第三单元分数除法
一、教学内容
1.倒数的认识
2.分数除法的计算
3.问题解决
二、教学目标
1．使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2．使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3．使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4．使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
三、主要变化与具体编排
（一）主要变化
除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。
1.删去“分数除法意义”的相关例题。
考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练习中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。
2.增加两类“问题解决”。
第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数关系”是以“几分之几”的形式出现的）。在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量关系也有两个。例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量关系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。解决时，可以设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量关系，用代数式表示
第二类是可用抽象的“1”来解决的实际问题。教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程。例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。这样就很自然地引导学生假设公路总长为某个具体的长度，把新问题转化为旧问题，加以解决。通过学生之间的交流，发现虽然假设的公路具体长度不同，得到的结果却是相同的，使学生产生探究原因的欲望。通过分析，发现不管公路总长是多少，两队每天修的长度分别占总长度的和是不变的，这也是能得到相同结果的内在原因。此基础上，进一步抽象，可用“1”来表示公路总长。
教学此例时，要注意以下几点。
第一，这里不是要系统地教学各类“工程问题”，教学时不要对“工程问题”多变式、深挖掘、广训练。
第二，不必要求学生死记硬背“工作总量÷工作效率=工作时间”等数量关系，只要会用具体的语言描述出来就可以，如“公路的总长÷每天修的长度=需要修的天数”。
第三，最重要的不是让学生记住结论，尤其不要把列出“1÷（+）”这一最简形式的算式作为教学的终极目标，形成“解题套路”，而是要让学生经历问题解决的全过程，掌握问题解决的技能和策略。例如，假设的方法是解决此类问题的重要策略，也是数学学习中常用的有效方法。如果学生认为把公路总长假设成一个具体的量来解决更易于理解，要允许学生继续采用这种一般性的解题思路。把公路总长假设成“1”（而不是1km），需要学生具有更抽象的数学思维。
第四，要结合问题解决，使学生体会和运用基本的数学思想和方法，积累基本的活动经验。在此例的教学中，要注意体现变中有不变的思想、抽象的思想、
模型的思想。为了让学生进一步体会模型化的思想，教材特意在练习中编排了运输问题、行程问题、泄洪问题、种树问题，使学生发现：虽然这些问题的现实背景各不相同，但其背后的数量关系是相同的。数学教学的一个重要任务就是让学生学会透过纷繁芜杂的现实情境的表象，找出体现数量之间本质关系的数学模型。
（二）具体编排
1．倒数的认识
（1）例1。
教材编排了几组乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳出它们的共同规律，引出倒数的定义，并用实例突出“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点；如果两个数都是分数，那么这两个数的分子、分母交换位置；如果一个是整数，那么另一个分数的分子是1，分母就是该整数，为例1的学习打下基础。
例1教学求倒数的方法。教材先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法：调换分子、分母的位置。在总结求倒数的方法时，要分三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。对于1和0的倒数问题，因为1×1=1，所以1的倒数是1；因为0与任何数相乘都不可能是1，所以0没有倒数。
2. 分数除法
（1）例1。
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引
出分子不能被整数整除的情况。第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法，方法一是利用整数除法的意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；方法二是利用分数的意义，将问题转化为求的来理解和计算。在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性和方法二的一般适用性。
教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个数平均分成几份，求其中的1份，就是求这个数的几分之一是多少，渗透转化的数学思想。
（2）例2。
例2研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。在解决“谁走得快些”这一实际问题的过程中，自然地列出两个算式，列式的依据是“路程÷时间＝速度”的数量关系，和以前所不同的是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。
理解“2÷”的算理是本例的重点。教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的2km的一半（即）。由于有了直观图的支持，降低了学生对2××3中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘上这个分数的倒数”的转化。
通过求小红平均每小时走多少路程引出分数除以分数的算式。由于有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在这儿没有呈现线段图，而是通过提问“为什么写成×”，引导学生通过迁移类推，自行阐述算理。
以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，使学生看到，不管被除数是整数还是分数，不管除数是整数还是分数，只要除数不为0，都可以转化成乘上除数的倒数来计算。并启发学生用自己的方式表示这一算法。
（3）例3。
本例以学生熟悉的生活情境为素材引出分数混合运算。分数混合运算的顺序问题已在“分数乘数”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。
教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。先分步列式，再列综合算式解答。对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。
（4）例4。
本例是让学生解决简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。这类问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。
教材通过问题解决的三大步骤让学生经历问题解决的全过程。其中，“阅读与理解”让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。在这里，成人体内水分与体重的关系是一个多余条件，需要学生加以辨别。
这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断谁是单位“1”，数量关系也较复杂。因此，教材根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到数量关系，列出方程，并解出方程。这样思考问题
的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已。
“回顾与反思”部分中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。同时，对有效信息的选取的反思，以及对列方程方法价值的体会，也是反思的重点。
（5）例5。
本例是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍作改变，形成稍复杂的问题。
用算术方法解决这样的实际问题，不仅需要逆向思考，还要把“比一个数多（少）几分之几”，转化为“是一个数的几分之几”，比较抽象，思维难度大。用方程方法解决，可以列出形如的方程，也可以列出形如的方程，前者仍然要经历从“多（少）几分之几”到“是几分之几”的转化，后者只要根据一个数加（减）增加部分等于增加（减少）后的数，就能列出方程。这样的等量关系，学生容易理解。因此，教材选择符合学生顺向思维的思路，给出多样化的解题方法。
为了帮助学生思考，教材提示“先画线段图看看”，并给出了完整的图示，为学生分析、理解等量关系提供直观支柱。然后得出不同的等量关系，并据此列方程解答。
回顾与反思的目的在于反思问题解决的过程是否合理，检验解答是否正确，方法可以多样化。
（6）例6。
本例中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。
教材以篮球比赛上、下场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。这样的问题如果用算术方法解决，需要逆向思考，比较抽象，思维难度大，容易出错，列方程来解决更符合顺向思维。
教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。除了教材上的示例以外，还有其他的列方程方法。
（7）例7。
本例是一类特殊的实际问题，使学生通过尝试、分析，找到本质的数量关系，进而解决问题。
本例采用的素材是“工程问题”，但并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借此让学生经历利用自主探究解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
例题的呈现顺应学生的思维过程。“阅读与理解”部分在引导学生从题目中获取已知条件和问题的同时，在学生利用已有经验解题时很自然地产生疑问：道路的总长未知，怎么办？接下来就在“分析与解答”部分，提出思考的方向：如果道路总长是已知的，这个问题就转化成以前学过的旧问题了。那是否可以假设一个长度呢？这就是一个猜想、尝试的过程，学生在这一过程中经历了发现问题、提
出问题。通过假设，可以把抽象问题具体化，使复杂的数量关系明显化或简单化。不同的学生假设的长度不同，又体现了解决问题方法的开放性和多样化。
四、教学建议
1．加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。
2.加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。
第3单元 分数除法
第1课时 倒数的认识
【教学内容】
教科书第
28、29页及相应习题
【教学目标】
知识与技能 ：通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。 过程与方法：经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
情感、态度与价值观：培养学生观察、归纳能力。 【教学重难点】
重点：理解倒数的意义和怎样求倒数 难点：掌握求倒数的方法 【导学过程】 【自主预习】 1、口算：
（1）83×32 157×75 6×31 801
×40 （2）83×38 157×715 3×31 801
×80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识
3、自学书上第28页的例题,思考下面的问题: (1)什么是倒数?
（2） “互为”是什么意思？
（3）互为倒数的两个数有什么特点？ 4、怎样求倒数． 【新知探究】
小组讨论求倒数的方法。
1、写出53
的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。
２、写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
6＝
1
6
３、1有没有倒数？怎么理解？（因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。）
４、0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）
5、小组交流汇报：（ ）为１的两个数互为倒数。求倒数的方法就是将（ ）和（ ）调换位置。１的倒数是（ ），０（ ）倒数。 【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？ 【随堂练习】
1、巩固练习：课本28页“做一做” （1）独立解答。 （2）汇报求倒数的方法。
2、练习六第3题：同桌互说倒数。
3、判断对错。
(1)1的倒数就是1。 （ ） (2)0的倒数就是0。 （ ） (3)真分数的倒数都比原数大。 （ ） (4)假分数的倒数都比原数小。 （ ） (5)假分数的倒数都比1小。 （ ） 4、发展练习。
（1）填空：0.4的倒数是( )。
（2） ( )×5=( )×6=7×( )= 83
×( )=1 （3）2
1
×( )=( )×9=( )×52=35
×( ) =1
5、第29页第4、5题。
6、开放性训练。74×（ ）＝（ ）×135
＝（ ）×（ ）
7、王琳今年8岁了，爸爸的年龄是王琳年龄的倒数的320倍，王琳的爸爸今年多少岁了？
第3单元 分数除法
第2课时 分数除以整数
【教学内容】
教材第30页例1，练习七第1、2、3、4题。 【教学目标】
知识与技能：借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
过程与方法：通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，培养自己主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
情感、态度与价值观：在教学中渗透转化的思想，充分感受转化的美妙与魅力。 【教学重难点】
重点：理解分数除法的意义 难点：分数除以整数的计算 【导学过程】 【自主预习】
1、 口算练习：
54×21 = 103×51= 45×107
= 89×32=
2、根据算式30×25＝750写出两道除法算式。
3、自学教材P30页的内容并回答下面的问题：
（1）观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？
（2）回忆一下整数除法的意义是什么？联系整数除法的意义说说分数除法的意义是什么？
4、完成例1下面的做一做，填在课本上，并说一说是怎样填的。 【合作探究】
1、探索分数除以整数的计算方法。
2、出示例2：把一张纸的54
平均分成２份，每份是这张纸的几分之
几？自己试着折一折，算一算。
（1）明确题意，小组合作折一折，涂一涂，算一算。 （2）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。 两种折纸方法与相应的算法：
①54÷2＝524÷＝52 把54平均分成（ ）份，就是把（ ）个5
1
平均分成2份，每份就是（ ）个51，就是52
。
②54÷2＝524÷＝52 把54平均分成2份，每份就是54的( )，也就是5
4
×2
1。
（3）如果把这张纸的54
平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
你会用哪一种方法去计算呢？
把54平均分成3份，每份就是54的（ ），也就是54×31。 54÷3=54×31=154
【知识梳理】
1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？ 当分子能被整数整除时用第（ ）种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第（ ）种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。
3.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的（ ）。 【随堂练习】
1、书中第30页“做一做”。
2、口算。
154÷3＝ 89÷3＝ 103
÷6＝ 75÷15＝ 3、把53平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于203
？
4、完成练习七的1.2. 题.（做书上）
5、完成练习七的3题。
芳芳将54
m 长的丝带剪成同样长的8段，每段丝带有多长？
第3单元 分数除法
第3课时 一个数除以分数
【教学内容】
教材31、32页例2及练习七。 【教学目标】
知识与技能：1、通过画线段图分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计算分数除法。 过程与方法：培养抽象思维能力。
情感、态度与价值观：通过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，树立学习的自信心。 【教学重难点】
重点：一个数除以分数等于这个数乘以除数的倒数 难点： 一个数除以分数的计算法则的推导。 【导学过程】 【自主预习】 1、计算：
65÷10＝ 53÷3＝ 1615÷20＝ 4039
÷26＝
2、胜利路长1000米，东东走完全程用了20分钟，东东平均每分钟行多少米？根据什么进行计算？（ ）÷（ ）=（ ）
3、自学教材31、32页并填写下面的空。
（1）已知（ ），求（ ）？求谁走得快些？就是比较（ ） (2) 你能根据题意列出算式吗？
【合作探究】
除数是分数的除法计算方法的探究：
1、32里有（ ）个31，32小时走了2 km ，能不能求出31
小时走（ ）
千米
2、2 km ÷2得到的1km,有什么具体的含义？是线段图上的哪一段？
3、1小时里有（ ）个31
小时，能求1小时行多少千米了吗？ 2÷32=2×21×3=2×23
=3 4、已知125
小时行6
5千米，求121
小时行（ ）千米，该怎么算？
5、65÷5，还可以写成什么算式？（65×51
） 6、121
小时行“65×51（千米）”，求1小时行多少千米，又怎么样？（6
5×51
×12）
7、65
×12中的"×12"是什么意思？ 8、所以65÷125=65×512
=2
9、请观察：2÷32=2×21×3=2×23
=3 65÷125=65×512=2
a.这儿把除法转化成（ ）运算来计算，除以32
=（ ） 除以125
＝（
）
b.请你观察上面的算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？
①（ ）没有变化；
②（ ）号变（ ）号； ③除数变成了它的（ ）。
c.你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？想一想，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的（ ）。 【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？
【随堂练习】
1、填空：32页做一做的第1题。
2、判断，并说明理由。
甲数除以乙数，等于甲数除以乙数的倒数。
3、完成32页做一做的第2题。
4、完成教材练习七的第5题第二排。
5、把4
3
L 橙汁分装在容量是4
1
L 的小瓶里，可以装几瓶？
6、某饮料厂使用一种自动检测仪来检测饮料瓶是否有缺陷，检测一
个瓶子所用的时间为251
秒。1分钟可以检测多少个瓶子？
六年级数学上册教案全套（人教版） 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 教材第2～3页例1、例2。 1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义。 2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳出分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。 3．让学生能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。 重点：掌握分数乘整数的计算方法。 难点：理解分数乘整数的意义。 课件。 1．课件出示复习题。 (1)8＋8＋8＝()×() (2)5×4＝()＋()＋()＋() (3)5×12是多少？整数乘法的意义是什么？ 2．计算。 1 6＋2 6＋ 3 6＝ 3 10＋ 3 10＋ 3 10＝ 计算3 10＋3 10＋3 10时向学生提问：这道题有什么特点？计算时把什么看作分子？引导学生得出3个加数都相同，计算时3个3连加的结果作分子，分母不变。 师：前面我们已经学习过整数乘法的计算，今天我们就来学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)
1．教学例1。(课件出示教材第2页例1情景图) (1)探索分数乘整数的意义。 师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“2 9个”表示什么？你能利用已学 知识解决这些问题吗？(学生独立思考) 师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？请列出你的算式。 小组交流，汇报结果。 )( 生1：每个人吃29个，3个人就是3个29相加，即29＋29＋2 9。 生2：用乘法表示为2 9×3。 师：2 9×3表示什么意思？ 生：29×3表示3个2 9 是多少。 引导学生总结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。(板书) (2)分数乘整数的计算方法。 师：通过刚才的学习，我们知道了这两个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 师：结合自己的解题方法回顾一下，2 9 ×3的计算过程用式子该如何表示？ 生1：按照加法计算：29×3＝29＋29＋29＝2＋2＋29＝69＝2 3(个)。 生2：2 9×3＝2×39＝69＝23(个)。 生3：29×3＝2,×)1,3),9,3))＝2 3 (个)。 师：比较一下，前两位同学的计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？(分母都是9)不同之处又是什么？(根据学生回答分别打上方框)这里的2＋2＋2和2×3都是在求什么？ 生：有多少个19 。 引导说出：分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。(板书) 师：刚才第3位同学与第2位同学的算法有什么不同呢？ 生：一种算法是先计算再约分，另一种算法是先约分再计算。 师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。 2．教学例2。(课件出示教材第3页例2情景图) (1)探索一个数乘分数的意义。 师：求3桶共有多少升？该怎样计算呢？说说你的想法。
新人教版六年级数学下册教案设计 第一单元 负数 【教学目标】 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。 3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。 【重点难点】 负数的意义和数轴的意义及画法。 【教学指导】 1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。 负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验，激发学生的学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2.把握好教学要求。 对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。 3.培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。 教材创设了开放性的思维空间，在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。 【课时安排】 建议共分3课时： 负数的初步认识2课时 在数轴上表示正数、0和负数1课时 【知识结构】
新 人 教 版 小 学 数 学 第 十 二 册 教 案
本册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 这一册教材的教学目标是，使学生：
最新人教版六年级数学上册教案 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 （一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景图） （二）师：仔细观察,从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考） 师：想一想,你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流,汇报结果 预设：（1）（个）；（2）（个）；（3） （个）；（4）3个就是6个就是,再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析 师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法,请分别说说你是怎么想的？预设： 生1：每个人吃个,3个人就是3个相加。 生2：3个相加也可以用乘法表示为。 提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法,这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。 师：再来看这里的第（4）种方法,你能理解它表示的意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。 4.归纳小结 通过刚才的学习,我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。 【设计意图：呈现生活情景,引导学生观察思考“一共吃了多少个？”,使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础,经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节,鼓励学生大胆地呈现个性化的方法,兼顾了不同层次的学习状态。采用因势利导的方式,通过比较分析沟通新旧知识间的联系,引导学生自主得出结论,加深了对分数乘整数意义的理解。】 （二）分数乘整数的计算方法 1.不同方法呈现和比较 师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程,结合自己的解题方 法回顾一下,的计算过程用式子该如何表示？预设： 生1：按照加法计算=（个）。 生2：（个）。 师：比较一下,这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都 是在求什么？预设：有多少个。 2.归纳算法 师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？ 引导说出：用分子与整数相乘的积作分子,分母不变。（板书） 3.先约分再计算的教学 师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？ 预设：一种算法是先计算再约分,另一种是先约分再计算。 师：比较一下,你认为哪一种方法更简单？为什么？ 小结：“先约分再计算”的方法,使参与计算的数字比原来小,便于计算。但是要注意格式,约得的数与原数上下对齐。
学习必备 欢迎下载 学 校：钦堂中心学校 六 年 级： 级 班 学 学 数 科： 张 国强 教师：
学习必备欢迎下载 本册教材分析 日期： _________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知
1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的
能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
第1单元分数乘法 第1课时分数乘法的意义（1） 【教学内容】教材第2页例1。 【教学目标】 知识与技能：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 过程与方法：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感、态度与价值观：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 【重点难点】 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 难点：总结分数乘整数的计算法则。 【导学过程】 【情景导入】
（一）探索分数乘整数的意义 1.教学例1（课件出示情景 图）师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？ 2.小组交流，汇报结果预设：（1）（个）；（2） （个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约 分得到（个）。（根据学生发言依次板书） 3.比较分析师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？ 预设：生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。生2：3 个相加也可以用乘法表示为。提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？ 预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？引导说出：这两个式子都可以表示“求3 个相加是多少”。
人教版六年级下册数学教案(全册完整)第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容。 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。 教学具准备： 温度计、练习纸。 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①、我在银行存入了500元（取出了500元）。 ②、知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③、10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 看教材：首先来看一下南京的气温。 这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格
表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那 里有个0，表示0摄式度）。 上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨 的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？ 比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京 的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。 ①、上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正 四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4， 把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书） ②、北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4 摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出 是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。 小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃ 为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下 温度。 2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。 3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。 4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正 几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。 三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题） 1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温 相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新 海拔高度。 2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？ 3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平 面低155米）。 4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
新人教版六年级数学上册全册教案 （新教材） 第一单元分数乘法 第二单元位置与方向（二） 第三单元分数除法 第四单元比 第五单元圆 第六单元百分数（一） 第七单元扇形统计图 第八单元数学广角——数与形 第九单元总复习
第一单元 分数乘法 课题：分数乘法 第 1 课时 总第 课时 教学目标： 1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。 2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。 3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学 的乐趣。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入 1.观察情境图，激发学习兴趣。 （多媒体出示生日会分蛋糕情境图） 同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个人吃72个蛋糕，你知道这7 2 表示的意思吗？ （7 2 表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。） 2.导入新课。 同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。 （板书课题：分数乘法） 二、探索新知 1.投影出示例题1。 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）引导学生读题，并说说9 2 表示什么。 指明回答： 9 2 表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。
（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？ 先让学生思考，再指名回答。 （实际上就是求3个92 是多少。） 2.学生独立列加法算式解答。 92+92+92=96=3 2 （个） 3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。 （1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。） （2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？ （启发学生得出：3个92相加，用乘法表示是92×3或3×9 2 。） 4.探究分数乘整数的计算方法。 （1）提问：3个92相加的和，也可以列成算式92×3，那么92 ×3又应该怎 样计算呢？ （2）学生思考计算方法。 学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：9 2 是2 个91，2个91乘3就是6个91，所以就是9 6。 （3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书： 92×3=92+92+92=9222++=9 32?=96=32（个） 教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。 （4）学习计算过程中进行约分。 引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2×3”得来，说明分子中含有因数3，而分母是“9”，也含有因数3，所以将“3”和“9”进行约分，即： 92×3=3 9321 ?=32（个） 观察上面的计算过程，你发现了什么？ （预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。） （5）提问：如果把算式“92×3”的两个因数交换位置，变成“3×92 ”，又 应该怎样计算呢？
学 校： 钦堂中心学校 班级：六年级 学科：数学 教师：张国强
本册教材分析 日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学
岩脚镇那洒小学六年级第二学期数学教案 编写教师：陈忠智 授课教师：陈忠智 编写日期：2011.9-2012.1 打印：陈忠智
人教版六年级数学——位置（一）教学设计 教学内容：例1，做一做和练习一第1、2题。 教学目标： 1、通过小组合作、自主探究建构，使学生认识列和行，初步理解数对的含义，能用数对来表示具体情景中物体的位置。 2、在探索确定物体位置的方法的过程中发展学生的空间观念。 3、让每一个学生在通过合作学习、汇报展示、课堂互动交流中，都体验到学习带来的喜悦，培养学生的学科兴趣和学习能力。 教学重点：理解数对的含义，能用数对来表示具体情景中物体的位置。 教学难点：理解抽象的“数对”。 教学过程： 一、创设情境，提出学习目标 1、创设情境：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗？ 学生介绍位置的方式可能有以下两种： （1）用“第几组第几个”描述。 （2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 师：同学们的表现真棒！但用文字描述较麻烦，这节课我们一起来学习用简洁、明了的数字和符号——数对确定物体的位置。 2、提出学习目标。 让学生先说说，再出示学习目标： （1) 数对的含义、写法、读法。 （2）如何用数对确定物体的位置。 二、展示学习成果 1、认识列和行。 2、介绍自己座位所处的位置是第几列第几行。 3、自主学习，小组内展示。 独立学习课本2页的例1，并完成例题的问题（1）和（2）。（教师相机进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨。） 4、全班展示。 （1）用（3，4）表示王艳的位置，王艳坐在第三列第四行。 ↑｜｜ 列行 用（4，3）表示赵强的位置，赵强坐在第四列第三行。 ｜｜ 列行 （2）师：像（3，4）和（4，3）就是数对，数对怎么读？怎么写？ 读作：数对1，2。写时要用逗号隔开，表示列的数字写前面，表示行的数字写后面，加上括号。 （3）学生质疑问难。如：（0，0）、（1，1）是不是数对，各表示什么？ 三、拓展知识外延。
小学六年级数学下册教案设计 第一单元负数 第一课时负数的认识 【学习目标】 1.初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0既不是正数也不是负数。 2.结合现实情境理解负数的具体含义，学会用正数、负数表示生活中相反意义的量。 【学习过程】 一、知识铺垫 生活中见过负数吗？它有什么含义呢？ 二、自主探究 1.感知负数。 （1）-3℃和3℃表示的意思一样吗？请在温度计中表示出来。 我的结论： ①-3℃表示，3℃表示； ②它们表示的意义相反； （2）0℃表示什么意思？ 0℃表示淡水开始结冰的温度；是零上温度和零下温度的分界线。0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”（负号）。比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”（正号），一般情况下正号可省略不写。 2.认识正负数
(1)2000.00表示。 “500.00”与“-500.00”意义相同吗？ 我的想法：。 你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗？ 。 （2）0既不是正数，也不是负数，它是正数与负数的分界线。 （3）你能试着把数分一分类吗？ 3.做一做 读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 三、课堂达标 1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_______℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作_________℃。 2.通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米，可以记作__________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作___________。 3.
第一单元负数 第二课时直线上的负数 【学习目标】 1.体会直线上正负数的排列规律，逐步建构数的比较完整的认知结构。 2.在活动中探究直线上表示正负数的方法，学会用正负数表示相反意义的量解决实际问题。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.填一填。 （1）一辆公共汽车经过某站台时有12人上车，记作（）人；7人下车，记作（）人。 （2）阳光小学今年招收新生300人，记作+300人，那么-420人表示（）。 （3）升降机上升3.5米，记作+3.5米；-4米表示（）。 二、自主探究 1.认识直线上的数。 ⑴出示例3图。 说说你知道了什么信息？ 我的发现：。 （2）如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？ 我的想法：以为起点，向为正，向为负。原点处表示的位置，方向表示向东，一个单位表示1m。 2.感知直线上数的变化 （1）在数轴上表示分数和小数，并在小组内交流自己想法。 在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？ 如果小明从“—2”的位置要走到“—4”，应该如何运动？
第一单元：负数的认识 授课教师： 班级： 授课时间：__________ 课题：认识负数 课型 ：新授课 课时：第一课时 温馨提示： 请同学们认真自学课本2、3页的内容，要认真填空哦。 【学习目标】 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。 【学习重点难点】 正确认识理解负数的意义，正确读、写正数和负数。 【知识链接】 同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？ 【学法指导】 请同学们认真看课本2、3页内容，理解负数的意义，正确读写正、负数。 【自主学习】 一、认真看课本例1情境图。 1、说一说：从图上你了解到哪些信息？ 2、“℃”表示什么？“16 ℃”和“－16 ℃”的意义有什么不同？“－”号是什么符号，表示什么？ 二、认真看课本例2的图。 1、想一想：存折上的数各表示什么？ “2000”表示_________________，“－500”表示____________ “－132” 表示_______________“500”表示____________________
2、“500”和“－500”一个表示存入，一个表示支出，其意义正好相反，这也是____________的量。 三、认识正、负数 1、表示相反意义的量可以用“＋”、“－”号来表示。什么样的数是正数？什么样的数是负数？ 2、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。 －7 2.5 ＋54 0 －5.2 －3 1 ＋41 3、通过自主学习，你还有什么疑问？________________________________ 同学们要认真合作交流，相信你们能行！ 【合作探究】 1、在小组中说说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。 2、小组中合作讨论0是正数还是负数？ 3、正数和负数可以是哪些数？ 【整理学案】 通过这节课的学习，我知道了___________________________________________ ____________________________________________________________________ 同学们做题要认真，仔细哦！ 【达标测评】 1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。 -2 14 +23 -3.4 9 4 +74.5 750 -4.8 -82 +50 -4 13 正数 负数
人教版小学六年级数学《圆环的面积》的教学设计 教学内容： 圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。 教学目标： 1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。 2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。 3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。教学重、难点： 1、掌握计算圆环面积的方法。 2、掌握求简单组合图形面积的方法。 教学方法： 例证法、类比法、迁移法。 教学准备：光盘、课件 教学过程： 一、复习引入 1、圆面积的计算公式 2、计算圆的面积 r=5厘米d=6米C=15.7分米 二、探索新知 1、出示实物，认识圆环 出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘？ 2、实践操作，感知圆环 （1）、刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗？ 学生用一张白纸剪一个圆环。 （2）、学生操作，动手剪环形。（教师巡视指导，帮助学有困难的学生） （3）、说出剪圆环的过程。 让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。 3、探究环形面积的计算方法。（课件出示） （1）、小组讨论：如何计算圆环的面积？ （2）、反馈讨论结果。 学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。 思考：要计算环形的面积需要什么条件？ 通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。 4、应用新知，解决问题。 （1）、（课件出示）例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？ （2）、读题，理解题意。 （3）、分析数量关系。 （4）、尝试解答。 （5）、反馈解答情况。
新人教版六年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元负数 第二单元百分数（二） 生活与百分数 第三单元圆柱与圆锥 第四单元比例 自行车里的数学 第五单元数学广角——鸽巢问题 第六单元整理和复习 1 数与代数 2 图形与几何 3 统计与概率 4 数学思考 5 综合与实践
人教版六年级下册数学教学计划 一、学情分析 六（4）班上学期期末检测，平均分为84.92，合格率为96.4%，优秀率为51.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、教学目标 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数
第一单元：分数乘法 第一课时:分数乘以整数 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算 10 3 103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃 9 2 块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2 块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： 92＋9 2 ＋92=9 222++=96=32 （块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片） （2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书： 392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2 相加的和。 （3）比较 39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点： 39 2 ?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392 ?表示什么意义？引导学生说出表示求3个 92的和。板书：92＋92＋9 2 。学生计算，教师板书：9222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书： 3 2 96932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式39 2 ?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果： 932?的分子部分2×3就是算式中9 2的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结 39 2 ?的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392?是用分数9 2 的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。 根据 39 2 ?的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数
第一单元：位置 教学目标： 1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。 2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。 教学重点： 掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。 教学难点： 在方格纸上用"数对"确定位置。 教学准备：课件 教学过程： 一、导入： 活动引入，认识数对 1、明确列、行排列规则 （1）学生按座位卡找座位。 位置卡：第 * 列，第 * 排 学生可能出现： A、找不到座位。 B、两人找到了同一个座位。 （2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。 我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。 （3）重新找自己的座位。 （4）班长坐在第几列第几行？（同时板书） 二、探索活动，获取新知 1、教学例1 实物投影出示主题图：班级座位图 （1）说一说：学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。 （2）想一想：李刚的位置在哪里？可以怎样说？ 学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。 （3）写一写：请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来 学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。 展示几个不同的表达方式 （4）讨论 同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？ （5）探索用数据表示位置的方法。 结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数
据表示位置的方法。 A、明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。 B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。 要求： a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示； b、根据数据再说一说在第几列第几行。 C、总结方法 仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？ 学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。 归纳： ——先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。 2、教学例2 投影出示课本中的“动物园示意图” （1）观察示意图，说一说那看到了什么。 （2）解决第（1）个问题 师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？ A：学生独立操作，解决问题。 B：投影展示学生解决的结果。 熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4） 猴山（2，2）大象馆（1，4） （3）解决第（2）问题 A：出示要求 在图上标出下面场馆的位置 飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3） B：学生按要求在书上完成 C：反馈练习结束 学生回答，利用投影展示。 三、运用知识，解决问题 1、生活中应用数对 第1题： （1）说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？ （2）按照题目给出的数据，涂一涂 （3）学生操作后交流。 2、课外引申——数对在国际象棋中的运用。 课件出现国际象棋棋盘和棋子 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。 这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、