班级：高一（3）班
组员：蔡佳丹（组长）
蔡洁梅、翁静儿
杨银鸿、芮妙婷
黄露
数学研究性学习-------------
一、课题背景、意义及计划
1、背景说明：
从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。
2、课题的意义：
为了让同学们对数学产生兴趣，轻松地学好数学，特设计了该研究性学习课题，大家通过查找数学的相关资料资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而使我们对数学产生兴趣，提高数学成绩。
3、课题计划：
（1）查找相关资料
（2）集中各人查找到的资料，进行分析、整理，交流心得，资源共享
（3）总结
二、数学史发展的主要内容
1、数学史的研究对象
数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。
数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。
数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。
2、数学史的分期
数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期：
(1)数学萌芽期（公元前600年以前）；
(2)初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）；
(3)变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）；
(4)近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）；
(5)现代数学时期（20世纪40年代以来）。
3、中国数学的起源与早期发展
据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运
算建立起良好的条件。筹算直到十五世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。
在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现「勾三股四弦五」这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。战国时期，齐国人着的《考工记》汇总了当时手工业技术的规范，包含了一些测量的内容，并涉及到一些几何知识，例如角的概念。
战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，例如：「圆，一中同长也」、「平，同高也」等等。墨家还给出有穷和无穷的定义。《庄子》记载了惠施等人的名家学说和桓团、公孙龙等辩者提出的论题，强调抽象的数学思想，例如「至大无外谓之大一，至小无内谓之小一」、「一尺之棰，日取其半，万世不竭」等。这些许多几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想，但这种重视抽象性和逻辑严密性的新思想未能得到很好的继承和发展。
此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。
4、数学史上的三次危机
第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。
最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。
我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。
第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我们查阅了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？
直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确
定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。
而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。
第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。
我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那么理发师该不该给自己理发呢？还有大家熟悉的“说谎者悖论”，其大体内容是：一个克里特人说：“所有克里特人说的每一句话都是谎话。”试问这句话是真还是假?从数学上来说，这就是罗素悖论的一个具体例子。
罗素在该悖论中所定义的集合R，被几乎所有集合论研究者都认为是在朴素集合论中可以合法存在的集合。事实虽是这样但原因却又是什么呢？这是由于R是集合，若R含有自身作为元素，就有R R，那么从集合的角度就有R R。一个集合真包含它自己，这样的集合显然是不存在的。因为既要R有异于R的元素，又要R与R是相同的，这显然是不可能的。因此，任何集合都必须遵循R R的基本原则，否则就是不合法的集合。这样看来，罗素悖论中所定义的一切R R的集合，就应该是一切合法集合的集合，也就是所有集合的集合，这就是同类事物包含所有的同类事物，必会引出最大的这类事物。归根结底，R 也就是包含一切集合的“最大的集合”了。因此可以明确了，实质上，罗素悖论就是一个以否定形式陈述的最大集合悖论。
从此，数学家们就开始为这场危机寻找解决的办法，其中之一是把集合论建立在一组公理之上，以回避悖论。首先进行这个工作的是德国数学家策梅罗，他提出七条公理，建立了一种不会产生悖论的集合论，又经过德国的另一位数学家弗芝克尔的改进，形成了一个无矛盾的集合论公理系统（即所谓ZF公理系统），这场数学危机到此缓和下来。
5、数学发展的意义
（1）数学史的科学意义
每一门科学都有其发展的历史，作为历史上的科学，既有其历史性又有其现实性。其现实性首先表现在科学概念与方法的延续性方面，今日的科学研究在某种程度上是对历史上科学传统的深化与发展，或者是对历史上科学难题的解决，因此我们无法割裂科学现实与科学史之间的联系。数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，比如古代文明中形成的十进位值制记数法和四则运算法则，我们今天仍在使用，诸如费尔马猜想、哥德巴赫猜想等历史上的难题，长期以来一直是现代数论领域中的研究热点，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获得发展。国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。我国著名数学家吴文俊先生早年在拓扑学研究领域取得杰出成就，七十年代开始研究中国数学史，在中国数学史研究的理论和方法方面开创了新的局面，特别是在中国传统数学机械化思想的启发下，建立了被誉为“吴方法”的关于几何定理机器证明的数学机械化方法，他的工作不愧为古为今用，振兴民族文化的典范。
科学史的现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，以使我们明确科学研究的方向以少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据，也是我们预见科学未来的依据。多了解一些数学史知识，也不会致使我们出现诸如解决三
等分角作图、证明四色定理等荒唐事，也避免我们在费尔马大定理等问题上白废时间和精力。同时，总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。（2）数学史的文化意义
美国数学史家m.克莱因曾经说过:“一个时代的总的特征在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。这种关系在我们这个时代尤为明显”。“数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说”。数学已经广泛地影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要的组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征与价值取向。古希腊（公元前600年-公元前300年）数学家强调严密的推理和由此得出的结论，因此他们不关心这些成果的实用性，而是教育人们去进行抽象的推理，和激发人们对理想与美的追求。通过希腊数学史的考察，就十分容易理解，为什么古希腊具有很难为后世超越的优美文学、极端理性化的哲学，以及理想化的建筑与雕塑。而罗马数学史则告诉我们，罗马文化是外来的，罗马人缺乏独创精神而注重实用。
（3）数学史的教育意义
当我们学习过数学史后，自然会有这样的感觉：数学的发展并不合逻辑，或者说，数学发展的实际情况与我们今日所学的数学教科书很不一致。我们今日中学所学的数学内容基本上属于17世纪微积分学以前的初等数学知识，而大学数学系学习的大部分内容则是17、18世纪的高等数学。这些数学教材业已经过千锤百炼，是在科学性与教育要求相结合的原则指导下经过反复编写的，是将历史上的数学材料按照一定的逻辑结构和学习要求加以取舍编纂的知识体系，这样就必然舍弃了许多数学概念和方法形成的实际背景、知识背景、演化历程以及导致其演化的各种因素，因此仅凭数学教材的学习，难以获得数学的原貌和全景，同时忽视了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料与方法，而弥补这方面不足的最好途径就是通过数学史的学习。
在一般人看来，数学是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为畏途，从某种程度上说，这是由于我们的数学教科书教授的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学概念、方法和原理的理解与认识的深化
6、总结
从此次对数学发展史的研究过程中，我们也学会了用科学、严谨的态度对待探究活动，了解了更多关于数学的知识。学会了协作，同时也扩展了思维。在得到知识的同时又锻炼了自己，是一次难得的体验。
最新苏教版六年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新苏教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元扇形统计图 第二单元圆柱和圆锥 第三单元解决问题的策略 第四单元比例 第五单元确定位置 第六单元正比例和反比例 第七单元总复习 1.数与代数 2.图形与几何 3.统计与可能性 4.制订旅游计划 5.绘制平面图
教学计划 1、学生基本情况：48 人，其中男生25 人，女生23 人，上学期及格人，占%，优秀/ 人，占/ % ，班平均分，其它情况： 六（5）班共有48名学生，从上学期学习情况来看，学生的基础的知识、概念、定义掌握比较牢固，口算、笔算验算及脱式计算较好。但粗心大意的还比较多，灵活性不够，应用能力不够强。总的来说大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，学习态度较端正；也有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 2、教育教学目标： （1）德育目标： 在数学教学中，渗透德育教育，经常对学生加强思想教育，培养学生成为“四有新人”。 （2）智育目标：期评及格率达到100 %，优秀率达到/ %，班平均达到/ （小学对优秀率，班平均不提目标要求） （3）基本技能： ?动手操作能力 ?应用分析能力 （4）单元考试7 次 （5）作业批改：详批/ 次，略批/ 次，查/ 次（详、略主要指作文批改、其余学科均为详批） 3、知识体系及其重点难点: 1、扇形统计图 2、圆柱和圆锥 3、解决问题的策略 4、比例 5、确定位置 6、正比例和反比例 7、总复习
人教版数学一年级上册教学设计 数学乐园 一课时 教学内容 “数学乐园”活动 教材第82、第83页的内容。 教学目标 1.通过生动、有趣的“数学乐园”活动,加深对10以内数的认识,进一步巩固20以内数的不进位加法和不退位减法,充分感受数学与日常生活的密切联系,培养学生的数学意识。 2.通过“走问题”游戏,经历多角度、多途径探索问题、解决问题的过程。 3.做“小小邮递员”游戏,主要使学生经历根据答案选择算式的过程,从中感受与人合作探索问题、解决问题的愉快。 重点难点 复习所学知识,让学生在玩儿中巩固知识,激发学生学习的兴趣,感受生活中处处有数学。 教具学具 教材情景图,小圆片等。 教学过程 一导入 谈话:同学们,我们已经学习了20以内数的有关知识,今天,我们一起到数学乐园去玩儿一玩儿。不过老师要选出三个小助手(选人),好了,咱们出发吧! 二实践活动 1.出示“走问题”游戏图,让学生观察。 (1)介绍游戏规则。
通过石头、剪刀、布的游戏,谁赢谁先走,按①,②……⑦的顺序;谁先走到终点就获胜。走到每一格都要答题,答对了才能停在那里,然后继续往前走,答错了就要后退一格,选择另一条路线。 (2)让学生自己在书上画出所走的路线,然后集体交流。 2.出示“数袜子”游戏的情景图。 让学生自己数,老师巡视,然后交流各自数的方法。 3.介绍“送信”的游戏规则。 小助手在参加此项活动的人员中,选出2名捡信员和2名监督员,将其余同学分成两组进行比赛,每人拿一个信封。小助手一声令下,两队同学分别把自己手里的“信”投到相应的信箱里,对于投不出去的“信”,要说出理由。投得对的同学可得一面小红旗。 4.出示“数动物腿”的游戏图。 让学生仔细观察,数数每只小动物各有几条腿,老师特别要指出蛇没有腿,用0来表示。 三活动总结 同学们,你们玩儿得高兴吗?从中学到了哪些数学知识? 同学间交流。 培养学生自我反思、自我评价的意识。 老师还可以设计其他的数学活动。 备课参考 课堂设计说明 在“数学乐园”的一系列活动中,复习巩固20以内数的顺序、序数和基数;巩固20以内数的组成,20以内的不进位加法和不退位减法计算。在游戏活动中培养学生的创新思维能力和合作意识,培养学生对数学学习的兴趣和信心;在实践中培养学生初步分析数据,提取数学信息的能力,形成简单的统计观念。要注意在活动中培养学生的学习兴趣和合作意识,使学生感受到与人合作探索问题、解决问题的愉快。游戏结束以后,可组织学生对自己的活动过程进行简单总结,以培养学生的自我反思、自我评价意识。
1.月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作℃，夜间 的平均温度为零下150℃，记作℃。 2.（1）如果规定向东走为正，那么向东走5m记作m，向西走 8m记作m。 （2）一种袋装食品标准净重为200g，质检工作人员为了了解该品种食品没袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重197g就记为g。 3.（1）爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五 折出售。买这辆车用了多少钱？ （2）爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ 4.某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电 多少万千瓦时？ 5.某城市2012年出境旅游人数为15000人次，比上一年增长两成。 该市2011年出境旅游人数为多少人次？6.一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税， 这家饭店10月份应缴纳营业额多少万元？ 7.李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按照 3%的税率缴纳个人所得税。她应该缴纳个人所得税多少元？ 8.2015年11月，王奶奶把5000元钱存入银行，年利率为0.35%，王奶奶 存了5000元，2016年9月她能取回多少钱？2017年11月她能取回多少钱？ 9.2015年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为3年， 年利率为2.5%。到期支取时，张爷爷可以得到多少利息？到期时张爷爷
一共可以取回多少钱？ 10.某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按满 “100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。妈妈在哪个商场买比较便宜？ 11.书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了 9.6元，这套书原价是多少钱？ 12.某县千年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。去年秋粮产 量是多少？ 13.李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。为此他需要按照3%的 税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少钱？ 14.妈妈买了一瓶售价为100元的化妆品，其中消费税大约占售价的25%， 妈妈为此制度消费税大约多少钱？ 15.小李家买了一套售价为32万元的普通商品房。他们选择一次性付清房 款，可以按九六折优惠价付款。 （1）打折后房子的总价是多少？ （2）买这套房子还要按照实际房价的1.5%缴纳契税，契税是多少元？ 16.一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。 这张商标纸的面积是多少？
小学-数学-上册-打印版 数学乐园 教学目标： １、通过有趣的实践活动，加深对10以内数的认识，进一步巩固１０以内数的加减法，充分感受数学与生活的的密切联系。 ２、通过走数字迷宫，经历多种途径探索和解决问题，从中感受同一问题答案的多样性。 ３、做“小小邮递员”游戏，主要使学生经历根据答案选择算式的逆过程，享受与人合作的乐趣。 ４、通过投球游戏，初步渗透统计思想，感受事件发生的可能性和不确定性。 重点难点：复习所学知识，让学生在玩的过程中巩固知识，培养学生学习数学的兴趣，体会生活中处处有数学。 教学过程： 一、走数字迷宫（课前把学生的书桌摆到教室四周，中间留出一大块空地，老师用粉笔在地板上照书上的迷宫画好，写上数字。黑板上有画一个。） 1．谈话激趣。 师：同学们，认识他们吗？（幻灯片出示1～7数字，让学生读出它们。） 数字宝宝今天特地邀请我们班同学到数学乐园参加游戏比赛。 师：有没有兴趣？ 生：有！ 师：数字宝宝说，只要闯过他们摆的迷宫，大家就可以进数学乐园。敢不敢迎接挑战？ 生：敢！ 2．观察迷宫，明确规则。 师：数学宝宝摆了一个什么样的迷宫呢？ 生：有1到7个数字，有一个进口两个出口。 师：按照什么顺序才能走出迷宫呢？谁知道？ 学生发言（按照从1到7的顺序）。 二、数学乐园开始 分组开始完成数学乐园的题 规则：两组分别从1——7各题选择自己要回答的问题进行回答。答对了可以进行下一道题的回答。 分组：多种形式的分组。多次进行回答。 三、总结: 今天，大家在“数学乐园”里玩的开心不？在我们玩的游戏中运用了前面所学的10以内数的认识和加减法的知识。以后我们学会更多的知识，老师再带大家到“数学乐园”里玩好吗？ 小学-数学-上册-打印版
数学教研组观摩课听、评课教研活动总结 结合学校教导处安排各教研组分高、中、低年级段的观摩课听、评课活动，数学教研组在组长陈圆圆的带领下，各位数学教师都积极准备、认真备课、本着互相学习、互相找不足的态度认真开展了为期三周的观摩课听、评课活动。结合这一活动，我组又进行了“数学教学中的存在的困惑”及“打造高效课堂、使教师乐教”为主题的意见征求及研讨活动。现总结如下： 一、数学教学中值得推广和借鉴的方面： 1.各位教师都能在课前认真备课，深挖教材，做好学情分析和课前预设。从教师和学生两方面做好课前准备。 2．各位教师的课件都十分实用，而且较为精美，使学生在收获知识的同时获得美的感受，吸引学生的注意力。 3.各位教师都能以饱满的激情投入课堂教学中，以激情点燃激情。 4.教师们都能注重将数学知识与生活紧密结合，通过创设生活情境，发现数学信息，提出数学问题，从而探究解决办法。让学生知道学必有用，从而对数学产生兴趣。 5.代岳忠老师和管蓉老师数学功底深厚，对知识重点和难点的把握较为适宜。 6.李凤老师和姚成毅老师课堂教学寓教于乐，教学活动设置丰富多样而且有创新性，极大的增强了学生对数学的学习兴趣。 7.姚成毅老师的小组竞赛评价方式别出心裁。
8.管蓉老师课堂组织的方法多样，及时地提醒不认真听课的学生，给高效课堂提供了一定的保障。 9.代岳忠老师练习题设计较为经典、对知识的把握较为全面。 二、数学教学中还需要注意和强化的方面： 1.各年级数学教学都存在小组合作探究有效性不高的问题。 2.教师语言不够简明、严谨度还需提高。 3.教师对教学环节时间的把握不够精确，导致教学出现练习不足的问题。 4.学生的口头表达能力较低。 5.学生的自主探究意识不高。 6.学生的课堂听课纪律、学习习惯有待进一步强化。如：学生的书写习惯、画图习惯、预习习惯、思考习惯、估算及验算习惯、自查及互查习惯等。 7.低年级数学教学时，教师板书设计需要注意，注重教师板书的示范性。 三、今后教学的建议： 1.各位数学教师积极学习先进的教育理论知识，学习新课程标准，学习有关有效开展小组合作探究的相关理论并付诸实践。 2.提高教师语言素养，提高语言严谨性及简洁度。 3.在教学中注重学生的学习习惯的培养。 4.从细节入手，做到课前准备精细化、活动安排条理化、时间把握合理化、教师语言简洁化、习题设计典型化。
全册说明 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级（下册）教材分析本册教材是 依据《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）编写的。 六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，教材从促进学生的发展，为学生进入第 三学段的学习打好基础出发，把六年级（下册）的教学内容分成两部分编排。在前七个 单元里教学新知识，全面完成《标准》规定的第二学段的教学内容和具体目标。在第八 单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知 结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 新授内容仍然分四个领域安排。“数与代数”领域教学百分数的应用，比例的有关 知识，成正比例和成反比例的量，解决问题的策略。百分数的应用是在六年级（上册） 认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。要联系实际解决一些求一个 数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。通过这些内容的教学，能让学生 进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。教学正比例和反比例，着重 理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。根据《标 准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的 应用题。比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。这些知识有助于理解图 形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。在解决问题的策略里，教学转化的思 想和方法。转化能使复杂的问题变得简单，能把未知的内容变成已知的内容。所以，转 化是重要的认知策略，也是常用的解决问题策略。对于转化思想，学生在前面的学习中 已经有较丰富的体验。本册教材继续教学转化，让学生进一步体会和应用，通过具体的 转化活动，发展思维的灵活性。 “空间与图形”领域教学圆柱和圆锥，图形的放大或缩小，确定位置等内容。圆柱 与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计 算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。图形的放大和缩小是小学数学新增加的 教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。这个内容安排在第三 单元里，结合比例的知识进行教学。确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的 基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要 联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。教材严格遵照《标准》的要求，精选传统小学数学里有关形体的知识，增加与生活密切联系的空间知识，让学 生在获得必需的数学事实的过程中发展空间观念。 “统计与概率”领域先在认识圆和能够应用百分数的基础上教学扇形统计图，再教 学众数和中位数。众数和中位数是数据分析时经常使用的统计量。有些时候，平均数不 能确切地反映一组数据的基本特征，就可以考虑用众数或中位数来反映。本册教材里的 统计知识，能进一步增强学生的数据意识，提高分析、表达和利用数据的能力。 “实践和综合应用”领域编排了三次实践活动。第一次是利用圆柱的体积知识测量 形状不规则物体的体积，以及应用铁块的质量与体积比值一定的规律推算铁块的体积。
小学数学教研组活动记录 时间 3.5 地点会议室主持人; 韩亚蕊 参加签到全体数学老师 主要内容（《义务教育数学课程标准》培训提纲） 集中学习 一、数学课程改革的背景 （一）教育理论与实践的发展 1．现代教育观念。 ──迈向学习化社会，提倡终身学习； ──使学生学会认知、学会做事； ──让学生学会交流、学会与人共事； ──利用信息技术，促进教学手段现代化； ──建立有助于终身发展的评价体系等。 2．对公民素质的新要求。 ──创新精神和创造力。 ──实践能力。 ──收集和处理信息。 ──合作交流。 ──学会学习。 ──终身发展。 （二）国际数学课程改革与发展 数学课程发展的主要趋势： ──大众数学的兴起. 面向全体学生，建立大众数学。注意提高人的素质，更多地考虑满足日常生活和就业的需要； ──关注学生的个别差异. 注意学生个性、兴趣、能力的差异，实行区别化的课程与教学，包括实行水平区别化与分流区别化； ──注意数学的应用. 问题解决成为数学教学的核心，注意数学建模能力的培养； ──提倡计算器和计算机的应用. 它既为数学应用提供了广泛的可能性，同时也带来数学教学内容的变化。注重算法、估算和近似计算； ──关注学生的参与活动，尤其是探究活动. 更多地注重过程，而不仅仅是结果；──灵活性和统一性. 西方国家从原先过渡的“自由化”逐步走向统一，建立国家统一的课程框架；前苏联（俄）、日本、中国等国家则由以往统得过死开始注意一定的灵活性，如采用“一纲多本”、“必修加选修”等形式； ──评价的多元化与多样性。 （三）我国中小学数学教育现状 优势 问题 * 基础知识扎实实践能力 * 基本技能熟练创造性 * 解决书本问题能力强情感体验与自尊自信 * 勤奋刻苦人生观、价值观 二、数学课程改革的基本理念
楚才小学低段数学集体备课单第一册数学乐园主备人：黄清 【单元教材简析】 “教学乐园”活动以“下棋”游戏的方式，让学生调用已学的数学知识和经验解决所遇到的问题，感受数学与生活的联系，培养合作与交流的能力。游戏中一共有23个题目，包含了前6个单元所学的内容：数的认识（数数、数的组成、比大小、数的顺序、基数与序数意义、认读写）及加减法计算，“图形与几何”领域中的位置与立体图形的认识。 【单元重、难点】 复习所学知识，让学生在玩的过程中巩固知识，培养学生学习数学的兴趣，体会生活中处处有数学。 【单元教学目标】 1、通过经历“下棋”游戏活动的全过程，使学生初步感受到做事情要遵守“规则”的重要性。 2、在“下棋”过程中，使学生学会调用以前的知识、经验解决生活中常见的问题，感受数学与生活的联系，培养合作与交流能力。 3、感受梳理知识的重要性，体会归纳整理知识的好处。 4、初步培养学生的审题意识和倾听习惯。 【单元考点梳理】 数的认识：数数、数的组成、比大小、数的顺序、基数和序数意义、认读写 加减法计算 “图形与几何”领域中的位置和立体图形的认识 【教师个人课题内容】 【单元课时划分】 节次教学内容课时授课时间 1 数学乐园82页至83页 课时流水号授课时间课题数学乐园 【教学目标】 1、进一步掌握20以内数的顺序、组成及加减法的计算方法，区分基数和序数的含义。 2、借助“数学乐园”这一情境，使学生体验到在我们日常游戏活动中，也有数学存在，并引导学生在游戏活动中复习并运用20以内数的加、减法，比较大小的方法及顺序等有关内容。 【教学重、难点】 教学重点：培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力。 教学难点：培养学生运用数学知识的能力。
苏教版课程标准实验教科书数学 六年级(下册)教材分析 第五单元 正比例和反比例 一、教学内容 本单元在常见数量关系的基础上编排，教学正比例关系和反比例关系。与过去的《大纲》教材相比，本单元加强对正比例和反比例的理解，重视对正比例关系图像的认识与简单应用，不利用正比例、反比例解答应用题。 全单元编排3道例题、一个练习，教学内容分成两段。 例1、例2，正比例的意义、正比例的图像； 例3，反比例的意义。 二、教材编写特点和教学建议 1．细致安排学生的首次感知。 正比例概念和反比例概念都要在充分的感知活动中形成，例1和例3分别是学生首次感知正比例关系与反比例关系，教材作了很细致的安排。例1把感知过程设计成四步。 ·写比、求比值、解释比值。例1呈现的表格里是一辆汽车行驶的时间和路程的数据，让学生从中选择几组相对应的路程和时间，分别写出比并求出比值，发现所有比的比值都是80，体会这个比值是汽车行驶的速度，这辆汽车的行驶速度始终不变。 ·用数量关系式表示比值一定。写出的各个比的数量关系相同，可以用 式子“ ＝速度（一定）”表示它们的共同特征。学生对“路程比时间等于速度”很熟悉，而“速度（一定）”是例1数量关系的特点，首次感知正比例关系的要点就在这里。 ·体会相关联的量。正比例是两个相关联量的关系，教材指出路程和时间是两种相关联的量。说它们“相关联”，是因为时间变化，路程也随着变化。 路程 时间
·揭示正比例意义。在前三步感知活动的基础上，告诉学生：当路程和相应的时间的比值总是一定时，就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间叫做成正比例的量。 例3首次感知反比例关系，也分四步进行。依次是：观察表格里的数据，笔记本的单价变化，购买的数量也变化，但总价始终不变；用数量关系式表示积一定；理解相关联的量；揭示反比例意义。 2．变换情境，让学生反复感知。 仅有例题的首次感知还不能形成正比例、反比例的概念，需要反复感知，积累充分的感性认识。P62“试一试”、练习十三第1题再次感知正比例关系，P65“试一试”、练习十三第6题再次感知反比例关系。 ·选择与例题不同的数量。P62“试一试”里购买铅笔的数量与总价是相关联的量，它们的比值（单价）保持不变。练习十三第1题里碾米机的工作时间与碾米数量是相关联的量，它们的比值（工作效率）保持不变。学生在感知正比例关系的同时，体会这种关系是生活中常见的。 ·提出问题，引导有序地思考。“试一试”和练习题分别设计四个和三个连续的问题，引导学生有条理地思考，独立、主动经历感知过程。 ·重温发现正比例关系的方法。几个连续问题里的学习活动依次是：找到相关联的两种量→写出几组对应数量的比并求比值→比较比值的大小，解释比值的意义→用数量关系式表达比值一定→作出成正比例的结论。这些活动与例题保持一致，重温了认识正比例关系的过程，为判断两种量成不成正比例打下了基础。 3．建立正比例、反比例的概念。 本单元教学要形成正比例和反比例的概念。概念是一类现象共同的本质特征的反映，形成概念要对感性认识进行抽象与概括。 ·提取共同特征。各个成正比例的实例中都有两个相关联的量，两种量相对应的数的比值总是一定的。各个成反比例的实例里也有两种相关联的
数学乐园 【教学内容】：教材P82、P83 【教学目标】: 借助“数学乐园”这一情境，使学生体验到在我们日常游戏活动中，也有数学存在，并引导学生在游戏活动中复习并运用10以内数的加、减法，比较大小的方法及顺序等有关内容。 教学重点：引导学生在玩中学，在玩中思考。 教学难点：复习并运用10以内数的加、减法，比较大小的方法及顺序等有关内容。 【教具、学具准备】: 教师：放大图一张，2-10数字卡，3个信箱。 学生：每人一张口算卡，2人一个小筐、20个圆片。 【教学过程】: 一、引入课题 师：今天老师要带领大家到数学乐园去游玩，喜欢吗?(板书：数学乐园) 二、复习、运用知识 1.出示数学乐园的游戏图 2.说明游戏规则。 按顺序走，谁先走到终点就谁赢。每走一格就要答题。答错了就倒退一格，不能走与别人相同的路线， 前后四人一组开始游戏 男女竞赛开始玩游戏。 拓展游戏 游戏规则不变，把格子内的题目换成由学生自编的题目。 三、活动总结 问：这节课，我们在数学乐园里玩了哪些游戏? 师：通过今天我们在数学乐园里玩的游戏，我们懂得了“数数、数的组成、加减法、数序、大小比较”在我们日常生活中都有用。希望大家能在生活中去发掘数学的一些小奥秘，并能用你所学的知识去解决一些问题。 四、补充游戏 师：请大家看，老师手上有9张卡片，每张卡片上写着一个数字。现在老师从中抽出一张卡片，看看上面写着数字几?(8) 问：几和几组成8?还有什么不同的组成方法吗?按顺序想一想几和几组成8一共有几种? 师：现在老师要求按桌开火车，老师抽出一个数字，同桌合作，根据抽出的数字，一个同学说出一个数，另一个说出另一个数，然后两人合起来说说几和几组成几。每桌同学的答案要求不一样。 3.送信游戏 (1)出示3个信箱，让学生仔细观察。 师：这是什么?信箱上都写着什么号码？(3、7、9)。 师：每位同学桌面上都有一张口算卡，先请大家算算，把算的得数写在口算卡后面，然后同桌互相检查一下，再根据得数把口算卡投到与得数一样的信箱号码中。如信箱号码与你得数不同，你就把等式贴在黑板上。
《数学乐园》精品教案 教学内容 “数学乐园”活动 教材第82、第83页的内容。 教学目标 1.通过生动、有趣的“数学乐园”活动,加深对10以内数的认识,进一步巩固20以内数的不进位加法和不退位减法,充分感受数学与日常生活的密切联系,培养学生的数学意识。 2.通过“走问题”游戏,经历多角度、多途径探索问题、解决问题的过程。 3.做“小小邮递员”游戏,主要使学生经历根据答案选择算式的过程,从中感受与人合作探索问题、解决问题的愉快。 重点难点 复习所学知识,让学生在玩儿中巩固知识,激发学生学习的兴趣,感受生活中处处有数学。教具学具 教材情景图,小圆片等。 教学过程 导入 谈话:同学们,我们已经学习了20以内数的有关知识,今天,我们一起到数学乐园去玩儿一玩儿。不过老师要选出三个小助手(选人),好了,咱们出发吧! 实践活动 1.出示“走问题”游戏图,让学生观察。 (1)介绍游戏规则。 通过石头、剪刀、布的游戏,谁赢谁先走,按①,②……⑦的顺序;谁先走到终点就获胜。走到每一格都要答题,答对了才能停在那里,然后继续往前走,答错了就要后退一格,选择另一条路线。 (2)让学生自己在书上画出所走的路线,然后集体交流。 2.出示“数袜子”游戏的情景图。
让学生自己数,老师巡视,然后交流各自数的方法。 3.介绍“送信”的游戏规则。 小助手在参加此项活动的人员中,选出2名捡信员和2名监督员,将其余同学分成两组进行 比赛,每人拿一个信封。小助手一声令下,两队同学分别把自己手里的“信”投到相应的信箱里,对于投不出去的“信”,要说出理由。投得对的同学可得一面小红旗。 4.出示“数动物腿”的游戏图。 让学生仔细观察,数数每只小动物各有几条腿,老师特别要指出蛇没有腿,用0来表示。 活动总结 同学们,你们玩儿得高兴吗?从中学到了哪些数学知识? 同学间交流。 培养学生自我反思、自我评价的意识。 老师还可以设计其他的数学活动。 教学反思 1.老师始终以饱满的激情投身于课堂教学中,创设一个让学生感到愉悦、激奋的教学活动环境,极大地激发了学生学数学的兴趣。 2.对教材进行再加工,创造性地设计教学过程。根据学校的教学条件合理地安排实践活动, 使学生始终保持旺盛的精力。 3.面向全体,让每一个学生获得成功的体验。整节活动课,老师注意使每个学生都能参与到 活动中来,调动学生参与的积极性,使学生获得成功的体验。 备课参考 课堂设计说明 在“数学乐园”的一系列活动中,复习巩固20以内数的顺序、序数和基数;巩固20以内数 的组成,20以内的不进位加法和不退位减法计算。在游戏活动中培养学生的创新思维能力和合作意识,培养学生对数学学习的兴趣和信心;在实践中培养学生初步分析数据,提取数学信息的能力,形成简单的统计观念。要注意在活动中培养学生的学习兴趣和合作意识,使学生感受到与人合作
一年级数学上册《数学乐园》教学设计 教学内容：数学乐园 教学目标： 1、①进一步掌握10以内数的顺序、组成及计算，区分基数、序数的含义，加深对本单元所学的比多（少）知识的理解。 ②让学生经历多角度多途径思考解决问题的过程，从中感受同一问题答案的多样性，培养思维的灵活性。 2、初步学会简单的数据整理的方法，渗透统计思想。 3、在经历活动的过程中，让学生初步感受到数学就在自己的身边，体会到用数学、学数学的乐趣。 教学重点：应用学过的数学知识来进行活动，感受身边的数学。 教学准备：课件、苹果算式、小动物图片、迷宫图 教学过程： 一、导入 师：小朋友，你们喜欢玩游戏吗?(喜欢)今天，老师带你们到数学乐园里做游戏，（课件：数学乐园全景图）夷，大门怎么没开？（课件演示：小朋友们，别着急，数学乐园也不是人人能进去，它只欢迎聪明爱动脑的孩子！看！你们要想办法走出这个数字迷宫才能进入数学乐园！）课件 二、活动：迷宫 1、大家仔细看看，迷宫上都有什么？（数字）都有哪些数字？你观察得真仔细。除了数字，还有什么？（箭头） 2、你们知道箭头是干什么用的？你们同意他的说法吗？谁知道怎样才能走出迷宫呢？ 师：对。只有按照从1到9的顺序，才能走出迷宫如果不按顺序，就会被困在迷宫里，在你的桌面上也有一个迷宫图，自己用水彩笔画一画，看谁能走出迷宫。学生自己走迷宫。 学生汇报。
3、同学们找到了这么多条路，真了不起。不管怎么走，有一点是相同的，都是按照从1到9的顺序走的。其实，还有还有很多条路线可以走出去，课下，咱们再找找，看谁找到的路线多。（出示课件：数学乐园欢迎你！）。 师：好了，现在我们赶快到乐园里去吧。（课件出示许多小动物） 三、第一关：对口令 师：乐园里真热闹，小动物都来欢迎我们了?你们认识他们吗？都是谁？小动物们在这里设下了三个难关，只要我们闯过去，就可以去胜利岛，那里会有一个意外的小惊喜。敢挑站吗？我们大家集中精神去闯第一关。（课件，第一关，开火车，说组成。）看谁得又对又响亮，说对了就过关。 你们看大屏幕，我知道1和7组成8，谁还知道几和几组成8（学生汇报） 师：刚才，我发现他说的时候有规律，谁发现了？ 师：你听得可真仔细，（课件）他是按照顺序说的，第一排数字是按照从小到大的顺序排列的，第二排按从大到小的顺序排的，这个规律真好，你发现了吗？你能按照规律说说9的组成吗？ 我们在学10的组成时，我们学了一首儿歌，还记得吗？那我们大家一起拍手说一遍。下面又要边要求了，认真听。开火车说组成，看哪列小火车能顺利过关。 师：大家的火车开得又快又响亮。恭喜大家，我们闯关成功。 四、起立游戏 1、师：让我们赶快进入第二关。（我说你做） 我说什么，你做什么，做对了就过关。 师：游戏之前，咱们先报个数，这一排从前往后报数，从后往前报数。其他同学也数数自己从前面排第几，从后面排第几？ 2、我们开始做游戏。看谁反应快。出示课件。 全体同学听我口令， 请每一组前面的四个小朋友站起来。 请每一组前面的第4个同学站起来。
苏教版小学六年级下册数学《课程说明书》 学校：清镇市王庄小学 教师：郭开新 时间：2014-2-27 课程名称：小学数学 课程类型：基础型课程 教学材料：苏教版义务教育课程标准实验课程小学数学六年级下册 课时数：55课时机动15课时 授课教师：郭开新 适用年级：小学六年级 使用时间：2013—2014学年度第二学期 一、教材总体分析 这册教材包括下面地些内容：百分数的使用、圆柱和圆锥、比例、确定位置、正反比例、解决问题的策略、统计以及小学六年来所学数学内容的总复习。本册教材的这些内容是在前几册的基础上按照完成小学数学的全部教学任务安排的，着重使学生认识一些常见的立体图形，掌握它们的体积等计算方法，进一步发展空间观念；进一步形成统计的观念，掌握用扇形统计图表示数据整理结果的方法，提高依据统计数据的分析、预测、判断能力；理解比例、正比例、反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例
知识解答比较容易的使用题。然后把小学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，使学生能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容和系统的整理和复习，进一步发展思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。 教学重点：本册教材中的圆柱和圆锥、比例都是小学数学的重要内容。首先，认识圆柱和圆锥的特征，掌握圆柱和圆锥的一些计算，既可以为进一步学习其他形体的表面积和体积及其计算打好基础，进一步发展空间观念，也可以增强解决问题的策略和方法，逐步增强学生收集、处理信息的意识和能力。最后学习好比例的知识，不仅可以增强学生用数学方法处理数学问题的能力，而且也使学生获得初步的函数观念，为进一步学习相关知识作初步的准备。因此，让学生认识这些内容的概念，学会使用这些概念、方法和计算解决一些实际问题，是教学的重点。 教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。 二、课程目标： 1、知识目标和技能： ①通过学习，学生能使用百分数解决实际问题。理解税率、利率、折扣的含义。 ②学生在经历观察、操作等活动的过程中认识圆柱和圆锥的特征，能正确地判断圆柱和圆锥，理解、掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算方法，会正确地进行计算。 ③学生结合实例认识扇形统计图，理解众数和平均数。 ④初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法。 ⑤学生在解决实际问题的的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地觯决问题。 ⑥学生理解比例的意义和基本性质，会解比例；认识比例尺，会看比例尺，会进行比例尺的有关计算；理解正比例和反比例的意义，能够判断两种
一、请你先数一数，再写数。（5分） 二、想一想，画一画。（15分） 1、多的画√，少的画○。 2、长的画√，短的画○。 3、高的画√，矮的画○。 4、看数画出缺少的珠子。 班级: 姓名:
5、按要求在（ ）里画一画。（6分） ● ▲ □ ★ △ ○ ☆ ■ 1、从左数起第一个是（ ），第6个是（ ）。 2、★的左面是（ ），右面是（ ）。 3、把右边的三个图形圈起来。 三、把同样多的用线连起来。（8分） 四、看谁算得都对！（12分） 五、想一想，填一填。（22分） 1、 在 里填上“＞”“＜”或“=”。（8分） 9 5 0 1 3 3 7 9 7 8 3 2 6 5 4 4 2、（6分） 7 3 6 1＋1＝ 7－4＝ 5－4＝ 2＋3＝ 4＋1＝ 0＋0＝ 6－2＝ 1＋2＝ 4－4＝
3 2 2 3 6 3 3、在里填上“＋”或“－”。（8分） 4 1＝ 5 1 3＝4 5 2＝3 0 1＝1 7 2＝9 8 2＝6 3 3＝0 4 1＝3 六、选择题。（在括号里填上正确答案的字母）（6分） 1、比3多（）的数是5。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 2、在1、2、 3、 4、5这些数中，最大的数是（）。 A. 1 B. 2 C. 5 D. 3 3、 排第（）。 从左数起， A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 七、数一数，填一填。（8分） 1、□○○□ (1)○有( )个。 (2) 有( )个。 (3)□有( )个。 (4)个。 2、
（ ）个（）个（）个（）个八、看图列式计算。（24分） △△▲▲▲ 九、我思考我进步（10分） 1、小华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有（）层。 2、下面三个算式中，△□○各代表什么数？ ○－2＝7 ○=（） ＝＝ ＝＝ ＝＝
数学教研组活动记录 活动时间：2014年10月15日 地点:会议室 人员:全体数学教师 活动内容：评课《百分数的意义和写法》执教：赵维国 主持人：徐建成 发言记录： 一、做课教师文香介绍教学设计： 本课为百分数教学的第一课时，在教学中我主要为孩子们提供了一个可供独立思考，开放的课堂教学环境，突出以学生为主体的教学理念，让学生在独立思考、合作交流、比较分析、归纳整理的过程中，获取知识、提高学习能力，并充分体会到百分数认识与我们的生活实际是紧密相连的。其次在教学材料的安排上大量的结合具体的生活素材，以孩子们原有的知识经验为基础，在学习的过程中，以多种教学形式，吸引并激发全体学生积极参与。课后，学生喜笑颜开，而且还不停地念着“XX是XX的百分之几”？我也沉浸在愉快之中。冷静反思，主要体现为以下三点：1．从学生感兴趣的事情入手，调动学生学习的兴趣 我以“中国好声音”现场直播，和相关资料引入课题，在比一比“谁会是最佳歌手”的过程中初步感悟了百分数。这时，学生已经隐约之中感悟到百分数是表示一个数是另一个数的几分之几的数，是为了比较大小而通分成分母是100的分数。这既体现
了知识的连贯性，也让学生初步感悟了百分数的含义，及比较数据时使用百分数的好处。 2．密切联系生活，理解百分数的意义 百分数是在日常生产和生活中使用频率很高的知识，学生虽未正式认识百分数，但对百分数却并非一无所知。因此，我在上课之前让学生调查生活中的百分数，可以让学生从中体会到百分数在生活中的广泛应用，认识到知识对于个人的意义，对激发内在的学习动机起到了很好的作用。在这节课中，我把学生调查到的数据以“信息发布会”的形式展示，学生是在理解和解释自己及同学调查得来的数据的过程中进一步加深对百分数的认识。3．练习有层次、有拓展、有坡度 除了书上的练一练，我还设计了四个练习： 练习一是按要求填表，表格的内容是按课本上的例题改编的，充分考虑到聋生对语句理解困难的原因，而降低梯度让学生在课堂生成的基础上逐步加深对百分数的含义的理解。 练习二是选择题，通过练习让学生了解百分数和分数在意义上的联系和区别。 练习三是判断题，学生在理解百分数的基础上，进一步拓宽知识面。 练习四是出示一段关于世界环保的资料，让学生在感受百分数表示的含义的同时，体验到地球正在受到破坏，我们应该节约资源——从我做起。对学生也是进行了一定的思想教育。 二、评课
一年级数学上册数学乐园 优秀教案 Prepared on 21 November 2021
一年级数学上册《数学乐园》教学设计教学内容：数学乐园 教学目标： 1、①进一步掌握10以内数的顺序、组成及计算，区分基数、序数的含义，加深对本单元所学的比多（少）知识的理解。 ②让学生经历多角度多途径思考解决问题的过程，从中感受同一问题答案的多样性，培养思维的灵活性。 2、初步学会简单的数据整理的方法，渗透统计思想。 3、在经历活动的过程中，让学生初步感受到数学就在自己的身边，体会到用数学、学数学的乐趣。 教学重点：应用学过的数学知识来进行活动，感受身边的数学。 教学准备：课件、苹果算式、小动物图片、迷宫图 教学过程： 一、导入 师：小朋友，你们喜欢玩游戏吗(喜欢)今天，老师带你们到数学乐园里做游戏，（课件：数学乐园全景图）夷，大门怎么没开（课件演示：小朋友们，别着急，数学乐园也不是人人能进去，它只欢迎聪明爱动脑的孩子！看！你们要想办法走出这个数字迷宫才能进入数学乐园！）课件 二、活动：迷宫 1、大家仔细看看，迷宫上都有什么（数字）都有哪些数字你观察得真仔细。除了数字，还有什么（箭头） 2、你们知道箭头是干什么用的你们同意他的说法吗谁知道怎样才能走出迷宫呢 师：对。只有按照从1到9的顺序，才能走出迷宫如果不按顺序，就会被困在迷宫里，在你的桌面上也有一个迷宫图，自己用水彩笔画一画，看谁能走出迷宫。学生自己走迷宫。 学生汇报。
3、同学们找到了这么多条路，真了不起。不管怎么走，有一点是相同的，都是按照从1到9的顺序走的。其实，还有还有很多条路线可以走出去，课下，咱们再找找，看谁找到的路线多。（出示课件：数学乐园欢迎你！）。 师：好了，现在我们赶快到乐园里去吧。（课件出示许多小动物） 三、第一关：对口令 师：乐园里真热闹，小动物都来欢迎我们了你们认识他们吗都是谁小动物们在这里设下了三个难关，只要我们闯过去，就可以去胜利岛，那里会有一个意外的小惊喜。敢挑站吗我们大家集中精神去闯第一关。（课件，第一关，开火车，说组成。）看谁得又对又响亮，说对了就过关。 你们看大屏幕，我知道1和7组成8，谁还知道几和几组成8（学生汇报） 师：刚才，我发现他说的时候有规律，谁发现了？ 师：你听得可真仔细，（课件）他是按照顺序说的，第一排数字是按照从小到大的顺序排列的，第二排按从大到小的顺序排的，这个规律真好，你发现了吗你能按照规律说说9的组成吗 我们在学10的组成时，我们学了一首儿歌，还记得吗？那我们大家一起拍手说一遍。下面又要边要求了，认真听。开火车说组成，看哪列小火车能顺利过关。 师：大家的火车开得又快又响亮。恭喜大家，我们闯关成功。 四、起立游戏 1、师：让我们赶快进入第二关。（我说你做） 我说什么，你做什么，做对了就过关。 师：游戏之前，咱们先报个数，这一排从前往后报数，从后往前报数。其他同学也数数自己从前面排第几，从后面排第几？ 2、我们开始做游戏。看谁反应快。出示课件。 全体同学听我口令， 请每一组前面的四个小朋友站起来。
小学数学教研活动的心得体会（精） 篇一 由于本期我承担了数学教研组长的工作以及三年级两个班的数学教学工作，加之学校建修，1-3年级、4-6年级分成两个校部。地点、时间与精力都不利于我开展教研工作，因此任务并没能很好地完成。 但这一切并不能代表我什么都没有去思考。对我校数学教研工作我还是有一点自己的看法。 1、首先，我想代表全体教师表达一种想法：我们都想轻松地把课上得更好。那么我们就得找到一种适合个人及学校教学健康发展的系统的教学风格，也就是说，建立我校的一种基本的教学模式，在此基础上，再去谈各位老师的创新的教学模式。这是需要日复一日，年复一年教师们共同学习积累的。 2、大部分农村小学教师的工作是比较繁琐的，教师的成长也受到一定的牵制。我也想在这里告诉所有的教师，其实，只要我们在工作中做一些有实效的思考与讨论，再加以总结，并作下记载，为以后的再次进行同一内容教学时提供参考，尽量让以后的老师或自己少走些弯路。作为教师每天都要做很多记录，它们很繁琐，但又不得不做。但有一项记录是可以开展的。如每次教学结束后，老师们会很自然的进行本次教学效果的相互交流，每次交流我们都会听到同年级老师们反映出在教学过程中存在的同样的问题。如在教学三年级《面积》这一内容时，我们三年级的老师在教学中发现一个共同存在的问题：学习时学生通过动手实践操作这些直观的手段帮助理解面积的意义、长方形正方形面积公式的推导过程。在新授时我们都觉得很轻松，在后来的复习课中，单位换算、面积计算，在作业中显得一片混乱。 我们讨论了，发现学生在学习时借助直观操作学得很轻松，但毕竟在日常生活中关于面积计算及单位换算用之甚少，学生没有了应用的氛围，经验也仅仅来自于课堂，所以掌握较差。我们觉得应在实践课中多创设这些与生活密切联系的又具可操作性的活动，可解决这些问题。如果对此过程做下记录，并写出补救措施或对下期执教教师的建议，对个人及学校的长期发展会有深远意义。为什么不在每个单元教学结束后，以年级为单位记录下本单元教学中共同存在的问题及讨
新苏教版六年级上册数学《课本补充 习题》全部答案 作业参考一正方体和长方体 长方体和正方体的认识 1. 六十二八相等相等相等相等 2. 4 4 4 68 3. 5 4. 24 24 18 18 12 12 5. 7 3 3 63 长方体和正方体的展开图 1. 略 2. 略 3. 5 4 6 4. 图略长：3 宽：1 高：2 5. 4 2 3 长方体和正方体的表面积(1) 1．(1)15 cm2 15 cm2 (2)30 cm2 30 cm2 (3)18 cm2 18 cm2 (4)126 cm2 2. 592 cm2 216 cm2 3. (1)前后25 (2)面积相同50 (3)250平方厘米 4. 2700平方厘米 5.150平方分米 长方体和正方体的表面积(2) 1. (1)3 (2)48 底顶 2. 1988平方厘米 3. 1.44平方分米的玻璃，7.2平方分米的硬纸
板 4. 58平方米 体积和容积的认识 1. 略 2. 一样大，因为橡皮泥体积一定 3. 略 4. 体积和容积的单位 1. 8 8 10 2. 立方分米立方厘米 立方厘米立方米升毫升 3. 略 4. 5 5. 300 252 375 长方体和正方体体积计算(1) 1. 5 4 3 5 4 3 60 5 4 3 60 立方厘米 2. 4 4 4 4 4 4 64 4 4 4 64 立方厘米 3. 0.324立方分米1000立方分米 4. 2.25立方米 5. 27000立方厘米 6. 48平方厘米192立方厘米16平方厘米64立方厘米 7. (1)40平方米(2)80立方米 长方体和正方体的体积计算(2) 1. (1)60立方分米(2)625立方厘米 2. 12800立方厘米 3. 0.8米 4. 125立方分米4个