《优化探究》2014高考数学总复习（人教A 文）提素能高效题组训练：
2-13
[命题报告·教师用书独具]
1．f (x )＝2x 4－3x 2
＋1在????
??12，2上的最大值、最小值分别是( )
A ．21，－1
8
B ．1，－1
8
C ．21,0
D ．0，－1
8
解析：∵函数f (x )在????
??12，2上有最大值和最小值． ∴f ′(x )＝8x 3
－6x ＝0， 解得x ＝0或x ＝
32或x ＝－3
2
(舍去)， ∴f (x )max ＝f (2)＝21，f (x )min ＝f ? ??
??
32＝－18. 答案：A
2．(2013年淄博模拟)已知a ≤1－x x ＋ln x 对任意x ∈??????12，2恒成立，则a 的最大值为( ) A ．0 B ．1 C ．2
D ．3
解析：设f (x )＝1－x x ＋ln x ，则f ′(x )＝－x ＋x －1x 2
＋1x ＝x －1x 2.当x ∈[1
2
，1)时，f ′(x )<0，故函数f (x )在????
??12，1上单调递减；当x ∈(1,2]时，f ′(x )>0，故函数f (x )在(1,2]上单调递
增，∴f (x )min ＝f (1)＝0，∴a ≤0，即a 的最大值为0.
答案：A
3．做一个圆柱形锅炉，容积为V ，两个底面的材料每单位面积的价格为a 元，侧面的材料每单位面积的价格为b 元，当造价最低时，锅炉的底面直径与高的比为( )
A.a b
B.a 2b
C.b a
D.b 2a
解析：如图，设圆柱的底面半径为R ，高为h ，则V ＝πR 2
h .
设造价为y ＝2πR 2
a ＋2πRh
b ＝2πaR 2
＋2πRb ·V πR ＝2πaR 2
＋
2bV R ，∴y ′＝4πaR －2bV R
. 令y ′＝0，得2R h ＝b
a
.
答案：C
4．函数f (x )＝(x －3)e x
的单调递增区间是( ) A ．(－∞，－2) B ．(0,3) C ．(1,4)
D ．(2，＋∞)
解析：∵f (x )＝(x －3)e x
，∴f ′(x )＝e x
(x －2)>0，∴x >2.∴f (x )的单调递增区间为(2，＋∞)．
答案：D
5．(2013年珠海摸底)若函数f (x )＝????
?
2x 3
＋3x 2
＋x ，
e
ax
x 在[－2,2]上的最大值为
2，则a 的取值范围是( )
A.????
??12ln 2，＋∞
B.????
??0，12ln 2
C ．(－∞，0]
D.? ??
??－∞，12ln 2
解析：当x ≤0时，f ′(x )＝6x 2
＋6x ，易知函数f (x )在(－∞，0]上的极大值点是x ＝－1，且f (－1)＝2，故只要在(0,2]上，e ax
≤2即可，即ax ≤ln 2在(0,2]上恒成立，即a ≤ln 2x
在
(0,2]上恒成立，故a ≤1
2
ln 2.
答案：D 二、填空题
6．函数f (x )＝12
x 2
－ln x 的最小值为________．
解析：由???
??
f x ＝x －1x >0，x >0
得x >1，
由?????
f
x ，
x >0，
得0 ∴f (x )在x ＝1时取最小值f (1)＝12－ln1＝12. 答案：1 2 7．已知f (x )＝2x 3 －6x 2 ＋m (m 为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为________． 解析：∵f ′(x )＝6x 2－12x ＝6x (x －2)， ∴f (x )在(－2,0)上为增函数，在(0,2)上为减函数， ∴当x ＝0时，f (x )＝m 最大． ∴m ＝3，从而f (－2)＝－37， f (2)＝－5，∴最小值为－37. 答案：－37 8．面积为S 的一矩形中，其周长最小时的边长是________． 解析：设矩形的一边边长为x ，则另一边边长为S x ，其周长为l ＝2x ＋2S x ，x >0，l ′＝2－ 2S x 2 . 令l ′＝0，解得x ＝S . 易知，当x ＝S 时，其周长最小． 答案：S 9．已知函数f (x )＝x 3 ＋x ，对任意的m ∈[－2,2]，f (mx －2)＋f (x )<0恒成立，则x 的取值范围为________． 解析：∵f ′(x )＝3x 2＋1>0恒成立， ∴f (x )在R 上是增函数． 又f (－x )＝－f (x )，∴y ＝f (x )为奇函数． 由f (mx －2)＋f (x )<0得f (mx －2)<－f (x )＝f (－x )， ∴mx －2<－x ，即mx －2＋x <0在m ∈[－2,2]上恒成立． 记g (m )＝xm －2＋x ， 则? ???? g －，g ， 即? ?? ?? －2x －2＋x <0， 2x －2＋x <0， 解得－2 3. 答案：? ????－2，23 三、解答题 10．(2013年抚州模拟)已知函数f (x )＝ln x －a x . (1)若a >0，试判断f (x )在定义域内的单调性； (2)若f (x )在[1，e]上的最小值为3 2，求a 的值； 解析：(1)由题意f (x )的定义域为(0，＋∞)， 且f ′(x )＝1x ＋a x 2＝x ＋a x 2. ∵a >0，∴f ′(x )>0， 故f (x )在(0，＋∞)上是单调递增的． (2)由(1)可知，f ′(x )＝ x ＋a x 2 . ①若a ≥－1，则x ＋a ≥0，即f ′(x )≥0在[1，e]上恒成立，此时f (x )在[1，e]上为增加的， ∴f (x )min ＝f (1)＝－a ＝32，∴a ＝－3 2 (舍去)． ②若a ≤－e ，则x ＋a ≤0，即f ′(x )≤0在[1，e]上恒成立，此时f (x )在[1，e]上为减少的， ∴f (x )min ＝f (e)＝1－a e ＝32，∴a ＝－e 2 (舍去)． ③若－e 当1 2，∴a ＝－ e. 综上所述，a ＝－ e. 11．设函数f (x )＝a 2 ln x －x 2 ＋ax ，a ＞0. (1)求f (x )的单调区间； (2)求所有的实数a ，使e －1≤f (x )≤e 2 对x ∈[1，e]恒成立．(注：e 为自然对数的底数．) 解析：(1)因为f (x )＝a 2 ln x －x 2 ＋ax ，其中x ＞0， 所以f ′(x )＝a 2x －2x ＋a ＝－x －a x ＋a x . 由于a ＞0，所以f (x )的增区间为(0，a )，减区间为(a ，＋∞)． (2)由(1)知f (x )在[1，e]内单调递增， 要使e －1≤f (x )≤e 2 对x ∈[1，e]恒成立． 只要? ?? ?? f ＝a －1≥e－1， f ＝a 2 －e 2 ＋a e≤e 2 ， 解得a ＝e. 12．(能力提升)已知函数f (x )＝ax ＋x ln x ，且图象在点? ?? ??1e ，f ? ????1e 处的切线斜率为1(e 为自然对数的底数)． (1)求实数a 的值； (2)设g (x )＝ f x －x x －1 ，求g (x )的单调区间； (3)当m >n >1(m ，n ∈Z )时，证明： m n n m >n m . 解析：(1)f (x )＝ax ＋x ln x ，f ′(x )＝a ＋1＋ln x ， 依题意f ′? ?? ??1e ＝a ＝1，所以a ＝1. (2)因为g (x )＝f x －x x －1＝x ln x x －1 ， 所以g ′(x )＝ x －1－ln x x －2 . 设φ(x )＝x －1－ln x ，则φ′(x )＝1－1 x . 当x >1时，φ′(x )＝1－1 x >0，φ(x )是增函数， 对?x >1，φ(x )>φ(1)＝0，即当x >1时，g ′(x )>0， 故g (x )在(1，＋∞)上为增函数． 当0 x <0，φ(x )是减函数， 对?x ∈(0,1)，φ(x )>φ(1)＝0，即当0 (3)要证 m n n m >n m ，即证ln n m －ln m n >ln n －ln m ， 即 n －1n ln m >m －1m ln n ，m ln m m －1>n ln n n －1 .(*) 因为m >n >1，由(2)知，g (m )>g (n )，故(*)式成立，所以 m n n m >n m . [因材施教·学生备选练习] 1．(2013年北京东城模拟)已知函数f (x )＝x ln x ，g (x )＝－x 2 ＋ax －3，其中a 为实数． (1)求函数f (x )在[t ，t ＋2]上的最小值； (2)对一切x ∈(0，＋∞)，2f (x )≥g (x )恒成立，求实数a 的取值范围． 解析：(1)由题知函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝ln x ＋1， 当x ∈? ????0，1e 时，f ′(x )<0，故f (x )在? ????0，1e 上单调递减， 当x ∈? ????1e ，＋∞时，f ′(x )>0，故f (x )在? ?? ??1e ，＋∞上单调递增． ①当0 e 时，无解； ②当0 e 时， f (x )在[t ，t ＋2]上单调递增，故函数f (x )在[t ，t ＋2]上 的最小值f (x )min ＝f (t )＝t ln t . 综上可知f (x )min ＝????? －1e ，0 e ，t ln t ，t ≥1 e . (2)由题知2x ln x ≥－x 2 ＋ax －3，即a ≤2ln x ＋x ＋3x ，对一切x ∈(0，＋∞)恒成立． 设h (x )＝2ln x ＋x ＋3x (x >0)，则h ′(x )＝ x ＋ x －x 2 ， 当x ∈(0,1)时，h ′(x )<0，故h (x )在(0,1)上单调递减， 当x ∈(1，＋∞)时，h ′(x )>0，故h (x )在(1，＋∞)上单调递增． 所以h (x )在(0，＋∞)上有唯一极小值h (1)，即为最小值，所以h (x )min ＝h (1)＝4，因为对一切x ∈(0，＋∞)，a ≤h (x )恒成立，所以a ≤4. 2．(2013年沈阳模拟)已知f (x )＝x ln x . (1)求g (x )＝ f x ＋k x (k ∈R )的单调区间； (2)证明：当x ≥1时，2x －e≤f (x )恒成立． 解析：(1)g (x )＝ln x ＋k x ， ∴令g ′(x )＝ x －k x 2 ＝0得x ＝k . ∵x >0，∴当k ≤0时，g ′(x )>0. ∴函数g (x )的增区间为(0，＋∞)，无减区间； 当k >0时g ′(x )>0得x >k ；g ′(x )<0得0 ∴h (x 2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标口卷) 理科综合能力测试化学部分 A ?用活性炭去除冰箱中的异味 B ?用热碱水清除炊具上残留的油污 C .用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保鲜水果 D .用含硅胶、铁粉的透气小袋与食品一起密封包装 A .氢气通过灼热的 CuO 粉末 B .二氧化碳通过 Na 2O 2粉末 C .铝与Fe 2O 3发生铝热反应 D .将锌粒投入 Cu(NO 3)2溶液 10. 下列图示实验正确的是( ) 11. 一定温度下，下列溶液的离子浓度关系式正确的是( ) + 5 1 pH=5 的 H 2S 溶液中，c(H )=c(HS - )=1 >10- mol?L - pH=a 的氨水溶液，稀释10倍 后，其pH=b ，贝U a=b+1 pH=2的H2C2O4溶液与pH=12的NaOH 溶液任意比例混合： + + - - c(Na )+c(H )=c(OH )+c(HC 2O 4) pH 相同的①CH 3COONa ②NaHCO 3③NaClO 三种溶液的c(Na +):①〉②>③ 7. F 列过程没有发生化学反应的是( 四联苯 的一氯代物有( B . 4种 C . 5种 9. F 列反应中，反应后固体物质增重的是( A .除去粗盐溶液中的不溶物 1 L1 ■ ' 0 1 C .除去CO 气体中的 CO2气体 B ?碳酸氢钠受热分解 D ?乙酸乙酯制备演示实验 HaCJll IK Hk 燈清的 "石知K 12. 2013年3月我国科学家报道了如图所示的水溶液锂离子 电池体系，下列叙述错误的是（） A. a为电池的正极 B .电池充电反应为LiMn 2O4=Li i-x Mn 20x+xLi C .放电时，a极锂的化合价发生变化 D .放电时，溶液中Li+从b向a迁移 13. 室温下，将imol的C U SO4?5H2O（s）溶于水会使溶液温度降低，热效应 H i,将imol 的CuS04（s）溶于水会使溶液温度升高，热效应H2, C U SO4?5H2O受热分解的 化学方程式 为：C U SO4?5H2O（S）=====C U SO4（S）+5H2O（I）,热效应H3。则下列判断正 确的是（ ） B . △H i△出 26 . （I3分）在容积为I.00L的容器中，通入一定量的N2O4,发生反应N2O4?— 2NO2（g）, 随温度升高，混合气体的颜色变深。 回答下列问题： （1）_________________ 反应的△ H 0 （填大于”小于”）；I00C时，体系中各物质浓度随时间变化 如上图所示。在0~60s时段，反应速率V（N2O4）为______________ mol?L-1?s-1反应的平衡常数 K i 为_____________ 。 （2）I00C时达到平衡后，改变反应温度为T , C（N2O4）以0.0020 mol?L-i?-i的平均速率降低，经i0s又达到平衡。 a:T ______ I00C（填大于”“于”），判断理由是_______ 。 b:列式计算温度T是反应的平衡常数K ______________ （3）温度T时反应达平衡后，将反应容器的容积减少一半，平衡向 _____________ （填正反应"或逆反应”）方向移动，判断理由是______________ 。 27、（I5 分） A . △ H2>△ H3 上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分 《最高考系列 高考总复习》2014届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第九章 平面解析几何第11课时 直线与圆锥曲线的综 合应用 1. (选修11P 44习题4改编)以双曲线x 24－y 25 ＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________． 答案：y 2＝12x 解析：双曲线x 24－y 25 ＝1的中心为O(0，0)，该双曲线的右焦点为F(3，0)，则拋物线的顶点为(0，0)，焦点为(3，0)，所以p ＝6，所以拋物线方程是y 2＝12x. 2. 以双曲线－3x 2＋y 2＝12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是________． 答案：x 24＋y 216＝1 解析：双曲线方程可化为y 212－x 24＝1，焦点为(0，±4)，顶点为(0，±23)．∴ 椭圆的焦点在y 轴上，且a ＝4，c ＝23，此时b ＝2，∴ 椭圆方程为x 24＋y 216＝1. 3. 若抛物线y 2＝2px 的焦点与椭圆x 26＋y 22 ＝1的右焦点重合，则p ＝________． 答案：4 解析：椭圆x 26＋y 22＝1的右焦点(2，0)是抛物线y 2＝2px 的焦点，所以p 2 ＝2，p ＝4. 4. 已知双曲线x 2－y 23 ＝1的左顶点为A 1，右焦点为F 2，P 为双曲线右支上一点，则PA 1→2PF 2→的最小值为________． 答案：－2 解析：设点P(x ，y)，其中x≥1.依题意得A 1(－1，0)，F 2(2，0)，由双曲线方程得y 2＝3(x 2－1).PA 1→2PF 2→＝(－1－x ，－y)2(2－x ，－y)＝(x ＋1)(x －2)＋y 2＝x 2＋y 2－x －2＝ x 2＋3(x 2－1)－x －2＝4x 2－x －5＝4? ????x －182－8116 ，其中x≥1.因此，当x ＝1时，PA 1→2PF 2→取得最小值－2. 5. 已知椭圆C ：x 22＋y 2＝1的两焦点为F 1，F 2，点P(x 0，y 0)满足x 202 ＋y 20≤1，则PF 1＋PF 2的取值范围为________． 答案：[2，22] 解析：当P 在原点处时，PF 1＋PF 2取得最小值2；当P 在椭圆上时，PF 1＋PF 2取得最大值22，故PF 1＋PF 2的取值范围为[2，22]． 教学资料范本 【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)W ord版 编辑：__________________ 时间：__________________ 一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作；若b 不是集合A 的元素，记作；A a ∈A b ? （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ） 2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷） 理科综合 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列有关细胞核的叙述，错误 ．．的是 A.蛋白质是细胞核中染色质的组成成分 B.细胞核中可进行遗传物质的复制和转录 C.小分子物质可以通过核孔，大分子物质不能 D.有丝分裂过程中存在核膜消失和重新形成的现象 2.ATP是细胞中重要的高能磷酸化合物。下列有关ATP的叙述，错误 ．．的是 A.线粒体合成的ATP可在细胞核中发挥作用 B.机体在运动时消耗ATP，睡眠时则不消耗A TP C.在有氧与缺氧的条件下细胞质基质中都能形成A TP D.植物根细胞吸收矿质元素离子所需的A TP来源于呼吸作用 3.下列关于人体淋巴细胞的叙述，错误的是 A.在胸腺中发育成熟的T淋巴细胞可参与细胞免疫 B.效应T淋巴细胞可攻击被病原体感染的宿主细胞 C.T淋巴细胞和B淋巴细胞都是由造血干细胞发育成的 D.T细胞释放的淋巴因子不能使受到抗原刺激的B细胞增殖 4.某同学在①、②、③三种条件下培养大肠杆菌，这三种条件是： ①以葡萄糖为碳源的培养基，不断补充培养基，及时去除代谢产物 ②以葡萄糖为碳源的培养基，不补充培养基，不去除代谢产物 ③以葡萄糖和乳糖为碳源的培养基，不补充培养基，不去除代谢产物 根据培养结果绘制的一段时间内菌体数的对数随时间变化的趋势图如下： 假设三种培养基中初始总糖量相等，则①、②、③三种条件依次对应的趋势图是 A.甲、乙、丙 B.乙、丙、甲 C.丙、甲、乙 D.丙、乙、甲 5.为了验证单侧光照射会导致燕麦胚芽鞘中生长素分布不均匀这一结论，需要先利用琼 2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S =圆柱侧，其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 （第3题） N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm （第6题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 2014年全国高考数学卷文科卷1 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（题型注释） 1．已知集合{}{}|13,|21M x x N x x =-<<=-<<，则M N =（ ） A. )1,2(- B. )1,1(- C. )3,1( D. )3,2(- 2．若0tan >α，则 A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 3．设i i z ++= 11 ，则=||z A. 2 1 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 4．已知双曲线)0(13 2 22>=-a y a x 的离心率为 2，则=a A. 2 B. 2 6 C. 2 5 D. 1 5．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B. )(|)(| x g x f 是奇函数 C. |)(|)(x g x f 是奇函数 D. |)()(|x g x f 是奇函数 6．设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB A.AD B. AD 2 1 C. BC 2 1 D. BC 7．在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)6 2cos(π+=x y ,④)4 2tan(π-=x y 中，最小 正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） 2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1． 满足 (z i i i z +=为虚数单位）的复数z = A ．1122i + B ．1122i - C ．1122i -+ D ．1122 i -- 2．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则 A ．123 p p p =< B ．231 p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p == 3．已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++ (1)(1)f g +则＝ A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A ．－20 B ．－5 C ．5 D ．20 5．已知命题2 2 :,;:,.p x y x y q x y x y >-<->>若则命题若则在命题 ①p q ∧②p q ∨③()p q ∧?④()p q ?∨中，真命题是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于 A ．[6,2]-- B ．[5,1]-- C ．[4,5]- D ．[3,6]- 7．一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 高考数学总复习课时作业1 新人教版 1．下列表格中的x与y能构成函数的是( ) A. B. C. D. 答案 C 解析A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数． 2．下列各对函数中，表示同一函数的是( ) A．f(x)＝lg x2，g(x)＝2lg x B．y＝f(x)与y＝f(x＋1) C．f(u)＝1＋u 1－u ，g(v)＝ 1＋v 1－v D．f(x)＝x，g(x)＝x2 答案 C 解析在A中，f(x)的定义域{x|x≠0}，g(x)的定义域(0，＋∞)；在B中，对应关系不同；在D中，f(x)的值域为R，g(x)的值域为[0，＋∞)． 3．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：①y＝x2，②y＝x ＋1，③y＝2x，④y＝log2|x|，其中能构成从M到N的函数的是( ) A．①B．② C．③D．④ 答案 D 解析对于①、②，M中的2,4两元素在N中找不到象与之对应，对于③，M中的－1,2,4在N中没有象与之对应．故选D. 4．(2012·福建)设f (x )＝???? ? 1，x >0，0，x ＝0， －1，x <0，g (x )＝? ?? ?? 1，x 为有理数， 0，x 为无理数，则f (g (π))的值 为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．π 答案 B 解析 ∵g (π)＝0，∴f (g (π))＝f (0)＝0. 5．电信资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3 min 收费0.2 元；超过3 min 以后，每增加1 min 收费0.1 元，不足1 min 按1 min 计费，则通话收费S (元)与通话时间t (min)的函数图像可表示为图中( ) 答案 B 6．已知f (x )满足：当x ≥4时，f (x )＝(12)x ；当x <4时，f (x )＝f (x ＋1)，则f (2＋log 23) ＝( ) A.124 B.112 C.18 D.3 8 答案 A 解析 ∵2＋log 23<4，∴f (2＋log 23) ＝f (2＋log 23＋1)＝f (3＋log 23)． 又3＋log 23>4，∴f (3＋log 23)＝ ＝(12)3·13＝124 . 7．图中的图像所表示的函数的解析式为( ) 2014年全国高考理综试题 大纲卷 化学部分 一、单选题 1.下列叙述正确的是（） A. 锥形瓶可用作加热的反应器 B. 室温下，不能将浓硫酸盛放在铁桶中 C. 配制溶液定容时，俯视容量瓶刻度会使溶液浓度偏高 D.用蒸馏水润湿的试纸测溶液的 P H, —定会使结果偏低 A . SO 2使溴水褪色与乙烯使 KMnO 4溶液褪色的原理相同 B .制备乙酸乙酯时可用热的 NaOH 溶液收集产物以除去其中的乙酸 C.用饱和食盐水替代水跟电石反应，可以减缓乙炔的产生速率 D. 用AgNO3溶液可以鉴别 KCl 和KI F 图是在航天用高压氢镍电池基础上发展起来的一种金属氢化物镍电池。下列有关说法不正确 的是（） 2. N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（ A . lmol Fel 2与足量氯气反应时转移的电子数为 2N A 3. B . C. 2 L0.5 molLL ，硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为 N A 1 mol Na 2O 2固体中含离子总数为 4 N A D.丙烯和环丙烷组成的 42 g 混合气体中氢原子的个数为 6 N A 下列叙述错误的是（） 4. NiOOH +H 20+e —T NiQHL+OH- 6. 下列离子方程式错误的是( ) A.向 Ba(OH)2 溶液中滴加稀硫酸： Ba 2++2OH +2H ++ SO42"=BaSQ J +2H2O B.酸性介质中 KMnO 4 氧化 H 2O 2 : 2MnO 4"+5H 2O 2+6H 十二 2Mn^+5O 2 +8H 2O C.等物质的量的 MgCl 2、Ba(OH )2 和 HCI 溶液混合：Mg 2++2OH "= Mg(OH )2 J B .电池的电解液可为 KOH 溶液 C.充电时负极反应为: MH +OH —T +H 2O + M +e- D. MH 是一类储氢材料, 其氢密度越大，电池的能量密度越高 选项 被提纯的物质 杂质 除杂试剂 除杂方法 A NmOR 容液、浓H2EO4 洗气 B NKjCXaq) F 眉 NmOR 容液 过痣 C C12(S ) H% 饱和食盐水、浓出$04 洗气 D Ha2CO3Cs) NaHCO3(s) —— 灼烧 5.下列除杂方案错误的是(选项以表格内容为准) 被提纯的物质: A. () CO(g);杂质：CO 2(g);除杂试剂：NaOH 溶液、浓H2SO4除杂方法：洗 B. 被提纯的物质: NH4CI(aq)；杂质：Fe 讥aq);除杂试剂：NaOH 溶液；除杂方法：过滤 C. 被提纯的物质: Cl2(g);杂质：HCI(g);除杂试剂：饱和食盐水、浓 H2SO4除杂方法：洗 D. 被提纯的物质: Na2CO3(s);杂质：NaHCO3(s);除杂试剂：无；除杂方法：灼烧 A .放电时正极反应为: 专题10：三角函数 1.（2012年海淀一模理11）若1tan 2α= ，则cos(2)απ 2 += . 2.（2012年西城一模理5）已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π，那么正数ω=（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ．1 4 3．（2012年门头沟一模理4）在ABC ?中，已知4 A π ∠=，3 B π ∠= ，1AB =，则BC 为 （ ） 1 1 4.（2012年东城11校联考理11）在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，若 sin A C =， 30=B ，2=b ，则边c = . 5.（2012年房山一模11）已知函数()()?ω+=x x f sin （ω>0, π?<<0）的图象如图所示，则ω=_ _，?=_ _. 6．（2012年密云一模理6） 已知函数sin(),(0,||)2 y x π ω?ω?=+>< 的简图如右上图， 则 ω ? 的值为（ ） A. 6π B. 6π C. 3π D. 3π 7.（2012年西城二模理9）在△ABC 中，BC ，AC =，π 3 A =，则 B = _____． 8.（2012年海淀二模理1）若sin cos 0θθ<，则角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角 x y O π2π 1 -1 9.（2012年朝阳二模理4）在△ABC 中， 2AB = ，3AC = ，0AB AC ?< ，且△ABC 的面积为3 2 ，则BAC ∠等于（ ） A ．60 或120 B ．120 C ．150 D ．30 或150 10.（2012年昌平二模理9）在?ABC 中，4 ,2,2π ===A b a 那么角C =_________. 11.（2012年东城二模理11）在平面直角坐标系xOy 中，将点 A 绕原点O 逆时针旋转 90到点 B ，那么点B 的坐标为____，若直线OB 的倾斜角为α，则sin2α的值为 ． 12.（2012年海淀二模理11）在AB C ?中，若 120=∠A ，5c =，ABC ? 的面积为， 则a = . 13．（2013届北京大兴区一模理科） 函数()cos f x x =（ ） A ．在ππ (,)22 -上递增 B ．在π(,0]2-上递增，在π(0,)2上递减 C ．在ππ (,)22 -上递减 D ．在π(,0]2-上递减，在π(0,)2上递增 14．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数sin() y A x ω?=+的图象如图所示，则该函数的解析式可能．．是（ ） A ．41 sin(2)55y x =+ B ．31 sin(2)25y x = + C ．441 sin()555 y x =- D ．441 sin()555 y x =+ 15．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题）函数2sin()y x ω?=+在一个 周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ） A ．2sin(2)4 y x π =- B ．2sin(2)4y x π =+ C ．32sin()8 y x π =+ D ．72sin()216 x y π =+ 16．（2013届北京大兴区一模理科）函数 f x x x ()s i nc o s =的最大值是 。 第4讲基本不等式 A级基础演练(时间：30分钟满分：55分) 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．(2013·宁波模拟)若a＞0，b＞0，且a＋2b－2＝0，则ab的最大值为()． A.1 2B．1 C．2 D．4 解析∵a＞0，b＞0，a＋2b＝2，∴a＋2b＝2≥22ab，即ab≤1 2.当且仅当 a＝1，b＝1 2时等号成立． 答案 A 2．函数y＝x2＋2 x－1 (x>1)的最小值是()． A．23＋2 B．23－2 C．2 3 D．2 解析∵x>1，∴x－1>0， ∴y＝x2＋2 x－1 ＝ x2－2x＋1＋2(x－1)＋3 x－1 ＝(x－1)2＋2(x－1)＋3 x－1 ＝(x－1)＋ 3 x－1 ＋2≥23＋2. 当且仅当x－1＝ 3 x－1 ，即x＝3＋1时取等号． 答案 A 3．(2012·陕西)小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a ∵a a 2－a 2a ＋b ＝0，∴v >a . 答案 A 4．(2013·杭州模拟)设a >b >c >0，则2a 2 ＋1ab ＋1 a (a － b ) －10ac ＋25c 2的最小值是 ( ) ． A ．2 B ．4 C ．2 5 D ．5 解析 2a 2＋1 ab ＋1 a (a － b ) －10ac ＋25c 2 ＝2a 2＋a －b ＋b ab (a －b )－10ac ＋25c 2 ＝2a 2＋1 b (a －b ) －10ac ＋25c 2 ≥2a 2＋1 ? ??? ?b ＋a －b 22－10ac ＋25c 2(b ＝a －b 时取“＝”) ＝2a 2＋4a 2－10ac ＋25c 2＝? ? ???a 2＋4a 2＋(a －5c )2≥4 ? ????当且仅当a ＝2，b ＝22，c ＝2 5时取“＝”，故选B. 答案 B 二、填空题(每小题5分，共10分) 5．(2011·浙江)设x ，y 为实数．若4x 2＋y 2＋xy ＝1，则2x ＋y 的最大值是________． 解析 依题意有(2x ＋y )2 ＝1＋3xy ＝1＋32×2x ×y ≤1＋32·? ?? ??2x ＋y 22，得5 8(2x ＋y )2≤1，即|2x ＋y |≤2105.当且仅当2x ＝y ＝105时，2x ＋y 取最大值210 5. 2019-2020学年度最新人教版高考数学总复习 (各种专题训练)Word版(附参考答案) 一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2013年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体 （对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排 列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 绝密★考试结束前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（文科） 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共5页，选择题部分1至3页，非选择题部分4至5页。满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷和答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。 参考公式 台体的体积公式 11221 ()3 V h S S S S =++ 其中1S ,2S 分别表示台体的上、下面积，h 表示台体的高 柱体体积公式V Sh = 其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高 锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高 球的表面积公式 24S R π= 球的体积公式 34 3 V R π= 其中R 表示球的半径 如果事件,A B 互斥 ，那么 ()()()P A B P A P B +=+ 一 、选择题： 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合}5|{},2|{≤=≥=x x T x x S ，则=T S A. ]5,(-∞ B.),2[+∞ C. )5,2( D. ]5,2[ 2. 设四边形ABCD 的两条对角线为AC 、BD 。则“四边形ABCD 为菱形”是“A C ⊥BD ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积是 A .72cm 3 B . 90 cm 3 C .108 cm 3 D . 138 cm 3 4．为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像 A ．向右平移 12π个单位 B ．向右平移4π 个单位 C ．向左平移12π个单位 D ．向左平移4 π 个单位 5. 已知圆02222=+-++a y x y x 截直线02=++y x 所得弦的长度为4，则实数a 的值是 A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 6. 设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面 A ．若m ⊥n ，n ∥α则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥α C ．若m ⊥β，n ⊥β, n ⊥α则m ⊥α D ．若m ⊥n ，n ⊥β,β⊥α,则m ⊥α 7. 已知函数c bx ax x x f +++=23)(,且3)3()2()1(0≤-=-=- 文科综合能力测试试卷 第1页（共40页） 文科综合能力测试试卷 第2页（共40页） 绝密★启用前 2014普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理 科综合能力测试 使用地区：陕西、山西、河南、河北、湖南、湖北、江西 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分300分，考试时间150分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 F —19 Al —27 P —31 S —32 Ca —40 Fe —56 Cu —64 Br —80 Ag —108 第Ⅰ卷(选择题 共126分) 一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1. 关于细胞膜结构和功能的叙述，错误的是 （ ） A. 脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质 B. 当细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变 C. 甘油是极性分子，所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜 D. 细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递 2. 正常生长的绿藻，照光培养一段时间后，用黑布迅速将培养瓶罩上，此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是 （ ） A. 2O 的产生停止 B. 2CO 的固定加快 C. ATP/ADP 比值下降 D. NADPH/NADP +比值下降 3. 内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件，下列叙述错误的是 （ ） A. 内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化 B. 内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行 C. 维持内环境中Na +、K +浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性 D. 内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行 4. 下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是 （ ） A. 与白色花瓣相比，采用红色花瓣有利于实验现象的观察 B. 用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察 C. 用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同 D. 紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素，有利于实验现象的观察 5. 如图为某种单基因常染色体隐性遗传病的系谱图（深色代表的个体是该遗传病患者，其余为表现型正常个体）。近亲结婚时该遗传病发病率较高，假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率为1/48，那么，得出此概率值需要的限定条件是（ ） A. 2Ⅰ和4Ⅰ必须是纯合子 B. 1Ⅱ、1Ⅲ和4Ⅲ必须是纯合子 C. 2Ⅱ、3Ⅱ、2Ⅲ和3Ⅲ必须是杂合子 D. 4Ⅱ、5Ⅱ、1Ⅳ和2Ⅳ必须是杂合子 6. 某种植物病毒V 是通过稻飞虱吸食水稻汁液在水稻间传播的。稻田中青蛙数量的增加可减少该病毒在水稻间的传播。下列叙述正确的是 （ ） A. 青蛙与稻飞虱是捕食关系 B. 水稻与青蛙是竞争关系 C. 病毒V 与青蛙是寄生关系 C. 水稻和病毒V 是互利共生关系 7. 下列化合物中同分异构体数目最少的是 （ ） A. 戊烷 B. 戊醇 C. 戊烯 D. 乙酸乙酯 9. 已知分解1 mol 22H O 放出热量98 kJ 。在含少量I 的溶液中，22H O 分解的机理为 222I O H O I H O --??→++ 慢 2222IO O O O I H H --??++→+ 快 下列有关该反应的说法正确的是 （ ） ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________ 2014届高考数学最后一讲 一、主要考点： （一）、填空题 1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数） 填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等． （二）、解答题 15．三角与向量，16．立体几何，17．应用题，18．解析几何，19．数列，20．函数综合二：时间安排（参考意见） 填空题（用时40分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右。 7—12题防止犯运算错误，平均用时在2.5分钟左右。13—14防止犯耗时错误，平均用时在5分钟左右。 解答题（用时在85分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左右。19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在16分钟左右。 三：题型分析 （一）填空题：解题的基本方法一般有：①直接求解法；②数形结合法；③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法)；④整体代换法；⑤类比、归纳法；⑥图表法等． （二）解答题：是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点，解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，分值占90分，主要分六块：三角函数(或与平面向量交汇)、立体几何、应用问题、函数与导数(或与不等式交汇)、数列(或与不等式交汇)、解析几何(或与平面向量交汇)．从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上情况，最后几天时间里，能不断回顾之前做过的典型题目，从知识、方法等层面进行反思做到触类旁通，举一反三；考场上能将平时所掌握的知识、学到的方法体现在你的解题中，将你会做的做对，相信你的高考数学一定能取得满意成绩！！！ 四：特别提醒： (1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确，考虑周密，书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分．解题步骤一定要按教科书要求，避免因“对而不全”失分． (2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分．我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略．对此可以采取以下策略： ①缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步．特别是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半． ②跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)问，跳一步再解答． ③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步2014年全国高考新课标2卷理综试题(含答案)资料
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