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数学分析第二学期考试题1

数学分析第二学期考试题1
数学分析第二学期考试题1

高中数学期中考试质量分析

高一数学期中检测质量分析 试题总体评价:这次高一数学质量检测试题能依据《数学大纲》、《命题说明》和教材,从试题题量、试卷结构、知识覆盖、“三基”检测、“四能”要求、难度指数、等五方面基本能达到要求。做为阶段性质量检测试题有较好的方向性和指导性。 一、试题试卷特点 检测试题以它的知识性、灵活性描写了一个多姿的数学世界,充分体现了考素质、考基础、考方法、考潜能的测试功能。题目中无偏题、难题、怪题,起到了引导高中数学向全面培养学生数学素养的方面发展的作用。 1、基础知识考查的力度加大,重点突出,题目更接近课本。 数学质量检测试题有很多试题紧扣概念,定义、定理源于课本的基础知识,侧重了考通性、通法和数学思想的运用。例如选择题和填空题基本通过很简单的计算推理,分析判断,便能得出正确结论,试题注重了对“三基”的考查,强调了对基础知识、基本技能、基本方法的真正理解和掌握。 具体来说:(1)对选择、填空题来说:第1题,本题是一道算法语句题,注重算法中赋值语句的把握,但学生粗心,没有把握赋值语句的特征,是本题的失分点。第2、3、6题考查统计中的样本估计分析和抽样方法,学生基本无错。第4题是对程序语言的理解应用。第5、7、12题是对随机事件概率求解的考察。第8题是对直线回归方程的理解、应用。第9题是对频率直方图的理解应用.第10题是对事件关系的把握考察。第11题是对进位制间转化的应用。对填空题来说,总体上主要考查基础知识、基本方法,考查学生对基本概念、公式的记忆、理解情况。(2)解答题都是算法初步、统计及概率部分常见题型:试题中的第17题考查了算法和程序间的转化;第18考察了算法案例的理解把握;第19、20题考察应用样本估计总体的知识;第21、22题是概率的求解和应用,是概率部分较为常见题型;试题突出了知识主干,不回避知识的重点,可谓是常考常新,重点内容试题中多次出现。 2、突出能力,重视数学思想方法的考查 重视数学思想方法的考查是这次质量检测试题的又一特点,其中一些基本的数学思想和方法以各种不同层次融入试题中,通过考生对数学思想方法的运用来对考生的数学能力进行区分。试题中第7、12、16、21题涉及了正难则反思想方法的考查,第9、20题中考察学生读图能力、转化与化归的数学思想等;对新课程的实施起到了良好的导向作用。 3、贴近高考考试模式,采用题卷分离式考试。 这次检测考试,采用近年来高考考试模式,防止部分考生,错位答卷,作图不规范,答卷超出指定位置等多种多样不合要求的做法,使考生失去了不该失的分数,是考生的一个新失分点。 二、试卷中存在的问题或建议 1、知识点重复或遗漏。 如第6题与第19题都考察了利用样本估计总体的稳定性,第8题与14题都考察了直线回归方程。作为典型的古典概型和几何概型,尤其几何概型没有涉及到考察。 2、作为新课改下的模块检测考试,分值应用百分值测量比较方便,150分分值

数学分析试题库--证明题

数学分析题库(1-22章) 五.证明题 1.设A ,B 为R 中的非空数集,且满足下述条件: (1)对任何B b A a ∈∈,有b a <; (2)对任何0>ε,存在B y A x ∈∈,,使得ε<-x Y . 证明:.inf sup B A = 2.设A ,B 是非空数集,记B A S ?=,证明: (1){}B A S sup ,sup max sup =; (2){}B A S inf ,inf min inf = 3. 按N -ε定义证明 3 52325lim 22=--+∞→n n n n 4.如何用ε-N 方法给出a a n n ≠∞ →lim 的正面陈述?并验证|2n |和|n )1(-|是发散数列. 5.用δε-方法验证: 3) 23(2lim 221-=+--+→x x x x x x . 6. 用M -ε方法验证: 2 11lim 2- =-+-∞ →x x x x . 7 . 设a x x x =→)(lim 0 ?,在0x 某邻域);(10δx U ?内a x ≠)(?,又.)(lim A t f a t =→证明 A x f x x =→))((lim 0 ?. 8.设)(x f 在点0x 的邻域内有定义.试证:若对任何满足下述条件的数列{}n x , (1))(0x U x n ?∈,0x x n →, (2)0010x x x x n n -<-<+,都有A x f n n =∞ →)(lim , 则A x f x x =→)(lim 0 . 9. 证明函数 ? ? ?=为无理数为有理数x , x x x f ,0,)(3 在00=x 处连续,但是在00≠x 处不连续.

数学分析期末考试题

数学分析期末考试题 一、单项选择题(从给出的四个答案中,选出一个最恰当的答案填入括号内,每小题2分, 共20分) 1、 函数)(x f 在[a,b ]上可积的必要条件是( ) A 连续 B 有界 C 无间断点 D 有原函数 2、函数)(x f 是奇函数,且在[-a,a ]上可积,则( ) A ?? =-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( B 0)(=?-a a dx x f C ?? -=-a a a dx x f dx x f 0 )(2)( D )(2)(a f dx x f a a =?- 3、 下列广义积分中,收敛的积分是( ) A ? 1 1dx x B ? ∞ +1 1dx x C ? +∞ sin xdx D ?-1 131dx x 4、级数 ∑∞ =1 n n a 收敛是 ∑∞ =1 n n a 部分和有界且0lim =∞ →n n a 的( ) A 充分条件 B 必要条件 C 充分必要条件 D 无关条件 5、下列说法正确的是( ) A ∑∞ =1n n a 和 ∑∞ =1 n n b 收敛, ∑∞ =1 n n n b a 也收敛 B ∑∞ =1 n n a 和 ∑∞ =1 n n b 发散, ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 C ∑∞ =1n n a 收敛和 ∑∞ =1 n n b 发散, ∑∞ =+1 )(n n n b a 发散 D ∑∞=1 n n a 收敛和∑∞ =1 n n b 发散, ∑∞ =1 n n n b a 发散 6、 )(1 x a n n ∑∞ =在[a ,b ]收敛于a (x ),且a n (x )可导,则( ) A )()('1'x a x a n n =∑∞ = B a (x )可导 C ?∑? =∞ =b a n b a n dx x a dx x a )()(1 D ∑∞ =1 )(n n x a 一致收敛,则a (x )必连续 7、下列命题正确的是( )

神经网络与模糊控制考试题及答案

一、填空题 1、模糊控制器由模糊化接口、解模糊接口、知识库和模糊推理机组成 2、一个单神经元的输入是 1.0 ,其权值是 1.5,阀值是-2,则其激活函数的净输入是-0.5 ,当激活函数是阶跃函数,则神经元的输出是 1 3、神经网络的学习方式有导师监督学习、无导师监督学习 和灌输式学习 4、清晰化化的方法有三种:平均最大隶属度法、最大隶属度取最小/最大值法和中位数法,加权平均法 5、模糊控制规则的建立有多种方法,是:基于专家经验和控制知识、基于操作人员的实际控制过程和基于过程的模糊模型,基于学习 6、神经网络控制的结构归结为神经网络监督控制、神经网络直接逆动态控制、神网自适应控制、神网自适应评判控制、神网内模控制、神网预测控制六类 7.傅京逊首次提出智能控制的概念,并归纳出的3种类型智能控制系统是、和。 7、人作为控制器的控制系统、人机结合作为控制器的控制系统、无人参与的自主控 制系统 8、智能控制主要解决传统控制难以解决的复杂系统的控制问题,其研究的对象具备的3个特点为、和。 8、不确定性、高度的非线性、复杂的任务要求 9.智能控制系统的主要类型有、、、 、和。 9、分级递阶控制系统,专家控制系统,神经控制系统,模糊控制系统,学习控制系统,集成或者(复合)混合控制系统 10.智能控制的不确定性的模型包括两类:(1); (2)。 10、(1)模型未知或知之甚少;(2)模型的结构和参数可能在很大范围内变化。11.控制论的三要素是:信息、反馈和控制。 12.建立一个实用的专家系统的步骤包括三个方面的设计,它们分别是、 和。知识库的设计推理机的设计人机接口的设计 13.专家系统的核心组成部分为和。知识库、推理机 14.专家系统中的知识库包括了3类知识,它们分别为、、 和。判断性规则控制性规则数据

数学期中考试质量分析.doc

数学期中考试质量分析 一、本班成绩统计 参加考试人数 平均分 及格人数 及格率 优秀人数 优秀率 38 78.1 32 84% 12 31% 二、本次试卷中最突出的问题: 1.操作题。 画线段及用给出的顶点画直角和画钝角。本题中出错较多的是画钝角,很多孩子把钝角和锐角混淆了,因此出错丢分。本题主要考查学生对于图形的操作应用能力。

2. 解决问题。共有4道题,其中第3小题需要两步运算,多数学生搞错了运算顺序,导致答案错误。第4小题由于给出的条件多,问题又非常相似。导致大部分学生都没有正确的理解题,进而错误丢分情况严重。本题主要考查学生用所学知识解决生活中的实际问题的能力。 三、教师教学中应对的措施: 1、针对作图题出现的问题,二年级学生正处在以形象思维为主,向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现,语言表述上比较言简,枯燥乏味,至使他们常常读不懂题意。利用小学生喜欢画画,擅长画画的特点,让他们用自己喜爱的方式画图,原生态的图形,生动有趣,再现数量之间的关系,使数学与图形结合,以画促思,最终可以化复杂为简单,化抽象为直观,能更好地寻找问题的答案,从而提高学生解决问题的能力。因此,在教学中我们要善于创设体验情境,让学生在思考的过程中产生画图的需要,树立画图意识。 2、解决问题方面,老师要做到选择典型例题,精讲多练,教给学生解题思路。二年级学生正处在以形象思维为主,向抽象思维过渡的阶段。许多数学问题多以文字形式呈现,语言表述上比较言简,枯燥乏味,至使他们常常读不懂题意。利用小学生喜欢画画,擅长画画的特点,让他们用自己喜爱的方式画图,原生态的图形,生动有趣,再现数量之间的关系,使数学与图形结合,以画促思,最终可以化复杂为简单,化抽象为直观,能更好地寻找问题的答案,从而提高学生解决问题的能力。因此,在教学中我们要善于创设体验情境,让学生在思考的过程中产生画图的需要,树立画图意识。

数学分析试题库--选择题

数学分析题库(1-22章) 一.选择题 1.函数7 12arcsin 162 -+-= x x y 的定义域为( ). (A )[]3,2; (B)[]4,3-; (C)[)4,3-; (D)()4,3-. 2.函数)1ln(2 ++ =x x x y ()+∞<<∞-x 是( ). (A )偶函数; (B)奇函数; (C)非奇非偶函数; (D)不能断定. 3.点0=x 是函数x e y 1 =的( ). (A )连续点; (B)可去间断点; (C)跳跃间断点; (D)第二类间断点. 4.当0→x 时,x 2tan 是( ). (A )比x 5sin 高阶无穷小 ; (B) 比x 5sin 低阶无穷小; (C) 与x 5sin 同阶无穷小; (D) 与x 5sin 等价无穷小. 5.x x x x 2) 1 ( lim -∞ →的值( ). (A )e; (B) e 1; (C)2e ; (D)0. 6.函数f(x)在x=0x 处的导数)(0' x f 可定义 为( ). (A ) 0) ()(x x x f x f -- ; (B)x x f x x f x x ?-?+→) ()(lim ; (C) ()()x f x f x ?-→?0lim ; (D)()() x x x f x x f x ??--?+→?2lim 000 . 7.若()() 2 102lim =-→x f x f x ,则()0f '等于( ). (A )4; (B)2; (C) 2 1; (D)4 1, 8.过曲线x e x y +=的点()1,0处的切线方程为( ). (A )()021-=+x y ; (B)12+=x y ; (C)32-=x y ; (D)x y =-1. 9.若在区间()b a ,内,导数()0>'x f ,二阶导数()0>''x f ,则函数()x f 在区间内 是( ). (A )单调减少,曲线是凹的; (B) 单调减少,曲线是凸的; (C) 单调增加,曲线是凹的; (D) 单调增加,曲线是凸的. 10.函数()x x x x f 933 12 3 +-= 在区间[]4,0上的最大值点为( ). (A )4; (B)0; (C)2; (D)3.

数学分析(1)期末模拟考试题(单项选择部分)

; 二、数列极限 1. 已知2lim >=∞ →A a n n ,则正确的选项是( B ). (A) 对+N ∈?n ,有2>n x ; (B) + N ∈?N ,当N n >时,有2>n a ; (C) N N N >?N ∈?+0,,使20=N x ; (D) 对2,≠N ∈?+n a n . 2. 设+ N ∈?N ,当N n >时,恒有n n b a >,已知A a n n =∞ →lim ,B b n n =∞ →lim .则正确的选项 是: ( A ). (A) B A ≥; (B) B A ≠; (C) B A >; (D) A 和B 的大小关系不定. 3. 若() 0tan 1 lim 1cos 1≠=---∞→a n e k n n π ,则 ( A ) (A) 2=k 且π21=a ; (B) 2-=k 且π21 =a ; (C) 2=k 且π21-=a ; (D) 2-=k 且π 21 -=a ; 4. 设32lim 1kn n e n -→∞ ?? += ??? ,则k =( C ) (A) 3/2; (B) 2/3; (C) -3/2; (D) -2/3. 5. 设数列{}n x 与{}n y 满足lim 0n n n x y →∞ =,则下列命题正确的是( D ) (A) 若{}n x 发散,则{}n y 必然发散; (B) 若{}n x 无界,则{}n y 必然有界; (C) 若{}n x 有界,则{}n y 必为无穷小量; (D) 若1n x ?? ???? 为无穷小量,则{}n y 必为无穷小 量. ( 数. 三、函数极限 1. 极限=+-∞→3 3 21 213lim x x x ( D ). (A) 3 2 3 ; (B) 3 2 3 - ; (C) 3 2 3 ± ; (D) 不存在.

模糊数学试题07

东北大学考试试卷(A B 卷) 2007 — 2008学年 第2学期 课程名称:模糊数学 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 2分 共计10分) 1. 设论域12345{,,,,}U u u u u u =,F 模糊集(0.5,0.1,0,1,0.8)A =,(0.1,0.4,0.9,0.7,0.2)B =,(0.8,0.2,1,0.4,0.3)C =。则_________A B ?=___________A B ?= ()____________A B C ??=_________c A = 2. 设论 域{,,,,}U a b c d e =, 有{}0.70.8{,}0.50.7{,,}0.30.5{,,,}0.10.3{,,,,}00.1d c d A c d e b c d e a b c d e λλλλλλ<≤??<≤?? =<≤??<≤? ≤≤?? F 集A =_________________ 二、 计算题(共5小题,每题12分) 1. 设[0,10]U =为论域,对[0,1]λ∈,若F 集A 的λ截集分别为 [0,10]0[3,10]00.6[5,10]0.61[5,10] 1A λλλλλλ=??<≤?=?<

初二数学期中试卷分析

2013—2014八年级数学期中试卷分析 贾伟华 一、试题情况分析 本次试题注重了对基础知识的考查,同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导,以新课标教材为依据,特别在依据教材的基础上,考出学生的素质。突出的特点有: 1、知识点考查全面。让题型为知识点服务。每一个知识点无不被囊括其中,真正做到了覆盖全面。 2、形式灵活多样,并且注重数学知识与现实生活的应用,激发学生独立思考和创新意识。 3、题量较大,选择题难度不太大,选项考查学生的综合运用能力,重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。 二、学生答题情况分析 填空、选择题难度高不高,答题质量普遍较好,存在一些问题,如选择题4学生如果不根据图形分析很难找到正确的条件,第8题是对勾股定理考查,学生对学过知识分析能力差;这两题错误率高。填空题16部分学生对对勾股定理推导过程遗忘,错误率较多.17题较难,18题图形分析不够,需运用等腰三角形,等边三角形及直角三角形。19、20是作图题,学生掌握得不好平时练得较少,解答题中21题求角的度数 ,运用外角和等腰三角形求解.22题运用三角形全等证明解决问题.24题(1)证明是直角根据平角,(2)是利用面积关系推出勾股定理.25题结规律推导. 26、27难度较大,学生对动点问题有较大的畏惧,仍是今后学习的难点。 三、抽样数据 四、年级学生情况分析 学生整体水平参差不齐,好多同学对基础知识掌握不牢固,在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。 主要失分原因:一是对基础知识、基本概念掌握不到位,;二是学生审题不清、马虎大意,导致出错;三是某些思考和推理过程,过

数学分析试题及答案解析

2014 ---2015学年度第二学期 《数学分析2》A 试卷 一. 判断题(每小题3分,共21分)(正确者后面括号内打对勾,否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续,则()x f 在[]b a ,上的不定积分()?dx x f 可表为()C dt t f x a +?( ). 2.若()()x g x f ,为连续函数,则()()()[]()[]????= dx x g dx x f dx x g x f ( ). 3. 若()?+∞a dx x f 绝对收敛,()?+∞a dx x g 条件收敛,则()()?+∞ -a dx x g x f ][必然条件收敛( ). 4. 若()?+∞ 1dx x f 收敛,则必有级数()∑∞=1 n n f 收敛( ) 5. 若{}n f 与{}n g 均在区间I 上内闭一致收敛,则{}n n g f +也在区间I 上内闭一致收敛( ). 6. 若数项级数∑∞ =1n n a 条件收敛,则一定可以经过适当的重排使其发散 于正无穷大( ). 7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数,并且逐项求导后得到 的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同( ). 二. 单项选择题(每小题3分,共15分) 1.若()x f 在[]b a ,上可积,则下限函数()?a x dx x f 在[]b a ,上( ) A.不连续 B. 连续 C.可微 D.不能确定 2. 若()x g 在[]b a ,上可积,而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不相 等,则( )

A. ()x f 在[]b a ,上一定不可积; B. ()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()??≠b a b a dx x g dx x f ; C. ()x f 在[]b a ,上一定可积,并且()()??=b a b a dx x g dx x f ; D. ()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定. 3.级数()∑∞=--+12111n n n n A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D. 不确定 4.设∑n u 为任一项级数,则下列说法正确的是( ) A.若0lim =∞→n n u ,则级数∑ n u 一定收敛; B. 若1lim 1<=+∞→ρn n n u u ,则级数∑n u 一定收敛; C. 若1,1<>?+n n u u N n N ,时有当,则级数∑n u 一定收敛; D. 若1,1>>?+n n u u N n N ,时有当,则级数∑n u 一定发散; 5.关于幂级数∑n n x a 的说法正确的是( ) A. ∑n n x a 在收敛区间上各点是绝对收敛的; B. ∑n n x a 在收敛域上各点是绝对收敛的; C. ∑n n x a 的和函数在收敛域上各点存在各阶导数; D. ∑n n x a 在收敛域上是绝对并且一致收敛的;

数学分析1-期末考试试卷(A卷)

数学分析1 期末考试试卷(A 卷) 一、填空题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x , 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ,则函数的第一类间断点是 ,第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=,则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数,且dt t f x x f )(2)(1 0?+=,则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题(本题共5个小题,每小题3分,满分15分) 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ,则下列断言正确的是( )。 (A )若n x 发散,则n y 必发散。 (B )若n x 无界,则n y 必无界。 (C )若n x 有界,则n y 必为无穷小。 (D )若n x 1 为无穷小,则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(,则)0(f '为( )。 (A ) 1。 (B )不存在。 (C ) 0。 (D ) -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(,-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ,则 )(x f 在),0(+∞内有( )。 (A )0)(,0)(<''>'x f x f 。 (B )0)(,0)(>''>'x f x f 。

(C )0)(,0)(<''<'x f x f 。 (D )0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数,且? -=dt t f x F x e x )()(,则)(x F '等于( ) 。 (A )() )(x f e f e x x ----。 (B )() )(x f e f e x x +---。 (C ) () )(x f e f e x x --- 。 (D )() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值,则( )。 (A ))3(,1πf a =是极小值。 (B ))3 (,1π f a =是极大值。 (C ))3(,2πf a =是极小值。 (D ))3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题(本题共7个小题,每小题6分,满分42分) 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ,求 b a 、。

模糊数学考试试题

精品文档 . 华北电力大学模糊数学考试试题 科目名称:模糊数学 开课学期:2011—2012学年第二学期 ■闭卷 班级: 学号: 姓名: 一、填空 1、传统数学的基础是 。 2、模糊模式识别主要是指用 表示标准模式,进而进行识别的理论和方法。 3、 处理现实对象的数学模型可分为三大类: , , 。 4、设论域{}54321,,,,u u u u u U =,F 集5 3215 .017.02.0u u u u A +++= ,F 集5 4217 .01.03.05.0u u u u B +++= ,则=B A ,=B A , =C A 。 5、设论域[]1,0=U , ,)(u u A =则 =)(C A A , =)(C A A 。 6、设U 为无限论域,F 集?-=U x x e A 2 ,则截集 e A 1= ,=1A 。 7 、设论域 {} 54321,,,,u u u u u U =, F 集 5432115.07.01.03.0u u u u u A ++++= ,F 集5 4319 .04.08.03.0u u u u B +++=,则=B A ,=ΘB A ,格贴近度 =),(B A N 。 8、设 2 1,R R 都是 实数域上的F 关系 , 2 )(1),(y x e y x R --=, ) (2),(y x e y x R --=, 则 =)1,3()(21C R R ,=)1,3)((21C C R R 。 9、设论域{}321,,u u u U =,{}4321,,,v v v v V =,)(V U F R ?∈,且 ?? ?? ? ??=6.005.04.02.03.0101.007.02.0R ,3 217 .03.01.0u u u B ++= 则 =3 v R ,=)(B T R 。 10、设变量z y x ,,满足? ?? -≤≥111a z a x 且或 ?? ? ? ? ≥-≤≥≥11111a z a z a y a x 或且且时,为使1),,(a z y x f ≥,此时函数),,(z y x f 的表达式为 。 二、证明 证明:R 是传递的F 关系的充要条件是2 R R ?。 三、叙述题 1、比较模糊集合与普通集合的异同。 2、叙述动态聚类分析的解题步骤。 四、解答题 1、 ) (),(0 7.03.08 .06.05.04.02.0)()()()()(} {},{1 3 215432121 321,3,2,1,5,4,3,2,1B f A f y y y B x x x x x A y x f x f y x f x f x f Y X f y y y Y x x x x x X -++= ++++= =====→==求 :54 题号 一 二 三 四 总分 得分

初二数学期中试卷分析

初二数学试卷分析 一、试题情况分析 本次试题注重了对基础知识的考查,同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导,以新课标教材为依据,特别在依据教材的基础上,考出学生的素质。突出的特点有: 1、知识点考查全面。让题型为知识点服务。每一个知识点无不被囊括其中,真正做到了覆盖全面。 2、形式灵活多样,并且注重数学知识与现实生活的应用,激发学生独立思考和创新意识。 3、题量较大,选择题难度较大,选项考查学生的综合运用能力,重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。 二、学生答题情况分析 填空、选择题难度偏高,答题质量普遍较差,存在一些问题,如选择题4学生如果不根据图形分析很难找到正确的个数,第8题是对平方根及算术平方根的考查,学生对学过知识分析能力差;第10题综合应用全等能力差,这三题错误率高。填空题15题对平方根有两个理解不够16题对等腰三角形的角分底角和顶角两种情况讨论,18题对旋转、全等联系不够。解答题中21题混合运算中乘方、开方运算理解不清,一步出错,整体全错,22题结合全等证明线段相等,如何应用平行线寻找全等条件出现问题;23题考查基本作图,格式和做法训练不够;25题结合坐标系描点,基本点找不对,不会利用对称点的性质找最短距离,26难度较大,作图加证明考查综合能力,注意证明题的条理性和清晰还有待欠缺,仍是今后学习的难点。 三、抽样数据 四、年级学生情况分析 学生整体水平参差不齐,好多同学对基础知识掌握不牢固,在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。 主要失分原因:一是对基础知识、基本概念掌握不到位,;二是学生审题不清、马虎大意,导致出错;三是某些思考和推理过程,过

数学分析试题集锦

June21,2006 2002 1.(10) lim x→0( sin x1?cos x . 2.(10)a≥0x1=√2+x n n=1,2,... lim n→∞ x n 3.(10)f(x)[a,a+α]x∈[a,a+α]f(x+α)?f(x)= 1 1?x2+arcsin x f′(x). 5.(10)u(x,y)u ?2u ?x?y + ?2u x2+y2dx dy dz,?z=

x2+y2+z2=az(a>0) 8.(10) ∞ n=1ln cos1 ln(1+x2) 2 √ (2).{n . ?x (4). L(e y+x)dx+(xe y?2y)dy.L O(0,0),A(0,1),B(1,2) O B OAB. √ 2.(15)f(x)=3

4. 15 f (x )[0,1] sup 01 | n ?1 i =0 f (i n ? 1 f (x )dx |≤ M a n 6.(15 ) θ θ(x )= +∞ n =?∞ e n 2 x x >0 7.(15 ) F (α)= +∞ 1 arctan αx x 2?1 dx ?∞<α>+∞ 8.(21 ) R r r 2004 1.( 6 30 ) (1).lim n →?∞ ( 1 n +2 +...+ 1 f (x ) ) 1 3 sin(y 1+n

(5).e x=1+x+x2 n1 4≤e x+y?2. 5.(12)F(x)= Γf(xyz)dxdydy,f V={(x,y,z)|0≤x≤t,0≤y≤t,0≤z≤t}(t>0), F′(t)=3 a+n √ 2 n(a>0,b>0) (2).lim n→∞ 10x n√ 2 0dx 3 . (5).F(t)= x2+y2+z2=t2f(x,y,z)dS, f(x,y,z)= x2+y2,z≥ x2+y2

模糊数学试题(B)

南京工业大学 模糊数学与控制 试题(B )卷(闭) 2009-20010学年 第一学期 使用班级 信科0701 班级 学号 姓名 一 填空题(共36分) 1 处理现实对象的数学模型可分为三大类: , , 。 2 设论域{}54321,,,,u u u u u U =,F 集5 3215 .017.03.0u u u u A + ++= ,F 集5 4217 .02.03.05.0u u u u B + ++= ,则=B A ,=B A , =C A 。 3 设论域[]2,0=U , ,)(u u A =则=)(C A A , =)(C A A 。 4 设U 为无限论域,F 集?-=U x x e A 2 ,则截集e A 1= ,=1A 。 5设论域{}54321,,,,u u u u u U =,F 集5 43211 5.07.0 6.03.0u u u u u A + +++= ,F 集5 4317 .04.08.01.0u u u u B +++= ,则=B A ,=ΘB A ,格贴近度=),(B A N 。 6 设21,R R 都是实数域上的F 关系,2 )(1),(y x e y x R --=,) (2),(y x e y x R --=,则 =)2,3()(21C R R ,=)2,3)((21C C R R 。 7 设 论 域 {} 321,,u u u U =, {}4321,,,v v v v V =, ) (V U F R ?∈,且

???? ? ??=6.07.05.04.02.03.0101.04.07.02.0R ,3 217.03.01.0u u u B + +=则=3 v R ,=)(B T R 。 8 设变量z y x ,,满足 ?? ? -≤≥1 11a z a x 且或?? ? ?? ≥-≤≥≥11111a z a z a y a x 或且且时,为使 1),,(a z y x f ≥,此时函数),,(z y x f 的表达式为 。 二(12分) 设[]5,0=U ,对[]1,0∈λ,若F 集A 的λ截集分别为[][]??? ? ? ???? ≤<≤<==132]5,3(3205,305,0λλλλλA 求出:(1)隶属函数)(x A ;(2)SuppA ;(3)KerA 。

期中考试数学试卷分析

期中考试数学试卷分析 一、试卷整体说明 1、整套试卷都是图文并茂盛、生动活泼,给学生以亲切感,比较适合学生的年龄特征; 2、考试内容主要以教材的基础知识为主,深入浅出地将开学到现在所学内容展现在学生的试卷中。 从统计数据来看: (一)取得的成绩 总体上看,本次试卷的书写较工整,学生的计算准确率也在提高。 1、对基础知识和基本技能的掌握比较理想。 2、学生解决实际问题的能力在提高。 3、学生动手操作能力在提高。 (二)存在的问题及原因 1、基础知识的掌握还不够扎实。 2、学生不能仔细读题,不能认真揣摩题意,答题意识不够清晰,没有养成很好的认真审题的习惯。还有的学生做题时只凭自已的直觉,不讲道理,不想原因,这点可以从试卷上很清晰地看出来。 3、综合应用的能力不强。学生掌握知识太死,对于碰到实际问题解决实际问题就不会分析,这方面能力的训练还有待在平时的教学中多加强。 4、学生实际应用性不灵活,有待训练。稍微变形一下学生就更弄不明白了。 5、学生的数学严谨性不强。数学讲究的是严密,而有些学生糊里糊涂。 (三)改进意见: 1、加强基础知识的教学,调动学生学习主动性和积极性,引导学生学好概念、法则、公式、数量关系和解题方法等,把握好基础知识。 2、培养学生的数学表述能力。学生在答题中,由于书写表达的不规范或是表述能力的欠缺,也是造成失分的原因。教学中要重视训练,培养学生良好的数学表述能力。 3、加强中、差生的辅导,培养他们的自信心,调动他们的学习积极性,提高他们的学习兴趣,不让一名学生掉队。 4、提高学生的计算能力。要求老师们在平时的教学中扎实做好计算题教学,把加强学生计算能力的培养,当作教学的重中之重,从口算抓起,坚持天天练习,课课练习,以口算为基础,培养学生的基本计算能力,以笔算为重点,切实提高学生的数学计算能力。 5、加强学生应考能力培养,细化基础知识,培养学生数学实际应用意识。调动学生学习数学的兴趣,培养学生解题能力,为未来培养良好的习惯。 6、严格要求学生,做应用题要多读题、细读题,读明白题意再列式计算。

数学分析试题库--证明题--答案

数学分析题库(1-22章) 五.证明题 1.设A ,B 为R 中的非空数集,且满足下述条件: (1)对任何B b A a ∈∈,有b a <; (2)对任何0>ε,存在B y A x ∈∈,,使得ε<-x Y . 证明:.inf sup B A = 证 由(1)可得B A inf sup ≤.为了证B A inf sup =,用反证法.若B A inf sup π,设 B y A x A B ∈∈?=-,,sup inf 0ε,使得0ε≥-x y . 2.设A ,B 是非空数集,记B A S ?=,证明: (1){}B A S sup ,sup max sup =; (2){}B A S inf ,inf min inf = 证(1)若A ,B 中有一集合无上界,不妨设A 无上界,则S 也是无上界数集,于是+∞=+∞=S A sup ,sup ,结论成立.若A ,B 都是有上界数集,且A B sup sup ≤,现设法证明:sup sup A S = (ⅰ)S x ∈?,无论A x ∈或B x ∈,有;sup A x ≤ (ⅱ)000,,sup ,x A x A εε??∈->>于是,0S x ∈ 0sup .x A > 同理可证(2). 3. 按N -ε定义证明 3 52325lim 22=--+∞→n n n n 证 3 5 23252 2---+n n n ) 23(34 32-+= n n ≤ 2234n n ? (n>4) n 32=, 取? ?? ???+??????=4,132max εN ,当n>N 时, 3 5 23252 2---+n n n <ε. 注 扩大分式是采用扩大分子或缩小分母的方法.这里先限定n>4,扩大之后的分式

数学分析(2)期末试题

数学分析(2)期末试题 课程名称 数学分析(Ⅱ) 适 用 时 间 试卷类别 1 适用专业、年级、班 应用、信息专业 一、单项选择题(每小题3分,3×6=18分) 1、 下列级数中条件收敛的是( ). A .1(1)n n ∞ =-∑ B . 1 n n ∞ = C . 21 (1)n n n ∞ =-∑ D . 1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 2、 若f 是(,)-∞+∞内以2π为周期的按段光滑的函数, 则f 的傅里叶(Fourier )级数在 它的间断点x 处 ( ). A .收敛于()f x B .收敛于1 ((0)(0))2 f x f x -++ C . 发散 D .可能收敛也可能发散 3、函数)(x f 在],[b a 上可积的必要条件是( ). A .有界 B .连续 C .单调 D .存在原 函数 4、设()f x 的一个原函数为ln x ,则()f x '=( ) A . 1x B .ln x x C . 21 x - D . x e 5、已知反常积分2 0 (0)1dx k kx +∞>+?收敛于1,则k =( ) A . 2π B .22π C . D . 24π 6、231ln (ln )(ln )(1)(ln )n n x x x x --+-+-+收敛,则( ) A . x e < B .x e > C . x 为任意实数 D . 1e x e -<< 二、填空题(每小题3分,3×6=18分) 1、已知幂级数1n n n a x ∞ =∑在2x =处条件收敛,则它的收敛半径为 . 2、若数项级数1 n n u ∞ =∑的第n 个部分和21 n n S n = +,则其通项n u = ,和S = . 3、曲线1 y x = 与直线1x =,2x =及x 轴所围成的曲边梯形面积为 . 4、已知由定积分的换元积分法可得,10 ()()b x x a e f e dx f x dx =??,则a = ,b = . 5、数集(1) 1, 2 , 3, 1n n n n ?? -=??+? ? 的聚点为 . 6、函数2 ()x f x e =的麦克劳林(Maclaurin )展开式为 .

模糊数学试题

华南理工大学研究生课程考试 《 模糊数学 》样卷 注意事项:1. 所有答案请按要求填写在答题纸上; 2. 课程代码:(S0003006) 3.考试形式:闭卷( √ ) 开卷( ) 开闭卷结合( ) 4. 考试类别:博士研究生(√ ) 硕士研究生(√ ) 5. 试卷共 十二大题,满分100分,考试时间150分钟。 一、填空题 1.设论域U={u 1,u 2,u 3,u 4,u 5},F 集A=(0.5,0.1,0,1,0.8), B=(0.1,0.4,0.9,0.7,0.2),则(A ?B)C =_______________。 2.设论域R=[0,3],且 01112 (), ()213323 x x x x A x B x x x x x ≤≤-≤≤??==?? -<≤-<≤?? 则它们的黎曼贴近度N(A,B)=_______________________。 3. 0.410.70.510.62,323=_______123234 = ++=++?设,则。 4. 设A =[3,9], B =[7,10],则A +B = ,A ?B = 。 5.设论域U={1,2,…,10},且 0.20.40.60.811110.80.60.40.2 [],[]4567891012345 = ++++++=++++ 大小 则[不大也不小]=_____________________________。 二、判断题(请在每小题的括号内认为正确的打“√”错误的打“?”) 1. λ≤μ ? A λ ?A μ ( ) 2 (A λ)c =(A c )λ ( ) 3 若A ? B ? C , 则N (A ,C ) ≤ N (A ,B )∨N (B ,C ) ( ) 4 若R 1?S 1, R 2?S 2,则 R 1∪R 2 ? S 1∪S 2 ( ) 5 R∪R c = E ( )

二年级数学期中试卷分析范本【三篇】

二年级数学期中试卷分析范本【三篇】 本次期中试卷重点检测第一至四单元的基础知识、基本技能、基本方法,同时注重过程性知识和方法性知识的考察,关注学生的数学思考,具体表现在: 1,内容覆盖面广,对每一部分内容均有涉及,有利于全面考察学生的知识和能力,突出了重点。 2,题型多样,考察了学生思维的灵活性。试卷共分六个大题:大体分为填空、选择、计算、操作、解决问题等。试题灵活。 3、试卷中难度较大的题有10分,有的题要通过2到3步思考才能算出来,考察了学生思维的广阔性。 二、成绩分析: 二(2)班平均分是85.9分,二(1)班平均分是82.6。二(2)班:90-100分的有35个,80-90分的有12个,70-80分的有2个,60-70分的有2个,不及格1个。即优秀率为64.8%,及格率为98%。二(1)班:90-100分的有24个,80-90分的有15个,70-80分的有7个,60-70分的有4个,不及格3个。即优秀率为45.3%,及格率为94%。总体来说成绩不是很理想。 三、试卷特点及典型错例分析 1、试卷题型:一、填空题(21分);二、选择题(5分);三、量一量(10分);四、算一算(40分);五、解决问题(24分);六、想一想(附加10分) 2、典型错例: (1)第一填空题 A、23厘米+77厘米=()米。这个题目看起来简单,其实暗藏玄机。其一考到100以内的加减法,有部分学生对进位加法没掌握牢固,导致算错变成90,有部分学生掌握进位加法得出100,却没能将单位进行转化。所以这题的考察需要有严谨的数学思维。这题的失败从侧面反映出学生的思维还不够严谨。 (2)第二选择题。 A、与4*5计算结果不相等的算式是() A.4+4+4+4+4 B.4+5 C.5+5+5+5 D.10+10 这个题目错在读不懂题意。题目要求我们选出“不相等”的算式,而很多小朋友一看到

数学分析习题

《数学分析Ⅱ》期中考试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、曲线2x 2 +3y 2 + z 2 =9, z 2 =3x 2 + y 2 在点 ( 1, -1, 2 )的法平面方程是( 1 ) A 、8x+10y+7z-12=0; B 、8x+10y+7z+12=0; C 、8x -10y+7z-12=0; D 、8x+10y+7z+12=0 2、L 为单位圆周,则 L y ds =? ( 4 ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、L 为从( 1, 1, 1 )到( 2, 3, 4 )的直线段,则 L zdx xdz +? = ( 3 ) A 、3 B 、5 C 、7 D 、9 4、 ()1 3x y x y dxdy +≤+?? =( 2 ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 5、 02 11(,)y dy f x y dx --? ? ,改变积分顺序得( 1 ) A 、2 110 (,)x dx f x y dy -?? B 、2 111(,)x dx f x y dy --?? C 、 2 11 (,)x dx f x y dy +? ? D 、2 11 1 (,)x dx f x y dy +-?? 6、V=[-2, 5]?[-3, 3]?[0,1],则 2()V xy z dv +??? =( 3 ) A 、1 B 、7 C 、14 D 、21 7、密度为1的均匀单位圆盘对于它的直径的转动惯量为( 4 ) A 、π B 、 π/2 C 、π/3 D 、π/4 8、曲面S 为上半单位球面z =S yzdxdz ?? =( 2 ) A 、π/2 B 、 π/4 C 、π/6 D 、π/8 9、函数2 3 u x y xz =++的梯度场在(1,1,1)的旋度为( 2 ) A 、(1,1,1) B 、(0,0,0) C 、(1,0,1) D 、(0,1,1) 10、下面反常积分收敛的有( 3 )个。 0cos x e xdx -∞ ? ,10 ? ,3cos ln x dx x +∞?,20?,1+∞? A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、填空题(28分,每空4分) 1、区域Ω由1z =与22 z x y =+围成的有界闭区域,则 (,,)f x y z dv Ω ??? 在直角坐标下的三 次积分为 柱坐标下三次积分

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