《时间序列分析》案例
案例名称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要求：确定性与随机性时间序列之比较设计作者：许启发，王艳明
设计时间：2003年8月
案例四：时间序列分析在经济预测中的应用
一、案例简介
为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。
经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。
时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。
本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。
二、案例的目的与要求
（一）教学目的
1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性；
2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解；
3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法；
4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解；
5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。
（二）教学要求
1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识；
2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力；
3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题；
4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案；
5．学生必须提交完整的分析报告。分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。
三、数据搜集与处理
时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟台市国内生产总值进行预测，故数据的搜集与处理过程相对简单。我们通过查阅《烟台统计年鉴》、《烟台五十年》等有关的资料获得烟台市1949—2000年共52年的国内生产总值资料数据（原始数据详见表3）。该指标是反映国民经济发展情况最重要的指标之一，我们选择该指标进行预测具有较强的实用价值。此外，预测的方法具有普遍的适用性，使用者也可以将其应用于其它的研究领域。
资料数据是预测的依据和基础，一般是根据确定的预测目标及影响因素搜集有关的资料和数据，并结合初步拟定的预测模型，对所搜集的数据进行分析和处理，然后再选取适当的预测模型。
我们可以将整个数据处理过程概括如下，见图1。
图1 经济预测流程图
四、建议使用的预测分析方法
（一）确定性时间序列分析法
1．指标法：平均增长量法、平均发展速度法；
2．趋势预测法：移动平均法、指数平滑法、曲线拟合法。
（二）随机性时间序列分析法
1．ARIMA 模型预测； 2．组合模型预测。
五、案例分析过程
（一）确定性时间序列分析法
1．平均增长量法
该方法是利用历史资料计算出它的平均增长量，然后再假定在以后各期当中，它仍按这样一个平均增长量去增长，从而得出在未来一段时期内的预测值。根据烟台市的国内生产总值1949年—1998年的观察值，我们计算出GDP 的平均增长量为150647.69万元（水平法）和38437.81万元（总和法），利用其对烟台市1999年和2000年的GDP 值进行预测并与实际GDP 值[1]比较，结果见表1。
教师点评：①平均增长量法不仅得到了烟台市1999年、2000年GDP 数据的预测值，而且还让学生认识到平均增长量预测法中水平法与总和法的区别所在，图1较明显地反映出平均增长量水平法与累计法计算的区别，即水平法仅考虑首尾年份的数值，而不考虑中间年份的数值变化，因而有n a n a =?-+)1(0；②而总和法则考虑了整个样本区间上的总体变化情况，有
∑
=?+++?++?+n
i a n a a a 000)()2()( ，图2中A 的面积和B 的面积应该相等。
2．平均发展速度法
该方法就是利用时间序列资料计算出它的平均发展速度，然后再假定在以后各期当中，它仍按
[1]
1999年为8006600万元，2000年为8795900万元。
图2 由平均增长量推算出的时间序列变化图
这样一个平均发展速度去变化，从而得出时间序列的预测值。我们计算出GDP 在1949年—1998年间的平均发展速度为113.036%（几何法）和112.248%（方程法）[2]，利用其对烟台市1999年和2000年的GDP 进行预测得到结果见表2。
教师点评：①同平均增长量的计算方法一样，平均发展速度的计算方法也有两种，其中几何法也只是考虑起始年份的取值，有n n X a a 0=，而方程式法则要考虑到整个年份取值的变化，有
∑==+++n
i i n a X a X a X a 10200 ，方程式法的内插预测曲线与原始曲线所夹的面积A 和面积B 也相等；
②在方程式法计算中，计算平均增长速度可以采取试错法（让学生尝试着编写小的循环程序求解）或插值法；③同平均增长量的计算一样，平均发展速度的计算方法也有两种，其中几何法也只是考虑起始年份的取值，而方程法则要考虑到整个年份取值的变化；④由预测的结果可以看出，无论是平均增长量法还是平均发展速度法只适于作短期预测，否则预测相对误差会显著提高。
3．移动平均法
移动平均法是根据时间序列资料，采取逐项移动平均的办法，计算一定项数的序时平均数，以反映长期趋势的方法。移动平均法主要有简单移动平均法、加权移动平均法、趋势移动平均法等。这里主要介绍简单移动平均法。
记11
,t t t N t y y y M t N N
--++++=≥ 为t 期移动平均数；N 为移动平均项数。由于移动平均可
以平滑数据，消除周期变动和不规则变动的影响，使长期趋势显示出来，可以利用其进行外推预测。
预测公式为：1?t t y
M +=，即以第t 期移动平均数作为第t ＋1期的预测值。 表3 移动平均预测结果
[2]
在该问题中几何法与方程法计算出的平均发展速度差别不大。
图3 由平均发展速度推算出的时间序列变化图
由图4，我们可以得出这样的结论：移动平均法对原始序列产生了一个修匀作用，并且移动平均所使用的间隔期越长，即N 越大，修匀的程度也越大，但对原始数据的反应越不灵敏；反之，则反是。为此，我们需要依据误差分析选择间隔时期N ，结果见表4。
表4 烟台市GDP 移动平均预测法的误差分析 由表4中的分析可知，在N=3时产生的误差较小，因此，选定N=3进行预测，得到1999年烟台市GDP 的预测值为6767466.7万元。
教师点评：①简单移动平均法只适合作近期预测，且如果目标发展的影响因素发生较大的变化，采用简单移动平均法就会产生较大的预测偏差和滞后；②移动平均法会损失一部分数据，因而需要的数据量较大；③移动平均法对所平均的N 个数据等权看待，而对t N 期以前的数据则完全不考虑，这往往不符合实际。
图4 烟台市GDP 的移动平均预测曲线
4．指数平滑法
指数平滑法是移动平均法的改进和发展，它既不需要存储很多历史数据，又考虑了各期数据的
重要性，且使用了全部历史资料。指数平滑的计算公式为：)
1(1)1()1(--+=t t t S a ay S ，其中：a 为权数，
)1(t S 为一阶指数平滑值。二阶指数平滑就是在一阶指数平滑的基础上再进行一次指数平滑，高阶的
依此类推。由于指数平滑存在着滞后现象，因此，无论一次指数平滑或二次、三次指数平滑值[3]
（数
据略），都不宜直接作为预测值。但可以利用它来修匀时间序列，以获得时间序列的变化趋势，从而建立预测模型。由相应的指数平滑数值，可以建立如下的指数平滑二次曲线趋势预测模型。
2?l c l b a P D G t
t t l t ++=+ 其中(1)(2)(3)
(1)(2)(3)2
2(1)(2)(3)2
33[(65)2(54)(43)]2(1)[2]2(1)t t t t t t t t t t t t a S S S a b a S a S a S a a c S S S a ?
?=-+???=---+-?-???=-+-??
， )
1(t
S 、)2(t
S 、)3(t
S 为当前时间点处的一次、二次、三次指数平滑值，l 为预测时段长。为了预测烟台市1999年和2000年的国内生产总值，可以取t=49，l 分别取1和2。由指数平滑数值可计算出：49a =7583559.18，21b =936865.62，21c =294704.17，故得二次曲线指数平滑预测模型为：
24917.29470462.93686518.7583559?l l P D G l ?+?+=+ （1）
分别令l =1、l =2得预测结果见表5。
教师点评：①在作指数平滑时，涉及到初始值和权数a 的选取问题，不同的取值导致结果各不
相同；②由于指数平滑法也存在着严重的滞后现象，所以直接用平滑值去预测未来值会带来较大的误差，当建立指数平滑模型进行预测时，就会大大地减少预测误差。
5．曲线拟合法
多项式曲线拟合法亦称趋势拟合法或时间回归法，该方法根据时间序列随时间变化趋势，运用LS 拟合一条曲线，而后利用该曲线随时间变化规律对时间序列的未来取值进行预测。我们根据烟台市GDP （1949—1998）资料拟合出如下曲线：
GDP=29669.339+12267.158×T -4330.927×T 2+473.564×T 3-18.571×T 4+0.244×T 5 R 2=0.9905。这里T 为趋势项（1949年取值为0，以后每隔一年递增1），各估计参数均通过了显著性检验。GDP 的实际值、拟合值和拟合残差如图5所示，图5表明曲线较好地拟合了数据的动态变化规律，拟合程度达到了99.05%。现在我们就用它来对GDP 的未来取值进行预测，结果见表6。
[3]
在具体计算时，取3.0=a ，182631949)
3(0)2(0)
1(0
====GDP S S S 。
教师点评：①拟合曲线类型的选取。在进行曲线拟合时，我们可以选取多项式曲线、指数曲线、对数曲线和增长曲线等，这里只是拟合了其中的多项式曲线，对于其它类型曲线留给学生课后讨论；②多项式曲线阶数的选取。在多项式曲线拟合之前，首先要根据时间序列的变化规律确定拟合几次曲线，然后在具体选择阶数时要根据可决系数2R 来确定，同时还要考虑到建模的节约性原则，在2R 没有显著增加时，停止增加曲线的阶数；③模型参数估计方法的选取。在估计模型参数时，既可以将非线性模型线性化，也可直接在Eviews3.0软件中作NLS 估计，文中的结果便是直接估计得出。
（二）随机性时间序列分析方法
在实际问题中，由于一些反映社会经济现象的时间序列可以看成是随机过程在现实中的一次样本实现，并且我们所遇到的经济时序大多是非平稳的（直观上看，它们带有明显的趋势性或周期性），所以可以将其视为均值非平稳的时序，用下面的模型来描述：
t t t y x +=μ （2）
其中，t μ表示序列t x 中随时间变化的均值，是确定性趋势部分，可以用一定的函数形式来拟合；t y 为t x 中剔除随时间变化均值t μ后余下的部分，可以认为是零均值的平稳过程，因而可以用平稳的ARMA 模型来描述。
在具体处理时，有两种方法可供选择。其一：不考虑t μ的具体形式，通过一定的数学手段（差分运算、对数运算与差分运算结合）将其剔除，对余下的部分拟合ARMA 模型，最后经过反运算由t y 的结果得出t x 的结果，实际上即是建立ARIMA 模型；其二：考虑到t μ的具体形式，用一定的函
数拟合t μ得t μ
?，直到余差序列t t t x y μ?-=平稳，再对t y 拟合ARMA 模型得t y ?，最后综合两部分可得t t t y x ???+=μ，实际上即是建立组合模型。
在本案例中GDP 是一个非平稳的序列。由GDP 的时序图（见图2、图3和图4）可以看出它带有明显的增长趋势，初步将其识别为非平稳的，单位根检验结果（见表7）也证实了这一点。
图5 曲线拟合图
表7 单位根检验结果
注：1．检验类型中的c和t表示带有常数项和趋势项，k表示所采用的滞后阶数；
2．表中的临界值是由Mackinnon给出的数据计算出的在5%显著性水平下的临界值，带*号的为在10%的水
平下显著。
1．ARIMA模型预测
第一步：模型识别。由于GDP水平序列是非平稳的，而一阶差分序列是平稳的。故我们对其一阶差分序列进行识别，根据样本自相关和偏自相关函数图初步将其识别为自回归（AR）类模型。
第二步：模型定阶。由图6看出时间序列的自相关呈现拖尾性而偏自相关函数呈现出1阶截尾，则可将模型初步定为1阶自回归模型，然后再根据AIC准则确定的最优阶仍为1阶，从而可以对GDP拟合ARIMA（1,1,0）模型。
图6 自相关、偏自相关函数图
第三步：模型参数估计。在Eviews3.0中，我们采用OLS法对模型的参数进行估计，结果如下：
D(GDP,1) = 515358.5 + [AR(1)=0.964310] [4]
(8.6387)
R2=0.8762 F=325.467 AIC=25.9892
其中D(GDP,1)为GDP的1阶差分序列，AR（1）为D(GDP,1)的1阶自回归项。
[4]软件中的这种做法避免了先对差分序列建立ARMA模型，然后再求和得到GDP序列的预测，它将这两个过程一次性完成。
第四步：诊断检验。我们发现模型拟合后的残差序列为白噪声序列，从而认为该模型是适应的，模型的拟合效果见图7。
至此，我们已经建立了时间序列GDP 的ARIMA （1,1,0）模型，接下来的工作就是利用该模型对数据进行预测。在Eviews 软件中forcast 菜单下使用dynamic 方法，结果见表8。
表8 ARIMA 模型预测结果
2．组合模型预测
首先，建立组合模型，其过程如下：
（1）拟合确定性趋势部分t μ。由GDP 的时间序列图可以看出，它具有指数上升的趋势。为此，
我们可以将确定性趋势部分拟合成指数增长模型：T t e ??=187996.059314.809?μ
[5]，T 为趋势项（取值同曲线拟合预测法）。
（2）对剩余序列t y [6]用Box －Jenkins 法拟合适应的ARMA 模型，模型为：
t t t t y y y ε+-=--211804.16691.1，模型是我们选择的最优模型，建立的方法和过程同ARIMA 模型的
建立。
（3）建立组合模型。我们以已估计出来的指数增长模型的参数和ARMA 模型的参数作为初始值，用非线性最小二乘法对组合模型的参数进行整体估计，得到最终的组合模型。最终的估计结果见表9。
[5] 参数估计时，使用了NLS ，其初始值可由1978年的GDP 数据初步确定；t 的取值同曲线拟合法。 [6]
t y 的单位根检验结果（见表7）表明它是一个平稳序列。
图7 ARIMA 模型拟合图
注：括号中的值为系数估计对应的t －统计量
JB=2.1124(0.351) Q(4)=8.538(0.074) Q(8)=15.253(0.067) ARCH(1)=0.711(0.79) WHITE=3.531(0.066) RESET(1)=2.37(0.184) 这里，前面的数据为统计值，括号中的数据
为对应的尾概率。
模型可以写成：t t y GDP +=t μ （3）
其中，t 0.187463e 185939.2??=t μ，t t y ε+?-?=2-t 1-t y 1.151417y 1.664028
我们对模型进行了一系列的统计检验。t －统计量表明模型中各参数均是显著的；F 检验表明模型从总体上看是显著的；J －B 检验表明残差的分布是正态分布；D.W.检验表明残差没有一阶自相关，Q 检验表明残差没有高阶自相关；ARCH 检验表明不存在异方差现象；RESET 检验表明模型的设置是正确的。因而该模型是适应的。由图8可以看出模型具有较高的拟合程度，拟合优度2R 达到了0.9981，它较真实地刻画了GDP 序列的动态变化规律。故可以利用模型（3）对烟台市GDP 数据的未来取值进行预测。
利用该组合模型进行预测，其结果见表10。
教师点评：①随机性时间序列分析是从系统的观点出发，既考虑到时间序列的确定性趋势，又考虑到它的随机波动性，在描述现实经济现象时，往往能得到令人满意的效果；②组合模型的经济含义较ARIMA 模型为强；③案例中所讨论的组合模型实质为：回归模型＋时间序列模型。
（三）综合点评
我们对烟台市的GDP 数据进行了多种预测方法的尝试，得出了预测结果，并计算出预测的相对误差。其中对1999年进行预测时最大的误差值达到20.58%，是由移动平均法所得到的，对2000年
图8 组合模型拟合图
进行预测时最大误差达到－24.57%，是由曲线拟合法所得到的；对这两年的值进行预测时，最小的误差分别为：－0.48%和1.25%，均是由ARIMA模型预测法所得到。总的看来，随机性时间序列分析的预测误差较确定性时间序列分析的为小；而时间序列模型法的预测误差又较指标法的为小。总之，在案例中解决问题的方案不是唯一的，但存在一个相对优良的解决方案，学生们应该根据资料及限制条件在各种方案优缺点的比较中找出相对优良的方案。
六、需要讨论和解决的问题
（一）课堂上需要讨论的内容
学生可以分成小组，根据学生所学知识，对本案例进行分析，提交分析报告，在课堂上由老师组织讨论和交流。讨论的具体内容包括：
1．试述时间序列分析的基本思想；
2．在移动平均分析中，移动项数N如何选择；
3．指数平滑中，平滑系数的选择十分重要， 值既代表模型对时间序列变化的反应速度，又决定预测中修匀随机误差的能力，应如何进行平滑系数的选择；
4．在进行随机性时间序列分析时，模型检验结果的含义及如何进行模型的选优；
5．让学生分析和比较各种不同预测方法的特点、适用条件和在计算过程中应该注意的问题等，并对预测效果作出评价；
6．指出各种预测方法的不足，提出改进措施；
7．资料搜集与数据处理应注意的问题
（1）对所得的资料、数据如何进行初步诊别；
（2）在进行多指标的时间序列分析时，要注意数据之间的可比性。包括：时间、空间、指标的内容和计算方法等；
（3）对于无数量标志的因素，如何采用适当的方法使之数量化；
（4）关于异常数据的处理；对于不真实的数据，或即使是真实数据，但不能反映预测变量正常变化情况的异常数据，应进行分析、处理。注意在数据不多的情况下，若将异常数据剔除掉，则会使数据更少，不利于建立合适的预测模型。因此，可以在分析产生异常数据原因的基础上，根据历史数据变化发展的趋势，对数据进行适当的插补处理[7]。
（二）需要进一步讨论的内容[8]
1．认识回归分析和时间序列分析的异同
线性回归模型和时间序列模型是两类常用的预测模型。两者相比，各有千秋[9]。前者可含、也可不含解释变量的滞后项，而后者有自回归模型AR(p)、滑动平均模型MA(q)、自回归滑动平均模型ARMA(p,q)；前者可以是年度、季度、月度模型，但不能揭示出被解释变量的非线性特征，而后者是季度或月度模型，能揭示出被解释变量的非线性特征；前者的解释变量涵义明确，政策分析性强，而后者的解释变量是被解释变量的滞后项或平滑项，政策分析性弱；前者的估计简单，直接使用最小二乘法，但对含解释变量的滞后项的回归模型，则需要识别它的阶数，而后者的几种类型的模型均需要先估计它的阶数后，使用最小二乘法；利用前者进行预测时需要知道解释变量的预测值，这又是一个预测问题，而利用后者进行预测时不存在这个问题。
2．了解组合模型的构造原理
本案例把回归模型和时间序列模型结合起来构成组合模型，研制出一种回归与时间序列加法模型，提高了拟合程度和预测能力。除此之外，我们还可以构造其它的组合预测，只要我们采用某种
[7]如果预测方法采用的时间序列分析法，则可将异常数据的前后两期数据取算术平均值或几何平均值作为异常数据的修正值。在具体选择时，若历史数据的变化呈线性趋势时，则宜采用算术平均值作为修正值。若历史数据的变化呈曲线趋势时，则宜用几何平均值作为修正值。
[8]任课教师可以根据学生学习情况的不同，有针对性地组织该部分内容的讨论。
[9]详见参考文献11。
恰当的方法，把不同模型的计算结果综合起来，相互取长补短，就能达到提高预测精度和增加预测结果可靠性的效果[10]。
3．掌握模型建立过程中有关技术性问题
在预测过程中，建立预测模型会遇到一些技术性的问题（如：方程式法平均发展速度指标的计算问题，非线性模型的线性化问题，NLS 估计的初始值选择问题，ARIMA 模型理论估计与软件中的做法区别问题等），这些问题的解决，对学生独立思考问题的能力也是一个有益的训练。
4．各种预测方法的特点
不同的预测方法有各自的特点：（1）预测的时间范围不同，有的适宜作短期预测，有的可以作中、长期预测；（2）条件不同，有的方法计算复杂，需要时间序列资料苛刻，有的则比较简单，对资料要求也不高；（3）适用场合不同，有的对任何时间序列资料均可，有的只适合于平稳发展的时间序列，有的对时间序列的具体变化形态还有要求；（4）预测精度不同，有的具有较高的精度，有的只是作一种趋势性的判定，建模者可以根据一些指标（如：①平方和误差：∑=-=n
i i i y y
SSE 12)?(；②平均绝对误差：∑
=-=
n
i i i y y
n
MAE 1
?1；③均方根误差：∑=-=n
i i i y y n RMSE 1
2)?(1；④平均绝对百分比误差[11]：∑=?-=n i i
i i y y y
n MAPE 1100?1；⑤均方百分比误差：∑=-=
n
i i
i i y y y n MSPE 1
2)?(
1；⑥Theil 不等系数[12]：
∑∑∑===+-=
n i i n i i n
i i i y n y n y y n IC Theil 1
2
1
2121?1)?(1）[13]进行适当的选取。
附一：参考文献
1．王振龙：《时间序列分析》，中国统计出版社，2000、2；
2．易丹辉：《统计预测——方法与应用》，中国统计出版社，2001、4； 3．王庆石、卢兴普：《统计学案例教材》，东北财经大学出版社，1999、12； 4．江之源：《经济预测方法与模型》，西南财经大学出版社，1999、9； 5．暴奉贤、陈宏立：《经济预测与决策方法》，暨南大学出版社，1991、12； 6．庞皓、杨作廪：《统计学》，西南财经大学出版社，2001、2； 7．Pindyck,Rubinfeld 著，钱小军译：《计量经济模型与经济预测》，机械工业出版社，1999、11；
8．杨海山、苏永明：《统计学》，中国物资出版社，1999、2； 9．暴奉贤、陈宏立：《经济预测与决策方法》，暨南大学出版社，1991、12； 10．易丹辉：《数据分析与Eviews 应用》，中国统计出版社，2002、10； 11．王艳明、许启发：时间序列分析在经济预测中的应用，《统计与预测》，2001、6；
[10] 详见参考文献14。
[11]
一般认为如果MAPE 的值低于10，则认为预测精度较高。 [12]
根据均方误差的分解，还可以定义三个与希尔不等系数相关的指标。偏差率BP 反映了预测值均值和实际值均值间的差异；方差率VP 反映了它们标准差的差异；协变率CP 反映了剩余的误差。值得说明的是：CP=1-BP-VP ，当预测是比较理想时，均方误差大多数集中在协变率上，而其余两项都很小。
[13]
这里i y 为实际值，i y
?为拟合值或预测值；①、②和③属于绝对指标，其它属于相对指标建议使用。
12．杨海山：统计数据质量评估的组合模型，《统计与决策》，2001、7；
13．葛新权：线性回归与时间序列加法预测模型，《预测》2000年第1期。
14．周伟、王建军：陕西省国民经济发展的组合预测研究，《系统工程理论与实践》1998年第6期。
附二：分析软件
1．办公自动化软件：EXCEL、ACCESS等
2．统计软件：SPSS、SAS等
3．计量经济软件：TSP、EVIEWS等
附三：时间序列预测方法的特点
Box-Jenkins的建模理论已经比较成熟，其具体的操作过程可以按照如附图所示的流程进行。
附图时间序列模型建立流程
附四：时间序列预测方法的特点
北京航空航天大学 机械工程及自动化学院 仓库管理系统数据库设计《数据库原理及应用》大作业 班级： 学号： 姓名： 2013-12-27
目录 摘要 (4) 关键字 (4) 引言 (5) 1．需求分析 (6) 2.2 引言 (6) 2.2需求分析阶段的目标与任务 (7) 2.2.1 处理对象 (7) 2.2.2 处理功能及要求 (7) 2.2.3.安全性和完整性要求 (8) 2.3需求分析阶段性成果 (8) 2.3.1 体会与收获 (8) 2.3.2仓库管理系统业务流程图 (9) 2.3.3 仓库管理系统数据流程图 (9) 2.3.4仓库管理系统数据字典 (13) 2.3.5 处理逻辑描述 (15) 3.概念设计阶段 (16) 3.1 引言 (16) 3.2任务与目标 (16) 3.3 阶段结果 (17) 4.逻辑设计阶段 (20) 4.1 逻辑设计的任务与目标 (20) 4.2 数据组织 (20)
4.2.1 将E-R图转换为关系模型 (20) 4.2.2 数据库模式定义 (22) 4.2.3 用户子模式的定义 (25) 4.3 数据处理 (26) 5.物理设计阶段 (27) 5.1 物理设计阶段的目标与任务 (27) 5.2数据存储方面 (27) 5.3 系统功能模块 (27) 5.3.1 货物基本信息的查询与更新模块 (27) 6.数据库实施阶段 (29) 6.1建立数据库、数据表、视图、索引 (29) 6.1.1 建立数据库 (29) 6.1.2 建立数据表 (29) 6.1.3 建立视图 (32) 6.1.4 建立索引 (32) 7.心得体会 (33)
第四次作业 第1题 已知某地区每年常驻人口数量近似服从MA (3) 模型（单位：万人） 3212.06.08.0100----+-+=t t t t t Y εεεε，()25,0~N iid t ε。 2002—2004 年的常驻人口数量及1步预测数量下表。 （1）计算此模型的均值函数t Y E 和自相关函数k ρ。（2）预测未来5年该地区常驻人口数量的95％的置信区间。 第2题 一个销售序列的拟合ARIMA (1, 1, 0)模型为 )2,0(IID ~,)1)(43.01(N a a Z B B t t t =--。 已知观测值9.33,4.335049==Z Z 。计算535251,,Z Z Z 的预报值，以及它们的90%置信的预报区间。 第3题 基于样本100,,2,1y y y 估计模型(c2)，得到 ) 0698.0()1543.0()214.7(19013.0188.026.13t u t Y t t Y +-++=. 在通常的检验水平上（ =α10%，5%，1%）检验该模型是否存在单位根。
◆ 自回归求和移动平均（ARIMA ）过程的预测 （实际问题中常用到的补充内容，教材没有。期末必考一题） 回忆在教材的第二章第二节我们学习过ARIMA(p,d,q)过程。 定义 设1≥d 为整数。对时间序列{} Z t t X ∈,，如果它的d 次向后 差分序列t X d L t Y )1(:-=是因果平稳的ARMA(p,q)过程，则称{} t X 是 ARIMA(p,d,q)过程，即满足模型 )2,0(~)(0)1)(()(σφWN t u t u L t X d L L t X L Θ+=-Φ=*Φ。 其中011)(=---=Φp x p x x φφ 的p 个根都在单位圆1||=z 以外，并且 0)(=Φx 与011)(=+++=Θq x q x x θθ 没有公共根。 由于方程0)1)(()(=-Φ=*Φd x x x 有d 重单位根1=x 位于单位圆 1||=z 上，称{} t X 是单位根过程，它必然不能是平稳的（既不是因果平 稳的，也不是非因果平稳的）。而ARIMA(p,d,q)过程存在是否可逆的问题。回忆时间序列可逆性的定义。 定义 称（可以是平稳的或非平稳的）时间序列{} Z t t X ∈,是可逆 的，如果存在数列{} 0,≥j j π满足∞<∑∞ =|0|j j π以及常数λ，使得 ).(0 s m j j t X j t u ∑∞ =-+=πλ 是白噪声)2,0(σWN 。 可逆性是与因果平稳性没有关联的性质。由于以上ARIMA(p,d,q)
【时间简“识”】 说明：本文摘自于经管之家(原人大经济论坛) 作者：胖胖小龟宝。原版请到经管之家(原人大经济论坛) 查看。 1.带你看看时间序列的简史 现在前面的话—— 时间序列作为一门统计学，经济学相结合的学科，在我们论坛，特别是五区计量经济学中是热门讨论话题。本月楼主推出新的系列专题——时间简“识”，旨在对时间序列方面进行知识扫盲（扫盲，仅仅扫盲而已……），同时也想借此吸引一些专业人士能够协助讨论和帮助大家解疑答惑。 在统计学的必修课里，时间序列估计是遭吐槽的重点科目了，其理论性强，虽然应用领域十分广泛，但往往在实际操作中会遇到很多“令人发指”的问题。所以本帖就从基础开始，为大家絮叨絮叨那些关于“时间”的故事！ Long long ago，有多long估计大概7000年前吧，古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来，这一记录也就被我们称作所谓的时间序列。记录这个河流涨落有什么意义当时的人们并不是随手一记，而是对这个时间序列进行了长期的观察。结果，他们发现尼罗河的涨落非常有规律。掌握了尼罗河泛滥的规律，这帮助了古埃及对农耕和居所有了规划，使农业迅速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
好~~从上面那个故事我们看到了 1、时间序列的定义——按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 2、时间序列分析的定义——对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 既然有了序列，那怎么拿来分析呢 时间序列分析方法分为描述性时序分析和统计时序分析。 1、描述性时序分析——通过直观的数据比较或绘图观测，寻找序列中蕴含的发展规律，这种分析方法就称为描述性时序分析 描述性时序分析方法具有操作简单、直观有效的特点，它通常是人们进行统计时序分析的第一步。 2、统计时序分析 （1）频域分析方法 原理：假设任何一种无趋势的时间序列都可以分解成若干不同频率的周期波动 发展过程： 1）早期的频域分析方法借助富里埃分析从频率的角度揭示时间序列的规律 2）后来借助了傅里叶变换，用正弦、余弦项之和来逼近某个函数 3）20世纪60年代，引入最大熵谱估计理论，进入现代谱分析阶段 特点：非常有用的动态数据分析方法，但是由于分析方法复杂，结果抽象，有一定的使用局限性 （2）时域分析方法
时间序列预测技术 下面看看如何采用SPSS软件进行时间序列的预测 我们通过案例来说明： 假设我们拿到一个时间序列数据集：某男装生产线销售额。一个产品分类销售公司会根据过去 10 年的销售数据来预测其男装生产线的月销售情况。 现在我们得到了10年120个历史销售数据，理论上讲，历史数据越多预测越稳定，一般也要24个历史数据才行！ 大家看到，原则上讲数据中没有时间变量，实际上也不需要时间变量，但你必须知道时间的起点和时间间隔。
当我们现在预测方法创建模型时，记住：一定要先定义数据的时间序列和标记！ 这时候你要决定你的时间序列数据的开始时间，时间间隔，周期！在我们这个案例中，你要决定季度是否是你考虑周期性或季节性的影响因素，软件能够侦测到你的数据的季节性变化因子。
定义了时间序列的时间标记后，数据集自动生成四个新的变量：YEAR、QUARTER、MONTH和DATE（时间标签）。 接下来：为了帮我们找到适当的模型，最好先绘制时间序列。时间序列的可视化检查通常可以很好地指导并帮助我们进行选择。另外，我们需要弄清以下几点： ?此序列是否存在整体趋势？如果是，趋势是显示持续存在还是显示将随时间而消逝？ ?此序列是否显示季节变化？如果是，那么这种季节的波动是随时间而加剧还是持续稳定存在？
这时候我们就可以看到时间序列图了！ 我们看到：此序列显示整体上升趋势，即序列值随时间而增加。上升趋势似乎将持续，即为线性趋势。此序列还有一个明显的季节特征，即年度高点在十二月。季节变化显示随上升序列而增长的趋势，表明是乘法季节模型而不是加法季节模型。 此时，我们对时间序列的特征有了大致的了解，便可以开始尝试构建预测模型。时间序列预测模型的建立是一个不断尝试和选择的过程。 了三大类预测方法：1-专家建模器，2-指数平滑法，3-ARIMA
基于RFID技术的仓储管理 随着经济一体化和全球化进程的加快,现代物流的概念已经逐步扩大到流通领域、生产领域以及其他的社会经济活动中,物流在企业竞争中扮演着越来越重要的角色。自动化立体仓库(AS瓜S)作为现代物流系统中的一个重要组成部分,越来越受到关注。目前,我国一些企业的立体仓库虽然实现了部分信息集成,但有些环节还不能实现无纸作业,数据的准确性和实时性得不到保证。这就迫切需要一种更新更完善的信息识别解决方案,提高仓库管理与运作的效率,实时全面地掌握仓库信息。同时,射频识别技术作为一种快速、实时、准确采集与信息处理的自动识别新技术,被列为本世纪十大重要技术之一。 本文开发了一个基于射频识别(RFID)的自动化立体仓库信息管理系统,以射频识别技术作为自动化立体仓库管理的技术纽带,实现物品出入库管理、盘存管理、信息查询过程的自动化,方便管理人员进行统计、查询和掌握物资流动情况,提高自动化立体仓库管理的自动化、智能化。 首先,分析了自动化立体仓库技术和盯ID技术在国内外的研究现状,提出将盯ID技术引入到自动化立体仓库中,取代传统的条形码技术,实现自动化立体仓库信息管理与控制调度的自动化、智能化、信息化。根据系统的特点和要求,在详细分析了分布式控制方式下的基于盯ID的自动化立体仓库系统的总体框架结构的基础上,阐述了本课题的研究重点—自动化立体仓库管理系统层的设计与开发;构建了基于RFID的自动化立体仓库信息管理系统的框架结构;提出了RFID在自动化立体仓库中应用的具体方案,提高了系统的可扩展性。 其次,研究了RFID读写器与计算机的通信协议。根据系统的需要,设计了一个简单易用、功能齐全的自定义串口通信类,实现计算机与读写器之间的数据通信,完成自动识别与采集模块的开发。 最后,选择图书电子商务系统中的重要组成部分—依托自动化立体仓库的图书仓储管理系统,作为一个实际案例,将RFID技术引入到这北京邮电大学硕士论文基于RFID的自动化立体仓库信息管理系统的研究个模型中,进行基于盯ID技术的自动化立体仓库信息管理系统的分析与设计。明确系统的需求,构建系统整体结构图,详细描述了各个功能模块,并根据设计方案进行自动识别与采集模块和信息管理系统应用程序模块的开发。
应用时间序列分析试卷 一 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
应用时间序列分析（试卷一） 一、 填空题 1、拿到一个观察值序列之后，首先要对它的平稳性和纯随机性进行检验，这两个重要的检验称为序列的预处理。 2、白噪声序列具有性质纯随机性和方差齐性。 3、平稳AR （p ）模型的自相关系数有两个显着的性质：一是拖尾性；二是呈负指数衰减。 4、MA(q)模型的可逆条件是：MA(q)模型的特征根都在单位圆内，等价条件是移动平滑系数多项式的根都在单位圆外。 5、AR （1）模型的平稳域是{}11<<-φφ。AR （2）模型的平稳域是 {}11,12221<±<φφφφφ且， 二、单项选择题 1、频域分析方法与时域分析方法相比（D ） A 前者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 B 后者要求较强的数学基础，分析结果比较抽象，不易于进行直观解释。 C 前者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 D 后者理论基础扎实，操作步骤规范，分析结果易于解释。 2、下列对于严平稳与宽平稳描述正确的是（D ） A 宽平稳一定不是严平稳。 B 严平稳一定是宽平稳。 C 严平稳与宽平稳可能等价。 D 对于正态随机序列，严平稳一定是宽平稳。 3、纯随机序列的说法，错误的是（B ）
A时间序列经过预处理被识别为纯随机序列。 B纯随机序列的均值为零，方差为定值。 C在统计量的Q检验中，只要Q 时，认为该序列为纯随机序列，其 中m为延迟期数。 D不同的时间序列平稳性检验，其延迟期数要求也不同。 4、关于自相关系数的性质，下列不正确的是（D） A. 规范性； B. 对称性； C. 非负定性； D. 唯一性。 5、对矩估计的评价，不正确的是（A） A. 估计精度好； B. 估计思想简单直观； C. 不需要假设总体分布； D. 计算量小（低阶模型场合）。 6、关于ARMA模型，错误的是（C） A ARMA模型的自相关系数偏相关系数都具有截尾性。 B ARMA模型是一个可逆的模型 C 一个自相关系数对应一个唯一可逆的MA模型。 D AR模型和MA模型都需要进行平稳性检验。 7、MA（q）模型序列的预测方差为下列哪项（B） A、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?< ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++...+） （1++...+） B、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q （1++?+） （1++?+） C、 []2 q 2 , Va() , t l l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1 （1++?+） （1++?+） D、 []2 2 , Va() , l t l q r e l l q ξ ξ θθσ θθσ ?≤ ? =? > ?? 22 1-1 22 1q-1 （1++?+） （1++?+）
《时间序列分析》案例案例名 称：时间序列分析在经济预测中的应用内容要 求：确定性与随机性时间序列之比较设计作 者：许启发，王艳明 设计时 间：2003年8月
案例四：时间序列分析在经济预测中的应用 一、案例简介 为了配合《统计学》课程时间序列分析部分的课堂教学，提高学生运用统计分析方法解决实际问题的能力，我们组织了一次案例教学，其内容是：对烟台市的未来经济发展状况作一预测分析，数据取烟台市1949—1998年国内生产总值（GDP）的年度数据，并以此为依据建立预测模型，对1999年和2000年的国内生产总值作出预测并检验其预测效果。国内生产总值是指一个国家或地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，是反映国民经济活动最重要的经济指标之一，科学地预测该指标，对制定经济发展目标以及与之相配套的方针政策具有重要的理论与实际意义。在组织实施时，我们首先将数据资料印发给学生，并讲清本案例的教学目的与要求，明确案例所涉及的教学内容；然后给学生一段时间，由学生根据资料，运用不同的方法进行预测分析，并确定具体的讨论日期；在课堂讨论时让学生自由发言，阐述自己的观点；最后，由主持教师作点评发言，取得了良好的教学效果。 经济预测是研究客观经济过程未来一定时期的发展变化趋势，其目的在于通过对客观经济现象历史规律的探讨和现状的研究，求得对未来经济活动的了解，以确定社会经济活动的发展水平，为决策提供依据。 时间序列分析预测法，首先将预测目标的历史数据按照时间的先后顺序排列，然后分析它随时间的变化趋势及自身的统计规律，外推得到预测目标的未来取值。它与回归分析预测法的最大区别在于：该方法可以根据单个变量的取值对其自身的变动进行预测，无须添加任何的辅助信息。 本案例的最大特色在于：它汇集了统计学原理中的时间序列分析这一章节的所有知识点，通过本案例的教学，可以把不同的时间序列分析方法进行综合的比较，便于学生更好地掌握本章的内容。 二、案例的目的与要求 （一）教学目的 1．通过本案例的教学，使学生认识到时间序列分析方法在实际工作中应用的必要性和可能性； 2．本案例将时间序列分析中的水平指标、速度指标、长期趋势的测定等内容有机的结合在一起，以巩固学生所学的课本知识，深化学生对课本知识的理解； 3．本案例是对烟台市的国内生产总值数据进行预测，通过对实证结果的比较和分析，使学生认识到对同一问题的解决，可以采取不同的方法，根据约束条件，从中选择一种合适的预测方法； 4．通过本案例的教学，让学生掌握EXCEL软件在时间序列分析中的应用，对统计、计量分析软件SPSS或Eviews等有一个初步的了解； 5．通过本案例的教学，有助于提高学生运用所学知识和方法分析解决问题的能力、合作共事的能力和沟通交流的能力。 （二）教学要求 1．学生必须具备相应的时间序列分析的基本理论知识； 2．学生必须熟悉相应的预测方法和具备一定的数据处理能力； 3．学生以主角身份积极地参与到案例分析中来，主动地分析和解决案例中的问题； 4．在提出解决问题的方案之前，学生可以根据提供的样本数据，自己选择不同的统计分析方法，对这一案例进行预测，比较不同预测方法的异同，提出若干可供选择的方案； 5．学生必须提交完整的分析报告。分析报告的内容应包括：选题的目的及意义、使用数据的特征及其说明、采用的预测方法及其优劣、预测结果及其评价、有待于进一步改进的思路或需要进一步研究的问题。 三、数据搜集与处理 时间序列数据按照不同的分类标准可以划分为不同的类型，最常见的有：年度数据、季度数据、月度数据。本案例主要讨论对年度数据如何进行预测分析。考虑到案例设计时的侧重点，本案例只是对烟
案例集 《仓储与配送管理》案例集 【案例一】：仓储的增值服务功能 作为仓储业来讲，除了经济利益和服务利益外，还必须提供其他的增值服务，以保持其竞争能力。这种情况对与配送中心、公共仓库和合同仓库的经营人以及私有仓储的经营人来说，是千真万确。仓库增值服务主要集中在包装或生产上。 最普通的增值服务于包装有关。在通常情况下，产品往往是以散装形式或无标签形式装运到仓库里来的。所以，这种存货基本上没有什么区别。一旦收到顾客的订单，配送中心的仓库管理就要按客户要求对产品进行定制和发放。如制造商把未贴标志的电池发送到仓库中，向仓库的作业人员提供了销售所需带有的商标牌号的包装材料。接到订货仓库作业人员按要求将标志图案贴到电池上，然后用定制的盒子将其包装上。所以即使该产品在仓库里存放时是没有区别的，但是零售商实际收到的是已经定制化了的产品和包装。由于支持个别零售商需求所需要的安全储备量较少，所以该配送中心可以减少其存货。与此同时，还可以相应的减少市场预测和配送计划的复杂性。 此外配送中心仓库可以通过优化包装来提高这种增值服务，以满足整个渠道的顾客需求。例如，仓库可以通过延伸包装和变换托盘来增值。这种做法可以使配送中心只处理一种统一的商品，与此同时，延期包装，以使包装需求专门化。另一个有关仓库增值的例子是在商品交付给零售商或顾客以前，解除保护性包装。在大型机械的情况下，这是一种有价值的服务，因为有时要零售商或顾客处理掉大量的包装是有困难的，因此解除或回收包装材料是提供的增值服务。 配送中心还可以通过改变包装特点来增值，诸如厂商将大片的防冻剂运到仓库，由配送中心对该商品进行瓶装，以满足各种牌号和包装尺寸的需要。这类延期包装是存货风险降到最低程度，减少了运输成本，并减少损坏（即相对于玻璃瓶包装的产品而言） 另一个增值服务是对诸如水果和蔬菜之类的产品进行温控。配送中心可以依赖储存温度，提前或延迟香蕉的成熟过程，这样产品可以按照市场的状况成熟。 提供增值的仓储服务，是配送中心经理对监督合同的履行承担特别的责任。尽管外部活动及其经营管理可以提高存货的有效性和作业的效率，但他们也要承担厂商控制范围外的责任。例如，仓库包装需要仓库经营人严格符合厂商内部所适应的质量标准。因此，仓库必须按相同的质量运行，并符合外部厂商的服务标准。 【思考题】： 仓储增值服务功能主要有哪些？ 【案例二】：Fireside 轮胎公司的仓库选址决策 Fireside 轮胎公司是一家制造运动型多功能径向轮胎的公司，在汽车零件市场上销售产品，在全美国分销产品。Fireside 有三个轮胎生产工厂，分别位于宾夕法尼亚的阿伦镇、俄亥俄的托莱多和伊利诺伊的马科姆。一般情况下，Fireside 将轮胎从工厂运送到配送中心，但整车购买通常会直接从工厂运往顾客所在地。一个地区的所有运货都接受最低重量357 英担至400 英担的整车费率。 Fireside 的管理层非常关心配进中心的最经济位置，在亚特兰大的配送中心为北卡罗莱纳、南卡罗莱纳、佐治亚、佛罗里达、密西西比、阿拉巴马和东北田纳西组成的东北区域提供服务。但Fireside 的管理人员担心亚特兰大不是物流上最为理想的选择。
1. 简述你所理解的时间序列及时间序列分析。 答：时间序列：按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录下来就构成了一个时间序列。 时间序列分析：对时间序列进行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。 2. 简述时域里的时间序列分析方法的基本思想、主要目标和主要结论（模型）。 答：基本思想：事件的发展通常都具有一定的惯性，这种惯性用统计的语言来描述就是序列值之间存在着一定的相关关系，而且这种相关关系通常具有某种统计规律。 目标：寻找出序列值之间相关关系的统计规律，并拟合出适当的数学模型来描述这种规律，进而利用这个拟合模型预测序列未来的走势。 模型：自回归（autoregressive, AR ）模型，移动平均（moving average, MA ）模型、自回归移动平均（autoregressive moving average, AR MA ）模型、求和自回归移动平均（autoregressive integrated moving average, ARIMA ）模型，自回归条件异方差（ARCH ）模型 、广义自回归条件异方差（GARCH ）模型 、指数广义自回归条件异方差（EGARCH ）模型 、方差无穷广义自回归条件异方差（IEGARCH ）模型 、依均值广义自回归条件异方差（EGARCH-M ）模型 。 3. 统计分析软件SAS 系统的三个基本窗口是什么 答： 程序编辑窗口、运行结果窗口、 结果输出窗口。 4. 已知时间序列},{T t X t ∈且)(x F X t t 的分布函数为，并假设该时间序列的均值与方差存在。请分别给出计算该时序的特征统计量：（1）均值t μ， （2）方差t DX ， | （3）自协方差函数),(s t γ， （4）自相关系数 ),(s t ρ 的计算公式。 答：（1）均值()t t t EX xdF x μ∞ -∞==? （2）方差22()()()t t t t t DX E X x dF x μμ∞ -∞=-=-? （3）自协方差函数(,)()()t t s s t s E X X γμμ=-- （4）自相关系数 ),(s t ρ=） 5. 平稳时间序列通常分为严平稳和宽平稳两种，试用语言描述或数学公式给出两种平稳的定义。 答：严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。 宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。 6. 写出平稳时间序列的2个统计性质，并据此给出平稳时间序列延迟k 的自协方差函数的一元函数)(k γ的定义，说明平稳时序的方差为常数，再将延迟k 自相关系数用)(k γ的函数表出。 答：平稳时间序列的2个统计性质（1）t EX μ=；（2）γ γ（t,s）=(k,k+s-t)。 》 对于平稳时间序列｛Xt,t ∈T ｝,任取t,t+k ∈T,定义r(ｋ)为此时间序列的延迟
Eviews 时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式， 绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列, 、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规 律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。 由于其他很多分析方法都不具有这种 特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 (―)一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单， 甚至只要样本末期的 平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是： 能够跟踪数据变化。 这一特点所有指数都具有。 预测过程中添 加最新的样本数据后， 新数据应取代老数据的地位， 老数据会逐渐居于次要的地位， 直至被 淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动； 第二，这种方法多适用于短期预测， 而不适合作中长期的预测；第三， 由于预测值是历史数 据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。 Eviews 提供两种确定指数平滑 系数的方法：自动给定和人工确定。 选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自 动确定系数。如果系数接近 1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想 的预测值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想， 用户需要自己指定平滑系数值。平 滑系数取什么值比较合适呢？ 一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小， 比如小于0.1; 如果序列变化比较剧烈， 平滑系数值可以取得大一些， 如0.3?0.5。若平滑系 数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预 测。 ［例1］某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续 30个月份的历史资料(见表 I ), 试预测下一月份销售量。 表 某企业食盐销售量 单位：吨 解：使用对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本 理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用 Eviews 软件进行分析。 本书第七章对它进行了比较详细的介 并接触到有关时间序列分析方法的原
在当今社会条件下，仓储管理实务中的核心内容之一主要是为了使仓库空间的利用与库存货品的处置成本之间实现平衡。它是降低仓储物流成本的重要途径之一。通过高效率的仓储活动，可使商品仓储在最有效的时间段发挥作用，创造商品仓储的时间价值”和空间价值”。通过实例对其进行分析，以发现公司仓储管理过程中的问题，分析并解决问题，从而提高我们对仓储管理质量的认识，在降低仓储物流费用的同时提高我们的物流服务水平。 本文主要对仓储管理中的仓储，空间，货位，管理四个方面进行了分析。 从现代物流系统观点来看，仓储是物流的一个重要环节，是物流系统的调运中心，希望在仓储这里对物流进行有效、科学地管理与控制，使物流系统更顺畅、更 合理地运行。本文主要从仓储方面出发，将理论与实际相结合，通过对一个企业物流公司仓储活动中的空间”货位”以及“库存控制”方面进行分析，如何在仓储活动中通过空间”和货位”的管理达到提高仓储效率、降低仓储成本的目的。 案例背景：某光电科技有限公司的仓储管理。 某光电科技有限公司位于广东惠州金源工业区，它成立于1998年，是一家专业照明器与电气装置产品制造商，它是行业的龙头企业。凭借优异的产品品质、卓越的服务精神，获得了客户的广泛认可与赞誉。为了适应新形式下的战略发展需要，公司对现有的客户关系网络进行了整合，在全国各地成立了35个运营中心，完善了公司供应链系统、物流仓储与配送系统以及客户服务系统。 该公司总部共有成品仓库3个，分别是成品一组仓库、成品二组仓库和成品三组仓库。他们是按产品的型号不同而将产品分放在不同的仓库：其中成品一组仓库位于一
楼，目的是方便进出货，所以它那里存放的货物相对种类比较多一点，如筒
时间序列分析 第二章 时间序列分析 第二节 时间序列模型 一、 线性时间序列模型的分类 1. 自回归（AR ）过程 AR(1)过程 t u t X t X +-+=110φφ， ),0(~2σWN t u , Z t ∈。 (i) 当且仅当11 <φ时因果，此时有唯一传递形式 ∑∞=-+-=0 1110 j j t u j t X φφ φ。 (ii) 当11 >φ时平稳而不因果，有唯一形式 ∑∞=+---=1 1110 j j t u j t X φφ φ。 (iii) 当11 =φ时必定不平稳，称为随机游走。特别当还有00≠φ时， 称为带漂移的随机游走。由于有
)0() 1100()(φ φt X E u t u t u t X E t X E +=++-+++=Λ， 2]2)1 1[()(σt u t u t u E t X Var =++-+=Λ。 由于方差不为常数，所以序列不平稳。 (iv) 当11 -=φ时必定不平稳。实际上， )0 () 1 2221220()2(X E u u t u t u t u X E t X E =-+--+--+=Λ， 2 2] 2)1222122[()2(σt u u t u t u t u E t X Var =-+--+--=Λ； )0(0)12221200()12(X E u u t u t u X E t X E -=+-+---+-=-φφΛ， 2)12(] 2)122212[()12(σ-=+-+---=-t u u t u t u E t X Var Λ。 不论t 是奇数还是偶数，都有2)(σt t X Var =。由于方差不为 常数，所以序列不平稳。 补充命题 一元p 次方程 011)(=---=Φp x p x x φφΛ （其中 0≠p φ）的p 个（复）根都在单位圆1||=z 以外的
Eviews时间序列分析实例 时间序列是市场预测中经常涉及的一类数据形式，本书第七章对它进行了比较详细的介绍。通过第七章的学习，读者了解了什么是时间序列，并接触到有关时间序列分析方法的原理和一些分析实例。本节的主要内容是说明如何使用Eviews软件进行分析。 一、指数平滑法实例 所谓指数平滑实际就是对历史数据的加权平均。它可以用于任何一种没有明显函数规律，但确实存在某种前后关联的时间序列的短期预测。由于其他很多分析方法都不具有这种特点，指数平滑法在时间序列预测中仍然占据着相当重要的位置。 （－）一次指数平滑 一次指数平滑又称单指数平滑。它最突出的优点是方法非常简单，甚至只要样本末期的平滑值，就可以得到预测结果。 一次指数平滑的特点是：能够跟踪数据变化。这一特点所有指数都具有。预测过程中添加最新的样本数据后，新数据应取代老数据的地位，老数据会逐渐居于次要的地位，直至被淘汰。这样，预测值总是反映最新的数据结构。 一次指数平滑有局限性。第一，预测值不能反映趋势变动、季节波动等有规律的变动；第二，这种方法多适用于短期预测，而不适合作中长期的预测；第三，由于预测值是历史数据的均值，因此与实际序列的变化相比有滞后现象。 指数平滑预测是否理想，很大程度上取决于平滑系数。Eviews提供两种确定指数平滑系数的方法：自动给定和人工确定。选择自动给定，系统将按照预测误差平方和最小原则自动确定系数。如果系数接近1，说明该序列近似纯随机序列，这时最新的观测值就是最理想的预测值。 出于预测的考虑，有时系统给定的系数不是很理想，用户需要自己指定平滑系数值。平滑系数取什么值比较合适呢？一般来说，如果序列变化比较平缓，平滑系数值应该比较小，比如小于0.l；如果序列变化比较剧烈，平滑系数值可以取得大一些，如0.3～0.5。若平滑系数值大于0.5才能跟上序列的变化，表明序列有很强的趋势，不能采用一次指数平滑进行预测。 ［例1］某企业食盐销售量预测。现在拥有最近连续30个月份的历史资料（见表l），试预测下一月份销售量。 表1 某企业食盐销售量单位：吨 解：使用Eviews对数据进行分析，第一步是建立工作文件和录入数据。有关操作在本
仓储管理案例 The document was prepared on January 2, 2021
仓储管理经典案例物流案例分析： 仓储是集中反映工厂物资活动状况的综合场所，是连接生产、供应、销售的中转站，对促进生产提高效率起着重要的辅助作用。 仓储是产品生产、流通过程中因订单前置或市场预测前置而使产品、物品暂时存放。它是集中反映工厂物资活动状况的综合场所，是连接生产、供应、销售的中转站，对促进生产提高效率起着重要的辅助作用。同时，围绕着仓储实体活动，清晰准确的报表、单据帐目、会计部门核算的准确信息也同时进行着，因此仓储是物流、信息流、单证流的合一。 仓储管理重点 随着接单和经营模式不同，仓储模式也不同。下面我们逐个介绍不同接单模式下的仓储 管理重点，与经营方式相关联的仓储模式重要名词解释如下。经营模式与仓储模式相关联的重要名词解释：： 根据事前与客户协议的库存水平自动补货的一种交易模式，根据客户订单进行生产排配、物料采购、交货安排的弹性接单交易模式。，依客户选配订单由标准半成品起做测试组装交货的弹性接单交易模式，供应商免费存放，在距离组装地－小时车程、－天的订单或预测前置库存。制造商免费存放，在距离客户销货地－小时车程，－天的订单或预测前置成品库存。是传统的接单方式，在客户提供的预测需求下拟定生产计量，按既定的规格生产半成品、成品入库，客户下订单与交货通知时再由库存出货达交。其交期承诺的关键要素在“半成品在手库存量和成品在手库存量”能给已排定的生产计量补货并满足订单需求，必要时建立(中转仓)与最后组装线以满足客户最大需求。在交易方式下，不同仓储模式的管理重点如下：在原物料方面，要求贵重与自制的供应商进驻，生产前段尽量做到无库存(库存属供应商)，要货时再调动，其真义已如名词解释；在半成品方面，依预计需求备料，但注意市场需求变量，随时调整库存量。最好用（最大需求量最小需求量）加配套管制其补充量。半成品需用(现场车间管理系统－，在工令投入前自动抓取库存信息，自动排配出较佳出货计划进行供应链管理活动)管制为佳。：设在客户处的，根据客户销售状况及的变量与客户共同协商调整的，要做到客户提货时自动反映库存与补货量回制造
时间序列分析法原理及步骤 ----目标变量随决策变量随时间序列变化系统 一、认识时间序列变动特征 认识时间序列所具有的变动特征, 以便在系统预测时选择采用不同的方法 1》随机性:均匀分布、无规则分布,可能符合某统计分布(用因变量的散点图和直方图及其包含的正态分布检验随机性, 大多服从正态分布 2》平稳性:样本序列的自相关函数在某一固定水平线附近摆动, 即方差和数学期望稳定为常数 识别序列特征可利用函数 ACF :其中是的 k 阶自 协方差,且 平稳过程的自相关系数和偏自相关系数都会以某种方式衰减趋于 0, 前者测度当前序列与先前序列之间简单和常规的相关程度, 后者是在控制其它先前序列的影响后,测度当前序列与某一先前序列之间的相关程度。实际上, 预测模型大都难以满足这些条件, 现实的经济、金融、商业等序列都是非稳定的,但通过数据处理可以变换为平稳的。 二、选择模型形式和参数检验 1》自回归 AR(p模型
模型意义仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量互相独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性的比你更造成的困难用 PACF 函数判别 (从 p 阶开始的所有偏自相关系数均为 0 2》移动平均 MA(q模型 识别条件
平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,但较快收敛到 0, 则该时间序列可能是 ARMA(p,q模型。实际问题中,多数要用此模型。因此建模解模的主要工作时求解 p,q 和φ、θ的值,检验和的值。 模型阶数 实际应用中 p,q 一般不超过 2. 3》自回归综合移动平均 ARIMA(p,d,q模型 模型含义 模型形式类似 ARMA(p,q模型, 但数据必须经过特殊处理。特别当线性时间序列非平稳时,不能直接利用 ARMA(p,q模型,但可以利用有限阶差分使非平稳时间序列平稳化,实际应用中 d (差分次数一般不超过 2. 模型识别 平稳时间序列的偏相关系数和自相关系数均不截尾,且缓慢衰减收敛,则该时间序列可能是 ARIMA(p,d,q模型。若时间序列存在周期性波动, 则可按时间周期进
基于技术的仓储管理 随着经济一体化和全球化进程的加快,现代物流的概念已经逐步扩大到流通领域、生产领域以及其他的社会经济活动中,物流在企业竞争中扮演着越来越重要的角色。自动化立体仓库(瓜S)作为现代物流系统中的一个重要组成部分,越来越受到关注。目前,我国一些企业的立体仓库虽然实现了部分信息集成,但有些环节还不能实现无纸作业,数据的准确性和实时性得不到保证。这就迫切需要一种更新更完善的信息识别解决方案,提高仓库管理与运作的效率,实时全面地掌握仓库信息。同时,射频识别技术作为一种快速、实时、准确采集与信息处理的自动识别新技术,被列为本世纪十大重要技术之一。 本文开发了一个基于射频识别()的自动化立体仓库信息管理系统,以射频识别技术作为自动化立体仓库管理的技术纽带,实现物品出入库管理、盘存管理、信息查询过程的自动化,方便管理人员进行统计、查询和掌握物资流动情况,提高自动化立体仓库管理的自动化、智能化。 首先,分析了自动化立体仓库技术和盯技术在国内外的研究现状,提出将盯技术引入到自动化立体仓库中,取代传统的条形码技术,实现自动化立体仓库信息管理与控制调度的自动化、智能化、信息化。根据系统的特点和要求,在详细分析了分布式控制方式下的基于盯的自动化立体仓库系统的总体框架结构的基础上,阐述了本课题的研究重点—自动化立体仓库管理系统层的设计与开发;构建了基于的自动化立体仓库信息管理系统的框架结构;提出了在自动化立体仓库中应用的具体方案,提高了系统的可扩展性。 其次,研究了读写器与计算机的通信协议。根据系统的需要,设计了一个简单易用、功能齐全的自定义串口通信类,实现计算机与读写器之间的数据通信,完成自动识别与采集模块的开发。 最后,选择图书电子商务系统中的重要组成部分—依托自动化立体仓库的图书仓储管理系统,作为一个实际案例,将技术引入到这北京邮电大学硕士论文基于的自动化立体仓库信息管理系统的研究个模型中,进行基于盯技术的自动化立体仓库信息管理系统的分析与设计。明确系统的需求,构建系统整体结构图,详细描述了各个功能模块,并根据设计方案进行自动识别与采集模块和信息管理系统应用程序模块的开发。
第一章时间序列分析基础 一维傅里叶变换 首先观察一个实验。将弹簧的一端固定并悬垂，另一端挂一重物。向下拉重物使弹簧拉伸某一距离，比如说0.8个单位，使其振动。现假定弹簧是弹性的，那么它将无休止地上下运动。若将运动起始的平衡位置定为时间零，那么重物的位移量将随着时间函数在极限[＋0.8—－0.8]之间变化。如果有一装置能给出位移振幅随时间函数变化的轨迹，就会得到一条正弦波曲线。其相邻两峰值间的时间间隔为0.08秒(80毫秒)。我们称它为弹簧的周期，它取决于所测弹簧刚度的弹性常数。我们说弹簧在一个周期时间内完成了一次上下振动。在1秒的观测时间内记下其周期数，我们发现是12.5周，这个数被称为弹簧振动的频率。你一定会注意到，1/0.08＝12.5，这就是说频率为周期的倒数。 我们取另一个刚性较大的弹簧，并重复上面的实验。不过这次弹簧的振幅峰值位移为0.4个单位。它的运动轨迹所显示的是另一条正弦曲线。量其周期和频率分别为0.04秒和25周/秒，为了记下这些测量结果，我们做每个弹簧峰值振幅与频率的关系图，这便是振幅谱。 现在取两个相同的弹簧。一个弹簧从0.8个单位的峰值振幅位移开始松开，并使其振动。这时注意弹簧通过零时平衡位置的时间，就在它通过零时的一刹那，请你将另一弹簧从0.8个单位的同样峰值振幅位移处松开。这样由于起始的最大振幅相同，所以两个正弦时间函数的振幅谱也应该一样。但肯定两者之间是有差别的，特别是当第1个正弦波达到峰值振幅时，另一个的振幅为零。两者的区别为：第2个弹簧的运动相对于第1个弹簧的运动有一个等于四分之一周期的时间延迟。四分之一周期的时间延迟等于90°相位滞后。所以除振幅谱之外，我们还可以作出相位延迟谱，至此，这个实验做完了。那么我们学到了什么呢？这就是弹簧的弹性运动可以用正弦时间函数来描述，更重要的是，可以用正弦波的频率、峰值振幅及相位延迟来全面地描述正弦波运动。这个实验告诉我们弹簧的振动是怎样随时间和频率函数变化的。 现在设想有一组弹簧，每个弹簧的正弦运动都具有特定的频率、峰值振幅和相位延迟。所有弹簧的正弦响应如图1所示。我们可以把该系统的运动“合成”为一个总的波动，来代替该组中的各单个分量的运动。这一合成是直接把所有记录道相加，其结果得到一个与时间相关的信号，在图1中由第一道表示。我们通过这种合成可以把这一运动由频率域变换到时间域。这一变换是可逆的：即给定时间域信号，我们可以把它变换到频率域的正弦分量。在数学上，这种双向过程是由傅里叶变换完成的。在实际应用中，标准的运算是所谓快速傅氏变换。通过傅氏正变换可以把与时间相关的信号分解成它的频率分量，而所有的频率分量合成为时间域信号又是通过反傅氏变换来实现的。图2概括了信号的傅氏变换。振幅谱和相位谱(严格地讲是相位延迟谱)是图1中所显示的正弦波最简单的表示形
仓储管理经典案例物流案例分析： 仓储是集中反映工厂物资活动状况的综合场所，是连接生产、供应、销售的中转站，对促进生产提高效率起着重要的辅助作用。 仓储是产品生产、流通过程中因订单前置或市场预测前置而使产品、物品暂时存放。它是集中反映工厂物资活动状况的综合场所，是连接生产、供应、销售的中转站，对促进生产提高效率起着重要的辅助作用。同时，围绕着仓储实体活动，清晰准确的报表、单据帐目、会计部门核算的准确信息也同时进行着，因此仓储是物流、信息流、单证流的合一。 仓储管理重点 随着接单和经营模式不同，仓储模式也不同。下面我们逐个介绍不同接单模式下的仓储管理重点，与经营方式相关联的仓储模式重要名词解释如下。经营模式与仓储模式相关联的重要名词解释：： 根据事前与客户协议的库存水平自动补货的一种交易模式，根据客户订单进行生产排配、物料采购、交货安排的弹性接单交易模式。，依客户选配订单由标准半成品起做测试组装交货的弹性接单交易模式，供应商免费存放，在距离组装地－小时车程、－天的订单或预测前置库存。制造商免费存放，在距离客户销货地－小时车程，－天的订单或预测前置成品库存。是传统的接单方式，在客户提供的预测需求下拟定生产计量，按既定的规格生产半成品、成品入库，客户下订单与交货通知时再由库存出货达交。其交期承诺的关键要素在“半成品在手库存量和成品在手库存量”能给已排定的生产计量补货并满足订单需求，必要时建立(中转仓)与最后组装线以满足客户最大需求。在交易方式下，不同仓储模式的管理重点如下：在原物料方面，要求贵重与自制的供应商进驻，生产前段尽量做到无库存(库存属供应商)，要货时再调动，其真义已如名词解释；在半成品方面，依预计需求备料，但注意市场需求变量，随时调整库存量。最好用（最大需求量最小需求量）加配套管制其补充量。半成品需用(现场车间管理系统－，在工令投入前自动抓取库存信息，自动排配出较佳出货计划进行供应链管理活动)管制为佳。：设在客户处的，根据客户销售状况及的变量与客户共同协商调整的，要做到客户提货时自动反映库存与补货量回制造基地。在接单方式下，客户下订单后才排生产计划，仍按备料，愈靠近客户做最后组装愈有利，其交货期承诺的关键要素在于原物料供应与产能产量爬坡的速度。在交易方式下，不同仓储模式的管理重点如下：在原物料方面，贵重与自制的供货商进驻，生产前段尽量做到无库存(库存属供货商)，供应商做到线边仓服务。在成品拣料方面，成品库存存放于出货口，按同一包装号、号排列，出货时把打包完成的订单货物放置到托盘上。单据上有发货通知()和运输序列()两种出货指示