2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）
专题1：实数的有关概念
一、选择题
1. （2012北京市4分）9-的相反数是【 】
A ．19
-
B ．19
C ．9-
D ．9
【答案】D 。 【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－9的相反数是9。故选D 。
2. （2012北京市4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届 京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为【 】
A ．96.01110?
B ．960.1110?
C ．106.01110?
D ．110.601110?
【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。60 110 000 000一共11位，从而60 110 000 000=6.01131010
。故选C 。
3. （2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【 】 （A ）5603103
（B ）563104 （C ）5.63105
（D ）0.563106
【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。560 000一共6位，从而560 000=5.63105
。故选C 。
4. （2012重庆市4分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是【 】 A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．2
【考点】有理数大小比较。
【分析】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：
由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3。故选A。
5. （2012安徽省4分）下面的数中，与－3的和为0的是【】
【答案】
【考点】
【分析】A。
6. （
92.7
A
【答案】
【考点】
【分析】
等于1
1个0
7. （
A．
【答案】
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－3的相反数是3。故选A。
8. （2012海南省3分）连接海口、文昌两市的跨海大桥，近日获国家发改委批准建设，该桥估计总投资1 460 000 000。数据1 460 000 000用科学记数法表示应是【】
A．1463107 B．1.463109 C．1.4631010 D．0.14631010
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。1 460 000 000一共10位，从而1 460 000 000=1.463109。故选B。
9. （2012陕西省3分）如果零上5 ℃记做+5 ℃，那么零下7 ℃可记作【】
A．－7 ℃B．+7 ℃C．+12 ℃D．－12 ℃
【答案】A。
【考点】正数和负数。
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。因此，∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作+5℃，则零下7℃可记作－7℃。故选A。
10. （2012宁夏区3分）根据人民网-宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平.2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为【】A．2.03109元 B．2.13103元 C．2.131010元 D．2.131011元
【答案】D。
【考点】科学记数法，有效数字。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。2060亿=206000000000一共12位，从而2060亿=206000000000=2.0631011。
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此2060亿=206000000000=2.0631011≈2.131011。故选D。
11. （2012北京市4分）9-的相反数是【】
A．
1
9
-B．
1
9
C．9-D．9
【答案】D。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此－9的相反数是9。故选D。
2. （2012北京市4分）首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届
京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为【 】
A ．96.01110?
B ．960.1110?
C ．106.01110?
D ．110.601110?
【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。60 110 000 000一共11位，从而60 110 000 000=6.01131010
。故选C 。
3. （2012天津市3分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为【 】 （A ）5603103
（B ）563104 （C ）5.63105
（D ）0.563106
【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。560 000一共6位，从而560 000=5.63105
。故选C 。
4. （2012重庆市4分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是【 】 A ．﹣3 B ．﹣1 C ．0 D ．2 【答案】A 。
【考点】有理数大小比较。
【分析】画数轴，这四个数在数轴上的位置如图所示：
由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3。故选A 。
5. （2012广东省3分）﹣5的绝对值是【 】 A ． 5 B ．﹣5
C ．
D ． ﹣
【答案】A 。 【考点】绝对值。
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5。故选A 。
6. （2012广东省3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【 】 A ． 0.643107
B ．6.43106
C ．643105
D ．6403104
【答案】B 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的
1个07. （A ．2 【答案】【考点】【分析】12，所以8. （
A 【答案】【考点】【分析】3的倒数为9. （ A ．﹣8
B ．﹣6
C ．6
D ．8 【答案】B 。
【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值。
【分析】∵a 1-，a 100-≥，∴a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7。
∴a+b=1+（﹣7）=﹣6。故选B 。
10. （2012广东汕头4分）﹣5的绝对值是【 】
A． 5 B．﹣5C．D．﹣
【答案】A。
【考点】绝对值。
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5。故选A。
11.（2012广东汕头4分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【】
A．0.643107B． 6.43106C．643105D．6403104
【答案】
【考点】
【分析】
等于1
1个0
12. （
A．
【答案】
【考点】
【分析】3的倒数为=-
13.（143
A，1.433
【答案】
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。143 300 000 000一共12位，从而143 300 000 000=1.43331011。故选B。
14. （2012广东湛江4分）2的倒数是【】
A ．2
B ．﹣2
C ．
D ．﹣
【答案】C 。 【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为1÷2=
1
2
。故选C 。 15. （2012广东湛江4分）国家发改委已于2012年5月24日核准广东湛江钢铁基地项目，项目由宝钢湛江钢铁有限公司投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科学记数法表示为【 】 A ．102310
5
B ．10.2310
6
C ．1.02310
6
D ．1.023107
【答案】D 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。10200000一共8位，从而10200000=1.023107
。故选D 。 16. （2012广东肇庆3分）用科学记数法表示5700000，正确的是【 】
A ．6107.5?
B ．51057?
C ．410570?
D ．7
1057.0? 【答案】A 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。5700000一共7位，从而5700000=5.73106
。故选A 。 17. （2012广东珠海3分）2的倒数是【 】 A ．2 B ．﹣2 C ．D ．﹣
【答案】C 。 【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以2的倒数为1÷2=
1
2
。故选C 。
18. （2012浙江湖州3分）－2的绝对值等于【】
A．2 B．－2 C．1
2
D．±2
【答案】A。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是2，所以－2的绝对值是2，故选A。
19. （2012浙江嘉兴、舟山4分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为【】
A．0.353108B． 3.53107C． 3.53106D．353105
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。350万=3500000一共7位，从而350万=3500000=3.53106。故选C。
20. （2012浙江丽水、金华3分）如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作【】
A．－3℃B．－2℃C．＋3℃D．＋2℃
【答案】A。
【考点】正数和负数。
【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示：
∵“正”和“负”相对，∴如果零上2℃记作＋2℃，那么零下3℃记作－3℃。故选A。
21. （2012浙江丽水、金华3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是【】
A．－4 B．－2 C．0 D．4
【答案】B。
【考点】绝对值，数轴。
【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点A表示的数是－2。故选B。
22. （2012浙江宁波3分）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为【 】
A ．1.044853106
元 B ．0.1044853106
元 C ．1.044853105
元 D ．10.44853104
元 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为1010n a a
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值。在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。121.04亿=12104000000一共11位，从而121.04亿=12104000000=1.210431010
。故选C 。 25. （2012浙江绍兴4分）3的相反数是【 】 A ． 3
B ．3-
C ．
1
3
D ． 13
-
【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此3的相反数是－3。故选B。
26. （2012浙江绍兴4分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为【】
A．4.63108B．463108C． 4.63109D．0.4631010
【答案】
【考点】
【分析】
于1时，1个0）。
27. （
A. －
【答案】
【考点】
【分析】
28. （
A．
【答案】
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此﹣2的相反数是2。故选A。
x+1=0，则x﹣y等于【】
29. （2012浙江宁波3分）已知实数x，y()2
A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1
【答案】A。
【考点】非负数的性质，算术平方根，偶次方。
【分析】()2
x+1=0，两个非负数的和为0，必须这两个数同时为0，所以得：x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，
∴x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3。故选A。
30. （2012江苏常州2分）－3的相反数是【】
A.－3
B.
1
3
- C.
1
3
D.3
31. （用
A.
等于1
1个0
32. （
A、-
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，
0的相反数还是0。因此1
2
的相反数是
1
2
-。故选A。
33. （2012江苏连云港3分）－3的绝对值是【】
A．3 B．－3 C．1
3
D．
1
3
-
35. （
A. -2
【答案】
【考点】
【分析】
故选C。
36. （
示为【】
A．7.64883104B．7.64883105C．7.64883106D．7.64883107
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或
等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。764.88万=7648800一共7位，从而764.88万=7648800=7.64883106。故选C。
37. （2012江苏苏州3分）2的相反数是【】
A. －2
B. 2
C.
1
2
－ D.
1
2
【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】
38. （
A.8
【答案】
【考点】
【分析】
8
39. （
A．.3
【答案】
【考点】
【分析】
等于1
1个0
40. （2012江苏无锡3分）﹣2的相反数是【】
A． 2 B．﹣2 C．D．
【答案】A。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此﹣2的相反数是2。故选A。
41. （2012江苏徐州3分）－2的绝对值是【】
A．－2 B． 2 C．1
2
D．－
1
2
【答案】B。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是2，所以－2的绝对值是2，故选B。
42. （
A．248
．
【答案】
【考点】
【分析】
等于1
1个0
43. （
A．-
【答案】
【考点】
【分析】2
-的倒数为
44. （2012江苏盐城3分）下列四个实数中，是无理数的为【】
A．0 B．2- D．2 7
【答案】B。
【考点】无理数。
【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即可求解：
A、0是有理数，故选项错误； B
C 、－2是有理数，故选项错误；
D 、
2
7
是有理数，故选项错误． 故选B 。
45. （2012江苏扬州3分）－3的绝对值是【 】
A ．3
B ．－3
C ．－
D ． 【答案】A 。 【考点】
【分析】346. （【 】
A 【答案】【考点】【分析】等于11个0）。47. （A 【答案】【考点】【分析】048. （2012福建宁德4分）2012的相反数是【 】
A ．－2012
B ．2012
C ．－12012
D ．12012
【答案】A 。 【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此2012的相反数是－2012。故选A 。
49. （2012福建宁德4分）2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福，因外形上阔下窄，又被
称为“伦敦碗”，预计可容纳80000人．将80000用科学记数法表示为【 】 A ．803103
B ．0.83105
C ．83104
D ．83103
【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时
等于11个0）。50.（ A ．－【答案】【考点】【分析】51.（A ．【答案】【考点】【分析】052. （2012福建漳州4分）6的倒数是【 】 A ．
61 B ．-6
1
C.6
D.-6 【答案】A 。 【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以6的倒
数为1÷6=1
6
。故选A。
53. （2012福建三明4分）在－2，－1
2
，0，2四个数中，最大的数是【】
A. －2
B. －1
2
C. 0
D. 2
【答案】D。
【考点】有理数的大小比较。
【分析】
1
54. （2011年末
A．
【答案】
【考点】
【分析】
等于1
1个0）。
55. （
A．－
【答案】
【考点】
【分析】
56.（
示为【】
A．48.93104 B．4.893105 C．4.893104 D．0.4893106
【答案】B。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或
等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。489000一共3位，从而489000=4.893105
。故选B 。 57. （2012福建泉州3分）7-的相反数是【 】.
A. 7-
B.7
C.7
1
- D. 71
【答案】B 。 【考点】相反数。
【分析】
058. （A ．【答案】【考点】【分析】此，－59. （【 】 A 【答案】【考点】【分析】等于11个060. （A.
13 B. 3 C.－3 D. 13
- 【答案】C 。 【考点】倒数。
【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数．所以1
3
-的倒数为1÷1=33??-- ???
。故选C 。
61.（2012湖北黄石3分）某星球的体积约为66354213
km ，用科学计数法（保留三个有效数字）表示为
n 6.6410?3km ，则n =【 】
A. 4
B.5
C. 6
D. 7 【答案】C 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n
，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时
等于11个062. （A ．﹣
5
2
【答案】【考点】【分析】故选B 。
63. （A 【答案】【考点】【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2012到原点的距离是2012，所以2012的绝对值是2012，故选A 。
64. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为【 】
A ．0.6310
7
B ．6310
6
C ．60310
5
D ．63105
【答案】B 。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。600万=6000000一共7位，从而600万=6000000=63106。故选B。
65. （2012湖北宜昌3分）2012年4月30日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功发射两颗北斗导航卫星，其中静止轨道卫星的高度约为36000km．这个数据用科学记数法表示为【】
A．363103km B．3.63103km C．3.63104km D．0.363105km
【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a310n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。36000一共5位，从而36000=3.63104。故选C。
66. （2012湖北宜昌3分）．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是【】
A．点P B．点Q C．点M D．点N
【答案】A。
【考点】数轴，相反数。1419956
【分析】从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P表示的数是2，∵﹣2的相反数是2，∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P。故选A。
67.（2012湖北恩施3分）5的相反数是【】
A．1
5
B．﹣5 C．±5 D．﹣
1
5
【答案】B。
【考点】相反数。