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高三数学一轮复习第四章三角函数、解三角形第八节解三角形夯基提能作业本文

1 第八节 解三角形

A 组 基础题组

1.如图,两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离相等,灯塔A 在观察站南偏西40°方向上,灯塔B 在观察站南偏东60°方向上,则灯塔A 在灯塔B 的(

)

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C.南偏东80°方向上

D.南偏西80°方向上

2.一艘海轮从A 处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B 处,在C 处有一座灯塔,海轮在A 处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B 处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C 两点间的距离是( )

A.10 海里

B.10 海里

C.20 海里

D.20 海里

3.(2016江西联考)某位居民站在离地20 m 高的阳台上观测到对面楼房房顶的仰角为60°,楼房底部的俯角为45°,那么这栋楼房的高度为( ) A.20

m B.20(1+)m C.10(+)m
D.20(+)m

m B.20(1+)m C.10(+)m D.20(+)m

4.某人向正东方向走x km 后,向右转150°,然后朝新方向走 3 km,结果他离出发点恰好是

km,那么x 的值为( ) A. B.2 C.或2 D.3

5.如图,一条河的两岸平行,河的宽度d=0.6 k m,一艘客船从码头A 出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=1 km,水的流速为2 km/h,

若客船从码头A 驶到码头B 所用的最短时间为6 min,则客船在静水中的速度为( )

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A.8 km/h

B.6

km/h C.2 km/h D.10 km/h

6.如图,为了测量A,C 两点间的距离,选取同一平面上的B,D 两点,测出四边形ABCD 各边的长度(单位:km):AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且∠B 与∠D 互补,则AC 的长为 km.

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