湘阴一中2015年高三年级第一次月考
数 学 试卷（理科）
时量：120分钟 总分：150分
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1．已知{|ln(1)}M x y x ==-，
(2)
{|21}x x N x -=<，则M N 为( )． A ．{|02}x x << B ．{|01}x x ≤≤ C ．
{}|01x x << D ．}10{≤ 2． 已知函数f (x )＝????? 2x ＋1，x <1， x 2 ＋ax ，x ≥1， 若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于( )． A.12 B.4 5 C ．2 D ．9 3 ．函数y = 的定义域为( ) A.( 34,1) B.(34,∞) C.（1，+∞） D. ( 3 4 ,1)∪（1，+∞） 4．已知幂函数f (x )＝k ·x α 的图象过点? ?? ??12，22，则k ＋α＝( )． A.12 B ．1 C.3 2 D ．2 5. 已知命题p ：?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则?p 是( )． (A) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 6.已知a ，b 是实数，则"a>0且b>0"是"a ＋b>0且ab>0"的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7、定义在[]1,2a +上的偶函数2()2f x ax bx =+-在区间[]1,2上是 ( ) A 、增函数 B 、 减函数 C 、 先增后减函数 D 、先减后增函数 8.函数x x x f 1 ln )(- =的一个零点所在的区间是（ ） A. )1,1(- B.)2,1( C.),2(e D.)3,(e 9．已知函数f (x )是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于任意的x ≥0，都有f (x ＋2)＝f (x )， 且当x ∈[0,2]时，f (x )＝log 2(x ＋1)，则f (－2 010)＋f (2 011)的值为( )． A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 10．函数f (x )＝ln(4＋3x －x 2 )的单调递减区间是( )． A.? ????－∞，32 B.??????32，＋∞ C.? ????－1，32 D.???? ??32，4 11．在同一直角坐标系中，函数f (x )＝x a (x ≥0)，g (x )＝log a x 的图象可能是( ) 12．对实数a 和b ，定义运算“?”：a ?b ＝? ?? ?? a ，a － b ≤1，b ，a －b ＞1.设函数f (x )＝(x 2 －2)?(x － x 2)，x ∈R .若函数y ＝f (x )－c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是 ( )． A ．(－∞，－2]∪? ????－1，32 B ．(－∞，－2]∪? ????－1，－34 C.? ????－1，14∪? ????14，＋∞ D.? ????－1，－34∪??????14，＋∞ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13.已知()f x 是奇函数，且当0x >时，()1f x x =+，则(1)f -的值为 14.若直线3x ＋4y ＝2，则x 2 ＋y 2 的最小值为______，最小值点为_____． 15．设函数f (x )＝|x －1|＋|x －a |.如果?x ∈R ，f (x )≥2，则a 的取值范围为_____。16.设函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且对任意的x ∈R 恒有f (x ＋1)＝f (x －1)，已知当x ∈ [0,1]时f (x )＝? ?? ??121－x ，则 ①2是函数f (x )的周期； ②函数f (x )在(1,2)上递减，在(2,3)上递增； ③函数f (x )的最大值是1，最小值是0； ④当x ∈(3,4)时，f (x )＝? ?? ??12x －3 . 其中所有正确命题的序号是________． 三.解答题(本大题共6道题，共70分) 17、（本题满分10分） 已知函数f （x ）＝mx ＋ x 1 ，且f （1）＝2． （1）求m ；（2）判断f （x ）的奇偶性；（3）函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明． 18. （本题满分12分）（Ⅰ）计算：lg14－2lg 3 7 +lg7－lg18 （Ⅱ）化简下列各式（0,0>>b a ） 20)a > 2115113366 22(2)(2)(6)(3)a b a b a b -÷- 19．（本题满分12分） 已知函数1(2)1()3(2) 2151()2x x f x x x x x ? ?--<-? ? =+-≤≤?? ? +>??（x ∈R ）， （Ⅰ）求函数()f x 的最小值； （Ⅱ）已知m ∈R ， p ：关于x 的不等式2()22f x m m ≥+-对任意x ∈R 恒成立； q ：函数2(1)x y m =-是增函数．若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数m 的取 值范围． 20．（本题满分12分）函数f (x )对任意的a 、b ∈R ，都有f (a ＋b )＝f (a )＋f (b )－1，并且当x >0时，f (x )>1. (1)求证：f (x )是R 上的增函数； (2)若f (4)＝5，解不等式f (3m 2 －m －2)<3. 21．(本题满分12分) 因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放 (14≤≤a a ,且)∈a R 个单位的药剂,它在水中释放的浓度y (克/升)随着时间x (天)变 化的函数关系式近似为()y a f x =?,其中16 1(04)8()15(410)2 ?-≤≤??-=??-<≤??x x f x x x . 若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之 和.根据经验,当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用. （Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天? （Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放a 个单位的药剂,要使接下来的4天 中能够持续有效治污,试求a 的最小值(精确到0.1,参考数据 1.4). 22、（本题满分12分）已知二次函数f (x ) = ax 2 +bx +c （a ≠0），其图象关于直线x =1对称， f (2)=0，且方程f (x )=x 有等根． （1）求a 、b 、c 的值； （2）是否存在实数m ，n （m ＜n ) ，使得函数f (x )在定义域 [m ，n ] 上的值域为[3m ，3n ]．如果存在，求出m ，n 的值；如果不存在，请说明理由. 湘阴一中2015年高三年级第一次月考 数 学 答题卷（理科） 时量：120分钟 总分：150分 命题人：李艳果 审核人：卢志宇 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 13． 14． 15． 16． 三．解答题：本大题共6小题，其中17题10分，18、19、20.21.22题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17、（本题满分10分） 18. （本题满分12分） 19．（本题满分12分） 20．（本题满分12分）21．（本题满分12分） 22．（本题满分12分） 湘阴一中2015年高三年级第一次月考 数 学 试卷（理科） 时量：120分钟 总分：150分 命题人：李艳果 审核人：卢志宇 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 13． －２ 14．425 ? ?? ??625，825 15．(－∞，－1]∪[3，＋∞) 16． ①②④ 三.解答题(本大题共6道题，共70分) 17、（本题满分10分）已知函数f （x ）＝mx ＋ x 1 ，且f （1）＝2． （1）求m ；（2）判断f （x ）的奇偶性；（3）函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明． 17、解：（1）f （1）：m ＋1=2 ，m ＝1．（2）f （x ）＝x ＋ x 1，f （－x ）＝－x －x 1 ＝－f （x ），∴f （x ）是奇函数．（3）设x 1、x 2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x 1＜x 2，则f （x 1）－f （x 2）＝x 1＋ 11x －（x 2＋21x ）＝x 1－x 2＋（11x －21 x ）＝x 1－x 2－2 121x x x x －＝（x 1－x 2）2 1211 x x x x －． 当1＜x 1＜x 2时，x 1x 2＞1，x 1x 2－1＞0，从而f （x 1）－f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2）． ∴函数f （x ）＝ x 1 ＋x 在（1，＋∞）上为增函数． 18. （本题满分12分） (1)计算：lg14－2lg 3 7 +lg7－lg18 【解析】：（1）lg14-2lg 3 7+lg7-lg18=lg(2×7)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(2 3×2) =lg2+lg7－2lg7+2lg3+lg7－2lg3－lg2=0 (2)化简下列各式（0,0>>b a ） 20)a > 2115113366 22(2)(2)(6)(3)a b a b a b -÷- 19．（本题满分12分） 已知函数1(2)1()3(2) 2151()2x x f x x x x x ? ?--<-? ? =+-≤≤?? ? +>??（x ∈R ）， （Ⅰ）求函数()f x 的最小值； （Ⅱ）已知m ∈R ，p ：关于x 的不等式 2 ()22f x m m ≥+-对任意x ∈R 恒成立； q ：函数2(1)x y m =-是增函数．若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求实数m 的取 值范围． ; 44)]3()6(2[)3()6)(2)(2(06 531216 121326 56131212132a ab b a b a b a b a ==-÷-?=-÷--+-+22 解：（Ⅰ） min 1(2) 1 ()3(2)()=f(1)=1 2 1 51() 2 x x f x x x f x x x ? ?--<- ? ? =+-≤≤ ? ? ? +> ?? 作出图像，可知 （4分） （Ⅱ） 2 2 :+2-21-31 :-1>1 p m m m q m m m ?≤?≤≤ ??（8分） 由 于 -3m 1,-1 p q p q p m m ≤≤ ?? ∴≤ ? ≤≤ ?? 1 或为真，且为假若真假时，则解得 （10分） >1<-3 2<-3 m m p q m m m m ?? ? ?? 或 若假真时，则解得或 故实数m 的取值范围是 (-,-3)) ∞??∞（12分） 20．(12分)函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1. (1)求证：f(x)是R上的增函数； (2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3. (1)证明设x1，x2∈R，且x1 则x2－x1>0，∴f(x2－x1)>1. f(x2)－f(x1)＝f[(x2－x1)＋x1]－f(x1) ＝f(x2－x1)＋f(x1)－1－f(x1)＝f(x2－x1)－1>0. ∴f(x2)>f(x1)．即f(x)是R上的增函数． (2)解∵f(4)＝f(2＋2)＝f(2)＋f(2)－1＝5， ∴f(2)＝3， ∴原不等式可化为f(3m2－m－2) ∵f(x)是R上的增函数，∴3m2－m－2<2， 解得－1 4 3 ，故解集为 ? ? ?? ? －1， 4 3 . 21．(本题满分12分) 因发生意外交通事故,一辆货车上的某种液体泄漏到一渔塘中.为了治污,根据环保部门的建议,现决定在渔塘中投放一种可与污染液体发生化学反应的药剂.已知每投放(14 ≤≤ a a,且) ∈ a R个单位的药剂,它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(天)变 化的函数关系式近似为()y a f x =?,其中16 1(04)8()15(410)2 ?-≤≤??-=??-<≤??x x f x x x . 若多次投放,则某一时刻水中的药剂浓度为每次投放的药剂在相应时刻所释放的浓度之 和.根据经验, 当水中药剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能起到有效治污的作用. （Ⅰ）若一次投放4个单位的药剂,则有效治污时间可达几天? （Ⅱ）若第一次投放2个单位的药剂,6天后再投放a 个单位的药剂,要使接下来的4天 中能够持续有效治污,试求a 的最小值(精确到0.1,参考数据 1.4). 21．解：（Ⅰ）因为4a =,所以64 4(04)8202(410) x y x x x ?-≤≤? =-??-<≤? 则当04x ≤≤时,由 64 448x -≥-,解得0x ≥,所以此时04x ≤≤ 当410x <≤时,由2024x -≥,解得8x ≤,所以此时48x <≤ 综合,得08x ≤≤,若一次投放4个单位的制剂,则有效治污时间可达8天 （Ⅱ）当610x ≤≤时,1162(5)(1)28(6) y x a x =?- +--- =161014a x a x -+ --=16(14)414a x a x -+---,因为14[4,8]x -∈,而14a ≤≤, 所以[4,8], 故当且仅当14x -=,y 有最小值为4a - 令44a -≥, 解得244a -≤,所以a 的最小值为24 1.6-≈ 22、（本题满分12分）已知二次函数f (x ) = ax 2 +bx +c （a ≠0），其图象关于直线x =1对称， f (2)=0，且方程f (x )=x 有等根． （1）求a 、b 、c 的值； （2）是否存在实数m ，n （m ＜n ) ，使得函数f (x )在定义域 [m ，n ] 上的值域为[3m ，3n ]．如 果存在，求出m ，n 的值；如果不存在，请说明理由. 22、（12分）解： a = 21 - ，b =1，c =0． （2）f (x ) = x x +-221=21)1(212+--x ≤21? m ＜n ≤6 1 ?f (x )在[m ，n ]上为增函数 ?f (m ) = 3m ，f (n ) = 3n ?m = -4，n =0（m =0，n = -4，不合，舍去）．。。。。。。。。。。。。 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 A . {1,4} B . {2, 3,4 } C . {2,3} D . {4} ⒉ 已知函数 f ( x ) = ??log x A ． 9 B ． C ． 3 D ． 1 3 A ． B ． 5 C ． 6 D ． 7 ⒎ 把函数 y = A s in(ωx + φ)(ω > 0,| φ |< ) 的图象向左平移 个单位得到 y = f (x ) 的图象 6 B ． C . - D . ⒏ Direchlet 函数定义为： D(t ) = ? 0 t ∈ e Q ? ．．． ⒐ 函数 f (x)=lg x - cos ? x ? 的零点个数是（ ） 池 州 一 中 2016-2017 学年度高三月考 数 学 试 卷 ( 文科 ) 第Ⅰ卷 （选择题 共 50 分） 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项. ⒈ 已知 U = {2,3,4} ，集合 A = {x | ( x - 1)(x - 4) < 0, x ∈ Z } ，则 e A = （ ） U ? 3x 4 x > 0 x ≤ 0 ，则 f [ f ( 1 )] = ( ) 16 1 9 3 ⒊ 设 [ x ] 为表示不超过 x 的最大整数,则函数 y = lg[x] 的定义域为 ( ) A ． (0, +∞) B ． [1,+∞) C ． (1,+∞) D ． (1,2) ⒋ 设 a = 30.5 , b = log 2, c = cos 2π ，则（ ） 3 A ． c < b < a B ． a < b < c C ． c < a < b D ． b < c < a ⒌ 已知函数 y = a x 2（ a ≠ 0, n ∈ N * ）的图象在 x = 1 处的切线斜率为 2a n n n -1 + 1（ n ≥ 2, n ∈ N * ） ， 且当 n = 1 时，其图象经过 (2,8 ) ，则 a = （ ） 7 1 2 ⒍ 命题“函数 y = f ( x )(x ∈ M ) 是奇函数”的否定是（ ） A ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) B ． ?x ∈ M , f (- x ) ≠ - f ( x ) C ． ?x ∈ M , f (- x ) = - f ( x ) D ． ?x ∈ M ， f (- x ) = - f ( x ) π π 2 3 （如图），则 2 A - ω + ? = （ ） A ． - π π π π 6 3 3 ?1 t ∈ Q R ，关于函数 D(t ) 的 性质叙述不正确的是（ ） A ． D(t ) 的值域为 {0,1} B ． D(t ) 为偶函数 C ． D(t ) 不是单调函数 D ． D(t ) 不是周期函数 π ? ? 2 ? 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 高三第二次月考数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．函数f (x ) ＝ | sin x ＋cos x |的最小正周期是 A ．π 4 B ．π2 C ．π D ．2π 2．在等差数列｛a n ｝中, a 7=9, a 13=－2, 则a 25= ( ) A －22 B －24 C 60 D 64 3．若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．在等比数列{a n }中，a 3=3，S 3=9，则a 1= （ ） A ．12 B ．3 C ．－6或12 D ．3或12 5．若函数)sin()(?ω+=x x f 的图象（部分）如图所示，则?ω和的取值是 A ．3 ,1π ?ω== B ．3 ,1π ?ω-== C ．6,21π?ω== D ．6 ,21π ?ω-== 6．已知c b a ,,为非零的平面向量． 甲：则乙,:,c b c a b a =?=?甲是乙的（ ） A ．充分条件但不是必要条件 B ．必要条件但不是充分条件 C ．充要条件 D ．非充分条件非必要条件 7．已知O 是△ABC 内一点，且满足→OA·→OB ＝→OB·→OC ＝→OC·→OA ，则O 点一定是△ABC 的 A ．内心 B ．外心 C ．垂心 D ．重心 8．函数]),0[)(26 sin(2ππ ∈-=x x y 为增函数的区间是 A ． ]3,0[π B ． ]12 7, 12 [ ππ C ． ]6 5, 3 [ππ D ． ],6 5[ππ 9．为了得到函数)6 2sin(π -=x y 的图象，可以将函数x y 2cos =的图象 A ．向右平移π 6个单位长度 B ．向右平移π 3个单位长度 C ．向左平移π 6 个单位长度 D ．向左平移π 3 个单位长度 10．设)(t f y =是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中240≤≤t ．下 表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t 与水深y 的关系： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y 12 15． 1 12．1 9．1 11．9 14．9 11．9 8．9 12．1 经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（]24,0[∈t ）（ ） A ．t y 6 sin 312π += B ．)6 sin(312ππ ++=t y 云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、 7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分） ?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式； 辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三数学第二次月考试题 文 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．设全集}5,4,3,2,1{=U ,集合}2,1{=A ,}5,3,2{=B ,则=B A C U )(( ) A ．{}3,5 B ．{}3,4,5 C ．{}2,3,4,5 D ．{}1,2,3,4 2. 若复数z 满足5)43(=-z i ，则z 的虚部为( ) A ． 45 B ．－4 5 C ．4 D ．－4 3．设向量)1,(m a = ，)3,2(-=b ，若满足//a b ，则m =( ) A ． 13 B ．13- C ．23 D ．23 - 4．已知R x ∈，则“032>-x x ”是“04>-x ”的( ) A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5. 在等比数列{}n a 中，若4a ，8a 是方程0232=+-x x 的两根，则6a 的值是( ) D ．2± 6. 在满足不等式组?? ? ??≥≤-+≥+-0030 1y y x y x 的平面点集中随机取一点),(00y x M ，设事件A =“002x y <”， 那么事件A 发生的概率是( ) A ． 41 B ．4 3 C ．31 D ．32 7. 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是( ) A ．300 B ．400 C ．500 D ．600 8. 已知双曲线 )0( 13 2 2 2 >=- t x t y 的一个焦点与抛物线2 8 1x y = 的焦点重合，则实数t 等于( ) 分数 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 集宁一中2015-2016学年第一学期第三次月考 高三年级理科数学试题 本试卷满分为150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合{ } {} 2 220,(1)1P x x x Q x log x =--≤=-≤，则P Q =（ ） A. (-1,3) B. [)1,3- C. (]1,2 D. [1,2] 2. 设复数121,3z i z i =-=+，其中i 为虚数单位，则 1 2 z z 的虚部为（ ） A. 134i + B. 13 4 + C. 31 4i - D. 31 4 - 3．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆 驾驶员血液酒精浓度在20一80 mg/l00mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/l00mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共300人．如图是对这300人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图，则属于醉酒驾车的人数约为( ) A. 50 B. 45 C ．25 D. 15 4.若直线)0,(022>=-+b a by ax 始终平分圆08242 2 =---+y x y x 的周长，则 b a 1 21+的最小值为（ ） A ． 2 1 B ． 2 5 C ．23 D ． 2 2 23+ 5.已知命题p:”12 a ?- ”是“函数3()()1f x log x a =-+的图象经过第二象限”的充分不必要条件，命题q:a,b 是任意实数，若a>b ，则1111 a b ?++.则（ ） A.“p 且q ”为真 B.“p 或q ”为真 C.p 假q 真 D.p ，q 均为假命题 6.已知M={(x ，y)|x 2+2y 2=3}，N={(x ，y)|y=mx+b}．若对于所有的m ∈R ，均有 M ∩N高三数学第一次月考试题(文科)
2016-2017年高三文科数学第三次月考试卷及答案
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