x的)
请回答：
（1）当k＝1时，使得原等式成立的x的个数为_______；
（2）当0＜k＜1时，使得原等式成立的x的个数为_______；
（3）当k＞1时，使得原等式成立的x的个数为_______．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
关于x的不等式2
4
0 ()
x a a
x
+-<＞0只有一个整数解，求a的取值范围．
26．（1）小明遇到下面一道题：
如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90o，∠ACB=30o，BE⊥AC于
点E，且=
CDE ACB
∠∠．如果AB=1，求CD边的长．
小明在解题过程中发现，图1中，△CDE与△相似，CD的长度等于
，线段CD与线段的长度相等；
他进一步思考：如果ACBα
∠=（α是锐角），其他条件不变，那么CD的长
度可以表示为CD=；（用含α的式子表示）
（2）受以上解答过程的启发，小明设计了如下的画图题：
在Rt△OMN中，∠MON=90o，OM＜ON，OQ⊥MN于点Q，直线l经过点M，且l∥ON．请
在直线l上找出点P的位置，使得NPQ ONM
∠=∠．
请写出你的画图步骤，并在答题卡上完成相应的画图过程．（画出一个即可，保留画图痕迹，
不要求证明）
26 .阅读材料
如图1，若点P 是⊙O 外的一点，线段PO 交⊙O 于点A,则PA 长是点P 与⊙O 上各点之间的最短距离.
图1 图2 证明：延长PO 交⊙O 于点B ，显然PB>PA .
如图2，在⊙O 上任取一点C （与点A ，B 不重合），连结PC ，OC .
,,,,
PO PC OC PO PA OA OA OC PA PC <+=+=∴<且
∴PA 长是点P 与⊙O 上各点之间的最短距离.
由此可得到真命题：圆外一点与圆上各点之间的最短距离是这点到圆心的距离与半径的差. 请用上述真命题解决下列问题．
(1)如图3，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC =2，以BC 为直径的半圆交
AB 于D ，P 是上的一个动点，连接AP ，则AP 长的最小值是 ．
图3
(2)如图4，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A =60°，M 是AD 边的中点，点N 是AB 边上一动点，将△AMN 沿MN 所在的直线翻折得到△MN A '，连接C A ',①求线段A ’M 的长度; ②求线段C A '长的最小值. 26．问题背景：
在△ABC 中，AB ，BC ，AC
，求这个三角形的面积．
小军同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC （即△ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需要求出△ABC 的高，借用网格就能计算出它的面积．
C
B
A
图1 图2
（1）请你直接写出△ABC 的面积________； 26．阅读下面材料：
小玲遇到这样一个问题：如图1，在等腰三角形ABC 中，AC AB =，
?=∠45BAC ，22=BC ，BC AD ⊥
图4
E
图
小玲发现：分别以AB ，AC 为对称轴，分别作出△ABD ，△ACD 的轴对称图形，点D 的对称点分别为E ，F ，延长EB ，FC 交于点G ，得到正方形AEGF ，根据勾股定理和正方形的性质就能求出AD 的长．（如图2）
请回答：BG 的长为，AD 的长为； 参考小玲思考问题的方法，解决问题：
如图3，在平面直角坐标系xOy 中，点()0,3A ，()4,0B ，点P 是△OAB 的外角的角平分线
AP
和
BP
的交点，求点P 的坐标．
26．阅读下面材料：
小凯遇到这样一个问题：如图1，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， AC =4，BD =6，∠AOB =30°，求四边形ABCD 的面积．
小凯发现，分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足分别为点E 、F ，设AO 为m ，通过计算△ABD 与△BCD 的面积和使问题得到解决（如图2）．
请回答：（1）△ABD 的面积为 （用含m 的式子表示）． （2）求四边形ABCD 的面积．
参考小凯思考问题的方法，解决问题：
如图3，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于 点O ，AC =a ，BD =b ，∠AOB =α（0°＜α＜90°），则四边形
ABCD 的面积为（用含a 、b 、α的式子表示）．
26.【阅读学习】 刘老师提出这样一个问题：已知α为锐角，且tan α=1
3
，求sin2α的值．
小娟是这样解决的：
如图1，在⊙O 中，AB 是直径，点C 在⊙O 上，∠BAC =α，所以∠ACB =90°，tan α=
BC
AC
图1
图2
图3
=13
．
易得∠BOC =2α．设BC =x ，则AC =3x ，则AB
．作CD ⊥AB 于D ，求出CD = （用含x 的式子表示），可求得sin2α=CD
OC
= ． 【问题解决】
已知，如图2，点M 、N 、P 为圆O 上的三点，且∠P =β，tan β=
1
2
，求sin2β的值.
图1
图2
26． 如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形ABCD 各边都平行于坐标轴，且A （-2，2），C （3，-2）．对矩形ABCD 及其内部的点进行如下操作：把每个点的横坐标乘以a ，纵坐标乘以b ，将得到的点再向右平移k （0k >）个单位，得到矩形''''A B C D 及其内部的点（''''A B C D 分别与ABCD 对应）．E （2，1）经过上述操作后的对应点记为'E ．
（1）若a =2，b =-3，k =2，则点D 的坐标为，点'D 的坐标为； （2）若'A （1，4），'C （6，-4），求点'E 的坐标．
26．阅读下面的材料：
小明遇到一个问题：如图1，在□ABCD 中，点E 是边BC 的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G .如果
3AF EF =，求CD
CG
的值． 他的做法是：过点E 作EH ∥AB 交BG 于点H ，那么可以得到△BAF ∽△HEF ． 请回答：
（1）AB 和EH 之间的数量关系是，CG 和EH 之间的数量关系是，
CD
CG
的值为． （2）参考小明思考问题的方法，解决问题：
如图2，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，点E 是BC 延长线上一点，AE 和BD 相交于点F ．如果
2AB CD =，23
BC BE =，求AF EF
的值． H G F E
C
D A
F E C
B
A
D
图1 图2
26.在平面内，将一个图形G 以任意点O
为旋转中心，逆时针．．．旋转一个角度θ
，得到图形
'
G
，再以
O
为中心将图形'
G 放大或缩小得到图
形''G ，使图形
''
G
与图形G 对应线段的比为k ，并且图形G 上的任
一点P ，它的对应点
''
P
在线段
'OP 或其延长线上；我们把这种图形变换叫做旋转相似变
换，记为()O θ,k ，其中点O 叫做旋转相似中心，θ叫做旋转角，k 叫做相似比. 如图1中的线段''
OA 便是由线段OA 经过()
302?O ,得到的. （1）如图2，将△ABC 经过☆ ()
901,?后得到△
'''
A B C ，则横线上“☆”应填下列
四个点()00O ，
、()01D ，、()0E ，-1、()12C ，中的点. （2）如图3，△ADE 是△ABC 经过()A θ,k 得到的，90?
=EAB ∠，12
cos EAC =
∠ 则这个图形变换可以表示为(
),
A .
O
26．如图1，在□ABCD 中，点E 是BC 边上的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线
交射线CD 于点G ，若AB =6，3AF EF =，求DG 的长．
小米的发现，过点E 作EH AB ∥交BG 于点H （如图2），经过推理和计算能够使问题得到解决．则DG =.
如图3，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 是射线DM 上的一点，连接BE 和AC 相交于点F ，若BC aAD =，CD bCE =，求
BF
EF
的值（用含,a
26．如图①，P 为△
ABC 内一点，连接P A 、PB 、PC ，在△P AB 、△PBC 和△P AC 中，如果存在一个三角形与△ABC 相似，那么就称P 为△ABC 的自相似点．
（1）如图②，已知Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠
ACB ＞∠A ，CD 是AB 上的中线，过点
B 作BE ⊥CD ，垂足为E ，试说明E 是△AB
C 的自相似点． （2）如图③，在△ABC 中，∠A ＜∠B ＜∠C ．
①利用尺规作出△ABC 的自相似点P （不写出作法，保留作图痕迹）；
②如果△ABC 的内心P 是该三角形的自相似点，请直接写出该三角形三个内角的度数．
图3 图1
图2
图3
B B
C C
B C
答案
26. (本小题满分5分)
解：（1）当k ＝1时，使得原等式成立的x
（2）当0＜k ＜1（3）当k ＞1时，使得原等式成立的x 解决问题：将不等式240 (x a a x +-
<研究函数2
(0)y x a a =+>与函数4y x =∵函数4
y x
=
的图象经过点A (1,4)，B 函数2y x =的图象经过点C (1,1)，D 若函数2
(0)y x a a =+>经过点A (1,4)结合图象可知，当03a <<时，关于x 也就是当03a <<时，关于x 的不等式x
26.解：（1）CAD . …………………………………………………………… 3分
1
tan α
.……………………………………………………………………………4分 （2）方法1：如图8，以点N 为圆心，ON 为半径作圆，交直线l 于点1P ，2P ，则点
1P ，2P 为符合题意的点.……………………………………………… 5分
方法2：如图9，过点N 画NO 的垂线1m ，画NQ 的垂直平分线2m ，直线1m 与
2m 交于点R ，以点R 为圆心，RN 为半径作圆，交直线l 于点1P ，2P ，
则点1P ，2P 为符合题意的点. ……………………………………… 5分
26. 解：（1）△ABC 的面积是4.5；…….2分
（2）如右图: …….4分
△MNP 的面积是7. …….5分
26．解：BG 的长为2，AD 的长为22+
；…………………2分
如图，过点P 分别作x PC ⊥轴于点C ，y PD ⊥轴于点D ，
AB PE ⊥于点E …………………3分
∵AP 和BP 是△OAB 的外角的角平分线 ∴CAP EAP ∠=∠，EBP DBP ∠=∠ ∴PD PE PC ==
∴四边形OCPD 是正方形，AE AC =，BE BD =…………4分
∴DO PD CP OC === ∵()0,3A ，()4,0B ∴5=AB
∴12=++=+BO AB OA OD OC
∴6==OD OC ,∴6==PD CP ∴()6,6P ……………………5分
26. 解：（1）32
m ；……………………………………………………………………………1分 （2）由题意可知∠AEO =90°．
∵AO = m ，∠AOB =30°， ∴AE =1
2m ． ∴S △ABD =
m AE BD 2
3
21=?． 同理，CF =1
(4)2
m -．
∴S △BCD =
m CF BD 23
621-=?．…………………………………………………2分 ∴S 四边形ABCD = S △ABD ＋S △BCD 6=．…………………………………………………3分 解决问题：αsin 2
1
?ab ．………………………………………………………………5分
26．解：10
103x
CD =
． ……………………………1分 Sin2α=CD OC =5
3． ……………………………2分
如图，连接NO ，并延长交⊙O 于Q ,连接MQ ，MO ，作NO MH ⊥于H ． 在⊙O 中，∠NMQ =90°．
∵ ∠Q=∠P =β，ＯＭ＝ＯＮ，
∴ ∠MON=2∠Q=2β．…………………………………………3分
∵ tan β=2
1，
∴ 设MN =k ，则MQ =2k ，
∴NQ =k MQ MN 522=
+．
∴OM=
21
NQ=k 2
5． ∵
MH NQ MQ MN S NMQ ?=?=?2
1
21， ∴ MH k k k ?=
?52．
∴MH=
k 5
5
2． ……………………………………………………4分 在MHO Rt ?中，sin2β=sin ∠MON =
54
2
555
2==k
k
OM MH ． …………5分 26． 解：
（1）D （3，2），'D （8，-6），...........................................................................2分 （2）依题可列：21,
3 6.
a k a k -+=??
+=?则a =1，k =3，
2b =4，b =2，.........................................................4分（a ，b ，k 求出一个给1分） ∵点E （2，1），
∴'E （5，2）．.....................................................................................................5分
26．（本小题满分5分）
解：（1）AB =3EH ，CG =2EH ，
3
2
.………………………………………………3分 （2）如图，过点E 作EH ∥AB 交BD 的延长线于点H .
∴ EH ∥AB ∥CD ． ∵ EH ∥CD ， ∴
2
3
CD BC EH BE ==，
H
F E C
B A
D
∴ CD =2
3
EH ． 又∵
2AB
CD
=，∴ AB =2CD =43EH ．
∵ EH ∥AB ，∴ △ABF ∽△EHF ． ∴
4
433
AF AB EH EH EF EH ===．……………………………………5分 26.（1）E ………………………………………………………………………………2分 （2）60,k ?………………………………………………………5分
26．答案：DG =2；……………………………………………………………………………………2 如图（画图正确，正确标出点E 、F ）………………………………………………………………3 过E 作EG ∥AD ，延长CA 交于点G ∴△CAD ∽△CGE ．
∴AD CD
GE CE
=． ∵CD bCE =， ∴
AD
b GE
=． ∴AD bEG =．……………………………………………………4 ∵AD ∥BC ， ∴BC ∥EG ． ∴△GEF ∽△CBF ． ∴
BC BF
EG EF
=． ∵BC aAD =， ∴BC abEG =．
∴BF
ab EF
= (5)
26.解：⑴在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 是AB 上的中线，
∴1
2
CD AB =
，
∴CD=BD．
∴∠BCE＝∠ABC．……………………………….(1分)
∵BE⊥CD，
∴∠BEC＝90°，
∴∠BEC＝∠ACB．……………………………….(2分)
∴△BCE∽△ABC．
∴E是△ABC的自相似点．………………………….(3分)⑵①作图略．（方法不唯一）……………………….(5分)②连接PB、PC．∵P为△ABC的内心，
∴
1
2
PBC ABC
∠=∠，
1
2
PCB ACB
∠=∠．
∵P为△ABC的自相似点，
∴△BCP∽△ABC．
∴∠PBC＝∠A，∠BCP＝∠ABC=2∠PBC =2∠A，∠ACB＝2∠BCP=4∠A．
∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°．
∴∠A+2∠A+4∠A＝180°．
∴
180
7
A
∠=．
∴该三角形三个内角的度数分别为180
7、
360
7、
720
7．…………….(6分)
二、2015北京各区中考数学二模27题汇编
27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线224y mx m m x -++=与y 轴交于点A （0,3），与x 轴交于点B ，C （点B 在点C 左侧）.
（1）求该抛物线的表达式及点B ，C 的坐标；
（2）抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，若直线y kx b =+经过点D 和点 E (1,2)--，求直线DE 的表达式；
（3）在（2）的条件下，已知点P （t ，0），过点P 作垂直于x 轴的直线交抛物线于点M ，交直线DE 于点N ，若点M 和点N 中至少有一个点在x 轴下方，直接写出t 的取值范围．
27已知一次函数1y kx b =+（k ≠0）的图象经过(2,0)，(4,1)两点，二次函数
2224y x ax =-+（其中a ＞2）．
（1）求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标（用含a 的代数式表示）； （2）利用函数图象解决下列问题： ①若2
5
=
a ，求当10y >且2y ≤0时，自变量x 的取值范围； ②如果满足10y >且2y ≤0时的自变量x 的取值范围内恰有一个整数，直接写出a 的取
值范围．
()
27．在平面直角坐标系中，抛物线2+3y ax bx =+()0≠a 与x 轴交于点A （-3,0）、B （1,0）两点， D 是抛物线顶点，E 是对称轴与x 轴的交点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点F 和点D 关于x 轴对称,点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作PQ ∥OF 交抛物线于点Q ，是否存在以点O ,F ,P ,Q 为顶点的平行四边形？若存在，求出点P 坐标;若不存在，请说明理由.
27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21y ax bx =++经过
(13)A ，，(21)B ，两点.
（1）求抛物线及直线AB 的解析式；
（2）点C 在抛物线上，且点C 的横坐标为3．将抛物线在 点A ，C 之间的部分（包含点A ，C ）记为图象G ，如 果图象G 沿y 轴向上平移t （0t >）个单位后与直线 AB 只有一个公共点，求t 的取值范围．
27．已知关于x 的方程()2
31220mx m x m --+-=．
（1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根；
（2）若关于x 的二次函数()2
3122y mx m x m =--+-的图象经过坐标原点，得到抛
物线1C ．将抛物线1C 向下平移后经过点()0,2A -进而得到新的抛物线2C ,直线l 经过点A 和点()2,0B ，求直线l 和抛物线2C 的解析式；
（3）在直线l 下方的抛物线2C 上有一点C ，求点C 到直线l 的距离的最大值．
27. 已知：关于x 的一元二次方程22(1)20(0)ax a x a a --+-=>． （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为1x ，2x （其中1x ＞2x ）．若y 是关于a 的函数，且
21y ax x =+，求这个函数的表达式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：若使231y a ≤-+，则自变量a 的取值范围为．
27．已知抛物线2y ax bx c =++经过原点O 及点A （-4，0）和点B （-6，3）． （1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；
（2）如图1，将直线2y x =沿y 轴向下平移后与（1）中所求抛物线只有一个交点C ，平移后的直线与y 轴交于点D ，求直线CD 的解析式；
（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD 距离最短的点的坐标及该最短距离．
图2
27．已知关于x 的方程()2230x m x m +-+-=．
（1）求证：方程()2230x m x m +-+-=总有两个实数根； （2）求证：抛物线()223y x m x m =+-+-总过x 轴上的
一个定点；
（3）在平面直角坐标系xOy 中，若（2）中的“定点”记作A
x
y
O
抛物线()223y x m x m =+-+-与x 轴的另一个交点为B ， 与y 轴交于点C ，且△OBC 的面积小于或等于8，求m 的 取值范围．
27．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线
2
14y x bx c
=-++经过点A （4，0）和B （0，2）． （1）求该抛物线的表达式；
（2）在（1）的条件下，如果该抛物线的顶点为C ，
点B 关于抛物线对称轴对称的点为D ，求直线 CD 的表达式；
（3）在（2）的条件下，记该抛物线在点A ，B 之
间的部分（含点A ，B ）为图象G ，如果图象
G 向上平移m （m ＞0）个单位后与直线CD 只有一个公共点，请结合函数的图象，直接写出m 的取值范围．
27.已知关于x 的一元二次方程()2
3130kx k x +++= (k ≠0).
（1）求证：无论k 取何值，方程总有两个实数根；
（2）点()()120,0A x B x ，
、在抛物线()2313y kx k x =+++上，其中12x x ＜0＜，且12x x 、和k 均为整数，求A ，B 两点的坐标及k 的值；
（3）设（2）中所求抛物线与y 轴交于点C ，问该抛物线上是否存在点E ，使得ABE
ABC
S
S
=，
若存在，求出E 点坐标，若不存在，说明理由.
y
x
1
1
O
27．如图，在平面直角坐标系中，点A(5,0)，B(3,2)，点C在线段OA上，BC=BA，点Q是线段BC上一个动点，点P的坐标是(0,3)，直线PQ的解析式为y=kx+b(k≠0)，且与x轴交于点D．
（1）求点C的坐标及b的值；
（2）求k的取值范围；
（3）当k为取值范围内的最大整数时，过点B作BE∥
y=ax2﹣5ax(a≠0)的顶点在四边形ABED的内部，求a
27．已知关于x的方程mx2－(3m－1)x+2m－2=0
（1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．
（2）若关于x的二次函数y= mx2－(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求二次函数的表达式．
答案
27. (本小题满分7分)
解：（1）∵抛物线224y mx m m x -++=与y 轴交于点A （0,3），
∴43m +=． ∴1m =-．
∴抛物线的表达式为232y x x =-++．……………………………1分 ∵抛物线232y x x =-++与x 轴交于点B ，C ， ∴令0y =，即 2320x x +-=+． 解得 11x =-，23x =． 又∵点B 在点C 左侧，
∴点B 的坐标为(1,0)-，点C 的坐标为(3,0)．……………………3分 （2）∵2223(1)4y x x x +=---++=，
∴抛物线的对称轴为直线1x =． ∵抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，
∴点D 的坐标为(1,0)．…………………………………………………4分 ∵直线y kx b =+经过点D (1,0)和点E (1,2)--，
∴0,
2.k b k b +=??-+=-?
解得1,
1.
k b =??=-?
∴直线DE 的表达式为1y x =-. …………………………………5分
南京市数学中考二模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（共10小题） (共10题；共20分) 1. （2分）小丽做了四道题目，正确的是（）。 A . B . C . D . 2. （2分） (2016八上·孝义期末) 若点A（3，2）和点B（a，b）关于x轴对称，则ab的值为（） A . 9 B . C . 8 D . 3. （2分）下列说法正确的是 A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 无限小数是无理数 C . 阴天会下雨是必然事件 D . 在平面直角坐标系中，如果位似是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k 4. （2分）(2020·龙湾模拟) 一次函数y=2x+4的图象与y轴交点的坐标是（） A . （0，-4） B . （0，4） C . （2，0） D . （-2，0） 5. （2分）(2020·龙湾模拟) 如图，一个小球沿倾斜角为a的斜坡向下滚动，cosa= .当小球向下滚动了2.5米时，则小球下降的高度是（） A . 2.5米
B . 2米 C . 1.5米 D . 1米 6. （2分）(2020·龙湾模拟) 若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（） A . 4 B . -4 C . 1 D . -1 7. （2分）(2020·龙湾模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=28°.分别以点A，B为圆心大于 AB 的长为半径画弧，两弧交于点D和E，直线DE交AB于点F，连结CF，则∠AFC的度数为（） A . 62° B . 60° C . 58° D . 56° 8. （2分）(2020·龙湾模拟) 有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元。根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果。现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%、乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则等于（） A . B . C . D . 9. （2分）(2020·龙湾模拟) 如图，已知点A，点C在反比例函数y= 上（k>0，x>0）的图象上，AB⊥x 轴于点B，连结OC交AB于点D，若CD=2OD,则△BDC与△ADO的面积比为（）
江苏省南京市高考数学二模试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）已知集合则（） A . {0,1} B . {?1,0,1} C . {?2,0,1,2} D . {?1,0,1,2} 2. （2分） (2017·北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A . 2 B . C . D . 3. （2分）在矩形ABCD中， = ， = ，设 =（a，0）， =（0，b），当⊥ 时，求得的值为（）
A . 3 B . 2 C . D . 4. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（） A . B . 3 C . D . 5. （2分）已知复数z，“z+=0”是“z为纯虚数”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分也不必要条件 6. （2分）(2020·河南模拟) 若，满足约束条件则的取值范围为（）
A . B . C . D . 7. （2分）(2020·安徽模拟) 设，把函数的图象向左平移m个单位长度后，得到函数的图象（是的导函数），则m的值可以为（） A . B . C . D . 8. （2分）(2018·邢台模拟) 下列函数满足的是（） A . B . C . D . 二、填空题 (共6题；共16分) 9. （2分）已知z∈C，且|z+3﹣4i|=1，则|z|的最大值为________，最小值为________． 10. （1分） (2019高三上·天津期末) 在的展开式中，的系数为________用数字作答.
2015年江苏省南京市江宁区中考数学二模试卷 一、选择题：（每小题2分，共12分） 1．（2分）下列手机软件图标中，属于中心对称的是（） A．B．C．D． 2．（2分）下列事件是必然事件的是（） A．某射击运动员射击一次，命中靶心 B．单项式加上单项式，和为多项式 C．打开电视机，正在播广告 D．13名同学中至少有两名同学的出生月份相同 3．（2分）函数y=，自变量x的取值范围是（） A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 4．（2分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式中正确的是（） A．﹣a＞b B．﹣a＜b C．﹣a＞﹣b D．a＞﹣b 5．（2分）如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y=的图象交于A、B、C、D 四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 6．（2分）若关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有两个不同的实数根m，n（m＜n），方程x2+ax+b=2有两个不同的实数根p，q（p＜q），则m，n，p，q的大小关系为（） A．p＜m＜n＜q B．m＜p＜q＜n C．m＜p＜n＜q D．p＜m＜q＜n
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）写出大于﹣2的一个负数：． 8．（2分）计算（+2）（﹣2）结果是． 9．（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是度． 10．（2分）正比例函数y=kx的图象经过点（﹣2，1）、（1，y1）、（2，y2），则y1 y2（填“＜”或“＞”）． 11．（2分）函数y=x2﹣2x+2的图象顶点坐标是． 12．（2分）已知棱柱的侧棱长为6，俯视图是边长为4的等边三角形，则此棱柱的侧面积为． 13．（2分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=°． 14．（2分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，AC=12，OD⊥AC，垂足为D，则OD的长为． 15．（2分）如图，在△ABC中，AB=4，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为．
市、市2017届高三年级第二次模拟考试 数 学 2017．03 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的、学校写在答题卡上．试题的答案写在答题卡．．．上对应题目的答案空格．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．函数f (x )＝ln 11－x 的定义域为 ▲ ． 2．若复数z 满足z (1－i)＝2i （i 是虚数单位），－z 是z 的共轭复数，则z ·－z ＝ ▲ ． 3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为 ▲ ． 4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示： 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n 个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n 的值为 ▲ ． 5．根据如图所示的伪代码，输出S 的值为 ▲ ． 6．记公比为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ．若a 1＝1，S 4－5S 2＝0， 则S 5的值为 ▲ ． 7．将函数f (x )＝sin x 的图象向右平移π 3个单位后得到函数y ＝g (x )的图象， 则函数y ＝f (x )＋g (x )的最大值为 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y 2 ＝6x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足．若直线AF 的斜率k ＝－3，则线段PF 的长为 ▲ ． （第5题图）
南京市2013届高三第二次模拟考试 数 学 2013．3（满分：160分，时间：120分钟） 参考公式：锥体的体积公式为13 V Sh =，其中S 是锥体的底面面积，h 是锥体的高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．． 上． 1．已知集合A={2a ,3}，B={2,3}．若A B={1,2,3}，则实数a 的值为____． 2．函数()sin cos f x x x =的最小正周期是__________． 3．若复数12mi z i -=+(i 是虚数单位)是纯虚数，则实数m 的值为____． 4．盒子中有大小相同的3只白球、2只黑球，若从中随机地摸出两只球，则两只球颜色相同的概率是______． 5．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI 技术 规定（试行）》，AQI 共分为六级：(0,50]为优，(50,100]为 良，(100,150]为轻度污染，(150,200]为中度污染， (200,300]为重度污染，300以上为严重污染．2012年12月 1日出版的《A 市早报》对A 市2012年11月份中30天的 AQI 进行了统计，频率分布直方图如图所示，根据频率分布 直方图，可以看出A 市该月环境空气质量优、良的总天数为 ____． 6．右图是一个算法流程图，其输出的n 的值是_____． 7．已知圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm ，圆心角为 23 π的扇形，则此圆锥的高为___cm ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，设过原点的直线l 与圆C ： 22(3)(1)4x y -+-=交于M 、N 两点，若MN ≥l 的斜率k 的取值范围是______． 9．设数列{n a }是公差不为0的等差数列，S n 为其前n 项和，若 22221234 a a a a +=+，55S =，则7a 的值为_____．
2015年南京市玄武区中考数学二模试卷（带答案） 玄武区2014~2015学年第二学期九年级测试卷（二模）数学注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．2的相反数是 A．－2 B．－12 C．12 D．2 2．9等于 A．－3 B．3 C．±3 D．3 3．南京青奥会期间约有1020000人次参与了青奥文化教育活动．将数据1020000用科学记数法表示为A．10.2×105B．1.02×105 C．1.02×106 D．1.02×107 4．如图，∠1＝50°，如果AB∥DE，那么∠D＝ A．40° B．50° C．130° D．140° 5．不等式组x＞－1，2x－3≤1．的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 6．如图，水平线l1∥l2，铅垂线l3∥l4，l1⊥l3，若选择l1、l2其中一条当成x轴，且向右为正方向，再选择l3、l4其中一条当成y轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y＝ax2－ax－a的图象，则下列关于x、y轴的叙述，正确的是 A．l1为x轴，l 3为y轴 B．l1为x轴，l4为y轴 C．l2为x轴，l 3为y轴 D．l2为x轴，l4为y轴二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．使式子x＋1有意义的x的取值范围是▲ ． 8．一组数据：1，4，2，5，3的中位数是▲ ． 9．分解因式：2x2－4x＋2＝▲ ． 10．计算：sin45°＋12－38＝▲ ． 11．小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x元，可得方程▲ ． 12．已知一个菱形的边长为5，
江苏省南京市玄武区2015年中考数学二模试题 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的 姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水 签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．． 上） 1．2的相反数是 A ．－2 B ．－12 C ．12 D ．2 2．9等于 A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．3 3．南京青奥会期间约有1020000人次参与了青奥文化教育活动．将数据1020000用科学记数法表示 为 A ．10.2×105 B ．1.02×105 C ．1.02×106 D ．1.02×10 7 4．如图，∠1＝50°，如果AB ∥DE ，那么∠D ＝ A ．40° B ．50° C ． 130° D ．140° 5．不等式组???x ＞－1，2x －3≤1． 的解集在数轴上表示正确的是 A ． C D 6．如图，水平线l 1∥l 2，铅垂线l 3∥l 4，l 1⊥l 3，若选择l 1、l 2其中一条当成x 轴，且向右为正方向， 再选择l 3、l 4其中一条当成y 轴，且向上为正方向，并在此平面直角坐标系中画出二次函数y ＝ax 2－ax －a 的图象，则下列关于x 、y 轴的叙述，正确的是 A ．l 1为x 轴，l 3为y 轴 B ．l 1为x 轴，l 4为y 轴 C ．l 2为x 轴，l 3为y 轴 D ．l 2为x 轴，l 4为y 轴 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．使式子x ＋1有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 8．一组数据：1，4，2，5，3的中位数是 ▲ ． 9．分解因式：2x 2－4x ＋2＝ ▲ ． 10．计算：sin45°＋12 －38＝ ▲ ． 11．小明与家人和同学一起到游泳池游泳，买了2张成人票与3张学生票，共付了155元．已知成 人票的单价比学生票的单价贵15元，设学生票的单价为x 元，可得方程 ▲ ． 12．已知一个菱形的边长为5，其中一条对角线长为8，则这个菱形的面积为 ▲ ． 13．如图，ON ⊥OM ，等腰直角三角形ACB 中，∠ACB ＝90°，边AC 在OM 上，将△ACB 绕点A 逆时针 旋转75°，使得点B 的对应点E 恰好落在ON 上，则OA EA ＝ ▲ ． （第6题） l 3 l 4 l 1 l 2 C （第4题） 1 A B D E
中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分） 1.计算（-xy2）3的结果是（） A. -x3y6 B. x3y6 C. -x3y5 D. x3y5 2.29的算术平方根介于（） A. 6与7之间 B. 5与6之间 C. 4与5之间 D. 3与4之间 3.对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中，一定是负数的是（）． A. a﹣b B. ab C. D. a+b 4.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（） A. 2，3，4 B. 2，3，5 C. 3，4，4 D. 3，4，5 5.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧 面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿 AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（） A. B. C. D. 6.二次函数y1=ax2+bx+c（a，b，c为常数）的图象如图 所示，若y1+y2=2，则下列关于函数y2的图象与性质描 述正确的是（） A. 函数y2的图象开口向上 B. 函数y2的图象与x轴没有公共点 C. 当x＞2时，y2随x的增大而减小 D. 当x=1时，函数y2的值小于0 二、填空题（本大题共10小题，共20.0分） 7.南京属于北亚热带湿润气候，年平均降水量约为1100毫米，将数据1100用科学记 数法表示为______． 8.若代数式1+在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为______． 9.分解因式（a-b）（a-9b）+4ab的结果是______． 10.计算-的结果是______． 11.已知方程x2+kx-3=0一个根是1，则k=______．
12.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，CE 是△ABC的中线，连接DE，若AB=6，则DE=______． 13.在平面直角坐标系中有一点A，作点A关于y轴的对称点A′，再将点A′向下平 移4个单位，得到点A″（1，1），则点A的坐标是（______）． 14.如图，点A在反比例函数y1=（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y2=（x＜0） 的图象上，AB⊥y轴，若△AOB的面积为2，则k的值为______． 15.如图，五边形ABCDE内接于⊙O，BC=CD=DE，若 ∠B=98°，∠E=116°，则∠A=______°． 16.如图，正方形ABCD与正方形CEFG，E是AD的中点，若AB=2，则点B与点F 之间的距离为______． 三、计算题（本大题共1小题，共7.0分） 17.计算（x++2）÷（x-）．
2019年中考数学模拟试题（二） 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1. －1 3 的倒数为 （ ） A ．13 B ．3 C ．－13 D ．－3 2. 下列运算中，结果是6 a 的是 （ ） A ．23a a ? B ．122 a a ÷ C ．3 3)(a D ．() 6a - 3．下面调查中，适合采用普查的是 （ ） A ．调查全国中学生心理健康现状． B ．调查你所在的班级同学的身高情况． C ．调查我市食品合格情况． D ．调查南京市电视台《今日生活》收视率． 4. 如图，在方格纸中选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是 （ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 5. 若干桶方便面摆放在桌面上，它的三个视图如下，则这一堆方便面共有 （ ） A ．7桶 B ．8 桶 C ．9 桶 D ．10桶 (第4题) （第5题） 主视图 左视图 俯视图
南京市高考数学二模试卷（理科）D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题： (共12题；共24分) 1. （2分） (2017高一上·海淀期中) 若集合A={x|x﹣2＜0}，B={x|ex＞1}，则A∩B=（） A . R B . （﹣∞，2） C . （0，2） D . （2，+∞） 2. （2分）已知命题则是（） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三上·寿光期末) 若角终边过点，则（） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三下·黑龙江开学考) “α≠β”是“sinα≠sinβ”的（） A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 5. （2分） (2016高二下·衡阳期中) 函数f（x）= ﹣cos2（﹣x）的单调增区间是（） A . [2kπ﹣，2kπ+ ]，k∈Z B . [2kπ+ ，2kπ+ ]，k∈Z C . [kπ+ ，kπ+ ]，k∈Z D . [kπ﹣，kπ+ ]，k∈Z 6. （2分） (2017高二下·邯郸期末) 定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x＞0时，不等式f （x）＞﹣xf′（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）的零点的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分）已知函数f（x）=ax3+bx2﹣3x在x=±1处取得极值，过点A（1，m）作曲线y=f（x）的切线，若﹣3＜m＜﹣2，则满足条件的切线条数是（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 1或2
2008-2009学年南京市建邺区九年级数学二模试卷 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分150分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应的位置上） 1．下列数中，倒数为-2 的数是（ ） A ． 2- B ． 21 C ． 2 D ． 2 1 - 2．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 0002m ．将258 000用科学记数法表示为（ ） A ．6 0.25810? B ．3 25810? C ．6 2.5810? D ．5 2.5810? 3．数据0，1-，6，1，x 的平均数为1，则这组数据的方差是（ ） A ．2 B ． 345 C D ． 265 4．在Rt △ABC 中， ∠C =90?，AB =4，AC =1，则cos A 的值是 （ ） A B ．1 4 C D ．４ 5． 平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件可以是（ ） A ． A B =B C B ．AC =B D C ． AC ⊥BD D ．AB ⊥BD 6．如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC △相似的是（ ） 7． 下 A ． B ． C ． D ． A B C
2017年江苏省南京市、盐城市高考数学二模试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． 1．函数f（x）=ln的定义域为． 2．若复数z满足z（1﹣i）=2i（i是虚数单位），是z的共轭复数，则= ．3．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为．4．下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示： 不喜欢戏剧喜欢戏剧 男性青年观众4010 女性青年观众4060 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为． 5．根据如图所示的伪代码，输出S的值为． 6．记公比为正数的等比数列{a n }的前n项和为S n ．若a 1 =1，S 4 ﹣5S 2 =0，则S 5 的 值为． 7．将函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位后得到函数y=g（x）的图象，则函数y=f（x）+g（x）的最大值为． 8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若直线AF的斜率k=﹣，则线段PF的长为．9．若sin（α﹣）=，α∈（0，），则cosα的值为． 10．α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正确命题的序号）． ①若α∥β，m?α，则m∥β； ②若m∥α，n?α，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β． 11．在平面直角坐标系xOy中，直线l 1：kx﹣y+2=0与直线l 2 ：x+ky﹣2=0相交 于点P，则当实数k变化时，点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最大值为．12．若函数f（x）=x2﹣mcosx+m2+3m﹣8有唯一零点，则满足条件的实数m组成的集合为． 13．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，2），则?的最小值为． 14．已知函数f（x）=lnx+（e﹣a）x﹣b，其中e为自然对数的底数．若不等式f（x）≤0恒成立，则的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，AD=6，BD=3， DC=2． （1）若AD⊥BC，求∠BAC的大小； （2）若∠ABC=，求△ADC的面积． 16．如图，四棱锥P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB． （1）求证：CD⊥AP； （2）若CD⊥PD，求证：CD∥平面PAB． 17．在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b． （1）当a=90时，求纸盒侧面积的最大值； （2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
南京市2011届高三第二次模拟考试 数 学 状元源 https://www.doczj.com/doc/4210096670.html,/ 免注册、免费提供中学高考复习各科试卷下载及高中学业水平测试各科资源下载 状元源打造最全的免费高考复习、学业水平考试复习资料，更多资料请到状元源下载。 一、填空题（每题5分，共70分） 1、 已知复数Z 1＝3－4i ，Z 2＝4＋bi （b ∈R ，i 为虚数单位），若复数Z 1*Z 2是纯虚数，则b 的值为＿＿＿＿。 2、 已知全集U ＝R ，Z 是整数集，集合A ＝｛x ︱x 2-x-6≥0,x ∈R ｝,则Z ∩C ∪A 中元素的个数为＿ ＿＿＿。 3、 用两种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是＿＿＿＿。 （第3题） 4、 某校为了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位㎏）。所得数据都在区间[50,75]中，其频率分布直方图如图所示。若图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60㎏的高三男生人数为_______。 （第4题） 5、 已知向量a,b 的夹角为120°，且︱a ︱=3,︱a ︱=1,则︱a-2b ︱=________. 6、 下图是一个算法的流程图，则输出的e 值是_________。 （第6题） 7、 若抛物线y 2=2x 上的一点M 到坐标原点O 的距离为3，则M 到该抛物线焦点的距离为________。 8、 若直线y=kx-3与y=2lnx 曲线相切，则实数K=_________。 9、 已知函数f(x)=2sin(ωx+Ψ)( ω>0)，若f(3π)=0, f(2 π)=2, 则实数ω的最小值为______。
南京市2008届高三第二次调研试卷 数 学 2008.04 注意事项： 1．本试卷共160分，考试时间120分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内。考试结束后，交回答题纸。 参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：?????????-=--=∑∑== x b y a x n x y x n y x b n i i n i i i ^^1221^)( 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.0300cos 的值是 ★ 。 2.函数1)2(log )(2-+-=x x x f 的定义域是 ★ 。 3．若复数,1,21i z i a z -=+=且21z z ?为纯虚数，则实数a 的值为 ★ 。 4．已知集合A={(0,1), (1,1),(－1,2)},B={(x,y)|x+y －1=0,x,y ∈Z},则A ?B= ★ 5．在等差数列}{n a 中，已知1a ＝1，前5项和5S =35, 则8a 的值是 ★ 6．如图，将一个体积为27cm 3的 正方体木块表面涂上蓝色，然 后锯成体积为 1 cm 3的小正方 体，从中任取一块，则这一块 恰有两面涂有蓝色的概率是 ★ 7．如图所示的流程图，输出的结果S 是 ★ 8、若关于x 的不等式mx x x >+-2212的解集是 {}20< 9、某饮料店的日销售收入y （单位：百元）与当天平均气温x （单位：℃）之间有下列数据： 甲、乙、丙三位同学对上述数据进行研究，分别得到了x 与y 之间的三个线性回归方 程：①8.2?+-=x y ；②3?+-=x y ；③6.22.1?+-=x y ，其中正确的是 ★ ； （只填写序号）； 10．已知方程3x ＝x -4的解在区间（21,+k k ）内，k 是2 1的整数倍，则实数k 的值是 ★ 11．已知点P 在直线,042上=+-y x 且到x 轴的距离是到y 轴的距离的32倍，则点P 的坐标是 ★ 12．已知函数)30(42)(2<<++=a ax ax x f ，若1-=+=<或或用）连接。 13．已知正六棱柱的底面边长为3cm ，侧棱长为3cm,如果用一个平面把六棱柱分成两 个棱柱，则所得两个棱柱的表面积之和的最大值为 ★ 2cm 14.如图，半圆的直径O AB ,2=为圆心，C 为半圆上不同 于B A ,的任意一点，若P 为半径OC 上的动点，则?+)(的最小值是 ★ 。 二.解答题 15．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 已知：5 4)sin(,31 )4cos(,20=+=-<<<<βαπ βπβπ α。 （1） 求β2sin 的值； （2） 求)4cos( πα+的值。 （第14题图）B 南京市中考数学二模考试试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选。正确 (共8题；共16分) 1. （2分） (2019七上·宝安期末) 下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（） A . B . C . D . 2. （2分）估算的值在（） A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间 3. （2分）(2018·绍兴) 绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约为116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（） A . 1.16×109 B . 1.16×108 C . 1.16×107 D . 0.116×109 4. （2分）已知，AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是（） A . 53° B . 63° C . 73° D . 83° 5. （2分）(2018·青岛模拟) 某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，第二次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本．求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（） A . B . C . D . 6. （2分） (2017九上·杭州月考) 电动游览车经过某景区十字路口，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆游览车一辆左转，一辆右转的概率为（） A . B . C . D . 7. （2分）已知非零向量、、，下列命题中是假命题的是（） A . 如果=2，那么∥ B . 如果=﹣2，那么∥ C . 如果||=||，那么∥ D . 如果=2，=2，那么∥ 8. （2分）平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（） A . 横坐标相等 B . 纵坐标相等 C . 横坐标和纵坐标都相等 D . 以上结论都不对 南京市中考建邺区数学二 模含答案 The latest revision on November 22, 2020 2018年中考模拟试卷（二） 数学 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答．题卡 ．．相应位置 ．．．．上） 1．下列运算正确的是 A．a·a2＝a3B．a2＋2a3＝3a5C．a6÷a2＝a3D．(a2)3＝a5 2．若2018×63＝p，则2018×64的值可表示为 A．p＋1B．p＋63C．p＋2018D．63 64 p 3．某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意可列方程为 A．40(1＋x2)＝90B．40(1＋2x)＝90 C．40(1＋x)2＝90D．90(1－x)2＝40 4．如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，若第三边分别为6，8，10，12，则面积最大的三角形是 5 4 2 2 2 2 2 主视图左视图 俯视图 A （第5题）（第6题） 68 8 6868 10 68 12 6 6．如图，四边形ABCD 中，AB ＝AD ，点B 关于AC 的对称点B ′恰好落在CD 上，若∠BAD ＝α，则∠ACB 的度数为 A ．45° B ．α－45° C ． 12α D ． 90°－1 2 α 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请 把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7．在标准状态下气体分子间的平均距离为 000 003 3 m ，用科学记数法表示 000 003 3是 ▲ ． 8．平面直角坐标系中，点（－2，3）关于原点对称的点的坐标是 ▲ ． 9．若式子x －2x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 10．分解因式2a 2－4a ＋2的结果是 ▲ ． 11．比较大小： 5×8．（填“＞”“＜”或“＝”号） 12．设x 1、x 2是方程x 2－nx ＋n －3＝0的两个根，则x 1＋x 2－x 1x 2＝ ▲ ． 13．某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是： 150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是 ▲ ． 14．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，BO ∥CD ，∠A ＝25°，则∠O ＝ ▲ °． 16．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝8，D 为AB 中点．E 、F 是边 AC 、BC 上的动点，E 从A 出发向C 运动，同时F 以相同的速度从C 出发向B 运动，F 运动到B 停止．当AE 为 ▲ 时，△ECF 的面积最大． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） A D （第14题） y 2＝k 2 x （第15题） x A B C D F E （第16题） 江苏省南京、盐城市2014届高三第二次模拟考试 数 学 2014.03 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题．．纸． 上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式： 柱体的体积公式：V ＝Sh ，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高． 圆柱的侧面积公式：S 侧＝2πRh ，其中R 为圆柱的底面半径，h 为圆柱的高． 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位 置上） 1．函数f (x )＝ln x ＋1－x 的定义域为 ▲ ． 2．已知复数z 1＝－2＋i ，z 2＝a ＋2i(i 为虚数单位，a ∈R )．若z 1z 2为实数，则a 的值为 ▲ ． 3．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[300，350)内的学生人数共有 ▲ ． 4．盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为 ▲ ． 5．已知等差数列{a n }的公差d 不为0，且a 1，a 3，a 7成等比数列，则a 1 d 的值为6．执行如图所示的流程图，则输出的k 的值为 ▲ ． a (第3题图) (第6题图) 江苏省南京市秦淮区2015年中考二模数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符 合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题．．卷．相应位置．．．．上） 1．－1 2的倒数是 A ．2 B ．1 2 C ．－2 D ．－12 2．计算2x 2÷x 3的结果是 A ．x B ．2x C ．x －1 D ．2x － 1 3．下列函数图像中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 4．□ABCD 中，CE 平分∠BCD ．若BC ＝10，AE ＝4，则□ABCD 的周长是 A ．28 B ．32 C ．36 D ．40 5．为了说明命题“当b ＜0时，关于x 的一元二次方程x 2＋bx ＋2＝0必有实数解”是假命题，可以举的一个反例是 A ．b ＝2 B ．b ＝3 C ．b ＝－2 D ．b ＝－3 6．如图，⊙O 的半径为1，A 为⊙O 上一点，过点A 的直线l 交⊙O 于点B ，将直线l 绕点A 旋转180°，当AB 的长度由1变为3时，l 在圆内扫过的面积为A ．π6 B ．π 3 C ．π3 或 π 2＋ 3 D ．π6 或 π2＋ 3 2 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 不需写出解答过程， 请把答案直接填写在答题卷相应位置．．．．．．． 上） 7．某时刻在南京中华门监测点监测到PM 2.5的含量为65微克/米3，即0.000065克/米3，将0.000065用科学记数法表示为 ▲ ． A B O A B D C （第4题） E （第9题） A B C D E 1 2015届高三模拟考试试卷(一) 数 学 (满分160分，考试时间120分钟) 2015．5 参考公式： 样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2 ＝1n ∑i ＝1n (x i －x －)2，其中x －＝1n ∑i ＝1 n x i . 锥体的体积公式：V ＝1 3Sh ，其中S 为锥体的底面面积，h 为锥体的高． 一、 填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1. 已知复数z ＝2i 1－i －1，其中i 为虚数单位，则z 的模为________． 2. 经统计，某银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下： (第4题) 则该窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是________． 3. 若变量x ，y 满足约束条件???? ?x ＋y ≤2，x ≥1，y ≥0， 则z ＝2x ＋y 的最大值是________． 4. 右图是一个算法流程图，则输出k 的值是________． 5. 如下图是甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)的茎叶图，则成绩较为稳定(方差较小)的运动员是________． 6. 记不等式x 2＋x －6<0的解集为集合A ，函数y ＝lg(x －a)的定义域为集合 B.若“x ∈A ”是“x ∈B ”的充分条件，则实数a 的取值范围为________． 7. 在平面直角坐标系xOy 中，过双曲线C ：x 2 －y 2 3 ＝1的右焦点F 作x 轴的垂线l ，则l 与双曲线C 的两条渐近线所围成的三角形的面积是________． 8. 已知正六棱锥PABCDEF 的底面边长为2，侧棱长为4，则此六棱锥的体积为________． 9. 在△ABC 中，∠ABC ＝120°，BA ＝2，BC ＝3，D ，E 是线段AC 的三等分点，则BD →·BE →的值为________． 10. 记等差数列{a n }的前n 项和为S n .若S k －1＝8，S k ＝0，S k ＋1＝－10，则正整数k ＝________． 11. 若将函数f(x)＝????sin ????ωx －π 6(ω>0)的图象向左平移π9个单位后，所得图象对应的 函数为偶函数，则实数ω的最小值是________． 12. 已知x ，y 为正实数，则 4x 4x ＋y ＋y x ＋y 的最大值为________． 13. 在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为(x －1)2＋(y －1)2＝9，直线l ：y ＝kx ＋3与圆C 相交于A 、B 两点，M 为弦AB 上一动点，以M 为圆心，2为半径的圆与圆C 总有公共点，则实数k 的取值范围为________． 14. 已知a ，t 为正实数，函数f(x)＝x 2－2x ＋a ，且对任意的x ∈[0，t]，都有f(x)∈[－a ，a]．对每一个正实数a ，记t 的最大值为g(a)，则函数g(a)的值域为________． 二、 解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (本小题满分14分) 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c.已知acosC ＋ccosA ＝2bcosA. (1) 求角A 的值； (2) 求sinB ＋sinC 的取值范围．南京市中考数学二模考试试卷
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