第七章 典型光学系统 1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21 -== r l R )/1(m ∴ m l r 5.0-= ② P R A -= D A 8= D R 2-= ∴ D A R P 1082-=--=-= m P l p 1.010 1 1-=-== ③f D '= 1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R 1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-=' D A R P 9-=-'=' m l P 11.09 1 -=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 eye
已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-' %50=K 求：① Γ ② 2y ③l 解： ① f D P '-'- =Γ1 25 501252501250-+=''-+'= f P f 92110=-+= ②由%50=K 可得： 18.050 *218 2=='= 'P D tg 放ω ωωtg tg '= Γ ∴02.09 18 .0==ωtg D y tg = ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二： 18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f e 250=' mm l 2.22-= y y l l X '==='= 92.22200β mm y 102= ③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'=' f l l '=-'11125 112001=--l mm l 22.22-= 3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x 3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
选择填空题 1. 单一透镜成像定义： 单正透镜总是产生负球差，单负透镜总是产生正球差。 球差的定义：轴上点发出的同心光束经光学系统各个球面折射以后，不再是同心光束。其中与光轴成不同角度（或离光轴不同高度）的光线交光轴于不同的位置上，相对于理想像点有不同的偏离，这种偏离称之为球差。图见P6页 牛顿公式 物距：以物方焦点为原点，到物点的距离(FA)为物距,用x 表示。 像距：以像方焦点F 为原点,到像点的距离(F'A')为像距,用x ’表示。 用f 和f ' 表示理想光学系统物、象方焦距，用x 和x'表示物体和像位置。 三角形ABF 和三角形MHF 相似，得： 三角形A ’B ’F ’和三角形H ’N ’F ’相似，得： ————此式即为牛顿公式。 高斯公式 以物、像方主点为原点来确定物和像的位置。 物距：物方主点到物点的距离，用l 表示。 像距：像方主点到像点的距离，用l'表示。 x f y y -='=βf x y y ''-=' =βf f x x ' ='
————此式即为高斯公式。 可见光范围：0.38~~0.78um ，人类敏感光线为绿光，敏感波长为555nm （绿光） 2. 球差：由光轴上某一物点向镜头发出的单一波长的光线成像后，由于透镜球面上各点的聚光能力不同，它不再会聚到象方的同一点，而是形成一个以光轴为中心的对称的弥散斑，这种像差称为球差。 慧差：由于某种不对称性相差的存在，使得近轴点的成像光束与高斯面相截而成一慧星状的弥散斑，称这种不对称性像差为慧差； 慧差与正弦差的区别：慧差与正弦差没有本质区别，二者均表示轴外物点宽光束经光学系统成像后失去对称性的情况，区别在于正弦差仅适用于具有小视场的光学系统，而慧差可用于任何视场的光学系统。 见P15页 球差与孔径角关系及校正：球差的大小与物点位置和成像光束的孔径角大小有关。当物点位置确定后，孔径角越小所产生的球差也就越小。随着孔径角的增大，球差的增大与孔径角的高次方成正比。在照相镜头中，光圈数增加一档（光孔缩小一档），球差就缩小一半。因此在拍摄时，只要光线强度允许，就应该使用较小的光圈拍照，以便减小球差的影响。 慧差与孔径角关系及校正：彗差的大小是以它所形成的弥散光斑的不对称程度来表示。彗差的大小既与孔径有关，也与视场有关。在拍摄时与球差一样，可采取适当收小光孔的办法来减少彗差对成像的影响。 摄影界一般将球差和彗差所引起的模糊现象称为光晕。在绝大多数情况下，轴外点的光晕比轴上点要大。由于轴外像差的存在，我们对于轴外象点的要求不应该比轴上点高，至多一致，即两者具有相同的成像缺陷，此时我们称等晕成像。随着相对孔径的增大，球差和彗差的校正将更加困难，放在使用大孔径镜头时，应事先了解镜头的性能，注意到那档光圈渐晕最小，在可能情况下，应尽量缩小光孔，以提高成像质量。 总体上说，照相机是通过复合透镜，即凹凸透镜组合、球面曲率及折射率的配合来消除球差、彗差、色差。 3.光阑按其作用分为两种：孔径光阑和视场光阑。1.对轴上物点光束的口径（立体角或者发光截面）限制（孔径光阑）。2.对光具组成像的视场限制（视场光阑.）。 孔径光阑对慧差的作用：慧差是由于轴外点宽光束的主光线与球面对称轴不重合，而由折射球面的球差引起的。如果将入瞳设置在球面的球心处（如图6-15所示），则通过入瞳的主光线与辅助光轴重合，此时轴外点同轴上点一样，入射的上下光线对将对称于该辅助光轴，出射光线也一定对称于辅轴，球面将不产生慧差。入瞳偏离球心越远，失对称的现象越严重，慧差也就越大。 f l x -=f f x x '= 'f l x ′-′=′ 1=+''l f l f
实验三 孔径光阑、视场光阑和景深实验 此为一个设计性实验。 引言 孔径光阑、视场光阑和景深是几何光学中很重要的概念，也是光学设计，光学装调必须考虑的问题，它们关系到光学系统像面的照度，成像范围，系统的像差，分辨率和成像质量等。同时，这些概念又是几何光学学习的难点。因此，安排此实验是很有必要的。 一、实验目的 1、深入理解孔径光阑（入、出瞳），视场光阑（入、出窗）及景深的概念 2、学会确定孔径光阑，视场光阑及测量景深的方法 二、实验原理 理想光学系统可以对任意大的物体范围以任意宽的光束进行完善成像，实际光学系统不可能为无限大，进入系统的光线将受到光学元件有限的通光口径的限制。任何一个光学系统对光束都包含两个基本限制：对入射的光束大小的限制和对成像范围的限制。如照相系统中常采用的光圈（F）这一术语，指的就是对光束的一种限制，改变光圈的大小可以控制进入系统的光能，配合速度来满足接收器所需的曝光量。又如，照相机中的接收器的边界框（如135胶片，1/3〞CCD等）也是对光束的一种限制，聚焦在胶片框或CCD靶面外的像点将不能获得图像。光束的限制不仅决定了光学系统的光束宽度和像的大小，而且还决定了光学系统对物体细节的分辨力和系统的景深，同时对系统的像差也有很大影响。 2.1光阑的分类 在光学系统中，对光束起限制作用的光学元件称为光阑。它们可能出自某一透镜的边框，也可能是专门设计的任一形状的光孔器件。根据各种光阑限制光束的目的，它们大体分为几种： 1 孔径光阑 光学系统中用于限制轴上点成像光束大小的光阑称为孔径光阑，如照相机中的可调光圈就是该系统的孔径光阑。孔径光阑的大小决定成像面上的照度。在光学系统中，描述成像光束大小的参量称为孔径，系统对近距离物体成像时，其孔径大小用孔径角U表示，对无限远物体成像时，孔径大小用孔径高度h表示。 2 视场光阑 光学系统中用于限制成像范围大小的光阑称为视场光阑，如照相机中的底片框就是系统的视场光阑。光学系统中描述成像范围大小的参量称为视场，系统对近距离物体成像时，视场的大小一般用物体的高度y表示，对远距离物体成像时，视场大小用视场角表示。
第七章 典型光学系统 1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21 -== r l R )/1(m ∴ m l r 5.0-= ② P R A -= D A 8= D R 2-= ∴ D A R P 1082-=--=-= m P l p 1.010 1 1-=-== ③f D '= 1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R 1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-=' D A R P 9-=-'=' m l P 11.09 1 -=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 eye
已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-' %50=K 求：① Γ ② 2y ③l 解： ① f D P '-'- =Γ1 25 501252501250-+=''-+'= f P f 92110=-+= ②由%50=K 可得： 18.050 *218 2=='= 'P D tg 放ω ωωtg tg '= Γ ∴02.09 18 .0==ωtg D y tg = ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二： 18.0='ωtg Θ mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f e 250=' mm l 2.22-= y y l l X '==='= 92.22200βΘ mm y 102= ③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'=' f l l '=-'11125 112001=--l mm l 22.22-= 3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x 3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
关于光阑 光学系统中，只用光学零件的金属框内孔来限制光束有时是不够的，有许多光学系统还设置一些带孔的金属薄片，称为“光阑”。光阑分为“孔径光阑”和“视场光阑”。 孔径光阑：也称有效光阑，它限制入射光束大小的孔，其大小和位置对镜头成像的分辨率、亮度和景深都有影响。孔径光阑变小，亮度和分辨率就变低，景深则变大，图像大小不变。如照相机镜头上的圆形光阑（俗称光圈）。光圈转动时带动镜头内的黑色叶片以光轴为中心做伸缩运动，从而调节入光孔的大小。如下图所示： 由于不同镜头的光阑位置不同，焦距不同，入射瞳直径也不相同，用孔径来描述镜头的通光能力，无法实现不同镜头的比较。为了方便在取像时，计算曝光量和用统一的标准来衡量不同镜头孔径光阑的实际作用，通用“相对孔径”的概念来衡量镜头痛光能力的大小。
相对孔径= 镜头焦距/ 入射瞳直径= f/d，通常表示相对孔径的方法是在相对孔径前面加入[f/]或F，比如f/1.4、f/2、f/2.8等，f/或F后面的数值越小，透光量越大；数字越大，透光量越小。由于采用了这样的标准化方式，对于不同的镜头，在快门速度不变的情况下，只要f数值相同，曝光量就是相同的。 入射光瞳和出射光瞳。孔径光阑由其前方光学系统所成的像称为入射光瞳；由其后方光学系统所成的像称为出射光瞳。孔径光阑可与入射光瞳或出射光瞳重合，也可不重合。对单个透镜，透镜边框是孔径光阑，由于其前方和后方均无其他光学系统，故透镜边框既是入射光瞳也是出射光瞳。图中表示孔径光阑与透镜面不重合时的入射光瞳和出射光瞳。图a 中孔径光阑D位于透镜L之前，在其前方无别的光学系统，故孔径光阑本身就是入射光瞳；D由后方透镜L所成的像D ′就是出射光瞳。图b中孔径光阑D位于透镜的后方，D本身就是出射光瞳；D由其前方透镜成的像D′为入射光瞳。入射光瞳和出射光瞳为一对共轭面。 (end)
1. 一双200度的近视眼，其远点在什么位置？矫正时应佩戴何种眼镜？焦距多大？ 若镜片的折射率为1.5，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片二个表面的半径。 解： 2. 一个5倍伽利略望远镜，物镜的焦距为120mm ，当具有 1000 度深度近视眼的人和具有500度远视眼的人观察用它观察时，目镜分别应向何方向移动多少距离？ 解：由望远镜放大率公式'2 ' 1f f -=Γ，而物镜的焦距120'1=f mm 可求得目镜焦距 24'2 -=f mm,有公式1000 ' 2Nf l ± =?，式中'2f 为目镜的焦距。 当10-=N 时，可求得76.5-=?l mm; 当5=N 时，可求得88.2=?l mm. 4.有一16D 的放大镜，人眼在其后50mm 处观察，像位于眼前400mm 处，问物面应在什么位置？若放大镜的直径为15mm ，通过它能看到物面上多大的范围？ 解：
5.有一显微镜系统，物镜的放大率，目镜的倍率为(设均为薄 透镜) ，物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间隔、系统的等效焦距和总倍率。 解： 6.一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。如果用来作显微摄影，底片位于离目镜500mm的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离？整个系统的横向放大率为多少？ 解： 7.一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率为-10×，且第一透镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。
光阑的移动对像差的控制 【说明】 这个教程是参照Lens Design 的6.3 章节内容编写的。目的是总结一下个人学习的体会。发表出来的原因是供光学设计的同行相互学习和交流。我发现，国外的教科书的最大好处就是，它们在你看的时候，时刻调动你的脑子；就是说在教你数数的时候，也是12345 789，然后问你中间应该是什么？而不是像国内的很多教科书一样，直接说123456789，这样容易给学生带来惰性，而仅仅是简单去背诵，这样的坏处是可能抑止了学生的独立思考和创造性。我一向认为中国的背诵功夫是世界一流的J。 【正文】 我们知道通过弯曲单透镜的曲率，可以对球差进行控制（问：为什么弯曲单透镜曲率就可以控制球差？）；但是在单透镜曲率不变而且尺寸也不变化的时候，移动光阑的位置不会对球差有任何影响；（为什么？）但是光阑的移动确会引起慧差和像散的变化。对于这些离轴的像差，我们随后的章节将会更详细的说明和解释。 这里我们仅仅说明光阑的移动对像差的影响，我们采用的例子是一个单透镜，对等凸透镜。采用BK7 玻璃，焦距是400，开始的光阑在第一面上。光阑的口径是40，视场角是5度。透镜的厚度是4。请先把这个透镜情况，通过计算放置在ZEMAX 文件中。（问：透镜的曲率项目，也就是zemax 中的半径项目是如何计算和确定的？） 由于透镜的厚度，一开始这个透镜的焦距不是严格的400，我们可以通过如下的方式进 行调整：在透镜两个面的半径上都设置器为变量，也就是半径的后边有个“V”（如何设置？）。然后在最后一面的厚度上设置M-solve 参数（如何设置？），确定到后焦距的距离。 然后在优化参数的编辑器MFE 上，按照下边的设置（如何设置？）： Operand T arget Weight EFFL 400 1 然后进行优化，我们发现焦距现在是精确的400。 观察最后的结果，我们可以注意到，透镜的曲率都有变化，但这个透镜仍然是对等双凸透镜（zemax 本身优化方法确定），这个和在最后一个面的曲率上采用F-solve 的方式是不一样的，F-solve 通过单独调整后一个面的曲率确保焦距达到用户需要的数。（问：F-solve 的原理是什么？M-solve 找到的焦点位置，是什么样的焦点位置？） 现在我们继续，设置MFE 如下的参数： Operand T arget Weight EFFL 400 1 SPHA (none) 0 COMA (none) 0 ASTI (none) 0 以上的目的是：通过设置Weight 为0，而可以观察球差，慧差，像散的情况。我们选 择MFE 的更新（如何更新？）功能，这样马上就会在Value 项目中显示各自现在的像差情况。注意这里的单位是多少个波长。 Operand T arget Weight Value EFFL 400 1 400 SPHA (none) 0 1．713 COMA (none) 0 -4.8702 ASTI (none) 0 6.4049 如果不了解具体的数的意思，请不要着急，以后我们会解释，我们先看通过移动光阑，对像差的
第四章光学系统的光束限制 第一节光阑的定义及分类 从理论上讲理想光学系统是能够对任意大的物体以任意宽光束成完善像的，而所有实际的光学系统都只能对具有一定大小的物体以有限宽的光束进行成像，也就是说任何光学系统的设计都将需要满足一定的设计要求，如放大倍率、物像共轭关系、分辨物体细节的能力、像面的光度水准、视场范围等等，不同类型的光学系统设计要求往往并不相同，这些技术要求中有些制约了系统沿轴方向的尺寸，如物像共轭关系、放大倍率等，有些则限制了光学系统横向尺寸的大小，如视场范围、像面上的光度要求等等。实际上所有的光学系统都有一定的外形尺寸大小，无论是在横向方向还是在沿轴方向都不可能无限大，从而导致轴上或轴外物点发出的光束只能部分进入光学系统参与成像，进入系统光线的多少则取决于构成光学系统的各种元件通光口径的大小及各元件的相对位置，这就是所谓的光学系统的光束限制问题，它决定了光学系统横向尺寸的大小。 一般说来，光学系统光束限制的大小和方式与光学系统的许多光学性能密切相关，如成像质量的好坏、分辨能力的高低、光能的强弱、成像范围的大小等等，如何有效的对系统光束进行限制，提高相关系统的光学性能，满足设计要求是光学设计非常重要的一个方面 一、光阑的定义 一个实际光学系统往往由许多元器件构成，有各种球面成像元件如透镜、反射镜，各种平面光学元件如棱镜、分划板，甚至还有一些非球面成像元件如衍射光学元件等，此外还将有一种特殊的光学元件，该元件并不具备成像特性，但在系统中却又不可或缺，我们称之为光阑。 在光学系统中对光束起限制作用的光学元件通称为光阑。光阑即可能是某个成像光学元件的边框，也有可能是某种专门设计的带有内孔的金属薄片。从形状上讲光阑即可能是圆形也可能是正方形或长方形，从尺寸上讲它即可能是定值的也可能是尺寸可变的（如人眼的瞳孔），光阑外形及尺寸的选择关键取决于它的用途，大部分情况下光阑是圆形的。光阑一般是垂直于系统光轴放置，其中心与系统光轴相重合。 二、光阑的分类 由于光学系统对光束限制的要求多种多样，因此产生了许多不同种类、不同性质的光阑，按照光阑所起的作用不同，大体上可分为以下几种：孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑及消杂光光阑。一般的光学系统都会有一个孔径光阑和一个视场光阑。 1、孔径光阑 在光学系统中将描述成像光束大小的参量为孔径，当物体在有限远时其孔径的大小用孔径角U表示，若物体在无限远时孔径的大小用孔径高度来加以表示，如图5－1所示，我们称光学系统中限制轴上物点成像光束大小的光阑为孔径光阑，孔径光阑又称有效光阑。该光阑实际上限制的是成像光束立体角的大小，如果在通过光轴的平面（子午面）进行分析，孔径光阑决定了轴上点发出的最大孔径角U的大小，例如人眼的瞳孔就是一个孔径光阑。 李湘宁P81 图4－1 2、视场光阑 视场通常描述的是成像光学系统物平面上（或物空间中）的成像范围。在光学系统中一般将安置在物平面或者像平面上用以限制成像范围的光阑称为视场光阑，它可能是光学系统中的某个或某组透镜边框也可能是专设的光孔。例如测量显微镜的分划板、照相机的底片边
工程光学习题解答--第七章-典型光学系统
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
第七章 典型光学系统 1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离； （3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。 解： ① 21 -== r l R )/1(m ∴ m l r 5.0-= ② P R A -= D A 8= D R 2-= ∴ D A R P 1082-=--=-= m P l p 1.010 1 1-=-== ③f D '= 1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R 1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-=' D A R P 9-=-'=' m l P 11.09 1 -=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。 eye ● l '- P ' D
已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-' %50=K 求：① Γ ② 2y ③l 解： ① f D P '-'- =Γ1 25 501252501250-+=''-+'= f P f 92110=-+= ②由%50=K 可得： 18.050 *218 2=='= 'P D tg 放ω ωωtg tg '= Γ ∴02.09 18 .0==ωtg D y tg = ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二： 18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm f e 250=' mm l 2.22-= y y l l X '==='= 92.22200β mm y 102= ③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'=' f l l '=-'111 25 112001=--l mm l 22.22-= 3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x 3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
一、 1. 光阑 光学系统中，限制成像光束口径和成像范围的孔或框称为光阑 1) 孔径光阑：限制进入光学系统成像光束口径大小的光阑； 2) 视场光阑：限制光学系统成像范围的光阑； 2. 渐晕和渐晕系数 1) 渐晕：由于轴外斜光束宽度小于轴上点光束宽度，引起的相平面轴外部分比相 平面中心暗的现象；（这里的轴外和轴上点是指的无穷远点） 2) 线渐晕系数：轴上点成像光束宽度D ，视场角为ω的斜光束在子午截面内的 光线宽度为D ω，那么D ω和D 之比就是线渐晕系数，用D K 表示； 3) 面渐晕系数：轴外光束截面面积和轴上光束截面面积之比，用S K 表示。 3. 入瞳和出瞳、出瞳距离和眼点距离 在没有渐晕的情况下，孔径光阑在系统物空间的像称为入瞳，在像空间的像称为出瞳，分别限制入射光束孔径D 和出射光束孔径D ’的大小。入瞳和出瞳对于光学系统成物像共轭关系。在没有渐晕情况下，轴外光束中心光线（主光线）必然通过孔径光阑中心。即物方入射光线中心光线通过入瞳中心，像方出射光线通过出瞳中心。 出瞳位置距离系统最后一面顶点的距离称为出瞳距离。用'z l 表示，'z l 决定出射光束的位置。 系统存在渐晕时，边缘市场成像光束中心光线不再通过入瞳中心，孔径光阑中心和出瞳中心，这是把边缘视场出射光束中心光线和光轴的交点称为眼点，眼点到系统最后一面的距离称为眼点距离，用'z L 表示。 二、 选择望远系统成像光束位置的基本原则 1. 首先根据系统光学特性（'',D f f ）的要求，对轴上点边缘光线进行光 路计算，确定轴上点边缘光线在系统中每个光学元件或光阑上的口径，这 些轴向光束口径是为保证光学系统光学特性，系统中各光学元件所必须的 最小口径。 2. 所说的确定光束成像位置，是指选择轴外点的成像光束的位置，成像光束 的位置不同，直接影响各光学零件的实际口径。在保证光学系统光学特性 的条件下，能使系统中各光学零件的口径比较均匀的成像光束的位置，是 最佳的成像光束的位置。一般情况下，使轴外光线中心光线，通过轴向光 束口径最大的光学零件或光阑的中心。或者说，一般情况下，轴向光束口 径最大的孔或者框作为孔径光阑。所以望远系统中，通常把孔径光阑选在 物镜框上。 轴外点成像光束位置确定后，边缘视场的上下边缘光线，以确定各光学零 件实际通光口径，通过计算成像光束中心光线，可以找到相应入瞳和出瞳 以及眼点位置。 在实际望远系统中，成像光束限制的情况则比较复杂，主要情况包括：
孔径光阑和视场光阑 物理与电子工程学院 08级光电1班黄静丽 081102030 一、内容摘要 光阑及其有关概念在几何光学中占有一定的地位, 对其进行研究有其现实意义和理论价值, 通过对孔径光阑、视场光阑的各自的概念、特点、判定方法以及两种光阑的比较, 进一步了解这两种光阑。 二、关键词 光学系统、孔径光阑、视场光阑 三、引言 由于光学系统对光束限制的要求多种多样，因此产生了许多不同种类、不同性质的光阑，按照光阑所起的作用不同，大体上可分为孔径光阑、视场光阑、渐晕光阑及消光光阑。一般的光学系统都会有一个孔径光阑和一个视场光阑。四、概念 （一）孔径光阑 在光学系统中，描述成像光束大小的参量为孔径，当物体在有限远时其孔径的大小用孔径角U表示，若物体在无限远时孔径的大小用孔径高度h来加以表示。我们称光学系统中限制轴上物电成像光束大小的光阑为孔径光阑，该光阑实际上限制的是成像光束立体角的大小。如果在子午面内（轴外点与光轴所构成的平面）进行分析，孔径光阑决定了轴上点发出的最大孔径角U的大小，例如，人眼的瞳孔就是孔径光阑。 （二）视场光阑 视场通常描述的是成像光学系统物、像平面上（或物、像空间中）成像范围。在光学系统中一般将安置在物平面或者像平面上用以限制成像范围的光阑成为
视场光阑，它可能是光学系统中的某个或者某组透镜边框，也可能是专设的光孔。例如，测量显微镜的分划板、照相机的底片边框都起到视场光阑的作用，其形状多为圆形、矩形或方形。 五、特点 （一）孔径光阑 1、孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证轴上物点成像光束的孔径角不变。 2、孔径光阑的位置不同，则对应于选择轴外物点发出光束的不同部分参与成像。 3.入射光瞳与出射光瞳(Entrance and Exit pupils) 孔径光阑可能位于系统前面，也可能位于后面，还可能位于中间。为方便讨论系统物像方光束限制的具体情况，我们定义： ●入射光瞳：孔径光阑经其前面光学系统所成的像，主要限制系统物方空间中 物点发出光束的孔径角。简称入瞳。 ●出射光瞳：孔径光阑经其后面光学系统所成的像，主要限制系统像方空间中 到达像点的光束的孔径角。简称出瞳。