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江苏省南京师范大学附属实验学校12-13学年高二下学期期中考试数学(理)试题

（第5题）

6 4 5

7 7 2 5

8 0 1 （第4题）

南京师范大学附属实验学校

2012-2013学年度第二学期高二年级期中考试数学试卷（理科）

参考公式：

样本数据1x ，2x ，… ，n x 的方差2

1()

i s x

x n

-∑，其中x =

i x n

=∑．

一、填空题：本大题共17小题，每小题5分，共计85分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}1,2,3A =，{}1,2,5B =，则A B ?= . 2．复数(2)i i +在复平面上对应的点在第象限．

3. 如图，给出一个算法的伪代码，则=+-)2()3(f f .

4．某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列

表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为分钟．

5．根据如图所示的伪代码，最后输出的S 的值为．

6．有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为 .

7．某单位有职工52人，现将所有职工按l 、2、3、…、52随机编号，若采用系统抽样的方法抽

取一个容量为4的样本，已知6号、32号、45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是 .

8．如图，某人向半径为1的圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率

为

9．一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频

(第3题)

率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在)3000,2500[（元）内应抽出人.

10. 根据如图所示的算法，可知输出的结果为 .

11．一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：[10,20）2个，[20,30）3个，

[30,40）4个，[40,50）5个，[50,60）4个，[60,70] 2个，则样本在区间（—∞，50）的概率为 . 12．设p 在[0，5]上随机地取值，求方程02

142=++

+p px x 有实根的概率为．

13．口袋中有形状、大小都相同的2只白球和1只黑球，先摸出一只球，记下颜色后放回口袋，

然后再摸出1只球，则出现“两次摸出的球颜色相同”的概率是 . 14．已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，利用组中值计算200

辆汽车的平均时速为 km/h.

15．运行如图的算法，则输出的结果是．

16．如图所示的流程图，若输出的结果是9，则判断框中

的横线上可以填入的最大整数为．

17．一只蚂蚁在三边边长分别为3，4，5的三角形的内部爬行，

某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 .

二、解答题：本大题共5小题，共计75分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18．(本小题满分14分)

(2)请说明哪种小麦长得比较整齐？

19. (本小题满分14分)

已知|x |≤2，|y |≤2，点P 的坐标为(x ，y )，求当x ，y ∈R 时，P 满足(x －2)2＋(y －2)2≤4的概率．

20. (本小题满分15分)

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：

(第16题)

（1）两数之和为8的概率；

（2）两数之积是6的倍数的概率.

（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在直线x-y=3的下方区域的概率.

21. (本小题满分16分)

为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100

（1）求出表中的,a m的值；

（2）据上述图表，估计数据落在[)

10.95,11.35范围内

的可能性是多少？

（3）数据小于11.20的可能性是百分之几？

22. (本小题满分16分)

将完全相同的3个球随机地放入123

，，号盒子中(每盒放球

数不限)，求：

（1）3个球放入同一个盒子的概率；

（2）3个盒子中都有球的概率；

（3）至少有一个盒子没球的概率；

（4）恰有一个盒子没有球的概率.

南京师范大学附属实验学校2012-2013学年度

第二学期高二年级期中考试数学试卷（理科）答案

1.{1,2}

2.二

3.-8

4.72

5.145

6.5

3 7.19号 8.

2 9.25 10.6 11.

7 12.

13.

5 14.67 15.25 16.25 17.1-12

21. (本小题满分16分) 解：(1)a=0.24 m=2 (2)84% (3)67%

22. (本小题满分16分)

解：利用树形图可知，将完全相同的3个球随机地放入123，，号盒子中，共有3

327 种放法，每种放法是等可能的.

（Ⅰ）记“3个球放入同一个盒子的概率”为事件A .

3个球放入同一个盒子的放法有3种：3个球放入1号盒子，或2号盒子，或3号盒子.

故31()27

P A =

（Ⅱ）记“3个球放入3个盒子，每个盒子中都有球”为事件B .

3个球放入3个盒子，每个盒子中都有球，等价于每个盒子只放1个球，有6种方法. 故62()27

P B =

（Ⅲ）记“3个球放入3个盒子，至少有一个盒子没球”为事件C . 因为事件C 是事件B 的对立事件，所以27()1()19

P C P B =-=-

（Ⅳ）记“3个球放入3个盒子，恰有一个盒子没有球”为事件D .由题意可知，C D A =+.

因为事件D 和A 是互斥事件，所以()()()P C P D P A =+，712()()()9

P D P C P A =-=

江苏省苏州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷

2018-2019学年江苏省苏州市高二（上）期中数学试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分.不需要写岀解答过程，请把答案直接填写在题纸相应位置上，） 1．直线x+y＝0的倾斜角为． 2．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为． 3．已知A（﹣1，﹣3），B（5，3），则以线段AB为直径的圆的方程为．（写成标准方程） 4．直线l经过点（1，1），且在两坐标轴上的截距相反，则直线l的方程是． 5．若直线l1：（m+3）x+4y+3m﹣5＝0与l2：2x+（m+5）y﹣8＝0平行，则m的值为．6．经过圆x2+2x+y2＝0的圆心C，且与直线x+y＝0垂直的直线方程是． 7．圆（x﹣2）2+（y﹣3）2＝1关于直线x+y﹣1＝0对称的圆的方程是． 8．正三棱锥P﹣ABC中，若底面边长为a，则该正三棱锥的高为．9．已知m，n是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列命题： ①若m?β，α∥β，则m∥α；②若m∥β，α∥β，则m∥α； ③若m⊥α，β⊥α，m∥n，则n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n．其中正确的结论有．（请将所有正确结论的序号都填上） 10．设点A（﹣2，3），B（3，2）若直线ax+y+2＝0与线段AB有公共点，则a的取值范围是．11．有一根高为3π，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为（结果用π表示）． 12．已知P是直线3x+4y+8＝0上的动点，PA，PB是圆x2+y2﹣2x+2y+1＝0的两条切线，A，B 为切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为． 13．△ABC的一个顶点是A（3，﹣1），∠B，∠C的平分线分别是x＝0，y＝x，则直线BC的方程是． 14．已知定点M（0，2），N（﹣2，0），直线l：kx﹣y﹣3k+2＝0（k为常数），对l上任意一点P，都有∠MPN为锐角，则k的取值范围是．