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人教版九年级上数学第21章一元二次方程单元测试题及答案

人教版九年级上数学第21章一元二次方程单元测试题及答案
人教版九年级上数学第21章一元二次方程单元测试题及答案

《一元二次方程》单元测试题

一、选择题 (共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分):

1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )

A.(a-3)x 2=8 (a ≠3)

B.ax 2232057

x +

-= 2下列方程中,常数项为零的是( )A.x 2+x=1 B.2x 2-x-12=12;C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3.一元二次方程2x 2-3x+1=0化为(x+a)2=b 的形式,正确的是( ) A. 23162x ??-= ??

?; B.2312416x ??-= ???; C. 2

31416x ??-= ???; D.以上都不对 4.关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0,则a 值为()A 1 B 1- C 1或1-D1/2

5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x 2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19

6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根,则这个直角三

角形的斜边长是( )A 、、3 C 、6 D 、9

7.使分式2561x x x --+ 的值等于零的x 是( ) A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 8.若关于y 的一元二次方程ky 2-4y-3=3y+4有实根,则k 的取值范围是( )

A.k>-7/4

B.k ≥-7/4 且k ≠0

C.k ≥-7/4

D.k>7/4 且k ≠0

9.已知方程22=+x x ,则下列说中,正确的是( )

A 方程两根和是1

B 方程两根积是2

C 方程两根和是1-

D 方程两根积比两根和大2

10.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A.200(1+x)2=1000

B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000

D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

二、填空题:(每小题4分,共20分)

11.用______法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便. 12.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x

的值为____ ____. 13.22____)(_____3-=+-x x x

14.若一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有一个根为-1,则a 、b 、c 的关系是______.

15.已知方程3ax 2-bx-1=0和ax 2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.

16.一元二次方程x 2-3x-1=0与x 2-x+3=0的所有实数根的和等于____.

17.已知

x 2+mx+7=0的一个根,则m=________,另一根为_______.

18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是___________.

19.已知x x 12,是方程x x 2210--=的两个根,则1112x x +等于__________.

20.关于x 的二次方程20x mx n ++=有两个相等实根,则符合条件的一组,m n 的实数值可以是m = ,n = .

三、用适当方法解方程:(每小题5分,共10分)

21.22(3)5x x -+=

22.230x ++=

四、列方程解应用题:(每小题7分,共21分)

23.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.

24.如图所示,在宽为20m ,长为32m 的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m 2,道路应为多宽?

25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?

26.解答题(本题9分)

已知关于x 的方程222(2)40x m x m +-++=两根的平方和比两根的积大21,求m 的值 《一元二次方程》复习测试题参考答案

一、选择题:

1、B

2、D

3、C

4、B

5、D

6、B

7、A

8、B

9、C 10、D

二、填空题:

11、提公因式 12、-23或1 13、94 ,32

14、b=a+c 15、1 ,-2

16、3 17、-6 ,3+、x 2-7x+12=0或x 2+7x+12=0 19、-2

20、2 ,1(答案不唯一,只要符合题意即可)

三、用适当方法解方程:

21、解:9-6x+x 2+x 2=5 22、解:2=0

x 2

(x-1)(x-2)=0 x 1=x 2 x 1=1 x 2=2

四、列方程解应用题:

23、解:设每年降低x,则有 (1-x)2=1-36%

(1-x)2=0.64

1-x=±0.8

x=1±0.8

x 1=0.2 x

2

=1.8(舍去)

答:每年降低20%。24、解:设道路宽为xm (32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0

(x-1)(x-35)=0

x 1=1 x

2

=35(舍去)

答:道路应宽1m

25、⑴解:设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200

800+80x-20x-2x2-1200=0

x2-30x+200=0

(x-10)(x-20)=0

x 1=10(舍去) x

2

=20

⑵解:设每件衬衫降价x元时,则所得赢利为

(40-x)(20+2x)

=-2 x2+60x+800

=-2(x2-30x+225)+1250

=-2(x-15)2+1250

所以,每件衬衫降价15元时,商场赢利最多,为1250元。

26、解答题:

解:设此方程的两根分别为X

1,X

2

,则

(X

12+X

2

2)- X

1

X

2

=21

(X

1+X

2

)2-3 X

1

X

2

=21

[-2(m-2)]2-3(m2+4)=21 m2-16m-17=0

m 1=-1 m

2

=17

因为△≥0,所以m≤0,所以m=-1

一元二次方程概念和解法测试题

一元二次方程概念与解法测试题 姓名: 得分: ⑤2 2230x x x +-=;⑥x x 322 +=;⑦231223x x -+= ;是一元二次方程的是 。 3.下列关于x 的方程中,一定是一元二次方程的是( ) A .2(2)210m x x ---= B .2530k x k ++= C 21203x --= D.22 340x x +-= 4、已知关于x 的一元二次方程5)12(2 =+--a x a x 的一个解为1,则a= 。 5.方程22(4)(2)310m x m x m -+-+-=,当m = 时,为一元一次方程; 当m 时,为一元二次方程。 6.已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0,则m = 。 8、2 2 ___)(_____6+=++x x x ; 2 2 ____)(_____3-=+-x x x 9、方程0162 =-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ; 10、如果二次三项式16)122 ++-x m x ( 是一个完全平方式,那么m 的值是_______________. 11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是( ); A 、02 =++c bx ax B 、 2112 =+x x C 、122 2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 12、方程()()2 4330x x x -+-=的根为( ); (A )3x = (B )125x = (C )12123,5 x x =-= (D )1212 3,5x x == 13、解下面方程:(1)()2 25x -=(2)2320x x --=(3)2 60x x +-=,较适当的方法分别为( ) (A )(1)直接开平法方(2)因式分解法(3)配方法(B )(1)因式分解法(2)公式法(3)直接开平方法 (C )(1)公式法(2)直接开平方法(3)因式分解法(D )(1)直接开平方法(2)公式法(3)因式分解法 14、方程5)3)(1(=-+x x 的解是 ( ); A. 3,121-==x x B. 2,421-==x x C. 3,121=-=x x D. 2,421=-=x x 15、方程0322 =-+x x 的两根的情况是( ); A 、没有实数根; B 、有两个不相等的实数根 C 、有两个相同的实数根 D 、不能确定 16、一元二次方程0624)2(2 =-+--m mx x m 有两个相等的实数根,则m 等于 ( ) A. 6- B. 1 C. 6-或1 D. 2

初中数学《一元二次方程》专题练习题含答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分 一、xx题 评卷人得分 (每空xx 分,共xx分) 试题1: 下列方程中,一定是一元二次方程的是( ) A.3x2+-1=0 B.5x2-6y-3=0 C.ax2-x+2=0 D.3x2-2x-1=0 试题2: 若关于x的方程(a-2)x2-2ax+a+2=0是一元二次方程,则a的值是( ) A.2 B.-2 C.0 D.不等于2的任意实数 试题3: 将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式,其一次项系数与常数项的和为____. 试题4: 将一元二次方程y(2y-3)=(y+2)(y-2)化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项. 试题5: 下表是某同学求代数式x2+x的值的情况,根据表格可知方程x2+x=2的解是( ) x …-3 -2 -1 0 1 2 … x2+x … 6 2 0 0 2 6 … A. x=-2 B.x=1 C.x=-2和x=1 D.x=-1和x=0 试题6:

已知关于x的方程x2+x+2a-1=0的一个根是0,则a=______. 试题7: 若关于x的一元二次方程ax2-bx-2018=0有一根为x=-1,则a+b=______. 试题8: 今年我市计划扩大城区绿地面积,现有一块长方形绿地,它的短边长为60 m,若将短边增长到与长边相等(长边不变),使扩大后的绿地的形状是正方形,则扩大后的绿地面积比原来增加1600 m2,设扩大后的正方形绿地边长为x m,下面所列方程正确的是( ) A.x(x-60)=1600 B.x(x+60)=1600 C.60(x+60)=1600 D.60(x-60)=1600 试题9: 有x支球队参加篮球比赛,共比赛了45场,每两队之间都比赛一场,则下列方程中符合题意的是( ) A .x(x-1)=45 B. x(x+1)=45 C.x(x-1)=45 D.x(x+1)=45 试题10: 如图所示的图形的面积为24,根据图中的条件,可列出方程:_______________________. 试题11: 下列方程中是关于x的一元二次方程的是( ) A.x2+=0 B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=1 D.x(x-1)=x2+2x 试题12:

一元二次方程经典测试题(附答案解析)

. . . 一元二次方程测试题 考试范围:一元二次方程;考试时间:120分钟;命题人:瀚博教育 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(共12小题,每题3分,共36分) 1.方程x(x﹣2)=3x的解为() A.x=5 B.x1=0,x2=5 C.x1=2,x2=0 D.x1=0,x2=﹣5 2.下列方程是一元二次方程的是() A.ax2+bx+c=0 B.3x2﹣2x=3(x2﹣2)C.x3﹣2x﹣4=0 D.(x﹣ 1)2+1=0 3.关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0,则a的值为() A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.3 4.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x,则下列方程中正确的是() A.12(1+x)=17 B.17(1﹣x)=12 C.12(1+x)2=17 D.12+12(1+x)+12(1+x)2=17 5.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P,Q分别从点A,B同时开始移动,点P的速度为1cm/秒,点Q的速度为2cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm2的是() A.2秒钟B.3秒钟C.4秒钟D.5秒钟 6.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x 米,可列方程为() A.x(x+12)=210 B.x(x﹣12)=210 C.2x+2(x+12)=210 D.2x+2(x﹣12)=210 7.一元二次方程x2+bx﹣2=0中,若b<0,则这个方程根的情况是() A .有两个正根B.有一正根一负根且正根的绝对值大 C.有两个负根D.有一正根一负根且负根的绝对值大 8.x1,x2是方程x2+x+k=0的两个实根,若恰x12+x1x2+x22=2k2成立,k的值为() A.﹣1 B.或﹣1 C.D.﹣或1 9.一元二次方程ax2+bx+c=0中,若a>0,b<0,c<0,则这个方程根的情况是() A.有两个正根B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大D.有一正根一负根且负根绝对值大 10.有两个一元二次方程:M:ax2+bx+c=0;N:cx2+bx+a=0,其中a﹣c≠0,以下列四个结论中,错误的是() A.如果方程M有两个不相等的实数根,那么方程N也有两个不相等的实数根 B.如果方程M有两根符号相同,那么方程N的两根符号也相同 C.如果5是方程M的一个根,那么是方程N的一个根 D.如果方程M和方程N有一个相同的根,那么这个根必是x=1 11.已知m,n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根,则(m+2)(n+2)的最小值是() A.7 B.11 C.12 D.16

一元二次方程测试题(含答案)

一元二次方程测试题 (时间120分钟满分150分) 一、填空题:(每题2分共50分) 1.一元二次方程(1-3x)(x+3)=2x2+1 化为一般形式为:,二次项系数为:,一次项系数为:,常数项为:。 2.若m是方程x2+x-1=0的一个根,试求代数式m3+2m2+2013的值 为。 3.方程 是关于x的一元二次方程,则m的值为。 4.关于x的一元二次方程 的一个根为0,则a的值为。 5.若代数式 与 的值互为相反数,则 的值是。 6.已知 的值为2,则

的值为。 7.若方程 是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是。 8.已知关于x的一元二次方程 的系数满足 ,则此方程必有一根为。 9.已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是。 10.设x1,x2是方程x2﹣x﹣2013=0的两实数根,则 = 。 11.已知x=﹣2是方程x2+mx﹣6=0的一个根,则方程的另一个根是。 12.若 ,且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根,则k的取值范围 是。 13.设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n =。 14.一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a= 。 15.若关于x的方程x2+(a﹣1)x+a2=0的两根互为倒数,则a= 。 16.关于x的两个方程x2﹣x﹣2=0与

有一个解相同,则a= 。 17.已知关于x的方程x2﹣(a+b)x+ab﹣1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③ .则正确结论的序号是.(填上你认为正确结论的所有序号) 18.a是二次项系数,b是一次项系数,c是常数项,且满足 +(b-2)2+|a+b+c|=0,满足条件的一元二次方程是。 19.巳知a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式(a-b)(a+b-2)+ab的值等于____. 20.已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为. 21.已知分式 ,当x=2时,分式无意义,则a= ;当a<6时,使分式无意义的x的值共有个. 22.设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根,且 ,则a= 。 23. 方程 的较大根为r,方程 的较小根为s,则s-r的值为。

初中数学:一元二次方程单元测试卷

初中数学:一元二次方程单元测试卷 [时间:120分钟分值:150分] 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1.方程(x+1)(x-2)=0的根是() A.x=-1 B.x=2 C.x1=1,x2=-2 D.x1=-1,x2=2 2.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,则方程可变形为() A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57 3.已知α是一元二次方程x2-x-1=0较大的根,则下面对α的估计正确的是() A.0<α<1 B.1<α<1.5 C.1.5<α<2 D.2<α<3 4.已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0,下列说法正确的是(B) A.方程有两个相等的实数根 B.方程有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5.若x=-2 是关于x的一元二次方程x2-5 2ax+a 2=0的一个根,则A的值为() A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4 6.某县为了大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新.2016年县政府已投资5亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计2018年投资7.2亿元人民币,那么每年投资的增长率为() A.20%或-220% B.40% C.120% D.20% 7.三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x2-13x+36=0的根,则三角形的周长为() A.13 B.15

C.18 D.13或18 8.从正方形的铁片上截去2 c m宽的长方形,余下的面积是48 c m2,则原来的正方形铁片的面积是() A.8 c m2B.32 c m2 C.64 c m2D.96 c m2 9.若关于x的方程x2+2x+A=0不存在实数根,则A的取值范围是() A.A<1 B.A>1 C.A≤1 D.A≥1 10.x1,x2是关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0的两个实数根,是否存在实数m 使1 x1+ 1 x2=0成立?则正确的结论是() A.m=0 时成立B.m=2 时成立 C.m=0 或2时成立D.不存在 二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分) 11.已知x1=3是关于x的一元二次方程x2-4x+C=0的一个根,则方程的另一个根x2 =__ ____. 12.一小球以15 m/s的速度竖直向上抛出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式:h=15t-5t2,当t=_________时,小球高度为10 m.小球所能达到的最大高度为________m. 13.若关于x的一元二次方程x2-x+m=0有两个不相等的实数根,则m的值可能是_____________(写出一个即可). 14.菱形的两条对角线长分别是方程x2-14x+48=0的两实根,则菱形的面积为________.15.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1,x2,且(x1-2)(x1-x2)=0,则k的值是___________. 16.如果关于x的方程Ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数A的取值范围是________________. 三、解答题(本大题共9个小题,共96分) 17.(16分)解方程: (1)(x+8)2=36;

一元二次方程及解法经典习题及解析

一元二次方程及解法经典习题及解析 知识技能: 一、填空题: 1.下列方程中是一元二次方程的序号是 . 42=x ① 522=+y x ② ③01332=-+x x 052=x ④ 5232=+x x ⑤ 412=+x x ⑥ x x x x x x 2)5(0143223-=+=+-。。。。⑧⑦ 2.已知,关于2的方程12)5(2=-+ax x a 是一元二次方程,则a 3.当=k 时,方程05)3()4(22=+-+-x k x k 不是关于X 的一元二次方程. 4.解一元二次方程的一般方法有 , , , · 5.一元二次方程)0(02=/=++a c bx ax 的求根公式为: . 6.(2004·沈阳市)方程0322=--x x 的根是 . 7.不解方程,判断一元二次方程022632 =+--x x x 的根的情况是 . 8.(2004·锦州市)若关于X 的方程052=++k x x 有实数根,则k 的取值范围是 . 9.已知:当m 时,方程0)2()12(22=-+++m x m x 有实数根. 10.关于x 的方程0)4(2)1(222=++-+k kx x k 的根的情况是 . 二、选择题: 11.(2004·北京市海淀区)若a 的值使得1)2(42 2-+=++x a x x 成立,则a 的值为( ) A .5 8.4 C .3 D .2 12.把方程x x 332-=-化为02=++c bx ax 后,a 、b 、c 的值分别为( ) 3.3.0.--A 3.3.1.--B 3.3.1.-C 3.3.1.--D 13.方程02=+x x 的解是( ) x A .=土1 0.=x B 1,0.21-==x x C 1.=x D

五年级数学下册第一、二单元试卷分析

2014-2015学年度第二学期 五年级数学科第一、二单元检测质量分析 二○一五年三月 一、试题评价 这份试卷难易适中,从题量和时间安排上来说题量不是很大. 所考内容深入浅出地将教材中的全部内容展现在学生的试卷中,并注重考查学生活学活用的数学能力。本试卷基本上能够测出学生对所学知识的掌握情况,教师也能够通过此次测试从中找到自己教学中的不足,以改进教学方法。 二、成绩统计 三、答题得失情况 本试卷共六道大题。第一大题;填空题以基础知识为主,主要考查学生对基础知识的掌握。学生对这道题掌握得还不错,但也有一部分学生不会做这道题。 第二大题:判断题 此题中5小题,考查学生对分数加减法和长方体有关基础知识的理解。有个别的学生弄不明白了,混淆了。 第三大题:选择题。考查了学生对分数加减法和长方体有关基础知识的掌握情况.学生大体上掌握的比较好。

第四大题:计算题。主要考查学生对异分母分数加减法以及简便方法的运用、解方程。有学生没用简便方法,通分错误,不会解方程等所以失分。 第五大题:计算图形的的表面积。考查了学生对图形中数据的判断能力。绝大多数学生都能正确答题。 第六题,解决问题,总体来说中等以上学生答得很好,中下等学生1、3题失分较少,其他的题失分较多。主要原因是一部分人找不准题目中的数量关系,根本不会列算式,第2小题有一些人不知道要减门窗的面积。第4小题错的原因是不会分析还剩下的。总体原因是计算不认真,结果出错。 四、教学建议: (1)加强学生对基础知识的掌握,利用课堂教学及课上练习巩固学生对基础知识的扎实程度。 (2)加强对学生的能力培养,尤其是动手操作认真分析和实际应用的能力培养。 (3)培养学生良好的学习习惯,包括认真审题,及时检查,仔细观察,具体问题具体分析等良好的学习习惯。 总之,此试卷测出了学生的水平,也测出教师自己教学中的不足之处,我将会在今后教学工作中加以改进,以达到更好的效果。

一元二次方程测试题含答案

一元二次方程测试题 (时间 120分钟满分150分) 一、填空题:(每题2分共50分) 1.一元二次方程(1-3x )(x +3)=2x 2 +1 化为一般形式为: ,二次项系数 为: ,一次项系数为: ,常数项为: . 2.若m 是方程x 2 +x -1=0的一个根,试求代数式m 3 +2m 2 +2013的值为 。 3.方程 ()0132=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程,则m 的值为 。 4。关于x 的一元二次方程()0422 2=-++-a x x a 的一个根为0,则a 的值为 。 5.若代数式5242 --x x 与122 +x 的值互为相反数,则x 的值是 。 6.已知322-+y y 的值为2,则1242 ++y y 的值为 。 7。若方程()112 =?+-x m x m 是关于x 的一元二次方程,则m 的取值围是 。 8。已知关于x 的一元二次方程()002 ≠=++a c bx ax 的系数满足b c a =+,则此方程 必有一根为 。 9。已知关于x 的一元二次方程x 2 +bx+b ﹣1=0有两个相等的实数根,则b 的值是 。 10.设x 1,x 2是方程x 2 ﹣x ﹣2013=0的两实数根,则 = . 11。已知x=﹣2是方程x 2 +mx ﹣6=0的一个根,则方程的另一个根是 。 12.若,且一元二次方程kx 2 +ax+b=0有两个实数根,则k 的取值围 是 . 13.设m 、n 是一元二次方程x 2 +3x -7=0的两个根,则m 2 +4m +n = 。 14.一元二次方程(a+1)x 2 -ax+a 2 -1=0的一个根为0,则a= 。 15.若关于x 的方程x 2 +(a ﹣1)x+a 2 =0的两根互为倒数,则a = 。 16。关于x 的两个方程x 2 ﹣x ﹣2=0与有一个解相同,则a = . 17.已知关于x 的方程x 2 ﹣(a+b )x+ab ﹣1=0,x 1、x 2是此方程的两个实数根,现 给出三个结论:①x 1≠x 2;②x 1x 2<ab ;③.则正确结论的序号 是 .(填上你认为正确结论的所有序号)

九年级数学一元二次方程与二次函数试卷(有答案)

九年级数学一元二次方程与二次函数试卷 班级: 总分: 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是( ). 2222221 A.0 B.0 C.421 D.3250x ax bx c x x x x xy y + =++=-=--= 2.用配方法解方程 2 210x x --=,变形后的结果正确的是( ). 2.(1)0x A += 2.(1)0x B -= 2C.(1)2x += 2D.(1)2x -= 3.抛物线 2 (2)2y x =-+ 的顶点坐标是( ). A.(2,2)- B.(2,2)- C.(2,2) D.(2,2)-- 4.下列所给方程中,没有实数根的是( ). 2A.0x x += 2B.5410x x --= 2C.3410x x -+= 2D.4520x x -+= 5.已知三角形两边的长分别是3和6,第三边的长是 2 680x x -+= 的根,则这个三角 形的周长是( ). A.11 B.13 C.1113 D.1215 或 或 6.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都是x ,根据题意,下面列出的方程正确的是( ). A.100(1)121x += B.100(1)121x -= 2C.100(1)121x += 2D.100(1)121x -= 7.要得到抛物线 2 2(4)1y x =-- ,可以将抛物线 2 2y x = ( ). A. 向左平移4个单位长度,在向下平移1个单位长度 B. 向右平移4个单位长度,在向下平移1个单位长度 C. 向左平移4个单位长度,在向上平移1个单位长度 D. 向右平移4个单位长度,在向上平移1个单位长度 8.如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x 米,则可列方程为( ). 2A.10080100807644B.(100)(80)7644C.(100)(80)7644 D.100807644 x x x x x x x x x ?--=--+=--=+= 9.如图, 2210y ax a y ax x a a =+=-+≠函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系中的图象可能 是( ).

一元二次方程测试题及答案.doc

一元二次方程测试 姓名学号 一、选择题(每题 3 分,共 30 分): 1.下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x 2 =8 (a ≠3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 3x2 3 x 2 0 57 2 下列方程中 , 常数项为零的是 ( ) A.x 2+x=1 B.2x 2 -x-12=12 ; C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+2 3. 一元二次方程2x2 -3x+1=0 化为 (x+a) 2=b 的形式 , 正确的是( ) 2 2 1 ;C. 2 1 ; A. x 3 16; B. 2 x 3 x 3 2 4 16 4 16 D.以上都不对 4. 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0,则 a 值为() A、 1 B 、 1 C 、1或 1 D 、1 2 5.已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 , 则这个三角形的周长为 ( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2 8x 7 0 的两个根,则这个直角三角形的斜边长是() A、 3 B 、3 C 、6 D 、9 7. 使分式 x 2 5x 6 的值等于零的 x 是( ) x 1 A.6 B.-1 或 6 C.-1 D.-6 8.若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 , 则 k 的取值 范围是 ( ) A.k>- 7 B.k ≥ - 7 且 k ≠ 0 C.k ≥ - 7 D.k> 7 4 4 4 且 k≠ 0 4 9. 已知方程x2 x 2 ,则下列说中,正确的是() (A)方程两根和是 1 (B)方程两根积是 2 (C)方程两根和是 1 (D)方程两根积比两根和大2 10.某超市一月份的营业额为200 万元, 已知第一季度的总营业 额共 1000 万元 , 如果平均每月增长率为 x, 则由题意列方程应 为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+ (1+x) 2]=1000 1

一元二次方程试卷讲评课

一元二次方程试卷讲评课学案 学习目标: 能以错悟理,加深对基础知识,基本概念的理解,强化基本方法的运用,提高解题能力。 学习要求: 认真细致进行错例分析,用心思考,积极交流,总结经验,查漏补缺,体会数学方法和思想在解题中的应用。 学习过程: 一、总体评价(试卷分析) (以小组为单位,回忆相应知识点,对题目进行再分析,再研究,然后进行自我纠正。对于一般基础类、计算失误、审题不对、答题不规范等可以通过自我查纠解决,所有出错的题目的题号填入下面的试题分析归类表中。) 成绩分布表: 试题分析归类表: 二、合作探究

(经过对试题出现我错误进行分析归类后,以小组为单位对“考点不理解丢分”和“找不到解题方法”的两类错题进行交流探究,用集体的智慧解决它) (合作探究后把小组不能解决的题目展示出来,在老师的引导下再解决) 三、典型题目讲解 错例1. 5、关于x 的一元二次方程0322 =+-x mx 有实数根,则m 的取值 范围是( ) A 、3 1≥ m B 、3 1≥ m 且0≠m C 、3 1≤ m D 、 3 1≤ m 且0≠m 分析:部分同学选B ,主要是因为解不等式出现问题,强化“不等式两边同乘以或除以一个负数时不等号的方向改变”。部分同学选C ,是因为没有考虑二次项系数不为零。正确答案:D 。 错例2. 16.(8分)已知关于x 的方程x 2 -2(m+1)x+m 2 =0. (1)当m 取什么值时,原方程没有实数根; (2)对m 选取一个合适的非零整数....,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和. 分析:第1问出现问题的较少,因为这一问不用考虑二次项系数不为零。第2问出现了较多的错误:部分学生看题不认真,在第1问得出m <-2 1后,在这个范围内取了一个整数。部分学生在m ≥-2 1的范围内取了- 2 1。进 一步强化做题要细心。 错例3. 20.选做题…… 强化利润问题中的等量关系:总利润=1件的利润×总件数;强调解应用题的步骤。 四、总结提升: 在试卷的末尾写下你的反思,总结进步,反思不足,提出下次的目标。

最新一元二次方程单元综合测试题(含答案)123

第二章 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题(每题2分,共20分) 1.方程1 2 x (x -3)=5(x -3)的根是_______. 2.下列方程中,是关于x 的一元二次方程的有________. (1)2y 2+y -1=0;(2)x (2x -1)=2x 2;(3)21 x -2x=1;(4)ax 2+bx+c=0;(5) 12 x 2 =0. 3.把方程(1-2x )(1+2x )=2x 2-1化为一元二次方程的一般形式为________. 4.如果21x -2x -8=0,则1 x 的值是________. 5.关于x 的方程(m 2-1)x 2+(m -1)x+2m -1=0是一元二次方程的条件是________. 6.关于x 的一元二次方程x 2-x -3m=0?有两个不相等的实数根,则m?的取值范围是定______________. 7.x 2-5│x │+4=0的所有实数根的和是________. / 8.方程x 4-5x 2+6=0,设y=x 2,则原方程变形_________ 原方程的根为________. 9.以-1为一根的一元二次方程可为_____________(写一个即可). 10.代数式1 2 x 2+8x+5的最小值是_________. 二、选择题(每题3分,共18分) 11.若方程(a -b )x 2+(b -c )x+(c -a )=0是关于x 的一元二次方程,则必有( ). A .a=b=c B .一根为1 C .一根为-1 D .以上都不对 12.若分式226 32 x x x x ---+的值为0,则x 的值为( ). A .3或-2 B .3 C .-2 D .-3或2 13.已知(x 2+y 2+1)(x 2+y 2+3)=8,则x 2+y 2的值为( ). # A .-5或1 B .1 C .5 D .5或-1 14.已知方程x 2+px+q=0的两个根分别是2和-3,则x 2-px+q 可分解为( ). A .(x+2)(x+3) B .(x -2)(x -3) C .(x -2)(x+3) D .(x+2)(x -3)

初三数学一元二次方程单元测试题

一元二次方程单元测试题 姓名:班级: 一、填空题:(每小题4分,共60分) 1.把一元二次方程化为一般形式是________________,其中二次项为:______,一次项系数为:______,常数项为:______. 2.写出一个有一根为的一元二次方程___________________. 3.已知三角形两边长分别是2和9,第三边的长为一元二次方程x2 -14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为。 4.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1,则k=______,另一根为______. 5.若两数和为-7,积为12,则这两个数是___________. 6.已知关于x的方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7,那么m 的值是 7、下列方程中,关于x的一元二次方程是( ) (A)(B) (C)(D) 8、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x2-8x+7的两根,则此三角形的斜边长为() A 3 B 6 C 9 D 12 9.关于的一元二次方程有实数根,则( ) (A)<0 (B)>0(C)≥0(D)≤0 10.使分式的值等于0的x的值是( ) A 2 B -2 C ±2 D ±4 11、已知m是方程x2-x-1=0的一个根,则代数式m2-m的值等于() A、-1 B、0 C、1 D、2

12、王刚同学在解关于x的方程x2-3x+c=0时,误将-3x看作+3x,结果解得x1=1 x2=-4,则原方程的解为() A x1=-1 x2=-4 B x1=1 x2=4 C x1=-1 x2=4 D x1=2 x2=3 13.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为( ) A x(x+1)=1035 B x(x-1)=1035 C x(x+1)=1035 D x(x-1)=1035 14、某饲料厂一月份生产饲料500吨,三月份生产饲料720吨,若二、三月份每月平均增长的百分率为x,则有() A 500(1+x2)=720 B 500(1+x)2=720 C 500(1+2x)=720 D 720(1+x)2=500 15、一个面积为120的矩形苗圃,他的长比宽多2米,苗圃长是() A 10 B 12 C 13 D 14 三、解答题:(60分) 16.解下列方程:(20分) (1)(2) (3)(4)x2+4x=2

(完整版)《一元二次方程》基础测试题及答案详解

《一元二次方程》基础测试 一 选择题(每小题3分,共24分): 1.方程(m 2-1)x 2+mx -5=0 是关于x 的一元二次方程,则m 满足的条件是…( ) (A )m ≠1 (B )m ≠0 (C )|m |≠1 (D )m =±1 2.方程(3x +1)(x -1)=(4x -1)(x -1)的解是………………………………………( ) (A )x 1=1,x 2=0 (B )x 1=1,x 2=2 (C )x 1=2,x 2=-1 (D )无解 3.方程x x -=+65的解是……………………………………………………………( ) (A )x 1=6,x 2=-1 (B )x =-6 (C )x =-1 (D )x 1=2,x 2=3 4.若关于x 的方程2x 2-ax +a -2=0有两个相等的实根,则a 的值是………………( ) (A )-4 (B )4 (C )4或-4 (D )2 5.如果关于x 的方程x 2-2x -2k =0没有实数根,那么k 的最大整数值是…………( ) (A )-3 (B )-2 (C )-1 (D )0 6.以 213+ 和 2 13- 为根的一个一元二次方程是………………………………( ) (A )02132=+-x x (B )02 132=++x x (C )0132=+-x x (D )02132=-+x x 7.4x 2-5在实数范围内作因式分解,结果正确的是……………………………………( ) (A )(2x +5)(2x -5) (B )(4x +5)(4x -5) (C ))5)(5(-+x x (D ))52)(52(-+x x 8.已知关于x 的方程x 2-(a 2-2a -15)x +a -1=0的两个根互为相反数,则a 的值 是………………………………………………………………………………………( ) (A )5 (B )-3 (C )5或-3 (D )1 答案: 1. C;2.B;3.C;4.B;5.B;6.A;7.D;8.B. 二 填空题(每空2分,共12分): 1.方程x 2-2=0的解是x = ; 2.若分式2 652-+-x x x 的值是零,则x = ; 3.已知方程 3x 2 - 5x -41=0的两个根是x 1,x 2,则x 1+x 2 = , x 1·x 2= ; 4.关于x 方程(k -1)x 2-4x +5=0有两个不相等的实数根,则k ; 5.一个正的两位数,个位数字比十位数大2,个位数字与十位数的积是24,则这个两位数是 . 答案: 1.±2;2.3;3.35,12 1-;4.k <59且k ≠1;5.46. 三 解下列方程或方程组(第1、2小题8分,第3小题9分,共25分): 1.03232= +-x x ; 解:用公式法. 因为 1=a ,23-=b ,3=c , 所以 6314)23(422=??--=-ac b , 所以 2623126)23(1+=?+--=x ,

2016年中考数学第26题试卷分析

2016年中考数学不卷第26题试卷分析 1、考查的知识要点: 数轴上点的坐标与线段大小的关系、整式与分式的运算、因式分解。解二元一次方程组、解一元二次方程、方程的解与方程的关系。 一次函数、二次函数的图象及其性质,求一次函数的表达式。 建立二次函数模型求二次函数最值及顶点坐标。 直角三角形性质与判定、勾股定理的应用、图形变换中平移、平行线的性质。 相似三角形的性质、特殊锐角的三角函数值。点平移与坐标的关系。方程思想、函数思想、数形结合、转化的思想。 坐标与线段大小关系、方程的解与函数图象上点坐标关系。 2、学生解答的特点: 优生学生的特点: “快”----在审题分析中,主要表现在归纳能力强、已知与解决问题之间对接紧凑、思维敏捷。 “爽”----在解答过程中,书写规范、陈述清晰、逻辑思想流畅、严密。数形结合、方程与函数思想应用得心应手。 “美”----计算能力强,解答简约、美观。 差的学生的特点: “慢”----在审题分析中,主要表现在归纳能力差、已知与解决问题之间对接不上、思维慢。 “散”----在解答过程中,书写零乱、陈述不清楚、逻辑性差、思维

能力差。 “痛”----计算错误、解答空白多让人心痛 3、从阅卷情况估计,平均3.5分 4、评卷发现的问题 小分少步骤多不好给分、小分少知识点多不好给分。 5、今后教学的建议 加强计算训练、方程思想、函数思想、数形结合、转化能力的培养。关注学生对知识的感性体验,培养学生对知识、方法、思想的思考。学生综合能力的培养不能用终极目标一步达成,本题是对学生三年初中数学最高能力度的检测。教者要思考这个题,还原这个题在各个年级怎样去落实知识、方法、思想,最后九年级去对接各年级达成度,中考总复习达成终极目标。

数学一元二次方程测试题及答案

数学一元二次方程测试题及答案 一、选择题 1.一个两位数等于它的个位数的平方,且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为( ) A .25 B .36 C .25或36 D .无法确定 2.矩形周长为14 cm ,面积为12 cm 2,则它的长和宽分别为( ) A .2 cm 、5 cm B .1 cm 、6 cm C .3 cm 、4 cm D .2 cm 、6 cm 3.(2015·巴中)某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x ,下面所列的方程中正确的是( ) A .560(1+x )2=315 B .560(1-x )2=315 C .560(1-2x )2=315 D .560(1-x 2)=315 4.(2015·呼伦贝尔)学校要组织足球比赛.赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x 个球队参赛.根据题意,下面所列方程正确的是( ) A .x 2=21 B . 2 1 x (x -1)=21 C . 2 1x 2 =21 D .x (x -1)=21 5.(2015·揭阳)一个数的平方是这个数的2倍,则这个数是( ) A .0 B .2 C .0或2 D .2 6.(2015·宁夏)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x 米,则可以列出关于x 的方程是( ) A .x 2+9x -8=0 B .x 2-9x -8=0 C .x 2-9x +8=0 D .2x 2-9x +8=0 7.(2015·广州)某商品的进价为每件40元,当售价为每件80元时,每星期可卖出200件,现需降价处理,且经市场调查:每降价1元,每星期可多卖出8件,店里每周利润要达到8450元.若设店主把该商品每件售价降低x 元,则可列方程为( ) A .(80-x )(200+8x )=8450 B .(40-x )(200+8x )=8450 C .(40-x )(200+40x )=8450 D .(40-x )(200+x )=8450 8.(2015·兰州)股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停;当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停.已知一只股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x ,则x 满足的方程是( ) A .(1+x )2= 10 11 B .(1+x )2= 9 10 C .1+2x = 10 11 D .1+2x = 9 10 9.如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC =6 cm ,BC =8 cm ,D 点在BC 上,现将直角边AC 沿直线AD 折叠,使它落在斜边AB 上,且与AE 重合,则CD 的长度是( ) A .2 cm B .3 cm C .4 cm D .5 cm 10.如图,要设计一本书的封面,封面长25 cm ,宽15 cm .正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周边衬所占面积是封面面积的 25 9 ,且上、下边衬等宽,左、右边衬等

最新一元二次方程经典测试题(含答案)

更多精品文档 一元二次方程测试题 考试范围: 一元二次方程;考试时间:120分钟;命题人:瀚博教育 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题(共12小题,每题3分,共36分) 1.方程x (x ﹣2)=3x 的解为( ) A .x=5 B .x 1=0,x 2=5 C .x 1=2,x 2=0 D .x 1=0,x 2=﹣5 2.下列方程是一元二次方程的是( ) A .ax 2+bx +c=0 B .3x 2﹣2x=3(x 2﹣2) C .x 3﹣2x ﹣4=0 D .(x ﹣1)2+1=0 3.关于x 的一元二次方程x 2+a 2﹣1=0的一个根是0,则a 的值为( ) A .﹣1 B .1 C .1或﹣1 D .3 4.某旅游景点的游客人数逐年增加,据有关部门统计,2015年约为12万人次,若2017年约为17万人次,设游客人数年平均增长率为x ,则下列方程中正确的是( ) A .12(1+x )=17 B .17(1﹣x )=12 C .12(1+x )2=17 D .12+12(1+x )+12(1+x )2=17 5.如图,在△ABC 中,∠ABC=90°,AB=8cm ,BC=6cm .动点P ,Q 分别从点A , B 同时开始移动,点P 的速度为1cm/秒,点Q 的速度为2cm/秒,点Q 移动到点 C 后停止,点P 也随之停止运动.下列时间瞬间中,能使△PBQ 的面积为15cm 2的是( ) A .2秒钟 B .3秒钟 C .4秒钟 D .5秒钟 6.某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地,它的长比宽多12米,设场地的长为x 米,可列方程为( ) A .x (x +12)=210 B .x (x ﹣12)=210 C .2x +2(x +12)=210 D .2x +2(x ﹣12)=210 7.一元二次方程x 2+bx ﹣2=0中,若b <0,则这个方程根的情况是( ) A .有两个正根 B .有一正根一负根且正根的绝对值大 C .有两个负根 D .有一正根一负根且负根的绝对值大 8.x 1,x 2是方程x 2+x +k=0的两个实根,若恰x 12+x 1x 2+x 22=2k 2成立,k 的值为( ) A .﹣1 B .或﹣1 C . D .﹣或1 9.一元二次方程ax 2+bx +c=0中,若a >0,b <0,c <0,则这个方程根的情况是( ) A .有两个正根 B .有两个负根 C .有一正根一负根且正根绝对值大 D .有一正根一负根且负根绝对值大 10.有两个一元二次方程:M :ax 2+bx +c=0;N :cx 2+bx +a=0,其中a ﹣c ≠0,以下列四个结论中,错误 的是( ) A .如果方程M 有两个不相等的实数根,那么方程N 也有两个不相等的实数根 B .如果方程M 有两根符号相同,那么方程N 的两根符号也相同 C .如果5是方程M 的一个根,那么是方程N 的一个根 D .如果方程M 和方程N 有一个相同的根,那么这个根必是x=1 11.已知m ,n 是关于x 的一元二次方程x 2﹣2tx +t 2﹣2t +4=0的两实数根,则(m +2)(n +2)的最小值是( ) A .7 B .11 C .12 D .16 12.设关于x 的方程ax 2+(a +2)x +9a=0,有两个不相等的实数根x 1、x 2,且x 1<1<x 2,那么实数 a 的取值范围是( ) A . B . C . D . 第Ⅱ卷(非选择题) 二.填空题(共8小题,每题3分,共24分) 13.若x 1,x 2是关于x 的方程x 2﹣2x ﹣5=0的两根,则代数式x 12﹣3x 1﹣x 2﹣6的值是 . 14.已知x 1,x 2是关于x 的方程x 2+ax ﹣2b=0的两实数根,且x 1+x 2=﹣2,x 1?x 2=1,则b a 的值是 . 15.已知2x |m |﹣2+3=9是关于x 的一元二次方程,则m= . 16.已知x 2+6x=﹣1可以配成(x +p )2=q 的形式,则q= . 17.已知关于x 的一元二次方程(m ﹣1)x 2﹣3x +1=0有两个不相等的实数根,且关于x 的不等式组 的解集是x <﹣1,则所有符合条件的整数m 的个数是 . 18.关于x 的方程(m ﹣2)x 2+2x +1=0有实数根,则偶数m 的最大值为 .

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