2-3 如图 2 － 16 所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样 1 顶面溢出。 （ 1 ）已土样 2 底面c －c 为基准面，求该面的总水头和静水头 ; （ 2 ）已知水流经土样 2 的水头损失为总水头差的 30% ，求b －b 面的总水头和静水头； （ 3 ）已知土样 2 的渗透系数为 0.05cm /s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量； ( 4 ) 求土样 1 的渗透系数。 图 2 － 16 习题 2 － 3 图（单位： cm ） 2-3 如图 2-16 ，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。 解：（ 1 ）以 c-c 为基准面，则有：z c =0 ，h wc = 90cm ，h c = 90cm （ 2 ）已知 D h bc =30% ′ D h ac ，而 D h ac 由图 2-16 知，为 30cm ，所以： D h bc =30% ′ D h ac =0.3 ′ 30= 9cm ∴ h b = h c - D h bc =90-9= 81cm 又∵ z b = 30cm ，故h wb = h b - z b =81-30= 51cm （ 3 ）已知k 2 = 0.05cm /s ， q/A= k 2 i 2 = k 2 ′ D h bc / L 2 =0.05 ′ 9/30= 0.015cm 3 /s/cm 2 = 0.015cm /s
（ 4 ）∵ i 1 = D h ab / L 1 = （ D h ac - D h bc ） / L 1 = （ 30-9 ）/30=0.7 ，而且由连续性条件， q/A= k 1 i 1 = k 2 i 2 ∴ k 1 = k 2 i 2 / i 1 =0.015/0.7= 0.021cm /s 2-4 在习题 2 － 3 中，已知土样 1 和 2 的孔隙比分别为 0.7 和 0.55 ，求水在土样中的平均渗流速度和在两个土样孔隙中的渗流速度。 2-5 如图 2 － 17 所示，在 5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚 6.0 m ，其下为基岩（不透水）。为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以 10 -2 m 3 /s 的速率从孔中抽水。在距抽水孔 15m 和 30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下 3.0m 和 2.5m ，试求该砂土的渗透系数。 图 2 － 17 习题 2 － 5 图（单位： m ） 2-5 分析：如图 2-17 ，砂土为透水土层，厚 6m ，上覆粘土为不透水土层，厚5m ，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即 6m 。题目又给出了r 1 = 15m ，r 2 = 30m ，h 1 = 8m ，h 2 = 8.5m 。 解：由达西定律（ 2-6 ），，可改写为： 带入已知条件，得到：
第四章 土的渗透性和渗流问题 第一节 概述 土是由固体相的颗粒、孔隙中的液体和气体三相组成的，而土中的孔隙具有连续的性质，当土作为水土建筑物的地基或直接把它用作水土建筑物的材料时，水就会在水头差作用下从水位较高的一侧透过土体的孔隙流向水位较低的一侧。 渗透：在水头差作用下，水透过土体孔隙的现象 渗透性：土允许水透过的性能称为土的渗透性。 水在土体中渗透，一方面会造成水量损失，影响工程效益；另一方面将引起土体内部应力状态的变化，从而改变水土建筑物或地基的稳定条件，甚者还会酿成破坏事故。 此外，土的渗透性的强弱，对土体的固结、强度以及工程施工都有非常重要的影响。 本章将主要讨论水在土体中的渗透性及渗透规律，以及渗透力渗透变形等问题。 第二节 土的渗透性 一、土的渗透规律——达西定律 (一)渗流中的总水头与水力坡降 液体流动的连续性原理：（方程式） dw v dw v w w ??=2 211 2211v w v w = 1 221w w v v = 表明：通过稳定总流任意过水断面的流量是相等的；或者说是稳定总流的过水断面的 平均流速与过水断面的面积成反比。 前提：流体是连续介质 流体是不可压缩的； 流体是稳定流，且流体不能通过流面流进或流出该元流。 理想重力的能量方程式（伯努利方程式1738年瑞士数学家应用动能定理推导出来的。） c g v r p Z =++22 饱和土体空隙中的渗透水流，也遵从伯努利方程，并用水头的概念来研究水体流动中 的位能和动能。 水头：实际上就是单位重量水体所具有的能量。 按照伯努利方程，液流中一点的总水头h ，可以用位置水头Z ，压力水头U/r w 和流速水
《土力学》第三章习题集及详细解答 第3章土的渗透性及渗流 一、填空题 1.土体具有被液体透过的性质称为土的。 2.影响渗透系数的主要因素有：、、、、、 。 3.一般来讲，室内渗透试验有两种，即和。 4.渗流破坏主要有和两种基本形式。 5.达西定律只适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。 二选择题 1.反应土透水性质的指标是（）。 A.不均匀系数 B.相对密实度 C.压缩系数 D.渗透系数 2.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（）。 A．发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 B.流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 C.流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏 D.流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 3.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映？（）
A.压缩系数 B.固结系数 C.压缩模量 D.渗透系数 4.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（） A.坑底隆起 B.流土 C.砂沸 D.流砂 5.下属关于渗流力的描述不正确的是（）。 A.其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 B.是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同 C.流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大 D.渗流力的存在对土体稳定总是不利的 6.下列哪一种土样更容易发生流砂？（） A.砂砾或粗砂 B.细砂或粉砂 C.粉质黏土 D.黏土 7.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。 A.> B.= C.< 8. 在渗流场中某点的渗流力（）。 A.随水力梯度增加而增加 B.随水利力梯度增加而减少 C.与水力梯度无关 9.评价下列说法的正误。（） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。 A.①对 B.②对 C.③和④对 D.全不对 10.下列描述正确的是（）。
第三章：土的渗透特性及渗透稳定 土中水运动规律——土的渗透性。渗透：水透过土体孔隙的现象。渗透性：土允许水透过的性质称为土的渗透性。土石坝坝基坝身渗流、板桩围护下的基坑渗流、水井渗流、渠道渗流。 达西定律——水在土中的渗透速度与土的水力梯度成正比v=k·i （水力梯度i ，即沿渗流方向单位距离的水头损失） 密实的粘土，需要克服结合水的粘滞阻力后才能发生渗透;同时渗透系数与水力坡降的规律还偏离达西定律而呈非线性关系 。达西定律适用于层流，不适用于紊流。 1.常水头试验——整个试验过程中水头保持不变。适用于透水性大（k>10-3cm/s ）的土，例如砂土。 hAt QL k At L h k kiAt vAt qt Q = ?==== 2.变水头试验——整个试验过程水头随时间变化。适用于透水性差，渗透系数小的粘性土。 任一时刻t 的水头差为h ，经时段dt 后，细玻璃管中水位降落dh ，在时段dt 内流经试样的水量dQ=－a·dh 在时段dt 内流经试样的水量dQ=k.I.A.dt=k.A.h/L.dt 管内减少水量＝流经试样水量 －a.dh=k.A.h/L.dt 分离变量，积分 2 112ln )(h h t t A aL k -= 3.现场抽水试验——单一土层可以取样在室内测定，实际上土体都是成层的，有时室内测定结果很难代表现场实际，这时亦可采用现场测试方法确定k 值。根据井底土层的情况此井可分为完整井（井底位于不透水层）和非完整井（井底位于透水土层）两种类型；假设抽水孔钻至不透水层层面，属于完整井。钻孔——1个抽水孔，1～2个观测孔，开始抽水！ 在△t 时间内，抽水量为Q ，并在土中形成一个降落漏斗，假定在任一半径处，水头梯度为常数，即i=dh/dr ， 任一点的过水断面为2.π.r.h 。Q=k.i.A. △ t=k.(dh/dr).A. △ t=k.(dh/dr).(2.π.r.h). △ t 4.水平渗流层状地基的等效渗透系数 条件：L h i i j ?= = ∑=jx x q q ∑=j H H 等效渗透系数：H i k H v q x x x ??==， ∑∑∑==j j j j j jx H k i H i k q 即得：j j x H k H k ∑= 1 常水头 变水头 L h i = ?? ??????=?21 21 2h h r r dh h t k r dr Q π)(ln 212 21 2h h t k r r Q -????=?π1 2 2122ln )(r r h h t Q k ?-???= πQ 截面面积a
第二章 土的渗透性和渗流问题 第一节 概 述 土是多孔介质，其孔隙在空间互相连通。当饱和土体中两点之间存在能量差时，水就通过土体的孔隙从能量高的位置向能量低的位置流动。水在土体孔隙中流动的现象称为渗流；土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性。 土的渗透性是土的重要力学性质之一。在水利工程中，许多问题都与土的渗透性有关。渗透问题的研究主要包括以下几个方面： 1．渗流量问题。 例如对土坝坝身、坝基及渠道的渗漏水量的估算（图2－la 、b ），基坑开挖时的渗水量及排水量计算（图2－1C ），以及水井的供水量估算（图2－1d ）等。渗流量的大小将直接关系到这些工程的经济效益。 2．渗透变形（或称渗透破坏）问题。 流经土体的水流会对土颗粒和土体施加作用力，这一作用力称为渗透力。当渗透力过大时就会引起土颗粒或土体的移动，从而造成土工建筑物及地基产生渗透变形。渗透变形问题直接关系到建筑物的安全，它是水工建筑物和地基发生破坏的重要原因之一。由于渗透破坏而导致土石坝失事的数量占总失事工程数量的25%~30%。 3．渗流控制问题。 当渗流量和渗透变形不满足设计要求时，要采用工程措施加以控制，这一工作称为渗流控制。 渗流会造成水量损失而降低工程效益；会引起土体渗透变形，从而直接影响土工建筑物和地基的稳定与安全。因此，研究土的渗透规律、对渗流进行有效的控制和利用，是水利工程及土木工程有关领域中的一个非常重要的课题。 第二节 土的渗透性 一、土的渗透定律—达西定律 （一）渗流中的总水头与水力坡降 液体流动除了要满足连续原理外，还必须要满足液流的能量方程，即伯努里方程。在饱和土体渗透水流的研究中，常采用水头的概念来定义水体流动中的位能和动能。水头是指单位重量水体所具有的能量。按照伯努里方程，液流中一点的总水头h ，可用位置水头Z 、压力水头w u γ和流速水头g v 22 之和表示，即 1)-(2 22 g v u z h w ++=γ 式(2—1)中各项的物理意义均代表单位重量液体所具有的各种机械能，其量纲为长度。 对于流经土体中A 、B 二点渗流（图2－2），按照式（2－1），A 、B 两点的总水头可分别表示为： g v u z h g v u z h B w B B A w A A 22222 1++=++=γγ 且 h h h ?+=21
第3章土的渗透性及渗流 题 始水力梯度产生的原因。 土的渗透性的因素主要有哪些。 内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？ 方程适应于什么条件的渗流场？ 线与等势线总是正交的？ 涌现象有什么区别和联系？ 会引起哪些破坏？ 题 液体透过的性质称为土的。 数的主要因素有：、、、、、。 室内渗透试验有两种，即和。 要有和两种基本形式。 适用于的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的。 题 性质的指标是（）。 B.相对密实度 D.渗透系数 土与管涌的概念，正确的说法是（）。 时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流 在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中 性破坏，管涌属渐进式破坏 破坏，管涌不属渗流破坏 强弱可用土的哪一项指标来反映？（） B.固结系数 D.渗透系数 中的下列现象，哪一种不属于渗透变形？（） B.流土 C.砂沸 D.流砂 流力的描述不正确的是（）。 力梯度成正比，其方向与渗流方向一致 力，其量纲与重度的量纲相同 线越密集的区域，其渗流力也越大 在对土体稳定总是不利的 土样更容易发生流砂？（） B.细砂或粉砂 D.黏土 方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（）。
B.= C.< 中某点的渗流力（）。 增加而增加 B.随水利力梯度增加而减少 C.与水力梯度无关 法的正误。（） 数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； 渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； 小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。 B.②对 C.③和④对 D.全不对 正确的是（）。 越密处，其水力梯度越小 等势线上的两点，其孔隙水压力总是相同的 ，任意两相邻等势线间的势能差相等 方向为流线的法线方向 研究的主要问题不包括（）。 B.渗透变形问题 题 D.地基承载力问题 程场地细砂含水层的流线上A、B两点，A点的水位标高2.5米，B点的水位标高3.0米，两点间流线长为10米，计算两点间的平均渗个值。 ； (B)0.83 kN/m3； (C) 0.50 kN/m3； (D) 0.20 kN/m3。 土样的孔隙率和细粒含量（以质量百分率计）如下，试按《水利水电工程地质勘察规范》（GB50287-99）计算判别下列（）选项的土式属于管涌。 ； (B) ； ； (D) 。 改错题 时必须满足的基本条件之一是流线和等势线必须正交。 中的渗透速度不是孔隙水的实际流速。 比愈大，其渗透系数也愈大。 中，流线愈密集的地方，水力坡降愈小。 时，渗流力方向与重力方向相同。 渗透系数测定通常采用“常水头”试验进行。 时，每个网格的长宽比没有要求。 ，任意两相邻流线间的渗流量相等。 在渗流溢出处，而流土发生的部位可以在渗流溢出处，也可以在土体内部。 题 所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。 2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头； 流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求 b－b面的总水头和静水头； 样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；
第二章土的渗透性 一、学习基本要求 土的渗透性是土力学中所研究的三个主要性质之一，本章学习基本要求如下： 1.知识点与教学要求 1.1达西定律 1.1.1掌握达西定律及其适用条件，渗透系数k的物理意义。 1.1.2理解各种土体的渗透规律。 1.1.3了解渗透流速与实际流速的关系。 1.2渗透系数的测定 1.2.1掌握渗透试验方法和适用条件。 1.2.2理解影响渗透系数的因素和各种土渗透系数的取值范围。 1.2.3了解成层土渗透系数的确定。 1.3渗流作用下土的应力状态 1.3.1掌握渗透力的概念和计算。 1.3.2理解有效应力原理及渗流作用下土中有效应力和孔隙水应力的计算。 1.3.3了解静水条件下土中的孔隙水应力和有效应力的计算。 1.4渗透变形 1.4.1掌握渗透变形的基本形式、产生原因、发生部位及临界水力坡降的确定。 1.4.2理解渗透变形的判别方法。 1.4.3了解渗透变形的防治措施。 1.5流网在渗流计算中的作用 1.5.1掌握流网在工程中的应用。 1.5.2理解流网特性。 1.5.3了解流网、流线与等势线的概念。 2.能力培养要求 2.1能根据具体情况判别渗透变形，并能选择恰当的处理办法。 2.2能根据试验确定土体的渗透系数。 二、考核知识点 1、达西定律 1.1土的渗透性概念 （1）渗流现象；（2）土的渗透性；（3）渗流引起的问题。 1.2达西定律 （1）达西定律内容；（2）渗透系数k的物理意义；（3）渗透流速v与实际流速v 的关系。 1.3达西定律的适用范围 （1）适用于层流状态；（2）密实粘土中的渗透规律；（3）某些粗粒土（如砾类土）和巨粒土中的渗透规律。 2、渗透系数的测定 2.1常水头试验法 （1）适用情况；（2）渗透系数的计算公式。 2.2变水头试验法 （1）适用情况；（2）渗透系数的计算公式。 2.3影响渗透系数的主要因素 2.4成层土的渗透系数
第二章、土的渗透性和渗流问题 本章提要：土的渗透性和渗透规律 平面渗流及流网 渗透力与渗透变形 本章特点：有严格的理论（水流的一般规律） 有经验性规律（散粒多孔介质特性） 学习要点：注意对物理概念和意义的把握 注意把握土是散粒多孔介质这一特点 §2.1 概述 §2.2 土的渗透性与渗透规律 §2.3 平面渗流与流网 §2.4 渗透力与渗透变形 §2.1 概述 土是一种碎散的多孔介质，其孔隙在空间互相连通。当饱和土中的两点存在能量差时，水就在土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。 ?水在土体孔隙中流动的现象称为渗流 ?土具有被水等液体透过的性质称为土的渗透性
§2.2 土的渗流性与渗透规律 ?水头与水力坡降渗流的驱动能量 ?土的渗透试验与达西定律反映渗流特点的定律 ?渗透系数的测定及影响因素土的渗透性 ?层状地基的等效渗透系数地基的渗透系数 ?位置水头：到基准面的竖直距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置 势能 ?压力水头：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势 能 ?测管水头：测管水面到基准面的垂直距离，等于位置水头和压力水头之和，表示单 位重量液体的总势能 ?在静止液体中各点的测管水头相等 位置、压力和测管水头
? 达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v 与水力坡降i 的一次方成正比，并与 土的性质有关 ? 渗透系数k: 反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降i ＝1时的渗流 速度，单位： cm/s, m/s, m/day ? 渗透速度v ：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度 其中，V s 为实际平均流速，孔隙断面的平均流速 i k A Q v ?==n v v v s = <