《全程复习》2014届高考物理全程复习方略（人教版-第一轮）课时提能演练（含详细解析）4.3圆周运动及其应用
(40分钟 100分)
一、选择题(本题共8小题，每题9分，至少一个答案正确，选不全得5分，共72分)
1.关于匀速圆周运动的说法，正确的是( )
A.匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度
B.做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度
C.做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动
D.匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动
2.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大
轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，
c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在转动过程中，皮带不打滑，
则( )
A.a点与b点的线速度大小相等
B.a点与b点的角速度大小相等
C.a点与c点的线速度大小相等
D.a点与d点的向心加速度大小相等
3.(2012·南京模拟)如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细
线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘
转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则( )
A.两物体均沿切线方向滑动
B.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小
C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动
D.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远
4.小明同学在学习中勤于思考，并且善于动手，在学习了圆周运动知识后，他自
制了一个玩具，如图所示，用长为r的细杆粘住一个质量为m的小球，使之绕另
一端O在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最高点时的速度v
这点时( )
A.小球对细杆的拉力是
mg
2
B.小球对细杆的压力是mg 2
C.小球对细杆的拉力是3mg 2
D.小球对细杆的压力是mg
5.“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，演员骑车在倾角很大的桶面上做圆周
运动而不掉下来.如图所示，已知桶壁的倾角为θ，车和人的总质量为m ，做圆周运动的半径为r ，若使演员骑车做圆周运动时不受桶壁的摩擦力，下列说法
正确的是( )
A.
B.
C.桶面对车的弹力为mg
cos θ
D.桶面对车的弹力为mg sin θ6.第十三届中国吴桥国际杂技艺术节于2011年10月22日在石家庄市(主
会场)拉开了序幕.如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水
的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来，对于杯子经过最高点时水的受力情况，下列说法正确的是( )
A.水处于失重状态，不受重力的作用
B.水受平衡力的作用，合力为零
C.由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用
D.杯底对水的作用力可能为零7.汽车甲和汽车乙质量相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧，两车沿半径方向受到的摩擦力分别为F f 甲和F f 乙，以下说法正确的是( )
A.F f 甲小于 F f 乙
B.F f 甲等于F f 乙
C.F f 甲大于F f 乙
D.F f 甲和F f 乙大小均与汽车速率无关
8.(2012·包头模拟)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半
径为R，小球半径为r,则下列说法正确的是( )
v=
A.小球通过最高点时的最小速度
min
B.小球通过最高点时的最小速度v min=0
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
二、计算题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
9.(12分)某实验中学的学习小组在进行科学探测时，一位同学利用绳索顺利跨
越了一道山涧，他先用绳索做了一个单摆(秋千)，通过摆动，使自身获得足够速
度后再平抛到山涧对面，如图所示，若他的质量是M，所用绳长为L，在摆到最
低点B处时的速度为v，离地高度为h，当地重力加速度为g，则：
(1)他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少？
(2)这道山涧的宽度应不超过多大？
10.(16分)如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小
球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的
转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线
断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：
(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度大小；
(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离.
答案解析
1.【解析】选B 、D.速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度.加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动.故本题选B 、D.
2.【解题指南】求解此题应明确a 、c 两点线速度大小相等，b 、c 、d 三点角速度大小相
等，然后利用公式求解.2
n v v r ,a r
=ω=【解析】选C 、D.v c =2r ω，v b =r ω，所以v c =2v b ，a 、c 是皮带连接的两轮边缘上的点，线速度大小相等，所以v a =2v b ，故A 错C 对；v a =r ωa ,v b =r ωb ，由v a =2v b ，得ωa =2ωb ，故B 错；设a 点线速度为v ，c 点线速度也为v ，对c 点，v=2r ω，对d 点，
，故a 点与d 点的向心加速度大小相等，D ()222
d na nd 2v v v v 4r 2v a a r 4r r
=ω====乙对.
【总结提升】传动问题的解题技巧
(1)明确皮带传动和轮轴的特点.
(2)清楚线速度、角速度、向心加速度与半径的关系，从而能熟练地运用在线速度或角速度相等时，角速度、线速度、加速度与半径的比值关系.
(3)同转轴上各点ω相同，而线速度v=ωr 与半径成正比.
(4)不考虑皮带打滑的情况下，两轮边缘的各点线速度大小相等，而角速度与半径成v r
ω=
反比.另外，由v 、T 、f 、ω之间的关系，向心加速度的表达式，在应用时，要结合已知条件灵活运用.22222n 2v 4a r v r 4f r r T
π==ω=ω==π3.【解析】选B 、D.当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，A 物体靠细线的拉力与圆盘的最大静摩擦力的合力提供向心力做匀速圆周运动，所以烧断细线后,A 所受最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力，A 要发生相对滑动,但是B 仍保持相对圆盘静止状态，故A 、C 选项错误，D 选项正确；而且由于没有了细线的拉力，B 受静摩擦力减小，B 选项正确.
4.【解析】选B.解法一：在最高点时，若细杆对小球没有弹力作用，则有，20mv mg r
=
得由于，所以细杆对小球有竖直向上的弹力作用，根据牛顿第二0v =0v v =<定律和向心力公式有，得.由牛顿第三定律知，小球对细杆的压2N mv mg F r -=N mg F 2
=力.故选B.N N mg F F 2
'==解法二：假设细杆对小球有竖直向下的拉力，根据牛顿第二定律和向心力公式有
，得，负号说明细杆对小球有竖直向上的支持力.由牛顿第三2N mv mg F r +=N mg F 2
=-定律知，小球对细杆的压力.故选B.N N mg F F 2
'==5.【解析】选A 、C.对人和车进行受力分析如图所示，根据直角三角形的边角关系和向心力公式可列方程：
，解得 .故A 、C 正确.2N v mgtan m F cos mg r θ=θ=乙N mg v F cos ==θ
【变式备选】如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )
A.运动周期相同
B.运动线速度相同
C.运动角速度相同
D.向心加速度相同【解析】选A 、C.对小球而言，只受两个力：重力mg 和线的拉力F,如图所示.