矩阵分析结课论文
《矩阵分析的应用与学习心得》
姓名：雷仁鹏
学号：2120120053
学院：宇航学院
矩阵分析的应用
摘要：本文主要通简单的实例，进行浅显地说明矩阵在求解方程过程中的应用：第一，通过矩阵进行相容方程的求解；第二，通过矩阵进行不相容方程的求解；其中，在不相容方程的求解过程中，会涉及到广义逆矩阵、伪逆矩阵以及矩阵的满秩分解。在具有实际物理背景下的有关方程组能够通过矩阵的理论知识，得到、高效地求解。
关键字：矩阵方程求解相容方程 不相容方程 最小二乘解 满秩分解
一、 矩阵在相容方程求解中的应用
已知n 元线性方程组如下表示：
11112211
21122222
1122...............n n n n n n nn n n
a x a x a x
b a x a x a x b a x a x a x b +++=??+++=??
??+++=? 其矩阵的表达形式如下：
111112*********
2
n n n n nn n n x b a a a a a a x b a a a x b ????
????????????
??=??????????
????????
矩阵A 可记为
1112121
2221
2
n n n n nn a a a a a a A a a a ??????
=????
??
如果矩阵A 满秩，且非矛盾方程，则可以通过消元法计算出每个未知量。见如下示例：
例1设桥式电路中闭合回路的电流分别为
3
21I I I 、、，如图2所示：
图2
已知14
,1,2,1,1,254321======E R R R R R ，计算流过中央支路AB 的电
流AB I .
解：由基尔霍夫第二定律（电压定律）得如下方程组：
???
??=-+-=-+-+=-+-+E
I I R I I R I I R I I R I R I I R I I R I R )()(0)()(0)()(2341321253242331221511
即
???
??=+--=-+-=--14
3202404321
321321I I I I I I I I I
同样计算如下几个行列式
2132124
1
114=------=A 84321424
110
1=----=D
1263
14120
1
1042=----=D 210
14
2104
1
014
3=----=D
所以
10,6,4332211======
A
D I A D
I A D I
从而，流过中央支路AB 的电流为221-=-=I I I AB . 即电流是从B 流向A 的.
二、 矩阵在不相容方程组求解中的应用
但是在实际问题中，会出现A 不满秩，需要根据实际情况补充相关的方程，使得方程封闭；同时，在求解的实际问题当中，可能会出现矛盾方程，因为这些系数不是通过理论的推导得到，而是经过数值的计算或是实验的测量，往往不是精确解。
如何才能得到满足精度要求，且得到最优的解。这就用到矩阵的广义逆相关理论知识。
若线性方程组Ax b =，对于任意m 维向量()b R A ∈，有使解x A b -=成立的A -存在时，便称A -为A 矩阵的广义逆矩阵。广义逆矩阵应满足AA A A -=。 设,,m n n A C b C ?∈∈n 维向量0x 满足对于任何一个n 维向量x ，都有
2
2
0Ax b Ax b -≤-
便称0x 是方程组Ax b =的一个最小二乘解。
x A b -=是方程组的最小二乘解，其中广义逆矩阵A -还需满足Penrose-Moore 方
程（1）、（3）。即满足()H
AA AA --=、()H
A A A A --=。
有了广义逆便可以得到矛盾方程的最小二乘解，也就是可以得到一组近似解，该近似解带入原方程后，与方程右端b 向量的误差最小。
通过广义逆，可以求解矛盾方程，但是对于一个确定的矩阵（对应一个方程组）有着多个符合上述条件的广义逆矩阵，这样带来新的问题便是如何在这多组最小二乘解中确定一组最优解。
矩阵分析给出了最佳最小二乘解，也就是所有最小二乘解中，解向量模长最小的一组解。{}0min u x =，则u 为最佳最小二乘解。
在求解最佳最小二乘解时，需要系数矩阵A 的伪逆矩阵A +。伪逆矩阵是唯一的，这也对应着最佳最小二乘解唯一性。把满足Penrose-Moore 4个方程的矩阵定义为伪逆矩阵。
伪逆矩阵A +的求法一般通过矩阵A 的满秩分解A=BC ，得到矩阵B 、C ，然
后以某一算法求得对应的伪逆矩阵，一般通过A +=()()
1
1
H H H
H C CC B B B --得到伪
逆矩阵。
通过一个示例给出矩阵的满秩分解方法， 例2求矩阵
1415
6200014124012
6557A -??
??-?
?=??
--??
--?? 的满秩分解。
解：对矩阵A 只做初等行变换
1000
71415610
290
10
20
1477124015
25001
7
72
655
70
000
0A -???
?-??????-???
?=→????--????--?
???????
注意将矩阵化为阶梯型矩阵，且每行首元素为1，并且该元素1所在列的其他元素必为0。然后以主元所在列对应变换前的矩阵A 的各列向量构成矩阵B
1
4
12001242
65B -?????
?=??
--??-?? 以阶梯矩阵主元所在行向量构成矩阵C
1000710
29010
77525001
77C ?
?
??-?
???
=???????
?
容易验证A=BC
在构造B 矩阵时，若所化简的阶梯阵形式不同，则所选取的列向量会有差别，这也导致了矩阵的满秩分解不唯一。那么，是否与伪逆矩阵的唯一性相协调？
虽然，矩阵的满秩分解不唯一，如11A BC B C ==，但由BC 以及11B C 求得的伪逆矩阵是唯一的。即()()()
()1
1
1
1
H H H H H H H H 111111C CC B B B C C C B B B ----=。现给出证
明， 证明：
若11A BC B C ==，则H H 11BCC B C C =，
易知H rank rank C CC r ==（r 也为矩阵A 的秩），H r r r CC C ?∈， 则()1
H H 1111B B C C CC B θ-==（1）
记()
1
H
H 11C C
CC θ-=
同理可知()1H
H 1121C B B B B C C θ-==，（2）
记()1
H H 21B B B B θ-=
将式（1）、（2）带入11BC B C =可得111121B C B C θθ= 则有H H H H 1111111211B B C C B B C C θθ= 因此12θθ=E
再将()1
H H 1111B B C C CC B θ-==、()1
H H 1121C B B B B C C θ-==带入到
()()
1
1
H
H H
H C
CC B B B --
可得
()
()()
()1
1
1
1
H H H H H H H H 111111C CC B B B C C C B B B ----=
通过以上内容介绍了矩阵在方程求解过程的应用。
参考文献
[1].史荣昌，魏丰．矩阵分析(第三版) [M]．北京：北京理工大学出版社，2010． [2].David https://www.doczj.com/doc/4e9307574.html,y.线性代数及其应用[M]．北京：机械工业出版社，2005．
[3].徐仲．线性代数典型题分析解集(第二版)[M]．西安：西北工业大学出版社，2000．
矩阵分析学习心得
在整个学期矩阵分析的学习中，我能够感受到老师教学任务的繁重，与课程学时安排的不足。为了跟上老师的上课速度，我课下需要相当的时间来进行预习、复习。即便如此，我还是感觉到这门课程的学习具有一定的挑战，这种挑战不是应对考试，而是整个思维的训练，是在掌握基本概念定义的基础上，理清书本上各个定理的证明、推导过程。
记得老师曾说过，这门课程多半篇幅是比线性代数更深的知识。矩阵分析层面的内容并不多，也不是非常深入。就我个人的学习情况来看，我真觉得自己还不能很好理解这些定理以及定理之间的相互联系。在接触到线性代数之前的数学学习，一般都是借助数学的工具对自然当中存在的客观规律的模型建立或者数学描述。但是，初学线性代数的时候，我就觉得线性代数非常抽象，听一些数理基础好的人说，数学是事物的抽象，线性代数就是在数学基础上的第二次抽象。在考研期间的线性代数的学习，也渐渐体会到刚理解速度概念的人理解起加速度的概念的确需要一些功夫。并且在专业课学习的过程中，如理论力学当中在不同坐标系下运动之间需要坐标变换；材料力学当中应力应变关系以及结构受力的计算求解用到了矩阵方程的一些求解方法；在有限元方法中形状函数建立也需要坐标变换把所划分的不归在单元变换成在某一坐标系下的规则单元，在规则单元下进行有关计算求解，然后再将结果通过逆变换回到真实的不规则单元上。以及在控制理论当中，也多次用到矩阵的相关知识。
虽然目前，我所能用到的矩阵知识多是在线性代数当中，但我也深信通过矩阵分析的学习，使我收益非浅。身边的学长、老师都认为一些问题的更深层次的研究，就需要更多，更深入的数学理论作为支撑。
我常常开玩笑，学矩阵分析伤了好多脑细胞，所以我非常羡慕数理基础好的人，我看到好多与专业相关的文章书籍涵盖着大量的公式定理。
魏丰老师一学期尽职尽责的传道授业解惑，在此，请允许我向一位老师致以感谢，同时表达对研究数学工作者的敬意！
计算机大数据论文参考 一、大数据给计算机教学带来的变化 (一)计算机教学内容的变化 随着大数据技术的发展和大数据分析的成熟，大数据技术及应用必然会成为各高校重要课程。现在，美国的学校已经开设相关课程，比如，大数据分析统计基础、大数据分布式计算、大数据挖掘与机 器学习等。国内一些高校也正在尝试开设大数据课程，帮助学生了 解大数据，学习大数据分析。下一步，大数据基础、大数据分析、 大数据处理的核心技术等等，必将成为计算机专业的必学内容，也 会成为高校重要的基础课程。另外，计算机智能教学系统和教育测 评软件将更多地使用在教学中，以记录学生的学习轨迹。而计算机 专业的教师也必须熟练掌握大数据技术和分析方法。 (二)计算机教学思维的变化 (三)计算机教学模式的变化 目前，计算机教学主要模式是备课—教授—上机—测试，教师主要的精力放在了课前备课。而大数据技术的应用，将会让教师把更 多的精力放在课后分析上，形成“备课—教授—上机—测试—数据 分析—改进”的模式。在这个模式中，课后的数据分析将是整个教 学过程的关键环节。通过大数据分析，可以对一个班的学生进行整 体学习行为评价，可以对学生上机测试情况进行细化分析，可以对 每个学生的学习习惯进行学习评估，分析学生的学习中偏好、难点 以及共同点等，从而得出学习过程中的规律，改进教学方式，提高 教学质量。 (四)个性化教学的深入开展 大数据技术的发展，使建立覆盖学生学习全过程、全要素的信息库成为可能，学生大量的试卷、课堂表现留存，学生的学习经历及 成长轨迹，学生的家庭情况等等，都将被涵盖在大数据分析中。另
外，前述的计算机智能教学系统和教育测评软件，将详细记录学生 每次答题的背景、过程和结果。这些信息让教学分析变得更加容易，教师可以利用数据挖掘的关联分析和演变分析等功能，依靠学生的 某些学习特征，比如答题持续时间，具体回答步骤和内容(可以细化 到每次击键和每个笔划)，答对的要素和答错的要素等等，在学生管 理数据库中挖掘有价值的数据，并分析学生的日常行为，研究各种 行为的内在联系，来据此形成针对学生个性化的教学策略，以帮助 学生在学习方面取得更大的突破。 二、小结 大数据时代，让我们比以往任何时候都更接近发掘学生的潜力，比以往任何时候更依靠于理性分析。其实，教学活动传授的不应仅 是知识，更需要关照学生的灵魂。大数据让教学活动离学生心灵很近，让老师离自由发挥很近。未来，包括计算机教学在内的学校教 育将会有更少的课堂与更多的实验室，有更多的互动与更少的灌输，有更个性化的服务和更灵活的学制。学校将不仅是课堂，更是舞台。 计算机大数据论文范文二：大数据驱动模式计算机基础论文 目前，国内高等院校的计算机基础教育更多地沿用了传统计算机教育的方法，只注重讲授计算机的理论知识和操作要领，未考虑学 生学习的效果。这导致学生只是记住一些概念和理论，能做基本的 操作，却很难用所学的知识灵活地解决实际问题。当前大学计算机 基础教育面临以下4个问题： 高等院校的学生来自全国各地，而不同地区的中小学计算机教育水平参差不齐。单一的课堂教学已无法保证所有的学生学得会、学 得好，这给教学带来了问题。 (2)教学和实验的学时严重不足 目前，各个高校都在减少课时，教师只能在课堂上和实验中加大讲授的知识量，加快教学进度。当一个教师面对几十个学生时，基 础较差的学生往往得不到教师足够的指导和练习时间，这给辅导答 疑带来了问题。
成绩评定表 课程设计任务书
摘要 汇率是在商品交易和货币运动越出国界时产生的，是一国货币价值在国际的又一表现。因为一国货币汇率受制于经济、政治、军事和心理等因素的影响，这些因素彼此之间既相互联系又相互制约，而且在不同时间，各因素产生作用的强度也会出现交替变化，所以很难准确地找出究竟哪些因素影响着一国货币汇率的变化，在开放经济中，汇率是一种重要的资源配置价格。汇率的失衡或错估，不仅会破坏经济的外部平衡，而且会给国内宏观经济稳定和经济可持续增长带来一系列不利影响。 另外，汇率的变化还能对人们的日常生活和企业的生产销售生产较大的影响。所以，对影响汇率的因素进行分析和探讨，对于指导汇率政策的制定、预测汇率变化趋势、优化投资策略，以及研究与汇率有关的生活消费等问题都有重要的应用价值。spss在经济、管理、医学及心理学等方面的研究起着很重要的作用，在我国的国民经济问题中，增加农民收入是我国扩大内需的关键，通过运用SPSS分析方法对我国人民币及其影响因素的相关分析以便能够更好地了解我国的汇率的情况。 关键词：spss;汇率;影响因素;回归
目录 1问题分析 (1) 2数据来源 (1) 3数据定义 (2) 4数据输入 (2) 5变量的标准化处理 (2) 5.1描述性分析选入变量及参数设置 (2) 5.2描述性分析 (2) 5.3描述性分析结果输出 (2) 6.1描述性分析选入变量及参数设置 (3) 6.2线性回归分析 (4) 7进一步的分析和应用 (11) 总结 (14) 参考文献 (14)
汇率影响因素分析 1问题分析 汇率是在商品交易和货币运动越出国界时产生的，是一国货币价值在国际上的又一表现。因为一国货币汇率受制于经济、政治、军事和心理等因素的影响，这些因素彼此之间既相互联系又相互制约，而且在不同时间，各种因素产生作用的强度也会出现交替变化，所以很准确地找出究竟哪些因素影响着一国货币汇率的变化。 在开放经济中，汇率是一种重要的资源配置价格。汇率的失衡或错估，不仅会破坏经济的外部平衡，而且会给国内宏观经济稳定和经济可持续增长带来一系列不利影响。另外，汇率的变化还能对人们的日常生活和企业的生产销售产生较大的影响。所以，对影响汇率的因素进行分析和探讨，对于指导汇率政策的制定、预测汇率变化趋势、优化投资策略，以及研究与汇率有关的生产消费等问题都有重要的应用价值。 2数据来源 所用数据参考自“人民币汇率研究”（陈瑨，CENET网刊，2005）、“汇率决定模型与中国汇率总分析”（孙煜，复旦大学<经济学人>，2004）和“人民币汇率的影响因素与走势分析”（徐晨，对外经济贸易大学硕士论文，2002），其中通货膨胀率、一年期名义利率、美元利率和汇率4个指标的数据来自于<中国统计年鉴>（2001，中国统计出版社）；2000年的部分数据来自于国家统计局官方网站。
华北水利水电大学 线性代数发展简史 课程名称：线性代数 专业班级： 成员组成：姓名 学号 联系方式： 年月日
摘要：一次方程也叫线性方程，讨论线性方程及线性运算的代数就是线性代数，它是高等代数的一大分支，同时也是大学数学教育中一门主要基础课程。线性代数的主要内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、线性空间、线性变换、欧式空间和二次型等。 关键词：线性代数行列式矩阵向量线性方程组二次型群论 正文： 1.引言：线性代数是大学数学教育中一门主要基础课程，对于培养面向21世纪人才起着重要作用。通过了解线性代数的发展简史可以让我们更好地理解数学，从而更好地学习并应用它。 2.1 行列式 我们知道，在线性代数中最重要的内容之一就是行列式，它不仅是一种语言和速记，而且他的大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙，同时人们已经证明了这个概念是数学、物理中非常有用的工具。 行列式出现于线性方程组的求解，它的概念最早是由十七世纪日本数学家关孝和在其著作《解伏题之法》中提出的。他于1683年写
了这本书，书里对行列式的概念和它的算法进行了清除的叙述。同时代的德国数学家莱布尼茨是欧洲提出行列式的第一人，也是微积分学的奠基人之一，他于1693年4月在写给洛比达的一封信中使用并给出了行列式，而且给出方程组的系数行列式为零的条件。 1750年，瑞士数学家克莱姆在其著作《线性带分析导引》中，比较完整、明确地阐述了行列式的定义与展开法，并且发表了求解线性系统方程的重要公式，即我们现在所称的解线性方程组的克莱姆法则。 1764年，数学家贝祖将确定行列式每一项符号的方法进行了系统化，利用系数行列式等于零这一条件判断对给定了含n个未知量的n 个齐次线性方程是否有非零解。 尽管上述几位数学家对行列式的提出与应用做出了很大的贡献，但仍在很长一段时间内，行列式只是作为解线性方程组的一种工具使用，并没有人意识到它可以独立于线性方程组之外，单独形成一门理论加以研究。 可喜的是，法国数学家范德蒙给出了一条法则，用二阶余子式和它们的余子式来展开行列式，从而把行列式理论与线性方程组求解相分离，他也因此成为了第一个对行列式理论做出连贯的系统的阐述的人。范德蒙自幼在父亲的指导下学习音乐，但他对数学却有浓厚的兴趣，后来终于成为了法兰西科学院院士，就对行列式本身这一点来说，他是这门理论的奠基人。 1772年，拉普拉斯在论文《对积分和世界体系的探讨》中证明了范德蒙的一些规则，并推广了他的展开行列式的方法。
矩阵的开题报告 篇一：矩阵变换及应用开题报告 鞍山师范学院 数学系 13届学生毕业设计（论文）开题报告 课题名称：浅谈矩阵的变换及其应用 学生姓名：李露露 专业：数学与应用数学 班级：10级1班 学号： 30 指导教师：裴银淑 XX年 12月 26日 一、选题意义 1、理论意义： 矩阵是数学中的一个重要内容，是线性代数核心。矩阵的变换是矩阵中一种 十分重要的运算，它在解线性方程组求逆矩阵及矩阵理论的探讨中都可起到 非常重要的作用。很多复杂、繁琐的问题经过变换都可以化为简单、易于解 决的问题。因此，矩阵变换是研究代数问题的一个重要工具。 2、现实意义：
矩阵变换在物理、力学、信号与信息处理、通信、电子、系统、控制、模式 识别、土木、电机、航空航天等众多学科中式最富创造性和灵活性，并起着 不可代替的作用。 二、论文综述 1、国内外有关研究的综述： 矩阵不仅是个数学学科，而且也是许多理工学科的重要数学工具，因此国内 外有许多有关于矩阵的研究。英国数学家西尔维斯特首先使用了“矩阵”一词， 他与矩阵论的创立者凯莱一起发展了行列式理论。1858年，凯莱发表了关于矩 阵的第一篇论文《矩阵论的研究报告》。自此以后，国内外有了许多关于矩阵的 研究。在张贤达所著的《矩阵分析与应用》一书中，就有关于矩阵变换的内容， 在第一章中有关于矩阵初等变换的内容，并有初等变换在矩阵方程中的应用，在 第四章中也提到了Householder变换和Givens旋转。美国著名的约翰斯.霍普金 斯大学的RogerA.Horn和威廉姆和玛丽学院的
CharlesR.Johnson联合编著的《矩 阵分析》也有关于矩阵变换的内容，此书主要涉及的是矩阵变换的应用。国内外 关于矩阵变换的研究都取得了很大的进展，为矩阵知识所涉及的各个领域都作出 了巨大贡献。 2 、本人对以上综述的评价： 矩阵理论一直都是各个学科的基本数学工具，矩阵变换是矩阵理论的基础， 近年来有许多关于矩阵变换的研究，这些研究将一些繁琐复杂的问题简单化，也 极大地推进和丰富了电子信息、航空航天等领域的发展，同时促进了更多的数学 家加入到研究矩阵变换的队伍中，这样就使得矩阵变换知识日渐完善，并应用到 更多的领域中去。 三、论文提纲 前言 (一)、矩阵初等变换及应用 1、矩阵初等变换的基本概念 2、初等变换在方程组中的应用 3、初等变换在向量组中的应用
用python进行数据分析 一、样本集 本样本集来源于某高中某班78位同学的一次月考的语文成绩。因为每位同学的成绩都是独立的随机变量，遂可以保证得到的观测值也是独立且随机的 样本如下： grades=[131,131,127,123,126,129,116,114,115,116,123,122,118, 121,126,121,126,121,111,119,124,124,121,116,114,116, 116,118,112,109,114,116,116,118,112,109,114,110,114, 110,113,117,113,121,105,127,110,105,111,112,104,103, 130,102,118,101,112,109,107,94,107,106,105,101,85,95, 97,99,83,87,82,79,99,90,78,86,75,66]; 二、数据分析 1.中心位置（均值、中位数、众数） 数据的中心位置是我们最容易想到的数据特征。借由中心位置，我们可以知道数据的一个平均情况，如果要对新数据进行预测，那么平均情况是非常直观地选择。数据的中心位置可分为均值（Mean），中位数（Median），众数（Mode）。其中均值和中位数用于定量的数据，众数用于定性的数据。 均值：利用python编写求平均值的函数很容易得到本次样本的平均值 得到本次样本均值为109.9 中位数：113 众数：116 2.频数分析 2.1频数分布直方图 柱状图是以柱的高度来指代某种类型的频数，使用Matplotlib对成绩这一定性变量绘制柱状图的代码如下：
论文 题目大数据下人均消费支出及影响因素姓名xxx 学号xxxxxxxx 院、系经济与管理学院、财税系 专业财政学 指导教师袁新宇 2016年10月20日 云南师范大学教务处制
大数据下人均消费支出及影响因素 摘要：随着互联网事业的不断发展，“互联网+大数据”的时代也随之而来，从而可以让我们通过大数据来分析更多的市场前景和人们的需要，然后可以把事业做得更好，更加适合社会发展的需要。本文将通过简述基本的概念和简单的模型分析，来说明大数据下我国人均消费支出与人均收入存在的关系，更好的说明我国影响居民人均消费的因素有哪些，希望可以通过一些数据来说明这些影响因素中能有多少是可以改进和努力然后更好地改进居民的生活水平，从而增加我国的居民收入，增加国家的GDP。只有不断提高居民的收入水平，才能刺激国内消费的增长。党的十八大也明确提出，到2020年要实现城乡居民收入比2010年增长一倍的目标。本文就如何运用宏观调控中财政政策和货币政策以及政府的一些其它政策提高居民收入水平，提出合理化方法。 关键词：居民收入水平；财政政策；人均消费支出；货币政策 一、引言 根据国家统计局调查数据，2014年全国城镇居民人均可支配收入28844元，比上年增长9.0%，扣除价格因素实际增长6.8%。文章将通过简述基本的概念和简单的模型分析，来说明大数据下我国人均消费支出与人均收入存在的关系，更好的说明我国影响居民人均消费的因素有哪些，希望可以通过一些数据来说明这些影响因素中能有多少是可以改进和努力然后更好地改进居民的生活水平，从而让人民的生活水平有所提高。 二、正文 （一）研究的目的
本案例分析根据1995年～2008年城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出的基本数据,应用一元线性回归分析的方法研究了城镇居民人均可支配收入和人均消费性支出之间数量关系的基本规律，并在预测2010年人均消费性支出的发展趋势。从理论上说，居民人均消费性支出应随着人均可支配收入的增长而提高。随着消费更新换代的节奏加快,消费日益多样化,从追求物质消费向追求精神消费和服务消费转变。因此,政府在制定当前的宏观经济政策时,考虑通过增加居民收入来鼓励消费,以保持经济的稳定增长。近年来，我国经济的主要特征从供给不足进入了供给相对过剩、需求约束为主的发展阶段,内需不足的问题凸显。如何扩大消费需求、拉动经济增长，已经成为关键问题。党的十七大报告中提出了提高居民消费率、形成合理居民消费率的关于全面建设小康社会奋斗目标的具体要求。面对当前美国金融危机所引发的经济困境，如何深入考察我国居民消费行为、采取有效政策来振兴消费，将成为我们的研究主题。本文通过计量经济学的相关研究方法，从影响城乡居民的消费因素入手，分析了这些因素对消费的影响，以期获得解决问题和改善情况的新思路。 （二）研究背景 目前，国内学者对于我国居民消费问题主要是以城镇居民、农村居民或全体居民为研究对象，分别对其消费特征、影响因素和对策等问题进行深入研究，并在我国经济学界形成了相对盛行的四种代表性观点：居民收入分配不公说、居民消费行为说、福利制度改革说和居民消费结构升级换代说。国内学者通过建立自己的理论框架和经济计量模型以及根据理论假设运用中国的经验数据进行实证检验，或多或少都存在一定的局限，尤其是将城乡居民消费问题分开进行研究的现象十分普遍。本文建立误差修正模型的同时，建立城乡居民消费和诸多主要经济影响因素之间的经济计量模型，探讨经济影响因素对我国城乡居民消费的影响效应。近几年来，中国经济保持了快速发展势头，投资、出口、消费形成了拉动经济发展的“三架马车”，这已为各界所取得共识。通过建立计量模型，运用计量分析方法对影响城镇居民人均消费支出的各因素进行相关分析，找出其中关键影响因素，以为政策制定者提供一定参考，最终促使消费需求这架“马车”能成为引领中国经济健康、快速、持续发展的基石。 （三）理论分析 1、影响我国居民的消费的因素分析 （1）政府支出 根据凯恩斯的收入决定模型，政府支出对消费的影响主要是通过政府支出的收入效应来实现。政府支出分为购买性支出和转移性支出，这两种支出对居民消费的作用和手段等方面都有不同。购买性支出主要是作用于生产环节，在直接增加社会总需求的同时，通过间接增加居民收入水平，改善居民消费环境来减少对消费的约束，增加消费量。转移性支出作为一种资金单方面的、无偿的转移，主要是在分配环节发挥作用，通过直接增加接受者的收入水平对居民消费需求产生 影响：一是通过社会保障支出、财政补贴和税式支出等手段调整收入分配结构，直接增加居民收入从而增强其消费能力。二是通过建立健全的社会保障制度以及大力发展社会事业来改变居民消费的支出预期，从而间接提高其消费意愿和边际消费倾向。
矩阵分析在同步捕获性能研究新应用 摘要：该文提出了一种利用概率转移矩阵计算捕获传输函数的方法，通过将以往分析方法中的流程图转换为概率转移矩阵，仅需知道一步转移概率矩阵，利用现代计算机编程语言(如MAPLE，MATLAB等)的符号运算功能，即可得到捕获系统的传输函数：通过对传输函数求导，可计算平均捕获时间。矩阵分析方法可完整地计算出捕获系统的传输函数，可弥补流程图方法在分析传统连续搜索捕获方案的传输函数时所忽略的项；可纠正流程图方法在分 析非连续搜索捕获方案的传输函数时所引起的误差。 关键词：CDMA；矩阵分析；传输函数；流程图；捕获 A Novel Acquisition Performance Evaluation Approach Based on Matrix Analysis Abstract：A novel acquisition performance analysis approach is proposed based on matrix analysis．Given the first step transition probability matrix，the transfer function of acquisition system can be obtained by utilizing the symbol operation function of computer programming such as MAPLE，MATLAB and so on，and the mean acquisition time can be computed by differentiating the transfer function．The transfer function of acquisition system can be computed perfectly by matrix analysis，it not only complements the items neglected in that of conventional serial acquisition scheme but also corrects the error items in that of nonconsecutive acquisition scheme．
毕业设计-文献翻译 姓名：樊世克 专业：金属12-1 学院：材料学院 指导老师：许磊
EXCEL与数据处理结课论文 1.摘要 Office Excel的功能非常强大，也非常好用，一般的文字排版、表格、计算、函数的应用等都用EXCEL来解决，它能够方便的制作出各种电子表格，使用公式和函数对数据进行复杂的运算；用各种图表来表示数据直观明了；利用超级链接功能，用户可以快速打开局域网或Internet上的文件，与世界上任何位置的互联网用户共享工作薄文件。本文为学习完excel课程后的相关心得体会。 2.关键词 Excel 数据处理心得体会 3.背景 在知识大爆炸，数据日益庞大的当今时代；在会计电算化日益普及，企业日益发展；交易日益扩大和复杂的今天，传统的手工审计已越来越不能适应现代审计的需要；会计电算化对传统的会计理论和实务产生了重大影响，当然也会影响到为达到有效的内部控制而采取的组织结构和业务程序，必然对传统的审计产生很大的影响。所以，必须制定与新情况相适应的计算机审计准则以及计算机审计方法，以利开展计算机审计工作。与此同时，计算机审计准则的制定和计算机审计工作的开展将会对会计电算化的发展产生积极的推动作用。会计师事务所借助计算机技术来解决会计电算化所出现的问题，已成为审计发展的方向。会计电算化给审计提出了许多新问题和新要求，传统的手工审计已不能适应电算化的新情况和新要求。 因此，开展计算机审计势在必行。Excel作为电算化审计的重要部分，excel在审计中的应用将越来越多。它能够方便的制作出各种电子表格，使用公式和函数对数据进行复杂的运算；用各种图表来表示数据直观明了；利用超级链接功能，用户可以快速打开局域网或Internet上的文件，与世界上任何位置的互联网用户共享工作薄文件 EXCEL具备强大的数据分析工具和数据处理功能,基于EXCEL的财务分析数据库具有灵活、简便的特性,可以满足个性化、多层次、多维度的财务分析需求,从而弥补通用财务软件和管理信息系统财务分析功能薄弱的现状,提高财务分析的作用和效率。 的作用及优势 Excel是个人电脑普及以来用途最广泛的办公软件之一，也是Microsoft Windows平台下最成功的应用软件之一。说它是普通的软件可能已经不足以形容它的威力，事实上，在很多公司，Excel 已经完全成为了一种生产工具，在各个部门的核心工作中发挥着重要的作用。无论用户身处哪个行业、所在公司有没有实施信息系统，只要需要和数据打交道，Excel几乎是不二的选择。 Excel之所以有这样的普及性，是因为它被设计成为一个数据计算与分析的平台，集成了最优秀的数据计算与分析功能，用户完全可以按照自己的思路来创建电子表格，并在Excel的帮助
农业电气化与自动化专业硕士研究生培养方案 一、培养目标 培养面向世界，面向未来，面向现代化，德智体全面发展，为社会主义现代化建设服务的高层次专门人才。具体要求是： 1、较好地掌握马列主义、毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”的重要思想，树立正确的世界观、人生观和价值观，遵纪守法，具有较强的事业心和责任感，具有良好的道德品质和学术修养。 2、掌握农业电气化与自动化专业坚实的基础理论和系统的专业知识，具有独立从事科学研究或担任专门技术工作的能力。 3、掌握一门外国语，并能运用该门外国语比较熟练地阅读本专业的外文资料。 4、具有健康的体魄和心理素质。 二、学习年限 学习年限一般为3年，最长为5年，经批准可在2～5年范围内变动。实现学分制和弹性学制，按规定修满课程学分，完成所有培养环节和论文工作。可提前毕业或延期毕业，允许分段完成学业，允许休学创业。 三、研究方向 农业电气化与自动化专业隶属于农业工程一级学科。根据本学科覆盖面较宽的特点，设置的研究方向主要有农村供配电自动化与智能控制技术、农业水利工程自动化与信息化技术、农业环境监测与控制技术、水资源及水环境监测技术、新能源与分布式发电技术等五个方向。其主要研究方向和研究内容见表1。 表1：农业电气化与自动化专业硕士点主要研究方向和研究内容
四、课程设置与学习要求 本专业硕士研究生课程分为学位课程和非学位课程，非学位课程包括必修课程和选修课程。课程学习最低应不少于43学分（其中学位课程18学分，非学位课程中必修课程5学分，选修课程9学分，学术研讨与学术报告2学分，跨专业学生还应补修学士阶段基础课程9学分）。 表2 农业电气化与自动化专业硕士研究生课程设置与学分
西安理工大学 研究生课程论文 课程名称：矩阵论 任课教师：XXX 论文/研究报告题目：线性变换在 电路方程中的应用 完成日期：2014年11月5日学科：Xxxx 学号：XXXXXXX 姓名：XXX 成绩：
线性变换在电路方程中的应用 摘要：电路分析中的坐标变换和复杂绕组变压器分析中所用的变压器变换都是电路方程的线性变换。根据矩阵理论，对坐标变换和变压器变换进行了统一阐释。坐标变换本质是一个方阵和对角阵的相似变换，变压器变换的本质是新变量对旧变量的表示，当变换矩阵的逆阵等于它的转置（共轭转置）阵时，坐标变换和变压器变换数学表示是相同的。通过对电路方程系数矩阵和三角阵的相似变换，同时得到了三相 abc 坐标系和任意速度旋转两相 dq0 坐标系、瞬时值复数分量 120 坐标系、前进 - 后退 FB0 坐标系之间的变换矩阵。这有助于在更加基础的理论层面上揭示和理解电路方程线性变换的本质，也为提出电路方程线性变换的新类型提供了思路。 关键词：电路方程；线性变换；坐标变换；变压器变换 引言 在交流电机等电路分析中，常用的坐标变换是指三相静止 abc 坐标系任意速度旋转两相 d q坐标系、瞬时值复数分量 120 坐标系、 前进 - 后退 F B坐标系，以及它们对应的特殊坐标系的变量之间的 相互转换。电路方程坐标变换的主要目的是使电压、电流、磁链方程系数矩阵对角化和非时变化，从而简化数学模型，使分析和控制变得简单、准确、易行。还有一类电路方程变换，其目的是用旧变量表示出新变量，例如变压器中由原边变量利用变比变换而来的副边变量，把这类电路方程变换称为变压器变换。坐标变换已有很多文献进行了阐述，但这些阐述大都是基于物理概念的。变压器变换在复杂绕组变
南京市银行网点的空间分布特征及影响因素研究 （测绘工程学院地理信息系统专业地信2012班） 摘要：伴随着互联网技术在经济领域的全面渗透，银行业金融电子化改造来临了。许多银行网点的分布多以行政层级制来决定网点的建设，忽视市场规律的作用，对市场的分析不够，进而导致有些银行网点经营状况不佳。随着市场经济的深化，银行间的竞争日趋激烈，如何科学的布局银行网点，无疑已成为一个迫切需要解决的问题。本文选取南京市城区为研究区域，以南京市地理基础数据,借助GIS空间分析技术、统计分析、核密度分析、主成分分析等研究方法,进行银行网点布局特征研究。 结果表明：南京市各个城区的银行网点数量存在较大差异，鼓楼区最多，雨花台区最少，银行网点主要积聚在城市的中心区以及各城区的中心，同时具有商业繁华区聚集性;高校区聚集性;交通便利区指向性;相对于以鼓楼区、白下区、玄武区为中心的区域，外围城区银行网点聚集程度较低。随着空间尺度不同，银行集聚区形成机制差异较大，小尺度集聚区形成主要受到交通便利性的影响，比如典型的有浦口区和六合区。较大尺度银行集聚区则更加关注服务对象。通过分析可知城区面积、人口、GDP 总量、交通等是影响银行网点布局的重要区位因子。最后给出改善南京市城区银行网点分布的建议。 关键词：南京市；银行网点；布局；影响因素 1引言 1.1研究意义 在江苏省经济快速发展的背景下，作为经济发展中心的南京，分析其银行网点的空间分布特征，研究其影响因素，这对于了解南京市第三产业的发展格局，促进南京市金融产业的发展，进而推动南京市经济的快速发展具有重要意义。从GIS空间分析视角，对银行网点的空间分布进行研究，具有一定现实意义。首先其能够指导金融业的发展规划，尤其是空间布局方面；其次随着南京市城市规模不断的扩大，能够为今后银行选址及分布提供指导。 1.2国内外相关研究进展 1.2.1 国外研究现状 自20世纪50年代以来，国内外学者对金融地理学展开了一些的研究。Hepworth(1981)探讨了国际金融中心形成的主要影响因素和简单的发展历程；E.P.Davis(1988)则将企业选址理论运用到国际金融中心形成的研究中去[1]。 20世纪年代以来研究主要集中在城市中心商务区，学术界普遍存在这样一种共识：集聚在市中心能使金融业更方便地获得外部效益和信息资源[2]。尽管城市空间格局不断重组，但对于一个城市的高端服务业（如金融、保险、证劵）的布局来说，集聚经济发挥的作用始终没有减弱，它们总倾向于布局在CBD[3]。学者们对影响金融业布局因素的研究较多，有学者强调集聚作用，有学者强调文化根植[4]，还有学者认为信息的共享性和易获得性至关重要。大体可以分为4个因素：经济因素、空间因素、信息因素、人文因素。随着研究的进一步深入，银行业空间布局作为金融地理学的重要研究内容，逐渐受到学者重视，金融行业也被细分为银行业、基金业、保险业和证劵业等分支行业，每种行业都具备独特的功能和特定的布局形式。将不同类型的金融机构的区位进行比较研究，通常会得到明显的差别。从单一类别来看，国外学者对银行业布局的理论和实证研究都比较成熟，早在20世纪80年代就进行了大量案例研究。例如Yamori 究利用多元离散模型研究了日本跨国银行在其国际化过程中选址的考虑因素，研究发现人均国内生产总值与其海外银行的投资规模关系密切[5]。 可以看出，国外学者的研究视角多是国家或区域层面上的，更多的是关注跨国银行与政治、经济和社会发展的关系，在研究方法上通常是建立数学模型，借助软件进行求解。 1.2.2 国内研究现状 国内有关金融及银行网点空间分布研究的主体是银行的从业人员，主要从金融网络及金融网点经营与管理的角度探讨。改革开放以来银行网点的研究首先集中在不同类银行的发展形势。各大银行的功能定位，一些学者则从研究方法入
《人工智能》课程结课论文课题：机器学习与大数据 姓名： 学号： 班级： 指导老师： 2015年11月13日
机器学习与大数据 摘要 大数据并不仅仅是指海量数据，而更多的是指这些数据都是非结构化的、残缺的、无法用传统的方法进行处理的数据。大数据时代的来临，随着产业界数据量的爆炸式增长,大数据概念受到越来越多的关注。然而随着大数据“越来越大”的发展趋势，我们在分析和处理的过程中感觉到的困难也愈加的多了。这个时候我们想到了机器学习。机器学习几乎无处不在，即便我们没有专程调用它们，它们也经常出现在大数据应用之中，大数据环境下机器学习的创新和发展也倍加受到了关注。 关键词：大数据；机器学习；大数据时代 Machine learning and big data Abstract Big data is not only refers to the huge amounts of data, and to talk about these data are structured, broken, can't use the traditional method of processing of the era of big data, with the industry to the explosion of data volumes, large data concept is more and more , as the data, the development trend of "growing" in the process of analysis and processing we feel is more time we thought about the machine learning is almost everywhere, even if we don't have to call them specially, they are also often appear in the big data applications, large data machine learning under the environment of innovation and the development also has received
师生教学关系矩阵论
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师生教学关系矩阵论-中学语文论文 师生教学关系矩阵论 ■ 梁红松 教学活动中，师生关系主要为教学关系，它是教育教学生产关系的主要方面。改革教育教学生产关系，释放、提高教育教学生产力，应该是新课程的本质追求。重新定位师生教学关系成为新课程改革的关键。 受苏联教育教学理论的影响，再加传统教育思想的历史沉淀，主客对立统一观长期占统治地位：教师是教育教学的主体，学生是客体。这种观念高度重视教师，而对学生则严重忽略。教育教学的创新发展被束缚住了。 新时期，中西文教交流日益密切，欧美教育教学理论涌入中国，学生的主体地位被重新发现，形成了“学生为主体，教师为主导，训练为主线”的三主教学观。新课程的启动，更把学生的自主合作探究活动视为教学的生命线。 但是，改革的深入，改革的各种问题逼迫我们更加细致透彻地分析研究师生教学关系。 教学是师生的交流互动，是教师的教与学生的学的和谐交融。它是师生双方的活动，其结果与目的却在单方的学生：培育符合社会时代需求的“社会人”。人之初，只是具备“社会人”发展可能性的“动物人”，如不接受教育（包括家庭、学校、社会教育等），就会象印度狼人一样，只是徒具人形的动物，从这个意义上说，教育教学是马克思所说的人的自身生产的一部分。母亲只生了我的身，教育使我们成为真正的人。 教师与学生、教师的教与学生的学通过符合与体现教育教学目的的教育教学资源（如教材等）的中介，浑然融合为一个不可分割的整体——教育教学活动。教
《经济管理数据分析》课程论文 ——中国投资者心理和行为特征分析 工商管理系 周志浩 091099179 一、引言 在传统经典金融理论中，“人”通常都被外生地假定为“理性人”，对人行为的描述也往往采用理性的行为模型。然而，在现实的金融投资活动中，大量有悖于经典金融理论的“异常现象”引发了经济学家、金融学家、心理学家、社会学家和其他行为科学家的关注和探索，关于人的“非理性”问题的各种探讨也逐渐呈现在人们面前。有关的金融学者在以心理学对人们实际决策行为的研究、观察和实验结果基础上，对投资者投资行为的发生、发展和演化的内在机制及其中深层次的因素进行了卓有成效的研究，大批研究成果相继问世。同时，一个当代金融学研究的重要分支——行为金融学也应运而生。 与经典金融理论不同，行为金融学并不试图定义什么是合理的行为，什么是不合理的行为，它以心理学对人类决策心理的研究成果为依据，以人们的实际决策心理为出发点，来研究和理解人类决策心理所导致的“正常”行为以及这些行为对金融市场的影响。由于它注重投资者决策心理的多样性，突破了经典金融理论简单地认为投资者理性决策模型就是决定金融市场价格变化的实际投资决策模型的假设，使人们对金融市场投资者行为的研究由“应该怎样做投资决策”转变到“实际是怎样进行投资决策的”，从而使这方面的研究更加多样化，更加接近实际，进而也更能解释那些无法为经典金融理论所解释的各种异常现象。可以说，行为金融理论对投资者个体和群体行为的研究促成了传统分析范式的转变，在行为金融分析框架下去研究投资者的投资行为，无疑能更加贴近现实，更加准确地发现投资者实际的投资决策心理和行为特征。 众所周知，中国证券市场的发展历史较短，投资者的投资理念尚未形成比较成熟的风格，机构投资者所占的比重又较小，而中国证券市场的各种过度投机和违规现象又极易对广大投资者，特别是占较大比重的中小投资者造成侵害，故在当前的市场环境下加强对投资者心理和行为的研究就更具有重要的现实意义。在国外发达的证券市场上，投资者都还存在着各种各样的心理和行为偏差，对仅有十余年历史的中国证券市场的广大投资者而言，其投资行为
利用蚁群算法分析TSP问题 “旅行商问题”(Traveling Salesman Problem,TSP)可简单描述为：一位销售商从n个城市中的某一城市出发，不重复地走完其余n-1个城市并回到原出发点，在所有可能路径中求出路径长度最短的一条。旅行商的路线可以看作是对n城市所设计的一个环形，或者是对一列n个城市的排列。由于对n个城市所有可能的遍历数目可达(n-1)!个，因此解决这个问题需要O(n!)的计算时间。而由美国密执根大学的Holland教授发展起来的遗传算法，是一种求解问题的高效并行全局搜索方法，能够解决复杂的全局优化问题，解决TSP问题也成为遗传算法界的一个目标。 与粒子群算法相似，蚁群算法也是通过对生物的群体进行观察研究得来的。在研究蚂蚁的行为时发现，一只蚂蚁，不论是工蚁还是蚁后，都只能完成很简单的任务，没有任何一只蚂蚁能够指挥其他蚂蚁完成筑巢等各种复杂的行为。蚂蚁是如何分工，如何完成这些复杂的行为的这一问题引起了科学及的兴趣。 生物学家发现，蚁群具有高度的社会性。在蚂蚁的行动过程中，蚂蚁之间不只是通过视觉和触觉进行沟通，蚂蚁之间的信息传递还可以通过释放出一种挥发性的分泌物，这是一种信息素之类的生物信息介质。一只蚂蚁的行为极其简单，但是一个蚁群的行为则是复杂而又神奇的。蚂蚁在觅食的过程中，如果没有发现信息素，会随机选择一个方向前进，遇见障碍物也会绕开，直到遇见食物，若果遇见的食物比较小，就即刻搬回巢穴，假如食物很大，则会释放信息素之后回去搬救兵。在一只蚂蚁发现食物并留下信息素之后，其它的蚂蚁会跟着信息素很快找到食物。 虽然对蚂蚁的行为有了一定的了解，在实际模拟蚁群的时候仍然存在不少问题。蚂蚁觅食过程中在没有信息素的情况下，蚂蚁会随机向一个方向前进，不能转圈或者震动。虽然有了一个方向，蚂蚁也不能一直只向着同样方向做直线运动，这一运动需要有点随机性，由此，蚂蚁的运动在保持原有的方向的同时对外界的干扰能够做出反应，也有了新的试探。这一点在遇到障碍物时是非常重要的。在有了信息素之后，大多数的蚂蚁都会沿着信息素去找食物，这条路上的信息素会越来越多，但这并不一定会是最优的路径，所以还需要找到最优的路径。好在蚂
课 程 论 文 课程名称试验设计与数据处理 专业2012级网络工程 学生姓名孙贵凡 学号201210420136 指导教师潘声旺职称副教授
成绩 科学研究与数据处理 学院信息科学与技术学院专业网络工程姓名孙贵凡学号：201210420136 摘要：《实验设计与数据处理》这门课程列举典型实例介绍了一些常用的实验设计及实验数据处理方法在科学研究和工业生产中的实际应用，重点介绍了多因素优化实验设计——正交设计、回归分析方法以对目标函数进行模型化处理。其适于工艺、工程类本科生使用，尤其适用于化学化工、矿物加工、医学和环境学等学科的本科生使用。其对行实验设计可提供很大的帮助，也可供广大分析化学工作者应用。关键字：优化实验设计; 标函数进行模型化处理; 正交设计; 回归分析方法 1 引言 实验是一切自然科学的基础,科学界中大多数公式定理是由试验反复验证而推导出来的。只有经得起试验验证的定理规律才具有普遍实用性。而科学的试验设计是利用自己已有的专业学科知识，以大量的实践经验为基础而得出的既能减少试验次数，又能缩短试验周期，从而迅速找到优化方案的一种科学计算方法，就必然涉及到数据处理，也只有对试验得出的数据做出科学合理的选择，才能使实验结果更具说服力。实验设计与数据处理在水处理中发挥着不可估量的作用，通过科学合理的实验设计过程加上严谨规范的数据处理方法，可以使水处理原理，内在规律性被很好的发现，从而更好的应用于生产实践。 2 材料与方法 2.1 供试材料 1. 论文所围绕的目标和假设 研究的目标就是实验的目的，我们设计了这个实验是想来做什么以及想得到什么样的结论。要正确的识别问题和陈述问题，这些需要专业知识和大量的阅读文献综述等方法来获得我们所要提出的问题。需要对某一个具体的问题，并且对这个具体的问题提出假设。如水处理中混凝剂的最佳投加量，混凝剂的最佳投加量有一个适宜的PH值范围。
对大数据的理解与看法 知行1501 15321050 王继锋首先我们要明白大数据是什么？大数据（big data），是指无法在可承受的时间范围内用常规软件工具进行捕捉、管理和处理的数据集合。在维克托·迈尔-舍恩伯格及肯尼斯·库克耶编写的《大数据时代》中大数据指不用随机分析法（抽样调查）这样的捷径，而采用所有数据进行分析处理。大数据的4V特点：V olume（大量）、Velocity （高速）、Variety（多样）、Value（价值）。对于“大数据”（Big data）研究机构给出了这样的定义：“大数据”是需要新处理模式才能具有更强的决策力、洞察发现力和流程优化能力的海量、高增长率和多样化的信息资产。根据维基百科的定义，大数据是指无法在可承受的时间范围内用常规软件工具进行捕捉、管理和处理的数据集合。大数据技术的战略意义不在于掌握庞大的数据信息，而在于对这些含有意义的数据进行专业化处理。换言之，如果把大数据比作一种产业，那么这种产业实现盈利的关键，在于提高对数据的“加工能力”，通过“加工”实现数据的“增值”。 由此可见，大数据在现实生活中有着很大的用处，他能带动产业的发展，优化市场营销模式，创造出前所未有的价值，发现人们很难察觉到的机遇。那么，大数据有什么具体的应用呢？ 据显示，17%-18% 的妇女都曾因受孕困难寻求过医学帮助。
PayPal 联合创始人兼CTO Max Levchin 认为：“受孕困难说到底是一个信息问题。大多数妇女如果能更好地掌握自己排卵周期，更好地读懂自己身体发出的各种信号。她们怀孕的几率会大很多。”于是Levchin 想借助大数据和移动互联网来解决这个困扰夫妇的实际问题。 在近日的D11 大会上，Levchin 展示了其打造的助孕应用Glow。通过Glow，妇女们能够记录和跟踪与怀孕有关的各种重要身体信号，包括月经周期、晨温、上一次性行为时间、体重、心理压力，当然还有最重要的宫颈粘液稠度。具体Glow 是如何助孕的，女生们可以参考其官网的FAQ页面。这里就不多解释了，还是有些害羞哈。Glow 目前正在等待App Store 的审核。 怀孕是两个人的事，不孕自然男人也脱不了干系。Levchin 表示，未来还会推出记录和跟踪男性身体信号的应用。而目前，丈夫也是可以使用Glow 来记录自己对妻子的观察数据。 录入数据之后，Glow 内置的算法能够推算出可能的受孕时间。想造人的夫妻就可以赶紧利用这个时间，而不想要拖油瓶的夫妻则最好尽量避免这个时间。另外，在预测准确率方面，Levchin 表示，随着用户的增多，Glow 的大数据技术能够提高准确率。 不只想做受孕预测，Glow 还想做一款金融工具。Levchin 表示，美国很多夫妻当遇到不孕不育问题都会寻求医疗帮助，但这笔数目不小的费用却没有纳入美国的医保体系，很多夫妻表示压力山大。对此，Glow 推出了一个“不孕不育公积金”的概念。每对有受孕困难的