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江苏省南通市启东中学2015-2016学年高二(上)第一次月考数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省南通市启东中学高二（上）第一次月考数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．

1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p为．

2．抛物线y=4x2的焦点坐标是．

3．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的命题．

4．椭圆+y2=1的离心率是．

5．双曲线﹣y2=1的渐近线方程为．

6．抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是．

7．过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为．

8．已知l，m表示两条不同的直线，m是平面α内的任意一条直线，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的条件．

9．过点M（1，1）且与椭圆+=1交于A，B两点，则被点M平分的弦所在的直线方程为．

10．椭圆+=1的离心率为，则k=．

11．若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是．

12．已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=﹣1相切，则此动圆必过定点．

13．设F是椭圆+=1的右焦点，点，M是椭圆上一动点，则当取最小值时，M点坐标为．

14．在抛物线y2=4x上有两动点A，B，满足AB=3，则线段AB中点M的横坐标的最小值为．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

16．设a为实数，给出命题p：关于x的不等式的解集为?，命题q：函数f（x）=lg[ax2+

（a﹣2）x+]的定义域为R，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

17．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，

（1）求该抛物线的方程；

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．

18．已知数列{a n}满足a n+a n+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{a n}为等差数列的充要条件是a1=1．

19．已知中心在原点的焦点在坐标轴上的椭圆过点M，N；求

（1）离心率e；

（2）椭圆上是否存在P（x，y）到定点A（a，0）（0＜a＜3）距离的最小值为1？若存在求a及P坐标，若不存在，说明理由．

20．已知平面直角坐标系xOy中，已知椭圆=1（a＞0，b＞0）的右顶点和上顶点分别为A，B，椭

圆的离心率为，且过点（1，）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，若直线l与该椭圆交于点P，Q两点，直线BQ，AP的斜率互为相反数．

①求证：直线l的斜率为定值；

②若点P在第一象限，设△ABP与△ABQ的面积分别为S1，S2，求的最大值．

2015-2016学年江苏省南通市启东中学高二（上）第一次月考数学

试卷

参考答案与试题解析

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．

1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p为?x∈R，sinx＞1．

【考点】命题的否定．

【分析】根据命题p：?x∈R，sinx≤1是全称命题，其否定为特称命题，将“任意的”改为“存在”，“≤“改为“＞”可得答案．

【解答】解：∵命题p：?x∈R，sinx≤1是全称命题

∴?p：?x∈R，sinx＞1

故答案为：?x∈R，sinx＞1．

【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意全称命题的否定为特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．

2．抛物线y=4x2的焦点坐标是．

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】计算题．

【分析】先化简为标准方程，进而可得到p的值，即可确定答案．

【解答】解：由题意可知∴p=

∴焦点坐标为

故答案为

【点评】本题主要考查抛物线的性质．属基础题．

3．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的否命题．

【考点】四种命题．

【专题】简易逻辑．

【分析】设命题p为：若m，则n．根据已知写出命题r，s，t，结合四种命题的定义，可得答案．【解答】解：设命题p为：若m，则n．

那么命题r：若￢m，则￢n，

命题s：若￢n，则￢m．

命题t：若n，则m．

根据命题的关系，s是t的否命题．

故答案为：否

【点评】本题考查的知识点是四种命题，要注意命题的否定，命题的否命题是不同的概念，切莫混淆．

4．椭圆+y2=1的离心率是．

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用椭圆的标准方程可求得a与c，从而可求得e的值．

【解答】解：把椭圆+y2=1的标准方程，

得到a=，b=1，

则c==1，

所以椭圆的离心率e==，

故答案为：

【点评】此题考查学生掌握椭圆的离心率的求法，灵活运用椭圆的简单性质化简求值，是一道基础题．

5．双曲线﹣y2=1的渐近线方程为．

【考点】双曲线的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】双曲线﹣y2=1的渐近线方程为﹣y2=0，整理后就得到双曲线的渐近线方程．

【解答】解：∵双曲线﹣y2=1，

∴双曲线﹣y2=1的渐近线方程为﹣y2=0，即．

故答案为：．

【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，令标准方程中的“1”为“0”即可求出渐近线方程．

6．抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是4．

【考点】抛物线的简单性质．

【专题】计算题．

【分析】先根据抛物线的方程求出p的值，即可得到答案．

【解答】解：由y2=2px=8x，知p=4，而焦点到准线的距离就是p．

故答案为：4．

【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．考查了学生对抛物线标准方程的理解和运用．属基础题．

7．过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB的最小值为．

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】分类讨论；分类法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】由于直线l过右焦点，则当l的斜率不存在时，AB即为通径长，当斜率存在时，设直线l：y=k （x﹣1），联立椭圆方程，求出交点，运用两点距离，再化简整理，求出AB的范围，即可得到最小值．

【解答】解：椭圆，则a=，b=1，c=1，

由于直线l过右焦点（1，0），则当l的斜率不存在时，

令x=1，则y=±，可得|AB|=；

当斜率存在时，设直线l：y=k（x﹣1），

代入椭圆方程得，（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，

即有x1+x2=，x1x2=，

即有|AB|=|x1﹣x2|=?

=?（1+）＞．

则最小值为，

故答案为：．

【点评】本题考查椭圆方程和性质，考查直线方程和椭圆方程联立，运用韦达定理和弦长公式，考查运算能力，属于中档题．

8．已知l，m表示两条不同的直线，m是平面α内的任意一条直线，则“l⊥m”是“l⊥α”成立的充要条件．

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】简易逻辑．

【分析】根据线面垂直的性质和定义即可得到结论．

【解答】解：根据线面垂直的定义可知，∵m是平面α内的任意一条直线，∴当l⊥m时，l⊥α成立，

∴若l⊥α，则根据线面垂直的性质可知，l⊥m成立，

即“l⊥m”是“l⊥α”成立的充要条件，

故答案为：充要

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的定义，利用线面垂直的定义是解决本题的关键．

9．过点M（1，1）且与椭圆+=1交于A，B两点，则被点M平分的弦所在的直线方程为x+4y﹣5=0．

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】方程思想；作差法；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】设过M点的直线与椭圆两交点的坐标，分别代入椭圆方程，得到两个关系式，分别记作①和②，①﹣②后化简得到一个关系式，然后根据M为弦AB的中点，由中点坐标公式，表示出直线AB方程的斜率，把化简得到的关系式变形，将A和B两点的横纵坐标之和代入即可求出斜率的值，然后由点M的坐标和求出的斜率写出直线AB的方程即可．

【解答】解：设过点M的直线与椭圆相交于两点，A（x1，y1），B（x2，y2），

则有+=1①，+=1②，

①﹣②式可得：+=0，

又点M为弦AB的中点，且M（1，1），由+＜1，可得M在椭圆内，

∴x1+x2=2，y1+y2=2，

即得k AB==﹣，

∴过点A且被该点平分的弦所在直线的方程是y﹣1=﹣（x﹣1），即x+4y﹣5=0．

故答案为：x+4y﹣5=0．

【点评】本题考查了直线与椭圆的位置关系及中点弦问题的求解策略，关键在于对“设而不求法”的掌握．

10．椭圆+=1的离心率为，则k=﹣或21．

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】分类讨论，利用离心率公式，即可求得结论．

【解答】解：由题意=或=，

解得k=﹣或k=21．

故答案为：﹣或21．

【点评】本题考查椭圆的离心率，考查学生的计算能力，比较基础．

11．若双曲线的渐近线方程为y=±3x，它的一个焦点是，则双曲线的方程是．【考点】双曲线的标准方程；双曲线的定义．

【专题】计算题．

【分析】设双曲线的方程是，又它的一个焦点是，故λ+9λ=10 由此可知λ=1，代入可得答案．

【解答】解：因为双曲线的渐近线方程为y=±3x，

则设双曲线的方程是，又它的一个焦点是

故λ+9λ=10 ∴λ=1，

故答案为：

【点评】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．

12．已知动圆圆心在抛物线y2=4x上，且动圆恒与直线x=﹣1相切，则此动圆必过定点（1，0）．【考点】抛物线的简单性质；抛物线的标准方程．

【专题】计算题．

【分析】首先由抛物线的方程可得直线x=﹣1即为抛物线的准线方程，再结合抛物线的定义得到动圆一定过抛物线的焦点，进而得到答案．

【解答】解：设动圆的圆心到直线x=﹣1的距离为r，

因为动圆圆心在抛物线y2=4x上，且抛物线的准线方程为x=﹣1，

所以动圆圆心到直线x=﹣1的距离与到焦点（1，0）的距离相等，

所以点（1，0）一定在动圆上，即动圆必过定点（1，0）．

故答案为：（1，0）．

【点评】解决此类问题的关键是熟练掌握抛物线的定义，以及抛物线的有关性质与圆的定义，此题属于基础题．

13．设F是椭圆+=1的右焦点，点，M是椭圆上一动点，则当取最小值时，

M点坐标为（，1）．

【考点】椭圆的简单性质．

【专题】转化思想；定义法；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】首先利用椭圆的第二定义把关系式进行转化，再利用椭圆的方程求出离心率及准线方程，利用三点共线求的最小值及对应的M的坐标．

【解答】解：由椭圆的第二定义：=e，

d代表M到右准线的距离，用|MP|=d，

即有d=，

由椭圆的方程：+=1，

得a=，b=，c=1，

e==，右准线方程为：x=7，|MF|=ed=，

=（|MA|+|MF|）=（|MA|+d），

即当M、P、A三点共线时，|MA|+d取得最小值，

此时令y=1，可得x==，

即有M（，1）．

故答案为：（，1）．

【点评】本题考查的知识点：椭圆的第二定义，椭圆的离心率，准线方程，以及三点共线问题，属于中档题．

14．在抛物线y2=4x上有两动点A，B，满足AB=3，则线段AB中点M的横坐标的最小值为．【考点】抛物线的简单性质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】利用x M=（x A+x B）=（x A++x B+）﹣=（|FA|+|FB|）﹣，即可得出结论．

【解答】解：由题意，x M=（x A+x B）=（x A++x B+）﹣=（|FA|+|FB|）﹣．

∵|FA|+|FB|≥|AB|=3，

∴x M≥﹣1=，

当A，F，B三点共线时，取得最小值．

故答案为：．

【点评】本题考查抛物线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知p：|1﹣|≤2；q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

【考点】必要条件；绝对值不等式的解法．

【专题】规律型．

【分析】先求出命题p，q的等价条件，利用￢p是￢q的必要不充分条件转化为q是p的必要不充分条件，建立条件关系即可求出m的取值范围．

【解答】解：由||=，

得|x﹣4|≤6，即﹣6≤x﹣4≤6，

∴﹣2≤x≤10，即p：﹣2≤x≤10，

由x2+2x+1﹣m2≤0得[x+（1﹣m）][x+（1+m）]≤0，

即1﹣m≤x≤1+m，（m＞0），

∴q：1﹣m≤x≤1+m，（m＞0），

∵￢p是￢q的必要不充分条件，

∴q是p的必要不充分条件．

即，且等号不能同时取，

∴，解得m≥9．

【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，将￢p是￢q的必要不充分条件转化为q是p的必要不充分条件是解决本题的关键．

16．设a为实数，给出命题p：关于x的不等式的解集为?，命题q：函数f（x）=lg[ax2+

（a﹣2）x+]的定义域为R，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

【考点】复合命题的真假．

【专题】函数的性质及应用；简易逻辑．

【分析】先根据指数函数的单调性，对数函数的定义域，以及一元二次不等式解的情况和判别式△的关系求出命题p，q下的a的取值范围，再根据p∨q为真，p∧q为假得到p，q一真一假，所以分别求出p真q 假，p假q真时的a的取值范围并求并集即可．

【解答】解：命题p：|x﹣1|≥0，∴，∴a＞1；

命题q：不等式的解集为R，∴，解得；

若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，则p，q一真一假；

p真q假时，，解得a≥8；

p假q真时，，解得；

∴实数a的取值范围为：．

【点评】考查指数函数的单调性，空集的概念，对数函数的定义域，一元二次不等式的解的情况和判别式△的关系，以及p∨q，p∧q的真假和p，q真假的关系．

17．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且|AB|=9，

（1）求该抛物线的方程；

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．

【考点】抛物线的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题．

【专题】计算题．

【分析】（1）直线AB的方程与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，从而x1+x2=，再由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9，求得p，则抛物线方程可得．

（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0求得A（1，﹣2），B（4，4）．再求得设的坐标，最后代入抛物线方程即可解得λ．

【解答】解：（1）直线AB的方程是y=2（x﹣），与y2=2px联立，有4x2﹣5px+p2=0，

∴x1+x2=

由抛物线定义得：|AB|=x1+x2+p=9

∴p=4，∴抛物线方程是y2=8x．

（2）由p=4，4x2﹣5px+p2=0得：x2﹣5x+4=0，

∴x1=1，x2=4，

y1=﹣2，y2=4，从而A（1，﹣2），B（4，4）．

设=（x3，y3）=（1，﹣2）+λ（4，4）=（4λ+1，4λ﹣2）

又[2（2λ﹣1）]2=8（4λ+1），解得：λ=0，或λ=2．

【点评】本题主要考查了抛物线的简单性质．直线与圆锥曲线的综合问题．考查了基本的分析问题的能力和基础的运算能力．

18．已知数列{a n}满足a n+a n+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{a n}为等差数列的充要条件是a1=1．

【考点】等差关系的确定．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】根据等差数列的定义以及充要条件的定义进行证明即可．

【解答】解：充分性：∵a n+a n+1=2n+1，

∴a n+a n+1=n+1+n，

即a n+1﹣（n+1）=﹣（a n﹣n），

若a1=1，则a2﹣（1+1）=﹣（a1﹣1）=0，

∴a2=2，以此类推得到a n=n，

此时{a n}为等差数列．

必要性：

∵a n+a n+1=2n+1，

∴a n+2+a n+1=2n+3，

两式相减得a n+2﹣a n=2，

若数列{a n}为等差数列，则a n+2﹣a n=2d，

即2d=2，∴d=1．

则a n+a n+1=2a n+1=2n+1，

∴a n=n，即a1=1成立．

综上数列{a n}为等差数列的充要条件是a1=1．

【点评】本题主要考查等差数列的定义以及充要条件的应用，考查学生的推理能力．

19．已知中心在原点的焦点在坐标轴上的椭圆过点M，N；求

（1）离心率e；

（2）椭圆上是否存在P（x，y）到定点A（a，0）（0＜a＜3）距离的最小值为1？若存在求a及P坐标，若不存在，说明理由．

【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的应用．

【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．

【分析】（1）设椭圆方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，且m≠n），由椭圆过M，N两点，求出m，n得到椭圆的方程，即得离心率；

（2）设存在点P（x，y）满足条件，根据椭圆的方程，列出目标式|AP|2，求出满足条件的最值即可．【解答】解：（1）设椭圆方程为mx2+ny2=1（m＞0，n＞0，且m≠n），

∵椭圆过M，N两点，

∴，

解得，

∴椭圆的方程为+=1，

∴离心率为e===；

（2）设存在点P（x，y）满足题设条件，

由椭圆方程为+=1，得y2=4（1﹣）；

∴|AP|2=（x﹣a）2+y2

=（x﹣a）2+4（1﹣）

=（x﹣a）2+4﹣a2（|x|≤3），

当|a|≤3，即0＜a≤时，|AP|2的最小值为4﹣a2；

令4﹣a2=1，解得a=±?（0，]；

∴a＞3，即＜a＜3，此时当x=3时，|AP|2的最小值为（3﹣a）2；

令（3﹣a）2=1，解得a=2，此时点P的坐标是（3，0）；

∴当a=2时，存在这样的点P满足条件，且P点的坐标是（3，0）．

【点评】本题考查了椭圆与直线的位置关系的应用问题，也考查了求最值问题，解题时应注意灵活运用公式解答问题，是中档题．

20．已知平面直角坐标系xOy中，已知椭圆=1（a＞0，b＞0）的右顶点和上顶点分别为A，B，椭

圆的离心率为，且过点（1，）．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，若直线l与该椭圆交于点P，Q两点，直线BQ，AP的斜率互为相反数．

①求证：直线l的斜率为定值；

②若点P在第一象限，设△ABP与△ABQ的面积分别为S1，S2，求的最大值．

【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．

【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．

【分析】（1）通过将点（1，）代入椭圆方程，结合离心率为计算即得结论；

（2）通过（1）可知A（2，0）、B（0，1）．①通过设直线AP的方程为x=my+2、直线BQ的方程为

x=﹣my+m，分别与椭圆方程联立，计算可知P（，﹣）、Q（，），利用斜

率计算公式计算即可；②通过（1）可知直线AB的方程为x+2y﹣2=0，|AB|=，通过①可知P（，

﹣）、Q（，），利用点P在第一象限可知﹣2＜m＜0，分别计算出点P、Q到直线AB 的距离，利用三角形面积公式计算、结合基本不等式化简即得结论．

【解答】（1）解：依题意，，

化简得：，

解得：，

∴椭圆的标准方程为：；

（2）由（1）可知，A（2，0），B（0，1），直线BQ，AP的斜率均存在且不为0．

①证明：设直线AP的方程为：x=my+2，则直线BQ的方程为：x=﹣my+m，

联立，消去x整理得：（4+m2）y2+4my=0，

∴P（，﹣），

联立，消去x整理得：（4+m2）y2﹣2m2y+m2﹣4=0，

∴Q（，），

∴直线l的斜率为==；

②解：由（1）可知直线AB的方程为：x+2y﹣2=0，|AB|==，

由①可知：P（，﹣），Q（，），

∵点P在第一象限，

∴＜﹣，即﹣2＜m＜0，

∴点P到直线AB的距离d P==﹣，

点Q到直线AB的距离d Q==，

∴===[（m﹣4）++10]，

∵（4﹣m）+≥2=4，当且仅当4﹣m=即m=4﹣2时取等号，

∴（m﹣4）+≤﹣4，

∴的最大值为（10﹣4）=5﹣2．

【点评】本题是一道直线与圆锥曲线的综合题，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

江苏省南通市第一中学高一年级期末考试生物试卷含答案

江苏省南通市第一中学高一年级期末考试生物试卷含答案一、单选题 1．下面三个装置可用于研究萌发种子的呼吸作用方式及其产物，有关分析错误的是（） A．甲装置可用于探究呼吸作用是否释放热量 B．乙装置有色液滴向左移动，说明种子萌发只进行有氧呼吸 C．丙装置可用于探究萌发种子的呼吸作用是否产生CO2 D．三个装置中的种子都必须进行消毒处理，都需要设置对照实验 2．下列关于酶的叙述正确的是（） A．酶与无机催化剂的催化效率相同B．催化生化反应前后酶的性质改变 C．酶的作用条件温和D．所有酶都是蛋白质 3．美国科考团在南极湖泊深水无光区发现了生活在此的不明细菌，并获得了该细菌的DNA，以下叙述正确的是（） A．该细菌无高尔基体，无法形成细胞壁 B．该细菌中没有染色体，所以繁殖方式为无丝分裂 C．该细菌细胞主要在细胞质中进行有氧呼吸 D．该细菌环状DNA中也存在游离的磷酸基团，且其遗传特征主要由DNA决定 4．下列关于组成细胞的化合物的叙述，正确的是（） A．在任何活细胞中数量最多的化学元素都是氧 B．在活细胞中各种化合物含量最多的化合物是蛋白质 C．在活细胞中的各种化合物与食物中的各种成分相同 D．在不同的细胞中各种化合物的种类基本相同，含量有所差别 5．下列说法正确的是（） A．较大的分子，如葡萄糖等只有通过主动运输才能进入细胞 B．所有的细胞都具有相同的细胞膜结构，即由磷脂分子构成膜的基本支架，“嵌入”支架或“漂浮”在支架两侧的蛋白质的种类和数量相同 C．叶绿体中的色素都有吸收光能的作用 D．在叶绿体的内膜、类囊体上和基质中含有多种进行光合作用所必需的酶 6．在叶绿体中,ATP和ADP的运动方向是( ) A．ATP和ADP同时由类囊体向叶绿体基质运动 B．ATP和ADP同时由叶绿体基质向类囊体运动 C．ATP由类囊体向叶绿体基质运动,ADP的运动方向则相反 D．ADP由类囊体向叶绿体基质运动,ATP的运动方向则相反 7．古生物学家推测：被原始真核生物吞噬的蓝藻有些未被消化，反而能依靠原始真核生物的“生活废物”制造营养物质，逐渐进化为叶绿体。下列有关说法不正确的是

江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期期中考试物理试题

江苏省南通中学2020-2021 学年第一学期期中考试（高一物理）一、单选题（共10 题，每题3 分，共30 分） 1.下列关于质点的说法中正确的是（） A．只要是体积很小的球体就一定可以视为质点 B．研究一汽车从北京到南京的运动时间时可以将其视为质点 C．因为太阳的体积太大了，所以任何情况下都不可以将其视为质点 D．质量很大的物体无论在任何情况下都不能看成质点 2.两辆汽车在平直公路上运动，甲车内同学看见乙车向西运动，而乙车内同学看见路旁的树木向西运动．以地面为参考系，下列说法中正确的是（） A．甲车向东运动，乙车向西运动 B．乙车向东运动，甲车向西运动 C．甲、乙两车都向西运动，但v 甲＜v 乙 D．甲、乙两车都向东运动，但v 甲＞v 乙 3.如下列情况中的速度，属于平均速度的是（） A．百米赛跑的运动员冲过终点线时的速度为9.5m/s B．由于堵车，汽车在通过隧道过程中的速度仅为1.2m/s C．返回地球的太空舱落到太平洋水面时的速度为8m/s D．子弹射到墙上时的速度为800m/s 4.下列关于摩擦力的说法中，正确的是（） A．摩擦力的大小一定与正压力成正比 B．运动的物体可能受到静摩擦力 C．摩擦力一定是阻力 D．摩擦力一定是动力 5.表明物体做匀速直线运动的图象是（） A． B． C．D．

1?? 3 3 6. 有一个力 F 大小为 100N ，将它分解为两个力，已知它的一个分力 F 1 方向与该力方向的夹角为 30°．那么，它的另一个分力 F 2 的最小值为（） A ．0 B ．50N C ．100N D ． N 7. 下列关于力的说法正确的是（） A ．力是物体对物体的作用，所以发生力的作用必须相互接触 B ．物体受到的重力是地球施加的，物体只在重心处受到重力作用 C ．弹力是发生弹性形变的物体在恢复原状的过程中对阻碍它的物体所发生的作用 D ．只有静止的物体才受到静摩擦力，只有运动的物体才收到滑动摩擦力 8. 下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态（） A ．3N ，4N ，8N B ．3N ，5N ，1N C ．4N ，3N ，8N D ．7N ，9N ，6N 二、多项选择题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分） 9. 对牛顿第二定律的理解正确的是（） A ．由 F ＝ma 可知，m 与 a 成反比 B ．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C ．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D ．当合外力停止作用时，加速度随之消失 10. 关于初速度为零的匀加速运动，下面说法中正确的是（） A ．在开始的连续三个 1s 内通过的位移之比是 1：3：5 B ．在任意相等的时间内，速度的增量都相等 C ．在任意连续相等的时间内的平均速度之比是 1：4：9 D ．物体在某段时间平均速度等于它在这段时间内通过中间位置的速度 11. 关于合力与分力，下列叙述中正确的是（） A ．合力的大小一定大于每一分力的大小 B ．合力可以垂直其中一个分力 C ．合力的方向可以与其中一个分力的方向相反 D ．大小不变的两分力的夹角在 0°到 180°之间时，夹角越大，则合力越小 12. 如图所示，木块放在水平地面上，在水平拉力 F 作用下做直线运动，如果 F ＝6N ，木块向右做匀速直线运动，速度为 1m/s ，则下列说法中正确的是（）

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的〔〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是〔〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔〕

江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．

江苏省南通第一中学学年度第二学期.doc

江苏省南通第一中学2004-2005学年度第二学期文明学生名单初一年级：初一（1）赵灵嵘曹晨迪张楠潘灏悦陆春梅初一（2）黄玉敏张培任佳丽褚邵剑顾鹏程初一（3）查捷蔡唯肖施颖顾晨钱璐初一（4）季华义袁伟凡唐世卓邵晞李嫣初一（5）沈雯李玥朱博文吴欣怡陈旻初一（6）蒋芸羽蔡韵庭张缪炜曹亦宸周楚宜初一（7）保钰林陈宸朱超宇金琳孙川初一（8）陆雯陈睿石雯婧胡思昊胡逸凡初一（9）施钦清王红云蔡箫花桐陈炯媛初一（10）龙凌瑶徐昕玥孙乾平黄俊宇吴倩初一（11）顾晨灿王蕴倩郭宇彤杨任越王晓雯初一（12）蒋嘉洋吴浩郁海琨吴珂周佳梅初一（13）杨心石吴迪范子午丁祎黄丹阳初一（14）支俊杰印鉴朱延杨冬莞王晨初二年级：初二（1）林玮朱彤彤朱静季节张冬妮初二（2）张宇唐骏驹贾晶晶沈润东戴笑慧初二（3）黄茹茹孙晓雨孙思陈凯施兴南初二（4）张腾月黄青宇潘松朱桁序杨阳初二（5）叶楠朱晨季亚庆初二（6）黄勉顾菲菲顾澄卫婷婷金博楠初二（7）丁碧蓉孙非凡许志伟李增平陈沉初二（8）陈喆吉冬梅周烨严丹卢忆初二（9）王姝袁玥张曦杨潼袁敏捷初二（10）周兮元陈晨叶沁施斐璠朱静文初二（11）李霞高倩马骁腾钱荣施亚楠初二（12）吴玉婷陆泽宇降昇翔王梦萱陆慧怡初二（13）许苏琦方亮齐杰张玉平陈翔初二（14）周力君季晓敏庄宇刘彦君王悠扬高一年级：高一（1）李园园陆小龙薛艳丽王良姜鑫鑫高一（2）丁小红张小丽黄帅陈建施烨高一（3）王灿施思陈莎莎徐峰张烨雯高一（4）孙杰陈玲王浩茅琳张榛高一（5）李晓莉鲍燕楠沈俊朱潇朦朱颖高一（6）肖伟汪俊峰葛玉林王轶凡王荣

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（）命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）

江苏省南通中学最新—最新学年度第二学期期中考试高二化学试卷选修

江苏省南通中学2020┄2021学年度第二学期期中考试高二化学试卷（选修） I卷（48分）选项符合题意）一、选择题（本题包括8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个．．．． 1．下列分子含有的电子数目与HF相同，且只有两个极性共价键的是 A．CO2 B．N2O C．H2O D．CH4 2．下列说法正确的是 A．P4和NO2都是共价化合物 B．CCl4和NH3都是以极性键结合的极性分子 C．在CaO和SiO2晶体中都不存在相应的分子 D．甲烷的结构是对称的平面结构，是非极性分子。 3．已知三角锥形分子E和直线形分子G反应，生成两种直线形分子L和M（组成E、G、L、M分子的元素原子序数均小于10），如下图，则下列判断错误的是 A．G是最活泼的非金属单质 B．L是极性分子 C．E能使紫色石蕊试液变蓝色D．M化学性质活泼 4．能够用键的强度解释的是 A．N2的化学性质比O2稳定 B．HNO3易挥发，H2SO4难挥发 C．常温、常压下，溴呈液态，碘呈固态 D．稀有气体很难发生化学反应 5 其中x，y的键能数据尚未测定，但可根据规律导键能的大小顺序为w>z>y>x，该规律是 A．成键时电子数越多，键能越大 B．键长越长，键能越小 C．成键所用电子数越少，键能越大 D．成键时电子对越偏移，键能越大 6．水杨酸是重要的精细化工原料，它的结构简式如右图，水杨酸的芳香族同分异构体 A．可能含有两个醛基 B．可能含有三个羟基 C．都能溶于氢氧化钠溶液D．分子式都是C7H7O3 7．六氧化四磷的分子结构中只含有单键，且每个原子的最外层都满足8电子结构，则该分子中含有的共价键的数目是 A．10 B．12 C．24 D．28

高二上学期数学期末测试题

高二上学期数学期末测试题一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等式的序号是（）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（）A ．4 B ．2 C ．1 D ．

江苏省2019年高二(上)期末数学试卷(含答案解析)

高二（上）期末数学试卷一、单项选择（每小题5分，共计60分） 1．（5分）在△ABC中，已知A=60°，a=4，b=4，则∠B的度数是（）A．135°B．45°C．75°D．45°或135° 2．（5分）若△ABC的三个内角A，B，C满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△ABC一定是（） A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定 3．（5分）已知等比数列{a n}满足a2=4，a6=64，则a4=（） A．﹣16 B．16 C．±16 D．32 4．（5分）已知等差数列{a n}中，a5+a9=2，则S13=（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）若a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（） A．|a|＞﹣b B．C．D． 6．（5分）等差数列{a n}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（） A．130 B．170 C．210 D．260 7．（5分）设变量x，y满足，则2x+3y的最大值为（） A．20 B．35 C．45 D．55 8．（5分）设集合A={x|x﹣2＞0}，B={x|x2﹣2x＞0}，则“x∈A”是“x∈B”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 9．（5分）命题“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是（） A．不存在x∈R，x3﹣x2+1≤0 B．?x0∈R，x03﹣x02+1≥0 C．?x0∈R，x03﹣x02+1＞0 D．?x∈R，x3﹣x2+1＞0 10．（5分）椭圆上的一点M到左焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON为（）

江苏省南通中学2015-2016学年高一上学期开学考试语文试题 Word版无答案

江苏省南通中学高一语文练习（满分160分，考试时间150分钟）【说明】选择题在答题卡相应题号下作答，非选择题在答题纸相应区域作答。一、语言文字运用（26分） 1．在下面一段话空缺处依次填入词语，最恰当．．．的一组是(3分) ⑴他们只用了一年多时间、四万多元资金，就添置了各种▲的设备，建起了一座小化工厂。 ⑵正确与错误之间的▲，有时并不是一下子就能分得清的。 ⑶公安人员经50多天的▲，终于掌握了嫌疑犯张某的作案证据。 A．必须界线侦查 B．必需界限侦查 C．必须界限侦察 D．必需界线侦察 2.下列各句中，加点的成语使用恰当．．．．的一项是(3分) A．眼下，报刊发行大战硝烟渐起，有些报纸为了招徕读者而故意编造一些骇人听闻．．．．的消息，其结果却往往弄巧成拙。 B．有段时间，沪深股市指数波动非常大，有时一天上涨几百点，有时一天下跌几百点，涨跌幅度之大令人叹为观止．．．．。 C．微笑像和煦的春风，微笑像温暖的阳光，它蕴涵着一种神奇的力量，可以使人世间所有的烦恼都焕然冰释．．．．。 D．一批逼真的文物仿制品出口到海外，被一些中国藏家以天价购买后又回流到中国，这真是令人啼笑皆非．．．．。 3.下列各句中没有语病．．．．的一项是(3分) A．中华人民共和国公民在年老、疾病或者丧失劳动能力的情况下，有从国家和社会获得物质帮助的权利。 B．他潜心研究，反复试验，终于成功开发了具有预防及治疗胃肠病的药粥系列产品。 C．只有当劳动与兴趣、爱好乃至理想有机地结合在一起的时候，潜藏在每个人身上的想象力和创造力，才能够最大程度地发挥出来。 D．坐火车到威尔士北部最高的斯诺登尼亚山峰去观赏高原风光，是威尔士最主要的一个景点。

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷（理科A卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）

A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2

江苏省高二下学期期末数学试卷

江苏省高二下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、填空题 (共14题；共14分) 1. （1分）某校有学生4500人，其中高三学生1500人．为了解学生的身体素质情况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为________ 2. （1分） (2015高三上·连云期末) 若随机安排甲乙丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲与丙都不在第一天的概率为________． 3. （1分） (2015高二下·临漳期中) 设复数z= ，则 =________． 4. （1分） (2017高二下·海淀期中) 已知平面向量 =（x1 ， y1）， =（x2 ， y2），那么? =x1x2+y1y2；空间向量 =（x1 ， y1 ， z1）， =（x2 ， y2 ． z2），那么? =x1x2+y1y2+z1z2 ．由此推广到n维向量： =（a1 ， a2 ，…，an）， =（b1 ， b2 ，…，bn），那么? =________． 5. （1分） (2016高一下·大同期末) 如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B 两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________ m． 6. （1分） (2017高一下·扬州期末) 已知α，β，γ是三个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： ①如果m⊥α，m?β，那么α⊥β； ②如果m⊥n，m⊥α，那么n∥α； ③如果α⊥β，m∥α，那么m⊥β； ④如果α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，那么m∥n．其中正确的命题有________．（写出所有正确命题的序号）

2020-2021学年江苏省南通中学高一(上)期中数学试卷(解析版)

2020-2021学年江苏省南通中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题）. 1．（5分）若命题p：?x∈R，2x2+1＞0，则￢p是（） A．?x∈R，2x2+1≤0B．?x∈R，2x2+1＞0 C．?x∈R，2x2+1＜0D．?x∈R，2x2+1≤0 2．（5分）函数f（x）＝+的定义域是（） A．[2，3）B．（3，+∞） C．[2，3）∪（3，+∞）D．（2，3）∪（3，+∞） 3．（5分）已知命题p：﹣1＜x＜2，q：|x﹣1|＜1，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）幂函数f（x）＝kxα过点（4，2），则k+α＝（） A．B．3C．D．2 5．（5分）若实数x，y满足2x+y＝1，则x?y的最大值为（） A．1B．C．D． 6．（5分）若关于x的不等式ax+b＜0的解集为（2，+∞），则bx+a＜0的解集是（）A．B．C．D． 7．（5分）函数的单调减区间为（） A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[2，+∞）D．[2，3] 8．（5分）如图，正方形ABCD的边长为2，动点E从A开始沿A→B→C的方向以2个单位长/秒的速度运动到C点停止，同时动点F从点C开始沿CD边以1个单位长/秒的速度运动到D点停止，则△AEF的面积y与运动时间x（秒）之间的函数图象大致形状是（）

A．B． C．D．二、多选题（共4小题，每题5分，漏选3分） 9．（5分）下列命题是真命题的是（） A．lg（lg10）＝0B．e lnπ＝π C．若e＝lnx，则x＝e2D．ln（lg1）＝0 10．（5分）若a，b，c∈R，a＜b＜0，则下列不等式正确的是（）A．B．ab＞b2 C．a|c|＞b|c|D．a（c2+1）＜b（c2+1） 11．（5分）下列求最值的运算中，运算方法错误的有（） A．若x＜0，，故x＜0时，的最大值是﹣2 B．当x＞1时，，当且仅当取等，解得x＝﹣1或2．又由x ＞1，所以取x＝2，故x＞1时，原式的最小值为 C．由于，故的最小值为2 D．当x，y＞0，且x+4y＝2时，由于，∴，又，故当x，y＞0，且x+4y＝2时，的最小值为4

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，，．（1）若直线，，交于同一点，求m的值；（2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面，，，为的中点．（1）求证：；（2）若为的中点，点在直线上，且，求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程

表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直，，．（1）求二面角的大小；（2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点，且与轴交于点B，D．（1）求证：弦长BD为定值；（2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线平行，求实数a的值；（2）若，求函数在区间上的值域；（3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程；（2）设直线与交于，两点，点坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标．二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．

江苏省南通中学高考数学模拟试卷一

7 8 99 4 4 6 4 7 3 江苏省南通中学2008届高考数学模拟试卷一一．填空题： 1．已知数列｛a n ｝对于任意m 、n ∈N *，有a m +a n =a m+n ，若，4 11=a 则a 40等于10 2．已知复数,,4321i t z i z +=+= 且21z z ?是实数，则实数._________=t 3.右图是用二分法求方程5 1610x x -+=在[2,2]-的近似解的程序框图，要求解的精确度为0.0001，①处填的内容是____()()0f a f m ?<_______, ②处填的内容是________0.0001a b -<______________. 4．下图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为85，1.6 5．已知)cos(sin 2sin 3,0παααπα-=<<，则等于－6 1 6．已知点P(x,y)满足条件3),(02, ,0+=?? ? ??≤++≤≥x z k k y x x y x 若为常数y 的最大值为8，则k = -6 . 7．已知动直线(,3x t t ππ?? =∈? ??? ）与两函数()sin ,()()2f x x g x x π==-图像分别交于两点P ,Q ，则点P ,Q 间长度的最大值为 8．已知正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，若在正方体内（包括边界）任取一点M ，则四棱锥M —ABCD 的体积不小于81的概率是 8 5 。 9．如图，在△ABC 中，,0,2 1 2tan =?=C 0)(=+?CB CA AB ，则过点C ，以A 、H 为两焦点的双曲线的离心率为2 10．已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，定义在R 上的奇函数g (x )过点（－1，1），且g (x )＝f (x －1)，则f (7)+f (8)的值为_____ -1 11．底面边长为1、侧棱长为2的正四棱柱ABCD －A l B l C l D l 的8个顶点都在球O 的表面上， E 是侧棱AA l 的中点， F 是正方形ABCD 的中心，则直线EF 被球O 截得线段长为3 42 12．设M 是),,,()(,30,32,p n m M f BAC AC AB ABC =?=∠=?定义且内一点? 其中p n m 、、分别是y x y x M f MAB MCA MBC 41),,21 ()(,,,+=则若的面积??? 的最小值是__18_____________. 13.一种计算装置，有一个数据入口A 和一个运算出口B ，执行某种运算程序．（1）当从A 口输入自然数1时，从B 口得到实数3 1 ，记为= )1(f 31；（2）当从A 口输入自然数)2(≥n n 时，在B 口得到的结果)(n f 是前一结果 3 )1(21 )1(2)1(+----n n n f 的倍．当从A 口输入3时，从B 口得到 135，；要想从B 口得到 2303 1 ，则应从A 口输入自然数 24 . 14．设函数12 ()log f x x =，给出下列四个命题：①函数()f x 为偶函数；②若()()f a f b = 其中0,0,a b a b >>≠，则1ab =；③函数2(2)f x x -+在()1,2上为单调增函数；④若01a <<，则(1)(1)f a f a +<-。则正确命题的序号是 _ - ①②③④ 二．解答题： 15.一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；（2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；（3）若抛掷两次，以第一次朝下面上的数字为横坐标a ，第二次朝下面上的数字为纵坐标b ，求点（b a ,）落在直线1=-y x 下方的概率．解：（1）记事件“抛掷后能看到的数字之和大于6”为A ，抛掷这颗正四面体骰子，抛掷后能看到的数字构成的集合有{2，3，4}，{1，3，4}， {1，2，4}，{1，2，3}，共有4种情形，其中，能看到的三面数字之和大于6的有3 种，则4 3 )(= A P ；---------------------------------------------------------------------------- （2）记事件“抛掷两次，两次朝下面上的数字之积大于7”为 B ，两次朝下面上的数字构成的数对有共有16种情况，其中能够使得数字之积大于7的为（2，4），（4，2）（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）共6种， P （B ）= 8 3 166=．---------------------------------------------------------------------------- （3）记事件“抛掷后点（b a ,）在直线1=-y x 的下方”为C ，要使点（b a ,）在直线`1=-y x 的下方，则须1-