1.若一模拟信号为带限信号,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。
A、理想低通滤波器
B、理想高通滤波器
C、理想带通滤波器
D、理想带阻滤波器
2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__?
A、.h(n)=δ(n)+δ(n-10)
B、h(n)=u(n)
C、h(n)=u(n)-u(n-1)
D、 h(n)=u(n)-u(n+1)
3.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是_____A_____。
A.N≥M
B.N≤M
C.N≤2M
D.N≥2M
4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。
A.双线性变换是一种非线性变换
B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换
C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内
D.以上说法都不对
5、信号
3
(n)Acos(n)
78
x
ππ
=-是否为周期信号,若是周期信号,周期为多少?
A、周期N=3
7
π
B、无法判断
C、非周期信号
D、周期N=14
6、用窗函数设计FIR滤波器时,下列说法正确的是___a____。
A 、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。
B 、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。
C 、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例 。
D 、以上说法都不对。
7.令||()n x n a =,01,a n <<-∞≤≤∞,()[()]X Z Z x n =,则()X Z 的收敛域
为 __________。
A 、1||a z a -<<
B 、1||a z a -<<
C 、||a z <
D 、1||z a -< 。
8.N 点FFT 所需乘法(复数乘法)次数为
____D___。
A 、2N log N
B 、N
C 、2N
D 、
2
log 2
N
N
9、δ(n)的z 变换是
A
A. 1
B.δ(w)
C. 2πδ(w)
D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列,x(n)是输入序列)中__ C___属于线
性系统。 A.y(n)=x 2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n 0)
D.y(n)=e x(n)
11、在应用截止频率为Ωc 的归一化模拟滤波器的表格时,当实际Ωc ≠1时,代替表中的复变量s 的应为___B________。
A 、Ωc /s
B 、s/Ωc
C 、-Ωc /s
D 、s/c Ω
12、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,在阶数相同的情况下,加矩形窗时所设计
出
的
滤
波
器
,
其
过
渡带比加三角窗时
A ,阻带衰减比加三角窗时。
A. 窄,小
B. 宽,小
C. 宽,大
D. 窄,大
13、用双线性变换法进行IIR数字滤波器的设计,从s平面向z平面转换的关系为s=___C。
A.
1
1
1
1
z
z
-
-
+
-
B.
1
1
1
1
z
z
-
-
-
+
C.
1
1
1
1
z
c
z
-
-
-
+
D.
1
1
1
1
z
c
z
-
-
+
-
14、序列x(n)=R8(n),其16点DFT记为X(k),k=0,1,…,15则X(0)为
___D___。
A.2
B.3
C.4
D.8
15、下面描述中最适合DFS的是___D___。
A.时域为离散序列,频域也为离散序列
B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列
C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号
D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列
16、利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时,在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( A )。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度
B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半
C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度
D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半
17、下列系统哪个属于全通系统_____A_____。
A. 1
113()3z
H z z ---=- B. 1
1113()3
z H z z ---=-
C. AB 都是
D. AB 都不是 填空:
1、已知一离散系统的输入输出关系为2()(1)y n n x n =-,(其中y(n)为输出,x(n)为输入),试判断该系统的特性
D (线性、时不变和因果)
A 线性 时变 非因果
B 线性,非时变,因果
C 非线性,时变,因果
D 线性,时变,因果
2、已知x(n)={1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4},h(n)={1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4},则x(n)和h(n)的5点循环卷积为 {0,1,3,3,2;n=0,1,2,3,4}
B 。
A{0,1,3,3,3;n= 0, 1 ,2 ,3,4 }B{0,1,3,3,2;n= 0, 1 ,2 ,3,4 }C{0,1,4,3,2;n= 0, 1 ,2 ,3,4 }D{1,1,3,3,2;n= 0, 1 ,2 ,3,4 } 3、已知一IIR 数字滤波器的系统函数为1
1
()10.9H z z -=+,试判断滤波器的类型
(低通、高通、带通、带阻)为
高通
4、已知4阶线性相位FIR 系统函数()H z 的一个零点为1+j,则系统的其他零点
为
1-j , (1-j)/2 ,
(1+j)/2 。
5、已知序列()cos(0.15)2sin(0.25)x n n n ππ=+,则信号的周期为
40 。
6、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,
__ 级联
____
和
__ 并联____四种。
7、用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计,它的主要缺点是
频
谱混叠现像
8、因果系统的单位冲激响应h(n)应满足的条件是:当n<0时,h (n )=0______________。
9、如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t) 进行采样,那么相应的折叠频率应为 ________Hz ㈤,奈奎斯特率(Nyquist )为___1000_Hz
10、系统2()()y n x n =是
___因果系统___。
11、时域抽样的信号重建的抽样内插公式中的内插函数为
12、频域抽样中用N 个频率抽样H(k)来恢复X(z)中的插值函数
13、若序列的长度为N ,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数M 需满足的条件是N ≧M
14、单位抽样响应为()()N h n R n =的系统为__FIR 系统
15、系统()()y n nx n =是
非稳定系统__
16、一个连续时间信号经过理想抽样后,其频谱将以_抽样频率为间隔而重复,即频谱产生周期延拓
17、序列()(1)n x n b u n =---的z 变换和收敛域为
18、实序列的离散时间傅里叶变换具有___共轭对称_。
简答及计算、证明题:
1、求离散信号)2()3
1
()(-=n u n n x n 的Z 变换;
2.已知 111
()11(1)(1)
42
X Z z z --=
--,Roc :1
2
z >
,采用围线积分法求出它的Z 的反变换()x n 。 解:
3、序列x(n)=δ(n)+2δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4),求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(n)。 x(n)*x(n)={1 4 6 10 13 6 9;n=0 1 2 3 4 5 6} x(n)⑤x(n)={7 13 6 10 13;n=0 1 2 3 4}。
4、 线性非时变系统函数为:1
12
()5
1
2
z H z z z ---=-+,2z >,求出相应的单位抽
样响应 答案如下:
5、 写出下列系统的差分方程,画出直接型结构,级联型和并联型结构实现。
123
11
25.2 1.58 1.41 1.6()(10.5z )(10.90.8)
z z z H z z z ------++-=-++
6、 连续信号:()sin(2*10*/6)f t A t ππ=+用采样频率100s f Hz =采样,写出所得到的信号序列表达式,指出该序列的周期,并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。
7、 一个线性相位的FIR 滤波器阶数为7,前4个单位样值响应的取值分别为0.0192, -0.0788,-0.2341,0.3751,判断线性相位滤波器的类型,并画出其线性相位滤波器结构。
图省略
8、求Z 变换的反变换
9、设有限长序列x(n)的长度为200,若用时域抽取法基2FFT 计算x(n)的DFT ,问:(1)有几级蝶形运算?(2)每级有几个蝶形?(3)第6级的蝶形的碟距是多少?(4)共有多少次复数乘法?
10、序列x(n)的z 变换为
23
452()13z z z X z z z ----++=
-+,若收敛域包含单位圆,求x(n)在
ωπ
=处的DTFT 。
11、对周期连续时间信号
()cos(200)cos(500)
a x t A t B t ππ=+以采样频率
1s f kHz
=对其进行采样,计算采样信号
()()()
a a t nT x n x t x nT ===%的DFS 系数。
12、具有单位抽样响应
()()n
y n b u n =的系统,其中b 是一个实数,且1b <,则此系统的频率响应为
13、圆周卷积代替线性卷积的条件_
(其中N,M 分别的含义)、、
14.单位抽样响应为()()N h n R n =的FIR 系统的频率响应是什么?幅频响应和相频
响
应
分
别
为
什
么
?
15、给出一个周期序列,求它的离散傅里叶级数。比如说()(20)l x n x n l ∞
=-∞
=
-∑%,
其
中
5()()
x n R n =
16、给出一个因果线性移不变系统的可用差分方程比如
11
()(1)(2)()(1)66y n y n y n x n x n =
-+-+--
17、假如快速傅氏变换(FFT )处理器的频率分辨能力为0.2F ≤Hz ,所能允许通过信号的最高频率为500h f ≤Hz ,并要求采样点数为2的整数幂。而且未采用其他任何数据处理措施,求:(1)最小记录长度p T ;(2)采样点的最大时间间隔T
;(3)、在一个记录中的最少点数
N 。
18、(10分)假设线性非时变系统的单位脉冲响应()h n 和输入信号()x n 分别用
下式表示:88()(),()()n
h n R n x n a R n ==,其中0a <<∞, 计算系统的输
出信号()y n
19、判断正弦序列f (k ) = sin(βk )是否为周期信号,若是,确定其周期。
20、判断下列序列是否为周期信号,若是,确定其周期。
(1)f1(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk)
(2)f2(k) = sin(2k)
21、
22、求单边指数序列)10(0,00
,)(1<?
?<≥=a k k a k f k 的DTFT 。 23、
f
求图所示周期脉冲序列的离散傅里叶级数展开式
24、求下列矩形脉冲序列的离散傅里叶变换
??
?-?===其他k N k k R k f N ,
01
,1,0,1)()(