N 单元 选修4系列
目录
N 单元 选修4系列 ....................................................................................................................... 1 N1 选修4-1 几何证明选讲...................................................................................................... 1 N2 选修4-2 矩阵 ................................................................................................................... 2 N3 选修4-4 参数与参数方程................................................................................................ 3 N4 选修4-5 不等式选讲 ........................................................................................................... 6 N5 选修4-7 优选法与试验设计 (7)
N1 选修4-1 几何证明选讲
【数学理卷·2015届重庆市重庆一中高三上学期期中考试（201411）word 版】14．如图，
PA 是圆O 的切线，切点为A ，PO 交圆O 于B ,C 则PAB ∠= 。 【知识点】切割线定理；直角三角形的性质. N1
【答案】【解析】30 解析：设圆O 的半径为R ，则由切割线定理得
()
22112PA PB PC R R =??=?+?=1，则OP=2，连接OA ，因为△OAP 是直角
三角形，AP 是斜边中线，所以AB=BO=OA=1，所以∠OAB=60°，所以PAB ∠=30.
【思路点拨】由切割线定理求得圆的半径，再由直角三角形的性质求出∠PAB.
【数学理卷·2015届湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三上学期期中考试（201411）】
15．（选修：几何证明选讲）
如图，PB 为△ABC 外接圆O 的切线，BD 平分PBC ∠，交圆O 于D ， ,,C D P 共线．若AB BD ⊥,PC PB ⊥,1PD =，则圆O 的半径是 【知识点】与圆有关的比例线段 N1
【答案】【解析】2 解析：如图所示，连结AD ，∵PB 为圆O 的切线，
PBD BCD BAD ∴∠=∠=∠，BD 为PBC ∠的平分线， PBD CBD ∴∠=∠，2PDB CBD BCD PBD PBD PBD ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠， 又PC PB ⊥，3060PBD BCD CBD BAD PDB ∴∠=∠=∠=∠=?∠=?，．
由1PD =，得22BD PD ==．在ABD 中，AB BD ⊥，AD ∴是圆O 的直径，且直径24AD BD ==，∴圆O 的半径为2．故答案为：2． 【思路点拨】连结AD ，由PB 为圆O 的切线，得PBD BCD BAD ∴∠=∠=∠，结合BD 为PBC ∠的平分线，可得260PDB PBD ∠=∠=?，在R t B P D 中，由1PD =，得2BD =，由Rt ABD 与Rt BPD 的内角关系得AD 的长度，即得圆O 的半径．
【数学理卷·2015届云南省部分名校高三12月统一考试（201412）】22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
已知在中，D 是AB 上一点，的外接圆交BC 于E ，． （1）求证：；
（2）若CD 平分，且，求BD 的长. 【知识点】选修4-1 几何证明选讲N1 【答案】（1）略（2）1
【解析】（1）连接，∵四边形是圆的内接四边形，
又，∴，
， ，即 ． 【思路点拨】利用相似比例关系证明，再根据割线定理得
N2 选修4-2 矩阵
ABC ?ACD ?2AB BE =2BC BD =ACB ∠2,1AC EC ==DE ACED 2AB BE =1DA =1BD =
N3 选修4-4 参数与参数方程
【数学理卷·2015届重庆市重庆一中高三上学期期中考试（201411）word 版】15．在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点
已知点M 的极坐
C
(α为参数)，则点M 到曲线C 上
的点的距离的最小值为 。
【知识点】极坐标与直角坐标互化；参数方程与普通方程互化；两点间距离公式. N3 【答案】
解析：点M 的直角坐标为（4,4），曲线C 的普通方程为：
22(1)2
x y -+=，曲线C 是圆.M 到圆心(1,0)5=，所以点M 到曲
线C 【思路点拨】把点M 的极坐标化为直角坐标，曲线C 的参数方程化为普通方程，知曲线C 是圆.根据M 到圆上点的距离的最小值是：M 到圆心距离减去半径得结果.
【数学理卷·2015届湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三上学期期中考试（201411）】
16．（选修：坐标系与参数方程）
在直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程是11x t t
y t t ?
=-????=+
??
，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极
轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是sin()13
π
ρθ+=，则两曲线交点间的距离是
【知识点】简单曲线的极坐标方程，参数方程化成普通方程 N3
【答案】【解析】解析：
由曲线1C 的参数方程是11
x t t y t t ?=-?
??
?=+??，平方相减可得224y x -=，
曲线2C 的极坐标方程是
sin(
)1
3
π
ρθ+=，
展开得1sin 2ρθθ??+
? ???
，
化为2y =， 联立2
2
42
y x y ?-=??+=??
，化为2
0x -=，得0x =或
2x y =?∴?=?
或4x y ?=?∴?=-??=
【思路点拨】由曲线1C的参数方程是
1
1
x t
t
y t
t
?
=-
??
?
?=+
??，平方相减可得224
y x
-=，曲线2C的极坐
标方程是
sin()1
3
π
ρθ+=
，展开
得
1
sin cos
22
ρθθ
??
+
?
?
??
，化
为2
y=，联
立
224
2
y x
y
?-=
?
?
=
??
即可求出两交点坐标，利用两点间距离公式即可求解.
【数学理卷·2015届河北省唐山一中高三上学期期中考试（201411）】22. （本小题满分10分）
在直角坐标系xoy中，直线l经过点()
1,0
P-，其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为26cos50
ρρθ
-+=.
(1)若直线l与曲线C有公共点，求a的取值范围：
(2)设()
,
M x y为曲线C上任意一点，求x y
+的取值范围.
【知识点】参数方程极坐标方程N3
【答案】
(I)
(2)
【解析】解析：(I)将曲线C的极坐标方程26cos50
ρρθ
-+=化为直角坐标方程为22650
x y x
+-+=直线l的参数方程为()
1cos
sin
x t
t
y t
θ
θ
=-+
?
?
=
?
为参数将
1cos
sin
x t
y t
θ
θ
=-+
?
?
=
?
代入22650
x y x
+-+=整理得28cos120
t tθ
-+=直线l与曲线C有公共点，2
64cos480
θ
∴?=-≥
3
[0,)
θπ
∴的取值范围是(II)曲线C的方程22650
x y x
+-+=可化为()22
34
x y
-+=其参数方程为
()()
32cos
M,
2sin
x
x y
y
θ
θ
θ
=+
?
?
=
?
为参数为曲线上任意一点，
【思路点拨】（1）先根据极坐标与直角坐标互化的公式，算出曲线C 的直角坐标方程，再结合直线l 的参数方程，联解得到关于参数t 的二次方程，运用根的判别式列式并解之，即可得
到角α的取值范围；（2）由（1）可得曲线C 的参数方程，
从而得到34
x y π
θ+=++（），
最后结合正弦函数的值域，即可得到x y +的取值范围．
【数学理卷·2015届云南省部分名校高三12月统一考试（201412）】23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线： （为参数），：（为参数）．
（1）化，的方程为普通方程； （2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线
（为参数）距离的最小值． 【知识点】选修4-4 参数与参数方程N3
【答案】（1）， （2
【解析】（1）， （2时，，故 为直线，到
时，取得最小值 【思路点拨】先将参数方程转换成普通方程再利用距离公式求出最小值。
【数学文卷·2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第四次月考（201412）word 版】11．已
1C 4c o s 3s i n x t y t =-+??
=+?t 2C 8c o s 3s i n x y θ
θ
=??=?θ1C 2C 1C P 2
t π
=
Q 2C PQ M 332:2x t
C y t
=+??
=-+?t 2
2
1:(4)(3)1C x y ++-=222:1649
x y C +=2
2
1:(4)(3)1C x y ++-=22
2:
1649
x y C +=(4,4),(8c o s ,3s i n )P Q θθ-3C 270x y --=M 3C d
知直线l 的参数方程：12x t y t
=??
=+?（t 为参数）和圆C 的极坐标方程：
)4π
ρθ=+，则直线l 和圆C 的位置关系为
【知识点】选修4-4 参数与参数方程N3 【答案】相交
【思路点拨】把直线的参数方程化为普通方程，把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，利用
点到直线的距离公式得出圆心代直线的距离与半径比较即可判断出位置关系．
N4 选修4-5 不等式选讲
【数学理卷·2015届重庆市重庆一中高三上学期期中考试（201411）word 版】16．若关于x
实数解，则实数a 的取值范围是___. 【知识点】不等式有解得条件. N4
【答案】【解析】3-≥a 解析：设()12f x x x =+--，则函数f(x)的值域为[-3,3]， 因为不等式a ≥f(x)存在实数解，所以a ≥-3.
【思路点拨】关于x 的不等式实数解，则a 大于或等于|x+1|-|x-2|的最小值.
【数学理卷·2015届云南省部分名校高三12月统一考试（201412）】24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数
52)(---=x x x f
（1）若关于x 的不等式()f x k ≥有解，求k 的最大值； （2）求不等式:
的解集．
【知识点】选修4-5 不等式选讲N4 【答案】（1）3（2）}635{≤≤-x x
【解析】（1）
当，所以3)(3≤≤-x f ，
，，
（2）由（1）可知，
当158)(,22+-≥≤x x x f x 时的解集为空集；
当52< 综上，不等式158)(2+-≥x x x f 的解集为：}635{≤≤-x x ； 【思路点拨】分段函数求出最值，根据范围求出解集。 N5 选修4-7 优选法与试验设计 158)(2+-≥x x x f -32()27253 5x f x x x x ≤??=-< 高考物理力学知识点之牛顿运动定律全集汇编及答案(5) 一、选择题 1．如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止在小车右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为（重力加速度为g）（） A．mg，竖直向上B．mg2 +，斜向左上方 1μ C．mg tan θ，水平向右D．mg2 +，斜向右上方 1tanθ 2．在匀速行驶的火车车厢内，有一人从B点正上方相对车厢静止释放一个小球，不计空气阻力，则小球（） A．可能落在A处B．一定落在B处 C．可能落在C处D．以上都有可能 3．如图所示，质量为m的小物块以初速度v0冲上足够长的固定斜面，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，（规定沿斜面向上方向为速度v和摩擦力f的正方向）则图中表示该物块的速度v和摩擦力f随时间t变化的图象正确的是（） A．B． C．D． 4．下列关于超重和失重的说法中，正确的是（） A．物体处于超重状态时，其重力增加了 B．物体处于完全失重状态时，其重力为零 C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了 D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化5．下列单位中，不能 ．．表示磁感应强度单位符号的是（） A．T B． N A m ? C． 2 kg A s? D． 2 N s C m ? ? 6．如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力 A．方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 7．如图所示，质量为m的小球用水平轻质弹簧系住，并用倾角θ＝37°的木板托住，小球处于静止状态，弹簧处于压缩状态，则( ) A．小球受木板的摩擦力一定沿斜面向上 B．弹簧弹力不可能为3 4 mg C．小球可能受三个力作用 D．木板对小球的作用力有可能小于小球的重力mg 8．滑雪运动员由斜坡高速向下滑行过程中其速度—时间图象如图乙所示，则由图象中AB 段曲线可知，运动员在此过程中 A．做匀变速曲线运动B．做变加速运动 C．所受力的合力不断增大D．机械能守恒 9．一物体放置在粗糙水平面上，处于静止状态，从0 t=时刻起，用一水平向右的拉力F 作用在物块上，且F的大小随时间从零均匀增大，则下列关于物块的加速度a、摩擦力f F、速度v随F的变化图象正确的是（） 2015 年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 1 x2 +1，点 C 的坐标为 (–4， 0)，平行4 四边形 OABC 的顶点 A，B 在抛物线上， AB 与 y 轴交于点M，已知点 Q(x，y)在抛物线上，点 P(t ，0)在 x 轴上 . (1)写出点 M 的坐标； (2)当四边形 CMQP 是以 MQ ， PC 为腰的梯形时 . ①求 t 关于 x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ②当梯形 CMQP 的两底的长度之比为1： 2 时，求t 的值 . 11 x210 1 4 (1)M(0,2)(2)1AC:y= 2 x+1.PQ // MC.x t= 2 2.如图，已知在矩形 ABCD 中， AB＝ 2， BC＝ 3， P 是线段 AD 边上的任意一点（不含端点 A、 D ），连结 PC，过点 P 作 PE⊥ PC 交 AB 于 E （1）在线段 AD 上是否存在不同于 P 的点 Q，使得 QC⊥ QE？若存在，求线段 AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （ 2）当点 P 在 AD 上运动时，对应的点 E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． A P D E B C （3 ）存在，理由如下： 如图 2 ，假设存在这样的点Q，使得 QC ⊥ QE. 由（ 1）得：△ PAE ∽ △ CDP ， ∴ ， ∴ ， ∵QC ⊥ QE ，∠ D＝ 90°， ∴∠ AQE ＋∠ DQC ＝ 90 °,∠ DQC ＋∠ DCQ ＝ 90 °， ∴∠ AQE= ∠DCQ. 又∵∠ A=∠ D=90°， ∴△ QAE ∽ △ CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即， ∴ ， ∴ ， ∴. ∵AP≠ AQ，∴ AP ＋ AQ ＝ 3.又∵AP≠ AQ，∴AP≠，即 P 不能是 AD 的中点，∴当P是 AD 的中点时，满足条件的Q点不存在， 综上所述，的取值范围7 ≤＜ 2；8 3.如图，已知抛物线y＝－1 x2＋ x＋ 4 交x 轴的正半轴于点 A ，交y 轴于点 B ．2 （ 1）求 A 、B 两点的坐标，并求直线（ 2）设 P（ x，y）（ x＞ 0）是直线为对角线作正方形 PEQF，若正方形（ 3）在（ 2）的条件下，记正方形 AB 的解析式； y＝ x 上的一点， Q 是 OP 的中点（ O 是原点），以PQ PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； PEQF 与△ OAB 公共部分的面积为S，求 S 关于 x 的函 数解析式，并探究S 的最大值． (1) 令 x=0, 得 y=4 即点 B 的坐标为 (0,4) 令y=0, 得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2 或 x=4 ∴点 A 的坐标为 (4,0) 直线 AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2) 由(1),知直线AB的解析式为y=-x+4 牛顿运动定律的应用 教学目标： 1．掌握运用牛顿三定律解决动力学问题的基本方法、步骤 2．学会用整体法、隔离法进行受力分析，并熟练应用牛顿定律求解 3．理解超重、失重的概念，并能解决有关的问题 4．掌握应用牛顿运动定律分析问题的基本方法和基本技能 教学重点：牛顿运动定律的综合应用 教学难点： 受力分析，牛顿第二定律在实际问题中的应用 教学方法：讲练结合，计算机辅助教学 教学过程： 一、牛顿运动定律在动力学问题中的应用 1．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型（两类动力学基本问题）： （1）已知物体的受力情况，要求物体的运动情况．如物体运动的位移、速度及时间等． （2）已知物体的运动情况，要求物体的受力情况（求力的大小和方向）． 但不管哪种类型，一般总是先根据已知条件求出物体运动的加速度，然后再由此得出问题的答案． 两类动力学基本问题的解题思路图解如下： 可见，不论求解那一类问题，求解加速度是解题的桥梁和纽带，是顺利求解的关键。 点评：我们遇到的问题中，物体受力情况一般不变，即受恒力作用，物体做匀变速直线运动，故常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，如 2/2 ,2,21,0202200t t t t v v v t s v as v v at t v s at v v =+===-+=+=等. 2．应用牛顿运动定律解题的一般步骤 （1）认真分析题意，明确已知条件和所求量，搞清所求问题的类型. （2）选取研究对象.所选取的研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的整体.同一题目，根据题意和解题需要也可以先后选取不同的研究对象. （3）分析研究对象的受力情况和运动情况. （4）当研究对象所受的外力不在一条直线上时：如果物体只受两个力，可以用平行四边形定则求其合力；如果物体受力较多，一般把它们正交分解到两个方向上去分别求合力；如果物体做直线运动，一般把各个力分解到沿运动方向和垂直运动的方向上. （5）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程，物体所受外力、加速度、速度等都可根据规定的正方向按正、负值代入公式，按代数和进行运算. （6）求解方程，检验结果，必要时对结果进行讨论. 学校党风廉政建设的具体内容 一、加强思想教育，筑牢拒腐防变的思想防线 1、注重思想道德建设。进一步在党员教师中开展党性、党风、党纪教育，深入学习党的十八大会议精神，不断增强反腐倡廉的自觉性和责任感。认真学习《中国共产党党内监督条例(试行)》、《中围共产党纪律处分条例》和《中国共产党党员领导干部廉洁从政若干准则》等内容，加强党的纪律尤其是政治纪律教育，促使党员干部严格遵守党章、党内法规。开展理想信念、艰苦奋斗、社会主义荣辱观和廉洁自律教育，不断丰富教育形式，创新教育载体，提高教育的实效性。 2、强化廉洁自律工作。通过形势教育、普法教育、党章党纪教育、政纪条规教育、案例警示教育、荣辱观教育等，在“四风”方面，重点解决管理混乱、师德师风不正；事业心不强、消极怠工、出工不出力，误人子弟；乱招生、乱收费、乱补课、乱办班，乱订教辅资料，学生课业负担过重；行政化倾向严重、校长脱离教学一线；执教不廉，搞有偿家教、有偿补课，接受吃请、收受财物。教育党员干部树立正确的世界观、人生观和价值观，时时做到自重、自警、自省、自励，从根本上筑牢拒腐防变的思想基础和坚固防线。 3、深入开展廉洁文化进校园活动。切实做到廉政文化进学校、进课堂、进学生头脑，使广大青少年学生从小受到浓厚廉洁氛围熏陶 的教育。认真总结去年廉洁文化进校园工作经验，深入探索校园廉政教育的有效方式和途径，根据我校学生的特点，发挥课堂教学主渠道作用，依托学校德育工作和校园文化建设载体，对学生广泛开展廉洁教育，拓宽反腐倡廉教育覆盖面，把反腐倡廉教育与社会公德、职业道德、家庭美德教育和法制教育结合起来，形成整体效能。 二、加强制度建设，推进反腐倡廉工作 1、进一步建立和完善全体教职工会议、教代会、行政会议和党组织会议等形式的集体议事制度，凡涉及到学校内部管理体制改革（包括人事制度、工作考核制、奖金发放），学校的教育教学改革，师资队伍建设，学校经费预决算的编制及使用情况，招生工作，教师职务晋升及干部的推荐、选拔、使用，校园建设与管理，校产及重大设备的添（购）置等，都需经集体酝酿，充分发扬民主，进行讨论。 2、廉政谈话制度。落实廉政责任制分工，明确谈话对象，做到谁分管谁责任。 3、进一步推进党务校务公开。紧紧围绕学校工作中心进行，突出抓住党员、教职工、学生、家长关注的重点、热点问题，解决好难点问题，有序有效地加以推进，不断完善党务校务公开制度，创新校务公开载体，畅通校务公开的渠道，拓宽校务公开的范围，接受学生、家长、教职工的监督。 2011普通高校招生考试试题汇编-牛顿运动定律 17．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲 线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点 两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的 曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与 水平面成α角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在 其轨迹最高点P处的曲率半径是 A． 2 0 v g B． 22 sin v g α C． 22 cos v g α D． 22 cos sin v g α α 答案：C 解析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cosα，根据牛顿第 二定律得 2 (cos) v mg m α ρ =，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是 22 cos v g α ρ=， C正确。 21．如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。 假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（A） 解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前，木块和木板以相同加速度运动，根据牛顿第二定律 2 1 2 1m m kt a a + = =。木块和木板相对运动时， 1 2 1m g m a μ =恒定不变，g m kt aμ - = 2 2 。 所以正确答案是A。 ρ A v0 α ρ P 图（a） 图（b） 高考文科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （ ） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（ ） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （ ） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ ） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 （ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3 2020年广东各地区中考数学试题分类汇编——函数 1、（佛山）15．如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在 函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）. 2、（肇庆）9．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度， 再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 3、（茂名）9．已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增 大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 4、（梅州）5．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了 一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是 （） 5、（湛江）8．函数的自变量的取值范围是（） A． B． C． D． 6、（湛江）11．已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系 的图象大致是（） 1 y x =0 x> y x a a y x y a x a 1 2 y x = - x 2 x=2 x≠2 x≠-2 x> a h a O A B C E F D x y 第15题图 h h h h A ． B ． C ． D ． 7、（湛江）12． 如图2所示，已知等边三角形ABC 的边长为，按图中所示的规律，用个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8、（梅州）10． 函数的自变量的取值范围是_____． 9、（梅州）12． 已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 10、（东莞）7．经过点A （1，2）的反比例函数解析式是_____ _____； 11、（佛山）22．某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54 吨. 现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨. (1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？ (2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总 费用最少，应选择哪种方案？ 12008 20082009 201020111 1-=x y x mx y =x k y = m k 图2 C A B ┅┅ 牛顿运动定律解题方法总结（教师版） 1、正交分解法：把矢量（F ，a ）分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法。 例1、如图4-45所示，一自动电梯与水平面之间的夹角θ＝30°，当电梯加 速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的6/5，试求人与梯面之间的摩擦力是其重力的多少倍？解析：在动力学的两类基本问题中，本题应属于已知物体的运动状态求解 物体的受力情况。 人受力如图4-46所示，建立直角坐标系，将a 分解在x 轴和y 轴上， 由牛顿第二定律得：f ＝macosθ，N －mg ＝masinθ，N ＝6mg/5联立解得f ＝√3mg/5 说明：可见，当研究对象所受的力都是互相垂直时，通常采用分解加速度的方法，可以使解题过程更为简化。 2、整体法和隔离法：主要对连接体问题要用整体法和隔离法。 例2、如图4-47所示，固定在水平地面上的斜面倾角为θ，斜面上放一个带有支架的木块，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如果木块可以沿斜面加速下滑，则这一过程中，悬挂在支架上的小球悬线和竖直方向的夹角α为多大时小球可以相对于支架静止？ 解析：要使小球可以相对于支架静止，说明二者具有相同的加速度。 视小球、木块为一整体，其具有的加速度为a ，由牛顿第二定律得： a ＝gsinθ－μgcosθ，对小球受力分析如图4-48所示，建立水平竖直方向坐标系，由牛顿第二定律得：Tsinα＝macosθmg －Tcosα＝masinα消去T ，得：tanα＝acosθ/(g －asinα) 将a 代入得：tanα＝(sinθ－μcosθ)/(cosθ＋μsinθ) 3、瞬时分析法：主要求某个力突然变化时物体的加速度时用此法。 例3、质量为m 的箱子C ，顶部悬挂质量为m 的小球B ，小球B 的下方通过一轻弹簧与质量为m 的小球A 相连，箱子C 用轻绳OO ′悬于天花 板上处于平衡状态，如图4-49所示，现剪断OO ′，在轻绳被剪断的瞬 间，小球A 、B 和箱子C 的加速度分别是多少？B 、C 间绳子的拉力T 为多少？ 解析：细绳剪断瞬间，拉力消失，A 、B 间弹簧弹力未变，B 、C 间绳子 拉力发生突变，所以A 仍受重力mg 和弹簧拉力F ＝mg 作用而平衡， 故a A ＝0。 剪断OO ′时，B 、C 间拉力也要突变，但B 、C 将同步下落，所以： a B ＝a C ＝3mg/2m ＝1.5g 。 对C 由牛顿第二定律得：T ＋mg ＝ma C ，∴T ＝0.5mg 。 4、程序法：按时间先后顺序对题目给出的物体运动过程（或不同状态）进行分析计算的解 题方法叫做程序法。 图4- 图4- 图4-图 4-图4- 2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二） 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（ ） （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（ ） （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（ ） （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（ ） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为 （A ）2+2 （B ） （C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m . 高中物理牛顿运动定律的应用解题技巧及练习题(1) 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律的应用 1．如图甲所示，长为L =4.5 m 的木板M 放在水平地而上，质量为m =l kg 的小物块（可视为质点）放在木板的左端，开始时两者静止．现用一水平向左的力F 作用在木板M 上，通过传感器测m 、M 两物体的加速度与外力F 的变化关系如图乙所示．已知两物体与地面之间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g = 10m ／s 2．求： （1）m 、M 之间的动摩擦因数； （2）M 的质量及它与水平地面之间的动摩擦因数； （3）若开始时对M 施加水平向左的恒力F =29 N ，且给m 一水平向右的初速度v o =4 m ／s ，求t =2 s 时m 到M 右端的距离． 【答案】（1）0.4（2）4kg ，0.1（3）8.125m 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由乙图知，m 、M 一起运动的最大外力F m =25N ， 当F >25N 时，m 与M 相对滑动，对m 由牛顿第二定律有： 11mg ma μ= 由乙图知 214m /s a = 解得 10.4μ= （2）对M 由牛顿第二定律有 122()F mg M m g Ma μμ--+= 即 12122()()F mg M m g mg M m g F a M M M μμμμ--+--+= =+ 乙图知 11 4 M = 12()9 4 mg M m g M μμ--+=- 解得 M = 4 kg μ2=0. 1 （3）给m 一水平向右的初速度04m /s v =时，m 运动的加速度大小为a 1 = 4 m/s 2,方向水平向左， 设m 运动t 1时间速度减为零，则 11 1s v t a = = 位移 2101111 2m 2 x v t a t =-= M 的加速度大小 2122()5m /s F mg M m g a M μμ--+= = 方向向左， M 的位移大小 2 2211 2.5m 2 x a t = = 此时M 的速度 2215m /s v a t == 由于12x x L +=，即此时m 运动到M 的右端，当M 继续运动时，m 从M 的右端竖直掉落， 设m 从M 上掉下来后M 的加速度天小为3a ，对M 由生顿第二定律 23F Mg Ma μ-= 可得 2325 m /s 4 a = 在t =2s 时m 与M 右端的距离 2321311 ()()8.125m 2 x v t t a t t =-+-=． 2．某智能分拣装置如图所示，A 为包裹箱，BC 为传送带．传送带保持静止，包裹P 以初速度v 0滑上传送带，当P 滑至传送带底端时，该包裹经系统扫描检测，发现不应由A 收纳，则被拦停在B 处，且系统启动传送带轮转动，将包裹送回C 处．已知v 0=3m/s ，包裹P 与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带与水平方向夹角θ=37o，传送带BC 长度L =10m ，重力加速度g =10m/s 2，sin37o=0.6，cos37o=0.8，求： 高考物理牛顿运动定律真题汇编(含答案) 一、高中物理精讲专题测试牛顿运动定律 1．如图，有一水平传送带以8m/s 的速度匀速运动，现将一小物块（可视为质点）轻轻放在传送带的左端上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.4，已知传送带左、右端间的距离为4m ，g 取10m/s 2．求： （1）刚放上传送带时物块的加速度； （2）传送带将该物体传送到传送带的右端所需时间． 【答案】（1）24/a g m s μ==（2）1t s = 【解析】 【分析】 先分析物体的运动情况：物体水平方向先受到滑动摩擦力，做匀加速直线运动；若传送带足够长，当物体速度与传送带相同时，物体做匀速直线运动．根据牛顿第二定律求出匀加速运动的加速度，由运动学公式求出物体速度与传送带相同时所经历的时间和位移，判断以后物体做什么运动，若匀速直线运动，再由位移公式求出时间． 【详解】 （1）物块置于传动带左端时，先做加速直线运动，受力分析，由牛顿第二定律得： mg ma μ= 代入数据得：2 4/a g m s μ== （2）设物体加速到与传送带共速时运动的位移为0s 根据运动学公式可得：2 02as v = 运动的位移： 2 0842v s m a ==> 则物块从传送带左端到右端全程做匀加速直线运动，设经历时间为t ，则有 212 l at = 解得 1t s = 【点睛】 物体在传送带运动问题，关键是分析物体的受力情况，来确定物体的运动情况，有利于培养学生分析问题和解决问题的能力． 2．四旋翼无人机是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量m =2 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F =36 N ，运动过程中所受空气阻力大小恒为f =4 N ．(g 取10 m ／s 2) 2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是 A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ， ∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4 中小学校党风廉政建设存在的主要问题及 整改措施 党风廉政建设是教师队伍建设的重要组成部分，廉政建设工作做得好坏，直接关系到教育在人民群众中的形象，关系到教师职能作用的发挥。于种种原因，中小学校的党风廉政建设责任制的落实情况不尽人意。如有的中小学校领导重视教育教学工作，忽视廉政建设；有的中小学校的廉政建设责任制流于形式，落实不到位；还有的缺乏相应的考核和责任追究机 制等等。 一、中小学校的党风廉政建设总的形势较好 近年来，各校坚持以邓小平理论、“三个代表”重要思想为指导，认真贯彻落实科学发展观，先后组织开展了“党员先进性教育”、“社会主义法治理念教育”、“社会主义荣辱观教育”、“大学习、大讨论”活动和“学习实践科学发展观”以及“争先创优”活动等一系列主题教育活动，党风廉政建设和反腐败工作始终保持健康有序、向纵深发展的良好态势。 为教育的改革发展注入新的活力。 加强领导，把党风廉政建设放在重要位置。 党风廉政建设是教育工作的重要组成部分，对广大工作 人员提高拒腐防变能力，强化廉洁自律意识，服务发展大局具有潜移默化的促进作用。为此，局党委高度重视党风廉政建设和反腐败工作，将其作为教育的一项重要工作。形成党组统一领导，一把手负总责，分管领导具体负责，党组领导和部门负责人直接负责，纪检监察组织协调，部门密切配合，一级抓一级，人人参与，齐抓共管，层层抓落实的长效机制。做到年初有部署，年中有检查，半年有分析，年终有考评，将党风廉政建设纳入教育系统年度岗位目标责任的工作格局。 深挖内涵，浓化党风廉政建设氛围。 抓专题学习教育，营造党风廉政建设氛围。近年来，全县教育系统结合开展作风纪律整改、党员先进性教育、社会主义法治理念教育、社会主义荣辱观教育、“大学习、大讨论”活动和“学习实践科发展观”等专题学习教育活动，对教师进行全面系统的理想信念教育。通过学习教育对照查摆存在的问题，制定整改措施，引导教师树立正确的世界观、人生观、价值观、权力观、利益观，把好正确的权力观、地位观和利益观，坚定正确的政治方向，坚持廉洁自律，遵纪守法，依法办事。通过潜移默化的廉政教育活动，全面提高教师的职业道 德素质和廉洁自律意识，教师队伍整体素质得到明显提升。 f 2019年高考物理试题分类汇编：牛顿运动定律1．（2018上海卷）．如图，光 滑斜面固定于水平面，滑块A、 B叠放后一起冲上斜面，且始 终保持相对静止，A上表面水 平。则在斜面上运动时，B受 力的示意图为（） 答案：A 2．(2018全国理综).（11分） 图1为验证牛顿第二定律的实验装置示意图。图中打点计时器的电源为50Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示。在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来研究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”。 （1）完成下列实验步骤中的填空： ①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点。 ②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码。 ③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸袋，在纸袋上标出小车中砝码的质量m。 ④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③。 ⑤在每条纸带上清晰的部分，没5个间隔标注一个计数点。测量相邻计数点的间距s1，s2，…。求出与不同m相对应的加速度a。 ⑥以砝码的质量m为横坐标 1 a 为纵坐标，在坐标纸上做出 1 m a 关系图线。若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则 1 a 与m处应成_________关系（填“线性”或“非线性”）。（2）完成下列填空： （ⅰ）本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是_______________________。 （ⅱ）设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2、s3。a可用s1、s3和Δt表示为a=__________。图2为用米尺测量某一纸带上的s1、s3的情况，由图可读出s1=__________mm，s3=__________。由此求得加速度的大小a=__________m/s2。 （ⅲ）图3为所得实验图线的示意图。设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为___________，小车的质量为___________。 2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 < 2019年全国各地中考数学试卷试题分类汇编 第2章 实数 一、选择题 1. （2018，1，3分）如在实数0，－3，3 2 - ，｜－2｜中，最小的是（ ）. A ．3 2- B ． － 3 C ．0 D ．｜－2｜ 【答案】B 2. （2018市，1，3分）四个数－5，－0.1，１ ２，３中为 无理数的是( ). A. －5 B. －0.1 C. １ ２ D. ３ 【答案】D 3. （2018滨州，1，3分）在实数π、13 、 2、sin30°,无理 数的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 4. （2018，2，3分）(－2)2 的算术平方根是（ ）. A ． 2 B ． ±2 C ．－2 D ． 2 【答案】A 5. （2018，8,3分）已知实数m 、n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 (A)0>m (B)0 【答案】D · 10. （20181，3）如计算：-1-2= A.-1 B.1 C.-3 D.3 【答案】C 11. （2018滨州，10，3分）在快速计算法中,法国的“小 九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出 的 手 指 数 应 该 分 别 为 ( ) A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3 【答案】A 12. （2018，10，3分）计算()221222 -+---1 （-） =（ ） A ．2 B ．－2 C ．6 D ．10 【答案】A 13. （2018，6，3分）定义一种运算☆，其规则为a☆b=1a ＋ 1 b ，根据这个规则、计算2☆3的值是 2013年全国高考物理试题分类汇编（五）——牛顿运动定律 2(2013海南卷)．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大 小a 和速度大小v 的变化情况是 A ．a 和v 都始终增大 B ．a 和v 都先增大后减小 C ．a 先增大后减小，v 始终增大 D ．a 和v 都先减小后增大 答案：C 14(2013安徽高考)．如图所示，细线的一端系一质量为m 的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a 水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T 和斜面的支持力F N 为g ） A ．(sin cos )T m g a θθ=+ (c o s s i n N F m g a θθ=- B ．(cos sin )T m g a θθ=+ (s i n c o s N F m g a θθ=- C ．(cos sin )T m a g θθ=- (c o s s i n N F m g a θθ=+ D ．(sin cos )T m a g θθ=- (s i n c o s N F m g a θθ=+ 【答案】A 14（2013全国新课标I ）、右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离．第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。撤据表中的数据，伽利略可以得出的结论是 A 物体具有惯性 B 斜面倾角一定时，加速度与质量无关 C 物体运动的距离与时间的平方成正比 D 物体运动的加速度与重力加速度成正比 答案：C 解析：分析表中数据，发现物体运动的距离之比近似等于时间平方之比，所以C 选项正确 14【2013江苏高考】. (16 分)如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上, 用水平向右的拉力将纸板迅速抽出, 砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验. 若砝码和纸板的质量分别为m 1 和m 2,各接触面间的动摩擦因数均为μ. 重力加速度为g. （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； (2)要使纸板相对砝码运动,,求需所拉力的大小； (3)本实验中,m 1 =0. 5 kg,m 2 =0. 1 kg,μ=0. 2,砝码与 纸板左端的距离d =0. 1 m,取g =10 m/ s 2 . 若砝码移动的距离超过l =0. 002 m,人眼就能感知. 为确保实验成功,纸板所需的拉力至少多大? 答案：高考物理力学知识点之牛顿运动定律全集汇编及答案(5)
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