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广东省台山市华侨中学2014-2015学年高二上学期数学(理)月考试题2

台山侨中高二上学期第二次月考数学试题

高二理科数学(必修5、选修2-1)2014. 12

第Ⅰ卷(选择题部分,共40分)

一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知ABC ?的三边分别为7=a 、5=b 、3=c ,则ABC ?的最大内角等于

A .3π

B .2π

C .32π

D .6

5π 2.在等比数列{}n a 中, ,81,341==a a 则{}n a 的前4项和为

A .192

B .168

C .120

D .81

3.经过点)2,0(),0,3(--Q P 的椭圆的标准方程是

A .14922=+y x

B .19422=+y x

C .12322=+y x

D .13

22

2=+y x 4.已知a ∈R ,则 “2a >”是“22a a >”的

A .充分不必要条件

B .必要不充分条件

C .充要条件

D .既不充分也不必要条件

5.当,x y 满足条件10260y x y x y ≥??-≥??+-≤?

时,函数z x y =+的最小值是

A .0

B .2

C .4

D .5

6.已知动点A 在圆122=+y x 上移动,点)0,3(B ,则AB 的中点的轨迹方程是

A .4)3(22=++y x

B .1)3(22=+-y x

C .14)32(22=+-y x

D .2

1)23(22=++y x 7.数列{}n a 的前n 项和为n S ,若1(1)n a n n =

+,则5S 等于 A .1 B .56 C .16

D .130 8.已知0x y >>,下列各式正确的是

A .

2x y x y +>>> B .2x y x y +>>>

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C .2x y x y +>>>

D .2x y x y +>>> 第Ⅱ卷(非选择题部分,共110分)

二、 填空题:本题共6小题,每小题5分,共30分。

9.已知椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(,则椭圆的离心率等于 ;

10.在ABC ?中,已知060=∠BAC ,045=∠ABC ,

3=BC ,则=AC . 11.已知0x >,0y >,且4x y +=,那么xy 的最大值是 .

12.已知等差数列{}n a 的通项公式2

252-

=n a n (*∈N n ),则使数列{}n a 的前n 项和n S 最小的=n .

13.椭圆22

21(5

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x y a a +=为定值,且a >的左、右焦点分别为21,F F ,过2F 的直线x m =与椭圆相交于A 、B 两点,若AB F 1?的周长是12,则该椭圆的离心率是 .

14.若关于x 的不等式mx x <-32的解集为{}31<<-x x ,则=m .

三、 解答题:共80分, 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

15.(本小题满分12分)

在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,已知:

13,2,cos 3

a b A ===. (1)求sin B 的值; (2)求c 的值.

16.(本小题满分12分)