1 数学建模绪论
1
1.1 数学建模由来
1.2 从现实对象到数学模型1.3 数学建模的重要意义
?1985年由美国工业与应用数学学会和美国运筹 学会联合主办大学生数学建模竞赛（ MCM )1.1 数学建模由来
? 在上世纪70年代末和80年代初，英国著名的剑 桥大学专门为研究生开设了数学建模课程
? 数学建模作为一门崭新的课程在20世纪80年代 进入我国高校，萧树铁先生1983年在清华大学首次为本科生讲授数学模型课程，他是我国高校开设数学模型课程的创始人
? 1992年由中国工业与应用数学学会举办全国大 学生数学建模竞赛（ 94年起由国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同举办）
? 1987年由姜启源教授编写了我国第一本数学 建模教材
? 2005年全国数学建模竞赛，共有来自全国30个省、市、自治区的795所高校8492支队（其中甲组6556队、乙组1936队）、25476名来自各个专业的大学生参加本次竞赛
? 2006 年全国有31个省/市/自治区(包括香港)864所院校、9985个队（其中甲组7682队、乙组2303队）、29955名来自各个专业的大学生参加竞赛
?2007 年全国有30个省/市/自治区969所院校、11742个队（其中甲组9494队、乙组2248队）、35226名来自各个专业的大学生参加竞赛
?2008 年全国有31个省/市/自治区(包括香港)1023所院校、12846个队（其中甲组10384队、乙组2462队）、3万8千多名来自各个专业的大学生参加竞赛，是历年
来参赛人数最多的
初开设选修课是因为参加数学建模竞赛的需
要，选修的学生数较少，而且必须是往年成
绩较优的学生才允许选修
?97年学校决定在原有基础上，在部分专业开设数学建模必修课，并同时对其他专业开设数学建模选修课
?2000年起结合课程教学与竞赛安排，在每年五月底或六月初举办全校大学生数学建模竞赛
? 2003年被评为省精品课程
? 近几年数学建模课程每年选课人数2000余人
? 2006年参加国际(美国)大学生数学建模竞赛
年份
1995 3 1 1 1
1996 4 1 1 1
1997 7 2 2 1 1 1998 7 4 2 1
1999 7 1 2 3 1 2000 10 1 3 3 2
2001 10 2 1 3 2
2002 15 1 2 3 5 1 2003 15 2 3 3 3 6
年份
奖
2006 25+3 1 7+2 6 6 5+1 2007 27+3 2 5 3+1 7+1 7 2008 28+3 3 6+1 6 5 5+2年份
2006 7 1 3
玩具、照片、飞机、火箭模型地图、电路图、分子结构图
模型
进行简缩、抽象、提炼出来的
你碰到过的数学模型((x x 甲乙两地相距从乙到甲逆水航行需
?用符号表示有关量（x, y表示船速和水速）；?用物理定律（匀速运动的距离等于速度乘以时间）列出数学式子（二元一次方程）；?求解得到数学解答（x=20, y=5）；
?回答原问题（船速每小时20千米/小时）。
数学模型 (Mathematical Model) 和
数学建模（Mathematical Modeling)对于一个现实对象，为了一个特定目的，根据其内在规律，作出必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）
数学模型
数学
建模
1.3 数学建模的重要意义
?电子计算机的出现及飞速发展；
?数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。
数学建模作为用数学方法解决实际问题的第一步，
越来越受到人们的重视。
?在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地；?在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具；
?数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地。
?分析与设计?控制与优化数学建模
数学建模的基本方法
?机理分析
?测试分析
根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律将对象看作“黑箱”,通过对量测数据的统计分析，找出与数据拟合最好的模型机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究
(Case Studies)来学习。以下建模主要指机理分析。
?二者结合用机理分析建立模型结构,
用测试分析确定模型参数
1.4 数学建模的方法和步骤
模型
现
实
世
界
表述求解解释
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
DNA序列分类模型DNA序列分类模型
毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：
学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日
摘 认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页），勿庸置疑，摘要 在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫， 千万不能马虎。摘要是论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什么意义），用了什么方法，建立了什么样的模型（线性规化模形），针对所建立的模型用什么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要simple 和明确clear 。 学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求200～300字．应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论．不得简单重复题名中已有的信息．用第三人称，不使用“本文”、“作者”等作为主语．使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明．除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格．缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加括号说明．结构严谨，表达简明，语义确切。 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3用的方法中的重要术语） 其它汉字 小四号宋字，行距用单倍行距（由于数学论文中通常有汉字和公式，建议行距用固定行距22磅。）
数学建模中的图论方法 一、引言 我们知道，数学建模竞赛中有问题A和问题B。一般而言，问题A是连续系统中的问题，问题B是离散系统中的问题。由于我们在大学数学教育内容中，连续系统方面的知识的比例较大，而离散数学比例较小。因此很多人有这样的感觉，A题入手快，而B题不好下手。 另外，在有限元素的离散系统中，相应的数学模型又可以划分为两类，一类是存在有效算法的所谓P类问题，即多项式时间内可以解决的问题。但是这类问题在MCM中非常少见，事实上，由于竞赛是开卷的，参考相关文献，使用现成的算法解决一个P类问题，不能显示参赛者的建模及解决实际问题能力之大小；还有一类所谓的NP问题，这种问题每一个都尚未建立有效的算法，也许真的就不可能有有效算法来解决。命题往往以这种NPC问题为数学背景，找一个具体的实际模型来考验参赛者。这样增加了建立数学模型的难度。但是这也并不是说无法求解。一般来说，由于问题是具体的实例，我们可以找到特殊的解法，或者可以给出一个近似解。 图论作为离散数学的一个重要分支，在工程技术、自然科学和经济管理中的许多方面都能提供有力的数学模型来解决实际问题，所以吸引了很多研究人员去研究图论中的方法和算法。应该说，我们对图论中的经典例子或多或少还是有一些了解的，比如，哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员问题、四色定理等等。图论方法已经成为数学模型中的重要方法。许多难题由于归结为图论问题被巧妙地解决。而且，从历年的数学建模竞赛看，出现图论模型的频率极大，比如： AMCM90B－扫雪问题； AMCM91B－寻找最优Steiner树； AMCM92B－紧急修复系统的研制(最小生成树) AMCM94B－计算机传输数据的最小时间(边染色问题) CMCM93B－足球队排名(特征向量法) CMCM94B－锁具装箱问题(最大独立顶点集、最小覆盖等用来证明最优性) CMCM98B－灾情巡视路线(最优回路) 等等。这里面都直接或是间接用到图论方面的知识。要说明的是，这里图论只是解决问题的一种方法，而不是唯一的方法。 本文将从图论的角度来说明如何将一个工程问题转化为合理而且可求解的数学模型，着重介绍图论中的典型算法。这里只是一些基础、简单的介绍，目的在于了解这方面的知识和应用，拓宽大家的思路，希望起到抛砖引玉的作用，要掌握更多还需要我们进一步的学习和实践。
数学建模教学大纲 适合非数学专业理工科课程（60学时） 一、课程内容简介 数学建模是研究如何将数学方法和计算机知识结合起来用于解决实际生活中存在问题的一门边缘交叉学科，数学建模是集经典数学、现代数学和实际问题为一体的一门新型课程，是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。主要介绍数学建模的概述、初等模型、简单优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、图论模型、线性规划模型等模型的基本建模方法及求解方法。 二、教学目的及任务 数学建模是继本科生高等数学、工程数学之后进一步提高运用数学知识解决实际问题、基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。 三、本课程与其它课程的关系 在学习本课程前需要基本掌握下列课程内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。由于本课程的学习，只要是使学生掌握数学知识，解决实际问题能力，这种能力提高有助其它专业课的学习。 四、本课程基本内容要求 1、绪论 1）、基本要求使学生正确地了解数学描写和数学建模的不同于数学理论的思维特征，了解数学模型的意义及分类，理解建立数学模型的方法及步骤。 2）、课程内容建模概论、数学模型概念、建立数学模方法、步骤和模型分类、数学模型实例： （1）稳定的椅子问题（2）商人过河问题（3）人口增长问题（4）公平的席位问题 2、初等模型 1）、基本要求掌握比例方法、类比方法、图解法、定性分析方法及量纲分析方法建模的基本特点。能运用所学知识建立数学模型，并对模型进行综合分析。 2）、课程内容（1）双层玻璃窗的功效问题（2）划艇比赛的成绩（3）动物身长和体重（4）核军备竞赛（5）量纲分析与无量纲化 3、简单优化模型 1）、基本要求了解优化模型的建模建立思想，理解优化模型的一般意义，掌握优化模型求解方法。 2）、课程内容（1）存贮模型（2）森林救火（3）血管分支（4）冰山运输 4、线性规划模型 1）、基本要求熟练掌握单纯形方法，深刻理解线性规划模型的基本特点，理解优化模型的一般意义，能结合计算机软件解决线性规划模型。 2）、课程内容（1）线性规划预备知识（2）奶制品的生产与销售（3）自来水输送与货机装运 （4）汽车生产与原油采购（5）接力队的选拔与选课策略 5、离散模型 1）、基本要求了解层次分析法，深刻理解层次分析法建模的基本特点，熟练掌握层次分析法建模 方法。 2）、课程内容（1）层次分析法模（2）循环比赛的名次（3）效益的合理分配 6、微分方程模型
《数学建模》同时选修课课程教学大纲 课程编码： 课程名称：数学建模 总学时：32 讲课学时：32 实验学时：0 学分：2 一说明 1、教学目的及任务 数学建模是继本科生高等数学、工程数学之后进一步提高运用数学知识解决实际问题、基本技能，培育和训练综合能力所开设的一门新学科。通过具体实例引入使学生掌握数学建模基本思想、基本方法、基本类型。学会进行科学研究的一般过程，并能进入一个实际操作的状态。通过数学模型有关的概念、特征的学习和数学模型应用实例的介绍，培养学生双向翻译能力，数学推导计算和简化分析能力，熟练运用计算机能力；培养学生联想、洞察能力、综合分析能力；培养学生应用数学解决实际问题的能力。 2、本课程与其它课程的关系 在学习本课程前需要基本掌握下列课程内容：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。由于本课程的学习，只要是使学生掌握数学知识，解决实际问题能力，这种能力提高有助其它专业课的学习。该课程是计算机、信息与计算科学及应用数学各专业的必修课程，是各专业的专业基础课程。离散数学是现代数学的一个重要分支。是计算机科学中基础理论的核心课程，是计算机科学和计算机技术的重要基础课之一。通过这门课程的学习，不但要使学生掌握离散量的结构及其相互间的关系，而且要培养学生的抽象思维，逻辑推理，符号演算和慎密思维的能力。为计算机科学中的数据结构，操作系统，编译理论，算法分析，逻辑设计，系统结构等课程的学习垫定必要的数学基础。 4、本课程的考核办法 平时成绩+期末成绩。 二课程讲授内容 1、绪论（2学时） 基本要求：使学生正确地了解数学描写和数学建模的不同于数学理论的思维特征；了解数学模型的意义及分类；理解建立数学模型的方法及步骤。
摘 要 认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页），勿庸置疑，摘要 在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫，千万不能马虎。摘要是论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什么意义），用了什么方法，建立了什么样的模型（线性规化模形），针对所建立的模型用什么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要simple 和明确clear 。 学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求200～300字。应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论。不得简单重复题名中已有的信息。不使用“我”、“我们”、“作者”等作为主语，应使用“本文”。使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明。除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格。缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加括号说明。结构严谨，表达简明，语义确切。 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3用的方法中的重要术语） 其它汉字小四号宋字，行距用单倍行距（由于数学论文中通常有汉字和公式，建议行距用固定行距22磅。）
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每题论文数的比例分配。） 论文用白色A4纸打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距； 从左侧装订。 论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和格式见本规范第三页。 论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上（无需译成英 文），并从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写（但篇幅不能超过一页）。 从第四页开始是论文正文（不要目录）。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校等的信息。 论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及源程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 （如果发现程序不能运行，或者运行结果与论文中报告的不一致，该论文可能会被认定为弄虚作假而被取消评奖资格。） 本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。 在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求 （如在本规范要求的第一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）。
“数学建模”课程简介及教学大纲 课程代码：112010131 课程名称：数学建模 课程类别：专业基础课 总学时/学分：72/4 开课学期：第五学期 适用对象：数学与应用数学专业、信息与计算科学专业 先修课程：数学分析、高等代数、概率统计 内容简介：本课程主要通过各个领域中的实例介绍各种数学方法建模，主要包括：初等数学方法与实验；Matlab、Lingo的使用；微分法建模与实验；微分方程建模与实验；差分法建模与实验；优化方法建模与实验；离散方法建模与实验；随机方法建模与实验。 一、课程性质、目的和任务 1．性质：数学与应用数学、信息与计算科学专业必修课。数学建模是将实际问题依其自身的特点和规律，经过去粗取精、去伪存真、抓住主要矛盾，进行抽象简化和合理假设，用数学的语言和方法转化为数学问题，然后选择适当的数学方法和工具，给予数学的分析与解答，再将所给出的结果返回到所论的实际问题中去进行检验，符合实际则数学建模成功，否则再从头开始，如此反复多次，直至通过实践检验为止。数学模型是架于数学理论和实际问题之间的桥梁,?数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径。本课程通过大量实例介绍数学建模的全过程。 2．目的：通过向学生展示各种不同实际领域中的数学问题和数学建模方法，通过对一系列来自不同领域的实际问题的提出、分析、建模和求解的学习与训练，激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，开拓知识面，培养创新精神，提高学生分析问题、解决问题和计算机应用的能力。 3. 任务：本课程旨在通过建模训练培养：（1）学生用数学工具分析解决实际问题的意识并逐步提高其洞察能力。（2）学生用数学思想和方法综合分析实际问题的能力。（3）学生的联想能力。（4）学生熟练地使用计算机和数学软件包的能力。即培养学生的建模能力和解决实际问题的能力。 二、课程教学内容及要求 第一章绪论： 1、数学建模的意义； 2、数学建模的方法和步骤；数学模型的分类。 要求：1.理解数学模型和数学建模的意义; 2.掌握数学建模的方法和步骤; 3.了解数学模型的特点和建模能力的培养; 4．了解数学模型的分类。 第二章实验软件介绍： 1、Matlab入门； 2、Matlab作图； 3、工具箱使用； 4、Lingo使用。 要求：1.了解Matlab、Lingo的特点；
数学建模论文
舰艇会和问题 摘要： 当舰艇执行完任务会合航母时，需要采取合适的航行方向与航母会和，可以用坐标系解决这类问题。 关键词： 舰艇会和、最佳航行方向、坐标系、快速任务、计算简单 正文 1、引言 背景 现代战争中，航空母舰被视为一个国家海军力量的象征，航空母舰战斗群是以大型航母为核心，集海军航空兵、水面舰艇和潜艇为一体，是空中、水面和水下作战力量高度联合的海空一体化机动作战部队，具有灵活机动、综合作战能力强、威慑效果好等特点，可以在远离军事基地的广阔海洋上实施全天候、大范围、高强度的连续作战。但是航空母舰本身的防御力比较弱，所以航空母舰战斗群集合了其他的的舰船来互相配合，航空母舰战斗群一般包括有巡洋舰、驱逐舰、反潜舰、补给舰、潜艇等等。
在实际中航空母舰战斗群往往也会派遣其一些护卫舰来执行其他的一些任务，在任务完成后，护卫舰要及时与航空母舰战斗群集合。 通过计算得出最佳航行方向后既可以节约航行时间、又可以节省燃料。若是作战时刻更可以抢占先机、更能保障作战获胜！ 问题描述 某航空母舰派其护卫舰搜寻其跳伞的飞行员，护卫舰找到飞行员后、航空母舰告诉其航速和方向，护卫舰应怎样航行才能与航母会和。 符号说明 A:航母 θ1:航母航行方向 b:航母的初始位置 B:护卫舰 θ2:舰艇的航行方向 -b:表示舰艇的初始位置 P:表示航母和舰艇的会和位置 V1:航空母舰的速度 V2:护卫舰的速度 2、模型的建立
根据题意可建立如下坐标系： 3、模型分析与计算 设V2/ V1=a 通常a >1 若舰艇要与航母会和由图可知：222|AP |a |BP |= 即：])([)(22222b -y x a b y x +=++ 化简得：2 2222 222 )1(411-=?????????? ??-+-+a b a b a a y x 令1 2,11 222-=-+=a ab r b a a h 则上式可化简为： 222r )h -y (x =+ b x y +=)(tan 1θ b x y -=)(tan 2θ P(x,y)
数学核心素养之数学建模教学案例 1引言：新修订的高中数学课程提出，数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力。高中数学核心素养主要包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。 其中，对于数学建模，详细描述为数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，求解结论，验证结果并改进模型，最终解决实际问题。数学模型构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式。数学建模是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力。 在数学建模核心素养的形成过程中，积累用数学解决实际问题的经验。学生能够在实际情境中发现和提出问题；能够针对问题建立数学模型；能够运用数学知识求解模型，并尝试基于现实背景验证模型和完善模型；能够提升应用能力，增强创新意识。 特级教师张思明提出“我们通过数学建模的教与学要为学生创设一个学数学、用数学的环境，为学生提供自主学习、自主探索、自主提出问题、自主解决问题的机会。近年来，数学建模应用题的数量和分值在高考中逐步增加，可见在命题中已经在转变传统的数学学科体系观念，旨在引导学生关心社会、关心未来，实现高考命题改革与中学教育、教学观念改革的结合。 2.中学数学模型的教学 2.1中学数学中常见的数学模型分类： （1）与函数的最值相关问题。工程中的用料最省、利润最大，列出所求量的函数解析式，利用代数工具解函数最大值。 （2）线性回归直线、非线性回归直线；如中学生身高和体重的关系，红铃虫产卵数与温度的关系。 （3）与周期有关的三角函数模型建立。电路信号，音频震动，潮水涨落周期。 （4）线性规划问题。关于求解含有多个约束条件的，目标函数的最有解问题。 （5）抽样统计调查类，独立性假设检验。 2.2数学建模的课堂陷入几个误区。 （1）数学建模课堂，教师陷入了对数学建模理论的讲解，而数学建模的基本步骤是什么，介绍集中常见的数学建模工具，里面有大量的数学公式推到，学生对数学建模的思想领会很少。
东北大学秦皇岛分校 数学建模课程设计报告 正规战与游击战 学院数学与统计学院 专业信息与计算科学 学号7100118 姓名冯筱楠 指导教师刘超 成绩 教师评语： 指导教师签字： 2013年07月17日
1 绪 论 1.1 课题的背景 早在第一次世界大战期间,https://www.doczj.com/doc/4d5496288.html,nchester 就提出了几个预测战争结局的数学模型，其中有描述传统的正规站长，也有考虑稍微复杂的游击战争的，以及双方分别使用正规部队和游击部队的所谓的混合战争的，后来人们对这些模型做了改进和进一步的解释，用以分析历史上一些著名的战争，如二次世界大战中的美日硫磺岛战役。 Lanchester 提出的模型非常简单的，他只考虑双方兵力的多少和战斗力的强弱，并且，当时使用的只是枪战之类的武器，兵力因战斗减员和非战斗减员而减少，又可由后备力量的增援而增加；战斗力即杀伤力的能力，则与射击率、射击命中率以及战争的类型等有关。而仅靠战场上的兵力的优劣势很难估计战争的胜负的，所以我们认为用这些模型判断整个战争的结局是不可能的，但是对于局部战役来说或许还有参考价值。更重要的是，建模的思路和方法为我们借助数学模型讨论社会科学领域中的实际问题提供了可以借鉴的示例。 2 汽车刹车距离 一般战争模型 用x （t ）和y(t)表示甲乙交战双方时刻t 的兵力，不妨视为双方的士兵人数。假设： 1. 每一方的战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力，甲乙方的战斗减员率分别用f(x,y)和g(x,y)表示。 2. 每一方的非战斗减员率只与本方的兵力成正比。 3. 甲乙双方的增援率是给定的函数，分别用u （t ）和v(t)表示。 由此可以写出关于x(t)，y(t)的微分方程为 下面针对不同的战争类型讨论战斗减员率，f,g 的具体形式，并分析影响战争结局的因素 令()X t 表ｔ时刻甲军人数,()y t 表ｔ时刻乙军人数：
东北大学秦皇岛分校数学建模课程设计报告运用微积分解决贮存问题 系别信息与计算科学 专业信息与计算科学 学号 姓名 指导教师 成绩 教师评语： 指导教师签字： 2011年7月8日
1 绪 论 1.1 课题的背景 在实际生活中，特别是在工程技术、经济管理和科学研究领域中存在着很多优化模型，如投资的成本最小、利润最大问题，邮递员的投递路线最短问题，货物的运输调度问题，风险证劵投资中的收益最大，风险最小问题。 优化模型大致可以分成两大类：无约束优化模型和约束优化模型。无约束优化模型即求一个函数在定义域内的最大值或最小值，这类问题往往可以使用微分的方法得到最终的结论，如一元及多元函数的最值归结为求函数驻点；约束优化模型即求函数在一些条件约束下的最优解，对于等式约束的问题，可以使用Lagrange 乘数法求解，但是在数学建模中得到的优化模型往往不是等式约束问题，而是诸如不等式约束甚至更复杂的数学规划问题，这些问题需要使用Matlab 等科技计算软件才能解决。数学规划问题包括线性规划、整数规划、非线性规划、目标规划、多目标规划以及动态规划等类型问题。 本篇将就存贮模型具体分析，归结为微积分中函数极值问题。 2 贮存模型 配件厂为装配线生产若干种部件，轮换生产不同的部件时因更换设备要付生产准备费（与生产数量无关），同一部件的产量大于需求时因积压资金、占用仓库要付贮存费。今已知某部件的日需求量为r ,生产准备费为1c ，存贮费每日每件2c 。如果生产能力远大于需求，并且不允许缺货，试安排该产品的生产计划，即多少天生产一次（称为生产周期），每次产量多少，可使总费用最小。 2.1 模型假设 1. 为了处理方便，考虑连续模型，即设生产周期T 和产量Q 均为连续量； 2. 生产能力为无限大（相对于需求量），当贮存量降到零时，Q 件产品立即生产出来供给需求，即不允许缺货。 2.2 模型建立 将贮存量表示为时间t 的函数()q t ,0t =生产Q 件，贮存量(0)q Q =, ()q t 以需求速率r 递减，直到()0q T =,如图1。
前言 数学建模教学在西方国家已有三十多年历史，并在国际数学教育大会（ICME: International Congress on Mathematical Education）中占有重要地位。自1988年始，国际数学教育大会就把“问题解决、建模和应用”列入大会七个主要研究的课题之一，从教育、科学、社会、文化的观念来看，数学应用、模型和建模已被广泛地认为在数学教学的理论和实践中，具有决定性的重要意义。 我国《全日制义务教育数学课程标准》中也开始强调，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在获得对数学理解的同时，进而在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 “中小学数学课程标准”强调，要重视培养学生的主体意识、批判意识、综合意识和合作意识，注重让学生学习自行获取数学知识的方法，经历将实际问题进行数学抽象、建模求解和解释的过程，学会自主学习和主动参与数学实践的本领，获得终身受用的数学基础能力和创造才能。然而，在新课程实施过程中，小学日常课堂中的数学建模教学并不多见，小学教师对数学模型、数学建模以及数学建模教学等概念还较陌生，所以我们在前言部分对建模的相关内容做整体介绍。 日常数学课堂中所讨论的数学模型是从狭义角度出发，是解决实际问题时所用的一种数学框架，是指对实际问题进行分析、简化，抽象后所得出的数学结构，它是使用数学符号、数学表达式以及数量关系对实际问题简化进行的关系或规律的描述。例如各种公式、方程和运算法则等。 数学建模的过程可简单分为四个阶段，即现实问题数学化（由现实问题经过简化抽象后建立数学模型）、模型求解、数学模型解答和现实问题解答验证。通过这四个阶段，完成了从现实问题到数学模型，再从数学模型回到现实问题的不断循环、不断完善的过程。 周春荔先生认为，从方法论角度看，数学建模是一种数学思想方法；从教学角度看，数学建模是一种数学活动。Eliiott Ostler认为，数学建模最好的定义是对数学的“科学探究的过程”。基于此，在日常课堂中的数学建模活动是指让学生经历对日常生活和社会中的实际问题在一定假设下进行简化、抽象和数学化，建立数学模型，然后求解数学模型，并对其解进行验证的一种数学活动的全过程，是对数学科学探究的过程。而数学化就是人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，以发现其规律，这个过程就是数学化。简单地说，数学地组织现实世界的过程就是数学化。
全国大学生数学建模竞赛及其论文的写法 全国大学生数学建模竞赛是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办，面向全国高等院校所有专业、所有学生的一项大规模竞赛活动，每年九月的第三个周末举行一次。自1992年举办首届以来，已经成功地举办了17届，目前已经成为全国高等院校中规模最大的课外科技活动。 竞赛组织形式为全国统一出题。采取通讯方式，由各赛区负责组织实施，一般在每年9月的第三个周末的三天内举行。大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。每队可设一名指导教师(或指导组)，从事赛前辅导和参赛的组织工作。竞赛采取开卷形式，学生可以查阅和利用各种图书资料、期刊杂志、计算机和软件、国际互联网等。但竞赛期间不得与队外的任何人包括指导教师进行讨论和交流。 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深奥的数学专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性和开放性供参赛者发挥其创造能力。本科组竞赛题目分A、B两题，专科组竞赛题目分C、D两题，供参赛者任选一题。从近几年的题目来看，A、B两题中一般有一道题是反映当前社会热点问题的，例如2003年的SARS问题建模，2008年北京奥运会临时超市网点设计建模等。参赛者根据题目要求，撰写一篇包括模型假设、模型建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进和评价等方面的论文(即答卷)。 数学建模竞赛评奖根据学生提交的论文，以"假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰性"为主要评价标准，因此论文的撰写非常重要。关于论文的格式、内容和撰写方法，详细介绍如下: 1．题目 论文题目是一篇论文给出的涉及论文范围及水平的第一个重要信息。要求简短精练、高度概括、准确得体。既要准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度，又要尽可能概括、精练。论文题目一般应紧紧围绕问题A或B或C或D的内容，根据数学建模所使用的模型和方法，起一个恰如其分的名字，例如XXX问题的优化模型，xxx问题的数学模型，XXX 问题的预测与控制模型等。 2．摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。在数学建模竞赛论文中，摘要是非常重要的一部分。数学建模论文的摘要应包含以下内容:所研究的实际问题、建立的模型、求解模型的方法、获得的基本结果以及对模型的检验或推广，论文摘要需要用概括、简练的语言反映这些内容，尤其要突出模型的优点，如巧妙的建模方法、快速有效的算法、合理的推广等。从2001年开始，为了提高论文评选效率，要求将题目和论文第一页全部用作摘要，对字数已无明确限制。因此在摘要中也可适当出现反映结果的图、表和数学公式。 这里提请读者注意，摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，需要认真书写。在地区和全国评阅时。首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选，然后再根据论文的内容确定获奖等级。 3．问题重述 数学建模竞赛要求解决给定的具体问题，所以论文中应叙述给定问题。撰写这部分内容时，有的学生不动脑筋，照抄原题，这样不太好，应把握住问题的实质，用较精练的语言叙述原问题，并提出数学建模需要解决的问题。 4．模型假设与符号说明 在数学建模时，要根据问题的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，对问
中学数学建模 吴文权 绪论 严士健在“数学教育应为面向21世纪而努力”的报告中指出，我国中学生所学的数学知识与学生的日常生活及他们具有的其他知识和经验的联系太少，致使应付高考几乎是他们学习数学的唯一目的，几乎没有将数学应用于实际的意识，就是升入大学以后，对于数学及其它科学的联系与应用问题也很少兴趣，无疑回给他们以后的工作带来损失。 第八届国际数学教育大会（ICME---8）也探讨了数学教育中的应用问题。而强调数学应用现已成为各发达国家课内容改革的共同特点，起主要途径有：A 、增强现代数学中更具广泛应用性的数学内容。如估算、统计、概率、线性规划、系统分析与决策、计算机应用与数据处理等，其内容与时间比例都渐增趋势。B 、改革传统的中小学数学内容。用增强应用、强调从生活实际和学生知识背景、以及其他学科中提取出问题以发展数学概念的观点，对传统的内容进行根本性的处理，如将指数函数x a y =与细菌繁殖、人口增长、物质衰变、地震强度等相联系，一变量x 算术地增长a,2a,3a,…， na ，…；另一变量y 几何地增长 b λ， 2b λ，3b λ，…，n b λ，…，那么它们之间存在着指数函数关系a x b y λ=.C 、开发实践环节， 如以实现，专业的课题和学生的兴趣为出发点，一切设计计划，然后分配工作，实施计划，获取所需的信息，将单项结果汇集在一起进行处理。 数学建模是实际中问题解决的一种形式，数学建模的技巧和方法正是数学家们用来解决他们在工作中碰到的问题的方法。建模方法既注重于求解的各种数学技巧，还帮助学生了解到在广泛的应用中数学有多重要。学生建模练习学到的策略和技术也容易转换到新的情形中去用，这样使他们更能欣赏到数学的威力，从而使学生既学习到了数学应用的训练，又对数学的继续学习更加有了兴趣。 以上所述，即是为什么要在中学数学教学中引入数学建模的原因，那什么是数学建模呢？ 数学建模并不是新东西，自从有了数学之后，人们就用数学去解决实际问题。用数学的语言，方法去近似的刻划一个实际问题，，而这种刻划的数学表达就是一个数学模型。其过程就是数学建模的过程，同一个实际问题，从不同的侧面，角度去考虑或不同的数学知识就是会有不尽相同的数学模型。着就是数学模型具有创造性，艺术性的一面。列如，荷载下梁的饶度（弯曲度）在施工中的很重要的，人们可以在每次施工时选一根梁加以荷载并测量其饶度，但这样做既费时又费钱。如果有一个受载下梁的挠度的数学模型将更为方便。经过实验，观察和计算，便可得出荷载下梁的挠度模型： 挠度=EI pL 483 其中L=梁的长度； P=荷载； E=与梁的材料有关的弹性模量； I=与梁的横截面有关的惯性矩。
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
创意平板折叠桌 摘要 目前住宅空间的紧张导致越来越多的折叠家具的出现。某公司设计制作了一款折叠桌以满足市场需要。以此折叠桌为背景提出了三个问题，本文运用几何知识、非线性约束优化模型等方法成功解决了这三个问题，得到了折叠桌动态过程的描述方程以及在给定条件下怎样选择最优设计加工参数，并针对任意形状的桌面边缘线等给出了我们的设计。 针对问题一，根据木板尺寸、木条宽度，首先确定木条根数为19根，接着，根据桌子是前后左右对称的结构，我们只以桌子的四分之一为研究对象，运用空间几何的相关知识关系，推导并建立了几何模型。接着用MATLAB软件编程，绘制出折叠桌动态变化过程图。然后求出折叠桌各木条相对桌面的角度、各木条长度、各木条的开槽长度等数据，相关结果见表1。然后建立相应的三维坐标系，求出桌角各端点坐标，绘出桌角边缘线曲线图，并用MATLAB工具箱作拟合，求出桌角边缘线的函数关系式，并对拟合效果做分析（见表3）。 针对问题二，在折叠桌高度、桌面直径已知情况下，综合考虑桌子稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素，我们运用材料力学等相关知识，对折叠桌作受力分析，确定稳固性、加工方便、用材最少三个方面因素间的相互制约关系，建立非线性优化模型。用lingo软件编程，求出对于高70 cm，桌面直径80 cm的折叠桌，平板尺寸 、钢筋位置在桌腿上距离铰链46.13cm处、各木条的开槽长度（见表3）、最长木条（桌脚）与水平面夹角。 针对问题三，对任意给出的桌面边缘线（f(x))，不妨假定曲线是对称的（否则，桌子的稳定性难以保证），将对称轴上n等份，依照等份点沿着木板较长方向平行的方向下料，则这些点即是铰接处到木板中垂线（相对于木板长方向）的距离。然后修改问题二建立的优化模型，用lingo软件编程，得到最优设计加工参数（平板尺寸、钢筋位置、开槽长度等）。最后，我们根据所建立的模型，设计了一个桌面边缘线为椭圆的折叠桌，并且给出了8个动态变化过程图（见图10）和其具体设计加工参数（见表5）。 最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评价，并指出了改进的方法。 关键字：折叠桌曲线拟合非线性优化模型受力分析
数学建模大赛策划书 一、活动引言： 创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。 通过竞赛，更好地发展数学建模，扩大数学建模的影响力，活跃校园学习气氛，进一步推进长沙理工校园学风建设，促建和谐校园；让学生亲身体验处理数模的过程，取得课堂和书本所无法替代的宝贵经验；传播数学建模知识，培养学生应用数学知识处理实际问题的能力，认识到数学对现代化社会发展的重要作用；增强学生的数学、计算机、文学等三方面的交互能力，团队配合的协作能力，以及自身的逻辑思维能力、处变能力；培养学生的创新精神、提高学生的修养和素质。 二、活动主题 本次活动以“数模有你，精彩无限”为主题，旨在让数学建模得到广大数学爱好者的支持 三、活动主办单位及承办单位 主办单位：湖北省教育厅策划承办单位：长沙理工大学数学建模协会 四、竞赛形式 本次竞赛采用统一竞赛题目（二选一），通讯竞赛，并以相对集中的形式进行，最后提交竞赛论文。大学生以队为单位报名参赛，一队为2-3人，专业不限。 五、报名时间和地点
数模协会将统一于xx年4月17号中午在甘怡园前坪进行现场报名。请各参赛者事先组好队伍，并且填写相关信息，按照华中数模组委会的要求，每队收取15元参赛费。 xx年4月26日至xx年4月28日为报名信息公示期，届时将在华中数模网上公布成功报名参赛队伍信息，请大家认真核对报名信息并获取竞赛统一编号。 六、正式比赛时间及收题方式 本次竞赛的正式比赛时间为：xx年4月28日上午9:00至xx年5月2日上午6:00，为期四天。各参赛队在比赛时间结束前需要上交电子档和纸质档。电子版论文发送至长沙理工大学数模协会所指定的电子邮箱2xx4@kxx0.xxm，文件命名方式为竞赛编号+所选题号。例如，长沙理工大学的001号队，所选作的题为a题。它的竞赛编号为10xxx，其中，10536为长沙理工大学的普通高校代码。长沙理工大学数模协会将提交的所有电子档论文整理，按a、b题分装在两个文件夹中，并一同打包发送至电子档收卷邮箱为hxxxx@kt250.xxxm。纸质档论文在5月2号10点前交至理科楼学工办a405，数模协会将纸质档整理后将其快递或邮寄至：xxxxx校区，邮编为43xxx，郭刚正，联系电话为18xxxx。 如有参赛队伍晚交电子档论文和纸质档论文，逾期不候，责任自负 七、活动具体流程及工作安排 1.活动前准备 此次由湖北省教育厅主办的华中地区数学建模邀请赛具体通知将会下发至各大高校，在长沙理工大学赛区，由数学建模协会承办此次
优秀论文的五大要素 作者：王钰 科学网：https://www.doczj.com/doc/4d5496288.html,/blog/user_content.aspx?id=453 一、创新性 在科学与技术的发展处于转折、发现和革命的时期，像本世纪之初量子论诞生那种充满重大发现的年代；像四十年代未至五十年代初发明晶体管的年代，像五十年代发现DNA双螺旋结构从而 开创分子生物学的激动人心的时期，创新是一种科学发现，它必将开创一个新的学科领域，对人类的认识在哲学的高度上产生深远的影响，对于这些科学革命时期的创新，学术界很容易理解和体会它的含义，这不属于本文论述的重点；本文所关心的是处于科学技术平稳的发展时期，由一般科技人员撰写的论文，它的创新性究竟是指什么，请先看一下《Nature》与《Science》的说明。 《Nature》认为创新是科研成果新颖，引人注意（出人意料或令人吃惊），而且该项研究看来 在该领域之外具有广泛的意义，无论是报道一项突出的发现，还是某一重要问题的实质性进展 的第一手报告，均应使其他领域的科学家感兴趣。 《Science》则认为，创新是指，对自然或理论提出新见解，而不是对已有研究结论的再次论证，内容激动人心并富有启发性，具有广泛的科学兴趣。具体而言，就是说在已沉寂的研究领域 提出创新思想，在十分活跃的研究领域取得重大进展或者是将原先彼此分离的研究领域融合在一起。读者不难看出，上述要求并不是容易达到的，即使是在这两种刊物上己发表的论文，也并不是都能达到这个要求，如果有10%的论文能达到这个要求也就相当不错了，显然这种要求是办刊人员的奋斗目标和期刊的最高标准，为了比，再来看一看《科学通报》、《中国科学》和《自然科学进展》这三种全国性综合期刊对创新性的要求，它们的要求是共同的。即在基础研究和应用研究方面具有创造性的、高水平和有重要意义的最新研究成果。读者可能已注意到这里对创新性的要求与《Nature》、《Science》的要求不同之处在于没有特别强调论文的内容应能引起科技界广泛的兴趣，用现在流行的话来说，就是大家广泛关注的热点问题。作为国际科学期刊，《Nature》与《Science》强调这一点是应当的，也是可以实现的，他们可以从众多的来稿中筛选出符合这一要求的论文；而国内期刊需要根据本国科研的实际需要和整个背景情况来慎重地对待这个要求。其实，随着国家科学基金个人申请项目的逐年增多，申清人就可以既根据个人的专长，又根据当前国内外自己所熟悉的科学前沿进展确立科研选题，那么假以时日，这个要求也就不难达到了。但是，需要特别指出的，像《Nature》与《Science》这样著名的国际科学周刊，在全世界也只此两家，我们没有可能，也没有必要完全照搬那些不符合国情的东西。毕竟，意义重大的论文或研究成果一定会引起相关 领域科技人员的关注。笔者认为，一篇沦文或一项研究课规模不一定很大，但研究一定要深入，结果一定要深刻，要能反映研究者独到的见解。这样的论文列入高水平论文想必不会有疑问了。 二、可读性 一篇科学论文的可读性是至关重要的，应当引起作者的高度重视。可读性是由如下因素决定 的：