2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷
（满分150分，考试时间100分钟）
2010-6-20
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ ）
A. 3.14
B. 1
3 C. 3 D. 9
2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k
x ( k ＜0 ) 图像的量支分别在（ ）
A.第一、三象限
B.第二、四象限
C.第一、二象限
D.第三、四象限
3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A.该方程有两个相等的实数根
B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根
D.该方程根的情况不确定
4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 22°C ，26°C
B. 22°C ，20°C
C. 21°C ，26°C
D. 21°C ，20°C
5.下列命题中，是真命题的为（ ）
A.锐角三角形都相似
B.直角三角形都相似
C.等腰三角形都相似
D.等边三角形都相似
6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ）
A.相交或相切
B.相切或相离
C.相交或内含
D.相切或内含
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3
÷ a 2
= __________.
8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________. 9.分解因式：a 2
─ a b = ______________. 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________. 11.方程 x + 6 = x 的根是____________.
12.已知函数 f ( x ) = 1
x 2 + 1
，那么f ( ─ 1 ) = ___________.
13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________. 14.若将分别写有“生活”、“城市”的2
张卡片，随机放入“ 让 更美好”中的两个 内（每个 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是__________
15.如图1，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 设向量，b ，则向量
=__________.（结果用、b 表示）
16.如图2，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.
17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x ≤1，y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____________.
18.已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为___________.
三、解答题（本大题共7题，19 ~ 22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，满分78分）
AO AB AD 图1
图2
图3
图4
19.
计算：1
213
1271)()2-+-
20.解方程：x x ─ 1 ─ 2 x ─ 2
x ─ 1 = 0
21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O 出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A 处，再沿正南方向行走14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点B 、C 都在圆O 上.（1）求弦BC 的长；（2）求圆O 的半径长.
（本题参考数据：sin 67.4° = 1213 ，cos 67.4° = 513 ，tan 67.4° = 12
5 ）
22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在A 、B 、C 三个出口处， 对离开园区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的 数据整理后绘成图6.
（1）在A 出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的__________%.
（2）试问A 出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？
图6
图5
（3）已知B 、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C 出口的被调查人数比B 出口的被
调查人数多2万，且B 、C 两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B 出口的被调查游客人数为多少万？
23．已知梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=AD （如图7所示），∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连结DE.
（1）在图7中，用尺规作∠BAD 的平分线AE （保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED 是菱形；
（2）∠ABC ＝60°，EC=2BE ，求证：ED ⊥DC.
24．如图8，已知平面直角坐标系xOy ，抛物线y ＝－x 2
＋bx ＋c 过点A(4,0)、B(1,3) . （1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线l ，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P 关于直线l 的对称点为E ，点E 关于y 轴的对称点为F ，若四边形OAPF 的面积为20，求m 、n 的值.
图7
图8
表 一
25．如图9，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°.半径为1的圆A 与边AB 相交于点D ，与边AC 相交于点E ，连结DE 并延长，与线段BC 的延长线交于点P. （1）当∠B ＝30°时，连结AP ，若△AEP 与△BDP 相似，求CE 的长； （2）若CE=2，BD=BC ，求∠BPD 的正切值； （3）若1
tan 3
BPD ∠=，设CE=x ，△ABC 的周长为y ，求y 关于x 的函数关系式.
图9 图10(备用) 图11(备用)
2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷
（满分150分，考试时间100分钟）
2010-6-20
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1.下列实数中，是无理数的为（ C ）
A . 3.14
B . 1
3
C . 3
D . 9
【解析】无理数即为无限不循环小数，则选C 。
2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k
x ( k ＜0 ) 图像的两支分别在（B ）
A .第一、三象限
B .第二、四象限
C .第一、二象限
D .第三、四象限
【解析】设K=-1，则x=2时，y=12-，点在第四象限；当x=-2时，y= 1
2，在第二象限，
所以图像过第二、四象限，即使选B
3.已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ B ）
A .该方程有两个相等的实数根
B .该方程有两个不相等的实数根
C .该方程无实数根
D .该方程根的情况不确定
【解析】根据二次方程的根的判别式：()()2
24141150b ac ?=-=-??-=>，所以方程有两个不相等的实数根，所以选B
4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的
中位数和众数分别是（ D ）
A . 22°C ，26°C
B . 22°
C ，20°C C . 21°C ，26°C
D . 21°C ，20°C
【解析】中位数定义：将所有数学按从小到大顺序排列后，当数字个数为奇数时即中间那个数为中位数，当数字的个数为偶数时即中间那两个数的平均数为中位数。 众数：出现次数最多的数字即为众数 所以选择D 。
5.下列命题中，是真命题的为（ D ）
A .锐角三角形都相似
B .直角三角形都相似
C .等腰三角形都相似
D .等边三角形都相似
【解析】两个相似三角形的要求是对应角相等，A 、B 、C 中的类型三角形都不能保证两个三角形对应角相等，即选D 。
6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ A ）
A .相交或相切
B .相切或相离
C .相交或内含
D .相切或内含
【解析】如图所示，所以选择A
二、填空
题
（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.计算：a 3 ÷ a 2 = ___a____. 【解析】32321a a a a a -÷===
8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____x 2-1________. 【解析】根据平方差公式得：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = x 2-1_ 9.分解因式：a 2 ─ a b = _____a(a-b)_________. 【解析】提取公因式a ，得：()2a ab a a b -=- 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____x>2/3___. 【解析】
11.方程 x + 6 = x 的根是______x=3______.
32032
23
x x x ->>>
【解析】由题意得：x>0
两边平方得：26x x +=，解之得x=3或x=-2（舍去）
12.已知函数 f ( x ) = 1
x 2 + 1
，那么f ( ─ 1 ) = ______1/2_____.
【解析】把x=-1代入函数解析式得：()()2
2
111
112
11f x -===+-+ 13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是____y=2x+1__________. 【解析】直线y = 2 x ─ 4与y 轴的交点坐标为（0，-4），则向上平移5个单位后交点坐标为（0,1），则所得直线方程为y = 2 x +1
14.若将分别写有“生活”、“城市”的2
张卡片，随机放入“ 让
更美好”中的两个 内（每个 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的
概率是____1/2______
【解析】“生活”、“城市”放入后有两种可能性，即为：生活让城市更美好、城市让生活更美好。
则组成“城市让生活更美好”的可能性占所有可能性的1/2。
15.如图1，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 设向量 =a ， =b ，则向量
1()2
AO a b =+
.（结果用、b 表示）
【解析】AD BC a == ，则AC AB BC=2b a AO =++= ，所以()
1=2
AO b a +
16.如图2，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ，若AC = 2，AD = 1，则DB = __3________.
【解析】由于∠ACD =∠ABC ，∠BAC =∠CAD,所以△AD C ∽△ACB ，即：AC AD
AB AC
=
,所以2AB AD AC ?=，则AB=4,所以BD=AB-AD=3
17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x （小时）之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x ≤1，y 关于x 的函数解析式为 y = 60 x ，那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____y=100x-40___.
【解析】在0≤x ≤1时，把x=1代入y = 60 x ，则y=60，那么当 1≤x ≤2时由两点坐标（1,60）与（2,160）得当1≤x ≤2时的函数解析式为y=100x-40 18.已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图4所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使
AB AD 图1
图2
图3
图4
F F 1
E
D
C
B
A
点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为__1或5_________.
【解析】题目里只说“旋转”，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线BC 上的点”，所以有两种情况如图所示： 顺时针旋转得到1F 点，则1F C=1
逆时针旋转得到2F 点，则22F B DE ==,225F C F B BC =+=
三、解答题（本大题共7题，19 ~ 22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，
满分78分）
19.
计算：1
2131271)()2-+-
解：原式
2
4
1
112
=--+
2
3312152
3
=+--+
-=-=
20.解方程：x x ─ 1 ─ 2 x ─ 2
x ─ 1 = 0
解：()()()221110x x x x x x ?----??-=
()()2
22110x x x x ----=
()2222210x x x x x --+-+=
22420x x x -+-+=
22520x x -+=
()()2120x x --=
∴122
x x ==或
代入检验得符合要求
21.机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O 出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A 处，再沿正南方向行走14米至点B 处，最后沿正东方向行走至点C 处，点B 、C 都在圆O 上.（1）求弦BC 的长；（2）求圆O 的半径长. （本题参考数据：sin 67.4° =
1213 ，cos 67.4° = 513 ，tan 67.4° = 12
5
）
图5
（1）解：过点O 作O D ⊥AB ，则∠AOD+∠AON=090,即：sin ∠
即：AD=A O ×513 =5,OD=A O ×sin 67.4° =AO × 12
13
又沿正南方向行走14米至点B 所以A B ∥NS,AB ⊥BC,所以E 点位BC 的中点，且 所以BC=24
（2）解：连接OB ，则OE=BD=AB-AD=14-5=9
又在R T △BOE 中，BE=12, 所以15BO ==
即圆O 的半径长为15 22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料
数量的情况，一天，他们分别在A 、B 、C 三个出口处， 对离开园区的游客进行调查，其中在A 出口调查所得的 数据整理后绘成图6.
（1）在A 出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料
的游客人数占A 出口的被调查游客人数的___60____%.
（2）试问A （3）已知B 、C 两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料
的数量如表一所示 若C 出口的被调查人数比B 出口的被 调查人数多2万，且B 、C 两个出口的被调查游客在园区 内共购买了49万瓶饮料，试问B 出口的被调查游客人数 为多少万？ 9万 解：（1）由图6知，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数为2.5+2+1.5=6（万人） 而总人数为：1+3+2.5+2+1.5=10（万人）
所以购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A 出口的被调查游客人数的
6
100%60%10
?= （2）购买饮料总数位：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=3+5+6+6=20（万瓶）
人均购买=
20210==购买饮料总数万瓶
瓶总人数万人 （3）设B 出口人数为x 万人，则C 出口人数为（x+2）万人
则有3x+2(x+2)=49 解之得x=9
所以设B 出口游客人数为9万人
23．已知梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=AD （如图7所示），∠BAD 的平分线AE 交BC 于点E ，连结DE .
（1）在图7中，用尺规作∠BAD 的平分线AE （保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED 是菱形；
（2）∠ABC ＝60°，EC=2BE ，求证：ED ⊥DC .
（1）解：分别以点B 、D 为圆心，以大于AB 的长度为半径，分别作弧，且两弧交于一点P ，
表 一 图6
则连接AP ，即AP 即为∠BAD 的平分线，且AP 交BC 于点E ， ∵AB=AD ，∴△AB O ≌△AO D ∴BO=OD ∵AD//BC, ∴∠OBE=∠ODA, ∠OAD=OEB ∴△BOE ≌△DOA
∴BE=AD （平行且相等）
∴四边形ABDE 为平行四边形，另AB=AD ， ∴四边形ADBE 为菱形
（2）设DE=2a,则CE=4a ，过点D 作D F ⊥BC
∵∠ABC ＝60°，∴∠DEF=60°, ∴∠EDF=30°, ∴EF=1
2
DE=a ，则
DF=，CF=CE-EF=4a-a=3a ，
∴CD ∴DE=2a ，EC=
4a,CD=,构成一组勾股数，
∴△EDC 为直角三角形，则ED ⊥DC
24．如图8，已知平面直角坐标系xOy ，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 过点A(4,0)、B(1,3) .
（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；
（2）记该抛物线的对称轴为直线l ，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P 关于直线l
的对称点为E ，点E 关于y 轴的对称点为F ，若四边形OAPF 的面积为20，求m 、n 的值.
（1）解：将A(4,0)、B(1,3)两点坐标代入抛物线的方程得：
22
44b 0
13
c b c ?-++=??-++=?? 解之得：b=4，c=0
所以抛物线的表达式为：24y x x =-+
将抛物线的表达式配方得：()2
2424y x x x =-+=--+
所以对称轴为x=2，顶点坐标为（2，4）
（2）点p （m ，n ）关于直线x=2的对称点坐标为点E （4-m ，n ），则点E 关于y 轴对称点为点F 坐标为（4-m,-n ），
则四边形OAPF 可以分为：三角形OFA 与三角形OAP ，则
OFAP OFA OPA S S S ??=+= 12
OFA S OA n
?=??+ 1
2
OPA S OA n ?=
??= 4n =20 所以n =5，因为点P 为第四象限的点，所以n<0，所以n= -5
代入抛物线方程得m=5
25．如图9，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°.半径为1的圆A 与边AB 相交于点D
，与边
图8
F
O
E C
D
B A
AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P.（1）当∠B＝30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；
（3）若
1
tan
3
BPD
∠=，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式.
图9 图10(备用) 图11(备
用)
（1）解：∵∠B＝30°∠ACB＝90°∴∠BAC＝60°∵AD=AE∴∠AED＝60°=∠CEP
∴∠EPC＝30°
∴三角形BDP为等腰三角形
∵△AEP与△BDP相似
∴∠EAP=∠EPA=∠DBP=∠DPB=30°
∴AE=EP=1
∴在RT△ECP中，EC=1
2
EP=
1
2
（2）过点D作D Q⊥AC于点Q，且设AQ=a，BD=x ∵AE=1,EC=2
∴QC=3-a
∵∠ACB＝90°
∴△ADQ与△ABC相似
∴AD AQ AB AC
=
即
1
13
a
x
=
+
，∴
3
1
a
x
=
+
∵在RT△ADQ
中DQ=
∵DQ AD BC AB
=
∴
1
1
1 x
x x
+=
+
解之得x=4，即BC=4
过点C作CF//DP
∴△ADE与△AFC相似，
∴AE AD
AC AF
=，即AF=AC，即DF=EC=2,
∴BF=DF=2
F
Q
A
E
D
P
C
B
∵△BFC 与△BDP 相似 ∴
21
42
BF BC BD BP ===，即：BC=CP=4 ∴tan ∠BPD=21
42
EC CP == (3)过D 点作D Q ⊥AC 于点Q ，则△DQE 与△PCE 相似,设AQ=a ，则QE=1-a ∴
QE DQ
EC CP =
且1tan 3
BPD ∠= ∴()31DQ a =-
∵在Rt △ADQ 中，据勾股定理得：222AD AQ DQ =+
即：()222131a a =+-????，解之得41()5
a a ==舍去 ∵△ADQ 与△ABC 相似 ∴44
5155AD DQ AQ AB BC AC x x
====++ ∴5533,44
x x
AB BC ++=
=
∴三角形ABC 的周长553313344
x x
y AB BC AC x x ++=++=+++=+ 即：33y x =+，其中x>0
1 2013年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（ ） A ．210x +=； B ．210x x ++=； C ．210x x -+=； D ．210x x --=． 3.如果将抛物线22y x =+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．()212y x =-+； B ．()2 12y x =++； C ．21y x =+； D ．23y x =+． 4．数据0，1，1，3，3，4的中位数和平均数分别是（ ） A ．2和2．4； B ．2和2； C ．1和2； D ．3和2． 5．如图1，已知在△ABC 中，点D 、E 、F 分别是边AB 、AC 、BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，且:3:5AD DB =，那么:CF CB 等于（ ） A ．5:8； B ．3:8； C ．3:5； D ．2:5． 6．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 和BD 交于点O ，下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（ ） A ．BDC BCD ∠=∠； B ．AB C DAB ∠=∠； C ．ADB DAC ∠=∠； D ．AOB BOC ∠=∠． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】 7．因式分解：2 1a -=． 8．不等式组10 23x x x ->??+>? 的解集是．
2010年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2010-6-20 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列实数中，是无理数的为（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. 3 D. 9 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = k x ( k ＜0 ) 图像的量支分别在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.已知一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C ），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22°C ，26°C B. 22°C ，20°C C. 21°C ，26°C D. 21°C ，20°C 5.下列命题中，是真命题的为（ ） A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ） A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________. 8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________. 9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________.
2008年上海市中考数学试卷 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1．（2008?上海）下列运算中，计算结果正确的是（） A．x?x3=2x3B．x3÷x=x2C．（x3）2=x5D．x3+x3=2x6 2．（2010?密云县）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 000个，这个数用科学记数法表示为（）A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×103 3．（2009?锦州）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（2008?上海）若抛物线y=（x+1）2﹣2与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为（）A．（﹣1﹣，0）B．（，0）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣1+，0） 5．（2008?上海）若一元二次方程4x2+x=1的两个根分别为x1，x2，则下列结论正确的是（）A．x1+x2=﹣，x1?x2=﹣B．x1+x2=﹣，x1?x2=﹣1 C．x1+x2=，x1?x2= D．x1+x2=，x1?x2=1 6．（2008?上海）下列结论中，正确的是（） A．圆的切线必垂直于半径B．垂直于切线的直线必经过圆心C．垂直于切线的直线必经过切点D．经过圆心与切点的直线必垂直于切线 7．（2008?上海）一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（） A．B．C．D． 8．（2008?上海）若是非零向量，则下列等式正确的是（） A．||=|| B．=C．+≠0 D．||+||=0 9．（2008?上海）下列事件中，属必然事件的是（） A．男生的身高一定超过女生的身高B．方程4x2+4=0在实数范围内无解C．明天数学考试，小明一定得满分D．两个无理数相加一定是无理数 二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分） 10．（2008?上海）不等式2﹣3x＞0的解集是_________． 11．（2008?上海）分解因式：xy﹣x﹣y+1=_________．
上海市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 考生注意：除第一、二大题外其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤． 一．填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．计算：2 21??? ????＝__________．2．如果分式 2 3 ?+x x 无意义，那么x ＝__________．3．在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒___________次． 4．方程122?x ＝x 的根是__________． 5．抛物线y ＝x 2 －6x ＋3的顶点坐标是__________．6．如果f （x ）＝kx ，f （2）＝－4，那么k ＝__________．7．在方程x 2 ＋ x x 312 ?＝3x －4中，如果设y ＝x 2 －3x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是__________． 8．某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：__________． 9．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，如果AD ＝8，DB ＝6， EC ＝9，那么AE ＝__________． 10．在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为a ，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为__________米，（用含a 的三角比表示）． 11．在△ABC 中，如果AB ＝AC ＝5cm ，BC ＝8cm ，那么这个三角形的重心G 到BC 的距离是__________cm ． 12．两个以点O 为圆心的同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切，如果AB 的长为24，大圆的半径OA 为13，那么小圆的半径为__________．
黄浦区2010年初三学业考试模拟考 数学试卷 （完卷时间：100分钟，满分：150分） 2010年4月22日 考生注意：所有答案都写在答题卷上 一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.4与6的最小公倍数是( ) (A )2. (B )4. (C )6. (D )12. 2.化简()2 3a 的结果是( ) (A )5a . (B )6a . (C )8a . (D )9 a . 3. 二元一次方程32=+y x 的解的个数是( ) (A )1. (B )2 . (C )3. (D )无数. 4.下列图形中，中心对称图形是( ) (A ) (B ) (C ) (D ) 5.函数43-=x y 的图像不经过（ ） （A ）第一象限. （B ）第二象限. （C ）第三象限. （D ）第四象限. 6.以等边ABC ?的三个顶点为圆心的⊙A 、⊙B 与⊙C ，若其中⊙A 与⊙B 相外切，⊙A 与⊙C 也外切，而⊙B 与⊙C 相外离，则⊙A 的半径A R 与⊙B 的半径B R 之间的大小关系是( ) (A ) A R >B R . (B ) A R =B R . (C ) A R
P D C B A A 1 N M C B A B 1 2 1 l 3 l 2 l 1 8.不等式组?? ?<-≥+0 20 1x x 的解集是 . 9.分解因式：=-++122 2 y xy x . 10.方程352 =+x 的解是 . 11.任意掷出一枚质地均匀的骰子后，骰子朝上面的点数为素数的概率是 . 12.抛物线342 --=x x y 的顶点坐标为 . 13.如果关于x 的方程032 =+-k kx x 有两个相等的实数根，那么k 的值为 . 14.如果反比例函数x k y = 的图像经过点()1,2与()n ,1-，那么n 的值为 . 15.如图1，直线l 1、l 2被直线l 3所截，如果l 1‖l 2，∠1=? 48，那么∠2= 度. 16.如图2，在梯形ABCD 中，AB ‖CD ,CD AB 2=，AC 与BD 交于点P ，令b BC a AB ==,，那么 =AP .（用向量a 、b 表示） （图1） (图2) （图3） （图4） 17.如图3，⊙O 的半径为5，点P 是弧AB 的中点，OP 交AB 于点H ，如果1=PH ，那么弦AB 的长是 . 18.如图4，在ABC ?中，∠ACB =? 90,AC =4,BC =3,将ABC ?绕点C 顺时针旋转至C B A 11?的位置，其中B 1C ⊥AB ,B 1C 、A 1B 1交AB 于M 、N 两点，则线段MN 的长为 . 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19.（本题10分）计算：( ) 1 22 11260sin 8-?++ +. 20.（本题10分）小明在寒假中对他所住的小区学生作了有关上海世博会各国展馆的认识度调查，他随机对他所住小区的40名初中学生调查了对中国馆、捷克馆与法国馆认识情况如下图，接着他又到居委会了解他所住的小区学生数情况如下表. （1）从统计图中可知他所住的小区初中学生中对____________馆的认识度最高； （2）请你估计他所住的小区初中学生中有_____________人认识捷克馆； O B A P H
2001年上海市数学中考试卷 一、填空题（本题共14小题，每小题2分，满分28分） 1．计算：2218＝ 2．如果分式2 42--x x 的值为零，那么x ＝ 3．不等式7—2x ＞1的正整数解是 ． 4．点A （1，3）关于原点的对称点坐标是 ． 5．函数1-=x x y 的定义域是 ． 6．如果正比例函数的图象经过点（2，4），那么这个函数的解析式为 ． 7．如果x 1、x 2是方程x 2－3x ＋1＝0的两个根，那么代数式（x 1＋1）（ x 2＋1）的值是 ． 8．方程2+x ＝－x 的解是 ． 9．甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10．那么成绩较为稳定的是 （填“甲”或“乙”）． 10．如果梯形的两底之比为2∶5，中位线长14厘米，那么较大底的长为 厘米． 11．一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米． 12．某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米． 13．在边长为2的菱形ABCD 中，∠B ＝45°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB 'E ，那么△AB 'E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 ． 14．如图1，在大小为434的正方形方格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A 1B 1C 1，使△A 1B 1C 1∽△ABC （相似比不为1），且点A 1、B 1、C 1都在单位正方形的顶点上． 图1
二、多项选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分．每小题列出的四个答案中，至少有一个是正确的，把所有正确答案的代号填入括号内，错选或不选得0分，否则每漏选一个扣1分） 15．下列计算中，正确的是（ ）． A ．a 32a 2＝a 6 B ．（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2 C ．（a ＋b ）2＝a 2＋b 2 D ．（a ＋b ）（a －2b ）＝a 2－ab －2b 2 16．下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）． A ．x 2＋4 B ．x 2－2 C ．x 2－x －1 D ．x 2＋x ＋1 17．下列命题中，真命题是（ ）． A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B ．对角线相等的四边形是矩形 C ．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 18．如果⊙O 1、⊙O 2的半径分别为4、5，那么下列叙述中，正确的是（ ）． A ．当O 1 O 2＝1时，⊙O 1与⊙O 2相切 B ．当O 1 O 2＝5时，⊙O 1与⊙O 2有两个公共点 C ．当O 1 O 2＞6时，⊙O 1与⊙O 2必有公共点 D ．当O 1 O 2＞1时，⊙O 1与⊙O 2至少有两条公切线 三、（本题共4小题，每小题7分，满分28分） 1 9．计算12102)13(12)2 1()2(--?--+． 20．解方程：3 1066=+++x x x x ． 21．小李通过对某地区1998年至2000年快餐公司发展情况的调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图（如图2）和快餐公司盒饭年销量的平均数情况条形图（如图3）．利用图2、图3共同提供的信息，解答下列问题：
2004年全国各地中考试卷汇编 上海市 一. 填空题：（28分） 1. 计算：()()a b a b -+=22______________。 2. 不等式组230 320x x -<+>?? ?的整数解是_______________。 3. 函数y x x =+1 的定义域是________________。 4. 方程71-=-x x 的根是_______________。 5. 用换元法解方程x x x x 2 2114+++=，可设y x x =+1，则原方程化为关于y 的整式 方程是_______________。 6. 一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为_______________。 7. 已知a b <<0，则点A a b b ()-，在第____________象限。 8. 正六边形是轴对称图形，它有_____________条对称轴。 9. 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE//BC ，AD=1，BD=2，则S S A D E ABC ??：=_____________。 10. 在△ABC 中，∠=∠===A B AC b AB 90°，设，，则θ___________（用b 和θ的三角比表示）。 11. 某山路的路面坡度I =1399：，沿此山路向上前进200米，升高了__________米。 12. 在△ABC 中，点G 为重心，若BC 边上的高为6，则点G 到BC 边的距离为______。 13. 直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于_________。 14. 如图1所示，边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG ，EF 交AD 于点H ，那么DH 的长为______________。 图1 二. 多项选择题：（12分） 15. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. a a a 4 3 7 ?= B. a a a 632 ÷= C. () a a 32 5= D. ()a b a b 333 ?=? 16. 如图2所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠=A 36°，BD 平分∠ABC DE BC ，//，
2010年上海市中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．（2010?上海）下列实数中，是无理数的为（ ） A ．3.14 B ．31 C ．3 D ．9 2．（2010?上海）在平面直角坐标系中，反比例函数x k y = （k ＜0）图象的两支分别在（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 3．（2010?上海）已知一元二次方程x 2+x ﹣1=0，下列判断正确的是（ ） A ．该方程有两个相等的实数根 B ．该方程有两个不相等的实数根 C ．该方程无实数根 D ．该方程根的情况不确定 4．（2010?上海）某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．22℃，26℃ B ．22℃，20℃ C ．21℃，26℃ D ．21℃，20℃ 5．（2010?上海）下列命题中，是真命题的为（ ） A ．锐角三角形都相似 B ．直角三角形都相似 C ．等腰三角形都相似 D ．等边三角形都相似 6．（2010?上海）已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1=3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ） A ．相交或相切 B ．相切或相离 C ．相交或内含 D ．相切或内含 二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分） 7．（2010?上海）计算：a 3÷a ?a 1= _________ ． 8．（2010?上海）计算：（x+1）（x ﹣1）= _________ ． 9．（2010?上海）分解因式：a 2﹣ab= _________ ． 10．（2010?上海）不等式3x ﹣2＞0的解集是 _________ ． 11．（2010?上海）方程6+x =x 的根是 _________ ． 12．（2010?上海）已知函数f （x ）=1 12+x ，那么f （﹣1）= _________ ． 13．（2010?上海）将直线y=2x ﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是 _________ ． 14．（2010?上海）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个 内（每 个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是 _________ ．
上海市2002年中等学校招生文化考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 考生注意：除第一、二大题外其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤． 一．填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1．计算：221-?? ? ??＝__________． 2．如果分式2 3-+x x 无意义，那么x ＝__________． 3．在张江高科技园区的上海超级计算中心内，被称为“神威1”的计算机运算速度为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒___________次． 4．方程122-x ＝x 的根是__________． 5．抛物线y ＝x 2 －6x ＋3的顶点坐标是 __________． 6．如果f （x ）＝kx ，f （2）＝－4，那么k ＝__________． 7．在方程x 2＋x x 312-＝3x －4中，如果设y ＝x 2－3x ，那么原方程可化为关于y 的整式方程是__________． 8．某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：__________． 9．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，如果AD ＝8，DB ＝6，EC ＝9，那么AE ＝__________． 10．在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆顶的仰角为a ，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为__________米，（用含a 的三角比表示）． 11．在△ABC 中，如果AB ＝AC ＝5cm ，BC ＝8cm ，那么这个三角形的重心G 到BC 的距离是__________cm ． 12．两个以点O 为圆心的同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切，如果AB 的长为24，
2011年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 满分150分 考试时间100分钟 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列分数中，能化为有限小数的是（ ）． (A) 13； (B) 15； (C) 17； (D) 1 9 ． 2．如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（ ）． (A) a ＋c ＞b ＋c ； (B) c －a ＞c －b ； (C) ac ＞bc ； (D) a b c c > ． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． (A) (B) (C) (D) ． 4．抛物线y ＝－(x ＋2)2－3的顶点坐标是（ ）． (A) （2，－3）； (B) （－2，3）； (C) （2，3）； (D) （－2，－3） ． 5．下列命题中，真命题是（ ）． (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等． 6．矩形ABCD 中，AB ＝8，BC =P 在边AB 上，且BP ＝3AP ，如果圆P 是以点P 为圆心，PD 为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）． (A) 点B 、C 均在圆P 外； (B) 点B 在圆P 外、点C 在圆P 内； (C) 点B 在圆P 内、点C 在圆P 外； (D) 点B 、C 均在圆P 内． 二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7．计算：2 3 a a ?=__________． 8．因式分解：229x y -=_______________． 9．如果关于x 的方程2 20x x m -+=（m 为常数）有两个相等实数根，那么m ＝______． 10．函数y =_____________． 11．如果反比例函数k y x = （k 是常数，k ≠0）的图像经过点(－1，2)，那么这个函数的解 析式是__________． 12．一次函数y ＝3x －2的函数值y 随自变量x 值的增大而_____________（填“增大”或 “减小”）． 13．有8只型号相同的杯子，其中一等品5只，二等品2只和三等品1只，从中随机抽取 1只杯子，恰好是一等品的概率是__________． 14．某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880 平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________． 15．如图1，AM 是△ABC 的中线，设向量AB a =，BC b =，那么向量AM =____________
2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷 数学注意事项： 1． 本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上， 答在本试卷上无效． 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合， 再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3． 答选择题必须用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4． 作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、填空题（本大题共14题，满分42分） 1、 计算：()2 2x ＝ 2、 分解因式：2 2a a -＝ 3、 计算： ) 1 1＝ 4、 函数y =的定义域是 5、 如果函数()1f x x =+，那么()1f = 6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 7、 如果将二次函数2 2y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是 8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方 程） 9、 如果关于x 的方程2 40x x a ++=有两个相等的实数根，那么a ＝ 10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 11、 在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 和 AC 上，且DE ∥BC ，如果AD ＝2，DB ＝4，AE ＝3，那么EC ＝ 12、 如图1，自动扶梯AB 段的长度为20 米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米 (结果用含α的三角比表示). 13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 14、 在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°， ∠A ＝30°，AC ＝3，折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图2），折痕DE 的长为 图1
2000年中考数学上海市试题 一、填空题（本题16小题，每小题2分） 1、计算：＝________。 2、当时，＝________。 3、中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为________平方千米。 4、点A（－3，4）和点B（3，4）关于________轴对称。 5、不等式组的解集是________。 6、分解因式：＝________。 7、如果直线在轴上的截距为－2，那么这条直线一定不经过第 ________象限。 8、已知函数，那么＝________。 9、将抛物线向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是________。 10、在正方形ABCD中，∠ABD的余弦值等于________。 11、如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于________度。 12、如果等边三角形的高是3cm，那么它的边长是________cm。 13、正十五边形的中心角等于________度。 14、在等腰三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝2cm。如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在点B’处，那么点B’与点B的原来位置相距________cm。 15、已知数3、6，请再写出一个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是________（只需填写一个数）。
16、已知圆和圆外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与圆、圆都相切的圆一共可以作出________个。 二、选择题（本题共4小题，每小题2分，满分8分） 17、的一个有理化因式是（）。 （A）；（B）；（C）；（D）。 18、如果用换元法解方程，并设，那么原方程可化为（）。（A）；（B）； （C）；（D）。 19、在函数、、的图象中，是中心对称图形，且对称中心是原点的图象共有（）。 （A）0个；（B）1个；（C）2个；（D）3个。 20、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O。如果AD:BC＝1:3，那么下列结论中正确的是（）。 （A）；（B）； （C）；（D）。 三、（本题共4小题，每小题8分，满分32分） 21、计算：。 22、解方程：。
数学试卷 第1页（共10页） 数学试卷 第2页（共10页） 绝密★启用前 上海市2019年初中毕业统一学业考试 数 学 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1.下列运算正确的是 （ ） A .2 325x x x += B .32x x x -= C .326x x x = D .2 323 x x ÷= 2.如果m n ＞，那么下列结论错误的是 （ ） A .22m n ++＞ B .22m n --＞ C .22m n ＞ D .22m n --＞ 3.下列函数中，函数值y 随自变量x 的值增大而增大的是 （ ） A .3 x y = B .3 x y =- C .3y x = D .3y x =- 4.甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图1所示，下列判断正确的是 （ ） 图1 A .甲的成绩比乙稳定； B .甲的最好成绩比乙高； C .甲的成绩的平均数比乙大； D .甲的成绩的中位数比乙大。 5.下列命题中，假命题是 （ ） A .矩形的对角线相等 B .矩形对角线交点到四个顶点的距离相等 C .矩形的对角线互相平分 D .矩形对角线交点到四条边的距离相等 6.已知 A 与 B 外切， C 与A 、B 都内切，且5AB =，6AC =，7BC =，那么 C 的半径长是 （ ） A .11 B .10 C .9 D .8 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.计算：() 2 22a = 。 8.己知()21f x x =-，那么()1f -= 。 9.如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是 。 10.如果关于x 的方程20x x m -+=没有实数根，那么实数m 的取值范围是 。 11.一枚材质均匀的骰子，六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6，投这个骰子，掷的点数之和大于4的概率是 。 12.《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五一容三斛，大器一小器五容二斛。”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛 斛米。（注：斛是古代一种容量单位） 13.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6 ℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2 ℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x 千米时，所在位置的气温是 y ℃，那么y 关于x 的函数解析式是 。 14.小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该校区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图2所示），根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约 千克。 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效--- -------------
20１8年上海市中考数学试卷 一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分。下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的) 1．（４.00分）下列计算﹣的结果是( ) Ａ.4?B．３Ｃ.2?D. ２．(4.0０分)下列对一元二次方程ｘ2+x﹣3=０根的情况的判断，正确的是() A．有两个不相等实数根?B.有两个相等实数根 C.有且只有一个实数根Ｄ．没有实数根 ３.（４.00分）下列对二次函数ｙ=x2﹣x的图象的描述，正确的是( ） Ａ.开口向下?B.对称轴是y轴 C．经过原点?Ｄ.在对称轴右侧部分是下降的 4.（４.00分）据统计，某住宅楼3０户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是:27，30，29,2５，26,２8，29,那么这组数据的中位数和众数分别是( ） A.２５和3０?B．25和2９ C.28和30?Ｄ.２８和29 5.（4.00分)已知平行四边形AＢCＤ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是( ） Ａ．∠A＝∠B Ｂ．∠Ａ=∠C C．AC=BD?D.ＡＢ⊥BＣ 6．(4．00分)如图,已知∠ＰＯＱ=30°,点A、B在射线OQ上(点A在点O、B之间）,半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为３的⊙B与⊙A相交,那么OＢ的取值范围是(） A．5 7．（4.00分)﹣8的立方根是． 8．(４．00分）计算:（a+1)2﹣a２=. 9.（4.00分)方程组的解是． 10.(4．00分）某商品原价为a元,如果按原价的八折销售，那么售价是元．(用含字母a的代数式表示）. 1１．（4.0０分)已知反比例函数y=(ｋ是常数，ｋ≠1）的图象有一支在第二象限,那么k的取值范围是． 12.(4.00分）某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台,已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示,那么２0﹣3０元这个小组的组频率是． 13．(4.０0分）从，π，这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为. １4．(4.00分)如果一次函数y=ｋx+３（ｋ是常数,k≠０）的图象经过点（１，0)，那么y的值随x的增大而．（填“增大”或“减小”） １５.(４.０0分)如图，已知平行四边形AＢCD，E是边ＢC的中点,联结DE并延长,与AB的延长线交于点F．设=,＝那么向量用向量、表示为． 2013年上海市中考数学试卷【精品】 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．（4分）（2013?上海）下列式子中，属于最简二次根式的是（） A．B．C．D． 2．（4分）（2013?上海）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（） A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=0 3．（4分）（2013?上海）如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（） A．y=（x﹣1）2+2 B．y=（x+1）2+2 C．y=x2+1 D．y=x2+3 4．（4分）（2013?上海）数据0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（） A．2和2.4 B．2和2 C．1和2 D．3和2 5．（4分）（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（） A．5：8 B．3：8 C．3：5 D．2：5 6．（4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD 是等腰梯形的是（） A．∠BDC=∠BCD B．∠ABC=∠DAB C．∠ADB=∠DAC D．∠AOB=∠BOC 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2013?上海）分解因式：a2﹣1=_________． 8．（4分）（2013?上海）不等式组的解集是_________． 9．（4分）（2013?上海）计算：=_________． 10．（4分）（2013?上海）计算：2（﹣）+3=_________． 11．（4分）（2013?上海）已知函数，那么=_________． 1 2009年上海市初中毕业统一学业考试 数 学 卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．计算32()a 的结果是（ ） A ．5 a B ．6 a C ．8 a D ．9 a 2．不等式组1021 x x +>?? -- B ．3x < C ．13x -<< D ．31x -<< 3．用换元法解分式方程 13101x x x x --+=-时，如果设1 x y x -=，将原方程化为关于y 的整式方程，那么这个整式方程是（ ） A ．2 30y y +-= B ．2 310y y -+= C ．2310y y -+= D ．2310y y --= 4．抛物线2 2()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ） A ．()m n ， B ．()m n -， C ．()m n -， D ．()m n --， 5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ） A ．正六边形 B ．正五边形 C ．正四边形 C ．正三边形 6．如图1，已知AB C D EF ∥∥，那么下列结论正确的是（ ） A ．AD BC DF CE = B ． BC DF CE AD = C ．C D BC EF BE = D ．CD AD EF AF = 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） A B D C E F 图1 上海市2003年初中毕业高中招生统一考试 数 学 试 卷 一、填空题 1. 8的平方根是 . 2. 在6，8， 21，4中，是最简二次根式的是 。 3.已知函数x x x f 1)(+=，那么)12(-f ＝ 。 4.分解因式：1222+--a b a ＝ 。 5.函数x x y -= 1的定义域是 。 6.方程x x -=++22的根是 。 7.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速 度用科学记数法表示约 米/分钟。 8.在平面直角坐标系内，从反比例函数)0(>=k x k y 的图象上的一点分别作x 、y 轴的垂 线段，与x 、y 轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 。 9.某公司今年5月份的纯利润是a 万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x ，那么预计 7月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）。 10.已知圆O 的弦AB ＝8，相应的弦心距OC ＝3，那么圆O 的半径等于 。 11.在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，如果AC ＝10，AE ＝4，那么BC ＝ 。 12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积为 。 13.正方形ABCD 的边长为1。如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在BC 延长线上的点D’处，那么tg ∠BAD ’＝ 。 14.矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝12。如果分别以A 、C 为圆心的两圆相切，点D 在圆C 内，点B 在圆C 外，那么圆A 的半径r 的取值范围是 。 二、多项选择题 15.下列命题中正确的是（ ） （A ）有限小数是有理数 （B ）无限小数是无理数 （C ）数轴上的点与有理数一一对应 （D ）数轴上的点与实数一一对应 16.已知0 2010年上海市中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．（2010?上海）下列实数中，是无理数的为（） A．3.14 B．C．D． 2．（2010?上海）在平面直角坐标系中，反比例函数（k＜0）图象的两支分别在（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限 3．（2010?上海）已知一元二次方程x2+x﹣1=0，下列判断正确的是（） A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定 4．（2010?上海）某市五月份连续五天的日最高气温分别为：23、20、20、21、26（单位：℃），这组数据的中位数和众数分别是（） A．22℃，26℃B．22℃，20℃C．21℃，26℃D．21℃，20℃ 5．（2010?上海）下列命题中，是真命题的为（） A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相似 6．（2010?上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1=3，则圆O1与圆O2的位置关系是（） A．相交或相切B．相切或相离C．相交或内含D．相切或内含 二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分） 7．（2010?上海）计算：a3÷a?=_________． 8．（2010?上海）计算：（x+1）（x﹣1）=_________． 9．（2010?上海）分解因式：a2﹣ab=_________． 10．（2010?上海）不等式3x﹣2＞0的解集是_________． 11．（2010?上海）方程=x的根是_________． 12．（2010?上海）已知函数f（x）=，那么f（﹣1）=_________． 13．（2010?上海）将直线y=2x﹣4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是_________． 14．（2010?上海）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“让更美好”中的两个内（每个只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更美好”的概率是_________．2013年上海市中考数学真题试卷(含答案)
2009年上海市中考数学及答案
2003上海市中考数学试题及答案
2010年上海市中考数学试卷
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