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苏州立达学校2008-2009学年第一学期中考试试卷
初一数学
班级________姓名__________学号_______成绩___________ 一．填空：(1—11每题2分，12题3分；共25分) 1．12
5
-的倒数为________， 一3的相反数为________。
2．(1)－4，(2)3，(3) 123
-，(4)3．14，(5)一0．75，(6)0，(7)－(－2)，(8)6--，
(9)2(1)--中，其中负数为_______________． (请填序号)
3．某地某天早晨的气温是18℃，中午上升了4℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间
的气温是________℃。
4．据苏州市《城市商报》2008 年5月26日报道：汶川地震已经过去了两周，但社会
各界为灾区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝，截至2008年5月25日，苏州市红十字会共收到价值超过15000000元的捐献物资．15000000用科学记数法可表示为_________。 5．把32
，(－2)3
，0，12
-
，－(2－3)，这五个式子的计算结果用“＜”号连接
_______________________________________。
6．a 的平方的一半与b 平方的差，用代数式表示为_____________。 7．多项式242
37
13723
x y x y xy --+是_____次________项式，最高次项是_________。
8．如果32n
x y 与1
13
m x
y +-
是同类项，则m=_________，n=____________。
9．如下图所示是计算机程序计算，若开始输入x=－1，则最后输出的结果是_________
10．若关于a 、b 的多项式2
2
2
2
3(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m=___。 11．某三角形第一条边长(a －b)厘米，第二条边比第一条边长(a +b)厘米，第三条边比第
一条边的2倍少b 厘米，那么这个三角形的周长是___________厘米。
12．观察下面的单项式：x ，22x -，34x ，48x -，…根据你发现的规律。写出第7 个式子是__________；第8个式子是_____________；…第n 个式子(当n 是偶数时) 是____________________。 二．选择：(每题2分，共20分)
13．在数轴上，与表示数一1的点的距离是2的点表示的数是 ( ) A ．1 B ．3 C ． ±2 D ． 1或－3
14．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间(单位：时)在数 轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是 ( ) A ．伦敦时间2008年8月8日11时 B ．巴黎时间2008年8月8日13时 C ．纽约时间2008年8月8日5时 D ．汉城时间2008年8月8日19时 15．下列代数式： (1)12
m n -
，(2)m ，(3)
12
，(4)
b a
，(5)21m + (6)
5
x y -，(7)
2x y x y
+-
(8)2
223
x x ++
，(9)335y y y
-+
三中，整式有 ( )
A ．3个
B ．4个
C ．6个
D ．7个
16．现有四种说法：①－a 表示负数；②若x x =-，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④2
2
310x y ?是5次单项式；其中正确的是 ( ) A ．① B ．② C ．③ D ．④ 17．已知3,2x y ==，且0xy >，则x —y 的值等于 ( )
A ．5或－5
B ．1或－1
C ．5或1
D ．－5或－1
18．今年某种药品的单价比去年便宜了10％，如果今年的单价是a 元，则去年的单价是 ( )
A ．(110%)a +元
B ．(110%)a -元
C ．
110%
a +元 D ．110%
a -元
19．加上27a --等于2
31a a ++的多项式是 ( )
A ．2336a a +-
B ．2338a a ++
C ．236a a --
D ．2
437a a ---
20．下列各式正确的是 ( )
A ．(1)()1a b c a b c +--+=+++
B ．222()2a a b c a a b c --+=--+
C ．27(27)a b c a b c -+=--
D ．()()a b c d a d b c -+-=--+ 21．如果代数式2425y y -+的值为7，那么代数式221y y -+的值等于( ) A ．2 B ．3 C ．－2 D ．4 22．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如右图所示，
则a c c b b a ++--+= ( )
A ．－2b
B ．0
C ．2c
D ．2c －2b 三．解答题：
23．计算：(每题3分，共12分) (1)1
132()(2)(2)(3)4343++----+ (2)14
(5)824211
-?-÷-+ (3)2111()()9
4
18
36
-
+
÷-
(4)22
1
313(5)()240(4)2354??-?
--?--÷-?-????
24．化简：(每题3分，共9分)
(1) 57859m n p n m p --+-- (2)2
2
2
2
(57)(3)x y xy xy x y ---
(3)2223(32)2(541)3a a a a a a ??-----+-??
25．先化简，再求值：(每题4分，共12分) (1)3232(233)(4)x x x x ----+，其中1x =-。
(2)已知21
(2)02
a b ++-=，求22222
52(2)42a b a b ab a b ab ??-----??的值。
(3)己知2a b -=，求多项式2
2
11()9()()5()4
2
a b a b a b b a ----
---的值。
26．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90％付款；② 买一套西装送一条领带。现某客户要到该服装厂购买x 套西装(x ≥1)，领带条数是西装套数的4倍多5。
(1)若该客户按方案①购买，需付款________________元：(用含x 的代数式表示)(2分) 若该客户按方案②购买，需付款______________元。(用含x 的代数式表示)(2分)
(2)若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (1分)
27．找规律(6分)
如图①所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成各题。
(1)将下表填写完整；(3分)
(2)在第n个图形中有_________________个三角形。(用含挖的式子表示)(1分)
(3)按照上述方法，能否得到2005个三角形?如果能，请求出n；如果不能，请简述理由。
(2分)
28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________________。(1分)
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。(2分)
方法①_________________________________________________________。
方法②_________________________________________________________。
(3)观察图②，你能写出22
m n m n m n
+-这三个代数式之间的等量关系吗?(2分)
(),(),
(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求2
-的值。
()
a b
(2分)
29．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，
这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=
(1)
2
n n
如果图3和图4中的圆圈都有14层，
(1)我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，
则最底层最左边这个圆圈中的数是_______________；(2分)
(2)我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和。(2分)