小角x射线衍射缩写是SAXD，小角x射线散射的缩写是SAXS，二者的原理还是有很大的区别的。衍射对应的是周期性结构引起的相干，而散射对应的是电子密度的波动。
小角X射线衍射：
X-射线照射到晶体上发生相干散射(存在位相关系)的物理现象叫衍射，即使发生在低角度也是衍射。例如，某相的d值为31.5A，相应衍射角为2.80°(Cu-Kα)，如果该相有很高的结晶度，31.5A峰还是十分尖锐的。薄膜也能产生取决于薄膜厚度与薄膜微观结构的、集中在小角范围内的X射线衍射。在这些情况下，样品的小角X射线散射强度主要来自样品的衍射，称之为小角X射线衍射。对这类样品，人们关心的是其最大的d值或者是薄膜厚度与结构，必须研究其小角X 射线衍射。
小角衍射，一般应用于测定超大晶面间距或薄膜厚度以及薄膜的微观周期结构、周期排列的孔分布等问题;
小角X射线散射：
X-射线照射到超细粉末颗粒(粒径小于几百埃，不管其是晶体还是非晶体)也会发生相干散射现象，也发生在低角度区。但是在实验方法、由微细颗粒产生的相干散射图的特征与上述的由超大晶面间距或薄膜产生的小角X射线衍射图的特征完全不同。这就是小角X射线散射。
小角散射则是应用于测定超细粉体或疏松多孔材料孔分布的有关性质。
小角散射得到的结构信息有两类，一个是微颗粒信息，一个是长周期信息。与原子尺度和小分子晶体点阵相比较，可以认为这些是结构的“大尺度”信息。因此小角散射方法主要有这两方面的应用：一个是测量微颗粒形状、大小及其分布，另一个是测量样品长周期，并通过衍射强度分析，进行有关的结构分析。
材料现代测试研究方法 小角度散射综述
2015年10月 摘要 综述了小角x射线散射(SAXS)的发展历史及国内外的发展趋势。SAXS是在纳米尺度(1～100 nm)上研究物质结构的主要手段之一，它是在原光束附近小角度范围内电子对x射线的散射。通过对散射图形或散射曲线的观察和分析可解析散射体的形状、尺寸以及它们在空间和时间上的分布等信息。历史上SAXS发展比较缓慢，不仅是因为小角相机的装配操作麻烦，还因为受x射线强度的限制，曝光时间很长，对于一些弱散射体系如蛋白质溶液、高聚物等就难以测定。随着同步辐射装置的发展，以同步辐射为光源的小角散射实验站成了SAXS实验的主要基地。尽管SAXS理论和方法还不成熟，但其发展势头强劲。 关键词：小角x射线散射；同步辐射；研究进展
1．基础介绍 自发现X射线以来，已经发展了多种基于X射线的物质结构分析测试手段，它们被广泛地应用于生产及科研实践中。在纳米尺度(1～100 nm)上研究物质结构的主要手段之一就是小角X射线散射，或称X射线小角散射(small angle X—rayscattering，SAXS)，也有称小角x光散射。X射线是一种波长介于0．001～10 nm的电磁波。 当一束极细的X射线穿过存在着纳米尺寸的电子密度不均匀区的物质时，X 射线将在原光束方向附近的很小角域(一般散射角为3°～5°)散开，其强度一般随着散射角的增大而减小，这个现象称为小角X射线散射(SAXS)。由于X射线是同原子中的电子发生交互作用，所以SAXS对于电子密度的不均匀性特别敏感，凡是存在纳米尺度的电子密度不均匀区的物质均会产生小角散射现象。 根据电磁波散射的反比定律，相对于波长来说(应用于散射及衍射分析的X 射线波长在0.05～0.25 nm之间)，散射体的有效尺寸与散射角呈反比关系。所以，SAXS并不反映物质在原子尺度范围内的结构，而是相应于尺寸在1～100 nm 区域内的结构。这样，样品通常就被看成是一个连续介质，用平均密度法和围绕平均密度的起伏来表征。因而，散射被看成由具有某种电子密度的散射体引起，这种散射体被浸在另一种密度的介质之中，也就是说样品可被看作是由介质和弥散分布于其中的散射体组成的两相体系。分散于一定介质中的微粒子(如胶体)和固态基质中的纳米尺寸的孔隙(如多孔材料中的孔隙)均是典型的散射体。散射图样反映了散射体的空间关系(几何关系)，是时间范围内的平均结果，并与散射体和介质的电子密度之差呈正比。通过对散射图形或散射曲线(散射强度一散射角)的观察和分析可解析散射体的形状、尺寸和分布等信息。SAXS能进行多种定性分析(体系电子密度的均匀性、散射体的分散性、两相界面是否明锐、每一相内电子密度的均匀性、散射体的自相似性等)和定量分析(散射体尺寸分布、散射体体积分数、比表面、界面层厚度、分形维数等)。 利用SAXS技术可以表征物质的长周期、准周期结构和测定纳米粉末的粒度分布，揭示材料的内部细微结构，解释材料学的一些加工过程，化学化工领域的
采用波长小于或接近于其点阵常数的电子束照射晶体样品，由于入射电子与晶体内周期地规则排列的原子的交互作用，晶体将作为二维或三维光栅产生衍射效应，根据由此获得的衍射花样研究晶体结构的技术，称为电子衍射。 1电子衍射和X射线衍射一样，也遵循布喇格公式2dsinθ＝λ（见X射线衍射）。当入射电子束与晶面簇的夹角θ、晶面间距和电子束波长λ三者之间满足布喇格公式时，则沿此晶面簇对入射束的反射方向有衍射束产生。电子衍射虽 电子衍射 与X射线衍射有相同的几何原理。但它们的物理内容不同。在与晶体相互作用时，X射线受到晶体中电子云的散射，而电子受到原子核及其外层电子所形成势场的散射。除以上用布喇格公式或用倒易点阵和反射球来描述产生电子衍射的衍射几何原理外,严格的电子衍射理论从薛定谔方程Hψ＝Eψ出发,式中ψ为电子波函数，E表示电子的总能量，H为哈密顿算子，它包括电子从外电场得到的动能和在晶体静电场中的势能。 2电子衍射和X射线衍射一样，可以用来作物相鉴定、测定晶体取向和原子位置。由于电子衍射强度远强于X射线，电子又极易为物体所吸收，因而电子衍射适合于研究薄膜、大块物体的表面以及小颗粒的单晶。此外，在研究由原子序数相差悬殊的原子构成的晶体时，电子衍射较X射线衍射更优越些。会聚束电子衍射的特点是可以用来测定晶体的空间群（见晶体的对称性）。 物质结构的解析，准确说是晶体的结构解析，不可避免需要使用X射线衍射(XRD),中子衍射或电子衍射三种技术当中的一种。三者各有优缺点，面对具体问题，一般只有一种技术是最有说服力的最佳选择，但是具体什么样的问题使用哪一种技术最有说服力很多结构分析的朋友认识的不透彻，我经常看见有些人使用不是很有说服力的技术去尝试解决实际问题而闹出笑话而自己不自知：比如声称使用XRD精确确定氧、炭或氢的原子位置；比如认为中子衍射得到的晶格常数最可信；又比如以为选区电子衍射(TEM-SAD)的标定能精确得到晶格常数信息，等等。所以这里笔者在这里抛砖引玉式的尝试探讨：哪一种衍射技术对于什么样的解结构问题最有说服力为什么在对这些问题展开讨论之后，小结在最后将会被给出。希望大家在我的话题后面踊跃发表不同观点，如果我有什么疏漏、错误之处，还望不吝指教，笔者这里先多谢了！ 首先来谈谈X-射线、中子、和电子衍射的源-- X-ray,中子和电子的同和异。最为突出的相同点，搞晶体结构分析的人都非常清楚，即他们都具有波动性，满足基本的波动规律--布拉格公式(Bragg Law)： 2d*sinθ=nλ(n是自然数)。前面已经明确本文的动机，所以这里着重分析它们的差异。
第一部分X射线衍射 1.X射线的本质是什么？谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？ 2.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？ 答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X射线衍射学、X射线光谱学。 X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。 X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。 X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X 射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。 3．为什么特征X射线的产生存在一个临界激发电压？X射线管的工作电压与其靶材的临界激发电压有什么关系？为什么？ 4. 产生X射线需具备什么条件？ 答：实验证实:在高真空中，凡高速运动的电子碰到任何障碍物时，均能产生X射线，对于其他带电的基本粒子也有类似现象发生。 电子式X射线管中产生X射线的条件可归纳为：1，以某种方式得到一定量的自由电子；2，在高真空中，在高压电场的作用下迫使这些电子作定向高速运动；3，在电子运动路径上设障碍物以急剧改变电子的运动速度。 5.X射线具有波粒二象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？ 答：波动性主要表现为以一定的频率和波长在空间传播，反映了物质运动的连续性；微粒性主要表现为以光子形式辐射和吸收时具有一定的质量，能量和动量，反映了物质运动的分立性。 6．什么是光电效应？光电效应在材料分析中有哪些用途？ 光电效应是指以光子激发电子所发生的激发和辐射过程称为光电效应。光电效应在材料分析可用于光电子能谱分析与荧光光谱分析。
01-X射线衍射参考答案
第一部分X射线衍射 1.X射线的本质是什么？谁首先发现了X射线，谁揭示了X射线的本质？ 2.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？ 答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X 射线衍射学、X射线光谱学。 X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。 X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。 X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。 3．为什么特征X射线的产生存在一个临界激发电压？X射线管的工作电压与其靶材的临界激发电压有什么关系？为什么？ 4. 产生X射线需具备什么条件？
答：实验证实:在高真空中，凡高速运动的电子碰到任何障碍物时，均能产生X射线，对于其他带电的基本粒子也有类似现象发生。 电子式X射线管中产生X射线的条件可归纳为：1，以某种方式得到一定量的自由电子；2，在高真空中，在高压电场的作用下迫使这些电子作定向高速运动；3，在电子运动路径上设障碍物以急剧改变电子的运动速度。 5.X射线具有波粒二象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？ 答：波动性主要表现为以一定的频率和波长在空间传播，反映了物质运动的连续性；微粒性主要表现为以光子形式辐射和吸收时具有一定的质量，能量和动量，反映了物质运动的分立性。 6．什么是光电效应？光电效应在材料分析中有哪些用途？ 光电效应是指以光子激发电子所发生的激发和辐射过程称为光电效应。光电效应在材料分析可用于光电子能谱分析与荧光光谱分析。 7. 分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？ （1）用CuKαX射线激发CuKα荧光辐射； （2）用CuKβX射线激发CuKα荧光辐射； （3）用CuKαX射线激发CuLα荧光辐射。 答：根据经典原子模型，原子内的电子分布在一系列量子化的壳层上，在稳定状态下，每个壳层
第一部分X 射线衍射 1.X 射线的本质是什么？谁首先发现了X 射线，谁揭示了X 射线的本质？ 2.X 射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？ 答：X 射线学分为三大分支：X 射线透射学、X 射线衍射学、X 射线光谱学。 X 射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测 工件内部的缺陷等。 X 射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构，研究与结构和结构 变化的相关的各种问题。 X 射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的 X 射线的波长和强度，从而研究物质的原子结构和成分。 3.为什么特征X 射线的产生存在一个临界激发电压？X 射线管的工作电压与其靶材的临界激发电压有什么关系？为什么？ 4.产生X 射线需具备什么条件？ 答：实验证实:在高真空中，凡高速运动的电子碰到任何障碍物时，均能产生 X 射线，对于 其他带电的基本粒子也有类似现象发生。 电子式 X 射线管中产生 X 射线的条件可归纳为：1，以某种方式得到一定量的自由电子；2，在高真空中，在高压电场的作用下迫使这些电子作定向高速运动；3，在电子运动路径上 设障碍物以急剧改变电子的运动速度。 5.X 射线具有波粒二象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？ 答：波动性主要表现为以一定的频率和波长在空间传播，反映了物质运动的连续性；微粒性主要表现为以光子形式辐射和吸收时具有一定的质量，能量和动量，反映了物质运动的分立性。 6.什么是光电效应？光电效应在材料分析中有哪些用途？ 光电效应是指以光子激发电子所发生的激发和辐射过程称为光电效应。光电效应在材料分析可用于光电子能谱分析与荧光光谱分析。
一、什么是X射线小角散射 一种区别于X射线大角（2θ从5 ～165 ）衍射的结构分析方法。利用X射线照射样品，相应的散射角2θ小（5 ～7 ），即为X射线小角散射。 二、X射线小角散射的用途 用于分析特大晶胞物质的结构分析以及测定粒度在几十个纳米以下超细粉末粒子（或固体物质中的超细空穴）的大小、形状及分布。对于高分子材料，可测量高分子粒子或空隙大小和形状、共混的高聚物相结构分析、长周期、支链度、分子链长度的分析及玻璃化转变温度的测量。 三、X射线小角散射的原理 小角散射效益来自物质内部1～l00nm量级范围内电子密度的起伏，当一束极细的x射线穿过一超细粉末层时，经粉末颗粒内电子的散射，X射线在原光束附近的极小角域内分散开来，其散射强度分布与粉末粒度及分布密切相关。 20世纪初，伦琴发现了比可见光波长小的辐射。由于对该射线性质一无所知，伦琴将其命名为X射线(X-ray)。到20世纪30年代，人们以固态纤维和胶态粉末为研究物质发现了小角度X射线散射现象。当X射线照射到试样上时，如果试样内部存在纳米尺度的电子密度不均匀区，则会在入射光束周围的小角度范围内（一般2=<6º）出现散射X射线，这种现象称为X射线小角散射或小角X 射线散射（Small Angle X-ray Scattering），简写为SAXS 。其物理实质在于散射体和周围介质的电子云密度的差异。SAXS已成为研究亚微米级固态或液态结构的有力工具。 横坐标是散射峰的位置，纵坐标是散射峰的强度，这一点与XRD是类似的。纵坐标的绝对数值没有意义，只是表示相对的强度。 而对于横坐标，XRD的位置通常用角度?或2?标示，而SAXS的位置是用q 标示的，q一般叫做散射矢量或者散射因子，q与?有简单的换算关系q = 4πsin?/λ。在SAXS中由于?的数值变化范围很小，所以用q标示更方便。 在XRD中，衍射峰对应的?可以换算出对应的晶面间距，实际上就是样品中一定范围内的周期性长度。在SAXS中物理意义上是一样的，还是样品中一定范围内的周期性长度，只是由于?值更小，对应的长度也就更大。通俗地讲，这些长度可以是粒径、孔径、层间距等等，甚至是一些不是通常结构尺寸意义的长度。 33.2nm，36.2nm，2.94nm这些数值，就是样品中的某些特征长度。至于具体是什么长度，需要看上下文理解了。这里提到的应该有液晶的层间距吧。
Jade的一些使用经验 摘要：本文简单介绍了作者在使用X射线衍射数据处理软件Jade进行物相检索、物相定量分析、晶胞参数修正以及晶粒尺寸与微应变计算等方面的一些经 验和技巧。 Jade是一个32位Windows程序，用于处理X射线衍射数据。除基本的如显示图谱、打印图谱、数据平滑等功能外，主要功能有物相检索、结构精修、晶 粒大小和微观应变计算等许多功能。 1 Jade的物相检索方法和技巧 Jade的物相检索功能是非常强大的，通过软件基本上能检索出样品中全部 物相。物相检索的步骤包括： (1) 给出检索条件：包括检索子库（有机还是无机、矿物还是金属等等）、 样品中可能存在的元素等； (2) 计算机按照给定的检索条件进行检索，将最可能存在的前100种物相列 出一个表； (3) 从列表中检定出一定存在的物相（人工完成）。 一般来说，判断一个物相的存在与否有三个条件： (1) 标准卡片中的峰位与测量峰的峰位是否匹配； (2) 标准卡片的峰强比与样品峰的峰强比要大致相同； (3) 检索出来的物相包含的元素在样品中必须存在。 Jade物相检索的常用方法有：无限制检索法和限定条件检索法。其中可限定的条件包括：PDF卡片库、元素组合、设置检索焦点、单峰检索。另外，也 可以对物相进行反查。 1.1 无限制检索 无限制检索就是对图谱不作任何处理、不规定检索卡片库、也不作元素限定、检索对象选择为主相（S/M Focus on Major Phases）。 这种方法一般可检测出样品中的主要的物相。在对样品无任何已知信息的情况下可试着检索出样品中的主要物相，进而通过检索出来的主要物相了解样品中元素的组成。另外，在考虑样品受到污染、反应不完全的情况可试探样品中是否存在未知的元素。但是，这种方法不可能检索出全部物相，并且检索结果可能与实际存在的物相偏差较大，需要其它实验作进一步证实。
X射线衍射分析的实验方法及其应用 自1896年X射线被发现以来，可利用X射线分辨的物质系统越来越复杂。从简单物质系统到复杂的生物大分子，X射线已经为我们提供了很多关于物质静态结构的信息。此外，在各种测量方法中，X射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点。由于晶体存在的普遍性和晶体的特殊性能及其在计算机、航空航天、能源、生物工程等工业领域的广泛应用，人们对晶体的研究日益深入，使得X射线衍射分析成为研究晶体最方便、最重要的手段。本文主要介绍X射线衍射的原理和应用。 1、 X射线衍射原理 1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X射线衍射的基本原理。 衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示： 1.1 运动学衍射理论 Darwin的理论称为X射线衍射运动学理论。该理论把衍射现象作为三维Frannhofer衍射问题来处理，认为晶体的每个体积元的散射与其它体积元的散射无关，而且散射线通过晶体时不会再被散射。虽然这样处理可以得出足够精确的衍射方向，也能得出衍射强度，但运动学理论的根本性假设并不完全合理。因为散射线在晶体内一定会被再次散射，除了与原射线相结合外，散射线之间也能相互结合。Darwin不久以后就认识到这点，并在他的理论中作出了多重散射修正。 1.2 动力学衍射理论 Ewald的理论称为动力学理论。该理论考虑到了晶体内所有波的相互作用，认为入射线与衍射线在晶体内相干地结合，而且能来回地交换能量。两种理论对细小的晶体粉末得到的强度公式相同，而对大块完整的晶体，则必须采用动力学理论才能得出正确的结果。动力学理论在参考文献里有详细介绍。 2 X射线衍射方法： 研究晶体材料，X射线衍射方法非常理想非常有效，而对于液体和非晶态物固体，这种方法也能提供许多基本的重要数据。所以X射线衍射法被认为是研究固体最有效的工具。在各种衍射实验方法中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。 2.1 单晶衍射法 单晶X射线衍射分析的基本方法为劳埃法与周转晶体法。 2.1.1 劳埃法 劳埃法以光源发出连续X射线照射置于样品台上静止的单晶体样品，用平板底片记录产生的衍射线。根据底片位置的不同，劳埃法可以分为透射劳埃法和背射劳埃法。背射劳埃法不受样品厚度和吸收的限制，是常用的方法。劳埃法的衍射花样由若干劳埃斑组成，每一个劳埃斑相应于晶面的1～n级反射，各劳埃斑的
X 射线衍射分析 习题及参考答案 一、判断题 1只要原子内层电子被打出核外即产生特征X射线(X ) 2、在K系辐射线中K a2波长比K a l旳长(V) 3、管电压越高则特征X 射线波长越短(X ) 4、X 射线强度总是与管电流成正比(V) 5、辐射线波长愈长则物质对X 射线旳吸收系数愈小(X ) 6、满足布拉格方程2 d sin B =入必然发生X射线反射(X) 7、衍射强度实际是大量原子散射强度旳叠加(V) 8、温度因子是由于原子热振动而偏离平衡位置所致(V) 9、结构因子与晶体中原子散射因子有关(V) 10、倒易矢量代表对应正空间中旳晶面(V) 11大直径德拜相机旳衍射线分辨率高但暴光时间长(V ) 12、标准PDF 卡片中数据是绝对可靠旳(X ) 13、定性物相分析中旳主要依据是d 值和I 值(V) 14、定量物相分析可以确定样品中旳元素含量(X ) 15、定量物相分析K 法优点是不需要掺入内标样品(V) 16、利用高温X 射线衍射可以测量材料热膨胀系数(V) 17、定量物相分析法中必须采用衍射积分强度(V)
18、丝织构对称轴总是沿着试样旳法线方向(X ) 19、为获得更多衍射线条须利用短波长X射线进行衍射（V） 20、板织构有时也具有一定旳对称性（V） 21、材料中织构不会影响到各晶面旳衍射强度（X） 22、粉末样品不存在择优取向即织构问题（X ） 23、常规衍射仪X射线穿透金属旳深度通常在微米数量级（V） 24、粉末样品粒度尺寸直接关系到衍射峰形质量（V） 25、X射线应力测定方法对非晶材料也有效（X） 26、禾I」用谢乐公式D=入/（B cos9 ）可测得晶粒尺寸（X ） 27、宏观应力必然造成衍射峰位移动（V） 28、微观应力有时也可造成衍射峰位移动（V） 29、材料衍射峰几何宽化仅与材料组织结构有关（X ） 30、实测衍射线形是由几何线形与物理线形旳代数叠加（X ） 二、选择题 1、与入射X射线相比相干散射旳波长 （A）较短，（B）较长，（C）二者相等,（D）不一定 2、连续X射线旳总强度正比于 （A）管电压平方，（B）管电流，（C）靶原子序数，（D）以上都是 3、L层电子回迁K层且多余能量将另一L层电子打出核外即产生
X射线衍射分析 习题及参考答案 一、判断题 1、只要原子内层电子被打出核外即产生特征X射线(×) 2、在K系辐射线中Kα2波长比Kα1的长(√) 3、管电压越高则特征X射线波长越短(×) 4、X射线强度总是与管电流成正比(√) 5、辐射线波长愈长则物质对X射线的吸收系数愈小(×) 6、满足布拉格方程2 d sinθ=λ必然发生X射线反射(×) 7、衍射强度实际是大量原子散射强度的叠加(√) 8、温度因子是由于原子热振动而偏离平衡位置所致(√) 9、结构因子与晶体中原子散射因子有关(√) 10、倒易矢量代表对应正空间中的晶面(√) 11、大直径德拜相机的衍射线分辨率高但暴光时间长（√） 12、标准PDF卡片中数据是绝对可靠的(×) 13、定性物相分析中的主要依据是d值和I值(√) 14、定量物相分析可以确定样品中的元素含量(×) 15、定量物相分析K法优点是不需要掺入内标样品(√) 16、利用高温X射线衍射可以测量材料热膨胀系数(√) 17、定量物相分析法中必须采用衍射积分强度(√) 18、丝织构对称轴总是沿着试样的法线方向(×) 19、为获得更多衍射线条须利用短波长X射线进行衍射(√) 20、板织构有时也具有一定的对称性(√) 21、材料中织构不会影响到各晶面的衍射强度(×) 22、粉末样品不存在择优取向即织构问题(×) 23、常规衍射仪X射线穿透金属的深度通常在微米数量级(√) 24、粉末样品粒度尺寸直接关系到衍射峰形质量(√) 25、X射线应力测定方法对非晶材料也有效(×)
26、利用谢乐公式D=λ/(βcosθ) 可测得晶粒尺寸(×) 27、宏观应力必然造成衍射峰位移动(√) 28、微观应力有时也可造成衍射峰位移动(√) 29、材料衍射峰几何宽化仅与材料组织结构有关(×) 30、实测衍射线形是由几何线形与物理线形的代数叠加(×) 二、选择题 1、与入射X射线相比相干散射的波长 (A)较短，(B)较长，(C)二者相等，(D)不一定 2、连续X射线的总强度正比于 (A)管电压平方，(B)管电流，(C)靶原子序数，(D)以上都是 3、L层电子回迁K层且多余能量将另一L层电子打出核外即产生 (A)光电子，(B)二次荧光，(C)俄歇电子，(D) A和B 4、多晶样品可采用的X射线衍射方法是 (A)德拜-谢乐法，(B)劳厄法，(C)周转晶体法，(D) A和B 5、某晶面族X射线衍射强度正比于该晶面的 (A)结构因子，(B)多重因子，(C)晶面间距，(D) A和B 6、基于X射线衍射峰位的测量项目是 (A)结晶度，(B)点阵常数，(C)织构，(D)以上都是 7、基于X射线衍射强度的测量项目是 (A)定量物相分析，(B)晶块尺寸，(C)内应力，(D)以上都是 8、测定钢中奥氏体含量时的X射线定量物相分析方法是 (A)外标法，(B)内标法，(C)直接比较法，(D) K值法 9、X射线衍射仪的主要部分包括 (A)光源，(B)测角仪光路，(C)计数器，(D)以上都是 10、Cu靶X射线管的最佳管电压约为 (A) 20kV，(B) 40kV，(C) 60kV，(D) 80kV 11、X射线衍射仪的测量参数不包括 (A)管电压，(B)管电流，(C)扫描速度，(D)暴光时间
实验七 小角激光光散射法测定 全同立构聚丙烯球晶半径 小角激光光散射（Small Angle Laser Scattering ，以下简称SALS ）法被广泛地用来研究聚合物薄膜、纤维中的结构形态及其拉伸取向、热处理过程结构形态的变化、液晶的相态转变等，已成为研究聚合物结构与性能关系的重要方法。SALS 表征的聚合物结构单元的大小在10-10m 到10-8m 之间。 一、实验目的： 用小角激光光散射法研究聚合物的球晶，并了解有关原理。 二、基本原理： 根据光散射理论，当光波进入物体时，在光波电场作用下，物体产生极化现象， 出现由外电场诱导而形成的偶极矩。光波电场是一个随时间变化的量，因而诱导偶极矩也就随时间变化而形成一个电磁波的辐射源，由此产生散射光。光波在物体中的散射，根据谱频的3个频段，可分为瑞利（Rayleigh ）散射，拉曼（Raman ）散射和布里渊（Brillouin ）散射等。而SALS 方法是可见光的瑞利散射。它是由于物体内极化率或折射率的不均一性引起的弹性散射，即散射光的频率与入射光的频率完全相同（拉曼散射和布里渊散射都涉及到频率的改变）。 图7-1为SALS 法原理示意图。当在起偏镜和检偏镜之间放入一个结晶聚合物样品时，入射偏振光将被样品散射成某种花样图。图中的θ角为入射光方向与被样品散射的散射光方向之间的夹角，简称为散射角，μ角 为散射光方向在YOZ 平面（底片平面）上的投影与Z 轴方向的夹角，简称方位角。 当起偏镜与检偏镜的偏振方向均为垂直方向时，得到的光散射图样叫做V V 散射，当两偏光镜正交时，得到的光散射图叫做V H 散射。图7-1所示即V H 散射。对SALS 散射图形的理论解释目前有模型法和统计法两种。 所谓模型法，是斯坦和罗兹（Rhodes ）从处于各向同性介质中的均匀的各向异性球的模型出发来描述聚合物球晶的光散射，根据瑞利-德拜-甘斯（Rayleigh-Debye-Gans ）散射的模型计算法可以得到如下的V V 和V H 散射强度公式： 图7-1
X 射线衍射分析讲解的问题，应用及分析过程 一、X 射线衍射分析讲解的问题 X 射线衍射分析从X 射线的物理学基础讲起，分析了X 射线的物理性质如X 射线波长范围在约0.01~0.1nm ，而用于衍射的约在0.05~0.25nm ；振动方程为)(2cos 0t y A A νλπ-=等。然后说明了X 射线的产生方式，即二极管的装置原理，电气线路和所产生的两种线谱——连续谱和特征谱。其中连续谱的强度公式为21)(ZU K d I I SWL λλλλ==?∞连，特征谱的强度为m n U U i K I )(3-=特。随后讲述了X 射线与物体的相互作用方式，其中分别讲述了X 射线的透射，吸收和散射。透射系数为t l e I I μ-=0，质量吸收系数为ρ μμl m =，相干散射的强度公式为φπμ222 2020sin )()4(m e R I I e =（入射线偏振），22cos 1)()4(22220 20θ πμ+=m e R I I e （入射 线偏振），非相干散射的波长变化为θθλλλ2'sin 0486.0)2cos 1(00243.0=-=-=?。 之后讨论了X 射线的衍射问题，分别讨论了X 射线衍射方向，X 射线衍射方法，X 射线的衍射强度的影响因素。最后阐述了X 射线衍射分析的方法。单晶衍射法——劳埃法，周转晶体法；多晶体衍射法——照相法，衍射仪法；双晶体衍射法。 二、X 射线衍射分析的应用 1、物相分析： 由于不同的物质各具有自己特定的原子种类、原子排列方式和点阵参数，进而呈现出特定的衍射花样；多相物质的衍射花样互不干扰，相互独立，只是机械地叠加；衍射花样可以表明物相中元素的化学结合态，这就是X 射线衍射物相分析的原理。制备各种标准单相物质的衍射花样并使之规范化,将待分析物质的衍射花样与之对照,从而确定物质的组成相,就成为物相定性分析的基本方法。鉴定出各个相后,根据各相花样的强度正比于该组分存在的量(需要做吸收校正者除外),就可对各种组分进行定量分析。这种方法是由J.D.Hanawalt 于1963年创立的。目前常用衍射仪法得到衍射图谱,用“粉末衍射标准联合会(JCPDS)”负责编辑出版的“粉末衍射卡片(PDF 卡片)”进行物相分析。目前,物相分析存在的问题主要有:(1)待测物图样中的最强线条可能并非某单一相的最强线,而是两个或两个以上相的某些次强或三强线叠加的结果。这时若以该线作为某相的最强线将找不到任何对应的卡片。(2)在众多卡片中找出满足条件的卡片,十分复杂而繁锁。虽然可以利用计算机辅助检索,但仍难以令人满意。(3)定量分析过程中,配制试样、绘制定标曲线或者K 值测定及计算,都是复杂而艰巨的工作。为此,有人提出了可能的解决办法,认为从相反的角度出发,根据标准数据(PDF 卡片)利用计算机对定性分析的初步结果进行多相拟合显示,绘出衍射角与衍射强度的模拟衍射曲线。通过调整每一物相所占的比例,与衍射仪扫描所得的衍射图谱相比较,就可以更准确地得到定性和定量分析的结果,从而免去了一些定性分析和整个定量分析的实验和计算过程
三．X 射线衍射的基本原理 3.1 Bragg 公式 晶体的空间点阵可划分为一族平行而等间距的平面点阵，两相邻点阵平面的间距为d hkl 。晶体的外形中每个晶面都和一族平面点阵平行。 当X 射线照射到晶体上时，每个平面点阵都对X 射线射产生散射。取晶体中任一相邻晶面P 1和P 2，如图3.1所示。两晶面的间距为d ，当入射X 射线照射到此晶面上时，入射角为θ，散射X 射线的散射角也同样是θ。这两个晶面产生的光程差是： θsin 2d OB AO =+=? 3.1 当光程差为波长λ 的整数倍时，散射的X 射线将相互加强，即衍射： λθn d hkl =sin 2 3.2 上式就是著名的Bragg 公式。也就是说，X 射线照射到晶体上，当满足Bragg 公式就产生衍射。式中：n 为任意正整数，称为衍射级数。入射X 射线的延长线与衍射X 射线的夹角为2θ（衍射角）。为此，在X 射线衍射的谱图上，横坐标都用2θ 表示。 图3.1 晶体对X 射线的衍射 由Bragg 公式表明：d hkl 与θ 成反比关系，晶面间距越大，衍射角越小。晶面间距的变化直接反映了晶胞的尺寸和形状。每一种结晶物质，都有其特定的结构参数，包括点阵类型、晶胞大小等。晶体的衍射峰的数目、位置和强度，如同人的指纹一样，是每种物质的特征。尽管物质的种类有成千上万，但几乎没有两种衍射谱图完全相同的物质，由此可以对物质进行物相的定性分析。
3.2 物相分析 物相的定义是物质存在的状态，如同素异构体SiO2、TiO2分别有22种和5种晶体结构。除了单质元素构成的物质如铜、银等以外，X射线衍射分析的是物相（或化合物），而不是元素成分。 对于未知试样，为了了解和确定哪些物相时，需要定性的物相分析。 正如前述，晶体粉末衍射谱图，如人的指纹一样，有它本身晶体结构特征所决定。因而，国际上有一个组织——粉末衍射标准联合会（JCPDS）后改名为JCPDS－衍射数据国际中心专门负责收集、校订、编辑和发行粉末衍射卡片（PDF）的工作。自1941年以来，共发行衍射卡片近20万个。为了使大量的卡片方便进行人工物相鉴定，还出版了对这些卡片进行检索的索引。PDF卡片的标准形式如图3.2所示，对应此图编号的内容说明如表3.1所示。 图 图3.2 PDF卡片的标准形式 每一张卡片上不一定包括表3.1所述的所有内容，但有效数据都将一一列出。 物相分析的方法就是将未知试样与标准卡片上数据进行对比，由此来确定物相。先测试未知试样，然后按图3.3所示的步骤从PDF索引中查找。找出该物相的卡片号后，按卡片号查该物相的卡片，仔细核对后再判定该物相。
第一部分Ｘ射线衍射 1.X射线的本质是什么？谁首先发现了X射线,谁揭示了X射线的本质？ 2.X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？ 答：X射线学分为三大分支：Ｘ射线透射学、X射线衍射学、Ｘ射线光谱学。 X射线透射学的研究对象有人体,工件等,用它的强透射性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。 Ｘ射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定晶体结构,研究与结构和结构变化的相关的各种问题。 X射线光谱学是根据衍射花样,在分光晶体结构已知的情况下，测定各种物质发出的X 射线的波长和强度,从而研究物质的原子结构和成分。 3．为什么特征Ｘ射线的产生存在一个临界激发电压？X射线管的工作电压与其靶材的临界激发电压有什么关系？为什么? ４. 产生X射线需具备什么条件？ 答：实验证实：在高真空中，凡高速运动的电子碰到任何障碍物时,均能产生X射线，对于其他带电的基本粒子也有类似现象发生。 电子式Ｘ射线管中产生X射线的条件可归纳为：1，以某种方式得到一定量的自由电子；２,在高真空中，在高压电场的作用下迫使这些电子作定向高速运动；3，在电子运动路径上设障碍物以急剧改变电子的运动速度。 5.X射线具有波粒二象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现象中？ 答：波动性主要表现为以一定的频率和波长在空间传播,反映了物质运动的连续性；微粒性主要表现为以光子形式辐射和吸收时具有一定的质量,能量和动量,反映了物质运动的分立性。 6．什么是光电效应？光电效应在材料分析中有哪些用途？ 光电效应是指以光子激发电子所发生的激发和辐射过程称为光电效应。光电效应在材料分析可用于光电子能谱分析与荧光光谱分析。
X射线衍射相分析（phase analysis of xray diffraction）利用X射线在晶体物质中的衍射效应进行物质结构分析的技术。每一种结晶物质，都有其特定的晶体结构，包括点阵类型、晶面间距等参数，用具有足够能量的x射线照射试样，试样中的物质受激发，会产生二次荧光X射线（标识X射线），晶体的晶面反射遵循布拉格定律。通过测定衍射角位置（峰位）可以进行化合物的定性分析，测定谱线的积分强度（峰强度）可以进行定量分析，而测定谱线强度随角度的变化关系可进行晶粒的大小和形状的检测。 发现衍射现象 1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有 X射线衍射的产生 X射线衍射的产生 相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X射线衍射的基本原理。衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示： 2dsinθ=nλ 式中：λ是X射线的波长；θ是衍射角；d是结晶面间隔；n是整数。波长λ可用已知的X 射线衍射角测定，进而求得面间隔，即结晶内原子或离子的规则排列状态。将求出的衍射X 射线强度和面间隔与已知的表对照，即可确定试样结晶的物质结构，此即定性分析。从衍射X射线强度的比较，可进行定量分析。 运动学衍射理论 Darwin的理论称为X射线衍射运动学理论。该理论把衍射现象作为三维Fraunhofer衍射问题来处理，认为晶体的每个体积元的散射与其它体积元的散射无关，而且散射线通过晶体时不会再被散射。虽然这样处理可以得出足够精确的衍射方向，也能得出衍射强度，但运动学理论的根本性假设并不完全合理。因为散射线在晶体内一定会被再次散射，除了与原射线相结合外，散射线之间也能相互结合。Darwin不久以后就认识到这点，并在他的理论中作出了多重散射修正。 动力学衍射理论 Ewald的理论称为动力学理论。该理论考虑到了晶体内所有波的相互作用，认为入射线与衍射线在晶体内相干地结合，而且能来回地交换能量。两种理论对细小的晶体粉末得到的强度公式相同，而对大块完整的晶体，则必须采用动力学理论才能得出正确的结果。 发展方向 X射线分析的新发展，金属X射线分析由于设备和技术的普及已逐步变成金属研究和有机材料，纳米材料测试的常规方法。而且还用于动态测量。早期多用照相法，这种方法费时较长，强度测量的精确度低。50年代初问世的计数器衍射仪法具有快速、强度测量准确，并可配备计算机控制等优点，已经得到广泛的应用。但使用单色器的照相法在微量样品和探索未知新相的分析中仍有自己的特色。从70年代以来，随着高强度X射线源（包括超高强度的旋转阳极X射线发生器、电子同步加速辐射,高压脉冲X射线源）和高灵敏度探测器的出现以及电子计算机分析的应用，使金属X射线学获得新的推动力。这些新技术的结合，不仅大大加快分析速度，提高精度，而且可以进行瞬时的动态观察以及对更为微弱或精细效应的研究。 详细内容 原理
自1896年X射线被发现以来，可利用X射线分辨的物质系统越来越复杂。从简单物质系统到复杂的生物大分子，X射线已经为我们提供了很多关于物质静态结构的信息。此外，在各种测量方法中，X射线衍射方法具有不损伤样品、无污染、快捷、测量精度高、能得到有关晶体完整性的大量信息等优点。由于晶体存在的普遍性和晶体的特殊性能及其在计算机、航空航天、能源、生物工程等工业领域的广泛应用，人们对晶体的研究日益深入，使得X射线衍射分析成为研究晶体最方便、最重要的手段。本文主要介绍X射线衍射的原理和应用。 1、 X射线衍射原理 1912年劳埃等人根据理论预见，并用实验证实了X射线与晶体相遇时能发生衍射现象，证明了X射线具有电磁波的性质，成为X射线衍射学的第一个里程碑。当一束单色X射线入射到晶体时，由于晶体是由原子规则排列成的晶胞组成，这些规则排列的原子间距离与入射X射线波长有相同数量级，故由不同原子散射的X射线相互干涉，在某些特殊方向上产生强X射线衍射，衍射线在空间分布的方位和强度，与晶体结构密切相关。这就是X射线衍射的基本原理。 衍射线空间方位与晶体结构的关系可用布拉格方程表示： 1.1 运动学衍射理论 Darwin的理论称为X射线衍射运动学理论。该理论把衍射现象作为三维Frannhofer衍射问题来处理，认为晶体的每个体积元的散射与其它体积元的散射无关，而且散射线通过晶体时不会再被散射。虽然这样处理可以得出足够精确的衍射方向，也能得出衍射强度，但运动学理论的根本性假设并不完全合理。因为散射线在晶体内一定会被再次散射，除了与原射线相结合外，散射线之间也能相互结合。Darwin不久以后就认识到这点，并在他的理论中作出了多重散射修正。 1.2 动力学衍射理论 Ewald的理论称为动力学理论。该理论考虑到了晶体内所有波的相互作用，认为入射线与衍射线在晶体内相干地结合，而且能来回地交换能量。两种理论对细小的晶体粉末得到的强度公式相同，而对大块完整的晶体，则必须采用动力学理论才能得出正确的结果。动力学理论在参考文献里有详细介绍。 2 X射线衍射方法： 研究晶体材料，X射线衍射方法非常理想非常有效，而对于液体和非晶态物固体，这种方法也能提供许多基本的重要数据。所以X射线衍射法被认为是研究固体最有效的工具。在各种衍射实验方法中，基本方法有单晶法、多晶法和双晶法。 2.1 单晶衍射法 单晶X射线衍射分析的基本方法为劳埃法与周转晶体法。
X射线衍射参考答案 一、判断题 1、在K系辐射线中Kα2波长比Kα1的长(√)； 2、管电压越高则特征X射线波长越短(×)； 3、X射线强度总是与管电流成正比(√)； 4、辐射线波长愈长则物质对X射线的吸收系数愈小(×)； 5、标准PDF卡片中数据是绝对可靠的(×)； 6、定性物相分析中的主要依据是d值和I值(√)； 7、定量物相分析可以确定样品中的元素含量(×)； 8、粉末样品粒度尺寸直接关系到衍射峰形质量(√). 二、选择题 1、与入射X射线相比相干散射的波长 (A)较短，(B)较长，(C)二者相等，(D)不一定 2、连续X射线的总强度正比于 (A)管电压平方，(B)管电流，(C)靶原子序数，(D)以上都是 3、L层电子回迁K层且多余能量将另一L层电子打出核外即产生 (A)光电子，(B)二次荧光，(C)俄歇电子，(D) A和B 4、X射线衍射仪的主要部分包括 (A)光源，(B)测角仪光路，(C)计数器，(D)以上都是 5、Cu靶X射线管的最佳管电压约为 (A) 20kV，(B) 40kV，(C) 60kV，(D) 80kV 6、X射线衍射仪的测量参数不包括 (A)管电压，(B)管电流，(C)扫描速度，(D)暴光时间 7、定性物相分析的主要依据是 (A)衍射峰位，(B)积分强度，(C)衍射峰宽，(D)以上都是 8、面心立方点阵的消光条件是晶面指数 (A)全奇，(B)全偶，(C)奇偶混杂，(D)以上都是 9、哪种靶的临界激发电压最低
(A) Cu ，(B) Mo ，(C) Cr ，(D) Fe 10、哪种靶的K系特征X射线波长最短 (A) Cu ，(B) Mo ，(C) Cr ，(D) Fe 11、关于厄瓦尔德反射球 (A)球心为倒易空间原点，(B)直径即射线波长之倒数， (C)衍射条件是倒易点与该球面相交，(D)以上都是 三、填空题 1、管电压较低时只产生连续谱，较高时则可能产生连续和特征谱 2、K系特征X射线波长λ由短至长依次β、α1 和α2 3、Cu、Mo及Cr靶特征辐射波长λ由短至长依次Mo 、Cu 和Cr 4、特征X射线强度与管电流、管电压及特征激发电压有关 5、X射线与物质的相互作用包括散射和真吸收，统称为衰减 6、结构振幅符号F，结构因子符号∣F∣2，结构因子等零称为消光 7、除结构因子外，影响衍射强度因子包括多重因子、吸收因子和温度因子 8、体心立方晶系的低指数衍射晶面为(110) 、(200) 和(211) 9、面心立方晶系的低指数衍射晶面为(111) 、(200) 和(220) 10、X射线衍射方法包括劳埃法、周转晶体法和粉末法 11、衍射仪的主要组成单元包括光源、测角仪光路和计数器 12、影响衍射仪精度的因素包括仪器、样品和实验方法 13、衍射仪的主要实验参数包括狭缝宽度、扫描范围和扫描速度 14、衍射谱线定峰方法包括半高宽中点、顶部抛物线和重心法 15、精确测量点阵常数的方法包括图解外推法、最小二乘法和标样校正法 16、X射线定量物相分析包括直接对比、内标和K值法 四、名词解释 1、七大晶系 立方晶系、正方晶系、斜方晶系、菱方晶系、六方晶系、单斜晶系及三斜晶系。 2、点阵参数 描述晶胞基矢长度及夹角的几何参数，分别用a、b、c、α、β及γ表示。3、反射球