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第8章 集成运算放大器及其应用习题与解答

第8章 集成运算放大器及其应用习题解答

习 题

A 选择题

8-1 集成运放的输入级采用差分放大电路是因为它可以( )。A

A.减少零点飘移

B.增大放大倍数

C.提高输入电阻

8-2 某测量放大电路要求高输入电阻,输出电流稳定,应该引入( )。B

A.并联电流负反馈

B. 串联电流负反馈

C. 并联电压负反馈

8-3 同相比例运算电路的反馈类型为( )。C

A. 并联电压负反馈

B. 并联电流负反馈

C.串联电压负反馈

8-4反相比例运算电路的反馈类型为( )。B

A. 并联电流负反馈

B. 并联电压负反馈

C. 串联电流负反馈

8-5 为了增大电压放大倍数,集成运放的中间级多采用( )。A

A .共发射极放大电路 B. 共集电极射极放大电路C. 共基极射极放大电路

8-6 集成运放的制造工艺使得同类半导体晶体管的( )。B

A .指标参数准确 B.参数一致性好C. 参数与温度无关

8-7集成运放电路采用直接耦合方式是因为( )。C

A.可获得很大的电压放大倍数

B.可减少温飘

C. 集成工艺难以制造大容量电容

B 基本题

8-8某集成运放的一个偏置电路题8-8图所示,设T 1、T 2管的参数完全相同。问:I C2与I REF 有什么关系?写出I C2的表达式。

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题8-8图

8-8解: REF

BE CC REF C R U U I I -==2 8-9在题8-9图所示的差分放大电路中,已知晶体管的β =80,r be =2 k Ω。

(1) 求输入电阻r id 和输出电阻r o ;

(2) 求差模电压放大倍数ud A 。

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题8-9图

8-9解:(1) r id =2(r be +R e )=2×(2+0.05)=4.1 k Ω

r o =2R c =10 k Ω

(2) 6605

.0812580)1(-=?+?-=++-=e be c

ud R r R A ββ 8-10 差分放大电路题8-10图所示,设各晶体管的β =100,V BE =0.7V ,且r be1=r be2=3 k Ω,电流源I Q =2mA ,R =1 M Ω,差分放大电路从c 2端输出。

(1) 计算静态工作点(I C1Q ,U C2Q 和U EQ );

(2) 计算差模电压放大倍数2d A ,差模输入电阻r id 和输出电阻R o ;

(3) 计算共模电压放大倍数2c A 和共模抑制比K CMR ;

(4) 若u I1 =20sin ωt mV ,u I2 =0,试画出u C2和u E 的波形,并在图上标明静态分量和动态分量的幅值大小,指出其动态分量与输入电压之间的相位关系。

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题8-10图

8-10解:(1) 计算静态工作点:

m A 12

121===Q Q C Q C I I I V 5.45.116)//(22=?-=-+=L c Q C CC L

c L Q C R R I U R R R U V 71.0110017.0-=?-

-=--=V R I U U b BQ BE EQ (2) 计算差模电压放大倍数,输入电阻和输出电阻:

8 75.18)

31(2)3//3(100)(2)

//(2=+?=+=be b L c d r R R R A β Ω=+=k 8)(2be b id r R r

Ω==k 3c o R r

(3) 计算共模电压放大倍数和共模抑制比:

42105.72000

10131)3//3(1002)1()//(-?-=?++?-=++-=R r R R R A be b L c c ββ 25000105.775.184

22=?==-c d CMR A A K (即88dB ) (4) 若u I1 =20sin ωt mV ,u I2 =0,则

(V) sin 375.022t u A u i d c ω=?≈

(V) sin 01.0t u u ic e ω==

t u U u c Q C C ωsin 375.05.4222+=+=∴(V )

t u U u e EQ E ωsin 01.071.0+-=+=(V )

u C2和u E 的波形如下图所示,它们的动态分量与输入电压u I1之间都相位相同。

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8-11判断下列说法是否正确:

(1) 由于集成运放是直接耦合放大电路,因此只能放大直流信号,不能放大交流信号。

(2) 理想运放只能放大差模信号,不能放大共模信号。

(3) 不论工作在线性放大状态还是非线性状态,理想运放的反相输入端与同相输入端之间的电位差都为零。

(4) 不论工作在线性放大状态还是非线性状态,理想运放的反相输入端与同相输入端均不从信号源索取电流。

(5) 实际运放在开环时,输出很难调整至零电位,只有在闭环时才能调整至零电位。 8-11解:(1) 错误。集成运放可以放大交流信号。

(2) 正确。

(3) 错误,当工作在非线性状态下,理想运放反相输入端与同相输入端之间的电位差可以不为零。

(4) 正确。

(5) 正确。

8-12已知某集成运放开环电压放大倍数A od =5000,最大电压幅度U om =±10V ,接成闭环后其电路框图及电压传输特性曲线题8-12图(a)、(b)所示。在题8-12图(a)中,设同相端上的输入(电压u I =(0.5+0.01sin ωt)V ,反相端接参考电压U REF =0.5V ,试画出差动模输入电压u Id 和输出电压u O

随时间变化的波形。

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(a )电路框图 (b) 电压传输特性

题8-12图

8-12解:u O =A od u Id =5000×0.01sin ωt=50sin ωt (V),但由于运放的最大输出电压幅度为U om =±10V ,所以当|u Id |≤2 mV 时,按上述正弦规律变化;而当|u Id |>2 mV 时,u O 已饱和。即 ???

????≤<-=-≤-=>)2(,10)

22(),(sin 50)2(,100mV u ID V mV v mV t t u A mV u V u ID Id od ID ω

输出电压波形如下图所示。

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8-13设题8-13图的运放为理想器件,试求出题8-13( a )、(b )、(c )和(d )中的电路输出电压。

8

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(a ) (b) (c) (d)

题8-13图

8-13 解:利用虚短:+-=u u ,虚断:0=-i 。

图(a ) 12=i i ,20)2(10)2(0o u u u -+=+---,∵0==+-u u ∴20

)02(10)02(0o u -+=+-,V u o 6=

图(b ) )(633)10

201(2V u u V u o =?=+

=∴=++ 图(c ):)(20222V u u u o =+=+=+=+- 图(d ):)(2V u u u o ===+-

8-14电路如题8-14图所示,设运放是理想的, V u i 6=,求电路的输出电压o u 和电路中各支路的电流。

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题8-14图

8-14 解:利用虚短:+-=u u ,虚断:0==+-i i

V u 266126=?+=

+, V u o 42)10

101(=?+= )(31122621mA i i =-==,)(2.010

2010010043mA u u i i -=-=-=-==+-, )(8.054mA R u i L o L ===, )(1)2.0(8.02mA i i i L o =--=-= 8-15题8-15图所示电路中的运放是理想的,求电路的输出电压o u 和电路中各支路的电流。

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题8-15图

8-15 解:利用虚短:0==+-u u ,虚断:0==+-i i 。

)(sin 15010151

15mV t t sim u u i o ωω-=?-=-

= )(sin 10121A t R u u i i i μω=-==-, )(sin 30A t R u i L o L μω-==, 2=(30sin t 10sin t)40sin t(A)o L i i i ωωωμ-=--=-

8-16电路如题8-16图所示,设运放是理想的,电路中V u i 6.01=、V u i 8.02=,求电路的输出电压o u

题8-16图

8-16 解:A 1的输出:V u o 2.16.050

1001-=?-= A 2的输出:V u u o o 8.18.0)100

501()2.1(1005008.0)100501(1005001=?++-?-=?++?-= 8-17电流-电压转换器如题8-17图所示,设光探测仪的输出电流作为运放的输入电流i s ;信号内阻i s r R >>,试证明输出电压R i u s o -=

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题8-17图

8-17 解:由于i S R R >>,所以s 1i i i ==,R i iR u iR u iR u s o -=+-=+-=+-=+-0。 8-18电路如题8-18图所示,设运放是理想的,三极管T 的U BE =U B -U E =0.7V 。

(1)求出三极管c 、b 、e 各极的电位值;(2)若电压表的读书为200mV ,试求三极管电流放大系数即 I C /I B 的值。

题8-18图

8-18解:(1)由虚短可得:U C =U 2=6V ,U B =0V

∵U BE =U B -U E =0-U E =0.7V ∴U E =-0.7V

(2)由虚短I -=0可得mA R U U I C C 16

61211=-=-=

8

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mA

R

U

U

I o

C

02

.0

10

10

2003

2

2=

?

=

-

=

-

-,=50

C

B

I

I

β=。

8-19一高输入电阻的桥式放大电路如题8-19图所示,试写出)

f

u

o

=的表达式(R

R

?

=

δ)。

题8-19图

8-19解:A1、A2为电压跟随器,

i

A

o

u

u

u5.0

1

=

=,,

2

1

2

2i

i

B

o

u

u

R

R

R

u

u

δ

δ+

=

+

=

=,

A3的输出为

i

i

o

o

o

u

R

R

u

R

R

u

R

R

R

R

R

u

R

R

u)

2

4

(

)

2

1

5.0

(

)

1(

1

2

1

2

2

2

1

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2

1

2

1

1

2

δ

δ

δ+

-

=

+

+

-

=

+

+

+

-

=。

8-20 题8-20图所示为一增益线性调节运放电路,试求出该电路的电压增益)

2i

1i

u

u

u

A

o

u

-

=的表达式。

题8-20图

8-20解:A1、A2为电压跟随器,

1

1i

o

u

u=,

2

2i

o

u

u=,由虚短、虚断的概念可以得到:

1

2

1

2

1

2

1

2

3

3i

o

u

R

R

R

u

R

R

R

u

u

+

=

+

=

=

-

+

,

2

4

3

1

3

2

R

u

u

R

u

u

o

o

-

=

-

+

+,

o

o

u

R

R

u

4

3

4

-

=,求解可以得

2

4

3

1

2

1

2

1

1

2

1

2

2

R

u

R

R

u

R

R

R

R

u

R

R

R

u

o

i

i

i

+

+

=

+

-

,所以

1

3

2

4

2

1

R

R

R

R

u

u

u

A

i

i

o

u

-

=

-

=

8-21设计一反相加法器,使其输出电压

4

3

2

1

10

5.3

14

7

i

i

i

i

o

u

u

u

u

u-

-

-

-

=,允许使用的最大电阻值为280kΩ?,求各支路的电阻。

8-21解:设反相加法器各支路电阻为

1

R、

2

R、

3

R、

4

R,反馈支路电阻为

5

R。,

4

3

2

1

4

3

5

3

3

5

2

2

5

1

1

510

5.3

14

7

i

i

i

i

i

i

i

i

o

u

u

u

u

u

R

R

u

R

R

u

R

R

u

R

R

u-

-

-

-

-

-

-

-

=最大电阻为

5

=280k

RΩ,

所以,5

1

280k

=40k

77

R

R

Ω

==Ω,5

2

280k

=20k

1414

R

R

Ω

==Ω,5

3

280k

=80k

3.5 3.5

R

R

Ω

==Ω,

54280k =28k 1010R R Ω==Ω,画出的电路如图所示。

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8-22同相输入加法电路如题8-22图所示。(1)求图(a )中输出电压o u 表达式。当1234=R R R R ==时,=o u ?

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题8-22图

8-22解:))(1()1(22

1112123434i i o u R R R u R R R R R u R R u ++++=+=+,若1234R R R R ===,则有21i i o u u u +=。

8-23加减运算电路如题8-23图所示,求输出电压o u 的表达式。

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题8-23图

8-23 解:利用虚断列写方程:

11

3116030020104343i i i i u u u u u u u u +=∴=-+-+-++++,所以)11

3116)(25//40501(25504050)25//40501(25504050432121i i i i i i o u u u u u u u u +++--=++--=+ 432144

512251245i i i i o u u u u u ++--= 8-24电路如题8-24图4所示,设运放是理想的。试求1o u 、2o u 及o u 的值。

8 题8-24图

8-24 解:A 1、A 2是电压跟随器,V u o 31-=,V u o 42=。A 3组成加减电路:

)(56430

30)3(30303015330)30//30301(3030303021V u u u o o o =+?--?-=+?++--= 8-25积分电路如题8-25图所示,设运放是理想的,已知初始状态时0)0(=c u V ,试回答下列问题:(1)当100k R =Ω、2F C μ=时,若突然加入V t u I 1)(=的阶跃电压,求1s 后输出电压o u 的值;(2)当100k R =Ω、0.47F C μ=,输入电压波形如图题7.13(b)

所示,试画出o

u 的波形,并标出o u 的幅值和回零时间。

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题8-25图

8-25 解:(1)当输入为1V 的阶跃电压时,t=1s 时,输出电压波形如图(a )所示,其电

压幅值为:V RC t u u I o 510210100116

3-=????-=-=-; (2)当100k R =Ω、0.47F C μ=时, ????

?????≥<≤-+-<≤-=-=s

t V s t t s t V t RC t u 12.0,012.006.0,047.0)06.0(666.706.00),(047.0660,当1t 120ms

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=时,输出电压幅值为0V ,输出波形如图(b )所示,

8-26电路如题8-26图所示,A 1、A 2为理想运放,电容的初始电压V u c 0)0(=,

(1)写出o u 与1I u 、2I u 及3I u 之间的关系式;(2)写出当电路中的电阻123456====R R R R R R

R ==时,输出电压o u 的表达式。

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题8-26图 8-26 解:(1)A

1输出电压为2323141141)1(I I o u R R R R R u R R u +++-

=,

A 2的输出为

:dt R u u R R R R R u R R R C dt R u R u C u t I I I t I o o ??++++--=+-=06

3232314114506351}])1([1{1)(1, (2)当123456====R R R R R R R ==时,121I I o u u u -=,dt u u u RC u t I I I o ?++--=0

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321)(1 8-27微分电路如题8-27(a )图所示,输入电压I u 如图P7-18b 所示,设电路10k R =Ω? 100F C μ=,设运放是理想的,试画出输出电压o u 的波形,并标出o u 幅值。

(a ) (b )

题8-27图

8-27解:???????≥<≤<≤<≤-=-=)

40(,0)

4030(,1.0)3010(,0)100(,1.0s t V s t V s t s V s t s V dt du RC u I o 输出电压波形和幅值如下图所示。

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8-28电路如题8-28图所示。(1)为使电路产生正弦波振荡,标出集成运放的“+”和“-”;并说明电路是哪种正弦波振荡电路。(2)若1R 短路,则电路将产生什么现象?(3)若1R 断路,则电路将产生什么现象?(4)若f R 短路,则电路将产生什么现象?(4)若f R 断路,则电路将产生什么现象?

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题8-28图

8-28解:(1)上“-”下“+”,如右图所示 ;

RC 文氏桥式正弦波振荡电路。

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(2)输出严重失真,几乎为方波。

(3)输出为零。

(4)输出为零。

8 (5)输出严重失真,几乎为方波。

8-29 电路如题8-29图所示,稳压管起稳幅作用,其稳定电压V U Z 6±=±。C =1F μ,R =16K Ω试估算:(1) 输出电压不失真情况下的有效值;(2) 振荡频率。

题8-29图 8-29 解:(1)输出电压不失真情况下的峰值是稳压管的稳定电压,故其有效值

V U u z o 36.62

5.1≈= (2)电路的振荡频率Hz RC f o 95.91011016212163≈????==

-ππ 8-30 题8-30图所示是监控报警装置,如需对某一参数(如温度、压力等)进行监控时,可由传感器取得监控信号i u ,R u 是参考电压。当i u 超过正常值时,报警灯亮。试说明其工作原理。二极管D 和电阻3R 在此起何作用?

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题8-30图

8-30 解:因为集成运放接成同相比较器形式。当u I 超过u R 时,则集成运放输出电压为正的最大值,驱动三极管T 饱和导通,报警指示灯亮。当u I 低于u R 时,则集成运放输出电压为负的最大值,三极管截止,报警灯不亮。

当集成运放输出电压为正的最大值时,电阻R 起限制驱动三极管T 的基极电流不至过大的作用;当集成运放输出电压为负的最大值时,电阻R 与二极管D 一起保证驱动管的发射结反向电压不过高而损坏,驱动管的发射结反向电压限制为二极管导通压降。

C 拓宽题

8-31在LC 正弦波振荡电路中常用的选频网络是如题8-31图所示的LC 并联谐振回路,图中R 表示回路的等效损耗电阻。通常, L R ω<<,求谐振频率及谐振时的阻抗。

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题8-31图

8-31 解:由图可知,LC 并联谐振回路的等效阻抗为LC 并联谐振回路的等效阻抗为

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()

L

j

R

C

j

L

j

R

C

j

Z

ω

ω

ω

ω

+

+

+

=

1

1

通常, L

<<,故上式可写成

)

1

(

)

1

(

1

C

L

j

R

C

L

C

L

j

R

L

j

C

j

Z

ω

ω

ω

ω

ω

ω

-

+

=

-

+

?

C

L

ω

ω

1

=时,电路发生并联谐振。其谐振角频率为

LC

o

1

=

ω

谐振频率为

LC

f

oπ2

1

=

谐振时的等效阻抗为

RC

L

Z=

。,显然谐振时的等效阻抗为一电阻并且阻抗模型达最大值。

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8-32. 用相位平衡条件判断题8-32

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图所示电路是否会产生振荡,若不会产生振荡,请改正。

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(a) (b)

题8-32图

8-32解:图(a)中,反馈电路接在差分电路反相输出端,不满足相位平衡条件,不能产生振荡,RC应接在差分电路同相输出端。图(b)中,不满足相位平衡条件,不能产生振荡,RC应接在三极管发射极。

8-33电路如题8-33图所示,试用相位平衡条件判断是否会产生振荡,若不会产生振荡,请改正。

(a) (b) (c)

8

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(d) (e) (f)

题8-33图

8-33解:(a) L同名端错,不能产生振荡,将L的两端对换。

(b) 能产生振荡。

(c) 不能产生振荡。对换变压器原边(或副边)的两端。

(d) 能产生振荡。

(e) L1同名端错,将L1的两端对换。

(f) 没有标同名端,无法判断。如果不能产生振荡,对换L1(或L2)的两端,即让L1的右边与L2的左边是同名端关系就能产生振荡。