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《光学-光的干涉》(游璞、于国萍)第四章教材习题

第四章一、相干光

1.1相干条件和相干叠加

如果两束(或多束)光波同时满足以下三个条件(称为相干条件):

(1)光矢量存在相互平行的分量;

(2)频率相同;

(3)在观察时间内各光波间的相位差保持恒定;

则称为相干光.相应的光源称为相干光源.我们将会看到，相干光波在叠加时所产生的光强不等于各光源单独造成的光强的简单相加，光强在极大与极小之间逐点变化。极大值超过各光波光强之和，极小值可能为零，这就是光波的干涉现象.现在以两束光为例，用复振幅方法计算干涉场的光强分布.

如图4-1所示，S 1和S 2是两个单色点光源，它们发出频率相同、振动方向相同的球面简谐波，其初相位分别为和，它们在叠加区城(干涉场)中任一点P 的复振幅为

10112022()111()222

E =A E =A i kd i i kd i e A e e A e ?θ?θ--== 根据叠加原理，在P 点合振动的复振幅为

121212

i i E E E Ae A e θθ=+=+ P 点的光强为12122121()()2212121212

()()[]i i i i i i I EE Ae A e Ae A e A A A A e e θθθθθθθθ-----*==++=+++ 因为cos 2i i e e θθ

θ-+=，所以221212212cos()I A A A A θθ=++-

，或写成12I I I δ=++…（4.1）其中δ是S 2和S 1在P 点产生的振动的相位差，即212101022()()d d π

δθθ??λ=-=-+-…（4.2）

当满足δ=2m π,m=0，士1，士2,…时，光强I 达极大值，称干涉极大；而δ=（2m+1）π,m=0，士1，士2,…时，I 达极小值，称干涉极小。整数m 称为干涉级次。

从光强表示式(4.1)看出，I ≠I 1+I 2

，而是多出一个与空间位置有关的交叉项δ，这一项也称干涉项.因为cos δ只随空间位置(d 2-d 1)而变化，所以在干涉场中产生的是不随时间而变的在空间强弱交替的光强分布，这种叠加称为相干叠加.通常我们考察干涉场中一个面上的干涉现象，在这个观察面上的光强分布或颜色分布称为干涉图样或干涉条纹。

1.2 非相干叠加

下面分析不满足相干条件的光（非相干光）叠加会出现什么情况。

设两列光波的波函数为：

11111011112222202222cos()cos()

cos()cos()E A t k d A t E A t k d A t ω?ωθω?ωθ=-+=+=-+=+

由于两束光的光矢量方向可能不同，所以必须用矢量合成，P 点的合成光矢量为E=E 1+E 2。将上式平方后，在观察的时间内求时间平均值，可得22212122E E E E E =++ 如果交叉项1220E E = ，则在叠加区域中的光强恒为12I I I =+

则不可能出现光强重新分布的干涉现象，这包括以下情况:

① 两光波的光矢量互相垂直即E 1⊥E 2时，不满足相干条件(1)

，有

120E E = 。

② 频率不同ω1≠ω2，假设此时E 1∥E 2。 {}1212112212121212121E E =A A cos()cos()A A cos[()()]cos[()()]2

t t t t ωθωθωωθθωωθθ?++=++++-+-…（4.3）

由于光频极高，ω1和ω2都达104Hz 量级，在观察时间内求时间平均值时cos()0t ωθ+=，所以120E E = 。

③ 相位差δ=θ1-θ2随时间迅速无规地变化。假设E 1∥E 2，ω1=ω2，则（4.3）式中的12cos()0θθ-=，即

120E E = 。

综上所述，只要两光波不满足相干条件中的任何一个，则它们在叠加区的光强恒等于单个光源造成的光强的简单相加，即I=I 1+I 2。这种叠加称为非相干叠加。

二、杨氏实验

2．1 实验装置与光强分布

杨氏最初所做的实验如图4-2所示，用强光源照射针孔S ，把它作为点光

源，发出球面波，在距S 一定距离处放置另外两个小针孔S 1和S 2，它们把由S 送出的球面波前分离出两个很小的部分作为相干光源.于是在由此两针孔发出的光波相遇的区域里产生干涉，在观察屏B 上呈现干涉条纹.如果光源发出的是单色光，看到的是明暗相间的单色条纹;如果是白光照明，则得到彩色条纹.后来发现以狭缝代替针孔可得同样清晰的、但明亮得多的干涉图样.这样便有了以柱面波替代球面波的双缝实验，其截面图仍可用图4-2表示.。

假定是单色光源,S 、S 1和S 2的宽度都非常窄，并且S 1和S 2正好放在S 的波面一上.即有SS 1=SS 2，这样0102??=，S 1和S 2在P 点引起的振动的振幅分别为A 1和A 2，因为D d, D x ，可以认为A 1=A 2，即I 1=I 2.由((4.1)式，可得到观察屏上P 点的光强表达式:

12()I P I I δ=++ 简化为21()4cos 2

I P I δ=…（4.4）又由(4.2)式，此时有1222()d d δλλ=-=?π

…（4.5）

△=d 2-d 1是光程差.(4.4)式还可写成214cos I I λ

?=π…（4.6） (4.6)式就是双光束干涉场中的光强分布公式，在图4-2为屏上P 点到屏中心O 的距离。S 1和S 2到P 点的距离可分别写成

1d =2d =由上面两式得到22212d d xd -=，从而有光程差2121

2xd d d d d ?=-=+

在通常的干涉实验中，要求D d ，而且是在傍轴区域观察，即D x ，于是可以将上式中的d 1+ d 2近似用2D 代替，得到

21d d d x D

?=-=…（4.7）代人(4.6)式得到214cos ()I I x D

λ=πd …（4.8）就是说，屏上光强沿x 轴方向是余弦平方分布在图4-2的右边画出了该光强分布曲线.

1、当P 点的位置满足：△=m λ,即δ=2m π,m=0,±1,±2,……（4.9）

时，光强有最大值I max =4I 1，光程差相同的各点形成一条亮线，叫做亮条纹.

2、当P 点的位置满足: △=（2m+1）（λ／2），即δ=（2m+1）π,m=0,±1,±2,……（4.10）

时，光强有最小值I min =0，同一个m 值的点形成一条暗线，叫做暗条纹.

显然亮暗条纹是相间的，它们一起组成了干涉图形。

2.2干涉条纹的形状和间距

干涉条纹是由光程差相同的各点组成，是一些等光程差线.考虑到空间的情况，则光程差相

同的各点组成一个面，叫做等光程差面，在观察屏上所见到的干涉条纹就是等光程差面与观察屏的交线.

利用解析几何，我们可证明，两相干点光源的等光程差面是一个回转双叶双曲面.因为，若空间一动点P 到两定点S 1、S 2的距离只差为一常数，则此动点的轨迹是以S 1和S 2为焦点，S 1和S 2的连线为旋转轴的双叶双曲面.图4-3给出m=0，土1,土2,…时的等光程差面.在m=0时,等光程差面为x=0的平面，如果观察屏与xoy 面平行，屏上的干涉条纹是一组双曲线.若屏离S 1和S 2足够远，我们又只考虑z 轴附近的条纹(D

x, y),则观察屏上的条纹是一系列平行于y 轴的直线，这正是我们讨论的情况。如果观察屏与yoz 面平行,

则干涉条纹为一组同心园环.

以上实验采用点(或缝)光源，在两相干光束的重叠区处处郁能砚察到干涉

条纹，我们称这种干涉为非定域干涉。

为了表示条纹疏密，我们引人条纹间距和条纹空间频率的概念.条纹间距是指相邻两个极大值(或极小值)之间的距离，用△x 表示，它也可称为条纹的周期.条纹的空间频率则是△x 的倒数，即f = 1/△x ，表示单位长度上的条纹数.由(4.9)式可知，第m 级亮纹的相应光程为△m=m λ。它在屏上的位置用x m 表示，由(4.7)式有m D x m d

λ=. 同理，第m+1级条纹有1(1)m D x m d λ+=+，可知条纹间距为1m m D x x x d

λ+?=-=…（4.11）。就是说，条纹间距与两光源到观察屏的距离、两光源间隔和光源波长有关.下面举例说明以上各量的实际大小.为了要看清楚干涉条纹，条纹间距△x 不宜小于2mm ，如果用λ= 550nm 的绿光，观察屏位于D=2m 处，则两光源之间的距离为

4210 5.5100.552

D d mm mm x λ-?==??=?

由此可见，双缝之间的距离必须是相当小的.若两缝之间的距离太大，或观察屏离光源太近，则干涉条纹太密，即使出现了条纹，眼睛也无法分辨。所以在通常的实验条件下，D 均为米的量级，d 约为10-1mm 的量级，而△x 则约为毫米的量级，这也就是我们前面的计算中取D d 和D x 的原因。

从（4.11）式还可看出、波长较短的光，条纹较密，例如蓝光的条纹比红光的密、所以用白光做实验时，屏上只有中央条纹(对应m=0)是白色的，其余各级亮条纹均带颜色，颜色的排列以零级亮条纹为中心左右对称、不同波长的光形成的同级干涉条纹出现在不同的位置上形成了光谱，这就是干涉分光现象.

在实验中我们很易测出D 、d 和x.根据(4.11)式，便能算出波长值.光波的波长很短、难以测量，而杨氏干涉实验装置将波长放大了D/d 倍，转换成容易测量的△x 了。

2．3 干涉条纹的可见度

为了描述干涉条纹的清晰程度，也就是描述干涉条纹的明暗对比度，迈克耳孙首先提出用可见度V 来定量描述.在一般条件下，干涉条纹的亮暗分布是叠加在一均匀背景之上的，条纹的亮暗程度不仅与亮暗变化程度有关，也与背景大小有关.所以条纹的可见度定义为

max min max min

I I V I I -=+…（4.12）

式中I max 和I min 分别是干涉场中光强分布的极大值和极小值.(4.12)式的分子部分反映了亮暗差别，分母则反映了平均光强.可见度也称为对比度、反衬度或调制度.

我们常用干涉条纹的清晰程度来衡量光波的相干程度.当I min =0时，V=1，可见度有最大值，干涉条纹最清晰，称完全相干，两个振幅相同的理想单色点光源所产生的条纹就是这种情况;当I max =I min :时，V=0，光强分布均匀，完全观察不到干涉条纹，称完全不相干;当I max =I min 时，0

考虑理想的单色点源，当两相干光束的振幅不相等时，干涉条纹光强的极大值和极小值分别为

22max min ,I I ==，代入(4.12)式，得到

: 12

= 1212222121222()1()A A A A V A A A A ==++…（4.13）显然，当A=A （I=I ）时，V=1;而A 与A 相差愈大，V 值愈小 .这是容易理解的，因为若两相干光波的光强相差很大，则两相干光波叠加形成的光强分布与较大光强光波单独产生的光强分布没多大差别，干涉场的光强几乎呈均匀分布，观察不到干涉条纹.所以，要得到清晰的干涉条纹，两光波在相遇点所产生的振动的振福不能相差太大。

若令2201211

I I I A A =+=+，式(4.1)可写成0(1cos )I I V δ=+…（4.14）这是双光束干涉场光强分布的另一标准表达式。

由(4.14)式可知，两束光波干涉时、干涉条纹的相对强度I ∕I 0，既与两波的振幅之比有关，这是通过条纹的可见度V[(4.13)式]表达出来的;又与两光波之间的相位差δ有关、尽管记录介质只对光强有反应，但干涉图样却包含着振幅和相位两者的信息、这启发我们，若要记录下某一束光波的相位信息，可采用另一光波与它干涉，记录下干涉图样便可.在第七章介绍的全息术，将不经过物体的参考光

和来自物体的物光进行干涉，由于参考光不包含物的信息只是作为干涉的一方起“参考”作用，所以在记录介质上记录了来自物光的振幅和相位信息，得到了全息图。

2.4 光源宽度对条纹可见度的影响空间相干性

前面我们分析干涉条纹的性质时，都假设S 是点光源.而实际光源有一定的大小，它可看

成由无数位于不同地点的不相干的点光源组成，每个点光源分出的两相干光在接收屏上形成

各自的干涉条纹，屏上的总光强是各套干涉条纹光强的非相干叠加.在杨氏实验中，若光源的

宽度为b ，如图4-4所示，不同位置的各点光源产生的干涉条纹存在相对位移，亮纹与暗纹

重叠的结果，使条纹交的模糊，即可见度下降.这就是说，从S 1和S 2发出的光波的相干性变

差。这种由光源的宽度引起干涉条纹可见度下降的情况，称为光波的空间相干性。

当光源的宽度b 增大到某一定值时，使得干涉条纹的可见度为零，我们称这时的光源宽

度为临界宽度，以b c 表示.可以证明(略),b c 满足以下关系c R b d

λ=…(4.15) 要得到清晰的干涉条纹，光源的许可宽度b 必须小于b c .如果光源宽度b 一定，R d b

λ=则表示光场中距光源R 处仍能相干的S 1和S 2

之间的横向宽度(相干范围). 引人S 1和S 2对光源S 中心的张角△θ=d/R ，由(4.15)式可得出b θλ?≤…(4.16)

式中△θ称为干涉孔径角.对一定宽度b 的光源，只有在△θ范围内的S 1和S 2才有一定的相干性，而在△θ以外的S 和都是不相干的.宽度b 愈小，就愈大，空间相干性愈好.(4. 16)式称为空间相干性的反比公式.空间相干性可用干涉孔径角△θ或相干范围d 量度.对于点光源，其宽度b ≈0，△θ→∞，因此点光源波面上所发的光均可以相干.

2.5光源的非单色性对可见度的影响时间相干性

任何光源发出的光都不可能是在时间上和空间上无限延续的单色波，原子每次发光

的持续时间为τ，相应的波列长度为L.杨氏实验中，同一原子发出的两列光波经不同光

程到达叠加点P( 图4-15).当光程差△=0时，两列波完全重合，条纹最清晰，称完全相

干;当△≥L 时，即一列波已通过P 点，而另一列波才到达，二者完全不重合，不可能产

生干涉，称完全不相干；当0<△

光程差小于波列长度L 时，两列光波才能产生干涉，所以L 也称为相干长度，光波传播

L 距离所需的时间τ称为相干时间。

在第二章§3例2. 5中，我们已分析了“波列长度有限”与“光波的非单色性”是

等价的概念，所以我们还可将上一段的叙述换一个说法.那就是，实际光源都包含有一定的光谱线宽△λ，不同波长的光各自形成一套干涉条纹，而且条纹的宽度随波长的增加而增加，各种波长的亮纹彼此错开，随着光程差的增大，同级亮纹错开愈大，总的干涉条纹的可见度愈低，以致为零.若入射光是λ到λ+△λ的非单色光，则当λ的m+1级极大与λ+△λ的m 级极大重合时，总的干涉条纹可见度下降到零，此时的光程差△max 称为最大光程差，它满足max =m+1=m()λλλ?+?（）此时干涉级数m λλ=?，因为△λ

λ，可得2max λλ

?=?…（4.17）对比(2.42)式，显然该非单色光能产生干涉的最大光程差△即是波列的相干长度L: 2max L λλ

?==?…（4.17）

由光波波列的有限长度(或非单色性)造成的干涉条纹可见度随光程差增加而下降的情况，称为光波的时间相干性.时间相干性的好坏是用相干长度L 或相干时间τ来衡量的.单色性愈好(谱线宽度△λ愈小)，相干长度或相干时间就愈大，时间相干性就愈好.所以，(2.40)式：1τν?=…（4.18）

也可称为时间相干性的反比公式.

严格的单色光的相干长度为无限长.原子光谱中的每条谱线并非严格单色.表4-1列出了几种原子光谱的谱线宽度及相干长度.

表4-1 准单色光源的谱线宽度及相干长度

激光不仅具有良好的空间相干性，时间相干性也极好，如氦-氖激光器的相干长度可达数千米以上.

三薄膜干涉

杨氏双缝干涉对于说明光的干涉原理具有明白直观的特点，但在实际应用中比较常

见的却是薄膜干涉，薄膜包括肥皂膜、油膜、空气膜、介质膜等各种透明薄膜.薄膜干涉

是分振幅法干涉，既可以采用宽度较大的光源—扩展光源，又可获得清晰的条纹，解决

了分波前法干涉中所发生的扩展光源引起可见度下降的问题2这类干涉广泛应用于干涉

计量技术中，很多重要的干涉仪器，尽管它们的具体装置不同，但基本上都是以薄膜干

涉为基础的.

薄膜干涉是使一束入射光在透明薄膜的上下两表面反射和折射(图4-6)，反射光

(1,2,3,)或透射光(1',2',3)都是相干光束，它们的振幅都小于入射光的振幅，因此称为分振

幅干涉.实际上，对于一般透明介质，反射光束中只有前两束的振幅相近，其余各束振幅

都小到可以忽略不计，这时的干涉可按双光束干涉处理。

薄膜干涉通常分为平行平面膜产生的等倾干涉和非平行薄膜产生的等厚干涉两种类型.

3.2 等倾干涉

设有一均匀透明的平行平面介质膜，其折射率为n ，厚为h ，放在折射率为n 0的透明介质中，

如图4-8所示.反射光束1和2是相互平行的，它们只有在无穷远处才能相交，也即干涉条纹定

域于无穷远.若用一个会聚透镜L 就可将原来在无穷远处的干涉图样变换到透镜焦平面上.

设两反射光的光强分别为I 1和I 2（I 1≈I 2），两束光叠加后的光强分布则为214cos I I πλ

?=，

亮暗纹条件仍和(4.9) 、(4. 10)式一样.

现在计算相邻反射光1,2之间的光程差△.由透镜的等光程性质，从D 点经透镜折射到透镜

焦点F 的光程等于从C 点经透镜到焦点F 的光程。有图容易看出，光程差△为：△

=n(AB+BC)-n 02AD …（4.19）

其中 AB=BC=h/cos i 2;AD=A C 2sin i 1=2h tan i 22sin i 1; n 0 sin i 1=n 2sin i 2;

将以上三式代入(4.19)式得到: △=2nh cos i 2 …(4.20)

要注意，这里的上下表面反射性质不同，所以1、2两束光之间还存在π的相移，(4.20)式中还应考虑相应的额外光程差λ/2,即有: 22cos 2nh i λ

?=±…(4.21)

式中λ/2取正或取负的差别仅仅在条纹的干涉级相差1级，对条坟的其他特征(形状、间距、可见度等)并无影响.而且在实际应用中，通常都要考虑干涉级数的变化，取正取负并不重要。本书统一规定取正号。

若用入射角i

1取代折射角i 2，则(4.21)式改写成:22

λ?=…(4.22) 显然，光程差只随入射角i 1而变，只要入射角相同，光程差就相同.干涉条纹是一系列等光程差线，所以平行平面薄膜的同一条干涉条纹是由入射角相同的光形成，因此称为等倾(角)干涉.

由图4-9(a)可见，同一级干涉条纹与光在膜

上人射点的位置无关，光源上不同点发出的光只

要入射角相同，都聚焦在同一条纹上，因而扩展

光源可使干涉图样总的光强增加，这就使得薄膜

干涉图样比分波前干涉图样要明亮得多.图 4 -

9(b)表示入射角不同的光，被会聚在透镜焦面上

不同的地方.等倾干涉条纹的形状与观察的方位

有关.当垂直于薄膜表面观察时，也就是说透镜或

眼睛的光轴方向与薄膜的法线方向平行时，条纹

是一组同心圆环，圆心在通过透镜的薄膜法线上.

由亮条纹条件△=m λ又可知，离中心越远，干涉条纹级次越小.而且靠近中心的条纹较疏，离中心愈远条纹愈密.此外，膜愈厚(h 大)条纹也愈密.

3.3 等厚干涉

现在讨论薄膜两表面有一个很小的夹角θ(楔形膜)的情况.如图4-10所示，

当光源上一点发出的光经薄膜上下表面反射以后，成为非平行光，随着楔棱取

向不同，这两束光或交于P 点(图a)或其反向延长线交于膜下P 点(图b ），在P

点产生干涉.膜很薄，光的入射角又比较小时，可近似认为干涉条纹位膜的表面.

此时，膜上表面的A 点与C 点离得很近，相邻两反射光的总光程差可近似用(4.21)

或(4.22)式表示，式中的h 将随入射点A 的位置而改变.

若光源距薄膜很远，或接收仪器(人眼或透镜)的入射光瞳很小，以致整个

视场内光线的入射角可视为不变.也就是说是以平行光或准平行光入射，那么光

程差只是薄膜厚度h 的函数，干涉条纹的形状取决于薄膜上厚度相同的点的轨迹，这种干涉称为等厚干涉。

使用扩展光源时，等厚干涉图样定域在薄膜表面附近.观察时，通常把眼睛、显微镜等接收器对薄膜表面调焦.

下面研究两种典型的等厚干涉现象.

1. 楔形薄膜

如图4-11所示，楔形薄膜两表面的夹角θ称为顶角，单色平行光正入射到薄膜上(i 2≈0).干涉条纹是一组与楔棱平行的直条纹。

现在计算条纹的间距△L ，当△=m λ时形成亮纹，设h m 和h m+1分别为第m 和m+1级亮级对应的膜厚，则

1112(1);2;;2222m m m m m m h

nh m nh m h h h L n n λ

λλλθθ

+++??=+=+?=+=?=-=?≈=…（4.23）

因为θ角是恒值，所以条纹是等间距的.θ角愈大，条纹愈密.由于光波长很小，若从实验上测出△

L ，则可利用(4.23)式确定很微小的角度θ

2. 牛倾环.

如果薄膜是由一个平面和一个球面(或两个球面)组成，干涉条纹是一组同心圆环，称为牛顿

环.观察牛顿环的装置如图4-12所示，一个曲率半径很大的凸透镜放在一块平面玻璃板上，二者

之间形成一厚度不均匀的空气层.

设接触点为O ，以单色平行光垂直人射.显然等厚线是以O 为中心的同心圆环.由于有附加的光程

度对λ/2，中心点为暗点.仍可利用(4.23)式分析条纹的间距，这里θ角从中央往外逐渐变大，条纹

也随之逐渐变密.

例4 .1 试证明牛顿环第m 级暗纹的半径为m r =

证明:如图4-12所示，设第m 级暗环的半径为r m ,h m .为第m 级暗环所在处空气层的厚度,R 为透镜曲率半径，

显然有222()(2)m m m m r R R h h R h =--=-,

因为实际装置中2R h m ，所以近似有22m m r Rh = (1)

又因为第m 级暗环满足以下条件2(21)22

m m h m λλ?=+=+，即：2m h m λ= (2)

将(2)式代人(1)式得到：m r =

3.4 透射光的干涉条纹在图4-6中，从薄膜下表面透射出来的光也能产生干涉条纹.如果薄膜上下两侧处于同种介质中

时，1’和2‘两束光之间没有附加的光程差，其总光程差为△=2nh cos i 2 …（4.24）

所以反射光的干涉图样和透射光的干涉图样是互补的.例如在等倾干涉情况，对于同一入射角的光，

若在反射时产生干涉极大(亮条纹)，在透射时则产生干涉极小(暗条纹).反射光的干涉光强与透射光

的干涉光强是互补的，它们的和应等于人射光强(不考虑介质的吸收、散射等能量损失).等厚干涉的

情况亦相同。由于1‘和2'两柬光的振幅相差很大，所以透射光干涉图样的可见度很低。

四迈克耳孙( Michelson)干涉仪

迈克耳孙干涉仪的光路如图4-14所示，G 1和G 2是两块折射率和厚度都相同的平行平面玻璃板，

G 1是分束板，G 2是补偿板，它们互相平行. G 1的后表面镀有半透膜(反射光与透射光各为50%) . M 1

和M 2是两块反射率很高的平面反射镜，与G 1约成45°角.从光源发出的一束光，经G 1后分为反射光束1与透射光束2。光束1经M 1反射后透过G 1成为1’’光;光束2经M 2反射后被G 1反射成2"光.由几何光学可知，M 2经过G 1所成的像位于M ’2，因此光束2"好像是从M ’2反射来的一样.干涉仪的干涉相当于由M 1和M ’2构成的空气薄膜产生的。

补偿板G2是补偿光程的.当无G2时，1光比2光多经过G1两次.加入G2后，两束光在玻璃板中的光程就相同了.这种补偿在单色光照明时并非必需，因为光束1在经过玻璃板时所增加的光程可以用增加2光在空气中的行程补偿.但用白光作光源时，因为玻璃有色散，对于不同的波长增加的光程不同，这是无法用空气中的行程来补偿的.因而在观察白光条纹时，补偿板G2不可缺少.

M 1和M 2镜的背面有螺钉，用来调节它们的方位.如果使M 1和M ’2精确平行，观察到的是一组等倾圆环条纹.M 2的位置是固定的，M 1可以前后移动，空气膜的厚度也随之改变.当M 1移向M ’2时，空气膜厚度逐渐减小，条纹向中心收缩，并在中心一一消失.M 1平移λ/2的距离，在中心消失一个条纹.当M 1与M ’2完全重合时，视场一片均匀照亮.如继续移动M 1，使M 1逐渐离开M ’2，则条纹不断由中心冒出，如果视场中心消失(或冒出)的圆环条纹数目为N ，显然它与M 1镜移动的距离△h 之间有下述关系: 2

h N λ?=…(4.25)

若已知波长，记录下N ，便可算出△h ，这就是激光干涉测长仪的原理.若已知标准长度△h ，记录条纹变动数目N ，便可算出波长，这就是干涉仪测量波长的原理.

当M1和M ’2形成一很薄的楔形空气膜，而且观察面积很小时，可以看到等厚条纹。

五、法布里一拍罗(Fabry 一perot)干涉仪

双光束干涉条纹的光强分布是cos 2(δ/2)的函数，光强随相位差变化缓慢，干涉亮纹较宽，影响了测量精度.而利用多光束干涉，则能得到光强急剧变化，亮条纹细锐且明亮、暗纹较宽的干涉条纹。法布里-珀罗干涉仪(简称F-P 干涉仪)就是基于分振幅法的多光束干涉仪.（结构如图4-5所示）.G1和G2是两块具有很小楔角（一

般约5～30）的平板玻璃，相对两面互相平行，并镀有高反射率（90％

以上）的反射膜。入射光在G1、G2两相对面上多次反射和折射后产

生多束相干透射光，并在透镜L2的后焦面上形成等倾圆环条纹，与

迈克尔孙干涉仪的等倾圆环条纹相似，但亮纹要细锐明亮得多。如

果G1、G2两板间的距离用间隔板固定，称为法布里-珀罗标准具。

如果G1、G2两板间的距离h 可以调节，则称为法布里-珀罗干涉仪。

F-P 干涉仪的基本原理是空气平行薄膜的透射光的多光束干涉.

由于多次反射，振幅递减，所以是非等幅的多光束干涉.

设单色光束从玻璃板进入空气薄膜的振幅反射比为r ，透射比为t;反过来从空气胜进入玻璃板的振幅反射比为r ’，透射比为t ’.设入射光的振幅为A ，现将从薄膜透射出来的各光束的振幅标明在图4-16上。

依据(3.3)式，因反射引起的相位跃变将由r 与r ’反映，所以相邻两透射光束之间的相位差为:

222==2cos h i π

δλλ?…（4.26）

取第一束透射光的初相位为0，各透射光束的复振幅依次为：

024*******

';'';'';'';i i i i E tt Ae E tt r Ae E tt r Ae E tt r Ae δδδ==== 所有透射光束叠加后的合成复振幅T

E 为： 2242221'1'(1'')1'1i i T N

i i N tt r E E tt r e r e A A A r e r e

δδδδ∞=-==+++==--∑ 其中利用了级数关系式：2111x x x

+++=-

和斯托克斯公式(3.3)和(3.4)。又因反射率R=r 2，令入射光强I 0=A 2，可求出透射光强分布公式:

224(1)A 12cos T T T r I E E r r δ*-==-+ ，即2022

(1R)I 1R +4R sin 2T I δ

-=-（）…（4.27）

现引入一个新的量F ，称为锐度系数：24R F=1-R （）

…（4.28）

于是.(4.27)式可以改写成：

2I 1+Fsin 2

T I δ

=…（4.29）

图4-17画出(4.27)式所描述的I T 和δ的关系.给定不同的R 值，得到不同的曲线.可以看出，干涉光强极大值的位置由δ决定与R 无关;干涉条纹的细锐程度由R 决定，随着R 的增大，亮纹宽度变窄，条纹变锐.当R 很大时，透射光的干涉条纹是在几乎全黑的宽背景上呈现很细的亮纹.由于反射光强与透射光强互补，所以反射光的干涉条纹是在宽的亮背景上呈现很细的暗纹，不易辨认，故很少应用。

如果入射光含有不同波长成分，不同波长的光形成各自的圆环条纹(干涉分光).由于条纹细锐，故长差极小的光形成的条纹也能分辨出来，所以F-P 干涉仪是高分辨率的光谱仪器。常用来研究光谱的精细结构与超精细结构.

七、光学薄膜

7.1 单层增透膜和增反膜

在一块透明均匀的基底(比如折射率为ng 的玻璃)表面土涂敷一层透明的介质薄膜(折射率为n)，就形成了单层膜，膜层与基底组成的系统称做膜系.在单层膜系中有两个界面:入射光所在介质(折射率为n0)和膜层的界面;膜层和基底的界面.光波在两界面上依次反射和透射(图4-20)产生多光束干涉.干涉的结果决定了薄膜的光学性质.

计算单层膜反射率的方法与F-P 干涉仪的反射率计算基本相同，只是现在上下

两界面的反射、折射振幅比不再相等而已，所以下面略去推导过程.各反射光束的振

幅标明在图4-20上.相邻两反射光束之间的相位差为224==cos nh i ππδλλ

?；

叠加后的反射光复振幅R E 为：12121i R i r r e E A r r e

δδ+=+ 单层膜系的反射率R 为：2211222221212

2cos 12cos R R E E r r r r R A r r r r δδ*++==++ …（4.34）

下面我们只讨论近似正入射情况，即i 1≈i 2≈0，因此两相邻反射光的相位差为:

4nh π

δλ=

根据(3.9)式可知: 0120,g g

n n n n r r n n n n --==++ 当n 0和n g 以及λ一定时，选定了膜的材料n ，反射率R 只是膜层光学厚度nh 的函数.

由(4.34)式可求得R 取极值的条件为δ=n π,m=0,1,2,……δ为π的整数倍，也就

是nh 为λ/4的整数倍时，R 取极值.

图4-21是取n 0=l,n g =1.5, i 1=0的情况下作出的R 与nh 的关系曲线.从图4-21的

曲线不难得出如下结论:

(1) 要镀单层增反射膜，就要用高折射率材料(n>n g )，而且膜层光学厚度nh=(2m+1)

λ/4,m=0,1,2,…,n 比n g 越大，增反射效果愈好.例如，在折射率n g =1.50的玻璃

基板上镀ZnS(n=2.34)的λ/4膜层时.由(4. 34)式可算出反射率R ≈33％.

(2) 要镀单层增透射膜，就要用低折射率材料(n

果就愈好. 因为只有当n 0n g -n 2=0时，才有R=0

，即n =(4.35)

那么，对于n g -1.50～1.60的光学玻璃，则要求n=1.22～1.27，这样的材料太难找了，所以常用n=1.38的MgF 2.当n g =1.50时，镀MgF2后，R 由原来的4%降到1.3%.

(3) 单层膜的光学厚度nh=λ/2时，不论n>n g 还是n

7.2多层介质高反射膜

单层增反射膜能提高反射率，若要进一步提高，则需增加介质膜的层数.多层介质膜具有

反射率高、吸收小的特点。

常用的高反射膜系是这样构成的.选取两种折射率相差尽可能大的材料，交替涂敷到基板

上，每层膜的光学厚度都是1/4波长.并且与空气（A ）和基板（G ）接触的都是高折射率的H

膜，即H 膜比低折射率的L 成多一层膜的层数为奇数，如图4-22所示，这种λ/4膜通常用

下列符号表示：GHLH …LHA=G(HL)N

HA,N=1,2,3,……(4.36)

（2N+1）为膜的总层数。层数愈多，膜系的反射率R

就愈高。例如，氦氖激光器谐振腔的全

反射镜涂镀15～19层ZnS-MgF 2的λ/4膜系，对于632.8nm 的波长，其反射率高达99.6.

下面简单定性地说明多层高反射膜的作用。由于每层膜的光学厚度均为λ/4, 对于相邻的两束反射光每层膜引起的光程差为λ/2，相位差为π；又由于各个膜层上下界面的物理性质不同(第三章§1)，故还存在附加相移π.所以各膜层反射出来的光波1,2,3,…在空气中相遇时的相位都相同(2π的整数倍)，干涉加强.层数越多，光强愈大，反射率R 就愈大。

7 .3干涉滤光片

从连续光谱中选出所需要的单色光的元件称为滤光片.利用光的干涉原理制成的滤光片称为干涉滤光片.它具有体积小、重量轻、透射率高和单色性好等优点.干涉滤光片的种类有多种，最普遍的是法布里一拍罗干涉滤光片，它是利用F-P 干涉仪的选模原理设计的.

常用的千涉滤光片有两种:金属反射膜干涉滤光片和全介质干涉滤光片。

干涉滤光片有三个特性指标:①透射光的中心波长λ0，即透射率最大的波长.②峰值透射率.

由于玻璃及膜层的吸收和散射，峰值透射率不可能等于100%，特别是金属反射膜滤光片，吸

收更为严重，峰值透射率常在30%以下.③透射带的光谱宽度.如图4-24所示，定义干涉滤光片

的透射峰值下降一半时所对应的波长范围为该滤光片的光谱宽度，记作△λ，其表示式为

λ? 4.37） △λ随着反射膜的反射率R 增大而减小得很快，R,m(干涉级数)的值越大，透射光的单色性越

好.金属膜的反射率受到一定限制，所以不可能将△λ做得很窄，但金属膜的制作比多层介质膜

简单容易得多.（完）

第四章习题与思考题

1、对杨氏干涉实验装置做如下几种改变，试讨论接收屏上的干涉条纹将如何变化?

(1)将单色缝光源S 向上或向下平移;

(2)将单色缝光源S 向双缝S 1、S 2移近;

(3)将观察屏移离双缝S 1、S 2;

(4)将双缝间距加倍;

(5)单色缝光源缝宽从零逐渐增大的过程;

(6)换用两个单色点光源，使其分别照明双缝S 1、S 2.

2、根据将同一光源的波前划分为两个(或多个)部分作为相干光源的方法，试设计出几种分波前干涉装置。

3、在杨氏实验中.双缝相距为5.0mm ，缝与接收屏相距为5.0m.人射光中包含波长为500nm 和600nm 两种成分，因而看到屏上有两组干涉图样，试分别求出这两种波长的干涉条纹宽度及第二级亮纹间的距离.

4、杨氏干涉的应用之一是测气体的折射率，其原理性结构如下图所示

在S 1的后面放置一长度为l 的透明容器，当待测气体注人容器而将空气排出的过程中，接收屏上的干涉条纹就会移动.由干涉条纹移动的数目可以推知待测气体的折射率.设待测气体的折射率为n x ，且大于空气的折射率n 0.如果充人的气体为氯气，l=2.0cm.条纹移动的数目△m=20，光波波长λ=589.3nm ，空气的折射率n=1.000276.求:(1)干涉条纹如何移动?(2)待测氯气的折射率.

5、用很薄的云母片(n=1.58)覆盖在双缝装置中的一条缝上，这时接收屏上的中心位置为原来的第7条亮纹所占据。如果人射光波长为500nm ，则云母片的厚度如何？

6、两束相干平行光传播方向与xz 面平行，与z 轴的交角分别为θ1和θ2.在xy 平面放置接收屏，屏上干涉条纹是一组平行于y 轴的

直线.前后移动接收屏，干涉条纹间距不变.试证明:干涉条纹表达式为12sin sin x λθθ?=

7、杨氏实验中，若光源是白炽灯光透过一块红色滤光片，滤光片透过的波长范围为600—700nm.假设单缝无限窄，双缝间距为0.1mm ，观察屏离双缝lm.求屏上可看到的条纹数目和条纹范围.若用一个λ=650nm 、△λ=10nm 的红色干涉滤光片代替前者，情况又如何?

8、如图所示，在湖面上方0.5m 处放一探测器，一射电星发出波长为21cm 的平面电磁波.当射电星从

地平面渐渐升起时，探测器探测到极大值，求第一个极大值出现时射电星和水平面的夹角θ.

9、已知太阳直径为1.4x106km ，与地球的距离为1.5X108km.若以太阳为光源直接照射在杨氏干涉实验

装里的双缝上，则双缝间的距离最大为多少时，在观察屏上能看见干涉条纹?(取λ=500nm)

10、用钠光灯作为杨氏双缝实脸的光源(光波波长589.3nm)，双缝与光源的距离为0.4m ，双缝间距是

2mm.为了在接收屏上获得可见的干涉条纹,光源的宽度最大取多少？

11、在杨氏双缝实验装置中，双缝相距0.5mm 接收屏距双缝1m ，点光源距双缝30cm ，它发射λ=600nm 的单色光.试求:

(1)屏上干涉条纹间距;

(2)若点光源由轴上向下平移1mm ，屏上干涉条纹向什么方向移动?移动多少距离？

(3)若从两缝发出光波的振幅比为l:3，则屏上干涉条纹的可见度为多少?

(4)若点光源发出的光波为6003.0nm 范围内的准单色光，求屏上能看到的干涉极大的最高级次;

(5)若光源具有一定的宽度，屏上干涉条纹消失时，它的临界宽度是多少?

12、在观察某薄膜的反射光时呈现绿色(λ=550nm)，这时薄膜法线和视线夹角α=30°. 问:(1)薄膜的最薄厚度是多少?(设薄膜的折射率λ=1.33) ，(2)沿法线方向观察膜成什么颜色？

13、有透明薄片.两端的厚度不等，成楔形，其折射率n=1.5,当波长λ=600nm 的单色光垂直照射时，从反射光中看到薄片上共有10条亮故(薄端为暗纹)，求此薄片两端的厚度差.

14、在两块光学平晶间放三颗滚珠A,B,C.用波长λ=500nm 的单色光垂直照射. 观察到如下图所示的干涉条纹. 问:（1）这三个滚珠的宜径差是多少?

（2）用什么方挂可以判断那个直径最大?

15、为什么在反射光中观察牛顿环的中心通常都是黑的?若将油放在由冕牌玻璃和火石玻璃制成的透镜之间，油

的折射率介于两种玻璃的折射率之间，则在透镜接触点周围的反射光中将出现亮点，而在透射光中则出现暗点.

试解释这一现象.

16、将两块曲率半径相同的平凸透镜凸面向下，分别放在一块平凹透镜的凹面上和一块平板玻璃上，以波长为

632.8nm 的光垂直照明，发现在直径40mm 的范围内所见的干涉条纹数目相差10条.求凹面的曲率半径.

17、牛顿环装置中，用λ=450nm 的蓝光垂直照射时，测得第3个亮环的半径为1.06mm 用另一种红光垂直照射时，测得第5个亮环的半径为1.77mm 。问此种红光的波长为多少?透镜的曲率半径为多少?

18、用等厚干涉方法检验平行玻璃板的平行度.如果采用钠光灯(λ=589.3nm ，谱线宽度△λ=1.0nm)能否检验1cm 厚的平板的平行度?为什么?

19、用波长λ=632.8nm 的光源照明迈克耳孙干涉仪测量长度时，发现一镜移动一段距离后.干涉条纹移动1000条，求这段距离.

20、钠灯中含有两条强度和波长均相近的谱线，两条谱线的平均波长为589.3nm.在钠光下调节迈克耳孙干沙仪，直到看到圆形干涉条纹.由于两条谱线各自形成一套干涉图样，所以在调节M 1的过程中。干涉条纹会出现由清晰到模糊又到清晰的周期性变化。测得条纹由最清晰时算起到第一次变模糊时为止，视场中移过490条条纹。求钠光谱中的两波长差△λ=λ1-λ2及λ1、λ2。

21、用He-Ne 激光（λ=632.8nm ）照明迈克耳孙干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个亮环，且中心是亮斑.移动M 1，看到干涉环向

中心收缩，并在中心消失了20个环，此时视场内只有10个亮环，试求:

（1）M1移动的距离是多少？空气膜厚度是增大了，还是减小了?

（2）M1移动前中心亮斑的干涉级次（设分束板G没有镀膜）。[提示：M1移动前后，观察视场大小一样，可假设移动前后视场中最边缘条纹的角半径近似相等。]

22、用水银灯发出的绿光λ=546.1nm照射迈克尔孙干涉仪，实验测得M1和M2‘相距0.23cm时干涉条纹消失。问光波的相干长度L0，谱线半宽度△λ，频谱宽度△v各是多少？

23、设法布里-帕罗干涉仪腔长3cm,反射率R=0.98,采用扩展光源照明，（1）若采用波长为0.6μm的光源，则中心干涉条纹级次为多少?(2)如果用这个腔对白光选频，透射最强的谱线有几条？λ=0.5μm的谱线宽度为多少？

24、一稍小于600nm的未知波长与600nm的波长在法布里-帕罗干涉仪上进行比较，当法布里-帕罗干涉仪的两镜面之间距离改变1.5mm 时，视场中心附近两波长条纹就重合一次，试求未知波长.

25、已知钛酸锶的折射率n g=2.409，若要在它上面镀一层消反射膜，薄膜材料的折射率和最小厚度应为多少?

26、波长为8μm的红外光由空气正人射到折射率为n=4.0的介质表面，此时的反射率为多少?为减少反射光损失，应当在介质表面上镀一层折射率为多少的介质膜?其厚度至少应为多少?

27、用二层银膜中间夹一层硫化锌(ZnS, n =2.3)构成一个F-P滤光膜.若银膜的反射率为95%，硫化锌的厚度为400nm，问这个滤光膜在可见光区有几条透射谱线?每条透射谱线的线宽为多少(光正人射)?

28、在玻璃板(折射率n1=1.5)表面镀一层折射率为n2=2.5的透明介质膜以增强反射，设在镀膜过程中用一束波长λ=600nm的单色光从上方垂直照射到介质膜上，并用照度表测量透射光的强度。当介质膜的厚度逐渐增大时，透射光的强度发生时强时弱的变化.求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，已镀膜层有多厚?

助理技能答案

2008年5月劳动和社会保障部国家职业资格全国统一鉴定职业：企业人力资源管理师等级：国家职业资格三级卷册二：专业技能一、简答题（本题共2题，每小题10分，共20分） 1、在工作岗位分析准备阶段，主要应当做好哪些工作？评分标准：P7（10分）（1）根据工作岗位分析的总目标、总任务，对企业各类岗位的现状进行初步了解，掌握各种基本数据和资料。（2分）（2）设计岗位调查方案。（2分）（3）做好员工的思想工作，说明该工作岗位分析的目的和意义。（2分）（4）根据工作岗位分析的任务、程序，分解成若干工作单元和环节，以便逐项完成。（2分）（5）对工作分析的人员进行必要的培训。（2分） 2、如何运用无领导小组讨论进行人员选聘？（10分）评分标准：P80（10分）（1）无领导小组讨论法是对一组人同时进行测试的方法。（1分）（2）讨论小组一般由4至6人组成。（2分）（3）不指定谁充当主持讨论的组长，也不布置议题与议程。（1分）（4）在小组讨论的过程中，测评者不出面干预。（2分）（5）测评过程中由几位观察者给每一个参试者评分。（1分）（6）评分的维度通常是主动性、沟通能力、人际协调能力、自信、心理承受力等。（1分）（7）要考察的素质和能力可以通过被测者在讨论中所扮演的角色（如主动发起者、指挥者、鼓动者、协调者等）的行为来表现的。（2分）二、计算题（本题1题，共20分。先根据题意进行计算，然后进行必要分析，只有计算结果没有计算过程不得分）某公司上年度相关费用如表1所示。上一年度净产值为9780万元，本年度确定目标净产值为12975万元，目标劳动分配率同上一年。请根据上述资料，分别计算出该企业本年度目标人工成本总额及其目标人工成本的增长率。表1 某公司上年度相关费用表评分标准：P253－259（20分）（1）由于：人工成本费用（总额）＝企业在岗人员工资总额＋不在岗员工工资总额＋社会保险费用＋福利费用＋教育经费＋劳动保护费用＋住房费用＋工会经费＋招聘费用＋解聘费用（3分）

小学信息技术教材教法模拟试题

小学信息技术教材教法模拟试题专业知识一、单选题（每空1.5分，计30分） 1、总体来说，一切与信息的获取、加工、表达、（）、管理、应用等有关的技术，都可以称之为信息技术。 A、显示 B、识别 C、变换 D、交流 2、下列哪一项不是组成计算机网络必须的设备（） A、计算机系统 B、网络适配器 C、传输介质 D、网络打印机 3、以下不是通用资源定位符（URL）的组成部分是（）。 A、传输协议 B、用户名 C、文档名 D、主机名 4、信息安全就是要防止非法攻击和病毒的传播，保障电子信息的有效性，从具体的意义上来理解，需要保证哪几个方面的内容？（） ⅰ.保密性（confidentiality）ⅱ.完整性（integrity） ⅲ.可用性（availability）ⅳ.可控性（controllability） A、ⅰ、ⅱ和ⅳ B、ⅰ、ⅱ和ⅲ C、ⅱ、ⅲ和ⅳ D、都是 5、收件人的Email地址是（） A、收件人的本机硬盘上的一个存储空间 B、ISP的邮件服务器的一个地址编号 C、邮件服务器上的一个标志符号 D、以上都不是 6、在使用Word编辑文档时，假设插入点在第一段最末位置，如果按Delete键，其结果是（）。 A、把第二段的第一个字符删除掉 B、仅删除第一段最末行的最后一个字符 C、把第一段落全部删除 D、把第一段落和第二段落合并成了一个段落 7、internet的主要组成成分是（） A、双绞线、同轴电缆、光纤电缆与无线通信信道 B、通信线路、路由器、主机和信息资源 C、局域网、广域网、校园网和主干网 D、局域网、广域网和城域网 8、在Word文档的编辑中，能够进行的工作是（）。 A. 选定的字符用一个小图片替换 B. 有条件地设置字符的字体格式 C. 按任意角度旋转选定的字符 D. 水平翻转选定的字符 9、设计人口普查程序，用一个变量表示江苏省的人口总数，这个变量的类型是（）。 A、整型 B、实型 C、双精度型 D、长整型 10、对于计算机网络，以下说法正确的是（）。 A、网络之间的连接必须是同类型的网络，不同类型的网络目前还无法连接 B、只要接入了计算机网络，网络信息的共享没有任何限制 C、目前在计算机网络中传输的都是文本信息，其他类型的信息传输时容易丢失 D、计算机网络是由用通信线路连接多台计算机以及相关的硬件设备组成 11、软件管理中，对软件进行配置，各阶段文档的管理属于下列哪种管理？ A、组织管理 B、资源管理 C、计划管理 D、版本管理 12、在Windows应用程序菜单中，含有下一级子菜单的菜单项的标志是（）。 A. 前面有"√" B. 呈灰色 C. 后面跟一个小三角形 D. 后面跟"…" 13、使用浏览器IE登录清华大学的FTP服务器ftp://https://www.doczj.com/doc/4711531993.html,下载文件，这种网络应用软件结构属于（）。

《操作系统》第4章教材习题解答

第4章存储管理 “练习与思考”解答 1．基本概念和术语逻辑地址、物理地址、逻辑地址空间、内存空间、重定位、静态重定位、动态重定位、碎片、碎片紧缩、虚拟存储器、快表、页面抖动用户程序经编译之后的每个目标模块都以0为基地址顺序编址，这种地址称为相对地址或逻辑地址。内存中各物理存储单元的地址是从统一的基地址开始顺序编址的，这种地址称为绝对地址或物理地址。由程序中逻辑地址组成的地址范围叫做逻辑地址空间，或简称为地址空间。由内存中一系列存储单元所限定的地址范围称作内存空间，也称物理空间或绝对空间。程序和数据装入内存时，需对目标程序中的地址进行修改。这种把逻辑地址转变为内存物理地址的过程称作重定位。静态重定位是在目标程序装入内存时，由装入程序对目标程序中的指令和数据的地址进行修改，即把程序的逻辑地址都改成实际的内存地址。动态重定位是在程序执行期间，每次访问内存之前进行重定位。这种变换是靠硬件地址转换机构实现的。内存中这种容量太小、无法被利用的小分区称作“碎片”或“零头”。为解决碎片问题，移动某些已分配区的内容，使所有进程的分区紧挨在一起，而把空闲区留在另一端。这种技术称为紧缩（或叫拼凑）。虚拟存储器是用户能作为可编址内存对待的虚拟存储空间，它使用户逻辑存储器与物理存储器分离，是操作系统给用户提供的一个比真实内存空间大得多的地址空间。为了解决在内存中放置页表带来存取速度下降的矛盾，可以使用专用的、高速小容量的联想存储器，也称作快表。若采用的置换算法不合适，可能出现这样的现象：刚被换出的页，很快又被访问，为把它调入而换出另一页，之后又访问刚被换出的页，……如此频繁地更换页面，以致系统的大部分时间花费在页面的调度和传输上。此时，系统好像很忙，但实际效率却很低。这种现象称为“抖动”。 2．基本原理和技术

教材中_经典例题_给了我们什么_

走进课堂争鸣ＺＯＵＪＩＮＫＥＴＡＮＧ２００８年第４期（总第２５０期）《数学课程标准》在“前言”中指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”；在“课程实施建议”中又提出：“让学生在生动具体的情境中学习数学”。因此，当前初中数学都非常注重情境的创设，连试卷、习题的题干因创设“情境”，“ 体积”也越来越臃肿。每当学生对此心存怨气时，我总会戏说：“谁叫我们生活在信息时代呢？信息时代当然得面对如此具有海量信息的题干啊！” 话虽如此，但教育的本质是教会学生做人；数学课堂的本质是培养学生的数学思维。若为情境而情境，忽略了教育的目的及数学的本质，无疑是舍本而求末。而我们教师在很多情况下是“不识庐山真面目，只缘身在此山中”，往往沉浸于单纯的“数学”之中，而忽略了教育的本质问题。若干年后，我们所教育的学生会是怎样的人呢？记得有一次，有人开玩笑地对我说：“ 世上的奸商都是你们数学老师教出来的？”我当时不以为然，甚至认为是一种“自豪”，为数学教师能培养思维灵活的商人而骄傲。但这番话后来让我想起了一道题：例：某商场将进货价为３０元的台灯以４０元售出，平均每月能售出６００个，调查表明，这种台灯售价每上涨１元，其销售量就减少１０个，为了实现平均每月１００００元的利润，这种台灯的售价应定为多少？这时台灯应进多少个？解：设每个台灯涨价ｘ元，则（４０＋ｘ－３０）（６００－１０ｘ）＝１００００ｘ１＝１０，ｘ２＝４０答：这种台的售价应定为５０元或８０元，这时台灯应进２００或５００个。此题是北师大版课程标准教科书九年级上册第６７页的例题。我曾多次将它作为利用方程建立模型的经典例题来讲解，现在想来感觉“汗颜”。此题对学生的价值观引导存在着较大的隐患，会诱导学生形成“奸商”的思维。正如题目所述，提高售价（损害了顾客的利益）后，看似销售数量减少，实际上减少了自己进货的成本和辛苦程度（利己），却又能确保自己的利润（再次利己）。无异让神圣的数学课堂在潜意识地助长“损人利己”的社会不良风气。我想，该题的潜在影响虽不是编书人的初衷，却也难辞其咎。我在网上搜索了一下，引用该题的网页有３００多个，似乎都没意识到该题潜在的隐患。不知是我错了？还是我过于敏感了？我感到非常茫然。在初中数学教学中，单纯的数学是不存在的，为学生创设一种情境是必需的。但我认为设计具体情境时一定不要仅仅只想到数学啊！初中学生无论身心特点，还是生活阅历，都决定着他们具有较大的可塑性。生活中的一些阴暗面也将左右他们的成长。我个人认为，初中数学课堂还是应更多的让他们感受“阳光”，让更多的学生具有阳光一样的心灵。当然该题还是有较大的“编味”：“调查表明，这种台灯售价每上涨１元，其销售量就减少１０个”，面对好奇心较强的学生，这段叙述很难有说服力。市场规律如果真像“每上涨１元，其销售量就减少１０个”那么简单，这样我们的生活也将更简单、更美好。新课程处处强调联系生活实际，但绝不意味着这些不着边际的“乱编”。无独有偶，一个曾获得了教学大赛三等奖的案例，展示的是北师大版课程标准教科书七年级上册第七章《可能性》的第一节《一定摸到红球吗？》其部分情节实录如下：师：同学们，很高兴和大家一起来研究今天的数教材中“经典例题” 给了我们什么？●史珂

中小学信息技术教材教法复习资料大全

中小学信息技术教材教法的复习资料 1、中小学信息技术教材教法的特点主要有哪些？（1）综合性（2）独立性（3）实践性（4）发展性（5）创新性 2、认知结构是人的全部知识或观念的总和及其组织。 3、信息技术科学知识结构与认知结构的关系。信息技术科学知识结构与认知结构两者是不同研究领域的研究对象，信息技术科学知识结构是计算机专家研究的对象，起认知结构是心理学家研究的对象。 4、信息技术课的学习过程是信息技术科学的认知过程，这个过程包括输入阶段、新旧知识的相互作用阶段和操作阶段。 5、信息技术课的教学特点主要有：现代性特点、实践性特点、工具性特点、应用性特点、文化性特点。 6、信息技术课教学的基本原则有： 1）科学性与思想性相结合的原则 2）理论与实际相结合的原则 3）教师主导作用与学生主体作用相结合的原则 4）传授知识与发展能力相结合的原则 5）直观性与抽象性相结合的原则 6）发展性与巩固性相结合的原则 7）量力性与尽力性相结合的原则 8）统一要求与因材施教相结合的原则 7、教学方法是师生为达到教学目的、完成教学任务而采用的教学措施和教学手段，是教师和学生相互结合的活动方式。 8、信息技术教学方法的分类： 1）按产生的时间可分为传统教学法和新教学法。 2）按教学指导思想不同可分为启发式教学和注入式教学。 3）从教学内容的逻辑安排可分为归纳法和演绎法。 4）以获取信息的主要途径可分为语言的方法、直观的方法和实践的方法。 5）按学生的认知活动的基本形式可分为接受型、自学型和探究型。 6）现代教学论对上述分法进行了归纳，将教学法分为两大类：一类叫综合教学法，另一类叫基本教学法。 9、现代教学方法应具备哪些特征： 1）以发展学生的智能为出发点2）实现信息的多向传递 3）加强对学生学习方法的研究4）重视学生非智力因素（情绪生活）的培养和调节 5）注意因材施教，促进发展6）对传统教学法适当保留并加以改造 10、讲授法是指教师通过口头语言向学生描绘情景、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的教学方法。可用于传授新知识，也可用于巩固旧知识。有以下形式：讲述、讲解、讲演等形式。 11、谈话法是教师根据学生已有的知识或经验，向学生提问并引导学生经过思考，对所提问题得出结论，从而获得知识、发展智力的教学方法。 12、讨论法是学生在教师指导下，就教材中的基础理论或主要疑难问题，在独立钻研的基础上进行讨论、辩论的教学组织形式。 13、自学指导法是在教师指导下，使学生通过自学而掌握知识的方法。适用于学生力所能及的内容，比如软件使用的自学。

(完整word版)第四章习题解答

第四章：网络层 1、网络层向上提供的服务有哪两种？试比较其优缺点。（教材109）答：网络层向上提供了数据报和虚电路两种服务，其优缺点的比较如下：(1)虚电路是面向连接的，提供的服务可以保证数据传输的可靠性和投递顺序的正确性；数据报是无连接的，只提供尽最大努力的交付，不能保证传输的可靠性和投递顺序的正确性。 (2)网络采用数据报传输方式可大大简化网络层的结构；虚电路让电信网络负责保证可靠通信所采取的措施，使得电信网的结点交换机复杂而昂贵。但是相对而言，采用数据报时，由主机负责端到端的可靠性，包括差错处理和流量控制，因此主机的处理负担较大。（3）虚电路有连接建立和释放阶段，数据传输启动慢；数据报不用建立连接，数据传输启动快。（4）为了在交换结点进行存储转发，在使用数据报时，每个分组必须携带完整的地址信息。而在使用虚电路的情况下，每个分组不需要携带完整的目的地址，只需要有一个简单的虚电路号码标识，这就使得虚电路分组中的控制信息部分的比特数减少，从而减少了系统开销。（5）虚电路在连接建立的阶段确定数据传输的路由，属于同一条虚电路的分组均按照同一条路由进行转发；数据报对每个分组都独立的做路由选择。显然，在数据传输阶段，数据报的路由处理负担较大。但是在网络出现故障的情况下，所有通过故障结点的虚电路都不能工作，而数据报可以灵活的选择替代路由。 2、网络互连有何实际意义？进行网络互连时，有哪些共同的问题需要解决？（教材110）

答：（1）单一的网络无法满足各种用户的多种需求，因此，把许多种不同类型的物理网络互相连接在一起，可以实现更大范围内的通信。实际中使用的TCP/IP 协议，定义了一种抽象的网络，隐藏了互连的各种不同物理网络的细节，使得互连后的网络像一个单一的大网络。（2）进行网络互连时，需要解决的共同的问题：不同的寻址方案、不同的最大分组的长度、不同的网络接入机制、不同的超时控制、不同的差错恢复方法、不同的状态报告方法、不同的路由选择技术、不同的用户接入控制、不同的服务（面向连接的服务和无连接的服务）、不同的网络管理和控制方式等。 3、作为中间设备，转发器、网桥、路由器和网关有何区别？（教材111）答：它们工作在的层次不同，并且功能不同：转发器：物理层中继系统，在转发数据时不对传输媒体进行检测，只是对数据分组进行简单的转发（逐比特转发），因此只能连接相同速率的网络。网桥：工作在数据链路层，网桥在转发数据前先对传输媒体进行检测，并且是把整个数据帧都收下之后再进行存储转发，具有过滤帧的功能，故能够连接不同速率的网络。当中继系统是转发器或网桥时，一般并不称之为网络互连，因为这仅仅是把一个网络扩大了，而从网络层看仍然是一个网络。路由器：工作在网络层，具有存储转发功能，作用是在互连网中完成路由选择的功能。（由于历史的原因，有时把路由器称为网关）网关：网络层以上的中继系统，用网关连接两个互不兼容的系统需要在高层进行协议转换。（由于网关较复杂，用的较少） 4、试简单说明下列协议的作用。（参考资料129）

回归教材经典例题和练习题

第一章常用逻辑用语 1判断下列语句是不是命题（1）12>5 （2）若a 为正无理数，则a 也是无理数：（3）x ∈{1,2,3,4,5} （4）正弦函数是周期函数吗？ 2 写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假：（1）若是偶数都是偶数，则b a b a +, （2）若m >0，则方程有实数根02 =-+m x x 3证明：0,02 2 ===+y x y x 则若 4 下列各题中，那些q p 是的充要条件？ (). :,:)3(;0:,0,0:)2(:,0:)1(2c b c a q b a p xy q y x p c bx ax x f q b p +>+>>>>++==是偶函数函数 5下列各题中，那些q p 是的充要条件？ . 0:01:)4()0(0:),0(04:)3(; 0)4)(3(:,03:)2(; 43:,43:)1(22 2 2=++=++=≠=++≠≥-=--=-+=+=c b a q c bx ax x p a c bx ax q a ac b p x x q x p x x q x x p 的一个根，是方程有实数根； 6下列各题中，那些q p 是的充要条件？ . :,:)4(; 33:,2:)3(;51:,32:)2(; 11:,1:)1(三角形是等腰三角形三角形是等边三角形q p x x q x p x q x p x x q x p -=-=≤≤-≤--=-= 7 求圆()()22 2 r b y a x =-+-经过原点的充要条件。

}{}{; ,)3(;,)2(;,)1(.q x |x ,p x |x 8的什么条件是那么的什么条件是那么的什么条件是那么满足条件满足条件已知q p B A q p A B q p B A B A =??== 9 写出下列命题，并判断真假： }{}{}{}{不是素数，是偶数这里不是素数是偶数这里这里这里3:,2:,)4(;3:,2:,)3(;3,22:,3,24:,)2(;3,22:,3,24:,)1(q p q p q p q p q p q p q p q p ∧∨∈∈∧∈∈∨ 10 判断下列命题的真假； 8 7)3(4343)2(3725)1(≥<>>>或且 11 判断下列命题的真假，并说明理由，这里这里是实数是无理数这里是实数是无理数这里1578:,32:,)4(;1578:,32:,)3(;:,:,)2(;:,:,)1(≠+>∧≠+>∨∧∨q p q p q p q p q p q p q p q p ππππ 12 写出下列全称命题的否定： 3 ,:)3(:)2(3:)1(2的个位数字不等于对任意点共圆；每一个四边形的四个顶整除的数都是奇数；所有能被x Z x p p p ∈ 13写出下列特称命题的否定 . :)3(:)2(022,:)1(02 00数有一个素数含三个正因形；有的三角形是等边三角；p p x x R x p ≤++∈? 14写出下列命题的否定 . )4(01,)3(05)2(,)1(02 0023对角线互相垂直存在一个四边行，它的；；都是整除的整数，末尾数字所有可以被； ≤+-∈?>∈?x x R x x x N x 15

HR三级新教材课后习题答案-第五章-薪酬管理

助理师（三级）新教材课后习题答案－第五章－薪酬管理新教材助理师课后答案--- （仅供参考）第五章薪酬管理 1、某企业员工薪酬构成主要包括：岗位工资、月奖金、年终奖金。月奖的标准是根据岗位等级而定的，职级越高，奖金越多。月奖与考核不挂构，实际上是工资的补充。年底奖金：管理部门如财务部的年底奖金是年底双薪，业务部门的奖金是按部门业绩提成的，但有时不能兑现。业务部门员工的奖金是背靠背的，由部门经理发放，员工不知道发放的依据，由于原有的方案存在许多问题，现在要重新调整薪酬分配方案，请制定一个合理的薪酬分配原则。 2、某企业销售部的一句司机，是位老员工，有十几年工龄。由于企业原来薪酬分配制度的不合理，造成该员工的收入远远高于市场上该岗位的薪酬水平，这次企业进行薪酬调整，按工作岗位评价结果确定岗位工资，司机岗的工资也按市场价来确定，在薪酬测算时，怎样处理该司机的薪酬？ 3、工作岗位评价的原则：系统性、实用性、标准化、能级对应、优化原则。 4、岗位评价的功能： 1、为实现薪酬管理的内部公平公正提供依据。 2、对岗位工作任务的繁简难易程度，责任权限大小，所需的资格条件等因素，在定性分析的基础上进行定量测评，从而以量化数值表现出工作岗位的特征。 3、使单位内各个岗位之间，能在客观衡量自身价值量的基础上进行横向纵向比较，并具体说明其在企业单位中处的地位和作用。 4、系统全面的工作岗位评价制度为企事业单位岗位归级列等奠定了基础。 5、岗位评价的步骤： 1、按岗位工作性质，将企事业单位的全部岗位分类。 2、收集有关岗位的信息。 3、建立工作岗位评价小组，培训有关的评价人员。 4、制定工作岗位评价的总体计划，并提出具体的行动方案或实施细则。 5、找出与岗位有直接联系、密切相关的主要因素及其指标，列出细目清单。 6、通过评价专家小组的集体讨论，设计有关调查问卷和测量评比的量表。 7、先对重要岗位进行试点，以便总结经验，发现问题，及时纠正。 8、全面落实评价计划，逐步实施，。 9、撰写出企事业单位各个层级岗位的评价报告书，提供给各有关部门。 10、对工作岗位评价工作进行全面总结，吸取经验和教训。 6、工作岗位的评价要素的分类：1、主要因素；2、一般因素；3、次要因素；4、极次要因素。 7、工作岗位评价指标的构成：1、劳动责任要素；2、劳动技能要素；3、劳动强度要素；4、劳动环境要素；5、社会心理要素。 8、工作岗位评价要素和指标的基本原则：1、少而精的原则；2、界限清晰便于测量的原则； 3、综合性原则； 4、可比性原则。 9、工作岗位评价指标的分级标准的制定方法：（1）劳动责任要素所属的工作岗位评价指标的评价标准。分为质量责任指标、产量责任指标、看管责任指标、安全责任指标、消耗责任指标、管理责任指标标准、知识经验要求、操作复杂程度、看管设备复杂程度、产品质量难易程度、处理预防事故复杂程度分级标准。（2）劳动强度、劳动环境和社会心理要素所属评价指标的分级标准。分为、体力劳动强度、工时利用率、劳动姿势、劳动紧张程度、工作轮班制、粉尘危害程度、高温作业危害程度、噪声危害程度、

信息技术教材教法试卷及答案

《信息技术教材教法》试卷一、多项选择题（每题2分，共10分） 1、信息技术教材教法具有哪些特点（） A 综合性 B 实践性 C 发展性 D 独立性 E 创新性 F 连续性 2、信息技术教材教法的研究对象有哪些（） A 信息技术课程 B 计算机辅助教育 C 计算机基础 D 信息技术教学 E 计算机远程教育 3、信息技术教育发展经历那些阶段（） A 实验改革阶段 B 实验启动阶段 C 逐步发展阶段 D 快速发展阶段 4、信息技术课的教学特点有哪些（） A 现代性特点 B 复古性特点 C 实践性特点 D 工具性特点 E 应用性特点 F 文化性特点 5、下面那些属于基本教学法（） A 讲授法 B 发现教学法 C 游戏教学法 D 谈话法 E 演示法 F 模型教学法填空题（每题2分，共10分） 1、（,）推动信息技术教育的发展，是每个信息技术教育工作者义不容辞的历史使命。 2、教学方法是师生为达到（）、完成（）而采用的教学措施和教学手段，是教师和学生相互结合的活动方式。 3、信息技术教材教法的研究意义包括（）和实践意义。 4、根据现代教学论对教学方法进行了归纳，将教学方法分为两大类：（）和基本教学法。 5、讲授法有三种方式，分别是讲述、( )和讲演。三、简答题（每题5分,共25分） 1、《中小学信息技术课程指导纲要（试行）》中对于中小学信息技术课程的教学目的做了怎样的规定？ 2、请简单说明“练习法”方法、意义与使用应注意哪些问题？ 3、信息技术课教学的原则有哪些？ 4、信息技术教材教法研究的任务主要有哪些？ 5、信息技术课具有哪些显著学习特点？四、论述题（15分） 1、假设你接到了学校的任务，要你和你的学生共同来设计一个信息技术学科教研网站，要求设计美观大方，内容丰富实际，有地方特色，简述你将如何发动学生，从哪些方面来着手准备，以及对网站的整体设计构思。五、根据下面给定的材料，经过你的分析和总结，写出说课稿（40分）制作小板报——图文混排教学设计教学对象分析该课时的学习对象为小学五年级的学生，他们从四年级开始学习信息技术，已经掌握了计算机的基本操作，熟练文字输入、文字排版。学生学习信息技术兴趣浓、积极性高。这些都为该课时的学习打下了良好的基础。教学内容分析广州市信息技术教科书《信息技术》小学第二册，第一章计算机文字处理之第六节——制作小板报。这一节为该章的重点内容，即综合应用前面所学知识和技能于现实生活和学习中。

物理人教版选修3-2教材习题点拨：第四章第三节楞次定律含解析

教材习题点拨教材问题全解思考与讨论1 根据楞次定律，线圈中感应电流的磁场阻碍磁铁向线圈方向的运动，我们手持磁铁向线圈运动时，我们克服磁场力做功。思考与讨论2 (1)研究闭合电路ABEF。 (2)磁通量增大。 (3)感应电流的磁场垂直纸面向外。 (4)电流方向为由A到B。教材习题全解 1．超导体的电阻为0，如果闭合的超导电路内有电流，这个电流不产生焦耳热，所以不会自行消失。现有一个固定的超导体圆环如图甲所示，此时圆环中没有电流。在其右侧放入一个条形永磁体(图乙)，由于电磁感应，在超导体圆环中产生了电流，电流的方向如何？超导圆环内的电流答案：从左侧看感应电流沿顺时针方向 2．如图所示，导线AB与CD平行。试判断在闭合与断开开关S时，导线CD 中感应电流的方向。判断CD中感应电流的方向答案：当闭合开关S时，感应电流方向由D到C；当S断开时，感应电流方向由C到D。 3．在图中CDEF是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场。当导体AB向

右移动时，请用楞次定律判断ABCD和ABFE两个电路中感应电流的方向。判断CD中感应电流的方向答案：ABCD ABFE 点拨：当导体AB向右移动时，线框ABCD中垂直于纸面向内的磁通量减少，根据楞次定律，它产生的感应电流的磁场要阻碍磁通量的减少，即感应电流的磁场与原磁场方向相同，垂直纸面向内，则感应电流的方向是ABCD。研究线框ABFE 可判断感应电流方向为ABFE。 4．如图所示，在水平放置的条形磁铁的N极附近，一个闭合线圈向下运动并始终保持水平。在位置B，N极附近的磁感线正好与线圈平面平行。试判断线圈在位置A、B、C时感应电流的方向。判断线圈内感应电流的方向答案：在A、B、C三个位置时，感应电流方向从上向下看均沿逆时针方向点拨：从A到B，穿过线圈向上的磁通量减小，从B到C，穿过线圈向下的磁通量增加，根据楞次定律可以判断在A、B、C三个位置时，感应电流方向从上向下看均沿逆时针方向。 5．在图中，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上。线圈P中有没有感应电流？ (1)当闭合开关S的一瞬间，线圈P里有没有感应电流？ (2)当线圈M里有恒定电流通过时，线圈P里有没有感应电流？ (3)当断开开关S的一瞬间，线圈P里有没有感应电流？

刍议中学数学教材例题处理技巧

刍议中学数学教材例题处理技巧发表时间：2018-12-04T21:09:54.307Z 来源：《知识-力量》2019年1月下作者：邓启强[导读] 数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略了例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。（陕西省西乡县子午镇九年制学校 723503）摘要：数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节。不少教师对教材的认识和理解不够，往往忽略了例题的典型性和示范性。例题教学教法单一，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究，处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能使教学顺利进行，才能有效提高课堂教学的效率。关键词：例题教学；教学研究；开发改编；题后反思；提高效率数学是一门重要的基础学科，数学例题教学是初中数学课堂教学的重要环节，不但能为学生提供解决数学问题的范例，揭示数学方法，规范思考过程，而且还能为其数学方法体系的构建提供基石。对于学生理解和掌握好数学知识，培养能力，具有举足轻重的作用。然而，不少教师对教材的理解不够，往往忽略例题的典型性和示范性，轻描淡写，一带而过，盲目选择一些难题、偏题，进行题海战术，导致学生恐惧、厌恶数学，适得其反。也有不少教师例题教学教法单一，照本宣科，讲解刻板，缺乏变通、创新，失去了例题教学应有的功能。切实加强各种例题的教学研究，处理好教材中的例题才能有效地引导学生思考，才能使教学顺利进行，才能提高课堂教学的效率。下面，我结合自己多年来的数学教育教学实践，谈谈我对如何处理初中数学教材中的例题的一些做法和体会。首先要尊重教材，教材的编写是经过从理论到实践的多重思考与验证的，凝聚专家学者的经验与智慧。教材中有许许多多现成的例题，它们能很好地体现教学目标，促进学生的数学学习。对于这类例题，不能简单地模仿、记忆，追求解题的难度和技巧，应着重让学生体会例题蕴含的数学基本思想和方法，与本节课教学目标之间的内在联系。不仅要让学生知其然，还要知其所以然。其次，有些例题的背景比较抽象，缺乏生活气息，如果将例题进行适当的“开发”，改编成与学生密切相关的生活情境，不仅可以激发学生的参与热情，还能发挥学生的创新意识和创造能力。处理后的例题是根据教学的目标任务、教材内容以及学生的实际情况、运用恰当的教学方法与教学策略进行优化整合的新教材。只有这样经过优化整合的教材，才能使它有效地内化为学生的知识、能力与观念。例题的再次“开发”，往往能促使学生的学习由“重结论轻过程”转向“过程与结论并重”的方向发展，从而使学生达到“举一反三”的效果。以下是我在例题“开发”方面做的一些尝试：一、改变教学方法与教学策略在平时的教学中不但要积累成功的经验，还要总结失败的教训，并以此为鉴，才能使自己的教育教学水平得到提高。有时即使不改变例题而改变教学方法与教学策略，也能使我们的课堂教学起到事半功倍的效果。二、利用学生的典型错误，分析例题考查知识和技能，自我设计同类问题在先学后教模式下，学生自主学习的过程中，在自我的认知和理解的基础上完成相应的例题和习题，学生往往会出现一些典型错误。引导学生分析错误产生的原因，运用相应知识可能存在的问题，要求学生自我设计同类题目，加深了对这类问题的认识和理解。长此以往学生就会觉得得心应手，提高了自主学习的能力，增加自信心，自然也就提高了课堂教学效果。三、改变题目的背景，激发学习兴趣有时为了激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，不要忽视了课堂情感的投入，在上课时可以对题目的背景进行适当更改。教师有意识地进行题目背景的更换，使知识溶入在不同的背景中，选择的背景是学生熟悉的事物和情境，这会让数学教学因贴近生活而变得更加可亲。如“数据集中趋势”中的例题，过于陈旧，缺乏典型性。2008年北京奥运会射击比赛中埃蒙斯的真实案例，最后一枪射到邻座的枪靶上，第10发成绩为0，如何评价这位运动员的射击水平？情境真实，离学生生活很近，例题的改编激发了学生的学习兴趣，收到了良好的教学效果。四、拓展例题的知识范围，触类旁通，举一反三有的例题仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但在实际教学时有时可能会根据实际情况，需要“借题发挥”，对例题的知识范围进行拓展。例如，在学习方程、不等式和函数知识时，如何理解三者之间的关系，可以结合具体的例题，配合图像让学生理解函数的对应的本质，函数是整个过程中的对应，不等式是某个范围内的对应，而方程式是某个瞬间的对应，加深学生对三者之间的关系的理解。有的例题仅仅针对一个知识点,解决一个问题,但在实际教学时有时可能会根据实际情况,需要“借题发挥”,对例题的知识范围进行拓展。例如在学习“变化中的三角形”这节课时,分析了三角形的面积公式S＝ah÷2中,“高h为6不变,底a变化时,有S＝ah÷2＝6a÷2＝3a,点明变量S怎样随着自变量a的变化而变化。在学生掌握了这个例题之后及时渗透行程等常用公式中因变量怎样随着自变量的变化而变化的例子,教学效果非常好。五、创造全新的例题教材处理过程中不能只盯着课本中的题目,应选择和创造一些与学生的生活实际相结合的例题,增加一些书本上没有但是今后又要用到的知识,以促进学生今后的发展。如在教学因式分解时，可增加“十字相乘法”等的相关例题,二次函数补充“交点式”等等。最后，注重题后反思，积累经验，总结规律。叶圣陶先生说过：“什么是教育？简单地说教育就是培养习惯。”然而，教师常常把例题解答完就了事，不对例题进一步挖掘，题后不引导学生对例题题型、思想方法、表述等进行反思，学生得不到解题反思的熏陶，没有题后反思的意识，无法养成题后反思的习惯。因此，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。可以从以下两个方面进行尝试： 1、在解题的方法规律处反思善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定式，而又打破思维定式，有利于培养思维的变通性和灵活性。

中小学信息技术教材教法考试试题

中小学信息技术教材教法考试试题文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

贵阳学院清镇教学点《中小学信息技术教材教法》考试试题_______级_______班姓名_______ 得分 ______ 一、填空题（每空1分，共20分） 1、中小学信息技术课堂教学常用的教学方法有 __________、___________、_________、_________、 _________、____________等几种教学方法。 2、CAI系统由 ____________ 、_________和三个部分构成。 3、一般来说，信息技术教学过程可按照“三阶段七环节”来进行，其中三阶段指的是第一阶段_____________、第二阶段_________________第三阶段是_____________。 4、信息技术教学研究方法包括_____________、 ___________、____________、__________________、________________________等常用的教学研究方法。 5积件由积件库和组合平台构成，包括 ________________ 、_______________与 ____________________。二、解释题（第小题4分，共20分） 1、研究性学习 2、异步式讲授 3、等级评定法 4、信息素养 5现代教育技术三、简答题（第小题5分，共15分） 1、根据教育部公布的《中小学信息技术课程指导纲要（试行）》中，对初中阶段提出的教学目标是什么 2、要使教学方法达到最优化，必须做好哪几方面的工作

第四章习题及答案

课后习题参考答案第四章竖曲线设计 4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。解：ω＝i1-i2＝5％－0.8％＝4.2％凹曲线 L＝R?ω＝5000×4.2％＝210.00 m T＝L/2＝105.00 m E=T2/2R＝1.10 m 竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00 设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m K25+400：横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m 竖距：h＝x2/2R＝0.20 m 切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m 设计高程：780.24+0.20＝780.44 m K25+460：变坡点处设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m 竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565 设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m K25+500：两种方法 1、从竖曲线起点开始计算横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m 竖距：h＝x2/2R＝2.10 m 切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m 设计高程：781.04+2.10＝783.14 m 2、从竖曲线终点开始计算横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m 竖距：h＝x2/2R＝0.42 m 切线高程（从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m 或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m 设计高程：782.72+0.42＝783.14 m 两种方法结果相同下图为Excel计算结果

教材配套习题

第一章金属切削加工的基础知识一、思考题 1.切削过程有何特征，用什么参数来表示？是由刀具和工件的相对运动来实现的，称为切削运动。用主运动和进给运动来表示。主运动和进给运动的概念见教材。 2刀具.静止角度参考系的假定条件是什么？假定运动条件：进给量f=0 假定安装条件：刀尖与工件回转中心等高；刀杆方向与进给方向垂直。 3.切削层参数是什么？如何定义的？切削层：主运动一个周期，相邻两加工表面（切削刃）之间的材料截面。切削层公称厚度hD（老标准ac）： hD=f2 sinKr 切削层公称宽度bD（老标准aw）: bD=ap/sinKr 切削层公称截面积AD： AD=ap2 f=bD2 hD 4. 试述正交平面、法平面、假定工作平面和背平面的定义，并分析它们的异同点和用途。正交平面/主剖面Po：⊥Ps ⊥Pr同时垂直于切削平面Ps和基面法剖面Pn：Pn⊥S,（切削刃）。假定工作平面、进给平面Pf ：Pf ⊥Pr 、∥f 背平面Pp ：Pp ⊥Pr 、∥a p 构成不同的参照系。 5. 为什么基面、切削平面必须定义在主切削刃上的选定点处？基面是通过主切削刃且与切削平面垂直的平面，是用来标注切削角度的的

面，所以基面必须选定在主切削刃上的点并和切削平面垂直，才能有效的进行角度标注。 6 试述刀具的标注角度与工作角度的区别，为什么横向切削时，进给量f 不能过大。刀具的标注角度是在刀具标注角度参照系中定义的角度。刀具标注角度参照系又称静止参考系，同工况没有关系。刀具的工作角度是在刀具工作角度参照系中定义的角度，不同的工艺环境下，工作角度不同。横向切削时，工作前角随进给量增大而增大，工作后角随进给量增大而减小。过大的进给量会使后角变负，加工时工件会被挤断。 7. 刀具切削部分材料必须具备那些性能？为什么？见教材P11. 8. 试按下列条件选择刀具材料或编号。 ⑴45钢锻件粗车；YT5（P30） ⑵HT200铸件精车；YG3X（K01） ⑶低速精车合金钢蜗杆；W18Cr4V（成形刀） ⑷高速精车调质钢长轴；YT30（P01） ⑸中速车削淬硬钢轴；YN10（P05）或K01（TiC+WC+Ni-MO） ⑹加工冷硬铸铁。YG6X（K10） A. YG3X B. W18Cr4V C. YT5 D. YN10 E. YG8 F. YG6X G. YT30 二、分析计算题

《中小学信息技术教材教法》考试试题教学内容

贵阳学院清镇教学点《中小学信息技术教材教法》考试试题 _______级_______班姓名_______ 得分______ 一、填空题（每空1分，共20分） 1、中小学信息技术课堂教学常用的教学方法有__________、___________、_________、_________、_________、____________等几种教学方法。 2、CAI系统由____________ 、_________和三个部分构成。 3、一般来说，信息技术教学过程可按照“三阶段七环节”来进行，其中三阶段指的是第一阶段_____________、第二阶段_________________第三阶段是_____________。 4、信息技术教学研究方法包括_____________、___________、____________、__________________、________________________等常用的教学研究方法。5积件由积件库和组合平台构成，包括________________ 、_______________与____________________。二、解释题（第小题4分，共20分） 1、研究性学习 2、异步式讲授 3、等级评定法 4、信息素养 5现代教育技术三、简答题（第小题5分，共15分） 1、根据教育部公布的《中小学信息技术课程指导纲要（试行）》中，对初中阶段提出的教学目标是什么？ 2、要使教学方法达到最优化，必须做好哪几方面的工作？ 3、教学研究报告写作要注意哪几点要求？

四、简述题（20分）结合教学实际，简述我国中西部欠发达地区中小学信息技术存在哪些问题？应该从哪方面着手改进，提出你自己的建设性意见。五、应用题（25分）编写一篇简略的教学设计。课题内容：在WORD文档中插入艺术字标题。（只要求写出教学环节中每步骤的标题即可）

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