分子、分子运动；气体状态参量
一、 热现象
1、温度是分子热运动平均动能的标志。常见的温标有摄氏温标、华氏温标和热力学温标。
2、关于热膨胀：一般物体在温度升高时体积膨胀，温度降低时收缩。在相同情况下，固体膨胀得最小，液体膨胀得较大，气体膨胀得最大。
水在℃4以上跟一般物体一样热胀冷缩，在0—4℃之间却是热缩冷胀的。为此4℃的水不论温度升高还是降低，体积都要增大。
3、热传递：
二、 分子直径约m 1010 这一量级
三、分子热运动和布朗运动
（1）分子热运动
（扩散现象）
它说明分子在做永不停息的无规则运动。而且扩散现象的快慢直接与温度有关，温度高，扩散现象加快。 分子热运动：分子在永不停息地做无规则运动
特点：温度越高，运动越激烈。
（2）布朗运动
微粒悬浮在水中不停地做无规则运动。布朗运动是悬浮在液体中的微小颗粒受到液体各个方向液体分子撞击作用不平衡造成的。液体温度越高，分子做无规则运动越激烈，撞击微小颗粒的作用就越激烈，而且撞击次数也加大，造成布朗运动越激烈。
布朗运动：（固体）微粒在（液体中）永不停息地做无规则运动
特点：温度越高，运动越激烈。
（3）布朗运动与热运动的关系
①分子热运动是描述分子运动，是微观的；固体颗粒是由大量分子组成的，仍然是宏观物体，布朗运动是宏观的。②分子热运动是布朗运动的成因，布朗运动间接证明了分子热运动。
所以，布朗运动不是分子热运动；但布朗运动反映了分子热运动。
解析典型问题
问题1：分子运动与布朗运动的关系
例1、下列关于布朗运动的说法中正确的是( )
A.布朗运动是指在显微镜下观察到的组成悬浮颗粒的固体分子的无规则运动；
B.布朗运动是指在显微镜下观察到的悬浮固体颗粒的无规则运动；
C.布朗运动是指液体分子的无规则运动；
D.布朗运动是指在显微镜下直接观察到的液体分子的无规则运动。
问题2：分子力与分子引力和斥力的关系。
例2、若把处于平衡状态时相邻分子间的距离记为r 0，则下列关于分子间的相互作用力的说法中正确的是
( )
A.当分子间距离小于r 0时，分子间作用力表现为斥力;
B.当分子间距离大于r 0时，分子间作用力表现为引力;
C.当分子间距离从r 0逐渐增大时，分子间的引力增大;
D.当分子间距离小于r 0时，随着距离的增大分子力是减小的
问题3：温度与分子动能的关系
例3、质量相同、温度相同的氢气和氧气，它们的（ ）
A ．分子数相同；
B ．内能相同 ；
C ．分子平均速度相同 ；
D ．分子的平均动能相同。 例4、关于温度的概念，下列说法中正确的是（ ）
A.温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大;
B.物体温度高，则物体每一个分子的动能都大;
C.某物体内能增大时，其温度一定升高;
D.甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体大.
问题4：应弄清物体的内能与状态参量的关系
例5、关于物体内能，下列说法中正确的是
A ． 相同质量的两个物体，升高相同的温度内能增量一定相同；
B ． 在一定条件下，一定量00
C 的水结成00C 的冰，内能一定减小；
C ． 一定量的气体体积增大，但既不吸热也不放热，内能一定减小；
D ． 一定量气体吸收热量而保持体积不变，内能一定减小。
典型错误：误把布朗微粒运动的折线图当作轨迹。
例6、在观察布朗运动时，从微粒在a 点开始计时，间 隔30 s 记下微粒的一个位置得到b 、c 、d 、e 、f 、g 等点，然后用直线依次连接，如图16
所示，则下列说法正确的是：
A ．微粒在75s 末时的位置一定在cd 的中点；
B ．微粒在75s 末时的位置可能在cd 的连线上，但不可能在cd 中点；
C ．微粒在前30s 内的路程一定等于ab 的长度；
D ．微粒在前30s 内的位移大小一定等于ab 的长度。
四、气体状态参量
研究物理学问题．要用—些物理量来描述研究对象．问题不同，所用的物理量也不同，现在研究气体的热学性质，要用体积、压强、温度等物理量来描述气体的状态，这几个物理量叫做气体的状态参量
（1）温度：
①温度是表示物体冷热程度的物理量．从分子动理论的观点来看，温度是物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志．温度越高．物体内部分子的热运动越剧烈．
（宏观）表示物体冷热程度的物理量。
（微观）分子平均动能的标志。
②温标：温度的表示方法。
摄氏温度用符号t 表示，单位是摄氏度，符号是℃．
具体规定：在海平面上，在一个标准大气压下：冰和水的混合物的温度规定为：0℃；水的沸点规定为：100℃
在国际单位制中，热力学温度．用符号T 表示．它的单位是开尔文。简称开．符号是K ．
具体规定：将-273。15℃热力学温度的0K ，用热力学温度和摄氏温度表示温度的间隔是相同的，即物体升高或降低的温度用开尔文和摄氏度表示在数值上是相同的．热力学温度与摄氏温度的数量关系是: T ＝t+273.15 K ；t T ?=?
物态参量
１. 温度：
温度表示____________________________。
摄氏温度：0 ℃的规定____________________________________。100℃的规定
___________________________________。人体正常体温为 0C ，读作 。
温度的测量——温度计（常用液体温度计） ① 温度计构造：下有玻璃泡，里盛水银、煤油、酒精等液体；内有粗细均匀的细玻璃管，在外面的玻璃管上均匀地刻有刻度。 ② 温度计的原理：利用液体的热胀冷缩进行工作。 ③ 分类及比较：(一般温度计 伽利略温度计 体温计) 体温计的最小分度为 ，量程为 ，读数特点为 。
a b
c d f
g
④ 常用温度计的使用方法：
使用前：观察它的量程，判断是否适合待测物体的温度；并认清温度计的分度值，以便准确读数。 使用时：温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数；
读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。
２.物态变化：
３.分子和原子：
⑴ 扩散现象表明：_________________________________________________。
⑵ 分子动理论的基本内容：①___________②_________③__________
（2）体积：
一定质量的气体占有的体积．气体分子可以自由移动，因而气体总要充满整个容器．气体的体积就是指气体所充满的容器的容积．在国际单位制中．体积用V 表示，它的单位是立方米。
（3）压强：
1．气体压强产生原因：气体分子频繁地碰撞器壁而产生的
（气体对器壁有压力。这是气体分子频繁地碰撞器壁而产生的．用打气筒把空气打到白行车的车胎里去。会把车胎胀得很硬，就是因为空气对车胎有压力而造成的）．
2．气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．
用P 表示．在国际单位制中，压强的单位是：帕斯卡，符号是：Pa .（1 Pa=1 N ／m ）
标准大气压： 1atm=1.013×105Pa 1atm=76cmHg=760mmHg
液体压强的计算：P=ρgh （ρ液体的密度，h 液体的竖直高度）
3.压强的计算：（平衡状态）{可让学生讨论不平衡时，……}
ⅰ活塞内封闭的气体
ⅱ试管内封闭的气体
ⅲ大气压强（托里拆利管）（和ⅱ的①一起讲）
五、物体的内能改变的两种方式
（1）外力压缩空气过程，对气体做功，使气体的内能增加，温度升高到棉花的燃点而使其燃烧。 以上实例说明做功可以改变物体的内能。
（2）物体吸收热量，内能增加。物体放出热量，物体的内能减少。如果传递给物体的热量用Q 表示，物体内能的变化量是ΔE ，那么，Q=ΔE 。
热量的计算公式有：Q=mc Δt.热量的单位是焦耳，过去的单位是卡。
做功和热传递对改变物体的内能是等效的。
（3）虽然做功和热传递对改变物体的内能是等效的，但是这两种方式的物理过程有本质的区别。做功使物体内能改变的过程是机械能转化为内能的过程。而热传递的过程只是物体之间内能的转移，没有能量形式的转化。
*（4）?U = Q + W
也可用?U = Q - W表示，两种表达式完全等效，只是W的取号不同。用该式表示的W的取号为：环境对体系作功， W<0 ；体系对环境作功， W>0 。
*温度、热量、内能区别：
△温度：表示物体的冷热程度。
温度升高——→内能增加
不一定吸热。如：钻木取火，摩擦生热。
△热量：是一个过程。
吸收热量不一定升温。如：晶体熔化，水沸腾。
内能不一定增加。如：吸收的热量全都对外做功，内能可能不变。
△内能：是一个状态量
内能增加不一定升温。如：晶体熔化，水沸腾。
不一定吸热。如：钻木取火，摩擦生热
☆指出下列各物理名词中“热”的含义：
热传递中的“热”是指：热量热现象中的“热”是指：温度
热膨胀中的“热”是指：温度摩擦生热中的“热”是指：内能
解析典型问题
1．判断下面各结论是否正确？
（1）温度高的物体，内能不一定大。
（2）同样质量的水在100℃时的内能比60℃时的内能大。
（3）内能大的物体，温度一定高。
（4）内能相同的物体，温度一定相同。
（5）热传递过程一定是从内能大的物体向内能小的物体传递热量。
（6）温度高的物体，含有的热量多，或者说内能大的物体含有的热量多。
（7）摩擦铁丝发热，说明功可以转化为热量。
2．在标准大气压下，100℃的水吸收热量变成同温度的水蒸气的过程，下面的说法是否正确？
（1）分子热运动的平均动能不变，因而物体的内能不变。
（2）分子的平均动能增加，因而物体的内能增加。
（3）所吸收的热量等于物体内能的增加量。
（4）分子的内能不变。
3．液体的沸点随着液面上的气压的增大而＿＿＿＿＿＿＿＿＿。水在１标准大气压下的沸点是＿＿＿＿，高山的气压＿____＿＿１标准大气压，所以高山上烧水时水在＿＿＿＿的温度就可以沸腾，高压锅是利用＿＿＿＿＿＿＿_______＿＿的方法使水的沸点＿__＿＿＿＿的。
4. 一只刻度均匀但刻度线位置不准的温度计，放在标准大气压下的沸水中，示数是90℃；放在冰水混合物中，示数为6℃，那么，将它放在真实温度为25℃的温水中，它的示数为（）
A、22．5℃
B、28。5℃
C、27℃
D、21℃
5．下列事物中，说明大量分子永不停息地做无规则运动的是 ( )
A．衣箱里的卫生球，时间长了会变小 B．教室里扫除时，灰尘满屋飞扬
C．冬天大雪纷飞，天地一片白茫茫 D．夏天，水坑里有许多小虫乱动，毫无规律
6．下面说法中不能用分子运动论来解释的是 ( )
A．从烟囱里冒出的黑烟在空中飘荡 B．酒精瓶被打碎后，屋里很快就闻到酒精味
C．用盐腌蛋一段时间后，蛋变咸了 D．往开水里放些糖，水会变甜
7．两块光滑、干燥的玻璃，紧贴在一起也不能相互吸住，原因是 ( )
A．两块玻璃分子间不存在作用力 B．两块玻璃分子间距离太小，分子间作用力表现为斥力
C．两块玻璃分子间距离太大，作用力太小 D．两块玻璃的分子运动缓慢
8．扩散现象说明 ( )
A．物质是由分子组成的 B．分子永不停息地做无规则运动
C．分子间存在着引力和斥力 D．分子之间可能有间隙
9．某同学用以下几个事例说明分子在永不停息地做无规则运动，其中错误的是 ( )
A．冬季里烧水时，壶嘴冒出的“白烟” B．晒衣服时，水蒸发，衣服变干
C．把糖块投入一杯开水中，过一会儿整杯水都变甜了
D．将樟脑丸放在箱子里，过几天后整个箱子里都充满了樟脑味
10．固体、液体很难被压缩的原因是由于 ( )
A．分子间无间隙 B．分子间无引力
C．分子间存在斥力 D．分子在永不停息地做无规则运动
11．固体、液体、气体三者相比较，分子间距离最大的是_______分子，分子间距最小的是________分子．12．_______的现象叫扩散．______的现象表明，一切物体的分子都在不停地做无规则运动．
13．“破镜不能重圆”是因为将玻璃合起来时，镜子断裂处绝大多数分子距离______，分子间没有_______．14．取两块表面磨平、干净的铅块，使之紧密接触，铅块就能结合在一起，在它下面还可挂重物，这个实验说明分子间存在着_______力．平常的固体和液体都很难被压缩，这间接地说明分子间还存在着_______力．
15.物体的内能是指
A.物体中个别分子所具有的能
B.物体做机械运动所具有的能
C.物体内部大量分子做无规则运动所具有的能
D.物体做机械运动和热运动的能的总和
16.甲物体的温度比乙物体的温度高，则
A.甲的内能比乙大
B.甲物体中分子的无规则运动比乙剧烈
C.甲物体的机械能比乙物体的大
D.甲物体的分子动能的总和比乙大
17.关于物体的内能，下列说法不正确的是
A.炽热的铁水有内能
B.抛在空中的篮球具有内能
C.物体的温度升高时，内能增加
D.水结成冰后，就不再有内能
18.下列现象中，利用做功使物体内能增加的是
A.铁块放在炉火中烧红了
B.烧开水时，壶盖被水蒸气顶起来
C.木工用锯锯木条时，锯条发烫
D.冬天，人们在太阳光下取暖
19.两个物体之间发生热传递，当热传递停止时
A.两个物体内能相等
B.两个物体温度相等
C.两个物体热量相等
D.以上说法都不正确
拓展练习
1. 如图所示是一个质量均匀的铜制的框架，现将其加热一段时间，那么此铜框的外边框和内
边框的大小将怎样变化？
2. 在油锅倒入一份醋和两份油，进行加热，不一会儿，锅里的油和醋就会上下翻滚，此时一
位表演者将手放入锅内，却没有受到损伤，这是因为（）
A、表演者长期练功，能够忍受沸油的高温
B、醋能在手的表面产生保护层，避免表演者被烫伤
C、由于对流，醋能很快将沸油的饿温度降低
D、虽然锅里的油和醋上下翻滚，但沸腾的只是醋而不是油
3. 一定质量的气体从外界吸收了
4.2×105J的热量．同时气体对外做了6×105J的功，问：(1)物体的内能变化了多少？(2)分子势能是增加还是减少？(3)分子动能如何变化？
4. 如图1所示，固定容器及可动活塞P都是绝热的，中间有一导热的固定
隔板B, B的两边分别盛有气体甲和乙,现将活塞P缓慢地向B移动一段距离，
已知气体的温度随其内能的增加而升高,在移动P的过程中（）
A、外力对乙做功；甲的内能不变。
B、外力对乙做功；乙的内能不变。
C、乙传递热量给甲；乙的内能增加。
D、乙的内能增加；甲的内能不变。
*5. 子弹以200m/s的速度射入固定的木板，穿出时速度为100m/s，若子弹损失的机械能全部转化为内能，并有50%被子弹吸收，求子弹的温度可升高多少? 子弹的比热容为130J/kg? 0C。
*6. 18g水在压强为105Pa时，初温为1000C，先全部变为1000C的水蒸气，吸热40748 J,体积为30.6L；然后保持体积不变，温度降到980C。已知C气=2100J/kg? 0C,则整个过程水的内能的变化为多少?
第五章 吸收 气液平衡 1、向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO 2气体，经充分接触后，测得水中的CO 2平衡浓度为2.875×10－2kmol/m 3，鼓泡器内总压为101.3kPa ，水温30℃，溶液密度为1000 kg/m 3。试求亨利系数E 、溶解度系数H 及相平衡常数m 。 解： 查得30℃，水的kPa 2.4=s p k P a 1.972.43.101*=-=-=s A p p p 稀溶液：3 kmol/m 56.5518 1000== ≈ S M c ρ 4 2 10 17.556.5510875.2--?=?= = c c x A k P a 10876.110 17.51.975 4 * ?=?= =-x p E A )m k m o l /(k P a 10 96.21 .9710 875.23 4 2 * ??=?= =--A A p c H 18523 .10110876.15 =?= = p E m 2、在压力为101.3kPa 的吸收器内用水吸收混合气中的氨，设混合气中氨的浓度为0.02（摩尔分数），试求所得氨水的最大物质的量浓度。已知操作温度20℃下的相平衡关系为x p 2000* A =。 解：混合气中氨的分压为 03 .233.10102.0A =?==yp p 与混合气体中氨相平衡的液相浓度为 3 A * 10 02.12000 3..22000 -?== = p x 3 3 * A *kmol/m 0564.018 100010 02.1=?==-c x c 3、在压力为101.3kPa ，温度30℃下，含CO 220％（体积分数）空气-CO 2混合气与水充分接
第八章气体吸收 1.在温度为40℃、压力为101.3kPa 的条件下，测得溶液上方氨的平衡分压为15.0kPa 时，氨在水中的溶解度为76.6g (NH 3)/1000g(H 2O)。试求在此温度和压力下的亨利系数E 、相平衡常数m 及溶解度系数H 。解：水溶液中氨的摩尔分数为 76.6 170.07576.610001718 x ==+由*p Ex =亨利系数为*15.0kPa 200.00.075 p E x ===kPa 相平衡常数为t 200.0 1.974101.3E m p = ==由于氨水的浓度较低，溶液的密度可按纯水的密度计算。40℃时水的密度为992.2ρ=kg/m 3溶解度系数为 kPa)kmol/(m 276.0kPa)kmol/(m 18 0.2002.99233S ?=??==EM H ρ 2.在温度为25℃及总压为101.3kPa 的条件下，使含二氧化碳为 3.0%（体积分数）的混合空气与含二氧化碳为350g/m 3的水溶液接触。试判断二氧化碳的传递方向，并计算以二氧 化碳的分压表示的总传质推动力。已知操作条件下，亨利系数51066.1?=E kPa ，水溶液的密 度为997.8kg/m 3。 解：水溶液中CO 2的浓度为 33 350/1000kmol/m 0.008kmol/m 44 c ==对于稀水溶液，总浓度为3t 997.8kmol/m 55.4318c = =kmol/m 3水溶液中CO 2的摩尔分数为 4 t 0.008 1.4431055.43 c x c -===?由54* 1.6610 1.44310kPa 23.954p Ex -==???=kPa 气相中CO 2的分压为 t 101.30.03kPa 3.039p p y ==?=kPa <* p
第六章 气体动理论 一 选择题 1. 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子总数为( )。 A. pV /m B. pV /(kT ) C. pV /(RT ) D. pV /(mT ) 解 理想气体的物态方程可写成NkT kT N RT pV ===A νν，式中N =ν N A 为气体的分子总数，由此得到理想气体的分子总数kT pV N = 。 故本题答案为B 。 2. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态。A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1，B 种气体的分子数密度为2n 1，C 种气体的分子数密度为3 n 1，则混合气体的压强p 为 ( ) A. 3p 1 B. 4p 1 C. 5p 1 D. 6p 1 解 根据nkT p =，321n n n n ++=，得到 1132166)(p kT n kT n n n p ==++= 故本题答案为D 。 3. 刚性三原子分子理想气体的压强为p ，体积为V ，则它的内能为 ( ) A. 2pV B. 2 5pV C. 3pV D.27pV 解 理想气体的内能RT i U ν2 =，物态方程RT pV ν=，刚性三原子分子自由度i =6， 因此pV pV RT i U 326 2===ν。 因此答案选C 。 4. 一小瓶氮气和一大瓶氦气，它们的压强、温度相同，则正确的说法为：( ) A. 单位体积内的原子数不同 B. 单位体积内的气体质量相同 C. 单位体积内的气体分子数不同 D. 气体的内能相同 解：单位体积内的气体质量即为密度，气体密度RT Mp V m ==ρ（式中m 是气体分子
第五章 吸收 气液平衡 1、向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO 2气体，经充分接触后，测得水中的CO 2平衡浓度为×10－2 kmol/m 3 ，鼓泡器内总压为，水温30℃，溶液密度为1000 kg/m 3 。试求亨利系数E 、溶解度系数H 及相平衡常数m 。 解： 查得30℃，水的kPa 2.4=s p kPa 1.972.43.101*=-=-=s A p p p 稀溶液：3kmol/m 56.5518 1000 == ≈ S M c ρ 42 1017.556.5510875.2--?=?==c c x A kPa 10876.110 17.51 .9754 *?=?==-x p E A )m kmol/(kPa 1096.21.9710875.2342 *??=?==--A A p c H 18523 .10110876.15 =?==p E m 2、在压力为的吸收器内用水吸收混合气中的氨，设混合气中氨的浓度为（摩尔分数），试求所得氨水的最大物质的量浓度。已知操作温度20℃下的相平衡关系为x p 2000* A =。 解：混合气中氨的分压为 kPa 03.233.10102.0A =?==yp p 与混合气体中氨相平衡的液相浓度为 3A *1002.12000 3 ..22000 -?== = p x 33 *A *kmol/m 0564.018 1000 1002.1=?==-c x c 3、在压力为，温度30℃下，含CO 220％（体积分数）空气-CO 2混合气与水充分接触，试求
液相中CO 2的物质的量浓度。 解： 查得30℃下CO 2在水中的亨利系数E 为×105 kPa CO 2为难溶于水的气体，故溶液为稀溶液 kPa)kmol/(m 1096.218 1088.110003 45 ??=??= = -S S EM H ρ kPa 3.2033.10120.0* A =?==yp p 334 *km ol/m 1001.63.2010 96.2--?=??==A A Hp c 4、含CO 230％（体积分数）空气－CO 2混合气，在压力为505kPa ，温度25℃下，通入盛有1m 3 水的2 m 3 密闭贮槽，当混合气通入量为1 m 3 时停止进气。经长时间后，将全部水溶液移至膨胀床中，并减压至20kPa ，设CO 2 大部分放出，求能最多获得CO 2多少kg 。 设操作温度为25℃，CO 2 在水中的平衡关系服从亨利定律，亨利系数E 为×105 kPa 。 解： Ex p =* A （1） x p 5*A 1066.1?= 气相失去的CO 2物质的量＝液相获得的CO 2物质的量 x cV RT V p p L G =-)(*A A x p ??=??-?118 1000 298314.81)5053.0(* A x p 56.551004.40612.0* A 4=?-- （2） （1）与（2）解得：4 105-?=x 减压后： 830020 1066.15 =?==p E m 411102.18300 1-?=== m y x
第八章 气体吸收 1. 在温度为40 ℃、压力为101.3 kPa 的条件下，测得溶液上方氨的平衡分压为15.0 kPa 时，氨在水中的溶解度为76.6 g (NH 3)/1 000 g(H 2O)。试求在此温度和压力下的亨利系数E 、相平衡常数m 及溶解度系数H 。 解：水溶液中氨的摩尔分数为 76.6 170.07576.610001718 x ==+ 由 *p Ex = 亨利系数为 *15.0kPa 200.00.075 p E x ===kPa 相平衡常数为 t 200.0 1.974101.3 E m p === 由于氨水的浓度较低，溶液的密度可按纯水的密度计算。40 ℃时水的密度为 992.2ρ=kg/m 3 溶解度系数为 kPa)kmol/(m 276.0kPa)kmol/(m 180.2002.99233S ?=??==EM H ρ 2. 在温度为25 ℃及总压为101.3 kPa 的条件下，使含二氧化碳为 3.0%（体积分数） 的混合空气与含二氧化碳为350 g/m 3的水溶液接触。试判断二氧化碳的传递方向，并计算以二氧化碳的分压表示的总传质推动力。已知操作条件下，亨利系数5 1066.1?=E kPa ，水溶液的密度为997.8 kg/m 3。 解：水溶液中CO 2的浓度为 33350/1000kmol/m 0.008kmol/m 44 c == 对于稀水溶液，总浓度为 3t 997.8kmol/m 55.4318c = =kmol/m 3 水溶液中CO 2的摩尔分数为
4t 0.008 1.4431055.43 c x c -===? 由 54* 1.6610 1.44310kPa 23.954p Ex -==???=kPa 气相中CO 2的分压为 t 101.30.03kPa 3.039p p y ==?=kPa < *p 故CO 2必由液相传递到气相，进行解吸。 以CO 2的分压表示的总传质推动力为 *(23.954 3.039)kPa 20.915p p p ?=-=-=kPa 3. 在总压为110.5 kPa 的条件下，采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的氨气。测得 在塔的某一截面上，氨的气、液相组成分别为0.032y =、3 1.06koml/m c =。气膜吸收系数 k G =5.2×10-6 kmol/(m 2·s ·kPa)，液膜吸收系数k L =1.55×10-4 m/s 。假设操作条件下平衡关系服从亨利定律，溶解度系数H ＝0.725 kmol/(m 3·kPa)。 （1）试计算以p ?、c ?表示的总推动力和相应的总吸收系数； （2）试分析该过程的控制因素。 解：(1) 以气相分压差表示的总推动力为 t 1.06*(110.50.032)kPa 2.0740.725c p p p p y H ?=-=- =?-=kPa 其对应的总吸收系数为 246G L G 11111()(m s kPa)/kmol 0.725 1.5510 5.210 K Hk k --=+=+????? 35252(8.89910 1.92310)(m s Pa)/kmol 2.01210(m s Pa)/kmol =?+???=??? 6G 1097.4-?=K kmol/(m 2·s ·kPa) 以液相组成差表示的总推动力为 33*(110.50.0320.725 1.06)kmol/m 1.504kmol/m c c c pH c ?=-=-=??-= 其对应的总吸收系数为 m/s 10855.6m/s 102.5725.01055.11111664G L L ---?=?+?=+=k H k K （2）吸收过程的控制因素 气膜阻力占总阻力的百分数为 %58.95%10010 2.51097.4/1/166G G G G =???==--k K K k 气膜阻力占总阻力的绝大部分，故该吸收过程为气膜控制。 4. 在某填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。操作压力为10 5.0 kPa ，操
第八章传质过程导论 第九章气体吸收 1-1 吸收过程概述与气液平衡关系 1-1 在25℃及总压为101.3kPa的条件下，氨水溶液的相平衡关系为p*=93.90x kPa。试求 (1) 100g水中溶解1g的氨时溶液上方氨气的平衡分压和溶解度系数H； (2) 相平衡常数m。 1-2 已知在20℃和101.3kPa下，测得氨在水中的溶解度数据为：溶液上方氨平衡分压为0.8kPa时，气体在液体中溶解度为1g (NH3)/1000g(H2O)。试求在此温度和压力下，亨利系数E、相平衡常数m及溶解度系数H。 1-3 在总压为101.3kPa，温度为30℃的条件下，含有15%（体积%）SO2的混合空气与含有0.2%（体积%）SO2的水溶液接触，试判断SO2的传递方向。已知操作条件下相平衡常数m=47.9。 1-2 传质机理 1-4 组分A通过厚度为的气膜扩散到催化剂表面时，立即发生化学反应：，生成的B离开催化剂表面向气相扩散。试推导稳态扩散条件下组分A、B的扩散通量及。 1-5 假定某一块地板上洒有一层厚度为1mm的水，水温为297K，欲将这层水在297K的静止空气中蒸干，试求所需时间为若干。已知气相总压为101.3kPa，空气湿含量为0.002kg/（kg 干空气），297K时水的饱和蒸汽压为22.38 kPa。假设水的蒸发扩散距离为5mm。 1-3 吸收速率 1-6 采用填料塔用清水逆流吸收混于空气中的CO2。已知25℃时CO2在水中的亨利系数为1.66×105kPa，现空气中CO2的体积分率为0.06。操作条件为25℃、506.6kPa，吸收液中CO2的组成为。试求塔底处吸收总推动力?p、?c、? X和? Y。 1-7 在101.3kPa及20℃的条件下，在填料塔中用清水逆流吸收混于空气中的甲醇蒸汽。若在操作条件下平衡关系符合亨利定律，甲醇在水中的溶解度系数H＝1.995kmol/(m3·kPa)。塔内某截面处甲醇的气相分压为6kPa，液相组成为2.5 kmol/m3，液膜吸收系数k L=2.08×10-5m/s，气相总吸收系数K G＝1.122×105 kmol/(m2·s·kPa)。求该截面处
第八章气体吸收 一、选择与填空（30分） 1. 吸收操作的原理是气体混合物中各组分在溶剂中溶解度不同。 2. 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数将_B__，相平衡常数将__C_，溶解度系数将__B___。 A. 增大； B. 不变； C. 减小； D. 不确定。 3. 在吸收操作中，以液相浓度差表示的吸收塔某一截面上的总推动力为__A___。 A. ； B. ； C. ； D. 。 4. 等分子反方向扩散通常发生在_蒸馏_单元操作过程中；一组分通过另一停滞组分的扩散通常发生在 _吸收__单元操作过程中。 5. 双膜模型、溶质渗透模型和表面更新模型的模型参数分别是_ZG,ZL__、_QC__和__S__。 6. 增加吸收剂用量，操作线的斜率__增大_，吸收推动力_增大。 7. 脱吸因数的定义式为__，它表示_ 平衡线斜率与操作线___
之比。 8. 在逆流吸收塔中，吸收过程为气膜控制，若进塔液体组成增大，其它条件不变，则气相总传质单元高度将__A__。 A. 不变； B. 不确定； C. 减小； D. 增大。 9. 推动力（）与吸收系数_ D_相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 二、计算题（70分） 1. 在压力为101.3kPa 、温度为30℃的操作条件下，在某填料吸收塔中用清水逆流吸收混合气中的NH3。已知入塔混合气体的流量为 220 kmol/h，其中含NH3为1.2% ( 摩尔分数)。操作条件下的平衡关系为Y =1.2X（X、Y均为摩尔比），空塔气速为1.25m/s；气相总体积吸收系数为0.06 kmol / (m3·s)；水的用量为最小用量的1. 5倍；要求NH3的回收率为95%。试求： （1）水的用量； （2）填料塔的直径和填料层高度。（25分） 解： （1）220
第6章习题解答 6-1若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，A为玻耳兹曼常 量，/?力摩尔气体常量，则该理想气体的分子数力[B ] A.pV / m. B. pV / kT . C. pV / RT. D. pV / mT . 6-2两容器内分别盛有氢气和氦气，若在平衡态时，它们的温度和质量分别相等，则[A ] A.两种气体分子的平均平动动能相等. B.两种气体分子的平均动能相等. C.两种气体分子的平均速率相等. D.两种气体的内能相等. 6-3两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则 [B ] A.压强相等，温度相等. B.温度相等，压强不相等. C.压强相等，温度不相等. D.压强不相等，温度不相等. 6-4温度，压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能f和平均平动动能巧有如下关系 [A ] A.巧相等，而f不相等. B. f相等，而巧不相等. C. f和巧都相等. D. f和巧都不相等. 6-5 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为7\气体分子的质量为m.根据理想气体的分子模型和统计假设，在％方14分子速度的分量平方的平均值为[D ] C. v2x = 3kT/m. D. v2x =kT/m. 6-6若/GO为气体分子速率分布函数，TV为气体分子总数，m为分子质量，则 A.速率处在速率间隔％?％之间的分子平动动能之和. B.速率处在速率间隔％?u2间的分子平均平动动能.
c.速率为％的各分子的总平动动能与速率％为的各分子的总平动动能之和. D.速率为％的各分子的总平动动能与速率q 力的各分子的总平动动能之差. 6-7在A 、B 、C 三个容器巾装有同种理想气体，其分子数密度7?相同, ：y/v^ ：yfv^ = 1:2:4,则其压强之比 A ::厂0为［C ］ A. 1:2:4 B. 4:2:1 C. 1:4:16 D. 1:4:8 6-8题6-8图所示的两条曲线，分别表示在相同温度下氧气和氢气分子 的速率分布曲线；令和分别表示M 气和氢气的最概然速 率，则［B ］ A. 图中a 表示氧气分子的速率分布曲线， B. 图中a 表示筑"气分子的速率分布曲线，（P ） /（v p ）=丄. C. 图中b 表示氧3分子的速率分布曲线，（v p ） /（v ）=丄. v /巧o 2 v /M H 2 4 D. 图中b 表示气分子的速率分布曲线，（?=4. 6-9题6-9阁是在一定的温度下，理想气体分子速率分布函数曲线 有 ［C ］。 A. 、变小，而/（?）不变. B. 久和/（久）都变小? C. 、变小，而/（＞,，）变大. D. 、不变，而变大. 6-10有两瓶不同的气体，一瓶是氢气，一瓶是氦气，它们的ffi 强、温度相同，但体积不同， 则 单位体积A 的分子数相等；单位体积内的气体的质不相等；两种气体分子的平 均平动动能_相等。 6-11 一容器盛有密度为p 的单原子分子理想气体，若压强为/?，则该气体分子的方均根 速率为竽；单位体积内气体的内能为竽。 6-12题6-12图是氢气和氧气在相同温度下的麦克斯韦速率 方均根速率之比为 题6-8图 题6-12图 v(m/s)
第6章习题解答 6-1 若理想气体的体积为V ，压强为p ,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为[ B ] A. /pV m . B. /pV kT . C . /pV RT . D. /pV mT . 6-2 两容器内分别盛有氢气和氦气，若在平衡态时，它们的温度和质量分别相等，则[ A ] A. 两种气体分子的平均平动动能相等. B. 两种气体分子的平均动能相等. C . 两种气体分子的平均速率相等. D. 两种气体的内能相等. 6-3 两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则[ B ] A ．压强相等，温度相等． B ．温度相等，压强不相等． C ．压强相等，温度不相等． D ．压强不相等，温度不相等． 6-4 温度，压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能ε和平均平动动能k ε有如下关系 [ A ] A. k ε相等，而ε不相等. B. ε相等，而k ε不相等. C . ε和k ε都相等. D. ε和k ε都不相等. 6-5 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，在x 方向分子速度的分量平方的平均值为[ D ] A. 2 x =v . B. 2 x = v C . 2 3x kT m =v . D. 2x kT m =v . 6-6 若()f v 为气体分子速率分布函数，N 为气体分子总数，m 为分子质量，则 2 1 2 1()d 2 m Nf υυ ?v v v 的物理意义是[ A ] A. 速率处在速率间隔12~v v 之间的分子平动动能之和.
第8章气体吸收 —. 填空题 1.亨利定律表达式p e=Ex, 若某气体在水中的亨利系数E很小, 说明气体为 _______ 气体. 2.在吸收过程中, K y、k y是以___________和____________为推动力的吸收系数. 3.若总吸收系数和吸收分系数间的关系可表示为: 1/K G=1/k G+H/k L, 其中1/k g表 示_______________, 当__________项忽略的, 表示该吸收过程为气膜控制. 4.双膜理论的要点是____________________, ____________________________, _________________________, _______________________________________. 5.吸收塔的操作线方程和操作线是通过___________________________得到的, 它们与______________, ___________________等无关. 6.在气体流量及气相进出口组成和液相进口组成不变时, 减少吸收剂用量, 则 传质推动力____________, 操作线将_______________. 7.压力_________, 温度_________, 将有利于解吸的进行. 吸收因数A表示___ 与_______之比. 8.当代表体系组成的点A中落在气液平衡曲线____________________时, 说明 溶质组份在气相的分压___________平衡分压, 溶质组分由______________________相转入_____________相, 这种过程称为吸收. 二. 选择题 1. 在双组分理想气体混合物中, 组分A的扩散系数是( ). A.组分A的物性参数 B.组分B的物性参数 C.系统的物性参数 D.仅取决于系统的状态 2. 在吸收操作中, 吸收塔某一截面上的总推动力(以气相组成表示)为( ). A.Y-Y e B.Y e-Y C.Y i-Y D.Y-Y i 3. 含低浓度溶质的气液平衡系统中, 溶质在气相中的摩尔组成与其在液相中的摩尔组成的差值为( ). A.负值 B.正值 C.零 D.不确定 4. 某吸收过程, 己知气膜吸收系数k y=2kmol/m2h, 液膜传质系数为k x=4kmol/m2h, 由此可判断该过程为( ). A.气膜控制 B.液膜控制 C.不能确定 D.双膜控制 5. 在逆流操作的填料塔中, 当吸收因数A小于1时, 且填料层为无限高时, 则气
第六章 气体动理论 6-1 一束分子垂直射向真空室的一平板，设分子束的定向速度为v ，单位体积分子数为n ，分子的质量为m ，求分子与平板碰撞产生的压强． 分析 器壁单位面积所受的正压力称为气体的压强．由于压强是大量气体分子与器壁碰撞产生的平均效果，所以推导压强公式时，应计算器壁单位面积在单位时间内受到气体分子碰撞的平均冲力． 解 以面积为S 的平板面为底面，取长度等于分 子束定向速度v 的柱体如图6-1所示，单位时间内与平板碰撞的分子都在此柱体内．柱体内的分子数为nS v ． 每个分子与平板碰撞时，作用在平板上的冲力为2m v ，单位时间内平板所受到的冲力为 v v nS m F ?=2 根据压强的定义，分子与平板碰撞产生的压强为 22v nm S F p == 6-2 一球形容器，直径为2R ，内盛理想气体，分子数密度为n ，每个分子的质量为m ，(1)若某分子速率为v i ，与器壁法向成θ角射向器壁进行完全弹性碰撞，问该分子在连续两次碰撞间运动了多长的距离？(2)该分子每秒钟撞击容器多少次？(3)每一次给予器壁的冲量是多大？(4)由上结果导出气体的压强公式． 分析 任一时刻容器中气体分子的速率各不相同，运动方向也不相同，由于压强是大量气体分子与器壁碰撞产生的平均效果，气体压强公式的推导过程为：首先任意选取某一速率和运动方向的分子，计算单位时间内它与器壁碰撞给予器壁的冲力，再对容器中所有分子统计求和． 解 (1)如图6-2所示，速率为v i 的分子以θ角与器壁碰撞，因入射角与反射角都相同，连续两次碰撞间运动的距离都是同样的弦长，为 θcos 2R AB = (2)该分子每秒钟撞击容器次数为 θ cos 2R AB i i v v = (3)每一次撞击给予器壁的冲量为 θcos 2i m v (4)该分子每秒钟给予器壁的冲力为 R m R m i i i 2 cos 2cos 2v v v =θθ 由于结果与该分子的运动方向无关，只与速率有关，因此可得容器中所有分子每 秒钟给予器壁的冲量为 21212222 221v v v v v v v R m N N N R m R m R m R m R m R m N i i N i i N i ===+++++∑∑== 图6-1 图6-2
第八章气体吸收 1. 根据双膜理论，当被吸收组分在液体中溶解度很小时，以液相浓度表示的总传质系数_______。 A：大于液相传质分系数B：近似等于液相传质分系数 C：小于气相传质分系数D：近似等于气相传质分系数 2. 在吸收过程的传质速率方程的推导中应用的传质理论为_______。 A：双膜理论B：溶质渗透理论C：表面更新理论D：其他理论 3. 吸收操作的作用是分离_______。 A：气体混合物B：液体均相混合物 C：气液混合物D：部分互溶的液体混合物 4. 温度升高会导致_______。 A：气相溶质在液体中的溶解度增加，对吸收操作有利 B：气相溶质在液体中的溶解度增加，对吸收操作不利 C：气相溶质在液体中的溶解度减小，对吸收操作有利 D：气相溶质在液体中的溶解度减小，对吸收操作不利 5. 对于低浓度溶质A的气体的物理吸收达到平衡时，其自由度可视为等于_______。 A：1 B：2 C：3 D：4 6. 对常压下操作的低浓度吸收系统，系统总压在较小范围增加时，_______。 A：享利系数增加，相平衡常数增加，溶解度系数将减小 B：享利系数将减小，相平衡常数将减小，溶解度系数将增加 C：享利系数将不变，相平衡常数将减小，溶解度系数将不变 D：享利系数将不变，相平衡常数将增加，溶解度系数将不变 7. 对含低浓度溶质的气体与溶液的平衡系统，溶质在气相中的摩尔浓度与其在液相中摩尔浓度的差值是_______。 A：正值B：负值C：等于零D：不定 8. 已知SO2水溶液在三种温度t1、t2、t3下的亨利系数分别为E1=0.0035atm、E2=0.011atm、E3=0.00625atm，则_______。 A：t1＜t2 B：t3＞t2 C：t1＞t2 D：t3＜t1 9. 在传质速率方程中，推动力(c*-c)与吸收系数_______相对应。 A：kL B：ky C：KG D：KL 10. 在吸收塔某处，气相主体浓度y=0.025，液相主体浓度x=0.01，气相传质分系数ky=2kmol/(m^2?h)，气相传质总系数Ky=1.5kmol/(m^2?h)，则该处气液界面上气相浓度yi 应为_______。(平衡关系y=0.5x) A：0.02 B：0.01 C：0.015 D：0.005 11. 吸收过程的最大吸收率ηmax与_______无关。 A：液气比B：液体入塔浓度x2 C：相平衡常数m D：吸收塔型式 12. 有利于吸收操作的条件_______。 A：温度下降，总压上升B：温度上升，总压下降 C：温度、总压均下降D：温度、总压均上升 13. 常压25℃下，气相溶质A的分压为0.054atm的混合汽体与溶质A浓度为0.0018mol/l的水溶液接触，如果在该工作条件下，体系符合亨利定律，亨利系数E=1500atm，ρH2O≈1000kg/m^3，问溶质A的传质方向是_______。 A：吸收B：平衡C：解吸D：无法判断
第三篇热学 热学是研究物质的各种热现象的性质和变化规律的一门学科。与温度有关的现象称为热现 象。从微观看，热现象就是宏观物体内部大量分子或原子等微观粒子的永不停息的、无规则热运 动的平均效果。 18到19世纪，由于蒸汽机的广泛应用，有力推动了热现象及规律的研究。由迈耶)、焦耳、 亥姆霍兹等人建立了与热现象有关的能量转化和守恒定律，即热力学第一定律。 接着开尔文、克劳修斯等人建立了描述能量传递方向的热力学第二定律。这种以观察和实验 为基础，运用归纳和分析方法总结出热现象的宏观理论称为热力学。 另一种研究热现象规律的方法是从物质的微观结构和分子运动论出发，以每个微观粒子遵循 力学规律为基础，运用统计方法，导出热运动的宏观规律，再由实验确认。用这种方法所建立的 理论系统称为统计物理学。 19世纪由克劳修斯、麦克斯韦、玻尔兹曼、吉布斯等人在经典力学基础上建立起经典统计 物理。20世纪初，由于量子力学的建立，狄拉克、爱因斯坦、费米、玻色等人又创立了量子统 计物理。 热学包括统计物理和热力学两部分。热力学的结论来自实验，可靠性好，但对问题的本质缺 乏深入了解。统计物理的分析对热现象的本质给出了解释，但是只有当它与热力学结论相一致时， 统计物理才能得到确认，因此，两者相辅相成，缺一不可。 - 128 - 第六章气体动理论基础 教学时数：7学时 本章教学目标 了解热学的研究对象，理解平衡态、温度的物理意义，了解热力学第零定律、理 想气体分子模型；理解理想气体的压强公式，温度的统计解释，以及气体分子的方 均根速率、能量均分定理的物理意义；理解麦克斯韦分子速率分布定律、分子速率 的三个统计值和分子平均自由程的含义。 教学方法：讲授法、讨论法等 教学重点：理解理想气体的压强公式，温度的统计解释，以及气体分子的方均根速 率、能量均分定理的物理意义；
第八章气体吸收过程考核考试
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
第八章气体吸收 课程考核 一、选择与填空（30分） 1. 吸收操作的原理是气体混合物中各组分在溶剂中溶解度不同。 2. 对接近常压的低浓度溶质的气液平衡系统，当总压增大时，亨利系数将_B__，相平衡常数将__C_，溶解度系数将__B___。 A. 增大； B. 不变； C. 减小； D. 不确定。 3. 在吸收操作中，以液相浓度差表示的吸收塔某一截面上的总推动力为__A___。 A. ； B. ； C. ； D. 。 4. 等分子反方向扩散通常发生在_蒸馏_单元操作过程中；一组分通过另一停滞组分的扩散通常发生在 _吸收__单元操作过程中。 5. 双膜模型、溶质渗透模型和表面更新模型的模型参数分别是_ZG,ZL__、_QC__和__S__。 6. 增加吸收剂用量，操作线的斜率__增大_，吸收推动力_增大。 7. 脱吸因数的定义式为__，它表示_ 平衡线斜率与操作线___
之比。 8. 在逆流吸收塔中，吸收过程为气膜控制，若进塔液体组成增大，其它条件不变，则气相总传质单元高度将__A__。 A. 不变； B. 不确定； C. 减小； D. 增大。 9. 推动力（）与吸收系数_ D_相对应。 A. ； B. ； C. ； D. 。 二、计算题（70分） 1. 在压力为101.3kPa 、温度为30℃的操作条件下，在某填料吸收塔中用清水逆流吸收混合气中的NH3。已知入塔混合气体的流量为 220 kmol/h，其中含NH3为1.2% ( 摩尔分数)。操作条件下的平衡关系为Y =1.2X（X、Y均为摩尔比），空塔气速为1.25m/s；气相总体积吸收系数为0.06 kmol / (m3·s)；水的用量为最小用量的1. 5倍；要求NH3的回收率为95%。试求： （1）水的用量； （2）填料塔的直径和填料层高度。（25分） 解： （1）220
第6章习题解答 6-1 若理想气体的体积为V ，压强为p ,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为[ B ] A. /pV m . B. /p V k T . C . /pV RT . D. /pV mT . 6-2 两容器内分别盛有氢气和氦气，若在平衡态时，它们的温度和质量分别相等，则[ A ] A. 两种气体分子的平均平动动能相等. B. 两种气体分子的平均动能相等. C . 两种气体分子的平均速率相等. D. 两种气体的内能相等. 6-3 两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则[ B ] A ．压强相等，温度相等． B ．温度相等，压强不相等． C ．压强相等，温度不相等． D ．压强不相等，温度不相等． 6-4 温度，压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能ε和平均平动动能k ε有如下关系 [ A ] A. k ε相等，而ε不相等. B. ε相等，而k ε不相等. C . ε和k ε都相等. D. ε和k ε都不相等. 6-5 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，在x 方向分子速度的分量平方的平均值为[ D ] A. 2x =v B. 2 x = v C . 23x kT m =v . D. 2 x kT m =v . 6-6 若()f v 为气体分子速率分布函数，N 为气体分子总数，m 为分子质量，则 2 1 21 ()d 2 m Nf υυ ?v v v 的物理意义是[ A ] A. 速率处在速率间隔12~v v 之间的分子平动动能之和. B. 速率处在速率间隔12~v v 间的分子平均平动动能.
第六章 气体动理论 6-1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分 子数密度相同，分子的平均平动动能也相 同，则它们（ C ） (A)温度、压强均不相同. (B)温度相同，但氦气压强大于氮气压强. (C)温度、压强都相同. (D)温度相同，但氦气压强小于氮气压强. 6-2 三容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度 n 相同，而方均根速率之比为 4:2:1) (:) (:) (2 1 22 1 22 1 2=C B A v v v ，则其压强之比C B A P P P :: 为（ C ） (A) 4:2:1 (B) 8:4:1 (C) 16:4:1 (D) 1:2:4 6-3 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为0T 时，气体分子的平 均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ，当气体温度升高为04T 时，气体分子的平均速率为v ，分子平均碰撞次数为Z ，平均自由程为λ分别为（ B ） (A) 04v v =，04Z Z =，04λλ= (B) 02v v =，02Z Z =，0λλ= (C) 02v v =，02Z Z =，04λλ= (D) 04v v =，02Z Z =，0λλ= 6-4 已知n 为单位体积的分子数，)(v f 为麦克斯韦速率分布函数，则dv v nf )(表示 （ ） (A) 速率v 附近，d v 区间内的分子数 (B) 单位体积内速率在v ~ v +d v 区间内的分子数 (C) 速率v 附近d v 区间内分子数占总分子数比率 (D) 单位时间内碰到单位器壁上速率在v ~ v +d v 区间内的分子数 6-5 温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均平动动能等于1eV,气体的温度需多高？ 解：=1ε231 kT ＝5.65×2110-J =2ε2 32 kT ＝7.72×2110-J 由于1eV=1.6×1910-J , 所以理想气体对应的温度为：
~ 第五章 吸收 气液平衡 1、向盛有一定量水的鼓泡吸收器中通入纯的CO 2气体，经充分接触后，测得水中的CO 2平衡浓度为×10－2 kmol/m 3 ，鼓泡器内总压为，水温30℃，溶液密度为1000 kg/m 3 。试求亨利系数E 、溶解度系数H 及相平衡常数m 。 解： 查得30℃，水的kPa 2.4=s p kPa 1.972.43.101*=-=-=s A p p p 稀溶液：3kmol/m 56.5518 1000 == ≈S M c ρ ? 42 1017.556.5510875.2--?=?==c c x A kPa 10876.110 17.51.975 4 *?=?==-x p E A )m kmol/(kPa 1096.21.9710875.2342 *??=?==--A A p c H 18523 .10110876.15 =?==p E m 2、在压力为的吸收器内用水吸收混合气中的氨，设混合气中氨的浓度为（摩尔分数），试求所得氨水的最大物质的量浓度。已知操作温度20℃下的相平衡关系为x p 2000* A =。 解：混合气中氨的分压为 kPa 03.233.10102.0A =?==yp p 与混合气体中氨相平衡的液相浓度为 ? 3A *1002.12000 3 ..22000 -?== = p x
33 *A *kmol/m 0564.018 1000 1002.1=?==-c x c 3、在压力为，温度30℃下，含CO 220％（体积分数）空气-CO 2混合气与水充分接触，试求液相中CO 2的物质的量浓度。 解： 查得30℃下CO 2在水中的亨利系数E 为×105 kPa CO 2为难溶于水的气体，故溶液为稀溶液 kPa)kmol/(m 1096.218 1088.11000 345 ??=??= = -S S EM H ρ kPa 3.2033.10120.0* A =?==yp p 。 334*km ol/m 1001.63.201096.2--?=??==A A Hp c 4、含CO 230％（体积分数）空气－CO 2混合气，在压力为505kPa ，温度25℃下，通入盛有1m 3 水的2 m 3 密闭贮槽，当混合气通入量为1 m 3 时停止进气。经长时间后，将全部水溶液移至膨胀床中，并减压至20kPa ，设CO 2 大部分放出，求能最多获得CO 2多少kg 。 设操作温度为25℃，CO 2 在水中的平衡关系服从亨利定律，亨利系数E 为×105 kPa 。 解： Ex p =*A （1） x p 5*A 1066.1?= 气相失去的CO 2物质的量＝液相获得的CO 2物质的量 x cV RT V p p L G =-)(*A A （ x p ??=??-?118 1000 298314.81)5053.0(* A x p 56.551004.40612.0* A 4=?-- （2） （1）与（2）解得：4 105-?=x 减压后： 830020 1066.15 =?==p E m
1 第6章习题解答 6-1 若理想气体的体积为V ，压强为p ,温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为[ B ] A. /pV m . B. /pV kT . C . /pV RT . D. /pV mT . 6-2 两容器内分别盛有氢气和氦气，若在平衡态时，它们的温度和质量分别相等，则[ A ] A. 两种气体分子的平均平动动能相等. B. 两种气体分子的平均动能相等. C . 两种气体分子的平均速率相等. D. 两种气体的内能相等. 6-3 两瓶不同类别的理想气体，设分子平均平动动能相等，但其分子数密度不相等，则[ B ] A ．压强相等，温度相等． B ．温度相等，压强不相等． C ．压强相等，温度不相等． D ．压强不相等，温度不相等． 6-4 温度，压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能ε和平均平动动能k ε有如下关系 [ A ] A. k ε相等，而ε不相等. B. ε相等，而k ε不相等. C . ε和k ε都相等. D. ε和k ε都不相等. 6-5 一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m . 根据理想气体的分子模型和统计假设，在x 方向分子速度的分量平方的平均值为[ D ] A. 2 x =v B. 2 x = v C . 23x kT m =v . D. 2 x kT m =v . 6-6 若()f v 为气体分子速率分布函数，N 为气体分子总数，m 为分子质量，则 2 1 2 1()d 2 m Nf υυ ?v v v 的物理意义是[ A ] A. 速率处在速率间隔12~v v 之间的分子平动动能之和. B. 速率处在速率间隔12~v v 间的分子平均平动动能.
化工基础吸收单元复习题 一.填空题 1.在常压下,20℃时氨在空气中的分压为69.6mmHg,此时氨在混合气中的摩尔分率y =____ 0.0916 ____,比摩尔分率Y = 0.101 2.用亨利系数E表达的亨利定律表达式为__ P*=Ex _____.在常压下,20℃时, 氨在空气中的分压为50mmHg, 与之平衡的氨水浓度为7.5(kgNH3/100kgH2O).此时亨利系数E=___680mmHg ,相平衡常数m=__ 0.894____. 3.用气相浓度△Y为推动力的传质速率方程有两种,以传质分系数表达的速率方程为____ N =k Y(Y-Y i) ,以传质总系数表达的速率方程为N =K Y(Y-Y*)_ 4.用△p, △c为推动力的传质速率方程中,当平衡线为直线时传质总系数K与分系数k L,k G的关系式为1/K=1/k+m/k . 5.用清水吸收空气与A的混合气中的溶质A，物系的相平衡常数m=2,入塔气体浓度y =0.06,要求出塔气体浓度y =0.008,则最小液气比为__ 1.733______. 6.气液两相平衡关系取决于以下两种情况： (1) 若p*〉p 或 C 〉C* 则属于＿解吸＿过程 (2) 若p 〉p*或C*〉C 则属于＿吸收过程 8.由于吸收过程气相中的溶质分压总＿大于＿＿＿液相中溶质的平衡分压，所以吸收操作线总是在平衡线的＿＿上方＿＿。增加吸收剂用量，操作线的斜率＿增大＿＿＿，则操作线向＿＿远离＿＿平衡线的方向偏移，吸收过程推动力（y－y*）＿增大＿＿＿。 9.吸收中，温度不变，压力增大，可使相平衡常数减小，传质推动力增大。 10.在气体流量，气相进出口组成和液相进口组成不变时，若减少吸收剂用量，则传质推动力将＿减少＿，操作线将＿靠近平衡线。 11.当温度增高时，溶质在气相中的分子扩散系数将增加，在液相中的分子扩散系数将增加 12.对一定操作条件下的填料吸收塔，如将塔料层增高一些，则塔的H OG将不变，N OG将＿增加(增加，减少，不变)。 13.解吸时，溶质由＿液相＿向气相＿传递。 14.填料吸收塔正常操作时,气相为连续相；液相为＿分散相；而当出现液泛现象时，则气相为＿分散＿相，液相为＿连续＿相。 15.气体的溶解度随_温度___的升高而减少，随_压力__的升高而增大，所以__加大压力和降低温度___对吸收操作有利。 16.传质的基本方式有：____分子扩散______和____涡流扩散_____。 二.选择题 1.通常所讨论的吸收操作中，当吸收剂用量趋于最小用量时，完成一定的分率( D )。