高一数学必修4三角函数单元测试题

高一数学三角函数单元测试题 （1）

一、选择题：(5×10=50′)

1、若 –π/2<α<0，则点)cos ,(tan αα位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限

D ．第四象限

2．若5

4

cos =α，),0(πα∈则αcot 的值是（ ）

A ．34

B ．43

C ． 3

4±

D ．4

3

±

3、函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2??

-????

，的简图是（ ）

4．函数)62sin(2π

+=x y 的最小正周期（ ）

A ．π4

B ．π2

C ．π

D ．2

π 5．满足函数x y sin =和x y cos =都是增函数的区间是（ ）

A ．]22,2[π

ππ+k k , Z k ∈

B ．]2,2

2[πππ

π++k k , Z k ∈ C ．]2

2,2[ππππ--k k , Z k ∈

D ．]2,2

2[ππ

πk k -

Z k ∈

6．要得到函数sin y x =的图象，只需将函数cos y x π?

?=- ?3?

?的图象（ ）

A ．向右平移π6个单位

B ．向右平移π3个单位

C ．向左平移π3个单位

D ．向左平移π

6

个单位

7．函数)25

2sin(π+=x y 的图象的一条对称轴方程是（

） A ．2π

-

=x B ．4

π

-

=x C ．8

π=

x

D ．4

5π=

x 8．函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是（

）

A ．2

B ．0

C ．

4

1 D ．6

9．如果α在第三象限，则

2

α

必定在第（ ）象限 A ．一、二 B ．一、三 C ．三、四 D ．二、四 10．已知函数)sin(φ?+=x A y 在同一周期内，当3

π

=

x 时有最大值2，当x=0时

有最小值-2，那么函数的解析式为（ ）

A ．x y 23sin 2=

B ．)23sin(2π+=x y

C ．)23sin(2π

-=x y

D ．x y 3sin 2

1

=

二、填空题：

11．终边落在y 轴上的角的集合是____________________

12、设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下表是

该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系：

经长期观察，函数)(t f y =的图象可以近似地看成函数)sin(?ω++=t A k y 的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有(填序号)________ (1)．]24,0[,6sin 312∈+=t t y π

(2)．]24,0[),6

sin(312∈++=t t y ππ

(3)．]24,0[,12sin

312∈+=t t y π (4)．]24,0[),2

12sin(312t t y π

π++= 13．函数x x f cos 21)(-=的定义域是___________________________ 14．已知a a x --=

43

2cos ，且x 是第二、三象限角，则a 的取值范围是________ 15、函数π()3sin 23f x x ??

=-

??

?

的图象为C ，则如下结论中正确的序号是 _____ ①、

图象C 关于直线11π12x =

对称； ②、图象C 关于点2π03??

???

，

对称； ③、函数()f x 在区间π5π1212??

- ???

，内是增函数； ④、由3sin 2y x =的图角向右平移π3个单位长度可以得到图象C ．

三、解答题：

16题．设)4,3(t t P --是角α终边上不同于原点O 的某一点，请求出角α的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.。

17题、 已知函数f(x)=Asin(ωx+?)的图象如图所示，试依图指出：

(1)、f(x)的最小正周期； (2、)使f(x)=0的x 的取值集合； (3)、使f(x)＜0的x 的取值集合； (4)、f(x)的单调递增区间和递减区间；(5)、求使f(x)取最小值的x 的集合； (6)、图象的对称轴方程；(7)、图象的对称中心．

18题、化简)

4sin()2

3sin()

8cos()2

cos()5sin(πθπ

θθπθπ

πθ------

-

19题、已知cos3(0)y a b x b =->的最大值为

32，最小值为1

2

-。求函数4sin(3)y a bx =-的周期、最值，并求取得最值时的x 之值；并判断其奇偶性。

20、如图，某大风车的半径为2m ，每12s 旋转一周，它的最低点O 离地面0.5m 。风车圆周上一点A 从最低点O 开始，运动()t s 后与地面的距离为()h m 。 ⑴求函数()h f t =的关系式； ⑵画出函数()h f t =的图象。

21题、如图所示，函数π

2cos()(00)2

y x x >ωθωθ=+∈R ，，≤≤的图象与y 轴相交于点

M (0，且该函数的最小正周期为π．

（1）求θ和ω的值； （2）已知点

π02A ?? ???

，，点P 是该函数图象

上一点，点00()Q x y ，是PA 的中点，

当

02y =

0ππ2x ??

∈????

，时，求0x 的值

参考答案：

二、填空题答案：

11． },2

|{Z k k ∈+=π

παα 12、 (1)．]

24,0[,6

sin

312∈+=t t y π

13． Z k k k ∈++

],352,32[πππ

π 14． )2

3

,1(- 15、 ①②③

三、解答题答案：

17题、

18题、原式=-sin θ 19题、a=12;b=1 20题、y=2.5-2cos π

6 t (t ≥0)

21题、解：（1）将0x =，y =2cos()y x ωθ=+中得cos θ=

， 因为π02θ≤≤

，所以π6θ=．由已知πT =，且0ω>，得2π2π

2T πω=

==．

（2）因为点π02

A ?? ???

，，00()Q x y ，是PA 的中点，02

y =．所以点P 的坐标为

0π22x ?- ?．

又因为点P 在π2cos 26y x ??=+

??

?的图象上，且0π

π2

x ≤≤，所以

05πcos 462x ?

?-=

??

?， 07π5π19π4666x -≤≤，从而得05π11π466x -=或05π13π466x -=

，即02π

3x =或03π4

x =．

高一数学必修4第一章三角函数单元测试（2）

一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48

分）

1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）

A ．B=A ∩C

B ．B ∪C=C

C ．A C

D ．A=B=C

2、如果点)cos 2,cos (sin θθθP 位于第三象限，那么角θ所在象限是 （ ） Ａ、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα

ααα

-=-+那么的值为

（ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－23

16

4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上

C ．在y 轴上

D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( )

A ．2

B 2

C ．

12

D ． 12

-

6、要得到)4

2sin(3π

+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象

（ ）

A ．向左平移4π个单位

B ．向右平移4π个单位

C ．向左平移8π个单位

D ．向右平移8

π

个单位

7、如图，曲线对应的函数是 （ ）

A ．y=|sin x |

B ．y=sin|x |

C ．y=－sin|x |

D ．y=－|sin x |

8 ( )

A ．cos160?

B ．cos160-?

C ．cos160±?

D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12

sin cos 25

A A +=

,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形

10、函数)3

2sin(2π

+

=x y 的图象

（ ）

A ．关于原点对称

B ．关于点（－6π，0）对称

C ．关于y 轴对称

D ．关于直线x=6

π

对称 11、函数sin(),2

y x x R π

=+∈是 （ ）

A ．[,]22

ππ

-

上是增函数 B ．[0,]π上是减函数

C ．[,0]π-上是减函数

D ．[,]ππ-上是减函数

12、函数y =的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z π

πππ-

+

∈?????

? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈??????

C ．22,2()3

3k k k Z π

πππ+

+

∈?

????

?

D ．222,2()3

3k k k Z ππππ-

+

∈??

???

?

二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、函数R x x y ∈-

=,3

cos 211π

的最大值y= ，当取得这个最大值时自变量x 的 取值的集合是

14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 15、函数])3

2

,6[)(8cos(πππ

∈-

=x x y 的最小值是 ． 16、函数sin(2)6

y x π=-+的单调递减区间是 。

三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17、（8分）求 证：α

αααα

αααcos sin cos sin 1cos sin 2cos sin 1+=+++++

18、（8分）已知3

tan 2

απαπ=

<<,求sin cos αα-的值.

19、（8分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按

逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升

100cm?

20、（10分）已知α是第三角限的角，化简α

α

ααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+

21、（10分）求函数2

1()tan 2tan 5f t x a x =++在[

,]42

x ππ

∈时的值域(其中a 为常数)

22、（8分）给出下列6种图像变换方法：

①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的

2

1； ②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；

③图像向右平移

3π

个单位； ④图像向左平移3π

个单位；

⑤图像向右平移32π

个单位；

⑥图像向左平移3

2π

个单位。

请用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin (2x +3

π

)的图像．

参考答案

1. B

2.B

3. D

4. A

5. Ａ

6.C

7.C

8.Ｂ

9.B 10. B 11.Ｄ 12.D 13.

23 ，{}z k k x x ∈+=,63 14.x x cos 2sin - 15.21 16[,],63k k k Z ππ

ππ-++∈ 17．略。 18

．

3tan 2

απαπ=<<且

sin 0,cos 0αα∴<<

，由2

2sin sin cos 1αααα?=??+=??

得sin 1

cos 2

αα?=????=-?

?1sin cos 2αα-∴-= 19．设需x 秒上升100cm .则π

π15

,100502460=∴=???x x （秒） 20。–2tan α

21．2

tan 2tan 5y x a x =++2

2

(tan )5x a a =+-+

[,]42

x ππ

∈tan [1,]x ∴∈+∞∴

当1a ≤-时，2

5y a ≥-+，此时tan x a =-

∴ 当1a >-时，25y a ≥+，此时tan 1x =

22．④②或②⑥

必修4第一章《三角函数》单元测试卷（3）

时间：100分钟 满分：150分

班级 学号 姓名 .

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1、集合{2

π

π4ππ|+≤≤+

k k αα，∈k Z }中的角所表示的范围（阴影部分）是……（ ）

（A ） （B ） （C ） （D ）

2、已知角α的终边经过点P （m 4-，m 3）（0≠m ），则α+αcos sin 2的值是…（ ）

（A ）1或1- （B ）

52或52- （C ）1或52

- （D ）1-或5

2 3、已知x x f 3cos )(cos =，则)(sin x f 等于……………………………………………（ ）

（A ）x 3sin （B ）x 3cos （C ）x 3sin - （D ）x 3cos - 4、已知β>αsin sin ，那么下列命题中成立的是………………………………………（ ） （A ）若α，β是第一象限角，则β>αcos cos （B ）若α，β是第二象限角，则β>αtan tan （C ）若α，β是第三象限角，则β>αcos cos （D ）若α，β是第四象限角，则β>αtan tan 5、要得到函数)4

2sin(3π

+=x y 的图象，只需将函数x y 2sin 3=的图象……………（ ）

（A ）向左平移

4π个单位 （B ）向右平移4π

个单位 （C ）向左平移8π个单位 （D ）向右平移8

π

个单位

6、已知α是三角形的一个内角且3

2

cos sin =α+α，则此三角形是…………………（ ）

（A ）锐角三角形 （B ）直角三角形 （C ）钝角三角形 （D ）等腰三角形

7、若|sin θ|=15,92

π

<θ<5π,则tan θ等于 （ ）

A

B ．

- C

． D

．8、下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3

x π

=

对称的是（ ）. A.)62sin(+=x y B.sin()26x y π=+ C.sin(2)6y x π=- D.sin(2)3

y x π

=-

9、函数y =tan(2

1

x -3

π

)在一个周期内的图象是 （ ）

A.

C.

B.

D.

10、函数y =x +sin|x |,x ∈[-π, π]的大致图象是 （ ）

x

11、 定义在R 上的函数f (x )满足f (x )= f (x +2),x ∈[3,5]时,f (x )=2-|x -4|,则 （ ）

A ．f (sin π6)

B ．f (sin1)>f (cos1）

C ．f (cos 2π3)

） D ．f (cos2)>f (sin2）

12、如图为一半径为3米的水轮,水轮圆心O 距水面2米,已知

水轮每分钟转4圈,水轮上的点P 到水面距离y (米)与时间x (秒) 满足关系式y =A sin(ωx +φ)+2，则有 （ ） A ．ω=512

π

,A =3 B ．ω=

215

π

,A =3

C ．ω=

512π,A =5 D ．ω=152π

,A =5 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

13、若扇形的周长是16cm ，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 ． 14、函数|

tan |tan cos |cos ||sin |sin x x

x x x x y ++=

的值域是 ．

15、已知2tan =θ，则=θ

+θθ

-θcos 3sin cos 2sin 3 ．

16、已知41

)6sin(=π+

x ，则=-+-)3

(cos )65sin(

2x x ππ ． 17、不等式0tan 31≥+x 的解集是 ． 18、函数)4

2sin(log 2

1π

+

=x y 的单调减区间是 ．

19、函数)(x f 是周期为π的偶函数，且当[0,)2

x π

∈时，1tan 3)(-=x x f ，则8(

3

f π的值是 ．

20、设函数)3

2sin(3)(π+=x x f ，给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线

12π=

x 成轴对称；③它的图象关于点（3

π，0）成中心对称；④它在区间[125π-，12π

]

上是增函数．其中正确命题的序号是 ． 三、解答题（本大题62分） 21、（1）（本小题6分）化简?

--???-170sin 1170sin 10cos 10sin 212

；

（2）（本小题6分）证明α

+αα

α=

ααα-αcos cot cos cot cos cot cos cot ．

22、（本小题10分）已知α是第二象限角，且11)sin(+-=α+πk k ，1

1

3)25sin(+-=α+πk k ． （1）求角α的正弦值、余弦值和正切值；

（2）在图中作出角α的三角函数线，并用有向线段表示αsin ，αcos 和αtan ．

23、（本小题10分）已知交流电的电流强度I （安培）与时间t （秒）满足函数关系式

)sin(?+ω=t A I ，其中0>A ，0>ω，π

（1）如图所示的是一个周期内的函数图象，试写出)sin(?+ω=t A I 的解析式．

（2）如果在任意一段150

1

秒的时间内电流强度I 能同时取得最大值A 和最小值A -，那么正整数ω的最小值是多少？

24、（本小题10分）设x

x

x f sin 21sin 21log )(3+-=．（1）判断函数)(x f y =的奇偶性；（2）

求函数)(x f y =的定义域和值域．

25、（本小题10分）已知函数f (x )=?

??>≥.sin cos cos cos sin sin ）（），

（x x x x x x

（1）画出f (x )的图象，并写出其单调区间、最大值、最小值；

（2）判断f (x )是否为周期函数.如果是,求出最小正周期.

26、（本小题10分）设关于x 的函数y =2cos 2x -2a cos x -(2a +1)的最小值为f (a )，试确定满足f (a )=2

1

的a 值，并对此时的a 值求y 的最大值.

参考答案

一、选择题

CBCD CCCC ACDB 二、填空题

13、16cm 2 14、{1-，3} 15、54

16、16

5 17、26|{π

+π<≤π-πk x k x ，∈k Z } 18、)](8

,8(Z k k k ∈+-ππππ 19、213

tan 3)3()3()33()38(

=-==-=-=π

πππππf f f f 20、 ①②③④

三、解答题

21、（1）原式1-=．（2）略．

22、（1）1=k （舍去）或9

1=

k ；54sin =α，53cos -=α，34tan -=α．

（2）作图略，MP =αsin ，OM =αcos ，AT =αtan ．

23、（1）)6

150sin(300π

+π=t I ；（2）943min =ω．

24、（1）奇函数；（2）定义域6

6|{π

+π<<π-πk x k x ，∈k Z }，值域R ．

25．解：（1

单调增区间为［2k π+

4π，2k π+2π］，［2k π+4

π5，2k π+2π］（k ∈Z ）， 单调减区间为［2k π，2k π+4π］，［2k π+2π，2k π+4

π

5］（k ∈Z ）， f (x )max =1，f (x )min . （2）f (x )为周期函数，T =2π.

26．解：由y =2(cos x －2a )2-242

2

a a -+及cos x ∈[-1,1]得：

f (a )=2

1 (2)

2 1 (22)2

14 (2)a a

a a a a ≤-???----<

?-≥??

∵f (a )=12,∴1－4a =21?a =81?［2,+∞) 故-2

2

a -2a -1=21,解得：a =-1,此时,y =2(cos x +21)2+21,当cos x =1时,即x =2kπ，k ∈Z ，y max =5.

必修4三角函数的图像和性质专题练习

三角函数图像及性质练习题 1.已知4k <-，则函数cos 2(cos 1)y x k x =+-的最小值是（ ） Ａ．1 Ｂ．1- Ｃ．21k + Ｄ．21k -+ 2.已知f (x )的图象关于y 轴对称,且它在［0,+∞)上是减函数,若f (lg x )＞f (1),则x 的取值范围是( ) A.( 10 1 ,1) B.(0, 101)∪(1,+∞) C.( 10 1,10) D.(0,1)∪(10,+∞) 3.定义在R 上的函数f （x ）既是偶函数又是周期函数.若f （x ）的最小正周期是π，且当x ∈［0，2π ］ 时，f （x ）=sin x ，则f （ 3 π 5）的值为( ) A.－ 21 B.2 1 C.－23 D.23 4.定义在R 上的函数f （x ）满足f （x ）=f （x +2），当x ∈［3，5］时，f （x ）=2－|x －4|，则( ) A.f （sin 6π）＜f （cos 6π ） B.f （sin1）＞f （cos1） C.f （cos 3π2）＜f （sin 3 π2） D.f （cos2）＞f （sin2） 5.关于函数f （x ）=sin 2x －( 32)|x |+21 ，有下面四个结论，其中正确结论的个数为 ( ) ． ①()f x 是奇函数 ②当x ＞2003时，1 ()2 f x > 恒成立 ③()f x 的最大值是23 ④f （x ）的最小值是12- A.1 B.2 C.3 D.4 6.使)tan lg(cos θθ?有意义的角θ是( ) A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第一、二象限的角 D.第一、二象限或y 轴的非负半轴上的角 7 函数lg(2cos y x =的单调递增区间为 ( ) ． A ．(2,22)()k k k Z ππππ++∈ B ．11 (2,2)()6 k k k Z ππππ++ ∈ C ．(2,2)()6 k k k Z π ππ- ∈ D ．(2,2)()6 k k k Z π ππ+∈ 8．已知函数()sin()(0,)f x x x R ωφω=+>∈,对定义域内任意的x ，都满足条件(6)()f x f x +=,若 sin(3),sin(3)A x B x ωφωωφω=++=+-,则有 ( ) ． A. A>B B. A=B C.A

高一数学_必修4_三角函数测试卷(含答案)

高一数学必修4 第一章三角函数测试卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 1．下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A ． π2k 与)(2 Z k k ∈+ππ B ．)(3 k 3Z k k ∈± ππ π与 C ．ππ)14()12(±+k k 与)(Z k ∈ D ．)(6 6 Z k k k ∈± + π ππ π与 2.已知角α的终边过点()m m P 34， -，()0≠m ，则ααcos sin 2+的值是（ ） A ．1或－1 B ． 52或 52- C ．1或5 2 - D ．－1或52 3．一个半径为R 的扇形，它的周长为4R ，则这个扇形所含弓形的面积为 （ ） A ． 2)1cos 1sin 2(2 1 R ?- B ． 1cos 1sin 2 12 ?R C ． 2 2 1R D ．221cos 1sin R R ??- 4．已知αα αα αtan ,5cos 5sin 3cos 2sin 那么-=+-的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．16 23 D ．－ 16 23 5．1sin 、1cos 、1tan 的大小关系为 （ ） A ．1tan 1cos 1sin >> B ．1cos 1tan 1sin >> C ．1cos 1sin 1tan >> D ．1sin 1cos 1tan >> 6.为得到函数)3 2sin(π -=x y 的图象，只需将函数)6 2sin(π + =x y 的图像（ ） A ．向左平移 4π个单位长度 B ．向右平移4π 个单位长度 C ．向左平移2π个单位长度 D ．向右平移2π 个单位长度 7.函数sin(2)3 y x π =+图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6x π=- B ．12 x π =- C ．6x π=D ．12x π=8．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 9．函数)4 sin(π +=x y 在下列哪个闭区间上为增函数 （ ） A ．]4 , 4 3 [π π- B ．]0,[π- C ．]4 3 ,4[ππ- D ．]2 ,2[π π-

高中数学必修4三角函数测试题

高一数学同步测试（1）—角的概念·弧度制 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A ?C D ．A=B=C 2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A ． π2 k 与)(2Z k k ∈+ π π B ．)(3k 3Z k k ∈± ππ π与 C ．ππ)14()12(±+k k 与 )(Z k ∈ D ．)(6 6Z k k k ∈± + π πππ与 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1 sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 4．设α角的终边上一点P 的坐标是)5 sin ,5(cos π π ，则α等于 （ ） A ． 5 π B ．5 cot π C ．)(10 32Z k k ∈+ππ D ．)(5 92Z k k ∈- ππ 5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6 π D ．－6 π 6．设角α和β的终边关于y 轴对称，则有 （ ） A ．)(2 Z k ∈-= βπ α B ．)()2 1 2(Z k k ∈-+ =βπα C ．)(2Z k ∈-=βπα D ．)()12(Z k k ∈-+=βπα 7．集合A={}, 32 2|{},2|Z n n Z n n ∈±=?∈= ππααπαα， B={}, 2 1 |{},3 2|Z n n Z n n ∈+=?∈=ππββπ ββ， 则A 、B 之间关系为 （ ） A ．A B ? B ．B A ? C ．B ?A D ．A ?B 8．某扇形的面积为12 cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A ．2° B ．2 C ．4° D ．4 9．下列说法正确的是 （ ） A ．1弧度角的大小与圆的半径无关 B ．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 ≠ ≠ ≠

高中数学必修4三角函数综合测试题

必修4三角函数综合测试题及答案详解 一、选择题 1．下列说法中，正确的是( ) A ．第二象限的角是钝角 B ．第三象限的角必大于第二象限的角 C ．－831°是第二象限角 D ．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角 2．若点(a,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan a π 6的值为( ) A ．0 B.3 3 C ．1 D. 3 3．若|cos θ|＝cos θ，|tan θ|＝－tan θ，则θ 2的终边在( ) A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、三象限或x 轴上 D ．第二、四象限或x 轴上 4．如果函数f (x )＝sin(πx ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T ，且当x ＝2时取得最大值，那么( ) A ．T ＝2，θ＝π 2 B ．T ＝1，θ＝π C ．T ＝2，θ＝π D ．T ＝1，θ＝π 2 5．若sin ? ???? π2－x ＝－32，且π

7．将函数y ＝sin x 的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后，得到y ＝sin ? ?? ?? x －π6的图象，则φ＝( ) A.π6 B.5π6 C.7π6 D.11π6 8．若tan θ＝2，则2sin θ－cos θ sin θ＋2cos θ的值为( ) A ．0 B ．1 C.34 D.54 9．函数f (x )＝tan x 1＋cos x 的奇偶性是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数也不是偶函数 10．函数f (x )＝x －cos x 在(0，＋∞)内( ) A ．没有零点 B ．有且仅有一个零点 C ．有且仅有两个零点 D ．有无穷多个零点

必修四第一章三角函数测试题(含答案)

必修四第一章三角函数测试题 班别 姓名 分数 一、选择题 1．已知cos α＝1 2 ，α∈(370°，520°)，则α等于 ( ) A ．390° B ．420° C ．450° D ．480° 2．若sin x ·tan x <0，则角x 的终边位于 ( ) A ．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 3．函数y ＝tan x 2 是 ( ) A ．周期为2π的奇函数 B ．周期为π 2的奇函数C ．周期为π的偶函数D ．周期为2π的偶函数 4．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω>0)在区间[0,2π]的图象如图，那么ω等于 ( ) A ．1 B ．2 C.12 D.13 5．函数f (x )＝cos(3x ＋φ)的图象关于原点成中心对称，则φ等于 ( ) A ．－π2 B ．2k π－π 2 (k ∈Z ) C ．k π(k ∈Z ) D ．k π＋π 2(k ∈Z ) 6．若sin θ＋cos θsin θ－cos θ ＝2，则sin θcos θ的值是 ( ) A ．－310 B.310 C ．±310 D.34 7．将函数y ＝sin x 的图象上所有的点向右平行移动π 10 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸 长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是 ( ) A ．y ＝sin ? ???2x －π10 B ．y ＝sin ????2x －π5 C ．y ＝sin ????12x －π10 D ．y ＝sin ??? ?12x －π 20 8．在同一平面直角坐标系中，函数y ＝cos ????x 2＋3π2(x ∈[0,2π])的图象和直线y ＝1 2的交点个数是 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 9．已知集合M ＝???? ??x |x ＝k π2＋π4，k ∈Z ，N ＝{x |x ＝k π4＋π 2，k ∈Z }．则 ( ) A ．M ＝N B ．M N C ．N M D ．M ∩N ＝?

(人教版)高二数学必修4第一章三角函数单元测试题(含答案)

y x 1 1 2 3 O （人教版）高二数学必修4第一章三角函数单元测试题（含答案） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1 ． A B ． C D 2．下列函数中，最小正周期为 的是 A ． B ． C ． D ． 3．已知 ， ，则 A B C D ． 4．函数 是周期为的偶函数，且当 A B C ． D ．2 5 A B 个单位 C 个单位 D ．向右平 移 6 ．函数的零点个数为 A ．5 B ．7 C ．3 D ．9 7 ．函数 可取的一组值为 A B C D 8 ．已知函数 的值可能是 A B C D ． 9 ，则 这个多边形为 A ．正六边形 B ．梯形 C ．矩形 D ．正五边 形 10 ．函数有3个零点，则 的值为 A ．0 B ．4 C ．2 D ．0，或2 11 ．对于函数的一组值计 ，所得的结果可能是 A ．0与1 B ．1 C ．101 D ．与 12．给出下列3个命题：

①函数； ②函数 ③ A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上．13．角的终边过点，且，则的值为▲． 14．设，若函数在上单调递增，则的取值范围是▲． 15．已知，则▲． 16．函数个单位，所的函数为偶函数； 的最大值为▲． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分） 已知扇形的周长为4，那么当扇形的半径为何值时，它的面积最大，并求出最大面积，以及相应的圆心角． 18．（本小题满分12分） 已知函数时，取得最小值 （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的解析式． 19．（本小题满分12分） 若，为第四象限角，求 20．（本小题满分12分） 求下列函数的值域 （Ⅰ） （Ⅱ）． 21．（本小题满分12分） 已知函数．求的 （Ⅰ）定义域； （Ⅱ）单调递增区间； （Ⅲ）值域． 22．（本小题满分12分）

高中数学必修4三角函数测试题答案详解1

三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ?? ? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θ tan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝5 1(0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－4 3 B ．－3 4 C ．4 3 D ．3 4 6．已知sin α ＞sin β，那么下列命题成立的是( )． A ．若α，β 是第一象限角，则cos α ＞cos β B ．若α，β 是第二象限角，则tan α ＞tan β C ．若α，β 是第三象限角，则cos α ＞cos β D ．若α，β 是第四象限角，则tan α ＞tan β 7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π 2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B

D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝3 1，则sin β 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ， 4π∪??? ??4π5 ，π B ．?? ? ??π ， 4 π C ．?? ? ??4π5 ，4π D ．??? ??π ， 4 π∪?? ? ??23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ?? ? ? ?3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ??? ??6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ??? ? ?3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ??? ? ? 32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间??? ???3π 4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin α＝ 552，2 π ≤α≤π，则tan α＝ ． 13．若sin ??? ??α ＋ 2π＝53，则sin ?? ? ??α － 2π＝ ． 14．若将函数y ＝tan ??? ? ? 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函 数y ＝tan ?? ? ??6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是 ． 16．关于函数f (x )＝4sin ?? ? ? ?3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题： ①函数 y = f (x )的表达式可改写为y = 4cos ?? ? ? ?6π － 2x ； ②函数 y = f (x )是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y ＝f (x )的图象关于点(－ 6 π ，0)对称；

必修4三角函数单元测试题(含答案)

三角函数 单元测试 一、选择题 1．sin 210=o （ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列各组角中，终边相同的角是 ( ) A ．π2k 或()2k k Z π π+∈ B ． (21)k π+或(41)k π± )(Z k ∈ C ．3 k π π± 或k ()3 k Z π ∈ D ．6 k π π+ 或()6 k k Z π π± ∈ 3．已知cos tan 0θθ?<，那么角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B ．第二或第三象限角 C ．第三或第四象限角 D ．第一或第四象限角 4．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 5．为了得到函数2sin(),36 x y x R π =+∈的图像，只需把函数2sin ,y x x R =∈的图 像上所有的点（ ） A ．向左平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） B ．向右平移6π个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的3 1 倍（纵坐标不变） C ．向左平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） D ．向右平移6 π 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变） 6．设函数()sin ()3f x x x π? ?=+∈ ?? ?R ，则()f x （ ） A ．在区间2736ππ?? ? ??? ，上是增函数 B ．在区间2π? ? -π-??? ?，上是减函数

C ．在区间84ππ?? ????，上是增函数 D ．在区间536ππ?? ???? ，上是减函数 7．函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示， 则函数表达( ) A ．)48sin(4π+π-=x y B ．)48sin(4π -π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 8． 函数sin(3)4 y x π =-的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是 ( ) A ．,012π??- ??? B ． 7,012π??- ??? C ． 7,012π?? ??? D ． 11,012π?? ??? 9．已知()21cos cos f x x +=，则 ()f x 的图象是下图的 ( ) A B C D 10．定义在R 上的偶函数()f x 满足()()2f x f x =+，当[]3,4x ∈时，()2f x x =-，则 （ ） A ．11sin cos 22f f ??? ?< ? ???? ? B ． sin cos 33f f ππ??? ?> ? ???? ? C ．()()sin1cos1f f < D ．33sin cos 22f f ??? ?> ? ???? ? 二、填空题 11．若2cos 3 α=，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos αααα++=___________ 13．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 14．设()f x 是定义域为R ，最小正周期为 32 π 的周期函数，若

(完整版)必修4第一章三角函数单元基础测试题及答案

三角函数数学试卷 一、 选择题1、ο 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （ ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π

9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos = -βα，则=-)cos(βα（ ） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a

高中数学必修四 三角函数综合测试题

第一章 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin ，那么下列命题成立的是( )． A ．若α， 是第一象限角，则cos α ＞cos B ．若α， 是第二象限角，则tan α ＞tan C ．若α， 是第三象限角，则cos α ＞cos D ．若α， 是第四象限角，则tan α ＞tan 7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝3 1 ，则sin β 的值是( )．

必修4三角函数地诱导公式专项练习题

训练专题化设计能力系统化培养 必修4三角函数的诱导公式专项练习题 班级：姓名：座号：一、选择题 1. 已知sin(π+α)= 4 5 ，且α是第四象限角，则c os(α－2π)的值是【】 (A) －3 5 (B) 3 5 3 (C) ± 5 (D) 4 5 2. 若cos100 °= k，则t an ( - 80°)的值为【】 (A) －1 k k 2 (B) 1 k k 2 (C) 1 k k 2 (D) － 1 k k 2 3. 在△ABC 中，若最大角的正弦值是2 2 ，则△ABC 必是 【】 (A) 等边三角形(B) 直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形 4. 已知角α终边上有一点P(3a，4a)（a≠0），则s in(450 -°α)的值是【】 (A) －4 5 (B) － 3 5 3 (C) ± 5 4 (D) ± 5 5.设A，B，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是【】 (A)cos( A +B)=cosC (B)sin( A+ B)=sin C(C)tan( A+B )=tanC (D)sin A B 2 =sin C 2 二、填空题 6. 若 1 cos( A) ，则s in( A) 的值是. 2 2 2 7. 若cos( ) m (| m |≤1) ，则s in( ) 6 3 是. 8. 计算：t an( 150 ) cos( 570 ) cos( 1140 ) tan( 210 ) sin( 690 ) = . 9. 化简：sin 2( 2( 2( －x)+sin 3 6 +x)= . 10. 化简： 1 2sin10 cos10 2 cos10 1 cos 170 = . 三、解答题 11. 化简 2 tan( ) sin ( ) cos(2 ) 2 3 cos ( ) tan( 2 ) . 12.设f(θ)= 3 2 2cos sin (2 ) cos( ) 3 2 2 2cos ( ) cos(2 ) ，求f( 3 )的值.

高一数学必修四三角函数测试题及答案

高一数学必修四《三角函数》测试题 班级: 姓名： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、 化简0 sin 600的值是（ ） A ．0.5 B ．0.5- C ． 2 D ．2 - 2、若角α的终边过点（sin30o ,－cos30o ）,则sin α等于（ ） A ． 21 B ．－2 1 C ．－23 D ．－33 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为（ ） A ．－2 B ．2 C ． 2316 D ．－ 2316 4、下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ） =sin2x =cos 2x C .sin2x+cos2x D. y=cos2x 5、要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x 的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π 个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4 π 个单位 6、下列不等式中，正确的是（ ） A ．tan 513tan 413ππ< B ．sin )7 cos(5π π-> C ．sin(π－1)

y x O 6π 2 512 π 8、函数|tan |x y =的周期和对称轴分别为（ ） A. )(2 ,Z k k x ∈=ππ B. )(,2 Z k k x ∈=ππ C. )(,Z k k x ∈=ππ D. )(2 ,2 Z k k x ∈= π π 9、设()f x 是定义域为R ，最小正周期为32π的函数，若cos (0)()2 sin (0) x x f x x x ππ?-≤>< 的部分图象如下图所示.则函数 ()f x 的解析式为( ) A ．)621sin(2)(π +=x x f B ．)6 21sin(2)(π -=x x f C ．)6 2sin(2)(π -=x x f D ．()2sin(2)6 f x x π =+ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 11、与0 2002-终边相同的最小正角是_______________。 12、设扇形的周长为8cm ，面积为2 4cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 。 13、函数)(cos x f y =的定义域为)(322,62Z k k k ∈????? ? +-ππππ， 则函数)(x f y =的定义域为__________________________. 14、给出下列命题： ①函数)22 5sin( x y -=π 是偶函数； ②函数)4 sin(π + =x y 在闭区间]2 ,2[π π- 上是增函数；

(完整)高中数学《必修四》三角函数测试题

高中数学《必修四》三角函数测试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.命题p :α是第二象限角，命题q:α是钝角，则p 是q 的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.若角α满足sin αcos α<0,cos α-sin α<0,则α在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知下列各角(1)787°,(2)-957°,(3)-289°,(4)1711°,其中在第一象限的角是( ) A.(1)、(2) B.(2)、(3) C.(1)、(3) D.(2)、(4) 4.设a <0,角α的终边经过点P (-3a ,4a ),那么sin α+2cos α的值等于( ) A.52 B.-52 C.51 D.-5 1 5.若cos(π+α)=-2 3 ,21π<α<2π,则sin(2π-α)等于( ) A.- 23 B.23 C.2 1 D.±23 6.已知sin α>sin β,那么下列命题成立的是( ) A.若α、β是第一象限角，则cos α>cos β B.若α、β是第二象限角，则tan α>tan β C.若α、β是第三象限角，则cos α>cos β D.若α、β是第四象限角，则tan α>tan β 7.已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是( ) A.2 B. 1 sin 2 C.2sin1 D.sin2 8.已知①1+cos α-sin β+sin αsin β=0,②1-cos α-cos β+sin αcos β=0.则sin α的值为( ) A. 3101- B.351- C.212- D.2 2 1- 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 9.tan300°+cot765°的值是_______. 12.已知tan α=3,则sin 2α-3sin αcos α+4cos 2 α的值是______. 14.若θ满足cos θ>-2 1 ,则角θ的取值集合是______. 16.(本小题满分16分) 设90°<α<180°,角α的终边上一点为P (x ,5),且cos α=4 2x , 求sin α与tan α的值.

(完整word版)人教版高中数学必修四三角函数单元测试题

高中数学必修四《三角函数》单元测试题 1.下列命题正确的是（ ）. A.终边相同的角都相等 B.钝角比第三象限角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角 2.若角?600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ）. A.34- B.34± C.3 D.34 3.(2010·天津)下图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间??????－π6 ，5π6上的图象，为了得 到这个函数的图象，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点( ) A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2，纵坐标不变 B ．向左平移π 3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的1 2，纵坐标不变 D ．向左平移π 6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 4．(2010·全国Ⅱ)为了得到函数y ＝sin(2)3x π -图象， 只需把函数y ＝sin(2)6 x π +的图象( ) A ．向左平移π4个长度单位 B ．向右平移π 4个长度单位 C ．向左平移π2个长度单位 D ．向右平移π 2个长度单位

5．(2010·重庆)已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)(0,)2 π ω>|φ|< 的部分图象如图所示， 则( ) A ．ω＝1，φ＝π 6 B ．ω＝1，φ＝－π 6 C ．ω＝2，φ＝π 6 D ．ω＝2，φ＝－π 6 6．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0)在区间[0,2π]上的图象如图所示，那么ω＝( ) A ．1 B ．2 C.1 2 D.13 7．已知函数y ＝ 1sin 226x π? ?- ??? ，则下列判断正确的是( ) A ．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是,012π?? ??? B ．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是,012π?? ??? C ．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是,06π?? ??? D ．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是,06π?? ??? ）. A.3cos 5π B.3cos 5 π- C.3cos 5 π± D.-2cos 5 π

(人教版)必修四三角函数和平面向量测试题含答案

三角函数及平面向量综合测试题 命题人：伍文 一.选择题：(满分50分，每题5分) 1.下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ） A ．→ 1e = (0,0), → 2e =(1,－2) ; B ．→ 1e = (-1,2), → 2e = (5,7); C ．→ 1e = (3,5), → 2e =(6,10); D ．→ 1e = (2,-3) , → 2e = ) 4 3,2 1( - 2.在平行四边形ABCD 中，若||||BC BA BC AB +=+ ，则必有（ ） A ．四边形ABCD 为菱形 B ．四边形ABCD 为矩形 C ．四边形ABC D 为正方形 D ．以上皆错 3.已知向量→ 1e ，→ 2e 不共线，实数(3x －4y) → 1e ＋(2x －3y) → 2e =6→ 1e +3→ 2e ，则x －y 的值等于 （ ） A ．3 B ．-3 C ．0 D ．2 4.已知正方形ABCD 边长为 1， AB =→ a ，BC =→ b ，AC =→c ，则|→a +→b +→ c |等于（ ） A ．0 B ．3 C ．2 2 D ．2 5.设()()AB CD BC DA +++= →a ，而→ b 是一非零向量，则下列个结论：(1) → a 与→ b 共线；（2） → a +→ b = → a ；(3) → a +→ b = → b ；(4) |→ a +→ b |<|→ a |+|→ b |中正确的是（ ） A ．(1) (2) B ．(3) (4) C ．(2) (4) D ．(1) (3) 6. 已知sin α= 5 5则sin 4α- cos 4 α的值是（ ） A ．-5 3 B ． -5 1 C ． 5 1 D ． 5 3 7. 在同一平面直角坐标系中，函数])20[)(2 32cos( ππ，∈+ =x x y 的图象和直线2 1=y 的交点个数 是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．4 8．函数y ＝－xcosx 的部分图象是（ ） 9．已知△ABC 的两个顶点A(3,7)和B(-2,5)，若AC 的中点在x 轴上，BC 的中点在y 轴上，则顶点C 的坐标是 ( ) A ．(－7,2) B ．(2,－7) C ．(－3,－5) D ．(5,3) 10．AD 、B E 分别为△ABC 的边BC 、AC 上的中线，且AD =→ a ,BE =→ b ，那么BC 为（ ） A ． 3 2→ a － 3 4→ b B ． 3 2→ a － 3 2→ b C ． 3 2→ a ＋ 3 4→ b D ．－ 3 2→ a ＋ 3 4→ b

高中数学必修4三角函数测试题

一数学同步测试（1）—角的概念·弧度制 一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A ?C D ．A=B=C 2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ） A ． π2 k 与)(2Z k k ∈+ ππ B ．)(3k 3Z k k ∈± ππ π与 C ．ππ)14()12(±+k k 与 )(Z k ∈ D ．)(6 6Z k k k ∈± + π πππ与 3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ） A ．2 B ． 1 sin 2 C ．1sin 2 D ．2sin 4．设α角的终边上一点P 的坐标是)5 sin ,5(cos π π ，则α等于 （ ） A ． 5 π B ．5 cot π C ．)(10 32Z k k ∈+ππ D ．)(5 92Z k k ∈-π π 5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6 π D ．－6 π 6．设角α和β的终边关于y 轴对称，则有 （ ） A ．)(2 Z k ∈-= βπ α B ．)()2 1 2(Z k k ∈-+=βπα C ．)(2Z k ∈-=βπα D ．)()12(Z k k ∈-+=β πα 7．集合A={}, 32 2|{},2|Z n n Z n n ∈±=?∈= ππααπαα， B={}, 2 1 |{}, 3 2|Z n n Z n n ∈+=?∈=ππββπ ββ， 则A 、B 之间关系为 （ ） A ．A B ? B ．B A ? C ．B ?A D ．A ?B 8．某扇形的面积为12 cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为 （ ） A ．2° B ．2 C ．4° D ．4 9．下列说法正确的是 （ ） A ．1弧度角的大小与圆的半径无关 B ．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大 ≠ ≠ ≠

新人教版必修4高中数学第一章《三角函数》单元测试题

第一章三角函数单元测试 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48 分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6 π D ．－6 π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ． 23 16 D ．－ 23 16 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．2 B 2 C ． 12 D ． 12 - 6、要得到)4 2sin(3π +=x y 的图象只需将y=3sin2x 的 图 象 （ ） A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4 π 个单位 C ．向左平 移8π个单位 D ．向右平移8 π 个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12 sin cos 25 A A += ,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)3 2sin(2π + =x y 的图象 （ ）

高中数学必修4三角函数测试题答案详解之欧阳语创编

三角函数 时间：2021.03.01 创作：欧阳语 一、选择题 1．已知 为第三象限角，则2 α 所在的象限是()． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在()． A ．第一、二象限B ．第一、三象限 C ．第一、四象限D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π 5tan ? ?? ??3π4－＝()． A ．－4 3 3B ．4 33C ．－ 4 3D ． 43 4．已知 tan θ＋θ tan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于()． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝5 1 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于 ()． A ．－43 B ．－34 C ．43 D ．34 6．已知sin ＞sin ，那么下列命题成立的是()．

A ．若，是第一象限角，则cos ＞cos B ．若，是第二象限角，则tan ＞tan C ．若，是第三象限角，则cos ＞cos D ．若 ， 是第四象限角，则tan ＞tan 7．已知集合A ＝{ | ＝2k π±3π 2，k ∈Z }，B ＝{ | ＝4k π±3π 2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π±3π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为()． A ．A ? B ? C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos(＋)＝1，sin ＝31 ，则 sin 的值 是()． A ．31 B ．－31 C ．3 22D ．－32 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为()． A ．??? ? ?2π ，4π∪??? ??4π5 ，πB ．??? ??π ，4π C ．??? ??4π5 ，4πD ．??? ??π ，4π∪ ??? ??23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移 动3π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原