2006年天利38套高考模拟卷汇编精华B
一、选择题：
1.下列命题中，使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是 A.M ：a ＞b N :ac 2＞bc 2
B.M :a ＞b ,c ＞d N :a －d ＞b －c
C.M :a ＞b ＞0,c ＞d ＞0 N :ac ＞bd
D.M :|a －b |=|a |+|b | N :ab ≤0
2. 如果654321,,,,,a a a a a a 的方差为3，那么2)3(1-a 、2)3(2-a 、2)3(3-a 、 2)3(4-a 、2)3(5-a 、2)3(6-a 的方差是 （ ） A ．0
B ．3
C ．6
D ．12
3. 已知A 、B 是抛物线px y 22=(p ＞0)上异于原点O 的两点，则“2=0” 是“直线AB 恒过定点(0,2p )”的………………………………………………（ B ）
A ）充分非必要条件
B ）充要条件
C ）必要非充分条件
D ）非充分非必要条
4.地球表面上从A 地(北纬45°，东经120°)到B 地(北纬45°，东经30°)的最短距离为(地
球半径为R )( )
A.R
B.
4
2R
π C.
3
R
π D.
2
R
π 5.（文）设F 1、F 2为椭圆4
2x +y 2
=1的两焦点，P 在椭圆上，当△F 1PF 2面积为1时，2
1PF PF ?的值为 ( )
A.0
B.1
C.2
D.2
1
（理）△ABC 边上的高线为AD ，BD =a ，CD =b ，且a ＜b ，将△ABC 沿AD 折成大小为θ的
二面角B —AD —C.若cos θ=
b
a
，则三棱锥A —BDC 的侧面△ABC 是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形
D.形状与a 、b 的值有关的三角形
6. 已知F 1、F 2是椭圆2
2
22)10(a y a x -+=1(5＜a ＜10)的两个焦点，B 是短轴的一个端点，
则△F 1BF 2的面积的最大值是 A.
3
3
100 B.
9
3
100 C.100(3－22) D.
2
1a 2
7、已知向量||||
a b
p a b =+
，其中a 、b 均为非零向量，则||p 的取值范围是 A
、 B 、[0,1] C 、(0,2] D 、[0,2]
8
、函数22
)24()2cos x x x
f x x x
π
+++=+的最大值为M ，最小值为N ，则M+N= A 、2 B 、3 C 、 4 D 、5 9、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并且约定先到者应等候另一个人15分钟，过时即不再等了，则两人能会上面的概率为
A 、
14 B 、13 C 、34 D 、716
10、已知定义域为实数集上的函数()y f x =满足()()()f x y f x f y +=+，且()f x 不恒为零，则()y f x =是
A 、奇函数
B 、偶函数
C 、非奇非偶函数
D 、不能确定 11、设函数()()()F x f x f x =--，x R ∈，]2
,[π
π-
-是函数()F x 的单调递增区间,将()F x
的图象按)0,(π=→
a 平移得到一个新的函数()G x 的图象，则()G x 的单调递增区间必定是 A 、]0,2[π
-
B 、],2[ππ
C 、]23,[ππ
D 、]2,2
3[ππ
12、假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障率为1-p ，且各引擎是否有故障是独立的，如
有至少50%的引擎能正常运行，飞机就可成功飞行。若使4引擎飞机比2引擎飞机更为安全，则p 的取值范围是
A 、（1,31
） B 、（32,
0） C 、（1,32） D 、（4
1,0） 13、对一切实数x ，不等式2
||10x a x ++≥恒成立，则实数a 的取值范围是
A 、(,2]-∞-
B 、[2,)-+∞
C 、[2,2]-
D [0,)+∞ 14、已知,m l 是异面直线，有下面四个结论：
⑴ 必存在平面α过m 且与l 平行；⑵ 必存在平面β过m 且与l 垂直； ⑶ 必存在平面γ与,m l 都垂直； ⑷ 必存在平面π与,m l 距离都相等。
A 、⑴⑵
B 、⑴⑷
C 、⑴⑶
D ⑵⑶
15、已知A 、B 、C 是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O 为球
心，则直线OA 与截面ABC 所成的角是 A
、arcsin
B
、 C
、 D
、
16、已知数列{}n a 满足01a =，0121n n a a a a a -=+++ (1)n ≥，则当1n ≥时，n a 为 A 、2n
B 、
(1)2
n n + C 、12n - D 、21n
- 17、方程3
2
6910x x x -+-=0的实根个数是
A 、3
B 、2
C 、1
D 、0 18、同时具有性质“⑴ 最小正周期是π；⑵ 图象关于直线3
x π
=
对称；⑶ 在[,]63
ππ
-
上是增函数”的一个函数是 A 、)62sin(
π+=x y B 、)3
2cos(π
+=x y C 、)6
2sin(π
-
=x y D 、)6
2cos(π
-
=x y
19、函数f (x )在x =0处无意义，对于所有的非零实数x 都成立x x
f x f 3)1(2)(=+，
则适合方程()()f x f x =-的x 值的个数
A 、恰好只有一个
B 、恰好有两个
C 、为0个
D 、为无穷多个，但不是所有的非零实数
20、若函数f （x ）=log 2（x+1）且a ＞b ＞c ＞0，则
a a f )(、
b b f )(、c
c f )
(的大小关系是 A 、a a f )(＞b b f )(＞c c f )( B 、c c f )(＞b b f )(＞a a f )
(
C 、b b f )(＞a a f )(＞c c f )(
D 、a a f )(＞c c f )(＞b
b f )(
二、填空题：
21、某公司生产三种型号的轿车,产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的
产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取______，_______，_______辆．
22、某班有50名同学，现报名参加两项比赛，参加A 项的有30人，参加B 项的有33人，
且A 、B 两项都不参加的同学人数比A 、B 两项都参加的同学人数的三分之一多一人，则仅参加B 项的人数为_________________ 23、若关于x 的方程2
20x ax b ++=的两根分别在区间(0,1)与(1,2)内，则
2
1
b a --的取值范围是 。
24、经过△OAB 的重心G 的直线与OA 、OB 两边分别交于P 、Q ，设→
→=OA m OP ，
→
→
=OB n OQ 向量，则m+n= 。（写出m 、n 的关系式） 25、设函数c bx x x x f ++=)(，给出下列4个命题：
①0,0>=c b 时，0)(=x f 只有一个实数根； ②0=c 时，)(x f y =是奇函数；
③)(x f y =的图象关于点),0(c 对称； ④方程0)(=x f 至多有2个实数根 上述命题中的所有正确命题的序号是 .
26、对于正整数n 和m ，定义m n ！=()(2)(3)()n m n m n m n km ---- ，其中m n <，
且k 是满足n km >的最大整数，则（410！）/（103！）=___________
27、关于x 2cos2x x k +=在区间[0,
2
π
]上有两个相异实根,αβ，则实数k 的取值范围是___________________
28、已知222sin sin sin 1αβγ++=（,,αβγ为锐角），那么cos cos cos αβγ的最大值为
________________________
29、若平移椭圆224(3)936x y ++=，使平移后的椭圆的中心在第一象限，且它与x 轴、y
轴分别只有一个交点，则平移后的椭圆方程是____________________
三、解答题：
30、已知向量)cos ,(cos ),cos ,sin 3(x x b x x a ωωωω-==→
→
，ω>0,记函数()f x =→
→b a ·
,已知()f x 的最小正周期为
2
π
. ⑴ 求ω的值；
⑵ 设△ABC 的三边a 、b 、c 满足b 2=ac ，且边b 所对的角为x ， 求此时函数()f x 的值域。
31、阅读下列文字，然后回答问题：
对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”．在实数轴R （箭头向右)上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时，[x ]就是x ．这
个函数[x ]叫做“取整函数”，也叫做高斯（Gauss)函数，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．例如当您在学习和使用计算器时，在用到的算法语言中，就有这种取整函数． 试求]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ 的和．
32、（本小题满分12分）
设事件A 发生的概率为P ，若在A 发生的条件下B 发生的概率为P /，则由A 产生B 的
概率为PP /，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第0，1，2，
3，…，100，共101站，设棋子跳到第n 站的概率为n P ，一枚棋子开始在第0站（即01P =），由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第99站（获胜）或100站（失败）时，游戏结束。已知硬币出现正反面的概率都为
12
。 ⑴ 求123,,P P P ，并根据棋子跳到第1n +站的情况，试用1,n n P P -表示1n P +；
⑵ 设1(1100)n n n a P P n -=-≤≤，求证：数列{}n a 是等比数列，并求出{}n a 的通项公式；
⑶ 求玩该游戏获胜的概率
33、（本小题满分12分）
如图：直平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1，底面ABCD 是边长为2a 的菱形，∠BAD=600，
E 为AB 中点，二面角A 1-ED-A 为600 （I ）求证：平面A 1ED ⊥平面ABB 1A 1； （II ）求二面角A 1-ED-C 1的余弦值；
（III ）求点C 1到平面A 1ED 的距离。
34、（本小题满分14分） 椭圆E 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，离心率3
2=e ，过点C （-1，0）的直线l 交椭
圆于A 、B 两点，且满足：→
→=BC CA λ（λ≥2）。
（1）若λ为常数，试用直线l 的斜率k （k ≠0）表示三角形OAB 的面积；
C A C 1
（2）若λ为常数，当三角形OAB 的面积取得最大值时，求椭圆E 的方程；
（3）若λ变化，且λ=k 2+1，试问：实数λ和直线l 的斜率k （k ∈R ）分别为何值时，椭圆
E 的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程。
35、已知函数,R x ),b ,a (1bx ax )x (f 2∈++=为实数
??
?<->=)
0x ()x (f )0x ()x (f )x (F
(1)若,0)1(f =-且函数)x (f 的值域为),0[∞+ ,求)x (F 的表达式;
(2)在(1)的条件下, 当]2,2[x -∈时, kx )x (f )x (g -=是单调函数, 求实数k 的取值范
围;
(3)设0n m +0a >且)x (f 为偶函数, 判断)m (F ＋)n (F 能否大于零?
36、已知：f (x )=
4
12
-x (x <-2)，f (x )的反函数为g (x ),点A n (a n ,1
1+-
n a )在曲线y =g (x )上(n ∈
*N )，且a 1=1.
(I)求y =g (x )的表达式；
(II)证明数列{21
n
a }为等差数列；
(Ⅲ)求数列{a n }的通项公式；
(Ⅳ)设b n =1
111
++n n a a ,记S n =b 1+b 2+……+b n ，求S n .
37、已知动圆与圆F 1：x 2+y 2+6x +4=0和圆F 2：x 2+y 2-6x -36=0都外切。
(I)求动圆圆心的轨迹C 的方程；
(II)若直线l 被轨迹C 所截得的线段的中点坐标为(-20，-16)，求直线l 的方程；
(Ⅲ)若点P 在直线l 上，且过点P 的椭圆C ∕
以轨迹C 的焦点为焦点，试求点P 在什么
位置时，椭圆C ∕的长轴最短，并求出这个具有最短长轴的椭圆C ∕
的方程。
参考答案
一、选择题：1-5，DDBCA ； 6-10，BCADA ； 11-15，DCBBD 16-20，CCCBB 二、填空题：21、6，30，10； 22、12人； 23、??
????1,4
1； 24、3mn ； 25、○1，○2，○3；
26、37； 27、[)2,1； 28、9
； 29、
149)3(22=++y x ； 三、解答题：
30、解：（1）∵)cos ,(cos ),cos ,sin 3(x x b x x a ωωωω-==→
→
∴f(x)=→
→b a ·
=x x x ωωω2
cos cos sin 3-=2
2cos 12sin 2
3x x ωω+-
=x x ωω2cos 2
1
2sin 2321-+-=)62sin(21πω-+-x （4分）
∴周期T=
ωπ22=2
π
∴ω=2（6分） （2）由（1）知：)6
4sin(21)(π
-+-=x x f （7分）
∵b 2=ac ，∴在△ABC 中由余弦定理得：
ac
ac
c a ac b c a x 22cos 22222-+=
-+= ≥2122=-ac ac ac （9分）
又因为余弦函数在[0，π]上是减函数，∴3
0π
< 且676 46 ππ π ≤ - <- x （10分）∴,1)6 4sin(21≤-≤-π x ∴,2 1 )64sin(211≤-+- ≤-πx （11分） 即：函数f （x ）的值域为[2 1 ,1-].（12分） 31、解： []???? ???? ???=<≤<≤<≤<≤=101093 2222 ,1022,92 2,222,121,0log N N N N N N （6分） 故原式=10)22(9)22(2)22(10910232+-?++-?+-?+ =802410)2222(2928910=+++++-? . （12分） 32、解：(1)112P = ，201 113 224P P P =+= 312 115228 P P P =+= （5分） 12 1 211-+= +Pn P P n n （7分） (2) 依题意：1111 22n n n P P P +-=+ ∴ 111 ()2 n n n n P P P P +--=-- ∴{}1n n P P --表示等比数列 （9分 又21011- =-=P P a ,1001,)2 1(≤≤-=∴n a n n （11分） 答：(1)；(2) （12分） 33、（I ） 证明：连结BD ，在菱形ABCD 中，∠BAD=600， ∴△ABD 为正三角形， ∵E 为AB 的中点，∴ED ⊥AB （1分） 在直六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中：平面ABB 1A 1⊥平面ABCD 且交于AB ， ∵ED ?面ABCD ∴ED ⊥面ABB 1A 1 （2分） ∴平面A 1ED ⊥平面ABB 1A 1 （3分） （II ）解： 由（I ）知：ED ⊥面ABB 1A 1 ∵A 1E ?面ABB 1A 1 ∴A 1E ⊥ED 又在直平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中：AA 1⊥面ABCD ， 由三垂线定理的逆定理知：AE ⊥ED ，∴∠A 1EA=600 （4分） 取BB 1的中点F ，连EF 、AB 1，则EF // 12 1 AB ， 在直平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中：AB 1//DC 1∴EF // 12 1 DC ∴E 、F 、C 1、D 四点共面（5分） ∵ED ⊥面ABB 1A 1且EF ?面ABB 1A 1 ∴EF ⊥ED ∴∠A 1EF 为二面角A 1-ED-C 1的平面角（6分） 在Rt △EBF 中：a AE E A 260 cos 0 1==，a E A AA 360sin 0 11== 在Rt △A 1AE 中：a a a EF 2 74322=+= ， 在Rt △A 1B 1F 中：a a a F A 2 19434221=+= （7分） ∴在Rt △A 1EF 中：1472 7 22419474cos 2 221 =??-+=∠a a a a a EF A ∴二面角A 1-ED-C 1的余弦值为 14 7 （8分） （III ）过F 作FG ⊥A 1E 交A 1E 于G 点 ∵平面A 1ED ⊥面ABB 1A 1 且平面A 1ED ∩面ABB 1A 1=A 1E ∴FG ⊥平面A 1ED ，即：FG 是点F 到平面A 1ED 的距离（10分） 在Rt △EGF 中：14 7cos = ∠GEF ∴14 21 3sin =∠GEF ∴a a GEF EF FG 4331421327sin =?=∠=（11分） ∵EF // D C 12 1 且E 、D ∈面A 1ED ∴点C 1到平面A 1ED 的距离为 a 2 3 3（12分） 34、设椭圆方程为：12222=+b y a x （a ＞b ＞ 0），由3 2 = =a c e 及a 2=b 2+c 2得a 2=3b 2，故椭圆方程为x 2+3y 2=3b 2① （1）∵直线L ：y=k （x+1）交椭圆于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点， 并且→ → =BC CA λ（λ≥2） ∴（x 1+1，y 1）=λ（-1-x 2，-y 2），即?? ?-=+-=+2 121) 1(1y y x x λλ②把y=k （x+1）代入椭圆方 程,得:（3k 2+1）x 2+6k 2x+3k 2-3b 2=0,且△=k 2（3b 2-1）+b 2>0, ∴1362221+-=+k k x x ③1 3332 2 221+-=k b k x x ④ ∴|1|||2|1|||||211||||1212212212++=-=+-+= ?x k x x k k k x x k S OAB λ联立 ②、③得：) 13)(1(2122+-= +k x λ∴)0(13||·112≠+-+=?k k k S OAB λλ（6分） （2）) 2(3 21·11| |1||31 ·1 1 13||·112≥-+≤+ -+=+-+=?λλλλλλλk k k k S OAB 当且仅当||1||3k k = 即3 3 ± =k 时，S △OAB 取得最大值。此时121-=+x x ，又∵x 1+1=-λ（x 2+1）， ∴1,1121--=-=λλλx x ，代入④得：2 2 2)1(13-+=λλb 故此时椭圆的方程为 )2()1(132 22 2 ≥-+=+λλλy x （10分） （3）由②、③联立得：,1) 13)(1(22 1-+--= k x λλ ,1)13)(1(222-+-=k x λ 将x 1、x 2代入④得：,1) 13()1(432 22++-=k b λλ由k 2=λ-1 得：1]) 23()1(2 )1(1[341)23()1(432 222+--+-=+--= λλλλλλb 易知：当λ≥2时，3b 2是λ的减函数，故当λ=2时，(3b 2)max =3.故当λ=2， k=±1时，椭圆短半轴长取得最大值，此时椭圆方程为x 2+3y 2=3。（14分） 35、(1) ∵0)1(f =-, ∴,01b a =+- 又0)x (f ,R x ≥∈ 恒成立, ∴???≤-=?>0 a 4 b 0a 2 , ∴0)1b (4b 2≤--, 1a ,2b == ……2分 ∴2 2)1x (1x 2x )x (f +=++=. ∴?????<+->+=) 0x ()1x ()0x ()1x ()x (F 2 2 ……4分 (2)1x )k 2(x kx 1x 2x kx )x (f )x (g 2 2+-+=-++=-= 4 )k 2(1)2k 2x (2 2--+-+=, 当222k ≥-或222k -≤-时, 即6k ≥或2k -≤时, )x (g 是单调函数……………………8分 (3) ∵)x (f 是偶函数 ∴,1ax )x (f 2+=??? ??<-->+=) 0x (1ax )0x (1ax )x (F 2 2 , ∵,0n m 则0n <. 又,0n m ,0n m >->>+ ∴|n ||m |-> ……………………10分 )m (F ＋)n (F 0)n m (a 1an )1am ()n (f )m (f 2222>-=--+=-=, ∴)m (F ＋)n (F 能大于零. ……………………14分 36、（Ⅰ）由y = 4 12-x 得2214y x = -，∴2 2 14y x += ∵x <—2，∴2 1 4y x + -=，∴g(x )= 214x + -（x >0） (II)∵点A n (a n ,1 1+- n a )在曲线y =g (x )上(n ∈N +)，∴1 1+- n a =g (a n )=2 14n a + -，并且a n >0 2 1 141n n a a + =∴ +，),1(4112 2 1 N n n a a n n ∈≥=- ∴ +，∴数列{ 2 1n a }为等差数列。 (III)∵数列{ 2 1n a }为等差数列，并且首项为 2 1 1a =1，公差为4， ∴ 2 1n a =1+4（n —1），∴3 41 2 -= n a n ，∵a n >0，∴3 41-=n a n ， (Ⅳ)b n ＝ 1 111++n n a a = 4 3 4141 4341--+= ++-n n n n , ∴S n ＝b 1＋b 2+…＋b n = 43414 (45) 941 5--+++-+-n n =4 1 14-+n 37、.解：(I)圆F 1：(x +3)2+y 2=5 ， 圆F 2：(x -3)2+ y 2=45 设动圆半径为r ，圆心为M ，则由已知得： ?? ?? ?+=+=535 21r MF r MF ，∴|M F 2|-|M F 1|=25 ∴动圆圆心的轨迹C 为以F 1，F 2为焦点，实轴 长为25的双曲线的左支， 易得其方程为：14 52 2=-y x （x <0） (Ⅱ)设l 方程为：y +16=k (x +20)，并设l 与轨迹C 交点坐标为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，则由已 知得：202 2 1 -=+x x , 即x 1+x 2=-40……① 由?????=--+=145 16202 2y x k kx y 消去y 得： (4-5k 2)x 2-10k (20k -16)x -5(20k -16)2-20=0 ∴x 1+x 2=2 54) 1620(10k k k --……② 由①、②得：2 54) 1620(10k k k --=-40，∴k=1 ∴所求直线l 的方程为y =x +4 （Ⅲ）椭圆的长轴长等于|PF 1|+|PF 2|，要长轴最短，只需在直线l 上找一点P ，使点P 到F 1、 F 2的距离之和最小。 由平面几何知识知：作F 1关于l 的对称点Q ，连结QF 2交直线l 于点P ，则点P 即为所 求点，坐标为(8 7 ,825-) 此时长轴2a =|PF 1|+|PF 2|=|PQ |+|PF 2|=|QF 2|=52 从而a 2=2 25 ，c =3 ∴b 2=a 2—c 2=2 7 9225=- ∴椭圆C ′的方程为：12 72252 2=+y x 2020年高考数学模拟试卷汇编 专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（ ） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明， 它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构 中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（ ） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（ ） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 2020全国各地模拟分类汇编（文）：集合 【辽宁抚顺二中2020届高三第一次月考文】1．“lg lg x y >”是“1010x y >”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【辽宁省瓦房店市高级中学2020届高三10月月考】已知集合}1|1||{<-=x x M ， )}32(log |{22++==x x y y N 则=N M I （ ） A ．}21||{<≤x x B ．}20||{< 天利38套高三高考能力提升卷（六）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法正确的是（） A．某金属能发生光电效应，当入射光的颜色不变而增大光照强度时，逸出的光电子的最大初动能也增大 B．若利用黄光和蓝光分别在同一装置研究光电效应，用蓝光照射时的遏止电压大于用黄光照射时的遏止电压 C．换用频率小的光照射，但入射光的强度不变，则逸出的光电子的最大初动能不变D．换用频率小的光照射，但入射光的强度不变，则从光照射到金属表面上到发射出电子的时间明显减少 2．若一个质点由静止开始做匀加速直线运动，下列有关说法正确的是（） A．某时刻质点的动量与所经历的时间成正比 B．某时刻质点的动量与所发生的位移成正比 C．某时刻质点的动能与所经历的时间成正比 D．某时刻质点的动能与所发生位移的平方成正比 3．2021年5月21日5点28分，我国在西昌卫星发射中心用“长征四号”丙运载火箭，成功将“嫦娥四号”任务中继星“鹊桥”发射升空，它是世界首颗运行于地月拉格朗日2L点的中继卫星，是为2021年底实施的“嫦娥四号”月球背面软着陆探测任务提供地月间的中继通信。地月拉格朗日2L点即为卫星相对于地球和月球基本保持静止的一个空间点，卫星永远在月球背面，距月球中心的距离设为r，距地球中心的距离约为7r，月地距离约为6r，则地球质量与月球质量比值最接近（） A．80 B．83 C．85 D．86 4．将一个小木块和一个小钢珠分别以不同的速度，竖直向上抛出，若小木块受到的空气阻力大小跟速度大小成正比，即f kv =（其中k为常数），小钢珠的阻力忽略不计，关于两物体运动的v t-图象正确的是（取向上为正方向）（） A．B． C．D． 5．一列简谐横波沿x轴负方向传播，0 t=时刻的波形图象如图所示，此时刻开始介质中 1.0m x=的质点P经0.25s第一次回到平衡位置。则下列说法中正确的是（） A．0 t=时刻质点P向x轴正方向运动 B．简谐横波的周期为0.8s C．简谐横波传播的速度为4m/s D．质点P经过平衡位置向上运动时开始计时的振动方程为 10 10sin(cm) 3 y tπ = 一、选择题 1．人体受到寒冷刺激，甲状腺激素分泌增强，产生显著的热效应。由此推断甲状腺激素作用的结合位点位于（） A．线粒体B．内质网C．高尔基体D．中心体 2．下列说法正确的是（） A．人体中胰岛素基因只存在于胰岛细胞中，而不存在于肝细胞中 B．在基因工程中，可以从肝细胞中提取信使RNA，采用反转录法获得胰岛素基因 C．人体肝细胞可以合成纤维蛋白原、凝血酶原、血红蛋白等分泌蛋白 D．肾上腺素在人体的血糖调节和体温调节中都有重要作用 3．某研究小组从蛙的精巢中提取了一些细胞，测定细胞中 染色体数目（无突变发生），将这些细胞分为三组，每组 的细胞数如右图。从图中所示结果分析不正确的是 （） A．乙组细胞中有一部分可能正在进行DNA 复制 B．丙组细胞中有一部分可能正在发生非同源染色体非等 位基因的重新组合 C．乙组细胞中既有进行有丝分裂的细胞也有进行减数分 裂的细胞 D．用药物阻断DNA复制会减少甲组细胞生成 4．下列说法正确的是（） A．动物细胞融合与植物体细胞杂交的基本原理是相同的 B．单克隆抗体是由效应T细胞与骨髓瘤细胞融合后的杂交瘤细胞产生的 C．转入抗虫基因的棉花细胞培育出植株可以说明细胞具有全能性 D．大规模发酵生产中，需要将菌种进行扩大培养至稳定期，再进行接种 5．右图为生态系统中碳循环、氮循环的部分示意图，下列说法错 误的是（） A．碳循环和氮循环伴随着能量的流动 B．同时具有B和D过程的生物不可能有A过程 C．ABCD所代表的物质循环具有全球性 D．进行C过程的生物有自生和共生类型，可作为生态系统的分解 者或消费者等 二、非选择题 30．（22分）提高作物的光合作用速率是提高农作物产量的重要途径之一，影响光合作用速率 第 1 页 共 26 页 2021年高考数学模拟试卷汇编：立体几何 1．（2020届安徽省“江南十校”高三综合素质检测）如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ） A ．12 B ．2 C ．23 D ．163 2．（2020届河南省六市高三第一次模拟）已知圆锥的高为33，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积与圆锥的体积的比值为( ) A ． 53 B ．329 C ．43 D ．259 3．已知三棱锥P ABC -中，O 为AB 的中点，PO ⊥平面ABC ，90APB ∠=?，2PA PB ==，则有下列四个结论：①若O 为ABC V 的外心，则2PC =；②ABC V 若为等边三角形，则⊥AP BC ；③当90ACB ∠=?时，PC 与平面PAB 所成的角的范围为0,4π?? ??? ；④当4PC =时，M 为平面PBC 内一动点，若OM ∥平面PAC ，则M 在PBC V 内轨迹的长度为2．其中正确的个数是（ ）． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．（2020届河南省濮阳市高三模拟）在四面体P ABC -中，ABC V 为正三角形，边长为6，6PA =，8PB =，10PC =，则四面体P ABC -的体积为（ ） A ．811B ．10C ．24 D ．1635．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三二联）已知三棱锥D ABC -的外接球半径为2，且球心为线段BC 的中点，则三棱锥D ABC -的体积的最大值为（ ） A ．23 B ．43 C ．83 D ．163 6．（2020届河南省天一大联考“顶尖计划”高三一联）已知四棱锥S ABCD -的底面为矩形， 天利38套试题精选 班级______姓名______学号______ 一、单项选择。 1.______of the sand in that district ______ covered with trees and grass. A. Two fifth, is B. Two fifth, are C. Two fifths, is D. Two fifths, are 2. As close friends, they used to walk to school ______. A. step by step B. face to face C. side by side D. little by little 3. —Yesterday I lost my pencil sharpener. I couldn’t find ______. —Oh, it’s a pity. You’d better buy ______ this afternoon. A. it; it B. one; it C. one; one D. it; one 4. —Will you go to Japan for travelling on time after the earthquake? —______. A. I see, thanks B. All right C. I’m afraid not D. Watch out 5. The two pictures look the same to me. It’s hard to ______ one from the other. A. say B. talk C. speak D. tell 6. We had to ______ the sports meet because of the heavy rain. A. put away B. put off C. put up D. put on 7. —Have you seen ______ pen? I left one here this morning. —Is it ______ black one? I think I saw it somewhere. A. the; the B. the; a C. a; a D. a; the 8. Each time tourists travel to Beijing, they ______ the Forbidden City. A. will be shown up B. will show up C. will be shown around D. will show to 9. —I can’t go with you today. There will be a test tomorrow. —______. Maybe next time. A. Sorry to hear that B. It doesn’t matter C. I don’t think so D. My pleasure 10. At last the boy was made ______ and began to laugh. A. stop crying B. to stop crying C. to stop to cry D. stop to cry 11. Around the world more and more people are ______ dangerous sports activities, because life in modern societies has become safe and boring. A. taking care of B. taking out C. taking part in D. taking off 12. —Do you like your new T-shirt? —Yes. Not only I but also my mother ______ it. A. like B. likes C. don’t like 13. Well, talking about my study, I’d like to begin with my English learning. A. says B. as for C. speak D. tell 14. For breakfast, I usually have ______ and two pieces of bread. 高考数学高三模拟考试试卷压轴题分项汇编专题03 导数（含解析）理 1. 【高考北京理第7题】直线l过抛物线C：x2＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于( )． A．4 3 B ．2 C． 8 3 D． 162 3 【答案】C 考点：定积分. 2. 【高考北京理第12题】过原点作曲线x e y=的切线，则切点的坐标为，切线的斜率为. 【答案】(1,)e e 考点：导数的几何意义。 3. 【高考北京理第12题】如图，函数() f x的图象是折线段ABC， 其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64) ，，，，，，则((0)) f f=； 2 B C A y x 1 O 3 4 5 6 1 2 3 4 (1)(1) lim x f x f x ?→+?-=? ．（用数字作答） 【答案】 2 2 考点：函数的图像，导数的几何意义。 4. 【高考北京理第13题】已知函数2 ()cos f x x x =-，对于ππ22??-???? ，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >； ②22 12x x >； ③12x x >． 其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是 ． 【答案】② 考点：导数，函数的图像，奇偶性。 5. 【高考北京理第11题】设()f x 是偶函数，若曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，则该曲线在(1,(1))f --处的切线的斜率为_________. 【答案】1- 考点：导数的几何意义。 6. 【高考北京理第15题】（本小题共13分） 已知函数.93)(2 3 a x x x x f +++-= （Ⅰ）求)(x f 的单调减区间； （Ⅱ）若)(x f 在区间[－2，2].上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 【答案】 机密★启用前 2010年天津市初中毕业生学业考试 语文参考答案及评分标准 评分说明： 1.各题均按参考答案及评分标准评分。 2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数。 第Ⅰ卷共一大题，共29分。 一、本大题共11小题，共29分。（1～4小题，每题2分；5～11小题，每题3分） 1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.C 9.A 10.B 11.C 第Ⅱ卷共五大题，共91分。 二、本大题共2小题，共8分。 12.（1）家书抵万金 （2）长河落日圆 （3）过尽千帆皆不是 （4）马作的卢飞快 （5）不以物喜 （6）在乎山水之间 （6分。每句1分，有错漏不给分） 13.明月几时有？把酒问青天。（或“但愿人长久，千里共婵娟。”） （2分。每句1分，有错漏不给分） 三、本大题共3小题，共7分。 14.（1）擅长（2）好（2分。每空1分） 15.你听琴时所想到的，就像我弹琴时所想到的。（2分。意思对即可） 16.“伯牙所念，钟子期必得之。”或“曲每奏，钟子期辄穷其趣。” 真正的“知音”是指能彼此了解，心心相印，心意相通的人。 四、本大题共4小题，共16分。 17.温暖心灵；姿态优美；光彩迷人。（3分。每点1分） 18.冰灯虽然生命短暂，但它的美丽留在人们心里。生命不能用长短衡量价值，重要的是内容。（4分。第一问2分，第二问2分） 19.采用比喻、排比的手法，生动形象地表现了冰灯带给人们的美感和震撼，表达了强烈的赞美之情。（3分。修辞1分，分析2分） 20.内容：冰灯的美丽令作者难忘，冰灯带来的启示引发了作者深深的思考。 写法：首尾呼应。 （6分。内容4分，写法2分） 五、本大题共4小题，共10分。 21.仁政（施仁政、民贵君轻、以民为本）（2分） 22.示例： 名言：有朋自远方来，不亦乐乎；传统美德：热情好客；现实意义：开放的心态，广交朋友。名言：三人行，必有我师焉；传统美德：谦虚好学；现实意义：善于学习别人的长处。 名言：礼之用，和为贵；传统美德：重礼尚和；现实意义：追求人与自然、社会和谐共处。（3分。传统美德1分，现实意义2分） 23.米开朗琪罗列夫?托尔斯泰（2分。每空1分） 全国百套高考数学模拟试题分类汇编 08圆锥曲线 二、填空题 1、(启东中学高三综合测试二)已知抛物线ｙ2＝a(x+1)的准线方程是x= 3,那么抛物线的焦点坐标是______. 答案：(1，0) 2、(启东中学高三综合测试三)已知动圆P 与定圆C ：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线L ：x=1相切，那么动圆的圆心P 的轨迹方程是：。答案：y2=－8x 3、(皖南八校高三第一次联考)已知P 为双曲线19 162 2=-y x 的右支上一点，P 到左焦点距离为12，则P 到右准线距离为______；答案： 5 16 4、(北京市东城区高三综合练习一）已知双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，若在 双曲线的右支上存在一点P ，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e 的取值范围为. 答案：1＜e≤2 5、(北京市东城区高三综合练习二)已知椭圆122 22=+b y a x 的左、右焦点分别为F1，F2，点P 为椭圆上一点，且 ∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率e=. 答案：3－1 6、(北京市丰台区4月高三统一练习一)过双曲线M ：2 2 21y x b -=的左顶点A 作斜率为1的直线l,若l 与双曲 线M 的两条渐近线相交于B 、C 两点 , 且AB BC =, 则双曲线M 的离心率为_____________. 答案：10 7、(北京市海淀区高三统一练习一)若双曲线192 22=-y a x ()0a >的一条渐近线方程为023=-y x ，则a=__________. 答案：2 8、(北京市十一学校高三数学练习题)已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+ e R b a b y a x 的离心率，则一条渐近线 与实轴所构成的角的取值范围是_________． 答案：[π4,π 3 ]. 解析：依题意有2c a ≤≤，∴2224c a ≤≤，即22224a b a -≤≤，∴22 13b a ≤≤，得1b a ≤≤，∴ 4 3 π π θ≤≤ 9、(北京市西城区4月高三抽样测试)已知两点(1 0)A ，，(0)B b ，，若抛物线2 4y x =上存在点C 使ABC ?为等边三角形，则b ＝_________ . 上海市各区县2015届高三上学期期末考试数学理试题分类汇编 函数 一、填空题 1、（崇明县2015届高三上期末）函数23()lg(31)1x f x x x = ++-的定义域是 2、（奉贤区2015届高三上期末）定义函数34812 2 ()1()2 22 x x f x x f x ?--≤≤??=? ?>??，则函数()()6 g x xf x =-在区间[]8,1内的所有零点的和为 3、（黄浦区2015届高三上期末）函数22log (1)()1x f x x +=-的定义域是 4、（黄浦区2015届高三上期末）若函数2 13()2x ax a f x ++-=是定义域为R 的偶函数，则函数()f x 的 单调递减区间是 5、（嘉定区2015届高三上期末）函数x x y -+ -=21 )1lg(的定义域是____________ 6、（嘉定区2015届高三上期末）已知24=a ，a x =lg ，则=x ___________ 7、（静安区2015届高三上期末）已知11)(+-=x x x f ，4 5 )2(=x f (其中)0>x ，则=x 8、（浦东区2015届高三上期末）已知1 ()y f x -=是函数3()f x x a =+的反函数，且1(2)1f -=， 则实数a = 9、（浦东区2015届高三上期末）定义在R 上的偶函数()y f x =，在),0[+∞上单调递增，则不等式)3()12(f x f <-的解是 10、（普陀区2015届高三上期末）方程1)7lg(lg =-+x x 的解集为 11、（普陀区2015届高三上期末）函数22)(2+-=x x x f （0≤x ）的反函数是 12、（青浦区2015届高三上期末）数()y f x =的反函数为()1 y f x -=，如果函数()y f x =的图 像过点()2,2-，那么函数()1 21y f x -=-+的图像一定过点 . 13、（青浦区2015届高三上期末）已知函数()f x 对任意的x ∈R 满足()()f x f x -=，且当0x ≥时， 2()1f x x ax =-+．若()f x 有4个零点，则实数a 的取值范围是 ． 一、选择题 1．下列判断细胞死活的方法中，表述错误的是（） ①将植物细胞置于较高浓度的蔗糖溶液中，发生质壁分离的是活细胞 ②在高倍镜下观察，若发现细胞质流动，则表明细胞是活的 ③将某细菌与水绵一起制成临时装片，用极细的光束照射水绵，若发现细菌没有趋向水 绵照光部位，则说明细菌细胞为死细胞 ④洋葱根尖经解离后，若发现细胞被龙胆紫溶液染上了色，则表明根尖细胞在解离前已 死亡 A．① B．②④ C．③④ D．①③④ 2．有同学做了如下图甲、乙所示实验，分别将燕麦胚芽鞘尖端置于空白琼脂块上，一段时间后，测得生长素含量分别为a、b、c、d。下列哪项结果能说明：①向光侧的生长素向背光侧转移；②向光侧的生长素被分解了。（） A.① c＜a＝b＜d ② c＜a＝b＝d B.① c＞a＝b＞d ② c＞a＝b＝d C.① c＜a＜b＜d ② c＜a＝b＜d D.① c＜a＜b＝d ② c＜a＜b＜d 3．关于“甲① →乙② → 丙”的图示，表述正确的是（） 4．如图所示，下列有关叙述正确的是（） A．甲表示种群在理想的环境条件下呈“J”型增长，甲、乙之间的距离组成的面积表示种群在实际条件下，被天敌捕杀的数量 B．若已知某海滩黄泥螺种群在正常情况下每年最多可增加300吨。这即表示该种群数量在K/2时的年增长数量不超过３００吨 C．若乙代表某细菌群体生长曲线，则ab时间段初级代谢产物合成旺盛，取菌种应选c，c 时刻的种内斗争最激烈 D．防治害虫的最佳时机是害虫种群增长到de时段 5．下列关于生物圈的说法中，正确的是（） A．生物圈中碳循环的动力主要来自生产者的光合作用 B．维持生物圈的稳态，在物质上，人们应当努力建立“无废料”生产体系；在能量上，人们应该尽量不消耗能源，以保证人类社会的可持续发展 C．日前有学者声称，我国每年的气温都创新高。由此可见，生物圈的自动调节能力已经丧失 D．生物圈是地球上所有生物形成的特殊圈层，是生物的总和 二、非选择题 30．（21分）CO2含量和光照强度对土豆幼苗光合作用的综合影响如下图甲所示。（图中CO2补偿点是指植物光合作用过程中吸收的CO2量等于呼吸作用过程中放出的CO2量时的外界CO2浓度。） 为了验证CO2补偿点与光照强度的关系，请只用所给的实验材料及装置（如图乙）和可调光强度的白炽灯、暗培养箱，完成实验步骤和预测实验结果，并依据预期的实验结果得出相应结论。 （实验过程中温度等条件适宜，光照强度对呼吸作用的影响以及物理性因素对实验的影响及无氧呼吸忽略不计。假定土豆光合作用产物和呼吸作用的有机物均为糖类） （1）实验步骤和预测实验结果： ①将图乙装置放在暗培养箱培养一段时间，预测液滴向左移动。记录下单位时间左移距离（mm/h）。 ②。预测：。 ③。预测：。 ④。预测：。 （2）分别将上述预测的实验结果进行分析： （3）结论： 31．（21分）一批经多代种植果实均为红色的柿子椒种子被带上太空，将遨游过太空的柿子椒种子种植后，第一年收获的柿子椒均为红色，用收获的种子再种，第二年发现有数株所结柿子椒均为黄色。 （1）①根据已知，你认为柿子椒果色是细胞质遗传吗？。请简要说明。 ②能否确定柿子椒果色的显隐性？请简要说明推断过程（设控制果色 【山东省日照市2012届高三12月月考文】（3）已知()x f 是定义 在R 上的奇函数，它的最小正周期为T ，则?? ? ??-2T f 的值为 A.0 B.2 T C.T D.2 T - 【答案】（3）答案：A 解析：因为()f x 的周期为T ，所以 T T T f f T f 222??????-=-+= ? ? ???????，又()f x 是奇函数，所以T T f f 22???? -=- ? ?????，所以T T f f ,22????-= ? ?????则T f 0.2??= ??? 【山东省青岛市2012届高三期末检测文】12.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()f x 的图象恰好通过*(N )n n ∈个整点，则称函数()f x 为n 阶整点函数.有下列函数 ①1()f x x x =+ (0)x > ② 3()g x x = ③1 ()()3 x h x = ④()ln x x ?= 其中是一阶整点函数的是 A ．①②③④ B ．①③④ C ．④ D ．① ④ 【答案】D 【山东省日照市2012届高三12月月考文】（9）若 ()()()?????≤+??? ? ?-=12241x x a x ＞a x f x ，是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 A.()+∞,1 B.（4，8） C.[)8,4 D.（1，8） 【答案】（9）答案：C 解析：因为()x f 是R 上的增函数，所以??? ? ?? ?? ? ≤+--.224,0241a a ＞a a ＞＞，解得a ≤4＜8. 【山东省日照市2012届高三12月月考文】（10）已知函数()x f 的定义 域 为 R ， ()1 0=f ，对任意 R x ∈都有 ()()()()()()()() =+??????+++=+1091 211101,21f f f f f f x f x f 则 A. 9 10 B. 21 10 C. 10 9 D. 21 11 【答案】（10）答案：B 解析：由 ()()()()(),2121,10=-++=+=n f n f x f x f f 得且().2110=f 所以()() ()().1112111 ??? ? ??+-= +n f n f n f n f 所以 ()()()()()() ()()2110 10101211091 211101=??? ? ??-= +??????++f f f f f f f f . 【山东省日照市2012届高三12月月考文】（11）已知0x 是函数 ()x x x f ln 11 +-= 的一个零点，若()()+∞∈∈,,,10201x x x x ，则 A.() ()0,021＜x f ＜x f B.()()0,021＞x f ＞x f C.()() 0,021＜x f ＞x f D.() ()0,021＞x f ＜x f 【答案】（11）答案：D 解析：令 ().0111 =+-= nx x x f 从而有1 1 1-= x nx ，此方程的解即为函数()x f 的零点. 在同一坐标系中作 2006年天利38套高考模拟卷汇编精华B 一、选择题： 1.下列命题中，使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是 A.M ：a ＞b N :ac 2＞bc 2 B.M :a ＞b ,c ＞d N :a －d ＞b －c C.M :a ＞b ＞0,c ＞d ＞0 N :ac ＞bd D.M :|a －b |=|a |+|b | N :ab ≤0 2. 如果654321,,,,,a a a a a a 的方差为3，那么2)3(1-a 、2)3(2-a 、2)3(3-a 、 2)3(4-a 、2)3(5-a 、2)3(6-a 的方差是 （ ） A ．0 B ．3 C ．6 D ．12 3. 已知A 、B 是抛物线px y 22 =(p ＞0)上异于原点O 的两点，则“·=0” 是“直线AB 恒过定点(0,2p )”的………………………………………………（ B ） A ）充分非必要条件 B ）充要条件 C ）必要非充分条件 D ）非充分非必要条 4.地球表面上从A 地(北纬45°，东经120°)到B 地(北纬45°，东经30°)的最短距离为(地 球半径为R )( ) A.R B. 4 2R π C. 3 R π D. 2 R π 5.（文）设F 1、F 2为椭圆4 2x +y 2 =1的两焦点，P 在椭圆上，当△F 1PF 2面积为1时，2 1PF PF ?的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.2 1 （理）△ABC 边上的高线为AD ，BD =a ，CD =b ，且a ＜b ，将△ABC 沿AD 折成大小为θ的 二面角B —AD —C.若cos θ= b a ，则三棱锥A —BDC 的侧面△ABC 是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.形状与a 、b 的值有关的三角形 6. 已知F 1、F 2是椭圆2 2 22)10(a y a x -+=1(5＜a ＜10)的两个焦点，B 是短轴的一个端点， 则△F 1BF 2的面积的最大值是 A. 3 3 100 B. 9 3 100 C.100(3－22) D. 2 1a 2 一、选择题 1．健康是人类社会永恒的主题，各种疾病在不同程度上影响着人们的健康，下列关于各种疾病的叙述正确的是（） A．艾滋病和风湿性心脏病都属于免疫缺陷病 B．如果人在幼年时期甲状腺激素分泌不足就会引起侏儒症 C．利用DNA探针可以迅速检出肝炎患者的病毒，为肝炎诊断提供了一种快速简便的方法D．给低血糖晚期的患者吃一些含糖较多的食物或喝一杯浓糖水就可以恢复正常 2．下列叙述不正确的是（） A．图甲中在B、C两点接上灵敏的电流计，刺激G点，电流计指针不偏转 B．图乙表示某二倍体生物细胞的减数第二次分裂，该细胞中共有2对同源染色体 C．图丙中的c表示效应T细胞，其发挥细胞免疫作用 D．图丁显示玉米种子萌发时根和茎出现的生长现象，说明同一株植物的不同器官对生长素浓度的反应不一样 ３．下图甲、乙、丙、丁分别表示有关的生物学过程，在下列描述中，正确的是（） A．甲图曲线表示生态系统的抵抗力稳定性 B．乙图中，施用农药后害虫种群的抗药基因的频率，C点比A点高 C．丙图曲线表示胃蛋白酶催化蛋白质水解的催化特性 D．丁图中苹果贮藏室的氧气应调整到A点对应的浓度 4．人体的干细胞是一种尚未充分分化的未成熟细胞，它具有再生组织、器官的潜能，医学家 们正尝试利用干细胞治疗一些顽疾，用骨髓移植法能有效治疗白血病便是成功的例证。下列说法中正确的是（） A．造血干细胞和白细胞的细胞核中基因的种类数量有差异 B．造血干细胞和白细胞的细胞质中RNA种类相同，数量也相同 C．若编码血红蛋白基因的一个碱基对发生改变，则血红蛋白中氨基酸序列一定发生改变D．造血干细胞分化成红细胞的过程是在细胞形态、结构和功能上发生稳定性差异的过程 5．圆褐固氮菌双链DNA中的某片段如图所示，若基因B发生突变，导致该基因编码的蛋白质肽链中一个氨基酸变成了另一个氨基酸，据图分析下列说法正确的是（） A．突变前后，基因B的编码区都是连续的，不间隔的 B．基因B的突变可能发生在其结构的外显子片段 C．在突变时，基因B的非编码区碱基序列也一定发生相应改变 D．能识别GAATTC序列的限制酶可以将基因B从其DNA上单独切割下来 二、非选择题 30．（18分）下面表示碳、氮在人体内的转移途径以及在无机环境和生物群落中的部分循环图，a～j表示转移过程，请据图分析回答： （1）图中过程i的完成需通过作用，其代谢终产物F中的含氮物质是，若图中的氨基酸是赖氨酸，则其来源途径不可能是过程（填写符号）。 （2）若图中的X是一种抗病毒的特效药，它在效应T细胞内合成，并可干扰、破坏病毒DNA在宿主细胞中的复制，则X是；若X是抗体，则e过程发生在细 胞中。 （3）b过程的完成需要光反应提供的、。如果a过程是在玉米的叶肉细胞进行，当提供14CO2作为原料时，则14C首先转移到物质中。 （4）从生态学的角度看，能完成a、b过程的是生态系统中的（成分），能完成h、c过程是生态系统中的（成分）。由于现代工业的迅速发展，人类大量燃 烧煤和石油等化石燃料，使地层中经过千百万年而积存的碳元素，在很短的时间内 以形式释放出来，打破了生物圈中碳循环的平衡，形成效应，导致 升高。从而加快极地冰川的融化，导致海平面上升，进而对陆地生态系统和人类的 生存构成威胁。 31．（24分）请认真审题，完成以下甲、乙小题： 甲．（16分）下图是用农作物①和②两个品种分别培养出⑤⑥⑦三个新品种的过程。A、 a、B、 b、D表示基因，且A、a和B、b位于非同源染色体上，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ｖ、Ⅵ 表示培育新品种的过程。请据图回答下列问题： 2020届数学理科高考模拟汇编卷（五） 1、已知复数()i z a b a b =+∈R ,，若34i 55z z =-+，则a b =( ) B. 1 2 C.2± D.12 ± 2、若集合{}1,2,3,4,5A =,集合{}|(4)0B x x x =-<，则图中阴影部分表示（ ） A. {}1,2,3,4 B. {}1,2,3 C. {}4,5 D. {}1,4 3、若a b 、均为实数，则“0,0a b >>”是“2b a a b +≥”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、若函数()223g x x +=+，则()3g 的值为( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 5、若3 tan 4 α=,则2cos 2sin 2αα+= ( ) A. 64 25 B. 4825 C. 1 D. 1625 6、如图所示,点O 是正六边形ABCDEF 的中心,则OA OC OE ++=u u u r u u u r u u u r ( ) A.0r C.AE u u u r D.EA u u u r 7、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数, 例如:他们研究过图(1)中的1,3,6,10,···,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的1,4,9,16,···这样的数称为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） 8、若ln2a =，12 5b -=，π 20 1cos 2c xdx =?，则a ,b ,c 的大小关系（ ） A. a b c << B.b a c << C.c b a << D.b c a << 9、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（ ） A ． 22 B 3 C ． 52 D 2 10、已知球O 是三棱锥P ABC －的外接球，1PA AB PB AC ＝＝＝＝，2CP =D 是 PB 的中点，且7 2 CD = ，则球O 的表面积为（ ） A. 7π3 B. 7π6 C. 21π 21 D. 21π 54 11、若0,01a b c >><<,则( ) A. a b log c log c < B. c c log a log b < C. c c a b < D. a b c c < 12、已知,A B 是过抛物线22y px =(0)p >焦点F 的直线与抛物线的交点，O 是坐标原点，且 【海淀区高三年级第一学期期末练习】 18．（本小题满分13分） 已知(0,2),(3,1)A B 是椭圆G ：22 221(0)x y a b a b +=>>上的两点． （Ⅰ）求椭圆G 的离心率； （Ⅱ）已知直线l 过点B ，且与椭圆G 交于另一点C （不同于点A ），若以BC 为直径的圆 经过点A ，求直线l 的方程． 19. （本小题满分14分） 已知函数()ln 1a f x x x =--． （Ⅰ）若曲线()y f x =存在斜率为1-的切线，求实数a 的取值范围； （Ⅱ）求()f x 的单调区间； （Ⅲ）设函数()ln x a g x x +=，求证：当10a -<<时，()g x 在(1,)+∞上存在极小值． 20．（本小题满分13分） 对于无穷数列{}n a ,{}n b ，若1212max{,,,}min{,,,}(1,2,3,)k k k b a a a a a a k =-=L L L ，则称 {}n b 是{}n a 的“收缩数列”．其中，12max{,,,}k a a a L ,12min{,,,}k a a a L 分别表示12,,,k a a a L 中的最大数和最小数． 已知{}n a 为无穷数列，其前n 项和为n S ，数列{}n b 是{}n a 的“收缩数列”． (Ⅰ)若21n a n =+，求{}n b 的前n 项和； (Ⅱ)证明：{}n b 的“收缩数列”仍是{}n b ； (Ⅲ)若121(1)(1) 22 n n n n n n S S S a b +-+++= +L (1,2,3,)n =L ，求所有满足该条件的{}n a ． 【西城区高三年级第一学期期末练习】 18．（本小题满分13分） 已知函数()ln sin (1)f x x a x =-?-，其中a ∈R ． （Ⅰ）如果曲线()y f x =在1x =处的切线的斜率是1-，求a 的值； （Ⅱ）如果()f x 在区间(0,1)上为增函数，求a 的取值范围 19．（本小题满分14分） 已知直线:l x t =与椭圆22 :142 x y C +=相交于A ，B 两点，M 是椭圆C 上一点． （Ⅰ）当1t =时，求△MAB 面积的最大值； （Ⅱ）设直线MA 和MB 与x 轴分别相交于点E ，F ，O 为原点．证明：||||OE OF ? 为定值． 一、选择题 1．科学家们用磷脂制成双分子层的微球体，里面包裹着抗癌药物，外面带上单克隆抗体，制成“生物导弹”。下列有关叙述不正确的是（） A．单克隆抗体的化学本质多数是蛋白质，少数是RNA B．单克隆抗体的制备应用了动物细胞融合和动物细胞培养技术 C．被“生物导弹“消灭的癌细胞是抗原 D．“生物导弹”治疗癌症，疗效高，毒副作用小 2．以下是与实验有关的叙述，正确的是（） A．显微镜下的视野过暗，可调节反光镜和通光孔 B．分离叶绿体中的色素，原理是色素能溶解在丙酮中 C．蝌蚪可作为观察甲状腺激素对动物发育影响的实验材料 D．在观察细胞质流动和有丝分裂实验中，细胞应始终保持生活状态 3．经测定，某植物叶片甲中矿质元素a不断地被运到叶片乙，而矿质元素b却没有被运输，与此现象相关的叙述不合理的是（） A．a可能以不稳定的化合物形式存在于植物体内 B．叶片甲中a一定比b的储备多 C．若外界环境给植物提供的b缺乏，则叶片乙首先表现出缺素症 D．若遇连续阴雨天气，则a运到叶片乙的量将减少 4．下列各选项与所给模型不相符的是（） A．若X表示谷氨酸脱氢酶，则②可代表谷氨酸 B．若X表示种群数量，则①可代表出生或迁入 C．若X表示血糖，则①②代表的激素有拮抗作用 D．若X表示垂体，则①可能代表促甲状腺激素，②可能代表甲状腺激素 5．同位素标记法被用于研究细胞分裂过程中mRNA和DNA的变化，下图表示某细胞分裂过程中mRNA含量变化（虚线表示）和每条染色体所含DNA分子数变化（实线表示），据图分析错误的是（） A．研究中选择的检测材料可以是根尖分生区细胞 B．细胞中核糖体活动旺盛的时期是b C．d时期细胞核DNA、染色体与染色单体数目比例为 2∶1∶2 D．e时期细胞中可能无同源染色体 二、非选择题 30．（20分）图示是生物圈中部分物质的某2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)
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