当前位置：文档之家› 高中数学必修一集合的基本运算教案

高中数学必修一集合的基本运算教案

第一章集合与函数概念

集合 1.1.3集合的基本运算

教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；

（3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；【知识点】 1. ! 2. 并集

一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。 ^

说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。

问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 3. 交集

一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。

拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 4. 补集

全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。 |

补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集，记作：C U A

即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示

说明：补集的概念必须要有全集的限制 5. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”

与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 6. 集合基本运算的一些结论：

A ∩

B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （

C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B

—

¤例题精讲：

【例1】设集合,{|15},{|39},,()U

U R A x x B x x A B A

B ==-≤≤=<<求.

解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤， (){|1,9}U C A B x x x =<-≥或，

【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求：（1）()A B C ；（2）()A A B C . 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------. （1）又{}3B C =，∴()A B C ={}3；

《

（2）又{}1,2,3,4,5,6B C =，

得{}()6,5,4,3,2,1,0A C B

C =------. ∴ ()A A C B C {}6,5,4,3,2,1,0=------.

【例3】已知集合{|24}A x x =-<<，{|}B x x m =≤，且A B A =，求实数m 的取值范围. 解：由A B A =，可得A B ?.

在数轴上表示集合A 与集合B ，如右图所示：

由图形可知，4m ≥.

点评：研究不等式所表示的集合问题，常常由集合之间的关系，得到各端点之间的关系，特别要

注意是否含端点的问题.

【例4】已知全集*{|10,}U x x x N =<∈且，{2,4,5,8}A =，{1,3,5,8}B =，求()U C A B ，()U C A B ，

()

()U U C A C B ， ()

()U U C A C B ，并比较它们的关系.

解：由{1,2,3,4,5,8}A B =，则(){6,7,9}U C A B =. 由{5,8}A B =，则(){1,2,3,4,6,7,9}U C A B = 由{1,3,6,7,9}U C A =，{2,4,6,7,9}U C B =，则()(){6,7,9}U U C A C B =， ()(){1,2,3,4,6,7,9}U U C A C B =.

由计算结果可以知道，()()()U U U C A C B C A B =，

…

()

()()U U U C A C B C A

B =.

点评：可用Venn 图研究()()()U U U C A C B C A B =与()()()U U U C A C B C A B = ，在理解的基础记住此结论，有助于今后迅速解决一些集合问题.

【自主尝试】

1.设全集{}|110,U x x x N =≤≤∈且,集合{}{}3,5,6,8,4,5,7,8A B ==,求A B ?,A B ?,()U C A B ?.

2.设全集{}{}{}|25,|12,|13U x x A x x B x x =-<<=-<<=≤<集合,求A B ?,A B ?,()U C A B ?.

3.设全集{}{}{}

|26,|450,|1U x x x Z A x x x B x x =-<<∈=--===且,求A B ?,A B ?,()U C A B ?.

-2 4 m x B A

【典型例题】 1.

已

知

全

集

{}

|U x x =是不大于30的素数,A,B 是U 的两个子集,且满足

{}{}()5,13,23,()11,19,29U U A C B B C A ?=?=,{}()()3,7U U C A C B ?=,求集合A,B.

。

２.设集合{}{}

22|320,|220A x x x B x x ax =-+==-+=,若A B A ?=,求实数a 的取值集合.

３. 已知{}{}|24,|A x x B x x a =-≤≤=<

① —

②

若A B φ?=,求实数a 的取值范围；

③ 若A B A ?≠,求实数a 的取值范围；

④ 若A B A B A φ?≠?≠且,求实数a 的取值范围.

4.已知全集{}

2,3,23,U a a =+-若{}{},2,5U A b C A ==,求实数a b 和的值.

【课堂练习】

１.已知全集{}{}{}0,1,2,4,6,8,10,2,4,6,1U A B ===,则()U C A B ?=( ) Ａ

{}0,1,8,10 Ｂ {}1,2,4,6 Ｃ {}0,8,10

Ｄ Φ

２.集合{}{}

21,4,,,1A x B x A B B ==?=且,则满足条件的实数x 的值为 ( ) Ａ１或０Ｂ１,０,或２Ｃ０,２或－２Ｄ１或２ 3.若{}{}{}0,1,2,1,2,3,2,3,4A B C ===???则(A B)(B C)＝ ( ) Ａ {}1,2,3 Ｂ

{}2,3

Ｃ

{}2,3,4 Ｄ {}1,2,4

4.设集合{}{}|91,|32A x x B x x A B =-<<=-<

Ａ{}|31x x -<< Ｂ{}|12x x << Ｃ{}|92x x -<< Ｄ{}|1x x <

【达标检测】一、选择题

1.设集合{}{}|2,,|21,M x x n n Z N x x n n N ==∈==-∈则M N ?是 ( ) A Φ B M C Z D {}0

２.下列关系中完全正确的是 ( ) Ａ {},a a b ? Ｂ {}{},,a b a c a ?=

Ｃ{}{},,b a a b ?

Ｄ

{}{}{},,0b a a c ?=

、

３.已知集合{}{}1,1,2,2,|,M N y y x x M =--==∈,则M N ?是 ( )

Ａ M Ｂ {}1,4 Ｃ {}1 Ｄ Φ

４.若集合Ａ,Ｂ,Ｃ满足,A B A B C C ?=?=,则Ａ与Ｃ之间的关系一定是( ) Ａ A C Ｂ C A Ｃ A C ? Ｄ C A ?

５.设全集{}

{}|4,,2,1,3U x x x Z S =<∈=-,若u C P S ?,则这样的集合Ｐ共有( ) Ａ５个Ｂ６个Ｃ７个Ｄ８个二、填空题

６.满足条件{}{}1,2,31,2,3,4,5A ?=的所有集合Ａ的个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

、

７.若集合{}{}|2,|A x x B x x a =≤=≥,满足{}2A B ?=则实数a ＝＿＿＿＿＿＿＿. ８.集合{}{}{}0,2,4,6,1,3,1,3,1,0,2U U A C A C B ==--=-,则集合Ｂ＝＿＿＿＿＿. ９.已知{}{}1,2,3,4,5,1,3,5U A ==,则U C U =＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

10.对于集合Ａ,Ｂ,定义{}|A B x x A -=∈?且B ,Ａ⊙Ｂ=()()A B B A -?-, 设集合

{}{}1,2,3,4,5,6,4,5,6,7,8,9,10M N ==,则Ｍ⊙Ｎ＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

三、解答题

11.已知全集{}|16U x N x =∈≤≤,集合{}

2|680,A x x x =-+={}3,4,5,6B = (1)求,A B A B ??,

(2)写出集合()U C A B ?的所有子集.

、

12.已知全集Ｕ＝Ｒ,集合{}{}|,|12A x x a B x x =<=<<,且()U A C B R ?=,求实数a 的取值范围

13.设集合{

}{

}

|350,|3100A x x px B x x x q =+-==++=,且13A B ???=-????

求A B ?.

、

1.1.3集合的基本运算(加强训练)

【典型例题】

、

1.已知集合{}

{}2

|15500,|10A x x x B x ax =-+==-=,若A B ?≠Φ,求a 的值.

2.已知集合{}{}|23,|15A x a x a B x x x =≤≤+=<->或,若A B ?=Φ,求a 的取值范围.

3.已知集合{}{}

22|340,|220A x x x B x x ax =--==-+=若A B A ?=,求a 的取值集合.

4.有５４名学生,其中会打篮球的有３６人,会打排球的人数比会打篮球的多４人,另外这两种球都不会的人数是都会的人数的四分之一还少１,问两种球都会打的有多少人.

【课堂练习】

１.设集合{}{}|32,|13M x Z x N n Z n =∈-<<=∈-≤≤,则M N ?= ( )

—

Ａ

{}0,1

Ｂ

{}1,0,1-

Ｃ

{}0,1,2

Ｄ

{}

1,0,1,2-

２.设Ｕ为全集,集合,M U N U N M ???且则 ( ) Ａ U U C N C M ? Ｂ U M C ?N Ｃ U U C N C M = Ｄ ()U U C M C ?N ３.已知集合{}3|

0,|31x M x N x x x +??

=<=≤-??-??

,则集合{}|1x x ≥是 ( ) Ａ N M ? Ｂ N M ? Ｃ ()M N ?U C Ｄ ()M N ?U C 4.设{}

{},A B ==菱形矩形,则A B ?=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

5.已知全集{}

{}{}2

2,4,1,1,2,7U U a a A a C A a =-+=+==则＿＿＿＿＿＿＿.

【达标检测】

一、选择题

1.满足{}{}1,31,3,5A ?=的所有集合Ａ的个数 ( )

Ａ３Ｂ４Ｃ５Ｄ６ 2.已知集合{}{}|23,|14A x x B x x x =-≤≤=<->或,则A B ?= ( ) A {}|34x x x ≤>或 B {}≤x|-1

1≤<-x|-2x 3.设集合{}

{}|23,|8,S x x T x a x a S T R =->=<<+?=,则a 的取值范围是( ) A 31a -<<- B 31a -≤≤- C 31a a ≤-≥-或 D 31a a <->-或

4.第二十届奥运会于２００８年８月８日在北京举行,若集合

{}

A =参加北京奥运会比赛的运动员{}

B =参加北京奥运会比赛的男运动员,

{}C =参加北京奥运会比赛的女运动员,则下列关系正确的是 ( )

—

Ａ A B ? Ｂ B C ? Ｃ A B C ?= Ｄ B C A ?=

5.对于非空集合Ｍ和Ｎ,定义Ｍ与Ｎ的差{}|M N x x M x N -=∈?且,那么Ｍ－(Ｍ－Ｎ)总等于 ( ) ＡＮＢＭＣ M N ? Ｄ M N ? 二.填空题

6.设集合{}

{},(,)|1A B x y x y ==-=-(x,y)|x+2y=7,则A B ?=＿＿＿＿＿＿＿. 7.设{}{

}2,|20,U A x x x N

==<∈x|x 是不大于10的正整数,则U

A =＿＿＿＿.

8.全集Ｕ＝Ｒ,集合{}{}|0,|1X x x T y y =≥=≥,则U U C T C X 与的包含关系是＿＿.

、

9.设全集{}{},|U A x ==x|x 是三角形x 是锐角三角形,{}

|B x =x 是钝角三角形,则U C A B

?（）=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.

10.已知集合{}

{}|2,M N y y x x R =∈==-∈y|y=-2x+1，x R ,则?M N ＝＿＿＿. 三.解答题

11.已知{

}{

}22

190,|560A x ax a B x x x =-+-==-+=x|, {

}

280C x x =+-=x| ①.若A B A B ?=?,求a 的值. ②.若A C C ?=,求a 的值.

12.设U=R,M={1|≥x x },N={50|<≤x x },求U U C M C N ?.

13.设集合{}{}

2|(2)()0,,|560A x x x m m R B x x x =--=∈=--=,求A B ?,A B ?.

;

１．１．３集合的基本运算【自主尝试】

1. {}{}{}3,4,5,6,7,8,5,8,()1,2,9,10U A B A B C A B ?=?=?=

2. {}{}{}

|13,|12,()|2125U A B x x A B x x C A B x x x ?=-<

由Venn 图可得{}2,5,13,17,23A =，{}2,11,17,19,29B =

：

提示：{}1,2A =,∵A B A ?= ∴B A ? 44a -<≤

3.①2a ≤-; ②4a ≤; ③24a -<≤

2235a a +-=，4a =-或2a =，3b =

【课堂练习】 1-4:ACAA 【达标检测】选择题 1-5:ACACD 填空题

(

6. 8

7. 2

8. {}3,1,3,4,6A =-

9. φ 10. {}1,2,3,7,8,9,10 三．解答题∵

11.(1)∵{}{}2,4,3,4,5,6A B == ∴{}{}2,3,4,5,6,4A B A B ?=?=

(2) ∵{}{}1,2,3,4,5,6,2,4U A == ∴{}(){}1,3,5,6,3,5,6U U C A C A B =?= ∴()U C A B ?的所有子集是：{}{}{}{}{}{}{},3,5,6,3,53,6,5,6,3,5,6φ 12.①当1a ≤时，(){}

|12U A C B x x x R ?=≤≥≠或,∴1a ≤不合题意; ②当12a <<时，(){}

|2U A C B x x a x R ?=<≥≠或，∴12a <<不合题意; ③当2a ≥时，(){}|U A C B x x R R ?=∈≠符合题意所以实数a 取值范围是2a ≥

13. ∵13A B ???=-????

，∴13

-是方程2350x px +-=和2

3100x x q ++=的解，

代入可得14,3p q =-=，∴{

}

1|31450,53A x x x ??=--==-????

{}21|31030,33B x x x ??=++==--????，1,3,53A B ??

?=--????

１．１．３集合的基本运算（加强训练）【课堂探究】

1. {}5,10A = 若B φ=，0a =，A B ?=Φ不合题意

B φ≠，1B a ??=????，1

15,5a a

==或1110,10a a ==

2. ①若A φ=，32,3a a a +<>

②若A φ≠，32121,2235

a a a a a +≥??

≥--≤≤??+≤?

综上：3a >或1

a -

≤≤ 3. 提示:{}1,4A =-,因为A B A ?=所以B A ?, 44x -≤<

4. 设54名同学组成的集合为U,会打篮球的同学组成的集合为A ，会打排球的同学组成的集合为B ，这两种球都会打的同学的集合为X ，设X 中元素个数为x ，，由Venn 图得：

()()136401544x x x x ??

-+-++-=

???

，解得28x =，所以两种球都会打的有28人。【课堂练习】 1-3：BDD 4. {}

正方形，5. 3a = 【达标检测】

一、选择题 1－5：BDADC 二．填空题

6. 58,33??

???? ?????

7. {}5,6,7,8,9,10 8. U C X U C T 9. {}直角三角形 10. R

三．解答题

11. （1）因为 ??A B=A B 所以A=B={}2,3所以25

196

a a =??-=?得5a =

（2）因为A C C ?=,所以C A ?,又因为{}2,4C =， 2

2198

a a =-??

-=-?无解,所以不存在实数a 使A C C ?=。

12. {}{}|1,|05U U C M x x C N x x x =>=<≥或，{}

|01U U C M C N x x x ?=<>或 13. {}1,6B =-

当2m =时{}2A =,{}1,2,6A B ?=-,A B φ?=

当1m =-时, {}1,2A =-,{}1,2,6A B ?=-,{}1A B ?=- 当6m =时, {}2,6A =,{}1,2,6A B ?=-,{}6A B ?=;

当2,1,6m m m ≠≠-≠时，{}2,A m =，{}1,2,6,A B m ?=-，A B φ?=

新课标高一数学人教版必修1教案全集

课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P-P内容 23二、新课教学（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3. 思考1：课本P的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，3对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4. 关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5. 元

(北师大版)高一数学必修1全套教案

第一章集合课题:§0 高中入学第一课（学法指导）教学目标：了解高中阶段数学学习目标和基本能力要求，了解新课程标准的基本思路，了解高考意向，掌握高中数学学习基本方法，激发学生学习数学兴趣，强调布置有关数学学习要求和安排。教学过程：一、欢迎词： 1、祝贺同学们通过自己的努力，进入高一级学校深造。希望同学们能够以新的行动，圆满完成高中三年的学习任务，并祝愿同学们取得优异成绩，实现宏伟目标。 2、同学们军训辛苦了，收获应是：吃苦耐劳、严肃认真、严格要求 3、我将和同学们共同学习高中数学，暂定一年，… 4、本节课和同学们谈谈几个问题：为什么要学数学？如何学数学？高中数学知识结

构？新课程标准的基本思路？本期数学教学、活动安排？作业要求？二、几个问题： 1.为什么要学数学：数学是各科之研究工具，渗透到各个领域；活脑，训练思维；计算机等高科技应用的需要；生活实践应用的需要。 2.如何学数学：请几个同学发表自己的看法→共同完善归纳为四点：抓好自学和预习；带着问题认真听课；独立完成作业；及时复习。注重自学能力的培养，在学习中有的放矢，形成学习能力。高中数学由于高考要求，学习时与初中有所不同，精通书本知识外，还要适当加大难度，即能够思考完成一些课后练习册，教材上每章复习参考题一定要题题会做。适当阅读一些课外资料，如订阅一份数学报刊，购买一本同步辅导资料. 3.高中数学知识结构：书本：高一上期（必修①、②），高一下期（必

修③、④），高二上期（必修⑤、选修系列），高二下期（选修系列），高三年级：复习资料。知识：密切联系，必修（五个模块）＋选修系列（4个系列，分别有2、3、6、10个模块）能力：运算能力、逻辑思维能力、空间想像能力、分析和解决实际问题的能力、应用能力。 4.新课程标准的基本理念： ①构建共同基础，提供发展平台；②提供多样课程，适应个性选择；③倡导积极主动、勇于探索的学习方式；④注重提高学生的数学思维能力；⑤发展学生的数学应用意识；⑥与时俱进地认识“双基”；⑦强调本质，注意适度形式化；⑧体现数学的文化价值；⑨注重信息技术与数学课程的整合；⑩建立合理、科学的评价体系。 5.本期数学教学、活动安排：本期学习内容：高一必修①、②，共72课时，

2019高中数学必修1教案§1.1.1集合的含义与表示

第一章集合与函数概念一. 课标要求：本章将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性，帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行交流的能力 . 函数是高中数学的核心概念，本章把函数作为描述客观世界变化规律的重要数学模型来学习，强调结合实际问题，使学生感受运用函数概念建立模型的过程与方法，从而发展学生对变量数学的认识 . 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，掌握某些数集的专用符号. 2. 理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用. 3、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 4、能在具体情境中，了解全集与空集的含义. 5、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集, 培养学生从具体到抽象的思维能力. 6. 理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 . 7. 能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 . 8. 学会用集合与对应的语言来刻画函数，理解函数符号y=f(x)的含义；了解函数构成的三要素，了解映射的概念；体会函数是一种刻画变量之间关系的重要数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；会求一些简单函数的定义域和值域，并熟练使用区间表示法 . 9. 了解函数的一些基本表示法（列表法、图象法、分析法），并能在实际情境中，恰当地进行选择；会用描点法画一些简单函数的图象. 10. 通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 11. 结合熟悉的具体函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义，了解奇偶性和周期性的含义，通过具体函数的图象，初步了解中心对称图形和轴对称图形. 12. 学会运用函数的图象理解和研究函数的性质，体会数形结合的数学方法. 13. 通过实习作业，使学生初步了解对数学发展有过重大影响的重大历史事件和重要人物,了解生活中的函数实例. 二. 编写意图与教学建议 1. 教材不涉及集合论理论，只将集合作为一种语言来学习，要求学生能够使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，从而体会集合语言的简洁性和准确性，发展运用数学语言进行交流的能力. 教材力求紧密结合学生的生活经验和已有数学知识，通过列举丰富的实例，使学生了解集合的含义，理解并掌握集合间的基本关系及集合的基本运算. 教材突出了函数概念的背景教学，强调从实例出发，让学生对函数概念有充分的感性基础，再用集合与对应语言抽象出函数概念，这样比较符合学生的认识规律，同时有利于培养学生的抽象概括的能力，增强学生应用数学的意识，教学中要高度重视数学概念的背景教学. 2. 教材尽量创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，并注意运用Venn图表达集合的关系及运算，帮助学生借助直观图示认识抽象概念. 教学中，要充分体现这种直观的数学思想，发挥图形在子集以及集合运算教学中的直观作用。 3. 教材在例题、习题教学中注重运用集合的观点研究、处理数学问题，这一观点，一直贯穿到以后的数学学

高中数学必修一集合的基本运算教案

数学汇总第一章集合与函数概念教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。教学重点：集合的交集与并集、补集的概念；教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；【知识点】 1. 并集一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集（Union ）记作：A ∪B 读作：“A 并B ” 即： A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B} Venn 图表示：说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。问题：在上图中我们除了研究集合A 与B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A 与B 的交集。 2. 交集一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与B 的交集（intersection ）。记作：A ∩B 读作：“A 交B ” 即： A ∩B={x|∈A ，且x ∈B} 交集的Venn 图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与B 的公共元素组成的集合。拓展：求下列各图中集合A 与B 的并集与交集 A B A(B) A B B A A ∪B B A ?

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，不能说两个集合没有交集 3. 补集全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U 。补集：对于全集U 的一个子集A ，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集（complementary set ）,简称为集合A 的补集，记作：C U A 即：C U A={x|x ∈U 且x ∈A} 补集的Venn 图表示 A U C U A 说明：补集的概念必须要有全集的限制 4. 求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 5. 集合基本运算的一些结论： A ∩ B ?A ，A ∩B ?B ，A ∩A=A ，A ∩?=?,A ∩B=B ∩A A ?A ∪B ，B ?A ∪B ，A ∪A=A ，A ∪?=A,A ∪B=B ∪A （ C U A ）∪A=U ，（C U A ）∩A=? 若A ∩B=A ，则A ?B ，反之也成立若A ∪B=B ，则A ?B ，反之也成立若x ∈（A ∩B ），则x ∈A 且x ∈B 若x ∈（A ∪B ），则x ∈A ，或x ∈B ¤例题精讲：【例1】设集合,{|15},{|39},,()U U R A x x B x x A B A B ==-≤≤=<< 求e. 解：在数轴上表示出集合A 、B ，如右图所示： {|35}A B x x =<≤ ， (){|1,9U C A B x x x =<-≥ 或，【例2】设{|||6}A x Z x =∈≤，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求：（1）()A B C ；（2）()A A B C e. 解：{}6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6A =------ . （1）又{}3B C = ，∴()A B C = {}3；（2）又{}1,2,3,4,5,6B C = ， A B B A -1 3 5 9 x

高中数学必修一集合经典习题

集合练习题一、选择题（每小题5分，计5×12=60分） 1．下列集合中，结果是空集的为（）（A）（B）（C）（D） 2．设集合，，则（）（A）（B）（C）（D） 3．下列表示①②③④中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4．满足的集合的个数为（）（A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 5．若集合、、，满足，，则与之间的关系为（）（A）（B）（C）（D） 6．下列集合中，表示方程组的解集的是（）（A）（B）（C）（D） 7．设，，若，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D） 8．已知全集合，，，那么是（）（A）（B）（C）（D） 9．已知集合，则等于（）（A）（B）（C）（D） 10．已知集合，，那么（）（A）（B）（C）（D） 11．如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）

（A）（B）（C）（D） 12．设全集，若，，，则下列结论正确的是（）（A）且（B）且（C）且（D）且二、填空题（每小题4分，计4×4=16分） 13．已知集合，，则集合 14．用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 15．设全集，，，则的值为 16．若集合只有一个元素，则实数的值为三、解答题（共计74分） 17．（本小题满分12分）若，求实数的值。 18．（本小题满分12分）设全集合，，，求，，， 19．（本小题满分12分）设全集，集合与集合，且，求，

20．（本小题满分12分）已知集合，，且，求实数的取值范围。 21．（本小题满分12分）已知集合，，，求实数的取值范围 22．（本小题满分14分）已知集合，，若，求实数的取值范围。已知集合}31{≤≤-=x x A ，},{2A x y x y B ∈==，},2{A x a x y y C ∈+==，若满足B C ?，求实数a 的取值范围．已知集合}71{<<=x x A ，集合}521{+<<+=a x a x B ，若满足 }73{<<=x x B A ，求实数a 的值．

高中数学必修1各章节测试题全套含答案

（数学1必修）第一章（上）集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2≤x x D ． },01|{2R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（） A ．()()A C B C B ．()()A B A C C ．()()A B B C D ．()A B C 4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{ }1,1；其中正确命题的个数为（）A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空（1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数）（3{} |,,x x a a Q b Q =∈∈ 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，则 C 的非空子集的个数为。 3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________． A B C

高中数学必修一集合知识点总结大全90302

高中数学必修1知识点集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个，注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ??????????? ???????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，，定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念把某些特定的对象集在一起就叫做集合. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系

高中数学必修一教案全套

高中数学必修一教案全套 Last revision date: 13 December 2020.

『高中数学·必修1』第一章集合与函数概念课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本 P-P内容二、新课教学（一）集合的有关概念 1. 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2. 一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 ——————————————第 1 页（共 70页）——————————————

高中数学必修一教案(全套)(word档)

第一章集合与函数概念课题：§1.1 集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于” 关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8 月 15 日 8 点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本 P2-P3 内容二、新课教学（一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（se t），也简称集。 ——————————————第 1 页（共70页）——————————————

3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5.元素与集合的关系；（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于（belong to）A，记作a∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于（not belong to）A，记作a?A（或a∈A）（举例） 6.常用数集及其记法非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R （二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；例1．（课本例1）思考2，引入描述法说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特 ——————————————第 2 页（共70页）——————————————

高一数学必修1 集合教案

第一章集合与函数概念 §1．1集合（一）集合的有关概念 ⒈定义：一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称集。 2.表示方法：集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c…表示。 3.集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。 5.常用的数集及记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集. 整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R； 6.关于集合的元素的特征 ⑴确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。如：“地球上的四大洋”（太平洋,大西洋，印度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明” （造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，其元素具有确定性；而“比较大的数”，“平面点P周围的点”一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的. ⑵互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出现的。. 如:方程(x-2)(x-1)2=0的解集表示为{1,-2},而不是{1,1,-2} ⑶无序性：即集合中的元素无顺序,可以任意排列、调换。练1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： ⑴大于3小于11的偶数；⑵我国的小河流； ⑶非负奇数；⑷方程x2+1=0的解； ⑸某校2011级新生；⑹血压很高的人； ⑺著名的数学家；⑻平面直角坐标系内所有第三象限的点 7.元素与集合的关系：(元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?”两种) ⑴若a是集合A中的元素，则称a属于集合A，记作a∈A； ⑵若a不是集合A的元素，则称a不属于集合A，记作a?A。例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4?A，等等。练：A={2，4，8，16}，则4∈A，8∈A，32?A.

高中数学必修1全套教案

人教版高中数学必修1 全册教案目录第一章集合与函数概念 §1.1.1集合的含义与表示 §1.1.2集合间的基本关系 §1.1.3集合的基本运算 §1.2.1函数的概念 §1.2.2映射 §1.2.2函数的表示法 §1.3.1函数的单调性 §1.3.1函数的最大（小）值 §1.3.2函数的奇偶性第二章基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1指数（2） §2.1.1指数（3） §2.1.2指数函数及其性质（1） §2.1.2指数函数及其性质（2） §2.2.1对数与对数运算（1） §2.2.1对数与对数运算（2） §2.2.2对数函数及其性质（第一、二课时）

§2.2.2对数函数及其性质（第三课时）§2.3幂函数 §第2章小结与复习第三章函数的应用 §3.1.2用二分法求方程的近似解 §3.2.1几类不同增长的函数模型 §3.2.2函数模型的应用实例（1） §3.2.2函数模型的应用实例（2） §3.2.2函数模型的应用实例（3）

新人教A版高中数学必修1全套教案

课题：§集合教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。课型：新授课教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的理解集合“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；教学重点：集合的基本概念与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念 1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 2.一般地，研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。 3.思考1：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 5.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作a?A（或a A）（举例） 6.常用数集及其记法 ∈ 非负整数集（或自然数集），记作N 正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R （二）集合的表示方法我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；例1．（课本例1）

人教版高中数学必修1集合教案

一集合（§1.1.1 集合）教学时间 :第一课时课题:§1.1.1 集合教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质教学难点:集合概念的理解教学方法:尝试指导教具准备:投影片（3张）教学过程: （I）引入新课同学们好！首先，我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字，并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来？来自××中学的三位虽然性别不同，年龄有差异，但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以，在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合（板书课题：集合，并将其姓名用{ }括起来），同样，××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然，刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们！这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题：（1）集合和元素；（2）集合的分类；（3）集合的表示方法；（4）为什么要学习集合的表示方法？（II）复习回顾师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. （Ⅲ）讲授新课

通过以上实例，教师指出： 1、定义：集合：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）. 师：进一步指出：元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么？生：例（1）的元素为1、3、5、7，例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点，例（3）的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x，例（4）的元素为所有直角三角形，例（5）为高一·六班全体男同学. 师：请同学们另外举出三个例子，并指出其元素. 生：略.（教师给予评议）。师：一般用大括号表示集合，{ …}如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便，常用大写的拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 2 生：在师指导下一一回答上述问题. 师：由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征：（1）确定性；（2）互异性；（3）无序性. 3、元素与集合的关系：隶属关系 ∈师：元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?（?也可表示为）两种。

人教版高中数学必修1(全册)导学案

1．1．1集合的含义使用说明： “自主学习”10分钟，发现问题，小组讨论，展示个人成果，教师对重点概念点评。 “合作探究”10分钟，小组讨论，互督互评，展示个人成果，教师对重点讲评。 “巩固练习”10分钟，组长负责，组点评。 “个人总结”5分钟，根据组讨论情况，指出对规律，方法理解不到位的问题。能力展示5分钟，教师作出总结性点评。通过本节学习应达到如下目标: (1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“∈”关系的意义.。. (2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合. (3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义. (4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性). (5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事、扎实严谨的科学态度. 学习重点：集合概念的形成。学习难点：理解集合的元素的确定性和互异性. 学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题： 1、例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。 2、一般地，我们把研究对象称为 .，把一些元素组成的总体叫做。 3、集合的元素必须是不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。 5、集合通常用大写的拉丁字母表示，如。元素通常用小写的拉丁字母表示，如。 6、如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作 ,读作””。如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作，读作””。 7、非负整数集（或自然数集），正整数集，整数集，有理数集，有理数集，实数集。（二）合作探讨 1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由（1）世界上最高的山（2）世界上的高山。(3) 2的近似值 (4)爱好唱歌的人（5）本届奥运会我国取得优秀成绩的运动员。（6）本届奥运会我国参加的所有运动项目。

新课标高中数学必修1教案

新课标高中数学必修1教案通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力;一起看看新课标高中数学必修1教案!欢迎查阅! 新课标高中数学必修1教案1 教学目标 (1)掌握与( )型的绝对值不等式的解法. (2)掌握与( )型的绝对值不等式的解法. (3)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集，培养学生数形结合的能力; (4)通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式，培养学生化归的思想和转化的能力; 教学重点：型的不等式的解法; 教学难点：利用绝对值的意义分析、解决问题. 教学过程设计教师活动

学生活动设计意图一、导入新课【提问】正数的绝对值什么？负数的绝对值是什么？零的绝对值是什么？举例说明？【概括】口答绝对值的概念是解与（）型绝对值不等值的概念，为解这种类型的绝对值不等式做好铺垫．二、新课【导入】2的绝对值等于几？－2的绝对值等于几？绝对值等于2的数是谁？在数轴上表示出来．【讲述】求绝对值等于2的数可以用方程来表示，这样的方程叫做绝对值方程．显然，它的解有二个，一个是2，另一个是－2．【提问】如何解绝对值方程．【设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？

【讲述】根据绝对值的意义，由右面的数轴可以看出，不等式的解集就是表示数轴上到原点的距离小于2的点的集合．【设问】解绝对值不等式，由绝对值的意义你能在数轴上画出它的解吗？这个绝对值不等式的解集怎样表示？【质疑】的解集有几部分？为什么也是它的解集？【讲述】这个集合中的数都比－2小，从数轴上可以明显看出它们的绝对值都比2大，所以是解集的一部分．在解时容易出现只求出这部分解集，而丢掉这部解集的错误．【练习】解下列不等式：（1）；（2）【设问】如果在中的，也就是怎样解？【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．所以，原不等式的解集是【设问】如果中的是，也就是怎样解？【点拨】可以把看成一个整体，也就是把看成，按照的解法来解．

高中数学(必修1)全套教材(超好)

特别说明：《高中数学教材》是根据最新课程标准，参考独家内部资料，结合自己颇具特色的教学实践和卓有成效的综合辅导经验精心编辑而成；本套资料分必修系列和选修系列及部分选修4系列。欢迎使用本资料! 本套资料所诉求的数学理念是：（1）解题活动是高中数学教与学的核心环节，（2）精选的优秀试题兼有巩固所学知识和检测知识点缺漏的两项重大功能。本套资料按照必修系列和选修系列及部分选修4系列的章节编写，每章或节分三个等级：[基础训练A组]， [综合训练B组]， [提高训练C组] 目录：数学1（必修）数学1（必修）第一章：（上）集合 [训练A、B、C] 数学1（必修）第一章：（中）函数及其表 [训练A、B、C] 数学1（必修）第一章：（下）函数的基本性质[训练A、B、C] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [基础训练A组] 数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [综合训练B组]数学1（必修）第二章：基本初等函数（I） [提高训练C组]数学1（必修）第三章：函数的应用 [基础训练A组]数学1（必修）第三章：函数的应用 [综合训练B组]数学1（必修）第三章：函数的应用 [提高训练C组]

（数学1必修）第一章（上）集合 [基础训练A 组] 一、选择题 1．下列各项中，不可以组成集合的是（） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(2 2 R y x x y y x ∈-= C ．}0|{2 ≤x x D ． },01|{2 R x x x x ∈=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（） A ．()()A C B C U I U B ．()()A B A C U I U C ．()()A B B C U I U D ．()A B C U I 4．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ∈∈则b a +的最小值为2；（4）x x 212 =+的解可表示为{ }1,1；其中正确命题的个数为（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形 6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题 1．用符号“∈”或“?”填空（1）0______N , 5______N , 16______N （2）1 ______,_______,______2 R Q Q e C Q π- （e 是个无理数）（3{} |,,x x a a Q b Q =+∈∈ A B C

文档之家

高中数学必修一集合的基本运算教案

新课标高一数学人教版必修1教案全集

(北师大版)高一数学必修1全套教案

2019高中数学必修1教案§1.1.1集合的含义与表示

高中数学必修一集合的基本运算教案

高中数学必修一集合经典习题

最新人教版高中数学必修一教案

高中数学必修1各章节测试题全套含答案

高中数学必修一集合知识点总结大全90302

高中数学必修一教案全套

高中数学必修一教案(全套)(word档)

高一数学必修1 集合教案

高中数学必修1全套教案

新人教A版高中数学必修1全套教案

最新高中数学必修一集合知识点总结

人教版高中数学必修1集合教案

人教版高中数学必修1(全册)导学案

新课标高中数学必修1教案

高中数学(必修1)全套教材(超好)