2005年第3期(总297期)金融研究N o.3,2005
GeneralNo.297
基于状态转换方法的中国股市波动研究＊
张 兵
(南京大学工程管理学院,江苏南京 210093)
摘 要:股市运动状态的转换规律对于更加深入认识市场的发展、指导投资者实践有着重要的现实意义。本文运用M arkov状态转换方法,系统研究了中国股市在不同状态之间的转
换。1997年至2002年,市场总体近一半的时间处在熊市,另外一半时间处于慢牛市和疯牛
市;总体而言,市场处于均衡状态。状态转换的时间反映出中国股市仍然是政策市。论文从行
为金融和演化博弈等角度做出了解释。
关键词:状态转换方法;平衡市;波动
中图分类号:F830.9 文献标识码:A 文章编号:1002-7246(2005)03-0100-09
中国股票市场发展至今14年,已经成为宏观经济的重要推动力量,但由于我国股市处于体制转轨阶段和新兴市场的特殊性,其发展很不成熟,一个较为突出表现是股票价格的波动性过大。中国股市的波动性成倍地高于成熟股市和其他新兴股市,其波动的频率、振幅甚至超过了美国股市有史以来的范围(高潮生,2002)。
国内学者大致从以下三个方面研究中国股市的波动:一是计量分析,主要是运用En-g le和Bollerslev发展的GARCH类模型,刻画市场波动具体状况。二是强调市场集体行为的非理性(如羊群行为)导致的过度投机对资产价格的影响(宋军,2001),这一点也正符合凯恩斯所谓的“乐队车效应”(Bandw ago n Effect)。对于转轨经济的研究表明,基于经济制度的非持续性和经济结构的跳跃性变迁,转轨经济国家的宏观经济和经济制度表现出较强的不稳定性,这种不稳定性极大地影响着投资者的心理预期,其风吹草动都对股市价格构成重要影响。三是交易和市场结构的某些技术性特征可能加剧股市的波动;微观交易制度或者交易技术的任何变化都会对市场构成重要影响,如涨跌幅限制对股市波动的影响。以上这些研究均得出了中国股市波动较大的结论,但是对股市在不同状态之间如何转换这一问题,国内还没有专门的研究,而股价波动的实质正是状态的转换,如由涨到跌,由泡沫膨胀到突然破裂。股市运动状态的转换规律对于更加深入认识市场的
收稿日期:2005-01-05
作者简介:张 兵,(1969.05-),男,江苏南京人,经济学博士,南京大学工程管理学院副教授。Email: zhang bing@https://www.doczj.com/doc/4f8141222.html,.
＊本文得到国家留学回国人员科研基金的资助。
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发展、指导投资者实践和有关部门的监管都有着重要的现实意义。
本文基于国内文献,运用Markov 状态转换方法,实证分析中国股市波动状态的转换。我们认为,由于中国股市投资者特殊的投资心理产生的过度投机和市场泡沫、市场时变的风险溢价、市场参与者学习能力的不断提高等因素,都可能导致股市条件收益的非线性依赖,特别是市场制度环境的变革,使得运用Markov 状态转换方法具有特殊的优势。行文安排如下:首先介绍M arkov 状态转换方法,第二部分是研究数据和描述性统计,第三部分是实证结果的简单分析,最后是全文的结论和相关的政策含义。
一、研究方法:Markov 状态转换方法
Hamilton (1989)研究美国战后季度经济增长波动时,提出了单变量的滞后4期的两个离散状态转移模型:
y t -μs t = 1(y t -1-μs t -1)+ 2(y t -2-μs t -2)+ 3(y t -3-μs t -3)+ 4(y t -4-μs t -4
)+εt (1)
式中:εt ～N (
0,σ2),s t =1,2y t 表示季度经济增长率,我们注意到均值μs t 的下标说明对应于不同的离散状态,均
值不同。变量s t 表示经济周期状态。s t =1表示经济处于收缩阶段,s t =2表示经济处于增长阶段,假设经济处于各个状态下的条件概率密度为正态概率密度。进一步假设各个状态之间的转移概率为一阶Markov 过程,本期的状态s t 只依赖于前期的状态s t -1:
P {s t =j s t -1=i ,s t -2=k ,…}=P {s t =j s t -1=i }=p ij (2)
该模型与一般的AR (4)模型的区别在于,引入了一个状态变量,该状态变量不可观测,但遵循M arkov 过程。市场上可能存在多个状态,每种状态下收益率和波动过程具有不同的性质。市场就在这多个状态之间相互转换。由于该模型不仅能描述周期的状态特征,而且更能很好开展转折点的预测而得到广泛的应用,学者们很自然地考虑将其运用到对股市波动转换的研究。No rden 和Schallar (1993)实证研究了美国股市的牛市和熊市的收益和方差在不同状态的转换。Nielson (2000)在研究丹麦股市波动转换时,加入了第三种状态:投机市。Eric (2003)实证分析了中国股市的赌场特征,认为牛市是处于投机状态和下跌状态的短暂的过渡状态。在对中国股市波动状态研究中,马向前、任若恩(2002)基于中国股市的波动,对股市发展阶段做出了划分。陆蓉、徐龙炳(2004)根据艾略特波浪理论,将上海股市划分为4个波浪,熊市和牛市两个阶段。但是,如此划分的依据并不充分,对牛市和熊市的不同定义必然导致结论的不同。例如,人们一般将牛市定义为股票价格的普遍上涨,Pagan (2000)则对牛市或熊市的定义加以最低的持续时间限定。如果实证研究发现市场还显著存在第三种状态(如极其亢奋的“疯牛市”),会使定义更加困难。本文认为,较好的方法是根据最大似然方法(EM 算法),运用M arkov 状态转换模型,由样本数据自己决定市场的实际状态和在每种状态的持续期间。这样,可以准确区分市场的不同状态,从而得到每种状态出现频率和持续期间的精确信息。实证研究选择的模型为:
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R t -μs t = 1(R t -1-μs t -1)+ 2(R t -2-μs t -2)+ 3(R t -3-μs t -3)+…+ i (y t -i -μs t -i
)+εt (3)
εt ～N (0,σst 2)
,s t =1,2,3本文假定中国股市存在着三种不同的状态(后面将会证明这一点),这三种离散状态的条件均值μs t 分别为:
μs t =μ1<
0,如果S t =1(状态1,称为“熊市”)μs t =μ2>
0,如果S t =2(状态2,称为“慢牛市”)μs t
=μ3>0,如果S t =3(状态3,称为“疯牛市”)对应于收益率的不同的状态,方差也随之变化:
σS t 2=σ21,如果S t =
1σS t 2=σ22,如果S t =
2σS t 2=σ23,如果S t =
3也就是说,对应于不同的市场状态,波动方差也是不同的。例如,市场由熊市转入平
衡市,概率用p 12表示,方差也立刻由σ21转为σ22,这是我们M SM H -
AR (3)(sw itch in the mean and variance model )模型的一个发展,更加准确地拟合了收益率序列波动集群的特点。
二、数据和描述性统计
本文采用的数据是上证综合指数,自1990年12月19日至2002年12月末的日数据,数据来源于CSMA R 。综合指数具有很好的代表性,选用日数据可以最好地发现股市的实际状态转换规律。一般研究采用收盘价的对数收益率进行分析,令p t 为t 时的收盘价,对数收益率定义为:R t =ln (p t /p t -1)×100。但我国股市波动巨大,如果采用对数收益率,会产生较大的偏差,所以本文采用相对收益率:R t =(p t /p t -1)＊100%-1。
图1是上证综合日收盘价格指数。我们发现我国股市波动表现如下的特征和趋势:
(1)股市波动受政策的影响最大,依旧表现为一定的“政策市”。(2)市场供求关系中资金面对我国股市的波动有决定作用,随着股市的逐步成熟,股市波动更易受宏观经济运行和周边证券市场的影响,它们的相关性逐渐增强。(3)股市极不稳定,特别在市场的早期,经常出现“井喷式”的暴涨和连续暴跌或长期阴跌,表明我国股市存在相当大的投机性,既有获取暴利的可能,又存在非常大的投资风险。但随着时间的推移,特别是1997年以来,市场波动幅度相对以往趋于平稳,呈现窄幅收敛、频率加快的波段运行方式。
(4)尽管股市波动幅度较大,但从长期角度来看,我国股市的运行趋势仍是向上的,并有加速上扬的可能。
由于中国股市发展变化很大,总体样本的波动并不能代表各个子样本的波动情况,因此,寻找股市波动的结构变动点非常关键。本文运用滚动方差检验,样本宽度是100天。
102 金融研究总297期
图1 上证综合指数日收盘数(1997-2002
)
图2 上证指数收益率的100个交易日的滚动方差
图2是滚动方差的结果。图2中的第一个点代表1992年7月30日前后各50个交易日的样本区间的方差(1992.5.22-1992.10.13),其余各点均代表该点前后各50个交易日的样本区间的方差。可以看到,1997年1月之后,中国股市的波动迅速减小。进入1997年,100天区间的方差再也没有超过10,而包含1994年8月的区间,其方差大于40,包含1992年5月21日的区间,其方差更是大于140,图2的起点正好离开1992年5月21日(当日上证指数大涨105%),是为了图形能够更清楚显示1997年前后方差的对比。另外,张兵、李晓明(2003)证实中国股市从1997年收敛于弱式有效。因此,1997年1月是股市波动的结构变动点。我们的实证研究选择从1997年1月2日开始,到2002年底的样本,共计1443个交易日。
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三、实证结果与分析经过多次测算,我们确定模型的形式为:MSMH (3)-AR (3),对应于三种状态,均值和方差都随着状态的不同而有不同的取值。即:
R t -μs t = 1(R t -1-μs t -1)+ 2(R t -2-μs t -2)+ 3(R t -3-μs t -3)+εt (
4)表1 M SMH (3)-A R (3)的估计结果均值(%)
标准差持续期(天)出现概率状态1
-0.01601.33112.650.48状态2
0.05960.74920.680.39状态30.17673.406
6.400.13 A R (1) 0.0101 (0.3772)AIC
3.45 A R (2) 0.0054 (0.2097)SBC
3.47 A R (3) 0.0532 (2.1521)
HQ 3.50表1是样本MSMH (3)-AR (3)的估计结果。我们可以将状态1确定为“熊市”,将状态2确定为“慢牛市”,其均值0.0596%与样本同期的平均收益0.0405%较为接近,代表了大盘整体的缓慢上升的长期趋势。状态3均值0.1767%,可称为“疯牛市”。所以选择滞后3阶,是由AIC 、SBC 和HC 信息标准确定的,与滞后1,2或者4,5期比较,滞后3阶的这些值都是最低。而三种状态与两种状态(熊市和牛市)M SM H (2)比较的LR 统计量在1%水平上显著,所以三种状态与两种状态存在显著的差异。每种状态的持续性都比较大,其中熊市平均持续12.65天,市场有一半的时间处于这种状态。三种状态的标准差σ2<σ1<σ3,说明慢牛市风险最小,而疯牛市投资风险最大,这与我们的实际感受是一致的。
图3是M SM H (3)-AR (3)三种状态的概率转换图。实证选择的是平滑概率,这些平滑概率估计是运用样本所有的信息和参数的最大似然估计的条件下,股市分别处于状态1,2和3的概率估计。平滑概率大于0.5的时期就是市场处于某种状态的时期。从中看到,熊市出现在市场的不同时段,总体上出现的概率是48%,1997年初和1997年下半年股市常处于熊市;1998年下半年和1999年头两个月市场也在熊市中;2001年6月底开始由于“国有股减持”的影响,市场连续数周大幅下跌;2001年下半年几乎完全处于熊市(只有当年10月23日一天处于疯牛市)。2002年前5个月也呈现出熊市特征。
慢牛市出现概率接近40%,一旦出现,平均持续时间最长,达21天。在1998年初,1999年3月市场处于慢牛盘升状态,慢牛市在2000年下半年后成为市场的主旋律,2001上半年市场总体上也处于慢牛状态。2002年下半年市场常处于慢牛和熊市交替出现的状态。疯牛市在1997年上半年,特别是当年5月和6月多次出现。1999年5.19行情带起
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总297期
图3 样本MSM H (3)-A R (3)模型三种状态的概率转换图
一波疯牛市;1999年9月9日,因为允许三类企业入市,股市大涨一天;2000年头两个月也处于疯牛市。该状态的标准差3.4,远远高于其他两种状态,如果以标准差作为风险的度量指标,可以看到疯牛市虽然收益最高,但是对应的风险也是最大,投资者在承受风险的同时,并不一定能赚到钱。而2001年之后疯牛市出现很少,只有在2001年10月23日、2002年1月下旬和2002年6月24日短暂出现3次,这三次都有重大政策利好出台。疯牛市作为独立的一种市场状态,由M SM H (3)-AR (3)很好体现出来,这是本文的一个显著特点。仅考虑牛市和熊市两种状态,不足以准确反映中国股市的波动特征。
表2 样本的状态转移矩阵为:状态1
状态2状态3状态1
0.92090.034270.04481状态2
0.048360.95167.184e -007状态30.13880.017440.8438
从表2可以看到,每种状态的持续性都比较大,保持自身状态不变的概率都在84%以上,慢牛市最高。疯牛市有14%的概率转移到熊市,远高于转移到慢牛市,可见市场大涨之后大跌的可能远大于转入缓慢上升的可能,这由图2也可看出。
根据状态转移矩阵和表1,我们可以对市场前一期的状态作出预测。例如,市场伊始是熊市,则向前一期的预期收益是:E (1)=μ1＊p11+μ2＊p12+μ3＊
p13=-0.0048。同理,市场伊始是平衡市,则向前一期的预期收益E (2)=0.0559。市场在疯牛市状态下,向前一期预期收益E (3)=0.148。可以看到,当市场伊始是熊市,后一期的预期收益稍微增加。
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图4是运用同样的方法,做出的向前h 期收益的预测,平衡市的特征非常鲜明地得以体现。不论市场开始处于何种状态,市场至少在前4期转入以平衡市为主体的状态,而在前10天则完全演变为平衡市状态,熊市的可能性较慢牛市的可能性更大一些
。
图4 前h 期收益的预测
四、结论与思考
本文首次运用Markov 状态转换方法,系统研究了股市在不同状态之间的转换。得出如下主要结论:1.市场在发展的早期,大起大落,波动剧烈。而从1997年开始,经过市场的逐步完善,总体上波动减小。2.1997年至2002年,市场总体近一半的时间处在熊市,另外一半时间处于慢牛市和疯牛市。总体上,市场处于均衡状态。3.市场出现疯牛市状态的概率较小。市场处于疯牛市时,对应的风险也是最大。投资者并不一定能够获得显著的投资收益。
实证结果发现了中国股市在1997年之后,波动大幅减小,总体上处于平衡状态。这是因为:1.随着市场的演化和不断发展,市场各参与方(个人和机构投资者、监管机构、上市公司)不断从外国、从自身的经验和从竞争对手学习的结果使得对投资收益和风险的认识不断深化。投资股市只能获得与承受的风险相匹配的收益逐渐成为市场的共同知识。监管机构也深刻认识到股市均衡健康发展的重要性。因此,平衡市状态成为演化博弈均衡的结果。2.从行为金融的角度,在市场发展的早期,广大投资者对股票市场的内涵缺乏了解,投资者极易产生许多非理性行为,从众心理和过度自信等心理特征更加明显,市场中早期存在的“不怕套”,甚至“怕不套”就是明证。投资者过度自信导致过于频繁交易(李心丹等,2002)。随着市场的发展,投资者不断加深对市场的认识,理性投资理106 金融研究总297期
念逐渐深入人心,而这种学习能力是不容低估的。3.从市场参与者的风险态度看,随着市场的发展,特别是,2001年下半年以来股市下跌更是一场生动的风险教育。投资者对风险态度逐渐由早期的风险偏好向风险中性转化。4.从投资者类型来看,早期的市场以中小散户为主,庄家更容易利用内幕信息、甚至发布虚假信息欺骗中小投资者,造成市场的剧烈波动。2000年以来,证监会加大了发展机构投资者的步伐。如果市场上机构投资者成为主体,由于博弈双方的力量是平等的或相当的,任何一个机构投资者要操纵股票价格的难度都会很大。在机构投资者占居主导地位的市场中,一级市场的发行价和二级市场的交易价格都更接近真实价格,一般个人成为机构投资者定价的追随者。机构投资者有助于市场的平衡。5.从信息角度,1997年股市已收敛于弱式有效。加之监管部门加大了对发布虚假信息的惩处力度,信息的及时性、准确性和分布的均衡性都得到了显著的提高。
从状态转换发生的时间,实证研究证实中国股市仍然是“政策市”,最明显的是,2001年6月推出“国有股高价减持”,市场价值中枢大幅度下移,投资者预期发生了改变。实际上2001年春节后,尽管爆发了“股市泡沫”的大讨论,股市仍然我行我素,处于慢牛市,还在同年6月创出新高。正是在强大的“国有股减持”的政策利空下,才开始步入熊途。我们还发现,疯牛市出现时所对应的时间大都是利好政策颁布之时,如2002年6月24日出现的短暂大涨源于国务院决定停止通过境内证券市场减持国有股,可以说,中国股市2001年以来的几次短暂疯牛市是“政策疯牛市”,例如,2002年政策利好的目标立足短线,只是为了市场短期稳定和圈钱;在对待减持问题上,叫停之后没有纠错的后续措施;特别是把本质上严重利空的国际化政策当作利好推介,结果自然南辕北辙,推动股市重心下移,难改股市颓势。疯牛市在2001年下半年以来很少出现,投资者自然难有所获。股市从2001年下半年步入熊途,在这过程中如果出现短暂的疯牛市,对投资者的吸引力是极大的,但这也加大了投资者的赌博心态,该抛时不抛;而政策导致的疯牛市是普通投资者完全把握不住的。投资者如果错过了赚钱的疯牛市阶段,那么,赔钱几乎是必然的。
运用M arkov 状态转换方法分析中国股市的状态波动,提供了很好的视角。如果将状态转移概率也视为变量,用hazard rate 方法研究,则可以得到更丰富的结论,如有助于判断泡沫(对应于疯牛市)的持续期限及其破裂的概率,这是后续的一项工作。
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A bstract :T he paper applies M arkov sw itching models to detect the presence of different market conditions on the Shanghai Stock M arke t .T he originality of the paper lies in the identification of three contrasted reg imes :a crazy bull market ,a bull mar ket and a bear market since 1997.An explanation in the aspect of behavioral fi -nance has been given .
Key words :M arkov sw itching ,balanced market ,Shanghai Stock M arket
(特约编辑:王素珍)(校对:HA )108
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