基于Pro/e少齿数（Z=2）齿轮传动的建模与研究
王军
（陕理工机械工程学院机械设计制造及其自动化专业机自041班，陕西 汉中 723003）
指导教师：王保民
[摘要]:阐述了少齿数渐开线圆柱齿轮机构的传动特点, 论述了渐开线和过渡曲线的方程推倒及其参数的确定,阐明了变位系数、螺旋角和几何尺寸的确定及计算, 从而奠定了少齿数渐开线圆柱齿轮机构机构学的理论基础。齿轮的参数化设计是提高齿轮建模效率的有效途径,基于Pro /E Wildfire 4.0 平台的参数化精确建模功能, 通过编Pro/E的模型程序, 实现了少齿数齿轮自动化建模设计, 并且实现齿轮基本参数的改变自动生成新齿轮。该齿轮设计方法可使设计人员方便快捷地实现齿轮的三维特征造型设计,从而提高设计效率。
[关键词]:坐标转换 少齿数 变位系数 PROE软件 传动 仿真
Based on PROE(Z = 2) less teeth of Gear drive's
Modeling and Research
Wang jun
（Grade04，Class1，Major Machine design manufacture and automation，Mechanical engineering institute Dept，Shanxi University of Technology, Hanzhong 723003, Shanxi）
Tutor: Wang Baomin
Abstract:In this paper, we first introduce the determ ination of engaging point, and the characteristics of involute、conjugate profile. In section 2, we present methods for determ ining the modification coefficient, helical angle, and geometric size of low number teeth involute spur gear mechanism. Some conclnsions are drawn in section 3. The gear is to improve the design parameters of gear modeling efficient and effective way, based on the Pro/E Wildfire 4.0 platform for accurate modeling parameters of the function of an editorial Pro / E of the model program, has less teeth gear design automation modeling, and To achieve the basic parameters change gears automatically generate a new gear. The gear design allows designers to quickly and easily achieve the three-dimensional characteristics of gear design, thereby improving the efficiency of the design.
Key words:Coordinate Conversion; Low-number Teeth; Modification coefficient; PRO/E software; Transmission; Simulatio
目录
1前 言 (1)
1.1研究意义 (1)
1.2少齿数齿轮现状分析 (1)
1.3齿轮成形技术的现状 (2)
1.4P RO/E NGINEER (2)
2 理论分析与研究阶段 (4)
2.1理论基础 (4)
2.2坐标转换法推导齿轮齿廓线方程 (5)
2.1.1 齿廓曲线普遍方程式的推导 (5)
2.2.2 齿轮的渐开线的方程式求解 (7)
2.2.3 齿轮的过渡曲线的方程式求解 (11)
2.3少齿数计算过程 (13)
2.3.1 数据初定 (13)
2.3.2 设计结果校核计算 (14)
2.3.3 修正设计结果 (20)
3 三维建模 (22)
3.1软件简介 (22)
3.1.1 Pro/Engineer软件包 (22)
3.1.2 Pro／ASSEMBLY 安装模块 (23)
3.2参数化技术简析 (23)
3.3齿轮的参数化建模设计 (24)
3.3.1 零件分析 (24)
3.3.2 绘制齿轮 (25)
3.4参数化问题分析 (32)
4 其他零件的设计建模 (34)
4.1轴 (34)
4.2轴承 (34)
4.3端盖 (35)
4.4箱体 (36)
4.5箱盖 (37)
5 减速器的装配总成 (38)
5.1零件装配的基本流程 (38)
5.2装配过程中常用的配合方法 (38)
5.3装配 (39)
6 减速器的运动仿真 (41)
6.1运动仿真 (41)
6.2.1 运动仿真概述 (41)
6.2.2 减速器仿真 (41)
总结 (42)
致谢 (42)
参考文献 (42)
外文翻译 (42)
附录 (42)
附录A基本理论依据 (42)
附录B齿轮绘制在PROE软件中的公式程序化过程 (42)
附录C C语言验证程序 (42)
附录D A UTOLISP 程序 (42)
1前言
1.1 研究意义
可以在传动比不变的情况下减少齿轮传动的体积与尺寸。也可在不改变齿轮传动体积与外形尺寸时，可得到较大的传动比，或使传动链缩短。研究少齿数齿轮传动正是解决齿轮传动小型化的突破口，从而使齿轮传动装置的体积减小，质量减轻，结构简化，成本降低。少齿数齿轮的齿数越少，这项研究便越有意义。
目前对齿数少于8的齿轮参数选择时比较难确定，虽然有变位齿轮的计算公式和齿廓曲线的方程，但是不是很完善，只有变位直齿轮过渡曲线和渐开线的方程推倒，齿形的绘制也只是在范成仪上实现，设计效率比较低，此次设计使我有了对少齿数齿轮设计的理论基础和对PRO/E参数化建模的方法，在确定出方程中的参数后，用Pro/E软件将过渡曲线和渐开线曲线方程生成变位齿轮齿廓, 这两条齿廓是精确的过渡曲线渐开线,而且由于建模过程实现参数化,只要修改齿轮模数、齿数、压力角、螺旋角等齿轮参数,就可以快速构建得到另一齿轮零件,不仅设计效率高,而且齿轮的齿形准确,能更好地为后续齿轮机构的动态仿真、干涉检验，设计程序可以在PRO/E软件中用记事本显示设计，为设计者提供出理论依据，并能够清楚的查看齿廓有无根切现象和齿顶变尖现象，在加工前对模型有一个感性认识。
1.2 少齿数齿轮现状分析
少齿数齿轮传动主要应用在低功率大转速的场合，如磨铰机、电动自行车，手动葫芦,减速器等机械中应用较多
少齿数渐开线圆柱齿轮减速器是齿轮传动技术上的新进展, 因为减少小齿轮的齿数可显著增大齿轮的传动比; 并可减小减速器的外廓尺寸和重量, 具有一定的技术经济效益。当渐开线圆柱齿轮齿数在2～4之间取值时称为少齿数; 由于齿数的小齿轮与大齿轮组成的齿轮副称为少齿数渐开线圆柱齿轮机构。对于这种机构, 由于小齿轮齿数较少, 首先为避免根切, 须采用大变位系数的正变位; 这样又引起齿顶变尖而导致齿顶高缩短。其次由于端面重合度大幅度降低而须采用较大螺旋角和较大齿宽的斜齿轮传动。再次由于齿面相对滑动速度较在也带来新的问题。本次设计就是针对这些问题进行理论和技术研究, 设法予以解决。目前对少齿数齿轮齿廓绘制只是用范成仪实现，不能
在设计前看到齿轮的实体模型。
近代工业愈来愈要求齿轮传动装置既能承受高速重载,又要小型化.
动力齿轮传动的齿轮装置发展趋势为:小型化(高承载能力)、高速化、标准化。利用 P ro /E可精确建立齿轮的三维模型 ,从而实现齿轮机构的虚拟装配、模拟运动以及数控编程等。因此PRO/E对少齿数齿轮的实体建模可以提高设计效率。
未来5 0 年齿轮创新的趋势，是追求小、净、静、高可靠性、高强度、高转速、低材耗、低能耗、低重量等。
目前对少齿数齿轮传动的理论研究比较少，而且对于齿数小于8的齿轮的参数取值比较难确定，根据文献⑺推倒出少齿数齿轮的轮廓的理论计算，但是对齿轮齿廓的绘制只是通过范成仪实现，没有对少齿数齿轮实体造型的研究。
1.3 齿轮成形技术的现状
齿轮齿形的演变： 最原始的木制齿轮齿形是直线形。1 8 世纪后，渐开线齿轮逐渐得到广泛应用。2 0世纪初，美国人首先提出圆弧齿形，5 0 年代完成这项研究，6 0 年代被命名为W . N 齿轮。近几十年来，由于航空工业及其他机械工业的不断发展，传统的渐开线齿形逐渐被渐开线修形齿形所取代。近代渐开线齿轮( 包括修形齿) 、摆线齿形、圆弧齿形同时共存，其中渐开线齿形占主导地位，但他们各自有其独到的优越性，不可能被其中任何一种齿形完全取代。
加工工艺的改善： 古代的木制齿轮、铜制齿轮和铸铁齿轮均采用手工生产。1 7 世纪末，已能用成形法切齿形，但铸造工艺还是加工齿轮的主要方法。此后，齿轮金属切削水平的提高，大大推动了齿轮加工技术的发展。近年来，随着高科技的发展和人们对机加工齿轮的强度和承载能力要求的提高，齿轮的精密成形技术便应运而生，其中，锥齿轮的精锻已日趋成熟；直齿轮的镦挤、正挤还有待进一步研究，以期早日投入规模化生产，为人类服务。
1.4 Pro/Engineer
少齿数齿轮是在现代机械中新型一种传动机构。利用Pro /E可精确建立齿轮的三维模型,从而实现齿轮机构的虚拟装配、模拟运动等。要充分发挥Pro /E的作用、提高设计效率,必须对Pro /E进行功能拓展,加入特定产品设计的专用模块,因此二次开发势在必行。本研究基于渐开线齿轮的生成原理,结合Program程序,研制出少齿数齿轮三维实
体造型的全参数化自动设计程序。
Pro/E 程序功能: Pro/E 系统的核心建模思想是参数化。也就是在尺寸、尺寸之间进行参数化, 并且模型的各约束、特征之间都可以建立关系式。Pro/E 系统在每个模型建立好以后, 都会以记事本的格式显示其程序文件。程序的实质是系统对模型的每个零件的特征的建立, 会以特定程序的方式记录其建立过程和生成的条件。而系统又允许用户对所建立的程序进行编辑, 以控制模型中的特征。本文就是利用这一功能, 针对齿轮产品的应用广泛而类型又多样, 通过编辑建立齿轮模型的程序文件, 来更改齿轮的机械参数, 最终实现人机交互的问答式来更改齿轮的机械参数, 使设计具有相对的弹性, 体现Pro/E 参数设计的核心理念, 以完成新类型( 譬如直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮) 齿轮的自动化设计, 提高工作效率。
2 理论分析与研究阶段
2.1 理论基础
齿轮啮合的基本定律：
相对啮合传动的一对齿轮在任意位置的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触点的公法线所分成的两段成反比。
选择的齿廓曲线：
齿轮的齿廓曲线有渐开线、摆线、变态摆线、园弧齿廓以及抛物线齿廓等，从传动设计制造安装使用等方面考虑，应用作为广泛的是渐开线齿廓。随着机械工业的发展，对齿轮传动装置提出了高速、重载、体积小、重量轻、噪声小、效率高、寿命长等一系列要求，发现渐开线标准齿轮传动有很大的局限性，已不能完全满足上述要求，渐开线变位齿轮得到了越来越广泛的应用。但是还是在渐开线的基础上的应用。
渐开线齿廓的加工原理：
齿轮渐开线齿廓加工的基本要求是保证齿形的准确和分齿的均匀。目前齿轮齿廓的加工方法很多，除铸造冲压轧制外应用最广的还是且学加工的方法。按切制原理的不同，齿轮的切制方法有成型法和范成法两种，本次设计就是在范成法的基础上得到推导理论公式并在proe实践的。
范成法的实质关键保持刀具与齿坯之间按渐开线齿轮啮合的运动关系来解决齿轮加工的基本问题—保证齿形准确和分齿均匀。范成法的加工种类有滚齿、插齿、剃齿、磨齿、珩齿等，在本设计中选用的为滚齿的方法。
当齿条以匀速移动式，推动齿轮以转速等速转动，齿轮移动的速度和齿轮分度圆上的圆周速度相等。齿条刀齿侧面齿廓的运动轨迹的包络线，正好能形成齿轮的渐开线齿廓，如果将齿条磨出刀刃来，它像刨刀一样上下做往复运动，同时强制性的保证齿条刀具和齿坯之间的切削运动，严格的按照齿条与被加工渐开线齿轮啮合时的运动关系，就能够把齿坯切成渐开线齿轮。
2.2 坐标转换法推导齿轮齿廓线方程
2.1.1 齿廓曲线普遍方程式的推导
用齿条形刀具加工齿轮时，被切齿轮齿阔曲线的普遍方程式的求解。
用齿条形刀具加工渐开线的基本原理
如图2.1所示为基准齿条形道具的基本参数，在加工齿轮时，要满足两个基本条件：一是刀具的中心线与轮坯的分度圆相切，二是刀具移动速度刀v 与轮坯的角速度w 之间关系为坯坯坯刀mzw w r v 2
1
=
=。而在加工变位齿轮时，刀具与轮坯之间的关系不变，仅仅是改变了刀具与轮坯之间的相对位置，即刀具远离或者靠近轮坯的回转中心，变位量用表示。变位后与轮坯相切的分度圆相切的不在是齿条的中线，而是与中线相平行的某一条节线。
由于刀具顶部加工的是轮坯的根部，而轮坯齿根高为()
m c h h a f **
+=，所以刀具比
传动用齿条齿顶高出m c *，故中线实际为齿高方向的中点线，简称中线。与中线相平行的称为节线。
当图2.1中所有各参数都确定时，就认为齿条刀具的齿廓已经确定，因而齿条刀具上的任意一点在坐标系11PY X 中的坐标也就确定，然后就可以用坐标转换法就可以求出齿轮齿廓方程式。
这里的坐标转换法具体是指：齿条刀具和被加工齿轮在做范成滚切运动时，已知刀具齿廓上所有各点在11PY X 坐标系中的坐标，将其变换为被加工齿轮齿廓上所有各点在XOY 坐标系的坐标，即得出齿轮齿廓的普遍方程式。
具体过程如下：建立坐标系（参见下图2.2）
1．静坐系XOY
坐标原点取在图2所示轮齿的对称轴上，且与齿轮中心1o 相距z
r f π
cos 距的o 点上，f r 为
轮齿的根圆，z 为齿数。X 轴为轮齿的对称轴，Y 轴过o 点，且垂直于X 轴。 2．动坐标系11PY X
动坐标系固联在齿条刀具上，随刀具的运动而动，故称之为动坐标。动坐标系的原点取在图2所示齿轮的对称线X 轴与分度圆的交点0P 处，1X 为沿轮齿的对称轴，向左为正。
图2.2 用齿条形刀具切制轮齿时确定轮齿上各点坐标的是意图
1Y 轴过0P 点，并与对称轴垂直，向上为正。
由以上建立的坐标系可知:动坐标系1Y 轴恒与轮坯分度圆相切，且做纯滚动。（即用齿条形刀具加工齿轮时，动坐标系的坐标轴1Y 沿被切齿轮的分度圆做纯滚动。）
设在齿条刀具齿廓上任取一点'M ， 'M 在动坐标系中的坐标值为'M ),(11y x ，求出与'M 共轭（相啮合）的M 点在静坐标系XOY 中的坐标值M ),(y x 。在运动之初，1Y 轴与Y 轴重合，在运动过程中，动坐标系的1Y 轴与齿轮的分度圆始终相切，且保持纯滚动的运动关系（这是求M 点坐标的基础）。
图2.2所示为动坐标系在滚动包络过程中某瞬时所处的位置。与原始位置相比，刀具节线（1Y 轴）在分度圆上滚过的角度记为0φ过'M 作齿条刀具的齿廓法线N M '，法线
N M '与节线1PY 的交点为N 。由于两点为共轭点，所以图示位置'M M 与两点重合。现
将齿轮与齿条看成是两个构件，由于两个构件作相对纯滚动，因此构件的瞬心就是二者的切点N 。当齿条刀具节线在沿齿轮分度圆作纯滚动到点N 时，则齿条刀具齿廓上的
'M 点必然与齿轮齿廓上的M 点重合，过这两共轭齿廓在M （或'M ）处的公法线MN （或
N M '）必然通过它们的相对滚动瞬心N 。于是将'M 点投影到静坐标系XOY 上，就可
以得到被加工齿轮齿廓的上M 点在静坐标系中的坐标()11,y x ，从而得到被加工齿轮齿廓的普遍方程式
()()()()????
?
???=??+?=?
??π????cos sin cos
sin cos 1111y r x r y z r y r x r x （1） 式中 ?——齿条刀具的滚动角，其值为
r
PN r N P ==)
? （2）
由式（1）及（2）分析可知，若'M 点的坐标),(11y x 、PN 及r 值都已知时，就可以求出M 点在静坐标系中的坐标),(y x 。若取齿条刀具上的若干点，利用式（1）求出相应各点的坐标，标记于坐标系中，最后再把这些点连接起来就得到了齿轮的齿廓。
2.2.2 齿轮的渐开线的方程式求解
式（1）说明欲求),(y x ，需知刀具上的),(11y x ，r ，?或PN，而?与),(11y x 是有关系的，因此还要求出),(11y x 与?角之间的关系式。如图2.2所示，在刀具的直线刀刃上取一点'M ，在动坐标系中'M 点的坐标为'M ),(11y x ，图中的0y 值可以理解为：刀具的中线1y 轴与'M 点所在的刀刃交点到坐标原点P 的距离。
由以图2.3可推出，'
M 点的坐标为
??
?+?=?=0
0101sin sin )(sin cos )(y y r y y r x αα?α
α? （3） 将上式代入（1）式可得齿轮的渐开线的方程式为
()()()()???
???
??+????????=??+??
??????=?
α??α?π?α??α?cos cos sin 2sin 21cos sin cos cos 2sin 212002
00y r y r r y z r y r y r r x f （4） 上式中滚动角的变化范围为
???
??????????+≤≤???????απ?α2
12sin 210tg x y r h y r c c a （5）
式中 ()
m x h h a
a +=*
，x ——变位系数 在切齿过程中，0y 与c y 的求解公式，由图c y y 与0求解详图 可知
απtan 4
1
0xm m y += （6）
在11PY X 的坐标系中，C 点的坐标为
2.3 齿条刀具齿廓的坐标示意图：直齿齿齿廓部分
(
)
(
)
?????+?+=??+=α
ραρcos tan 01*
00
*
*1m x h y y m x c h x a c a c （7） 将（1）时代入（2）式得点坐标，
()
??
?
??++=??+=α
ραπρcos tan 40*
10**
1m h m y y m x c h x a c a c （8） 将各值代入（4）式方程可求出齿轮渐开线上具体的各点，从而做出渐开线图形。 注：在由（4）式绘制渐开线区曲线时，ox 轴为齿廓的对称轴，与ox 轴相垂直的oy 轴通过齿根圆与齿槽（齿间）对称轴的交点a ，由此便确定了坐标原点o 。 切削渐开线齿轮齿廓线段时?角的变化范围计算
为了更好的说明的求解的过程，先绘制一个非修缘齿廓，见图2.5
图2.5为一非修缘齿廓曲线，其中OX 是齿廓的对称轴，与OX 垂直的OY 轴通过齿根圆与齿槽对称轴的交点a ，于是便确定了坐标原点O 与齿轮中心1O 之间的距离为z
r f π
cos
。
图2.5所示的非修缘齿廓曲线由四部分组成
1）齿根圆弧ab ，其半径为f r ；（a 为oy 轴与齿根圆的交点，也是齿根圆与对称轴的交点，即齿根圆上齿槽的中点。） 2）过渡曲线bJ ；
3）渐开线部分Jc （基本齿廓部分）；
4）齿顶圆cd ，其半径为a r 。（d 为齿顶圆齿厚的中点。）
图2.4 c y y 与0求解详图
J 点为过渡曲线与渐开线的交点，所以切削过渡曲线时，滚动角?角的最大值'?为切削
渐开线的最小值，切削渐开线时滚动角?的最大值"?求解，见图2.6：
刀具的直线部分切制渐开线曲线，所以齿全高按照m h a *
2考虑
在"BAN Δ中，而在"DAN Δ中
α
ααα2sin 2cos sin cos "
"*
*a a h h AN DN ===
"""0?r PN DN y ==?
???
?????
?=α?2sin 21"*
0a h y r
2.6 齿廓曲线渐开线段滚动角?的变化范围推导详图
图2.5 渐开线齿廓段曲线滚动角?的变化范围推倒详图
"""0?r PN DN y ==?
???
?????
?=α?2sin 21"*
0a h y r 所以在切削渐开线时，?角的变化范围为，即（5）式
??
?
??????????+≤≤???????απφα2tan 12sin 210c c a x y r h y r （5） 2.2.3 齿轮的过渡曲线的方程式求解
过渡曲线是由齿条刀具的齿顶倒圆部分切制出来的。
图2.7所示为齿轮刀具的齿顶倒圆部分，其中C 点为倒圆部分的圆心。'M 点是倒圆圆弧上的任意一点，N 点是'M 的法线N M '与坐标系11PY X 中1Y 轴的交点。因为法线
N M '通过C 点,而C 点的坐标为),(c c y x ，所以依照图7即可求出'M 点在坐标系1
1PY X 中的坐标),(11y x ：
?
???=+=γργρsin cos 0101c c y y x x （8）
注：()11,'y x M 是γ的函数，γ是自变量。
式中 c
c
x y r ?=?γarctan
（9）
图2.7 齿条刀具齿廓的坐标示意图 齿顶倒圆部分
将（8）式代入（1）式中，即得出齿轮过渡曲线方程式
()()()()??
?
??
+???=?++??=?γργ?γρπ?γργ?γρcos sin tan sin cos cos sin sin tan cos cos 0000c c f c c x x r y z r x x r x （10） 注：（10）中自变量为?和r
式中滚动角?的变换范围为
??
?
??????????+≤≤απ?2tan 1c c c x y r r y （11） 式中参数γ的变动范围为
??
?
????≤≤απγ20 （12）
式中 α——齿条刀具齿廓的齿形角，对于直齿轮°=20α。
在用公式（10）绘制齿轮过渡曲线时，公式中包含了两个自变量，必须要找出它们的关系，才能画出过渡曲线，其关系可由图2-12中得到：
α?tan c c x y r +=
将公式（8）代入
在绘制过渡曲线时，先在απ
γ?≤≤2
0的范围内给定γ角，有上式求出相应的角，再由
（10）绘制过渡曲线。
过渡曲线方程滚动角?的变化范围计算
如图2.8所示，刀刃上的'bb 切削的是齿根过渡曲线段，当刀刃上的b 点与过渡曲线上的b 点重合时?角最小，'b 点切削J 点时，?角最大。在图2.8中，过刀刃上b 点的法线必过圆心C ，连接bC 并延长即为刀刃上b 点的法线。
()
γραραπ?tan cos tan 4
10**0*??++++=
xm m c m h m h m r a a
所以 ?r y c = r
y c
=?（角?的单位为弧度） 连接c b '交1Y 轴于'N
''NN y r c +=?α?π
??
?????+=2tan c c x y αctg x y c c +=
()α?ctg x y c c +=
2
1
' 所以切削是过度曲线bJ 段时，?角的变化范围为，即（11）式
??
?
??????????+≤≤απ?2tan 1c c c x y r r y （11） 2.3 少齿数计算过程
2.3.1 数据初定
齿轮副
设计中心距：62a mm ′=; 法面摸数： 1.5n m mm =; 传动比：212172362
z i z =
==; 分度圆螺旋角：23.5405β=o ； 齿轮宽度：1214,13B mm B mm ==; 端面啮合角：,
24.83565t α=°； 端面重合度：0.52αε=； 轴面重合度： 1.05βε=； 小齿轮（齿轮轴）
端面径向变位系数：10.915t x =；
2.8 过渡曲线滚动角?的变化范围推导详图
齿顶高系数：*
0.8a h =; 顶隙系数：*
0.2c =;
分度圆直径：1
1 3.272cos n m z d mm β
==;
齿顶圆直径：18.22a d mm =; 齿根圆直径:1 3.268f d mm =; 跨1个齿公法线长度：1 3.715n W mm =。 大齿轮（齿圈）
端面径向变位系数：20t x =；
齿顶高系数：*
0.8a h =; 顶隙系数：*
0.2c =;
分度圆直径：2
2117.804cos n m z d mm β
==;
齿顶圆直径：2120.132a d mm =; 齿根圆直径: 2114.804f d mm =;
法面固定弦齿厚： 2.022cn s mm =,法面固定弦齿高 1.342cn h mm =。
2.3.2 设计结果校核计算
齿轮副有关的参数验算 标准中心距：
()()12 1.527260.53812cos 2cos23.5405
n m z z a mm β++===
端面啮合角,
t α：
（1）端面压力角t α
tan tan cos tan tan 20arctan arctan 21.65358cos cos23.5405n t n t ααβ
ααβ=????∴===????
????o o
Q （2）端面啮合角,
t α
'''
'
cos cos cos arccos 24.835592450'8"t t t
t a a a a
αααα=??∴==≈????
o o
Q 设计结果：,
24.835592450'8"t α=≈o
o
重合度γε
（1）端面重合度αε
()()
12,,
12121tan tan tan tan 2at t at t b B B z z p αεααααπ??=
=?+??
? 其中：
o 28433.68cos 65358.21cos 25.1arccos cos cos arccos cos arccos arccos
arccos
1111
11
11
'
1
1=???
?
????×=????????=???
???
??===?
ββαααa a t t a t
n a b at b at d d z m d z m d d r r
2 1.572cos 21.65358arccos 24.29771120.132cos 23.5405at α???
×==??
??
o o ()()()12tan 68.28433tan 24.8355972tan 24.29771tan 24.8355921
4.096140.8171820.52
αεπ
π??=
?°+???=
+?????=o o o
设计结果： 52.0=αε
（2）轴面重合度βε
sin 13sin 23.5405 1.101.5
n b m ββεππ×°
=
==× 设计结果： 1.05βε= (非b 圆整为13mm 的对应值) （3）重合度γε
1.62γαβεεε=+=
啮合顶隙c
488.02
804
.1142220.8622
2
2
2
2121'
11'
=??
=?
?
=?++
=
f a f a d d a c c d d a 3.02
268
.32132.120622
2
2
2
1
212'22'=??
=?
?
=?++
=
f a f a d d a c c d d a **
20.2n n n c c m c =?=
（1c 比2c 大是由于小齿轮顶变尖，相当于削顶。） 端面径向变位系数t x ∑
取：
051.0=n J
()()
()
12''cos 2tan cos 2tan 2sin 24.8355921.6535874tan 24.83559)tan 21.653581801802tan 21.65358
0.051cos23.54052 1.5sin 21.653580.957330.n
t t t t
t t
t t n t
n t
J z inv inv x x m x z inv inv J m ττααααααβααππ∑∑∑??+?=
?=
?
°°?×??
×°°=°?
×=?o o
o
o
（（）042240.915
= 设计结果：915.0=∑t X
中心距变动系数t y
8935.0183559.24cos 65358.21cos 274cos cos 2=?????????=????????=∑o o
t t t z y αα 齿顶高变动系数t y Δ
0215.08935.0915.0=?=?=Δ∑t t t y X y
小齿轮齿根过渡曲线与大齿轮（齿圈）齿顶渐开线干涉验算
不发生干涉的条件：
()(
)2**
0''2
201102tan tan tan tan sin cos at t t t at t h c x z z z ραααααα??
+????????≥?
???????
?
0ρ---刀顶圆弧半径;
45.03.00==n m ρmm;
()[]72tan 24.83559tan 24.29771tan 24.8355920.4628190.4085880.8714
??
=????
??
=+=o o o 左边
()[
]{}2919
.1927902.0363970.020cos 20sin 727.03.05405.23cos 2.08.0220tan =+=?
?
??
????+?
=o o o o
右边
与齿圈齿顶啮合干涉小齿轮齿根过渡曲线将右边左边∴ 可将不发生干涉条件变成以下形式，便于计算： ( )12 ** 0' '1 12 4tan tan tan tan sin 2at t t at t t t n h c x z z z ρααααα??+???? ≤?+ +??? ? 优秀设计 单级圆柱齿轮减速器的高速级齿轮传动设计 目录 一、传动方案的拟定及电动机的选择 (2) 二、V带选择 (4) 三．高速级齿轮传动设计 (6) 四、轴的设计计算 (9) 五、滚动轴承的选择及计算 (13) 六、键联接的选择及校核计算 (14) 七、联轴器的选择 (14) 八、减速器附件的选择 (14) 九、润滑与密封 (15) 十、设计小结 (16) 十一、参考资料目录 (16) 数据如下: 已知带式输送滚筒直径320mm ，转矩T=130 N ·m ，带速 V=1.6m/s ，传动装置总效率为?=82%。 一、拟定传动方案 由已知条件计算驱动滚筒的转速n ω,即 5.953206 .1100060100060≈??=?= π πυωD n r/min 一般选用同步转速为1000r/min 或1500r/min 的电动机作为原动机，因此传动装置传动比约为10或15。根据总传动比数值，初步拟定出以二级传动为主的多种传动方案。 2.选择电动机 1）电动机类型和结构型式 按工作要求和工作条件，选用一般用途的Y （IP44）系列三相异步电动机。它为卧式封闭结构。 2）电动机容量 （1）滚筒输出功率P w kw n T 3.19550 5.951309550P =?=?= ωω （2）电动机输出功率P kw d 59.1% 823 .1P P == = η ω 根据传动装置总效率及查表2-4得：V 带传动?1=0.945；滚动轴承?2 =0.98；圆柱齿轮传动 ?3 =0.97；弹性联轴器?4 =0.99；滚筒轴滑动轴承?5 =0.94。 （3）电动机额定功率P ed 由表20-1选取电动机额定功率P ed =2.2kw 。 一、填空题 1. 选择普通平键时，键的截面尺寸（ b h ）是根据 轴径 查标准确定，普通平键的工作面 是键的两侧面 。 2. 在设计V 带传动时，V 带的型号是根据 计算功率 和 小带轮转速 选取的。 3. 在圆柱齿轮传动中，齿轮直径不变而减小模数 m ,对轮齿的弯曲强度、接触强度及传动的 工作平稳性的影响分别为 下降、不变、提高 。 4. 一般的轴都需要具有足够的 强度 ，合理的 结构形式和尺寸 和良好的 工艺性能, 这就是轴设计的基本要求。 5. 当带有打滑趋势时，带传动的有效拉力达到最大值，而带传动的最大有效拉力取决于」 角、 摩擦系数 、 预紧力 三个因素。 6?当键联接强度不足时可采用双键。使用两个平键时要求键按相隔 _ 180 ?布置。 7.向心推力轴承产生内部轴向力是由于 接触角- 0 小节距多排链 。 Y Fa 值，直齿圆柱齿轮按 齿数Z 选取，而斜齿圆柱齿 10. 普通平键连接工作时，平键的工作面是 侧面 。 11. 根据轴的承载情况分类，自行车的中轴应称为 转 轴。 12. 带传动的初拉力增加，传动能力 提高 。 13. 为了便于轴上零件的装拆，转轴的结构形式应设计成 阶梯状 14. 既承受弯矩又承受转矩的轴称为 转轴 。 15. 一个滚动轴承能够工作到基本额定寿命的可靠度是 90% 。 16. 蜗杆头数越高，传动效率越 高。 17. 带传动的设计准则为： 在不打滑的条件下具有一定的疲劳寿命 。 18链传动的节距越 大，链速波动越明显。 19. 在常见的几种牙型中，连接螺纹采用 三角形螺纹 ，其牙型角60_ 度。 20. 代号为6206的滚动轴承，其类型是 深沟球轴承，内径30 mm 。 21. 在蜗杆传动中，规定蜗杆分度圆直径的目的是 限制蜗杆刀具的数量 。 22. 对于一对闭式软齿面齿轮传动，小齿轮的材料硬度应该 大于 大齿轮的硬度。 23. 转轴的结构设计成阶梯状是为了便于 便于零件的装拆 。 24. 螺纹联接中，加弹簧垫圈是为了 防松。 25. 既承受弯矩又承受转矩的轴称为 转轴 。 26. 蜗杆头数增加时，传动效率如何变化 传动效率提高 。 27. 带传动的失效形式为带的 疲劳破坏和打滑 。 28. 在设计图纸上注明某链条的标记为“ 16A-1 X 50”。其中“ 16A ”代表 链号 ，“50”代 表 链节数 。 29. 在普通圆柱蜗杆传动中，在 中间平面 上的参数为 基准参数 。在该平面内其啮合 状态相当于 齿条与齿轮 的啮合传动。 30. 在带、链和齿轮合成的多级传动中，带传动宜布置在 高速 级。 31由于断齿破坏比点蚀破坏更具有严重的后果，所以通常设计齿轮时，抗弯强度的安全系 数S 应大于接触强度的安全 系数 S HO 机械设计复习 8. 对于高速重载的链传动，应选择 9. 齿轮传动强度计算中，齿形系数 轮按 当量齿数 Z V 选取。 河南质量工程职业学院 毕业设计（论文） 题目传动齿轮工艺设计 系别机电工程系 专业机电一体化技术 班级2011机电3班 学生姓名杨艺楠 学号0308110322 指导教师王西建 定稿日期2014 年 4 月 10 日 河南质量工程职业学院 毕业设计（论文）任务书 班级 设备三 班 学生姓名杨艺楠指导教师王西建设计（论文）题目传动齿轮工艺设计 主要 研究内容 传动齿轮，它是齿轮的一个主要一种，其功用是传递运动和运动方向，以适应传动机构运动的需要。 主要技术指标或研究目标 同轴孔φ35H7，φ49H7和同轴外圆φ92.55k7, φ66的同轴度、径向圆跳 动公差等级为8～9级，表面粗糙度为R a ≤1.6μm.。加工时最好在一次装夹下将两孔或两外圆同时加工。 （2）与基准孔有垂直度要求的端面，其端面圆跳动公差等级为7级，表面 粗糙度为R a ≤3.2μm。工艺过程安排时应注意保证其位置精度。 （3）距中心平面74.5mm的两侧面,表面粗糙度为R a ≤6.3μm。 （4）φ35孔的尺寸精度要保证，孔轴线的同轴度共差等级为9级及两孔公 共轴线对基准孔（A 1 -A 2 ）位置度公差值为0.06μm，应予以重视。 基本要求 由各加工方法的经济精度及一般机床所能达到的精度可知，该零件没有很难加工的表面，各表面的技术要求采用常规加工工艺均可达到。但是在加工过程中应注意齿轮端面的加工 主要参考资料及文献[1] 吴雄彪.机械制造技术课程设计.杭州：浙江大学出版社，2005 [2] 苏建修.机械制造基础.北京：机械工业出版社，2001 [3]许德珠.工程材料.北京：高等教育出版社，2001 [4] 东北重型机械学院、洛阳工学院、第一汽车制造厂职工大学编.机床夹具设计手册.上海：上海科学技术出版社，1990 [5] 艾兴，肖诗纲.切削用量简明手册.北京：机械工业出版社，1993 同济大学《机械设计》 JXSJ 51 直齿圆柱齿轮传动例题： 如图设计带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P 1=40KW ，小齿轮转速n 1=960r/min,齿数比u=3.2,由电动机驱动，工作寿命15年(每年 工作300天)，两班制，带式运输机工作平稳，转向不变。 解： 1. 选择齿轮类型、材料、精度等级和齿数 1) 选用直齿轮。 2) 材料：考虑到功率较大，大小齿轮均用硬齿面. 3) 材料为40Cr ；调质后表面淬火，齿面硬度为48~55HRC. 4) 选取精度等级：初取7级精度 5) 齿数：Z1=24；Z2=uZ1=77 2. 按齿面接触疲劳强度设计 1)设计公式： 2)确定各参数值 （1） 初取K t =1.3 （2） 转矩 T 1=95.5×105P/n 1=95.5×105×40/960=3.98×105N·m （3） 选取齿宽系数. ψd =0.9 （4） 弹性影响系数. ZE=189.8Mpa1/2 （5） 许用应力 a) 接触疲劳强度极限 σHlim = σHlim1= σHlim2=1170Mpa b)应力循环次数： N 1=60n 1γL h =60?960?1?(2?8?300?15)=4.147?109 N 2=N 1/u=4.147?109/3.2=1.296?109 c)寿命系数：K N1=0.88 K N2=0.90 d)许用安全系数 [s]=1 e)许用应力： [σHlim1]= K N1σHlim1/s=0.88?1170/1=1030Mpa [σHlim2]= K N2σHlim1/s=0.9?1170/1=1053Mpa [σHlim ]= [σHlim1]=1030Mpa （6） 初算直径 3)修正计算 （1） 速度： v=πd 1n 1/60?1000=3.14?68.39?960/60?1000=3.44(m/s) （2） 齿宽 b=ψd d 1t =0.9?68.39=61.55mm （3） 计算齿宽与齿高之比 模数：m t =d 1t/Z 1=68.39/24=2.85 齿高：h=2.25m t =2.25?2.85=6.413 b/h=61.55/6.413=9.6 （4） 计算载荷系数 a)动载系数 K v =1.12 b)使用系数 K A =1 b) 齿间载荷分配系数 设K A F t /b ≥100N/mm 则：K H α=K F α=1.1 c) 齿向载荷分布系数：K H β=1.43，K F β=1.37 载荷系数： K H =K A K V K H β K F β=1?1.12?1.1?1.43=1.72 K F = K A K V K H β K F β=1?1.12?1.1?1.37=1.69 （5） 修正分度圆： （6） 计算模数m m=d 1/Z 1=75.08/24=3.128mm 2.按齿面弯曲疲劳强度设计 1) 计算公式 2) 确定公式内的各参数值 (1) K F =1.69；T 1=3.98?105；ψd =0.9；Z 1=24 (2) 许用应力 a) 极限应力： σF1=σF2=680Mpa b) 寿命系数： K FN1=0.88；K FN2=0.90 c) 安全系数：S=1.4 d) 许用应力： [σF1]=K FN1σF1/S=0.88?680/1.4=427.4Mpa [σF2]=K FN2σF2/S=0.90?680/1.4=437.14Mpa (3) 齿形系数：Y Fa1=2.65；Y Fa2=2.226 (4) 应力校正系数：Y Sa1=1.58；Y Sa2=1.764 (5) 计算Y Fa Y Sa/[σF ] Y Fa1Y Sa1/[σF1]=2.65?1.58/427.4=0.0098 Y Fa2Y Sa2/[σF2]=2.226?1.764/437.14=0.00898 Y Fa Y Sa /[σF ]=0.0098 3) 计算 3. 几何计算 1) 分度圆直径： d 1=75mm ；d 2=mZ 2=3?80=240 2) 模数：由接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算，取m=3mm 3) 齿数：Z 1=d 1/m=75/3=25 Z 2=uZ 1=3.2?25=80 4) 齿轮宽度：b=ψd d 1=0.9?75=67.5mm 取B 1=73mm ；B 2=68mm 5) 验算： F t =2T 1/d 1=2?3.98?105=10613.33N K A F t /b=1?10613.33/68=156.08N/mm>100N/mm 合适 4. 结构设计（略） 1 2 3 4 5 6 7 []3 2 1112 32.2??? ? ??±≥H E d Z u u KT d σψ[])(39.6810308.1892.312.39.0103983.12 32.212 32.2325 3 2 11mm Z u u T K d H E d t t =? ?? ??±???=??? ? ??±≥σψ) (08.753.1/72.139.683311mm K K d d t t =?==[] 32 11 2sa Fa F d Y Y z KT m σψ≥mm m 94.20098.0249.01098.369.1232 5 =?????≥ 1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。 3）材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条 材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。 4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 3 K t T 1 u + 1 Z E d 1t ≥ 2.32 √ ?( ) 2 φd u [ σ ] H (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数 K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ） T 1 = 95.5 ×105 P 1 = 95.5 ×105 ×0.2424 n 1 7.96 = 2.908 ×105 N ?mm 3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ = 0.5。 d 1 4）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。 5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 σ = 600MPa;齿 Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ = 550MPa 。 Hlim2 6）由式 10-13 计算应力循环次数。 N 1 = 60n 1 jL h = 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 10 7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得 [ σH ] 1 = K HN1 σHlim1 ×600MPa = 1020MPa = 1.7 S (2) 计算 1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。 t1 H 1 兰州工业学院学院 毕业设计 题目二级直齿圆柱齿轮减速器系别机电工程学院 专业机械设计与制造 班级机设 姓名***** 学号****** 指导教师**** 日期2013年12月 设计任务书 题目： 带式运输机传动系统中的二级直齿圆柱齿轮减速器设计要求： 1：运输带的有效拉力为F=2500N。 2：运输带的工作速度为V=1.7m/s。 3：卷筒直径为D=300mm。 5：两班制连续单向运转（每班8小时计算），载荷变化不大，室内有粉尘。6：工作年限十年（每年300天计算），小批量生产。 设计进度要求： 第一周拟定分析传动装置的设计方案： 第二周选择电动机,计算传动装置的运动和动力参数： 第三周进行传动件的设计计算，校核轴，轴承，联轴器，键等： 第四周绘制减速器的装配图： 第五周准备答辩 指导教师（签名）： 摘要 齿轮传动是现代机械中应用最广的一种传动形式。它由齿轮、轴、轴承及箱体组成的齿轮减速器,用于原动机和工作机或执行机构之间,起匹配转速和传递转矩的作用。齿轮减速器的特点是效率高、寿命长、维护简便，因而应用极为广泛。 本设计讲述了带式运输机的传动装置——二级圆柱齿轮减速器的设计过程。首先进行了传动方案的评述，选择齿轮减速器作为传动装置，然后进行减速器的设计计算（包括选择电动机、设计齿轮传动、轴的结构设计、选择并验算滚动轴承、选择并验算联轴器、校核平键联接、选择齿轮传动和轴承的润滑方式九部分内容）。运用AutoCAD软件进行齿轮减速器的二维平面设计，完成齿轮减速器的二维平面零件图和装配图的绘制。 关键词：齿轮啮合轴传动传动比传动效率 目录 1、引言 (1) 2、电动机的选择 (2) 2.1. 电动机类型的选择 (2) 2.2．电动机功率的选择 (2) 2.3．确定电动机的转速 (2) 3、计算总传动比及分配各级的传动比 (4) 3.1. 总传动比 (4) 3.2．分配各级传动比 (4) 4、计算传动装置的传动和动力参数 (5) 4.1.电动机轴的计算 (5) 4.2.Ⅰ轴的计算(减速器高速轴) (5) 4.3.Ⅱ轴的计算(减速器中间轴) (5) 4.4.Ⅲ轴的计算(减速器低速轴) (6) 4.5.Ⅳ轴的计算(卷筒轴) (6) 5、传动零件V带的设计计算 (7) 5.1.确定计算功率 (7) 5.2.选择V带的型号 (7) 5.3.确定带轮的基准直径d d1 d d2 (7) 5.4.验算V带的速度 (7) 5.5.确定V带的基准长度L d 和实际中心距a (7) 5.6.校验小带轮包角ɑ 1 (8) 课程设计 题目带式传动机设计 学生姓名 学号 学院机械与汽车工程 专业机械设计制造及其自动化 指导教师 二Ｏ一二年十二月二十日 目录 一、设计任务书…………………………………… 二、总体方案设计………………………………… 1．传动方案分析………………………………………………………… 2．选择联轴器的类型和型号…………………………………………… 3．电动机的选择…………………………………………………………．4．传动比分配……………………………………………………………．5．传动系统的运动和动力参数………………………………………… 三、传动零件的设计计算…………………………． 1．带传动的设计…………………………………………………………．2．齿轮传动的设计………………………………………………………．3．轴的结构设计及计算…………………………………………………．4．滚动轴承的选择及校核计算…………………………………………． 5. 键联接的选择及校核计算……………………………………………． 6．减速器附件的选择…………………………………………………． 7．润滑与密封…………………………………………………………． 一、 设计任务书 1. 设计题目：带式输送机传动装置（简图如下） 61——V 带传动2——电动机 34——联轴器5——卷筒6——运输带 注：传动不逆转，载荷平稳，起动载荷为名义载荷的1．25倍，输送带速度允许误差为±5% 2．设计工作量： ①．设计说明书1份 ②．减速器装配图1张（A0或A1） ③．零件工作图1～3张 本组设计选第1组数据 二、总体方案设计 1．传动方案分析 在分析传动方案时应试注意常用机械传动方式的特点及在布局上的要求： 1)带传动平稳性好，能缓冲吸振，但承载能力小，宜布置在高速级； 2)链传动平稳性差，且有冲击、振动，宜布置在低速级； 3)蜗杆传动放在高速级时蜗轮材料应选用锡表铜，否则可选用铝铁青铜； 4)开式齿轮传动的润滑条件差，磨损严重，应布置在低速级； 5)锥齿轮、斜齿轮宜放在调整级。 该方案的优点： 该工作机有轻微振动，由于V带有缓冲吸振能力，采用V带传动能减小振动带来的影响，并且该工作机属于小功率、载荷变化不大，可以采用V带这种简单的结构，并且价格便宜、标准化程度高，大幅度降低了成本。 总体来讲，该传动方案满足工作机的性能要求、适应工作条件、工作可靠，此外还结构简单、尺寸紧凑、成本低传动效率高。 2.选择联轴器的类型和型号 一般在传动装置中有两个联轴器：一个是连接电动机轴与减速器高速轴的联轴器，另一个是连接减速器低速轴与工作机轴的联轴器。前者由于所连接轴的转速较高，为了减小起动载荷、缓和冲击，应选用具有较小转动惯量的弹性联轴器，如弹性柱销联轴器等。后者由于所连接轴的转速较低，传递的转矩较大，减速器与工作机常不在同一底座上而要求有较大的轴线偏移补偿，因此常选用无弹性元件的挠性联轴器，例如十字滑块联轴器等。 3.电动机的选择 （1）选择电动机 按已知的工作要求和条件，选用Y132M2—6电动机。 （2）选择电动机功率 工作机所需的电动机输出功率为 P d=P w/η P w=FV/1000ηw 所以P d=FV/1000ηwη 由电动机至工作机之间的总效率（包括工作机效率）为 η·ηw=η1·η2·η3·η4·η5·η 6 齿轮传动设计参数的选择： 1）压力角α的选择 2）小齿轮齿数Z1的选择 3）齿宽系数φd的选择 齿轮传动的许用应力 精度选择 压力角α的选择 由《机械原理》可知，增大压力角α，齿轮的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦皆随之增加，有利于提高齿轮传动的弯曲强度及接触强度。我国对一般用途的齿轮传动规定的压力角为α=20o。为增强航空有齿轮传动的弯曲强度及接触强度，我国航空齿轮传动标准还规定了α=25o的标准压力角。但增大压力角并不一定都对传动有利。对重合度接近2的高速齿轮传动，推荐采用齿顶高系数为1～1.2，压力角为16o～18o的齿轮，这样做可增加齿轮的柔性，降低噪声和动载荷。 小齿轮齿数Z 1 的选择 若保持齿轮传动的中心距α不变，增加齿数，除能增大重合度、改善传动的平稳性外，还可减小模数，降低齿高，因而减少金属切削量，节省制造费用。另外，降低齿高还能减小滑动速度，减少磨损及减小胶合的可能性。但模数小了，齿厚随之减薄，则要降低齿轮的弯曲强度。不过在一定的齿数范围内，尤其是当承载能力主要取决于齿面接触强度时，以齿数多一些为好。 闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多 一些为好，小一些为好，小齿轮的齿数可取为z 1 =20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不亦选用过多的齿 数，一般可取z 1 =17~20。 为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准支持圆柱齿轮，应取z 1≥17。Z 2 =u·z 1 。 齿宽系数φ d 的选择 由齿轮的强度公式可知，轮齿越宽，承载能力也愈高，因而轮齿不宜过窄；但增大齿宽又会使齿面上的载荷分布更趋不均匀，故齿宽系数应取得适合。圆柱齿轮齿宽系数的荐用值列于下表。对于标准圆柱齿轮减速器，齿宽系数取为 同步带传动类型及及设计计算标准 (GB-T10414?2-2002同步带轮设计标准) 圆弧齿同步带轮轮齿ArctoothTimingtooth 直边齿廓尺寸Dimensionoflineartypepulley 1、同步带轮的型式 2、齿型尺寸、公差及技术参数 3、各种型号同步带轮齿面宽度尺寸表 4、订购须知 圆弧齿轮传动类型： 1)圆弧圆柱齿轮分单圆弧齿轮和双圆弧齿轮。 2)单圆弧齿轮的接触线强度比同等条件下渐开线齿轮高，但弯曲强度比渐开线低。 3)圆弧齿轮主要采用软齿面或中硬齿面，采用硬齿面时一般用矮形齿。圆弧齿轮传动设计步骤： 1)简化设计：根据齿轮传动的传动功率、输入转速、传动比等条件，确定中心距、模数等主要参数。如果中心距、模数已知，可跳过这一 步。 2)几何设计计算：设计和计算齿轮的基本参数，并进行几何尺寸计算。 3)强度校核：在基本参数确定后，进行精确的齿面接触强度和齿根弯曲强度校核。 4)如果校核不满足强度要求，可以返回 圆弧齿轮传动的特点： 1)圆弧齿轮传动试点啮合传动，值适用于斜齿轮，不能用于直齿轮。 2)相对曲率半径比渐开线大，接触强度比渐开线高。 3)对中心距变动的敏感性比渐开线大。加工时，对切齿深度要求较高，不允许径向变位切削，并严格控制装配误差。 单圆弧齿轮传动 小齿轮的凸齿工作齿廓在节圆以外，齿廓圆心在节圆上；大齿轮的凹齿工作齿廓在节圆内，齿廓圆心略偏於节圆以外(图2单圆弧齿轮传动的嚙合情况)。由於大齿轮的齿廓圆弧半径p2略大於小齿轮的齿廓半径p1，故当两齿廓转到K点，其公法线通过节点c时，齿便接触，旋即分离，但与它相邻的另一端面的齿廓随即接触，即两轮齿K1﹑K'1、K2﹑K'2﹑K3﹑K'3……各点依次沿嚙合线接触。因此，圆弧齿轮任一端面上凹﹑凸齿廓仅作瞬时嚙合。一对新圆弧齿轮在理论上是瞬时点嚙合，故圆弧齿轮传动又常称为圆弧点嚙合齿轮传动。轮齿经过磨合后，实际上齿廓能沿齿高有相当长的一段线接触。圆弧齿轮传动的特点是：(1)综合曲率半径比渐开线齿轮传动大很多，其接触强度比渐开线齿轮传动约高0.5～1.5倍； 一级圆柱齿轮减速器设计毕业论文 目录 第一章减速器的慨述 (5) 第二章传动方案拟定 (9) 第三章电动机的选择 (10) 第四章确定传动装置总传动比及分配各级的传动比 (13) 第五章传动装置的运动和动力设计 (14) 第六章普通V带的设计 (18) 第七章齿轮传动的设计 (23) 第八章传动轴的设 计 (28) 第九章输出轴的设 计 (33) 第十章箱体的设 计 (38) 第十一章键连接的设计 (41) 第十二章滚动轴承的设计 (43) 第十三章润滑和密封的设计 (45) 第十四章联轴器的设计 (46) 第十五章设计小 结 (47) 第十六章致 谢 (49) 第十七章参考文 献 (50) 第一章减速器概述 1.1减速器的主要型式及其特性 减速器是一种由封闭在刚性壳体的齿轮传动、蜗杆传动或齿轮—蜗杆传动所组成的独立部件，常用在动力机与工作机之间作为减速的传动装置；在少数场合下也用作增速的传动装置，这时就称为增速器。减速器由于结构紧凑、效率较高、传递运动准确可靠、使用维护简单，并可成批生产，故在现代机械中应用很广。 减速器类型很多，按传动级数主要分为：单级、二级、多级；按传动件类型又可分为：齿轮、蜗杆、齿轮-蜗杆、蜗杆-齿轮等。 以下对几种减速器进行对比： 1）圆柱齿轮减速器 当传动比在8以下时，可采用单级圆柱齿轮减速器。大于8时，最好选用二级(i=8—40)和二级以上(i>40)的减速器。单级减速器的传动比如果过大，则其外廓尺寸将很大。二级和二级以上圆柱齿轮减速器的传动布置形式有展开式、分流式和同轴式等数种。展开式最简单，但由于齿轮两侧的轴承不是对称布置，因而将使载荷沿齿宽分布不均匀，且使两边的轴承受力不等。为此，在设计这种减速器时应注意：1)轴的刚度宜取大些；2)转矩应从离齿轮远的轴端输入，以减轻载荷沿齿宽分布的不均匀；3)采用斜齿轮布置，而且受载大的低速级又正好位于两轴承中间，所以载荷沿齿宽的分布情况显然比展开好。这种减速器的高速级齿轮常采用斜齿，一侧为左旋，另一侧为右旋，轴向力能互相抵消。为了使左右两 广州科技贸易职业学院 机电系 课程设计报告机械设计基础课程设计 设计题目：带式输送机传动系统设计 专业班级：07模具A班 学号： 设计人： 指导老师：王春艳 完成日期：2009-5-20 课程设计任务书 设计题目：带式输送机传动系统设计（一级直齿圆柱齿轮减速器及带传动）传动简图： 1.电动机 2.V带 3.减速箱 4.联轴器5滚筒 6.输送带 原始数据： （已知条件） 说明： 1.单向运转，有轻微振动； 2.每年按300个工作日计算，每日工作二班。 完成日期:________年____月_____日 设计指导教师：_________ ______年____月____日 任课教师:__________ __________年____月____日 评分与评语:________________________________ （二）设计内容 1、电动机的选择及运动参数的计算 2、V带的传动设计； 3、齿轮传动的设计； 4、轴的设计； 5、联轴器的选择； 6、润滑油及润滑方式的选择； 7、绘制零件的工作图和装配图 (1)、减速器的装配图 (2)、绘制零件的工作图 注：装配图包括：尺寸标注、技术要求及特性、零件编号、零件明细表、标题栏。 零件的工作图包括：尺寸的标注、公差、精度、技术要求。 10、编写设计说明书 (1)、目录； (2)、设计任务书； (3)、设计计算：详细的设计步骤及演算过程； (4)、对设计后的评价； (5)、参考文献资料。 （三）设计工作量 1.减速器总装图一张 2.零件图二张 3.设计说明一份。 目录 设计任务书……………………………………………………………传动方案说明…………………………………………………………电动机的选择…………………………………………………………传动装置的运动和动力参数…………………………………………传动件的设计计算……………………………………………………轴的设计计算…………………………………………………………联轴器、滚动轴承、键联接的选择…………………………………减速器附件的选择……………………………………………………润滑与密封……………………………………………………………设计小结………………………………………………………………参考资料…………………………………………………………… 河南质量工程职业学院毕业设计（论文）第1 页 摘要 机械设计的主要内容是：选择机器的工作原理；运动和动力计算；零部件的工作能力计算；绘制零、部件及整机的工作图和装配图等。 机械设计过程实际上是一个发现矛盾、分析矛盾和处理矛盾的过程。例如，要求设计各齿轮参数器的零部件强度大、刚性好和要求机器重量轻的矛盾；加工、装配精度高和制造成本低的矛盾等。设计者应尽可能地运用现代科技的最新成果，抓住主要矛盾，恰如其分地处理好各种次要矛盾，才能设计出高质量的机器来。 一部新机器从设计到使用，要经过调查研究、设计、制造和运行考核等一系列过程。 从以上机械设计的全过程可见，整个设计过程的各个阶段是相互紧密关联的，某一阶段中发现的问题和不当之处，必须返回到前面有关阶段去修改。因此，设计过程是一个不断返回、不断修改和完善，以逐渐接近最优结果的过程。 综上所述，完成整个设计过程需要进行一系列艰巨的工作。设计者首先应树立正确的设计思想，努力掌握先进的科学技术知识和科学的辩证的思想方法。同时，还要坚持理论联系实际，并在实践中不断总结和积累设计经验，向有关领域的科技工作者和从事生产实践的工作者学习，不断发展和创新，才能较好地完成机械设计任务。 本文介绍了有关变位螺旋齿轮传动设计的参数计算问题，包括公式的推导和方程组的求解，通过先确定中心距、轴交角等齿轮副啮合参数，然后再设计各齿轮参数来达到了实际设计应用的要求。轴齿轮是变速箱中最主要的零件，其加工精度的高低直接影响变速箱的整体质量。目前我们采用的轮齿齿部加工方法是滚齿一剃齿法。要通过滚、剃齿工艺制造出高精度齿轮，就必须把滚、剃工艺水平发挥到最好。而剃齿精度在很大程度上依鞍滚齿精度，所以滚齿中的一些误差项目必须严格控制，才能制造出高质量齿轮。滚齿是一种常用的齿轮加工方法，在精度很高的滚齿机上，采用精密滚刀，可以加工出4—5级精度的轮齿。在普通级滚齿机上，用普通精度滚刀，只能加工出8级精度轮齿。变速箱轴齿轮齿部要求的精度为8—7—7级，而且滚齿加工时主要是以两中心孔和端面做定位基准，因此分析滚齿的误差来源，掌握保证和提高加工精度的方法非常重要。 关键词：齿轮轴交角螺旋齿轮副啮合参数 机械设计大作业（二） 题目：带传动与齿轮传动设计 院系：过程装备与控制工程09（1）班姓名：沈益飞 学号：B09360114 目录 一、任务书 (3) （一）原始数据 (3) （二）工作量 (3) 二、电机的选择 (3) （一）各级效率 (3) （二）工作机所需功率 (3) （三）电机所需功率 (3) （四）电机所需转速范围 (3) （五）电机选择 (3) 三、传动参数的计算 (4) （一）各级传动比分配 (4) （二）各轴转速 (4) （三）各轴功率 (4) （四）各轴转矩 (4) （五）汇总数据 (4) 四、V带传动的设计计算 (5) （一）计算功率 (5) （二）选择V带带型 (5) （三）确定带轮基准直径并验算带速 (5) （四）确定中心距，并选择V带的基准长度 (5) （五）验算小带轮包角 (5) （六）确定带的初拉力与压轴力 (6) （七）带轮的材料与结构形式 (6) 五、齿轮传动的设计计算 (6) （一）选定齿轮类型、精度等级、材料与齿数 (6) （二）按齿面接触强度设计 (6) （三）按齿根弯曲强度设计 (7) （四）几何尺寸计算 (7) 一、任务书 （一）原始数据 选择题号4：减速器输出轴转矩T=249 N.m 减速器输出轴转速n=96 r/min V 带传动与齿轮传动简图 见《机械设计作业集1》p41 （二）工作量 1.小带轮零件图一张 2.大齿轮零件图一张 3.设计说明书一份 二、电机的选择 （一）各级效率 由《机械设计课程设计》表2-4（p7）机械传动的效率概略值 0.940.9850.955=?=带η 0.9550.9850.97=?=柱η （二）工作机所需功率 kw n T p w 503.2962499550/=?=?= （三）电机所需功率 kw p p w o 788.28977.0/503.2/===η （四）电机所需转速范围 由《机械设计课程设计》表2-1（p4）常用机械传动的单机传动比推荐值 min /2304min /57696)246(r r n i n o --=?-=?' ='? （五）电机选择 由《机械设计课程设计》表20-1（p196）Y 系列三相异步电机技术数据 得Y132S-6型号电机的额定功率Pm=3 kw ,满载转速：Nm=960 r/min 直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析 直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析 直齿轮箱尺寸变化影响传动强度分析 摘要 电动滚筒作为一种新型的驱动装置，已经广泛的应用于各行各业作为输送机械等设备的驱动装置。 电动滚筒的主要优点是结构紧凑、传动效率高、噪声低、使用寿命长、运转平稳、工作可靠、密封性能好、占据空间小、安装维修方便，适合在各种恶劣的环境条件下工作。它将电动机和减速器共同置于滚筒体内部，从而提高了滚筒传动的效率。 在滚筒体设计中我选用了薄形筒体的经验公式，在传动设计中我选择的是NGW型行星齿轮传动，第一级采用内齿圈固定，行星架输出，第二级采用行星架固定，内齿圈输出。行星齿轮传动中行星轮可以分担负荷，传动结构更为紧凑。为了充分发挥行星齿轮传动的优点，采用了均载机构使各个行星齿轮都能够分担载荷，以补偿不可避免的误差，降低了不均匀系数，提高承载能力。 关键字：电动滚筒,行星齿轮传动,传动比。 ABSTRACT As a new type of driving devices, Electric Roller has been widely applied as transportation equipment such as mechanical devices driven to the various sectors. The main advantage of the roller is Cohesive, efficient transmission and low noise, long life and smooth operation, working, reliable, good performance sealed, a small space, installation maintenance convenience, and Suitable for the harsh environment in a variety of conditions. Reducer common electric motors and machines will be placed within the body, Thus enhancing the efficiency of roller mill. In roller I choose a thin-shaped design experience cylinder formula, in transmission design I chose NGW-planetary gear transmission. First-class I use of fixed gear, and the Planet-export. Second-class I Using planetary fixed, and of gear export. Planetary gear transmission can share the load of planetary round, so transmission structure more compact. To bring into full play the advantages of planetary gear transmission and are used to set the various agencies can share the load planetary gear to compensate the inevitable errors and reducing uneven factor increase carrying capacity together. Keywords: Electric Roller, Planetary gear transmission, Velocity ratio. 齿轮传动设计计算的步骤 （1）根据题目提供的工作情况等条件，确定传动形式，选定合适的齿轮材料和热处理方法，查表确定相应的许用应力。 （2）分析失效形式，根据设计准则，设计m或d1； （3）选择齿轮的主要参数； （4）计算主要集合尺寸，公式见表9-2.表9-10或表9-11； （5）根据设计准则校核接触强度或弯曲强度； （6）校核齿轮的圆周速度，选择齿轮传动的静的等级和润滑方式等；（7）绘制齿轮零件工作图。 以下为设计齿轮传动的例题： 例题 试设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中得齿轮传动。已知：用电动机驱动，传递功率P=10KW ，小齿轮转速n 1=950r/min ，传动比i=4，单向运转，载荷平稳。使用寿命10年，单班制工作。 解：（1）选择材料与精度等级 小轮选用45钢，调质，硬度为229~286HBS （表9-4）大轮选用45钢，正火，硬度为169~217HBS(表9-4)。因为是普通减速器，由表9-13选IT8级精度。因硬度小于350HBS ，属软齿面，按接触疲劳强度设计，再校核弯曲疲劳强度。 （2）按接触疲劳强度设计 ①计算小轮传递的转矩为 T 1 =9.55×106 n1 P =9.55×106×95510 =105N ·mm ②载荷系数K 查表9-5取 K=1.1 ③齿数Z 和齿宽系数ψ d 取z 1=25，则 100254iz1z2=?== 因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由表9-12选取ψ d =1。 ④许用接触应力【 σ H 】 由图9-19（c ）查得 MPa H 5701 lim =σ MPa H 5302lim =σ 由9-7表查得S H =1 9h 11101.19=）8×5×52×10（×955×60=j 60=L n ?N ()8 9 1 2 10 34 1019.1i =N N ?=?= 查图9-18得 11 =Z N ， 1.082=Z N 由式（9-13）可得 []MPa H S Z H H N 5701570 11 lim 1 1=?= ?= σσ []MPa H S Z H H N 4.5721 530 08.12 lim 2 2 =?= ?=σσ 查表9-6得 MPa Z E 8.189=,故由式（9-14）得 毕业论文（设计）圆柱齿轮零件的生产 张斌 指导老师：王明兰 班级：机电设备09 系（部）：机电工程系 专业：机电设备 答辩时间： 2012-7 圆柱齿轮零件的生产 摘要 现在的机械工业快速发展，工业生产为提高效率，确保生产质量，都大力发展齿轮，延长其寿命并试着提高其精度，从而使得产品合格率提高，生产效率也大大提高。齿轮作为机械的重要部分，越来越多的被认重视。齿轮研发与应用可以很好的反映国家的生产生产效率发展程度，机械中齿轮主要起着支撑作用完成一些具有重复性又劳动强度高的工作，例如力矩传递等。 本文列举了圆柱齿轮加工和设计过程中应注意的问题，在机械都是首要问题。首先，设计圆柱齿轮的毛坯做好适当毛坯，次之我们要选择合适的刀具和合适方式加工，完成了圆柱齿轮大体的构造。以此作为基础，然后用磨齿进行精加工，最后选择合适的热处理方式，增加圆柱齿轮的硬度，延长其寿命。 关键词：圆柱齿轮，精加工，热处理，机械工业 ABSTRACT Now the machinery industry is rapidly developing, the industrial production is to improve efficiency, ensure the production quality, develop vigorously the gear, prolong its life and try to improve its accuracy. thereby making the product qualification rate is improved and the production efficiency is greatly improved. As the important part of mechanical gear, more and more be valued.Development and application of gear can well reflect the state of the production efficiency of production development degree, mechanical gear mainly plays a supporting role to complete some repeatable and high labor intensity of the work, such as torque transmission. This article lists the problems of cylindrical gear machining and design which should pay attention to, what I mention is the primary problems in the machinery. First of all, we should design proper blank for cylindrical gear and,second we should choose the suitable cutting tool and the appropriate way to单级圆柱齿轮减速器的高速级齿轮传动设计
机械设计复习6
传动齿轮工艺设计
齿轮传动强度计算例题01
(完整版)齿轮齿条传动设计计算.docx
二级减速器毕业设计论文
带式传动机设计
齿轮传动设计参数的选择
同步带传动类型及及设计计算标准
一级圆柱齿轮减速器设计毕业论文
一级直齿圆柱齿轮减速器及带传动设计
毕业论文、机械制造、机电一体化、数控加工、齿轮传动论文
带传动和齿轮传动设计 说明书
齿轮传动强度设计计算
阮超
传递：功率P，转速n，扭矩T
齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 1.齿轮箱外形尺寸不变，n2=3600r/min， m2=4mm，求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P2=120*4/3KW 接触 体积不变，转速变化3600/3000，P2=120KW；
弯曲变化机理：齿形变大 接触变化机理：P=T*n/9550
已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm
阮超
传递：功率P，转速n，扭矩T
齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 2.齿轮箱齿数不变，n2=3600r/min， m2=4mm，求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW 接触 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW
2 2 2 2
弯曲变化机理：力臂和曲率半径增大 接触变化机理：单位齿宽负载和直径增大
已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm
阮超
传递：功率P，转速n，扭矩T
齿轮：齿数Z，齿宽b，模数m，材料强度σ 强度公式： 弯曲 T∝b(Zm)mσ 接触 T∝b(Zm)2σ2（体积关联） 条件变化： 3.齿轮箱尺寸放大4/3倍，n2=3600r/min， 求P2？ 弯曲 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW 接触 模数变化4/3，转速变化3600/3000， P =120*（4/3） KW
2 2 3 3
弯曲变化机理：齿宽b，模数m增大 接触变化机理：齿宽b，模数m增大
已知：功率P1=100KW，转速n1=3000r/min,模数m1=3mm行星齿轮传动电动滚筒设计
齿轮传动设计计算例题详解精选.
圆柱齿轮毕业设计
相关主题
文本预览