当前位置：文档之家› 高二数学期中考试(文科)20075

高二数学期中考试(文科)20075

高二数学期中考试（文科）2007.5

（时间 120分钟满分 160分）

第Ⅰ卷（共80分）

参考公式：

一、选择题（每题5分，共50分）

1、一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y

?=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（） A 身高一定是145.83cm B 身高在145.83cm 以上 C 身高在145.83cm 左右 D 身高在145.83cm 以下 2、复数

34+i

的共轭复数是： A ．34-i B ．3545+i C ．34+i D ．354

-i

3、已知集合},2|{},2,1,0{M a a x x N M ∈===，则集合N M ?= （）

A ．{0}

B ．{0，1}

C ．{1，2}

D ．{0，2}

4、.若z C ∈且221z i +-=，则12z i --的最小值是： A 2

B 3

C 4

D 5

5、散点图在回归分析过程中的作用是（） A 查找个体个数 B 比较个体数据大小关系 C 探究个体分类 D 粗略判断变量是否线性相关

6、若大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：a R ∈，结论是：2

0a >，那么这个演绎推理出错在： A 、大前提

B 、小前提

C 、推理过程

D 、没有出错

7、a=0是复数(),a bi a b R +∈为纯虚数的（）

A 充分不必要条件

B 必要不充分条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要条件 8、当

m <<时，复数()()32m i i +-+在复平面内对应的点位于：（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9、在如下图的程序图中，输出结果是 A. 5 B. 10 C. 20 D .15

10、在ΔABC 中,“A>30o”是“sinA>

”的（

） (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也必要条件

二、填空题（每题5分，共30分）

11、221(1)(4),.z m m m m i m R =++++-∈23 2.z i =-则1m =是12z z =的____条件

12、方程3x 2－10x+k=0(k ∈R)有相异的两个同号实根的充要条件是

13、平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成

7部分，3个交点；试猜想：n 条相交直线最多把平面分成______________部分，____________个交点．

14、设集合A={5,log 2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A ∪B=

15、有下列四个命题： ①、命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③、命题“若m ≤1，则022

=+-m x x 有实根”的逆否命题；

④、命题“若A ∩B =B ，则A ?B ”的逆否命题

其中是真命题的是（填上你认为正确命题的序号）

义某种运算?，S a b =?的运算原理如下图：则式子5324?+?=__．

16、定

三、解答题（共80分）

17、（10分）已知i z 211-=，i z 432+=，求满足

11z z z +=的复数z ． 18、（12分）若2,0,0,,>+>>∈y x y x R y x 且．求证：

2.11中至少有一个小于和x

y x ++

19、（12分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，

（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；（2）你认为“性别与患色盲有关系吗？”，如果有则出错的概率会是多少？ 20、（14分）新课标要求学生数学模块学分认定由模块成绩决定，模块成绩由模块考试成绩和平时成绩构成，各占50%，若模块成绩大于或等于60分，获得2学分，否则不能获得学分（为0分），设计一算法，通过考试成绩和平时成绩计算学分，并画出程序框图． 21、（16分）（1）设集合{}|2M x x =>，{}|3P x x =<，则“x M ∈或x P ∈”是“()x M P ∈ ”的条件？

（2）已知p ：23

11≤--x ； q ：)0(01222>≤-+-m m x x ，若p ?是q ?的充分而不必要条件，求实数m 的取值范围．

22、（16分）

（1）已知a 、b 是正实数，用分析法、综合法证明：

b a a

b b

a +≥+

(2) (1)4

40cos 10sin 40cos 10sin 0

00202=?++ (2)4336cos 6sin 36cos 6sin 0

?++ (3)4352cos 22sin 52cos 22sin 0

00202=?++

(4)345cos 15sin 45cos 15sin 0

00202=?++

参考答案与评分细则

1 到10（5ˊ×10）： CB D AD ABDC B 11到16（5ˊ×6）

11：充分不必要 12：3250<

,22

n n n n ++-

14：{1,2,5} 15：①、②、③ 16：14

解答题： 17：解：211

11z z z +=

121

1z z z z z ?+=∴ )43()21()43)(21(i i i i z ++-+-=∴ （5ˊ） z ∴=

20)24()211(24211i i i i -?-=+- =203040i -=i 2

2- （10ˊ）

18：证明：

122,212,122

x y y x

x y

+≥≥+≥+≥≥+1+x 假设它们都不小于,则有y 则两式相加得: 与已知矛盾故原命题成立.

（12ˊ）

19：解：

（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系” 先算出K 的观测值：

1000(385144426)27.1448052044956

k ??-?=

???＝则有2

(10.808)0.001P K ≥=

即是H 成立的概率不超过0.001, 若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001 （12ˊ） 20：解：（1）算法：

第一步：输入考试成绩C 1和平时成绩C 2，

第二步：计算模块成绩2

1C C C +=

第三步：判断C 与60的大小，输出学分F 若60≥C ，则输出F=2；

若60

（2）程序框图：（如右图）（14ˊ） 21 (1)必要，（6ˊ）(2) (0,3]（16ˊ）

22：(1) 证明略（8ˊ） (2)

解：观察0

301040=-，0

30636=-，

302252=-, 0

301545=- (10

分)

由此猜想：

)30cos(sin )30(cos sin 0022=

+?+++αααα （11分）证明：)30cos(sin )30(cos sin 0022αααα+?+++ =()

002sin 30sin cos 30cos sin ααα?-?++

?αsin ()

ααsin 30sin cos 30cos 00?- (12分)

sin 21cos 23sin ???

? ???-?+ααα+ααα2sin 21cos sin 23-? (13分) =αααααααcos sin 23

sin 41cos sin 23cos 43sin 21222?++?-+(14分) =()

αα22cos sin 43+ (15分) =4

(16分)

新高二数学上期末试卷带答案

新高二数学上期末试卷带答案一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A．0795B．0780C．0810D．0815 2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（） A．3 20 B． 7 20 C． 3 16 D． 2 5 3．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（） A． 1 16 B． 1 8 C．3 8 D． 3 16 4．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的2 S=（单位：升），则输入k的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 5．执行如图所示的程序框图，若输入8 x=，则输出的y值为（）

A ．3 B ． 52 C ． 12 D ．34 - 6．执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（） A ．30 B ．20 C ．12 D ．8 7．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：则实数m =（） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（）

A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（）