第六章金属复习导学案（2）
班级___________ 姓名__________ 备课人：魏洪岭
复习目标
1、能用金属活动性顺序表对有关的置换反应进行简单的判断
2、知道一些常见金属的矿物，了解从铁矿石中将铁还原出来的方法。
3、了解防止金属锈蚀的方法。
〖复习流程〗
【自主探究】构建知识网络
1、一氧化碳与氧化铁的反应
（1）观察与思考：①实验操作步骤：（填序号）a、通入CO b、停止通入CO c、加热d、停止加热e、检验CO的纯度
②观察到的现象
③反应的化学方程式是
（2）讨论与交流：①装置中澄清石灰水的作
用是
②后一盏酒精灯应在什么时候点
燃，他的作用
是，还可以用什么方法
也能达到同样的目的。
2、铁的冶炼
（1）主要设备是（2）主要原料是
（3）反应原理
3、如右图所示，A、B、C三支试管中分别放有三根光洁
无锈的铁钉，在如图的条件下放置一个星期，观察到下列
现象：A、C中铁钉均无明显变化，B中铁钉生锈，且在
水面附近锈蚀得最厉害。由此现象，得出铁生锈的条件
是。
4、铁锈成分复杂，主要是，它是一种
的物质，故铁一旦生锈，为防止进一步被腐蚀，应将铁锈除去。
5、防止铁制品生锈的方法是？除去铁锈的方法？
6、金属资源的保护措施：
，，，。
【合作探究】
1工业上冶炼800吨含杂质3%的生铁，理论上需要含Fe2O3为80%的赤铁矿石多少吨？2、现有质量相等的甲、乙、丙三种金属，分别放入三份溶质质量分数相同的足量的稀硫酸中，产生氢气的质量与反应时间的关系如图所示（已知甲、乙、丙在生成物中化合价均
为+2价）。则下列说法不正确的是：
A生成氢气的质量：甲>乙>丙B相对原子质量:乙>丙>甲C金属活动性:乙>甲>丙D 消耗硫酸质量:甲>乙>丙
目标探究
1.（2012．资阳市）关于钢铁及制品的说法错误
．．的是（）
A．含有某些金属和碳元素的铁合金，其性能比纯铁更优良
高温
B．高炉中炼铁的主要反应可表示为：Fe2O3 + 3CO = 2Fe + 3CO2
C．其它金属单质与铁一样，都能与盐酸反应得到氢气
D．家用菜刀经洗净擦干后可防止生锈
2、用实验证明铁钉生锈需要水和氧气，最合理的装置是（）
3.（2012.广州市））金属钴（Co）与铁具有相似的化学性质。
(1)钴可形成化合价为+2和+3的两种氧化物，其化学式分别是_________、____________。
(2)已知CoCl2固体是蓝色的，CoCl2·6H2O固体和CoCl2溶液都是粉红色的。将滤纸放入
CoCl2溶液中浸泡，取出晾干。将干燥的粉红色滤纸用酒精灯小心烘烤，滤纸由粉红色逐
渐变成蓝色，烘烤时反应的化学方程式是___________________________________
(3)将金属钴投入稀硫酸中，发生化学反应Co+H2SO4=CoSO4+H2↑。预测可观察到的现象是__________ ______
拓展探究
1、（2012．青岛市）现有镁、铝两种金属分别跟稀盐酸充分反应，生成相同质量的氢气。
则可能的情况有（）
A．足量的稀盐酸与等质量的镁、铝发生反应
B．足量的稀盐酸与质量比为4：3的镁、铝发生反应
C．足量的稀盐酸与质量比为8：9的镁、铝发生反应
D．等质量、等溶质质量分数的稀盐酸与过量的镁、铝发生反应
《金属和金属材料》复习学案 班级：姓名： 一、【复习目标】 1．了解金属的物理特征，知道生铁和钢等重要的合金。 2．掌握金属的化学性质，能灵活应用金属活动性顺序表解决实际问题。3．了解金属锈蚀条件及防锈措施，增强节约金属资源的意识。 二、【复习重点、难点】 1．金属的化学性质 2．金属活动性顺序表的应用 三、【复习方法指导】 整理本单元“学教案”的知识点并把错题归纳总结；记忆金属活动顺序表。 四、【复习过程】 （一）（知识整理） 几种常见的金属：、、 纯金属共性：常温下，大多是体，色，有金属光泽， 为电和热的，有延展性，密度，物理性质熔点。 金属特性：铜色，金呈色；常温下，为液体。材料几种常见的合金： 合金 合金与纯金属的性质比较：硬度：熔点： 1、与氧气的反应：、在常温下就能反应；但、在 高温下才与氧气反应；即使高温也不反应。 金属的2、与酸的反应：（镁、铁、锌、铝与盐酸、稀硫酸） 化学性质 3、与化合物溶液反应：（铁、铝与硫酸铜溶液和铜与硝酸银溶液） 4、金属活动性顺序： 1、原料： 1、生铁的冶炼 2、原理（方程式）： 金属资源的3、设备： 利用和保护1、金属的腐蚀与防护： 2、金属资源保护：铁锈蚀条件： 防锈措施： 2、保护的途径：
1.2010年上海世博会中国馆—“东方之冠”给人强烈的视觉冲击，它的主体结构为四根巨型钢 筋混凝上制成的陔心筒。其中钢属于（ ） A ．金属材料 B ．合成材料 C ．天然材料 D ．复合材料 2. 铝、铜、铁、金四种金属具有相似的性质是（ ） A ．都是银白色的固体 B ．有导电性 C ．能和稀硫酸反应 D ．通常状况下能与氧气反应 3. “金银铜铁锡”俗称五金。在这五种金属中，金属活动性最强的是（ ） A ．铁 B ．金 C ．银 D ．铜 4. 将甲、乙两种金属片分别放入丙的硫酸盐溶液中，甲表面有金属丙析出，乙表面没有任 何变化。据此判断，三种金属的活动性顺序是 （ ） A ．甲>丙>乙 B ．丙>甲>乙 C ．乙>甲>丙 D ．甲>乙>丙 5.下列反应中，属于置换反应的是（ ） A. 2H 2O 2 ＝ 2H 2O+ O 2↑ B. CuO+CO ＝ Cu+CO 2 C. H 2+CuO ＝ Cu+H 2O D. CO 2+H 2O ＝ H 2CO 3 6.下列化学方程式书写正确的是（ ） A. 4Fe+3O 22Fe 2O 3 B ．2Fe+6HCl=2FeCl 3+3H 2↑ C ．Al + CuS04== AlSO 4 + Cu D. Fe 2O 3+3CO 2Fe+3CO 2 7.判断下列物质能否发生反应？若能，写出相关化学方程式。 （1）银与稀盐酸 （2）锌与硫酸铜溶液 （3）铜与硫酸锌溶液 （4）铝与硝酸银溶液 （5）银与氯化铜溶液 （6）镁与硫酸亚铁溶液 8. 某钢铁厂高炉炼铁的主要反应过程如下： 焦炭 (1)请在方框内填入相应物质的化学式。 (2)写出步骤①②③的化学方程式：① ② ③ (3)从高炉上排出的废气叫高炉废气，请推测高炉废气的主要成份为 。 9．根据你的生活经验，回答下列问题： （1）家用铁锅除了硬度较大外，还利用了铁具有 这一性质； （2）在木材上钉钉一般用铁钉，在水泥墙上钉钉一般用钢钉，这是由于铁和钢的 不同； （3）铜的导电性强于铝，而高压输电一般用铝线不用铜线的原因是（只要能答出一个理由 就可以） ； （4）灯泡中的灯丝一般用的是 ，你能说出不用锡制的原因吗？ ； （5）区分两块金属材料硬度的大小时，一般采用的方法是 ； （6）铜合金和金的颜色基本相似，为什么在制作装饰品时用金而不用铜的合金？ ； 过量空气、高温 ① 焦炭、高温 ② 赤铁矿、高温 ③ 生铁
第六章实数复习 【学习目标】1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，及其性质，能用平方立方运算求某些数的平方根或立方根。 【学习重点】平方根和算术平方根的概念、性质；算术平方根的意义及实数的性质。 【学习难点】灵活运用实数的性质解决相关问题。 【学习过程】 （一）知识回顾 1、概念： （1）算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a,那么叫做的算术平方根； 0的算算术平方根是；没有算术平方根。 即：当a有意义时。a表示的是一个数。 （2）平方根：如果一个数x ，那么这个数叫做a的平方根。 （3）立方根：如果，那么这个数x叫做a的立方根。 2、性质： （1）平方根的性质：一个正数有个平方根，他们互为；没有平方根；的平方根只有一个，就是它本身。 （2）立方根的性质：正数的立方根是，0的立方根是0；负数的立方根是 （3）立方根等于本身的数有： (二)知识巩固 1、填空： （1）3表示3的___________________；3 ±表示3的________________。 （2）16的平方根是；的平方根是7 ±。 （3）5的算术平方根是；81的平方根是 （4）-64的立方根是，的立方根是-2. （5）如果一个数的平方根是X+1与X-3，则这个数是 . （6）将下列各数填入相应的集合内。 －7，0.32, 1 3 ，08 1 2 3125π，0.1010010001… ①有理数集合｛… ｝ ②无理数集合｛… ｝ ③负实数集合｛… ｝ １
２ 2、判断。 (1)4的算术平方根是±2。 （ ） (2)4的平方根是2。 （ ） (3)8的立方是2。 （ ） (4)－1的立方根是－1。 （ ） (5)－1的平方根是±1。 （ ） （6）16的平方根是±4。（ ） （7）-6表示6的算术平方根的相反数。（ ） （8）-a 2一定没有平方根。 （ ） 3、求下列各式X 的值 ①2425x = ②()2 14x += ③3641250x += ④27(x+1)3+64=0 三、知识提高 1、已知a 、b 、c 均是实数，且满足代数式()0654132 =-+-++b c b a 求代数式c b 5245a -+的值
2019-2020年九年级化学全册第二章第二节奇妙的二氧化碳（第1 课时）导学案沪教版 一、回顾、预习与交流 〖阅读〗P39～41 二氧化碳在空气中的含量约占多少？它的存在有什么重要意义？它在空气中的含量 是不是越多越好？为什么？ 二、合作、研讨与点拨 （一）自然界中的二氧化碳 1．自然界中二氧化碳的循环 空气中二氧化碳的体积分数约为，过少不利于植物生长，过多引起。 2．二氧化碳与温室效应 （1）温室效应的危害：全球气候变暖导致，海平面上升，气候炎热无法居住，土地。科学家认为近年来日益严重的厄尔尼诺现象也与有关。 问题讨论并展示： （2）减缓温室效应的措施： 【拓展】引起温室效应的气体叫做温室气体，温室气体主要有二氧化碳、甲烷、一氧化二氮等。其中二氧化碳是含量最高的温室气体。 （二）二氧化碳的奇妙变化 你一定观看到过舞台上产生的“云雾”吧，你能解释其形成的原因吗？ 1．二氧化碳的状态变化 CO 2（干冰） 通常将固态二氧化碳叫，常压下，温度高于－78℃时，干冰能直接变成而没有液体留下，干冰在气化时要环境中的热量，使得环境的温度，环境中的凝结成。 归纳：“干冰”的用途有。 2.色、味、态 （实验）观察CO2的颜色气味 3．密度 （讨论）如何设计实验比较CO2的密度与空气密度？ 4．溶解性 （讨论）如何设计实验证明CO2能溶于水 5.二氧化碳与人体健康 （阅读）P45 结论： [CO2的这一性质是（“物理”或“化学”）性质]
2.把下列四个反应划分成两类，说出这样分的依据 碳+氧气 点燃 二氧化碳 高锰酸钾 锰酸钾+二氧化锰+氧气 铜绿 氧化铜+水+二氧化碳 铁+氧气 四氧化三铁 过氧化氢 水+氧气 总结： 叫化合反应 叫分解反应 一变多是 反应，多变一是 反应 四、自检、反馈与巩固 【课堂作业】 1．由于大气中二氧化碳含量的增加，产生“温室效应”使地球变热，海平面升高，陆地面积减少。为了减少大气中的二氧化碳含量，下列措施可行的是 （ ） A ．开展植树造林，增强地球表面绿化面积 B ．用石灰水吸收空气中的二氧化碳 C ．改变能源结构，发展太阳能、核能、水能以代替矿物燃料 D ．限制汽车工业发展，减少汽车数量。 2．下列变化是因化学变化引起的 （ ） A ．干冰用于人工降雨 B ．.用干冰制造舞台云雾 C ．二氧化碳通入石灰水中变浑浊 D ．干冰汽化吸收热量 3．下列有关说法错误的是 （ ） A ．绿色植物光合作用吸收CO 2释放O 2 B ．动、植物呼吸作用吸收O 2释放CO 2 C ．提倡家用汽车替代公交车 D ．提倡“低碳生活”，大力推广风能、太阳能等新能源 8．为控制温室效应和改善生存环境，下列措施可行的是 （ ） ①减少煤燃料的使用 ②禁止使用煤等燃料 ③禁止滥砍滥伐 ④开发新能源 ⑤利用水力发电 ⑥植树造林 A ．①②③④⑤⑥ B 。①③④⑤⑥ C ③④⑤⑥ D 。①②③④ 【课后作业】1．下列过程中，只与二氧化碳的物理性质有关的是 （ ） A ．干冰人工降雨 B ．二氧化碳使石蕊试液变红 C ．二氧化碳灭火 D ．二氧化碳使澄清石灰水变浑浊 2．在右图所示装置中，有四支充满不同气体的试管， 倒立在水槽中，当拔开塞子时，试管中水位上升最高 的是 （ ） A ．空气 B ．氧气 C ．二氧化碳 D ．氮气 3．根据右图来回答：经数小时后，U 型管A 、B 两处的液面会出现下列哪种情况（假设：①实验装置足以维持实验过程中小白鼠的生命活动；②瓶 口密封且忽略水蒸气和温度变化对实验结果的影响；③ NaOH 溶液可完全吸收二氧化碳气体）（ ） A ．A 处上升， B 处下降 B ．A 、B 两处都下降 C ．A 处下降，B 处上升 D ．A 、B 两处都不变 4．下列文字表达式表示的是化合反应的是（ ） A ．铜绿 ——→氧化铜+二氧化碳+水 B ．石蜡+氧气——→二氧化碳+水 C ．双氧水 ———→水+氧气 D ．二氧化碳+水 —→ 碳酸 加热 加热 点燃 二氧化锰 点燃 二氧化锰 加热
第二章第三节《河流与湖泊》（第3课时）导学案 【学习目标】 1、能从图上指出长江的源地、流经省区和注入的海洋。 2、能从图上指出长江上、中、下游的划分，各段主要的支流和湖泊 3、指出长江水能资源丰富的河段和易发生洪水的河段，并分析说明原因和治理措施。 【导读指南】在下列问题的引导下，通读课文第52-55页 1、长江全长 6300 千米，发源于我国高原的山脉，最后注入海。 2、根据课本第7页图回答：长江流经省区有（11个）： 、、、、、、、、、、。 这说明长江能为这些省份提供充足的水源用于，也能为长江周围的城市提供通道，也有利于、的发展，长江因此也有“水道”之称。 3、根据课本第22页阶梯示意图，可以知道： 长江发源于第级阶梯、流经了第级阶梯和第级阶梯，最后流入。4、根据课本第24页地形图，可以知道： 长江流经地形区有：、、、。 5、根据课本第33页温度带的划分图，可以知道： 长江流经的温度带是：、。 6、根据课本第36页干湿区分布图，可以知道： 长江流经的干湿区有：、、。 7、根据课本第42页气候类型分布图，可以知道： 长江流域具有的气候类型是：、。 8、根据课本第53页长江流域水系图，可以知道：长江的支流非常多，从长江的上游到下游， 主要支流分别是：、、、、、、。 五大淡水湖中有四大湖流入长江，它们分别是：、、、。 （湖流入淮河） 思考：通过第3～8题，你能理解长江还有“水能宝库”之称吗？ 9、通过前面几题可以知道：.长江是我国长度最、水量最、流域面积最的河流， 是中国的第一大河。 10、长江上、中、下游河段的划分及各河段的特征： 范围特征 上游至峡谷、落差、江流，资源丰富 中游至地势、河道、水面，流速 下游至地势更、江面更，水网如织，水乡泽国 根据上表，你认为：长江被称为“水能宝库”主要指的是长江的游； 长江被称为“黄金水道”主要指的是长江的游； 理由是：长江上游：； 中、下游：，多支流、多湖泊。 11、看课本53页图，长江上游中最著名的水能利用处有： 水电站、水利枢纽、水利枢纽
烟台黄务中学“和谐高效思维对话”导学案 课题：海洋化学资源 编制人：林林审核人：李晓梅编制时间：2013年4月10日 班级：姓名评价等级 一、学习目标： 学习目标：1、知道常见金属的物理性质，能运用相关性质解决实际问题。 2、掌握合金的定义及种类，能理解合金性质的优越性 3、知道常见的铁矿石，炼铁的原理和装置，及实验装置中需要注意的问题， 并由此掌握氢气还原氧化铜的步骤。 4、了解氧化还原反应，会判断氧化剂与还原剂。 二、学习重点及难点： 学习重点与难点： （1）重点：铁矿石炼铁的原理及装置 （2）难点：能从熟悉的化学反应中判断氧化、还原剂 三、学法指导：课本导学、小组合作、 四、导学过程： （一）基础知识回顾（阅读教材，复习旧知） 一、常见的金属材料 1、金属的物理性质 1）大多数金属具有金属光泽，呈色，但铜呈色，金呈色。2）常温下大多为固体，但是液体。 3）金属具有良好的性、性和性，密度和硬度，熔沸点，但这些物理性质差别较大。 2多识一点： 1.熔点最高的金属；2、.熔点最低的金属；3、.硬度最大的金属； 4.产量最高的金属； 6.地壳中含量最高的金属元素；7人体中含量最高的金属元素；8.海水中含量最高的金属元素。 3、合金 1）概念：在一种金属中加热熔合其它或而形成的具有的性质。注：a、合金是混合物；b、合金中至少含有一种金属；c、合金一定具有金属的性能。2）性质特性：合金的很多性能与组成它们的纯金属不同，合金的强度和硬度一般比它们的纯金属，抗腐蚀性能，合金的熔点一般它们所含纯金属的熔点。 3）合金与纯金属性质存在差异的原因：金属在熔合了其它后不仅发
生了变化，其也发生改变，从而引起性质的变化。 4）常见合金 生铁：2%~4% 青铜：铜锡合金 铁合金铜合金铝合金、钛合金等。 钢：0.03%~2% 黄铜：铜锌合金 二、常见金属的冶炼 1、炼铁的原理 1）常见的铁矿石：赤铁矿、磁铁矿、菱铁矿、黄铁矿，其中、因含铁量高，有害元素少，可用来炼铁。 2）铁的冶炼 ①CO还原氧化铁的实验 a.现象：色粉末逐渐变为色，澄清的石灰水； b.化学方程式：； c.操作步骤：实验开始前要检查，检验CO的，然后先 后，实验完毕先后； d.尾气处理：因为CO ，尾气不能直接排入大气中，应用或 后处理。 ②工业炼铁过程 a.原料：、、石灰石、空气； b.主要反应：； 2、还原反应和氧化反应 1）还原反应：含氧化合物中的被夺去的反应； 2）氧化反应：物质得的反应； 3）得氧的物质叫剂，失氧的物质叫剂。 （二）小组合作探究 1、金属、金属材料的性质在很大程度上决定了它们的用途。下列相关说法中错误的是( ) A.钛合金与人体具有很好的“相容性“，可以用来制造人造骨 B.铁具有良好的导热性，可以用于制造炊具 C.不锈钢抗腐蚀性好，常用于制造医疗器械 D.铝锑合金的熔点较低、电阻率较大，常用于制成发热体 2、金属熔合了其它金属或非金属后，不仅组成发生了改变，其内部结构也发生了改变，
2．了解我国降水的时空分布特点，学会分析其形成原因。 3.通过学习，知道我国冬夏季风的特点及对我国气候的影响。 能力目标：1．学会阅读和分析等温线图、气温年变化曲线图。 2．能正确区分地球“五带”和中国“五带”，了解我国的干湿地区划分。 3.知道我国季风区与非季风区的界线，并会分析夏季风对我国降水的影响。 价值目标：1.了解我国的灾害性天气，树立人与自然协调发展的观念。 二、重难点：重点；1．我国冬、夏气温分布特点及成因，降水的时空分布特点及成因。2．中国“五带”和干湿地区的划分。3.中国的五带和干湿地区 难点：季风气候对中国的影响 三、自主学习 （一）气温 1.冬季气温分布特点： 我国冬季南北气温差异，南方温暖，而越往北气温就越。 2.夏季气温分布特点： 我国夏季南北普遍，南北温差。 3.我国冬季南北温差大的原因： ①冬季，北方正午太阳高度比南方白昼短，得到的太阳光热 ②北方靠近源地，寒冷的冬季风加剧了北方的严寒。 4.依据的多少，我国自北向南划分为、、、、和一个特殊的区。即中国“五带”。 、热带作物 （二）降水--分配不均 1.空间分布：自沿海向内陆 原因：影响我国降水的主要来源是 (冬、夏)季风。我国东部广大地区受东南季风和西南季风的影响大，降水多；西北内陆地区受夏季风影响不明显，降水稀少。东南部湿润，愈向西北部内陆越干燥。 2.时间分布：（1）季节变化：降水季节分配不均，多，少。集中在月。 （2）年际变化：各地降水年际变化大，南方较，北方较。 3.干湿地区的划分： （三）气候类型 东部地区主要是气候和气候、西北地区主要是 气候，青藏高原地区形成独特的气候，海南、台湾南部、雷州半岛和云南南部是气候。 （四）季风气候显著 1、季风气候区指的是受到影响显著的区域。西北内陆受夏季风影响不明显或影响不到的地区称为非季风区。季风区降水，非季风区降水。 季风区与非季风区分界线：一一贺兰山一巴颜喀拉山一。 2、的影响是导致降水时空分布不均的主要原因。受的影响，降水自
第二章第三节世界的地形导案 第一课时 学习目标 1、理解地形、海拔、相对高度的概念。 2、了解五种基本地形的形态特征。 3、了解海底地形的分布规律。 重点 1、理解地形、海拔、相对高度等基本概念 2、了解五种陆地基本地形，能够区分它们的形态特征。 预习导学 1、人们通常把陆地地形分为平原、、、丘陵和五种基本类型。 2、地面某个地点高出海平面的垂直距离，叫做。地面某个点高出另一个地点的垂 直距离，叫做。 3、山脉分布的两大地带： （1）环太平洋沿岸山脉带：A、太平洋东岸的_______山系：主要由北美洲的_____山脉和南美洲的_____山脉组成。B、太平洋西岸山脉带。 （2）横贯亚欧大陆南部和非洲西北部的山脉带：由_________山脉、________山脉和________山脉组成。 4、海底的地形由、、、、大洋中脊组成。坡 度最低缓的是，最深的地方是，经常有火山活动，且成为大洋新海底的地方是。 合作探究与分组展示 1、平原和高原、山地和丘陵有什么共同点和不同点？ 2、海底地形由大洋边缘到大洋中部的分布规律怎样？ 3、世界地形之最 世界上面积最大的平原是平原
世界上面积最大的高原是高原 世界上最高的高原是高原 世界上面积最大的盆地是盆地 世界上最长的山脉是山脉 世界上最深的海沟是位于洋的海沟。 4、我们的家乡属于什么地形？ 课堂检测 1、海拔一般在200米以下且起伏较小的地形是（） A、山地 B、平原 C、高原 D、丘陵 2、周围高，中间低，四周有山岭环境的地形是（） A、平原 B、山地 C、盆地 D、丘陵 3、大洋底部面积最广大的是（） A、大陆架 B、大陆坡 C、大洋中脊 D、洋盆 4、纵贯南北美洲的高大山系（） A、喜马拉雅山系 B、阿尔卑斯山系 C、科迪勒拉山系 D、太行山脉 5、关于海底地形的叙述正确的是（） A、海洋的主体部分是大陆架 B、大洋最深的地方是海盆 C、大陆架一般深度不超过200米 D、海沟位于大洋中部 6、在靠近大陆的浅海地区，是大陆向海洋延伸的部分，深度一般不超过200米，这是 哪种地形区（） A、海沟 B、洋盆 C、海岭 D、大陆架 7、泰山玉皇顶（1524米）与世界最高峰珠穆朗玛峰（8844米）的相对高度是（） A 、10380米 B、1532米 C 、7320 D 、8380米
九年级化学金属和金属材料讲学案及思维导图公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
金属和金属材料讲学案 【本课思想导图】 课题1 金属材料教学 【教学设计思路】 根据课程标准要求，关于金属材料的学习，在认知领域的教学属于知道和了解水平，且学生已有关于金属和合金的不少生活常识，学习难度不大。为维护课标的严肃性，教学忌拔高知识难度，但在教学中，对于过程与方法，情感态度与价值观可考虑加强一些。使学生在学习过程中去深刻感知金属的物理性质及合金的巨大使用价值。从方法和情感层面获得加强和熏陶，不失为一种教学创新。这样做对知识学习而言，可以变枯燥为生动；对过程与方法而言，可以获得实验探究、调查研究、归纳分析等训练；还可透过关于中国冶金发展史的学习对爱国情感的熏陶等等。同时，本课题教材联系学生生活常识较多。为扩大学习成果，在课前、课中及课后力求安排一些学生活动，以激发化学学习的持久兴趣及升华科学情结。因此，本课题的教学，以指导学生探究学习、发展学生认知能力为出发点及归宿而设计。 【教学目标】 知识与技能： 1、通过日常生活中广泛使用金属材料等具体事例，认识金属材料与人类生活和社会发展的密切关系。 2、了解常见金属的物理性质，知道物质的性质在很大程度上决定了物质的用途，但同时还需考虑如价格、资源以及废料是否易于回收等其他因素。 3、认识在金属中加热熔合某些金属或非金属可以制得合金，知道生铁和钢等重要合金，以及合金比纯金属具有更广泛的用途。
过程与方法： 1、引导学生自主实验探究金属的物理性质（重点探究导电、导热性等）。 2、通过讨论探究物质的性质与用途的关系，培养学生综合分析问题的能力。 3、通过查阅合金的资料，培养学生独立获取知识的能力。 情感态度与价值观： 1、通过实验探究活动让学生体验成功的喜悦，逐步养成在学习过程中敢于质疑敢于探究的良好品质。 2、通过调查考察认识化学科学的发展在开发新材料提高人类生存质量方面的重大意义和贡献。 【教学重点】1、引导自主探究金属的物理性质。 2、在交流学习中认识常见的合金并了解其广泛的用途。 【教学方法】引导探究；指导调察，收集资料整理归纳；组织小组讨论交流及分享等。【仪器、药品及其它】 1、学生收集日常生活中的金属材料。 2、学生查阅有关金属材料发展前景资料。 3、酒精灯、火柴、干电池、导线、小灯泡、砂纸、铜丝、铁丝、铝丝、铁架台、黄铜、铜、焊锡、锡、铁片、铅、铝片、铝合金。 4、教师制作多媒体课件。 课时安排：2课时
七年级数学下册第六章实数复习导学案 复习目标： 1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。 2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式。 3.增强用类比的方法分析问题的能力。 一、知识回顾 （一）数的开方：下列各式有什么意义, 算术平方根、平方根、立方根是如何定义的? a a ±3a 练习：1、—8是的平方根； 64的平方根是；64的值是； 364的平方根是；—64的立方根是； 2、大于17 -而小于11的所有整数为 （二）算术平方根、平方根、立方根的区别与联系 练习： 1、169的算术平方根表示为 = ； 14 2 25的平方根表示为 = ；0.064的立方根表示为 = 2、x取何值时，下列各式有意义 （1）x - 4：；（2）34x +：；（3）2 1 2 - + x x ： 3、判断正误 (1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方是2. (4)－1的立方根是－1 (5)－1的平方根是±1 （6）16的平方根是±4 （7）-6表示6的算术平方根的相反数 （8）-a2一定没有平方根 4、一个正数x的平方根分别是a+1和a-3，则这个正数是 . 5、解下列方程128 23= x9 )2 (2= - x
（三）几个基本公式：（注意字母a 的取值范围） 2)(a = 2a = 33a = 33)(a = 3a -= 练习： 1、2 )71 (-= 21999= 的值求、若33 2,02a a a +< （四）实数: 实数的分类 _________???? ????????????????????????? ?????? ???? ?? ?????? ______整数____________有限小数或循环小数______实数负分数____________________________________________ 1．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应． 2．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a 的相反数为______；若a,b 互为相反数， 则a+b=______；非零实数a 的倒数为_____(a ≠0)；若a ，b 互为倒数，则ab=________。 3.______(0) ||______(0)a a a ≥?=? 练习：下列各数中，有理数为 ；无理数为 3737737773.085094 320225233 、、、、、、、、、---π (相邻两个3之间的7逐渐加1) （二）实数的有关运算 1、计算3 232223--++- 2、解方程（1） 4)3(92 =-y （2）()01253273 =++x
鸡西市第四中学2012-2013年度上学期初三物理导学案 《第二章第二节声音的特性》导学案 编制人：刘海波复核人：吕顺使用时间：2012 年 10 月日编号：7 学习目标：1、能从生活经验体会中去正确区分乐音的特性（响度、音调和音色）； 2、能用实验去验证影响乐音音调、响度的主要因素（频率、振幅）； 3、知道人能听到的频率范围；了解一些动物能听到的大致频率范围。 学习重点、难点：初步认识声音的三个特征 思维导航：从生活中体会声音的三个特征，体验它们的影响因素。 一、合作学习
【学点三】音色 活动：用录音机播放分别由小提琴和二胡演奏的《二泉映月》。 设疑：为什么不同乐器发出音调相同的声音，我们也能分辨它们呢？ （阅读课本35页音色部分的内容）音色是由发声体的________、_________所决定的。 跟踪练习： 1、钢琴和笛子不可能发出相同的_______。挑选瓷器时，常轻轻敲它一下，这是根据声音的_________来判断瓷器是否有破损。 2、在日常生活中，人们常根据敲打物体发出的声音来鉴别物质，以下做法中用以达到这一目的的是（）A.瓜农用手拍打西瓜； B. 铁匠用小锤敲打烧红的铁块； C.瓦匠用瓦刀敲打砖； D. 自行车上敲击车铃。 3、音调和响度相同、音色不同的声音，它们的波形是否存在区别？ 二、课堂小练 （一）填空题： 1.描述声音的三个特性是：________、________、________。 2.医生听诊器的作用在于增加声音的________。 3.在物理学中，用______来描述物体振动的快慢，它是指物体在每秒内振动的______。 4.人们把高于________Hz的声音叫做超声波，把低于________Hz的声音叫做次声波。人能听到的声音频率范围是____________。 （二）选择题： 1.男同学一般比女同学发出的声音沉闷、浑厚，其原因是男同学声带振动的频率和女同 学声带振动的频率相比( ) A.较高； B.较低； C.一样； D.无法比较 2.用大小不同的力按同一个琴键发出的声音，不同的是( ) A.声速； B.音调； C.响度； D.音色 3.用同样的力弹同一琴的C调音符4和F调音符4，声音不同的是( ) A.声速； B.音调； C.响度； D.音色 4.用同样的力弹钢琴的C调音符4和手风琴的C调音符4，声音不同的是( ) A.声速； B.音调； C.响度； D.音色 5.日常所说的“引吭高歌”和“低声细语”里的高、低是指( ) A.声音的响度 B.声音的音调 C.声音的音色 D.以上说法都不对 6.站在桥洞里说话时，听不到回声的原因是( ) A.桥洞两端是开口的，不能产生回声 B.桥洞反射产生的回声从洞口跑了 C.桥洞窄小，回声与原声混在一起 D.桥洞两侧的回声正好抵消 7.不带花蜜的蜜蜂，飞行时翅膀每秒振动440次；带花蜜的蜜蜂，飞行时翅膀每秒振动300次。不带花蜜的蜜蜂发出的嗡嗡声比带花蜜的蜜蜂发出的嗡嗡声( ) A.音调高 B.音调低 C.响度大 D.响度小
2.3 城市化 【课标要求】运用有关资料,概括城市化的过程和特点,并解释城市化对地理环境的影响. 【学习目标】 1．理解城市化的概念、主要标志，了解哪些主要因素推动城市化发展。 2．概述世界城市化进程的差异。 3.运用有关资料，概括城市化的过程和各阶段的特点。 4．解释城市对自然地理环境的改变，不合理的城市化带来的环境问题；针对问题，提出如何降低城市化对地理环境影响的措施。 【我的预习】 阅读教材P31图2.16理解什么是城市化以及城市化的主要表现和重要标志？ 【我的疑惑】 【典型案例1】 (2014·北京东城区联考)下图示意我国某城市发展过程中的三个阶段。读图回答1-2题。 1．图中直接表现出来的城市化的主要标志是( ) A．城市人口数量增大
B．城市用地规模扩大 C．城市人口在总人口中的比重变大 D．城市交通网日益完善 2．从Ⅱ阶段到Ⅲ阶段，该城市生产企业大部分由城区迁移到郊区，原因有( ) ①城区用地紧张，地价上涨②城区交通拥堵③城区环境污染日益严重④郊区基础设施日益完善 A．①②B．①②③ C．①②④D．①②③④ 【迁移案例1】阅读图文资料，回答问题。 材料一2013年8月11日，石家庄市政府出台《关于加快推进“五大产业园区”和“四个新市镇”城镇化建设的意见(试行)》。《意见》明确，按照主城区标准，推进新市镇基础设施建设；鼓励城区优质公共服务资源向新市镇聚集；放宽城镇户籍限制，村民可自愿转城镇户口等。 材料二下图为石家庄周边区域城市分布示意图。 (1)描述图中城市的分布特征并说明原因。 (2)简述促进石家庄市城市等级提升的最主要因素，并说明理由。 【典型案例2】(2012·福建文综)下图中四条折线示意中国、全世界、发展中国家和发达国家的城市化水平及其变化趋势。读图，回答1-2题。
第八单元金属和金属材料 课题一金属材料第一课时 九年级主备课：朱甫全审核人：化学组 导学知识目标点： 1、了解常见金属的物理性质（通性和个性） 2、了解物质的性质与用途的关系 课时：1课时 导学方法：创设情境—联系实际—得出结论—解决实际问题 导学过程： 一、课前导学： 1、由金属材料制成家里的日常生活用品： 2、金属材料包括和。 3、Al、Fe、Cu发现朝代有早到晚排列顺序是：、、。 二、课堂导学： 1、探究金属的物理性质： ①仪器和药品（在家中寻找一些废弃的金属用品，如：易拉罐、废电池皮、回形针、铜导线、罐头瓶盖等。） ②步骤 a把它们打磨后，观察颜色状态，并试试能否被弯曲折断。b用小刀在表面刻划，比较它们的硬度的大小。c在火焰上方烧烤，试试它们能不能传热。d用铁锤锤击，看能否拉长压扁。e用电池、导线和小灯泡试试它们能不能导电。 ③交流讨论 金属的物理性质： ①；②； ③；④。个性：。 2、讨论：课本P3
3、金属的性质与用途之间的关系 用途主要由性质决定。还需考虑的因素：价格、资源、是否美观、使用是否便利、废物是否易于回收利用和对环境的影响。 金属之最： ⑴地壳中含量最多的金属元素——铝 ⑵人体中含量最高的金属元素——钙 ⑶目前世界年产量最高的金属——铁 ⑷导电、导热性最好的金属——银 ⑸硬度最高的金属——铬 ⑹熔点最高的金属——钨 ⑺熔点最低的金属——汞 ⑻密度最大的金属——锇 ⑼密度最小的、最轻的金属——锂 课堂练习： 1、大多数金属都有一些共同的物理性质：一般有金属光泽，______ 和_ 较大，较高，具有良好和、性能。在室温下除外，金属都 是，但不同的金属还具有各自的一些特性，而且各种金属的颜色、硬度、密度、熔点、导电性和导热性等物理性质差别也较大。 2、日常生活中使用的自来水管，你认为选用下面哪一种既经济又耐用（） A．普通钢管 B．铜管 C．不锈钢管 D．塑料管 3、下列金属中导电性能最好的是（） A．铜 B．铝 C．铁 D．银 课外练习： 1、用金属的化学式填空： ①白铁皮表面镀上的一层金属是。 ②镀在保温瓶胆夹层的银白色的金属是_____。 ③包装糖果、香烟的银白色金属材料是______。 ④体温表中的液体金属是___________。
第6章《实数》复习学案 （一）什么是实数？ 例1、把下列各数分别填入相应的集合里： 22 72 π ? - 1.9. 有理数集合： ｛｝； 无理数集合： ｛｝； 正实数集合： ｛｝； 负实数集合：｛｝；（二）怎么运用实数？ 1.求根（平方根与立方根） ( () 00 ?+ ?? ?? - ?? ? ? → ? ?→ ? ? ? 算术平方根） 正数 算术平方根的相反数 平方根 负数没有平方根 00 →+ ? ? → ? ?→- ? 正数 立方根 负数 例2、①36的平方根是 ；的算术平方根是；②8的立方根是 ；＝； 2.1 a b a b - ? ? ? ? ? ?? 作差法：与“”的大小 比较两个数的大小作商法：与“”的大小 平方（立方）法(目的：去根号） 例3、比较下列数的大小.（1 8 3 （2 4 3 3.找无理数的整数和小数部分.（逼近法） 例4 a，小数部分为b，求2a b +. 4.已知一个数的平方根，求与此数有关的问题.（平方或立方，找原数） 例5、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的平方根为±4，求a+2b的平方根. 例6、若一个数的平方根为3x-2和2x+1，求这个数. 2 5 a m n ? ?? ? ?- ?? 绝对值“” .非负数根号 平方“（) ；开平方时，被开方数不能为负数. 例6、当x为何值时，下列各式有意义？ 233p -+-+⑵ 1 2 x- 例7 、已知2 1(2)0 a c ++=，求2 () a b c ++的值. 6.求未知数的值. 例8.求下列各式中x的值. ⑴2 1 180 2 x-=⑵2 1 (1)80 2 x--=⑶2x3=- 1 4 ⑷3(x-1)3 -81=0. 0.101001000 π ?? ?? ?? ?? ??? ? ?? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ??? ? ?? ? ?? ? ?? ?? ??? ??? ??? ?? ?? ? 正整数 整数 负整数 有理数有限小数或无限循环小数 正分数 分数 实数 负分数 带有“” 无理数含有无限不循环小数 如
地理精品教学资料（新教材） 2019.4 第二节不同等级城市的服务功能 生活在小镇上的丁一同学的初中是在自己家附近上的。他与其他来自周围农村的同学相比有很大的优越感，因为他每天可以回家吃饭、睡觉，而其他村庄来的同学则多数每周回家一次，寄宿在学校。即使偶尔能回家一次的同学也要骑自行车走上几千米甚至十几千米的路。丁一的高中生活是在20千米外的县城度过的，他也体会到了长期住校的生活。虽然这种住校生活有很多家庭生活中没有的乐趣，但他还是很想经常回家。他的高考目标是考上北京大学，如果实现目标，那要到更遥远的城市——北京。 思考：为什么不在丁一生活的小镇建一所大学呢？ 答案：点拨：不同等级的城市，提供的服务种类和服务级别是不同的。大城市提供的服务种类多、级别高。大学一般是比较大的城市提供的服务种类。 一、城市的不同等级 1．城市等级划分 （1）划分标准：通常是以城市__________来划分的。 （2）等级：从小到大一般可分为______、城市、________、特大城市等。 2．城市服务范围 （1）地域空间范围：城市本身及城市附近的________和广大的______地区。 （2）特点：不固定，也没有明确的______。 （3）城市等级和服务种类、服务范围、城市数目的关系。
城市等级服务种类服务范围城市数目 高多____ 少 低____ 小____ 二、德国南部城市等级体系的启示 1．城市等级体系 在同一个区域内，不同级别的城市__________。 2．启示 （1）不同等级的城市数目和相互距离是不同的：等级较高的城市数目较____，相距较____；等级较低的城市数目较____，相距较____。 （2）不同等级城市的服务范围是__________的：等级较____的城市服务范围包含了多个等级较____的城市的服务范围。 读教材图2.12“德国南部及其周围的城市体系”，可获得以下信息：（1）图示城镇共分三级，等级较高的城市数目较少，等级较低的城市数目较多；（2）每个大城市的周围有若干个中等城市，每个中等城市周围又有更多的小城市；（3）等级较高的城市间距离较远，等级较低的城市间距离近；（4）等级较高的城市服务范围包含了多个等级较低的城市的服务范围。就整个区域而言，不同等级城市的服务范围是层层嵌套的。 答案：一、1.（1）人口规模（2）集镇大城市 2．（1）小城镇农村（2）界线（3）大少多 二、1.空间组合 2．（1）少远多近（2）层层嵌套高低 知识点一城市等级与服务范围、级别、城市距离之间的关系。影响城市等级和服务范围的因素 1.小城市和大城市的服务种类、服务范围、城市数目、城市距离之间的关系。 服务种类服务级别服务范围城市数目城市距离
第二章分子结构与性质 第二节分子的性质 第一课时 【教学目标】 1、了解极性共价键和非极性共价键； 2、结合常见物质分子立体结构，判断极性分子和非极性分子； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力和严谨认真的科学态度。【重点、难点】 多原子分子中，极性分子和非极性分子的判断。 【教学过程】 创设问题情境： （1）如何理解共价键、极性键和非极性键的概念； （2）写出H 2、Cl 2 、N 2 、HCl、CO 2 、H 2 O的电子式。 提出问题： 由相同或不同原子形成的共价键、共用电子对在两原子出现的机会是否相同？讨论与归纳： 通过学生的观察、思考、讨论。一般说来，同种原子形成的共价键中的电子对不发生偏移，是非极性键。而由不同原子形成的共价键，电子对会发生偏移，是极性键。 提出问题： （1）共价键有极性和非极性；分子是否也有极性和非极性？
（2）由非极性键形成的分子中，正电荷的中心和负电荷的中心怎样分布？是否重合？ （3）由极性键形成的分子中，怎样找正电荷的中心和负电荷的中心？讨论交流： 利用教科书提供的例子，以小组合作学习的形式借助图示以及数学或物理中学习过的向量合成方法，讨论、研究判断分子极性的方法。 总结归纳： （1）由极性键形成的双原子、多原子分子，其正电中心和负电中心重 合，所以都是非极性分子。如：H 2、N 2 、C 60 、P 4 。 （2）含极性键的分子有没有极性，必须依据分子中极性键的极性向量和是否等于零而定。 当分子中各个键的极性的向量和等于零时，是非极性分子。如：CO 2、BF 3 、CCl 4 。 当分子中各个键的极性向量和不等于零时，是极性分子。如：HCl、NH 3、H 2 O。 （3）引导学生完成下列表格
专题复习 《金属和金属材料》导学案 古城街道北洛初中 张敏 一、【复习目标】 1、了解金属的物理特征，知道生铁和钢等重要的合金。 2、掌握金属的化学性质，能灵活应用金属活动性顺序表解决实际问题。 3、了解金属锈蚀条件及防锈措施，增强节约金属资源的意识。 二、【复习重点、难点】 1、金属的化学性质 2、金属活动性顺序表的应用 三、【知识梳理】 一、构建网络 请同学们回顾、归纳知识，独立完成知识网路图。（化学性质用化学方程式表示） 几种常见的金属： 、 、 纯金属 共性：常温下，大多是 体， 色，有金属光泽 物理性质 为电和热的 ，有延展性，密度 ，熔点 金属材料 特性：铜 色，金呈 色；常温下 为液体。 几种常见的合金： 合金 合金与纯金属的性质比较：硬度： 熔点： 1、与氧气的反应： 、 在常温下就能反应；但 、 在高温下才与氧气反应； 即使高温也不反应。 金属的 2、与酸的反应：（锌、铁与盐酸、稀硫酸为例） 化学性质 3、与化合物溶液反应：（铁、铝与硫酸铜溶液和铜与硝酸银溶液） 4、金属活动性顺序： 1、原料: 1、铁的冶炼： 2、原理（方程式）： 金属资源的 3、计算:含杂质物质的有关计算 利用和保护 1、金属的腐蚀与防护： 2、金属资源保护： 铁锈蚀条件： 防锈措施： 2、保护金属资源的途径： 金属和 金属材料 知识要点梳理我最行！
二、聚焦考点 考点剖析1金属材料 【反馈训练】 1、下列说法错误的是( ) A.金属材料包括纯金属和它们的合金 B.金属在常温下大多是固态 C.物质的用途完全由其性质决定，与其它因素无关 D.合金是金属与金属或金属与非金属熔合在一起制成的 2、（2011．宿迁市）下列应用在高铁列车上的材料，不属于 ．．．金属材料的是（）A．不锈钢 B．玻璃 C．铝合金 D．铜线 3、（2011·苏州)下列关于合金的说法正确的是( ) A．合金不属于金属材料 B．合金的硬度一般比各成分金属大 C．合金属于金属单质 D．多数合金的熔点高于组成它的成分金属 考点剖析2 金属的化学性质 【反馈训练】 4、（2011.黄石市）下列各组实验，不能说明铁和铜的金属活动性强弱的是（） A. 铁丝和铜丝分别插入稀硫酸 B.铁丝和铜丝分别插入氢氧化钠溶液中 C. 铜丝插入硫酸亚铁溶液中 D.铁丝和铜丝分别在氧气中点燃 5、下列物质中，不能用金属与稀盐酸直接反应得到的是 ( ) A．FeCl2 B．ZnCl2 C．MgCl2 D．AgCl 6、（20XX年广东肇庆）把X、Y、Z三种金属片分别加入稀硫酸中，X、Y表面有气泡产生，Z无变化；把X加入Y的硫酸盐溶液中，X表面折出Y。则三种金属活动顺序为（） A.Y＞ X＞ Z B.X ＞Y＞ Z C.Z＞Y＞X D. X ＞Z＞Y 7、室温下，等质量的镁片和铝片分别与足量的稀硫酸反应，产生氢气的质量(m)与时间(t)的关系图正确的是（）
第六章 实 数 6.3 实 数 第1课时 实 数 （导学案） （2011人教版七年级下册） 学习目标 1、知识与技能：了解无理数实数的概念，并能将实数按要求进行分类。了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数。 2、过程与方法：经历实数概念和实数与数轴上点之间关系的学习，让学生体会从特殊到一般，数形结合等数学思想方法。 3、情感态度与价值观：在探究新知的过程中，让学生学会合作与交流，培养学生团队合作意识。 学习重点 正确理解实数的概念及其分类。 学习难点 正确理解实数的概念及其与数轴的关系。 学习过程 一、情景导入 1、 我们知道有理数包括整数和分数，把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 52= 35-= 274= 119= 911= 2. 任意写一个分数，把它化成小数，是否仍然具有这个特征？整数能写成小数的形式吗？ 思考 由此你可以得到什么结论？ 二、新知探究 探究（一）：无理数的概念 1、我们在前面探究了2有多大时，它是整数吗？它是分数吗?它是什么数？学过的数是否都是有理数呢？请举例说明。 2、常见的无理数有哪些形式？ 思考:π 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…是无理数吗？ 探究（二）、实数的分类 思考：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有理数的分类吗？你能给实数分类吗？ 探究（三）、实数与数轴上的点 思考1： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A 点，则数轴上表示点A 的数是多少？ 思考2：你能在数轴上表示出2和2-吗？ 0 -2 -1 1 3 2 4
把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 由思考1、2我们可以得到实数与数轴上的点之间有什么关系？ 三、巩固练习 1.判断快枪手——看谁最快最准！ （1）实数不是有理数就是无理数. （ ） （2）无理数都是无限不循环小数. （ ） （3）带根号的数都是无理数. （ ） （4）无理数都是无限小数. （ ） （5）无理数一定都带根号. （ ） 2. 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 39，1 4，7，π，16-，5-，38-，49，0，25，0.3737737773…… 无理数 有理数 正实数 负实数 3.下列说法正确的是（ ） A.a 一定是正实数 B. 22 17 是有理数 C. 22是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数 4.有一个数值转换器，原理如下，当输x =81时，输出的y 是 （ ） A 、9 B 、3 C 、3 D 、3± 四、课堂小结 通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？ 五、课后作业 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 0 -2 -1 1 3 2 4