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(精选)数字信号处理复习题带答案

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(精选)数字信号处理复习题带答案

1.若一模拟信号为带限信号,且对其抽样满足奈奎斯特条件,则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。

A、理想低通滤波器

B、理想高通滤波器

C、理想带通滤波器

D、理想带阻滤波器

2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__?

A、.h(n)=δ(n)+δ(n-10)

B、h(n)=u(n)

C、h(n)=u(n)-u(n-1)

D、 h(n)=u(n)-u(n+1)

3.若序列的长度为M,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是_____A_____。

A.N≥M

B.N≤M

C.N≤2M

D.N≥2M

4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。

A.双线性变换是一种非线性变换

B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换

C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内

D.以上说法都不对

5、信号

3

(n)Acos(n)

78

x

ππ

=-是否为周期信号,若是周期信号,周期为多少?

A、周期N=3

7

π

B、无法判断

C、非周期信号

D、周期N=14

6、用窗函数设计FIR滤波器时,下列说法正确的是___a____。

A 、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。

B 、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。

C 、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例 。

D 、以上说法都不对。

7.令||()n x n a =,01,a n <<-∞≤≤∞,()[()]X Z Z x n =,则()X Z 的收敛域

为 __________。

A 、1||a z a -<<

B 、1||a z a -<<

C 、||a z <

D 、1||z a -< 。

8.N 点FFT 所需乘法(复数乘法)次数为

____D___。

A 、2N log N

B 、N

C 、2N

D 、

2

log 2

N

N

9、δ(n)的z 变换是

A

A. 1

B.δ(w)

C. 2πδ(w)

D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列,x(n)是输入序列)中__ C___属于线

性系统。 A.y(n)=x 2(n) B.y(n)=4x(n)+6 C.y(n)=x(n-n 0)

D.y(n)=e x(n)

11、在应用截止频率为Ωc 的归一化模拟滤波器的表格时,当实际Ωc ≠1时,代替表中的复变量s 的应为___B________。

A 、Ωc /s

B 、s/Ωc

C 、-Ωc /s

D 、s/c Ω

12、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时,在阶数相同的情况下,加矩形窗时所设计

渡带比加三角窗时

A ,阻带衰减比加三角窗时。

A. 窄,小

B. 宽,小

C. 宽,大

D. 窄,大

13、用双线性变换法进行IIR数字滤波器的设计,从s平面向z平面转换的关系为s=___C。

A.

1

1

1

1

z

z

-

-

+

-

B.

1

1

1

1

z

z

-

-

-

+

C.

1

1

1

1

z

c

z

-

-

-

+

D.

1

1

1

1

z

c

z

-

-

+

-

14、序列x(n)=R8(n),其16点DFT记为X(k),k=0,1,…,15则X(0)为

___D___。

A.2

B.3

C.4

D.8

15、下面描述中最适合DFS的是___D___。

A.时域为离散序列,频域也为离散序列

B.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列

C.时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号

D.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列

16、利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时,在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( A )。

A.窗函数幅度函数的主瓣宽度

B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半

C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度

D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半

17、下列系统哪个属于全通系统_____A_____。

A. 1

113()3z

H z z ---=- B. 1

1113()3

z H z z ---=-

C. AB 都是

D. AB 都不是 填空:

1、已知一离散系统的输入输出关系为2()(1)y n n x n =-,(其中y(n)为输出,x(n)为输入),试判断该系统的特性

D (线性、时不变和因果)

A 线性 时变 非因果

B 线性,非时变,因果

C 非线性,时变,因果

D 线性,时变,因果

2、已知x(n)={1,2,3,2,1;n=0,1,2,3,4},h(n)={1,0,1,-1,0;n=0,1,2,3,4},则x(n)和h(n)的5点循环卷积为 {0,1,3,3,2;n=0,1,2,3,4}

B 。

A{0,1,3,3,3;n= 0, 1 ,2 ,3,4 }B{0,1,3,3,2;n= 0, 1 ,2 ,3,4 }C{0,1,4,3,2;n= 0, 1 ,2 ,3,4 }D{1,1,3,3,2;n= 0, 1 ,2 ,3,4 } 3、已知一IIR 数字滤波器的系统函数为1

1

()10.9H z z -=+,试判断滤波器的类型

(低通、高通、带通、带阻)为

高通

4、已知4阶线性相位FIR 系统函数()H z 的一个零点为1+j,则系统的其他零点

1-j , (1-j)/2 ,

(1+j)/2 。

5、已知序列()cos(0.15)2sin(0.25)x n n n ππ=+,则信号的周期为

40 。

6、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型,直接Ⅱ型,

__ 级联

____

__ 并联____四种。

7、用脉冲响应不变法进行IIR 数字滤波器的设计,它的主要缺点是

谱混叠现像

8、因果系统的单位冲激响应h(n)应满足的条件是:当n<0时,h (n )=0______________。

9、如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t) 进行采样,那么相应的折叠频率应为 ________Hz ㈤,奈奎斯特率(Nyquist )为___1000_Hz

10、系统2()()y n x n =是

___因果系统___。

11、时域抽样的信号重建的抽样内插公式中的内插函数为

12、频域抽样中用N 个频率抽样H(k)来恢复X(z)中的插值函数

13、若序列的长度为N ,要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列,而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数M 需满足的条件是N ≧M

14、单位抽样响应为()()N h n R n =的系统为__FIR 系统

15、系统()()y n nx n =是

非稳定系统__

16、一个连续时间信号经过理想抽样后,其频谱将以_抽样频率为间隔而重复,即频谱产生周期延拓

17、序列()(1)n x n b u n =---的z 变换和收敛域为

18、实序列的离散时间傅里叶变换具有___共轭对称_。

简答及计算、证明题:

1、求离散信号)2()3

1

()(-=n u n n x n 的Z 变换;

2.已知 111

()11(1)(1)

42

X Z z z --=

--,Roc :1

2

z >

,采用围线积分法求出它的Z 的反变换()x n 。 解:

3、序列x(n)=δ(n)+2δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4),求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(n)。 x(n)*x(n)={1 4 6 10 13 6 9;n=0 1 2 3 4 5 6} x(n)⑤x(n)={7 13 6 10 13;n=0 1 2 3 4}。

4、 线性非时变系统函数为:1

12

()5

1

2

z H z z z ---=-+,2z >,求出相应的单位抽

样响应 答案如下:

5、 写出下列系统的差分方程,画出直接型结构,级联型和并联型结构实现。

123

11

25.2 1.58 1.41 1.6()(10.5z )(10.90.8)

z z z H z z z ------++-=-++

6、 连续信号:()sin(2*10*/6)f t A t ππ=+用采样频率100s f Hz =采样,写出所得到的信号序列表达式,指出该序列的周期,并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。

7、 一个线性相位的FIR 滤波器阶数为7,前4个单位样值响应的取值分别为0.0192, -0.0788,-0.2341,0.3751,判断线性相位滤波器的类型,并画出其线性相位滤波器结构。

图省略

8、求Z 变换的反变换

9、设有限长序列x(n)的长度为200,若用时域抽取法基2FFT 计算x(n)的DFT ,问:(1)有几级蝶形运算?(2)每级有几个蝶形?(3)第6级的蝶形的碟距是多少?(4)共有多少次复数乘法?

10、序列x(n)的z 变换为

23

452()13z z z X z z z ----++=

-+,若收敛域包含单位圆,求x(n)在

ωπ

=处的DTFT 。

11、对周期连续时间信号

()cos(200)cos(500)

a x t A t B t ππ=+以采样频率

1s f kHz

=对其进行采样,计算采样信号

()()()

a a t nT x n x t x nT ===%的DFS 系数。

12、具有单位抽样响应

()()n

y n b u n =的系统,其中b 是一个实数,且1b <,则此系统的频率响应为

13、圆周卷积代替线性卷积的条件_

(其中N,M 分别的含义)、、

14.单位抽样响应为()()N h n R n =的FIR 系统的频率响应是什么?幅频响应和相频

15、给出一个周期序列,求它的离散傅里叶级数。比如说()(20)l x n x n l ∞

=-∞

=

-∑%,

5()()

x n R n =

16、给出一个因果线性移不变系统的可用差分方程比如

11

()(1)(2)()(1)66y n y n y n x n x n =

-+-+--

17、假如快速傅氏变换(FFT )处理器的频率分辨能力为0.2F ≤Hz ,所能允许通过信号的最高频率为500h f ≤Hz ,并要求采样点数为2的整数幂。而且未采用其他任何数据处理措施,求:(1)最小记录长度p T ;(2)采样点的最大时间间隔T

;(3)、在一个记录中的最少点数

N 。

18、(10分)假设线性非时变系统的单位脉冲响应()h n 和输入信号()x n 分别用

下式表示:88()(),()()n

h n R n x n a R n ==,其中0a <<∞, 计算系统的输

出信号()y n

19、判断正弦序列f (k ) = sin(βk )是否为周期信号,若是,确定其周期。

20、判断下列序列是否为周期信号,若是,确定其周期。

(1)f1(k) = sin(3πk/4) + cos(0.5πk)

(2)f2(k) = sin(2k)

21、

22、求单边指数序列)10(0,00

,)(1<

?<≥=a k k a k f k 的DTFT 。 23、

f

求图所示周期脉冲序列的离散傅里叶级数展开式

24、求下列矩形脉冲序列的离散傅里叶变换

??

?-?===其他k N k k R k f N ,

01

,1,0,1)()(

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