期追踪调查,调查情况如下:

花期(天) 11~13 14~16 17~19 20~22 个数

20

40

30

10

则这种卉的平均花期为___天.

14.将全体正奇数排成一个三角形数阵: 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 …… 按照以上排列的规律,第n 行(n ≥3)从左向右的第3个数为 . C D M N

O

B

A

P A

α

x

y O

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15.(本小题共13分)

在△ABC 中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边,且b 2+c 2-a 2=bc . (Ⅰ)求角A 的大小; (Ⅱ)设函数2cos 2cos 2sin 3)(2x x x x f +=

,当)(B f 取最大值2

3

时,判断△ABC 的形状.

16.(本小题共14分)

如图,在四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 为直角梯形,AD //BC ,∠ADC =90°,平面P AD ⊥底面ABCD ,

Q 为AD 的中点,M 是棱PC 上的点,P A =PD =2,BC =

1

2

AD =1,CD =3. (Ⅰ)若点M 是棱PC 的中点,求证:P A // 平面BMQ ; (Ⅱ)求证:平面PQB ⊥平面P AD ; (Ⅲ)若二面角M -BQ -C 为30°,设PM =tMC ,试确定t 的值 .

17.(本小题共13分)

某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“隆”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖.

(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率; (Ⅱ)设摸球次数为ξ,求ξ的分布列和数学期望. P

A

B

C

D Q

M

18.(本小题共13分) 已知函数32

11()(0)32

f x x ax x b a =

+++≥,'()f x 为函数()f x 的导函数. (Ⅰ)设函数f (x )的图象与x 轴交点为A ,曲线y =f (x )在A 点处的切线方程是33y x =-,求,a b 的值; (Ⅱ)若函数()'()ax g x e f x -=?,求函数()g x 的单调区间.

19.(本小题共14分)

已知点(1,0)A -,(1,0)B ,动点P 满足||||23PA PB +=,记动点P 的轨迹为W . (Ⅰ)求W 的方程;

(Ⅱ)直线1y kx =+与曲线W 交于不同的两点C ,D ,若存在点(,0)M m ,使得CM DM =成立,

求实数m 的取值范围.

20.(本小题共13分)

已知123{(,,,,)n n S A A a a a a == ,0i a =或1,1,2,,}i n = (2)n ≥,对于,n U V S ∈,(,)d U V 表示U 和V 中相对应的元素不同的个数.

(Ⅰ)令(0,0,0,0,0)U =,存在m 个5V S ∈,使得(,)2d U V =,写出m 的值; (Ⅱ)令0

(0,0,0,,0)n W =

个,若,n U V S ∈,求证:(,)(,)(,)d U W d V W d U V +≥;

(Ⅲ)令123(,,,,)n U a a a a = ,若n V S ∈,求所有(,)d U V 之和.

(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)

丰台区2011年高三年级第二学期数学统一练习(一)

数 学(理科)参考答案

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案

B

A

C

C

D

D

B

C

二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.

9.35- 10.

22

1432

x y -=,22y x =± 11.2 12.

25

4

13.16天(15.9天给满分) 14.n 2-n +5 注:两个空的填空题第一个空填对得3分,第二个空填对得2分.

三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 15.(本小题共13分)

在△ABC 中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边,且b 2+c 2-a 2=bc . (Ⅰ)求角A 的大小; (Ⅱ)设函数2cos 2cos 2sin 3)(2x x x x f +=

,当)(B f 取最大值2

3

时,判断△ABC 的形状.

解:(Ⅰ)在△ABC 中,因为b 2+c 2-a 2=bc ,

由余弦定理 a 2= b 2+c 2-2bc cos A 可得cos A =

1

2

. ∵ 0

A π

=

. ……………………5分 (Ⅱ)2cos 2cos 2sin 3)(2x x x x f +=

311sin cos 222

x x =++1sin()62x π=++,

∵3

A π=

∴2(0,)3B π∈ ∴5666B πππ

<+< ∴当62B ππ+=,即3B π=时,()f B 有最大值是23

又∵3

A π=, ∴3C π

=

∴△ABC 为等边三角形. ……………………13分

16.(本小题共14分)

如图,在四棱锥P -ABCD 中,底面ABCD 为直角梯形,AD //BC ,∠ADC =90°,平面P AD ⊥底面ABCD ,

Q 为AD 的中点,M 是棱PC 上的点,P A =PD =2,BC =

1

2

AD =1,CD =3. (Ⅰ)若点M 是棱PC 的中点,求证:P A // 平面BMQ ; (Ⅱ)求证:平面PQB ⊥平面P AD ;

P

A B C

D Q

M

P

A B

C

D

Q

M

N

x

y

z

证明:(Ⅰ)连接AC ,交BQ 于N ,连接MN .

∵BC ∥AD 且BC =1

2

AD ,

∴四边形BCQA 为平行四边形,且N 为AC 中点, 又∵点M 在是棱PC 的中点,∴ MN // P A ∵ MN ?平面MQB ,P A ?平面MQB , ∴ P A // 平面MBQ . (Ⅱ)∵AD // BC ,BC =

1

2

AD ,Q 为AD 的中点, ∴四边形BCDQ 为平行四边形,∴CD // BQ . ∵∠ADC =90° ∴∠AQB =90° 即QB ⊥AD . 又∵平面P AD ⊥平面ABCD 且平面P AD ∩平面ABCD=AD , ∴BQ ⊥平面P AD .

∵BQ ?平面PQB ,∴平面PQB ⊥平面P AD . ……………………9分 另证:AD // BC ,BC =

1

2

AD ,Q 为AD 的中点, ∴ 四边形BCDQ 为平行四边形,∴CD // BQ . ∵ ∠ADC =90° ∴∠AQB =90°. ∵ P A =PD , ∴PQ ⊥AD .

∵ PQ ∩BQ =Q , ∴AD ⊥平面PBQ . ∵ AD ?平面P AD ,∴平面PQB ⊥平面P AD .……9分 (Ⅲ)∵P A =PD ,Q 为AD 的中点, ∴PQ ⊥AD . ∵平面P AD ⊥平面ABCD ,且平面P AD ∩平面ABCD=AD ,

∴PQ ⊥平面ABCD .

如图,以Q 为原点建立空间直角坐标系.

则平面BQC 的法向量为(0,0,1)n = ;(0,0,0)Q ,(0,0,3)P ,

(0,

3,0)B ,(1,3,0)C -.

设(,,)M x y z ,则(,,3)

P M xyz =-

,(1,3,)MC x y z =----

∵PM tMC = ,

∴ (1)(3)3(x t x y t y z t z =--??=-??-=-?), ∴ 1313

1t x t t y t z t

?=-?+?

?=?+?

?=?

+? ……………………12分

在平面MBQ 中,(0,3,0)QB = ,33

(,,)111t t QM t t t

=-

+++ , ∴ 平面MBQ 法向量为(3,0,)m t =

∵二面角M -BQ -C 为30°, 23c o s 30230n m t n m t

?

?===++ ,

17.(本小题共13分)

某商场在店庆日进行抽奖促销活动,当日在该店消费的顾客可参加抽奖.抽奖箱中有大小完全相同的4个小球,分别标有字“生”“意”“兴”“隆”.顾客从中任意取出1个球,记下上面的字后放回箱中,再从中任取1个球,重复以上操作,最多取4次,并规定若取出“隆”字球,则停止取球.获奖规则如下:依次取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球为一等奖;不分顺序取到标有“生”“意”“兴”“隆”字的球,为二等奖;取到的4个球中有标有“生”“意”“兴”三个字的球为三等奖.

(Ⅰ)求分别获得一、二、三等奖的概率; (Ⅱ)设摸球次数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

解:(Ⅰ)设“摸到一等奖、二等奖、三等奖”分别为事件A ,B ,C .

则P (A )=

11111

4444256???=, P (B ) 3

311115(1)4444256

A =????-=,

三等奖的情况有:“生,生,意,兴”;“生,意,意,兴”;“生,意,兴,兴”三种情况. P (C )222

444111*********()()()444444444444A A A =?

???+????+????964

=. …………7分 (Ⅱ)设摸球的次数为ξ,则1,2,3ξ=.

1

(1)4

P ξ==, 313(2)4416P ξ==?=,

3319(3)44464P ξ==??=

,27

(4)1(1)(2)(3)64

P P P P ξξξξ==-=-=-==. 故取球次数ξ的分布列为

ξ

1 2 3 4

P

1

4 316 964 2764

13927

1234 2.754166464

E ξ=?+?+?+?=.(约为2.7) ……………………13分

18.(本小题共13分) 已知函数32

11()(0)32

f x x ax x b a =

+++≥,'()f x 为函数()f x 的导函数. (Ⅰ)设函数f (x )的图象与x 轴交点为A ,曲线y =f (x )在A 点处的切线方程是33y x =-,求,a b 的值; (Ⅱ)若函数()'()ax

g x e f x -=?,求函数()g x 的单调区间.

解:(Ⅰ)∵32

11()(0)32

f x x ax x b a =

+++≥,∴2'()1f x x ax =++. ∵()f x 在(1,0)处切线方程为33y x =-, ∴'(1)3

(1)0f f =??

=?

∴1=a ,6

11

-

=b . ……………………5分 (Ⅱ)'()()ax f x g x e =21

ax

x ax e ++=

()x R ∈. '()g x =22

(2)(1)()

ax ax ax x a e a x ax e e +-++2[(2)]ax

x ax a e -=-+-. ……………………7分 ①当0a =时,'()2g x x =,

x

(,0)-∞

0 (0,)+∞

'()g x -

0 +

()g x

极小值

()g x 的单调递增区间为(0,)+∞,单调递减区间为(,0)-∞.

②当0a >时,令'()0g x =,得0x =或2

x a a

=- (ⅰ)当

2

0a a

->,即02a <<时, x

(,0)-∞

22(0,)a a

-

2

2a a

- 22(,)a a

-+∞

'()g x -

0 +

0 -

()g x

极小值

极大值

()g x 的单调递增区间为22(0,)a a -,单调递减区间为(,0)-∞,2

2(,)a a

-+∞; (ⅱ)当

2

0a a

-=,即2a =时,'()g x =2220x x e -=-≤, 故()g x 在(,)-∞+∞单调递减; (ⅲ)当

2

0a a

-<,即2a >时, x

2(,)a a -∞- 2a a

-

2

(,0)a a

- 0 (0,)+∞

'()g x

-

0 +

0 -

()g x

极小值

极大值

()g x 在22(,0)a a

-上单调递增,在(0,)+∞,2

2(,)a a --∞上单调递 ……………………13分 综上所述,当0a =时,()g x 的单调递增区间为(0,)+∞,单调递减区间为(,0)-∞;

当02a <<时,()g x 的单调递增区间为2

2(0,)a a

-,单调递减区间为(,0)-∞, 当2a =

时,()g x 的单调递减区间为(,)-∞+∞;

当2a >时,()g x 的单调递增区间为22(,0)a a

-,单调递减区间为(0,)+∞,2

2(,)a a --∞.

19.(本小题共14分)

已知点(1,0)A -,(1,0)B ,动点P 满足||||23PA PB +=,记动点P 的轨迹为W . (Ⅰ)求W 的方程;

(Ⅱ)直线1y kx =+与曲线W 交于不同的两点C ,D ,若存在点(,0)M m ,使得CM DM =成立,

求实数m 的取值范围.

解:(Ⅰ)由椭圆的定义可知,动点P 的轨迹是以A ,B 为焦点,长轴长为23的椭圆.

∴1c =,3a =,2

2b =. ∴W 的方程是22132

x y +=. ……………………4分

(Ⅱ)设C ,D 两点坐标分别为11(,)C x y 、22(,)D x y ,C ,D 中点为00(,)N x y .

当0k =时,显然0m =; 当0k ≠时,

由221

13

2y kx x y =+???+=?? 得 22(32)630k x kx ++-=.

所以122632k x x k +=-

+, ∴12023232x x k x k +==-+, 从而00

22

132

y kx k =+=+. ∴MN 斜率2002232332

MN y k k k x m m

k +==

---+. 又∵CM DM =, ∴CD MN ⊥, ∴22

1323k k k m +=--- 即 212323k m k k =-=-

++66[,0)(0,]1212∈- .

故所求m 的取范围是66[,]1212

-

. ……………………14分

20.(本小题共13分)

已知123{(,,,,)n n S A A a a a a == , 0i a =或1,1,2,}i n = (2)n ≥,对于,n U V S ∈,(,)d U V 表示U 和V 中相对应的元素不同的个数.

(Ⅰ)令(0,0,0,0,0)U =,存在m 个5V S ∈,使得(,)2d U V =,写出m 的值; (Ⅱ)令0

(0,0,0,,0)n W =

个,若,n U V S ∈,求证:(,)(,)(,)d U W d V W d U V +≥;

(Ⅲ)令123(,,,,)n U a a a a = ,若n V S ∈,求所有(,)d U V 之和.

解:(Ⅰ)2

510C =; ……………………3分

(Ⅱ)证明:记U ,V 中对应项同时为0的项的个数为p ,对应项同时为1的项的个数为q ,则对应

项一个为1,一个为0的项的个数为n p q --;()p q p q n ∈+≤N 、,,(,)d U V 是U ,V 中对应项一个为1,一个为0的项的个数,则(,)d U V n p q =--.

(,)d U W 即是U 中1的个数,(,)d V W 即是V 中1的个数,U ,V 中1一共有2()

q n p q +--个,即(,)d U W (,)d V W +n p q =-+. 所以有(,)d U W (,)d V W +(,)20d U V q -=≥,

于是(,)(,)(,)d U W d V W d U V +≥. ……………………8分 (Ⅲ)解:易知n S 中共有2n

个元素,分别记为(1,2,,2)n k V k = ,123(,,)k n V b b b b =…….

∵0i b =的k V 共有1

2n -个,1i b =的k V 共有1

2

n -个.

21

(,)n

k

k d U V =∑

=1

111111122(2

|0|2|1|2|0|2|120|21|)n n n n n n n n a a a a a a -------+-+-+--- |++|+|

=1

2n n -

……………………13分

∴21

(,)n

k

k d U V =∑=1

2

n n - .

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题(文科) 一、选择题(四个选项中只选一项,每小题5分,共60分) 1. 设集合V={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A ?(CuB )= ( ) A. {2} B. {2,3} C. {3} D.{1,3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件,S 是r 的必要条件,q 是s 的必要条件,那么p 是q 成立的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 ( ) A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 ( ) A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ,则此数列前20项和等于 ( ) A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax <6的解集为(-1,2),则实数a 等于 ( ) A. 8 B. 2 C. -4 D.-8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 ( ) A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书,全部分给4名学生,每名学生至少1本不同分法的种数为 ( ) A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1,F 2,过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交,一个交点为P 则||2PF = ( ) A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1,2)、B (3,1)则线段AB 的垂直平分线的方程是 ( ) A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ,则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 ( ) A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题(每小题4分,共16分) 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。(用数字作答) 14. 设x 、y 满足约束条件,?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆,6000辆和2000辆,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样

2011年全国高考2卷理科数学试题及答案

2011年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷II) 数学 本试卷共4页,三大题21小题。满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。 2. 选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷上无效。 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。 4. 考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是满足题目要求的。 1.复数1z i =+,z 为z 的共轭复数,则1zz z --= (A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i 2. 函数()20y x x =≥的反函数为 (A)()24x y x R =∈ (B) ()2 04 x y x =≥ (C)()24y x x R =∈ (D) ()240y x x =≥ 3.下面四个条件中,使a b >成立的充分而不必要的条件是 (A) 1a b >+ (B) 1a b >- (C)22a b > (D) 33 a b > 4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和,若11a =,公差22,24k k d S S +=-=,则k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5 5.设函数()()cos 0f x x ωω=>,将()y f x =的图像向右平移3 π 个单位长度后,所得的图像与原图像重合,则ω的最小值等于 (A) 1 3 (B) 3 (C) 6 (D) 9 6.已知直二面角l αβ--,点,,A AC l C α∈⊥为垂足,,,B BD l D β∈⊥为垂足,若 2,1AB AC BD ===,则D 到平面ABC 的距离等于 (A) 22 (B) 33 (C) 63 (D) 1

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

2003年高考数学试题全国文及答案

2003年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷) 数学(文史类) 注意事项: 1. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2. 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 3. 考试结束,监考人将本试卷和答题卡一并收回. 参考公式: 三角函数的积化和差公式: 正棱台、圆台的侧面积公式 )]sin()[sin(21cos sin βαβαβα-++=? l c c S )(21 +'=台侧 其中c '、c 分别表示 )]sin()[sin(2 1 sin cos βαβαβα--+=? 上、下底面周长,l 表示斜高或母线长. )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=? 球体的体积公式:334 R V π=球 ,其中R )]cos()[cos(2 1 sin sin βαβαβα--+-=? 表示球的半径. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷(选择题共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的 1.直线2y x x =关于对称的直线方程为 ( ) (A )12 y x =- (B )12y x = (C )2y x =- (D )2y x = 2.已知,02x π??∈- ??? ,54 cos =x ,则2tg x = ( ) (A )247 (B )247- (C )7 24 (D )724 - 3.抛物线2 y ax =的准线方程是2,y a =则的值为 ( ) (A ) 18 (B )1 8 - (C )8 (D )8- 4.等差数列{}n a 中,已知1251 ,4,33,3 n a a a a n =+==则为( ) (A )48 (B )49 (C )50 (D )51 5.双曲线虚轴的一个端点为M ,两个焦点为1212,,120F F FMF ∠=?,则双曲线的离心率为( ) (A (B (C (D

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷(集合、函数) 班级: 学号: 姓名: . 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分) 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集,其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I={0} C. R ∩I=φ D. CcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = ( ) A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足{a ,b }UM={a ,b ,c ,d }的所有集合M 的个数是( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P :x ∈A B ,则 P 是( ) A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明:“若m ∈Z 且m 为奇数,则()1122 m m --± 均为奇数”,其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ,则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件:命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 ( ) A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<,则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<,则a ,b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x <时,1()()3 x f x =,那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =,4log 3b =,2 0.3c -=,则a ,b ,c 的大小关系是( )

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题(一) 一. 选择题(12小题,共60分,每题5分) 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302,,,,又|,那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、,下面给出四个命题: ()//(),()()////12314若,,则若,若,,则若,,则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-,且,,则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ,,,则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ,()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ,则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点,椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、,若,则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8,则实数t 的值为( ) A. 7和-7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈,,,, 10. 如图在正方体ABCD -A B C D 1111中,M 是棱DD 1的中点,O 为底面ABCD 的中心,P 为棱A B 11上任意一点,则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中,由六个点O(0,0)、A(1,2)、B(-1,-2)、C(2,4)、D(-2,-1)、E(2,1)可以确定不同的三角形共有( )

高三数学模拟试题一理新人教A版

山东省 高三高考模拟卷(一) 数学(理科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分150分,考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.把复数z 的共轭复数记作z ,i 为虚数单位,若i z +=1,则(2)z z +?= A .42i - B .42i + C .24i + D .4 2.已知集合}6|{2--==x x y x A , 集合12{|log ,1}B x x a a ==>,则 A .}03|{<≤-x x B .}02|{<≤-x x C .}03|{<<-x x D .}02|{<<-x x 3.从某校高三年级随机抽取一个班,对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计,其频率分布直方图如图所示: 若某高校A 专业对视力的要求在0.9以上,则该班学生中能报A 专业的人数为 A .10 B .20 C .8 D .16 4.下列说法正确的是 A .函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B .两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C .命题“R x ∈?,220130x x ++>”的否定是“R x ∈?,220130x x ++<” D .给定命题q p 、,若q p ∧是真命题,则p ?是假命题 5.将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象,则下列说法中正确的是 A .函数)(x F 是奇函数,最小值是2- B .函数)(x F 是偶函数,最小值是2-

2003年高考数学试题(广东)及答案

2003年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数 学 一、选择题:每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.暂缺 2. 已知== -∈x x x 2tan ,54 cos ),0,2 (则π ( ) A . 24 7 B .-247 C .7 24 D .-7 24 3.圆锥曲线的准线方程是θ θ ρ2 cos sin 8= ( ) A .2cos -=θρ B .2cos =θρ C .2sin -=θρ D .2sin =θρ 4.等差数列}{n a 中,已知33,4,3 1 521==+=n a a a a ,则n 为 ( ) A .48 B .49 C .50 D .51 5.双曲线虚轴的一个端点为M ,两个焦点为F 1、F 2,∠F 1MF 2=120°,则双曲线的离心率为 ( ) A .3 B . 2 6 C . 3 6 D . 3 3 5.设函数??? ??>≤-=-0,0,12)(,21x x x x f x 若1)(0>x f ,则x 0的取值范围是 ( ) A .(-1,1) B .(-1,+∞) C .(-∞,-2)∪(0,+∞) D .(-∞,-1)∪(1,+∞) 7.函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为 ( ) A .21+ B .12- C .2 D .2 8.已知圆截得被当直线及直线C l y x l a x a x C .03:)0(4)2()(:2 2=+->=-+-的弦长为32时,则 a = ( ) A .2 B .22- C .12- D .12+ 9.已知圆锥的底面半径为R ,高为3R ,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( ) A .2 2R π B .2 49R π C .2 3 8R π D .2 2 3r π 10.函数=∈=-)(]2 3, 2[,sin )(1x f x x x f 的反函数π π ( ) A .]1,1[,arcsin -∈-x x B .]1,1[,arcsin -∈--x x π C .]1,1[,arcsin -∈+-x x π D .]1,1[,arcsin -∈-x x π 11.已知长方形的四个顶点A (0,0),B (2,0),C (2,1)和D (0,1).一质点从AB 的中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后,依次反射到CD 、DA 和AB 上的点P 2,P 3和P 4(入射角等于反射

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010~2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ,b ,c ,d},集合M={ a ,c ,d },N={b ,d} 则N )M (C U ?等于( ) A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0<x ≤3},N={ x| 0<x ≤2},则“a ∈M ”是“a ∈N ”的( )条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1<x <2},B={x| x <a},若A B ,则实数a 的取值范围是( ) A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a <2 4、(文)满足条件 {0,1}?A {0,1,2,3}的所有集合A 的个数是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 (理科)已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ,N ={} 43log |2 2 --=x x y x ,则M∩N =( ) A 、(-∞,-1)∪(4,+∞) B 、(4,+∞) C 、[,4 +∞) D 、[,2- -1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是( ) A 、(]1,-∞- B 、)01[,- C 、)[∞+-,1 D 、(()∞+?-∞-,,0]1 (理科)已知f(x 2+1)的定义域为x ∈(-1,2),则f(2x -3)的定义域为( ) A 、(—5,1) B 、( 2 5,4) C 、(2,4) D 、[,2 4) 6、设a ∈(0,1),则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为( ) A 、(1,]2 B 、(1,+∞) C 、(2,+∞) D 、(1,2) 7、若f(x)为偶函数,且在(-∞,0)单调递增,则下列关系式中成立的是( ) A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

【典型题】数学高考模拟试题(带答案)

【典型题】数学高考模拟试题(带答案) 一、选择题 1.已知长方体的长、宽、高分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是( ) A .25π B .50π C .125π D .都不对 2.()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是( ) A . B . C . D . 3.设集合M={1,2,4,6,8},N={1,2,3,5,6,7},则M ?N 中元素的个数为( ) A .2 B .3 C .5 D .7 4.设01p <<,随机变量ξ的分布列如图,则当p 在()0,1内增大时,( ) ξ 0 1 2 P 12 p - 12 2 p A .()D ξ减小 B .()D ξ增大 C .() D ξ先减小后增大 D .()D ξ先增大后减小 5.设集合{1,2,3,4,5,6}U =,{1,2,4}A =,{2,3,4}B =,则()C U A B ?等于( ) A .{5,6} B .{3,5,6} C .{1,3,5,6} D .{1,2,3,4} 6.已知a 与b 均为单位向量,它们的夹角为60?,那么3a b -等于( ) A 7B 10 C 13 D .4 7.函数()ln f x x x =的大致图像为 ( )

A . B . C . D . 8.已知复数 ,则复数在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.已知双曲线C :22221x y a b -= (a >0,b >0)的一条渐近线方程为5 2 y x =,且与椭圆 22 1123x y +=有公共焦点,则C 的方程为( ) A .221810 x y -= B .22145 x y -= C .22 154 x y -= D .22 143 x y -= 10.已知非零向量AB 与AC 满足 0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ? ?? 且1 2AB AC AB AC ?=,则ABC 的形状是( ) A .三边均不相等的三角形 B .等腰直角三角形 C .等边三角形 D .以上均有可能 11.已知ABC 为等边三角形,2AB =,设P ,Q 满足AP AB λ=, ()()1AQ AC λλ=-∈R ,若3 2 BQ CP ?=-,则λ=( ) A . 12 B 12 ± C 110 ± D . 32 2 ± 12.设集合(){} 2log 10M x x =-<,集合{} 2N x x =≥-,则M N ?=( )

2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理

2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项: 1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上.并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->,集合{}231,B x x U R =->=,则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位,给出下面四个命题: 1:342p i i +>+; ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =; ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点; 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A .1 B .2 C .3 D .4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯,从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量:120分钟 总分150分 一 选择题(每小题只有一个正确答案,选对计5分) 1.设全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则(U A )∩B= ( ) A .{0} B .{-2,-1} C .{1,2} D .{0,1,2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是 ( ) A .7米/秒 B .6米/秒 C .5米/秒 D .8米/秒 3.下列函数中,在定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A .3 x y -= B .x y sin = C .x y = D .x y )2 1 (= 4 . 条 件 甲 : “ 1>a ”是条件乙:“a a >”的 ( ) A .既不充分也不必要条件 B .充要条件 C .充分不必要条件 D .必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数,且导数()f x 存在,则()0f '的值为 ( ) A .2 B .1 C .0 D .-1 8. 设,a b R ∈,集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=,则 b a -= ( ) A .1 B .1- C .2 D .2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值,则a 的取值范围为 ( ) A .12a -<< B .36a -<< C .1a <-或2a > D .3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是( ) A .1 3 k < B .103k <≤ C .1 03 k ≤< D .1 3 k ≤ 二 填空题(每小题5分) 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________. 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________. 13.若函数)1(+x f 的定义域为[0,1],则函数)13(-x f 的定义域为____________. 14. 已知2 (2)443f x x x +=++(x ∈R ),则函数)(x f 的最小值为____________. 15. 给出下列四个命题: ①函数x y a =(0a >且1a ≠)与函数log x a y a =(0a >且1a ≠)的定义域相同; ②函数3 y x =与3x y =的值域相同;③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数;④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数,其中正确命题的序号是 _____________。(把你认为正确的命题序号都填上) 三 解答题(本大题共6小题,共75分) 16 (本小题满分12分 )设全集U=R, 集合A={x | x 2 - x -6<0}, B={x || x |= y +2, y ∈A }, 求C U B ; (C U A)∩(C U B)

2011年全国高考文科数学试题及答案-新课标

2011年普通高等学校招生全国统一测试 文科数学 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.测试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M N ,则P 的子集共有 A .2个 B .4个 C .6个 D .8个 2.复数512i i =- A .2i - B .12i - C . 2i -+ D .12i -+ 3.下列函数中,既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是 A .3 y x = B .||1y x =+ C .21y x =-+ D .|| 2 x y -= 4.椭圆 22 1168 x y +=的离心率为 A . 1 3 B . 12 C .3 D . 22 5.执行右面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是 A .120 B . 720 C . 1440 D . 5040 6.有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每 位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 A .13 B . 12 C .23 D .34 7.已知角θ的顶点和原点重合,始边和x 轴的正半轴重合,终边在直线2y x =上,则cos2θ=

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷(理科) 第1卷 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.(5分)(2018?衡中模拟)已知集合A={x|x2<1},B={y|y=|x|},则A∩B=()A.?B.(0,1)C.[0,1)D.[0,1] 2.(5分)(2018?衡中模拟)设随机变量ξ~N(3,σ2),若P(ξ>4)=0.2,则P(3<ξ≤4)=() A.0.8 B.0.4 C.0.3 D.0.2 3.(5分)(2018?衡中模拟)已知复数z=(i为虚数单位),则3=()A.1 B.﹣1 C.D. 4.(5分)(2018?衡中模拟)过双曲线﹣=1(a>0,b>0)的一个焦点F作两渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,若∠PFQ=π,则双曲线的渐近线方程为() A.y=±x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 5.(5分)(2018?衡中模拟)将半径为1的圆分割成面积之比为1:2:3的三个扇形作为三个圆锥的侧面,设这三个圆锥底面半径依次为r1,r2,r3,那么r1+r2+r3的值为() A.B.2 C.D.1 6.(5分)(2018?衡中模拟)如图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是() A.2 B.3 C.4 D.5 7.(5分)(2018?衡中模拟)等差数列{a n}中,a3=7,a5=11,若b n=,则数列{b n} 的前8项和为() A.B.C.D. 8.(5分)(2018?衡中模拟)已知(x﹣3)10=a0+a1(x+1)+a2(x+1)2+…+a10(x+1)10,则a8=() A.45 B.180 C.﹣180 D.720

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011-2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.已知z 为纯虚数, i z -+12 是实数,则复数z =( ) A .2i B .i C .-2i D .-i 2.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内的所有直线;已知直线?b 平面α,直线?a 平面α,直线//b 平面α,则直线a b // ( ) A .大前提是错误的 B .小前提是错误的 C .推理形式是错误的 D .非以上错误 3.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ,导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示,则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3,则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5.命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是( ) A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6.曲线3 2 31y x x =-+在点(1, -1)处的切线方程是 ( ) A. y=3x -4 B. y=-3x +2 C. y=-4x +3 D. y=4x -5 7.实验人员获取一组数据如下表:则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01

2011年吉林省高考理科数学试题及答案-新课标

2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 (1)复数 212i i +-的共轭复数是 (A )3 5 i - (B ) 35 i (C )i - (D )i (2)下列函数中,既是偶函数哦、又在(0,)单调递增的函数是 (A )2y x = (B) 1y x =+ (C )21y x =-+ (D) 2x y -= (3)执行右面的程序框图,如果输入的N 是6,那么输出的p 是 (A )120 (B )720 (C )1440 (D )5040 (4)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 (A )1 3 (B ) 12 (C ) 23 (D ) 34 (5)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x 轴的正半轴重合,终边在直线2y x =上,则cos 2θ= (A )45 - (B )35 - (C )35 (D ) 45 (6)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示, 则相应的侧视图可以为

(7)设直线l 过双曲线C 的一个焦点,且与C 的一条对称轴垂直,l 与C 交于 A,B 两点,A B 为C 的实轴长的2倍,则C 的离心率为 (A (B (C )2 (D )3 (8)5 12a x x x x ???? +- ? ?? ???的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为 (A )-40 (B )-20 (C )20 (D )40 (9)由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为 (A ) 103 (B )4 (C )163 (D )6 (10)已知a 与b 均为单位向量,其夹角为θ,有下列四个命题 12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ? ?? 其中的真命题是 (A )14,P P (B )13,P P (C )23,P P (D )24,P P (11)设函数()sin()cos()(0,) 2 f x x x π ω?ω?ω?=+++>< 的最小正周期为π,且 ()()f x f x -=,则 (A )()f x 在0, 2π?? ??? 单调递减 (B )()f x 在3, 44π π?? ? ?? 单调递减 (C )()f x 在0,2π?? ?? ? 单调递增 (D )()f x 在3, 44π π?? ? ?? 单调递增 (12)函数1 1 y x =-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有焦点的横坐标之和 等于

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学(国语班) 考试时间:120分钟 姓名: ___ __ ___ 考场号:______座位号:__ 班级:高三( )班 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1、已知集合, ,则集合 ( ) A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意,集合,且 , 所以 ,故选B . 2、设复数满足,则 ( ) A . B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知,当时,令,解得; 当时,令,解得(舍去), 综上若,则,故选D . 4、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形,其中 腰长为1,高为2的三棱锥,故其体积为, 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩(满分120分) 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人,则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得,分数在100110的频率为, 根据,可得.选B . 6、执行如图的程序框图,若输出的值是,则的值可以为( ) A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①,;②,;③,;④,;, 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比,前n 项和为,则 ( ) A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ,故选C . 8、设,满足约束条件,则的最小值为( ) A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域,如图所示, 由图可知,目标函数的最优解为, 由,解得 ,所以 的最小值为 , 故选B . 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令,即.常数项为, 故选C . ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

高三第一次月考试卷数学 及答案

高三第一次月考试卷数学(理科) 及答案 一、选择题(每小题5分,共60分) 1、设集合},33|{Z x x x I ∈<<-=,}2,1,2{},2,1{--==B A ,则=)(B C A I I ( ) A .}1{ B .}2,1{ C . }2,1,0{ D . }2,1,0,1{- 2、函数y= )1(log 22 1-x 的定义域是( ) A.[-2,-1)∪(1,2] B.(-3,-1)∪(1,2) C.[-2,-1)∪(1,2] D.(-2,-1)∪(1,2) 3、已知函数f (x )=lg x x +-11,若f (a )=b ,则f (-a )等于( ) B.-b C.b 1 D.-b 1 4、函数 ()27 log f x x x =- 的零点包含于区间( ) A .()1,2 B .(2,3) C .(3,4) D .()4,+∞ 5、函数4)3(42 -+=x y 的图像可由函数4)3(42 +-=x y 的图像经过下列平移得到( ) A .向右平移6,再向下平移8 B .向左平移6,再向下平移8 C .向右平移6,再向上平移8 D .向左平移6,再向上平移8 6、曲线x y e =在点2 (2)e ,处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( ) A.2 94 e B.2 2e C.2 e D.2 2 e 7、下列命题正确的个数是( ) (1)命题“若0m >则方程2 0x x m +-=有实根”的逆否命题为:“若方程2 0x x m +-=无实根则0m ≤” (2)对于命题 :p “R x ∈?使得210x x ++<”,则:p ?“,R ?∈均有210x x ++≥” (3)“1x =”是 “2 320x x -+=”的充分不必要条件 (4)若 p q ∧为假命题,则,p q 均为假命题 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 8、设 111 ()()1222 b a <<<,那么 ( ) A.a b a b a a << B. b a a a b a << C. a a b b a a << D. a a b a b a << 9、已知函数 ()()321 20f x x ax x a a =++ >,则()2f 的最小值为( ) A .3 2 B .16 C .288a a ++ D .1128a a ++

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