物化公式总结(傅献彩第五版)

物理化学（第五版）

公式总结

傅献彩版

专业：化学

姓名：XXX

学号：XXX

物化公式总结

第一章 气体分子动理论

内容

公式

使用条件

气体分子动理论的基本公式 231mnu P = 23

1

mNu PV =

统计概念 压力和温度的统计概念 )(2

1

2T f mu Et ==

统计概念 Boyle-Marriote 定律 PV=C

定T Charles-Gay-Lussac 定律 T C V t '=

定P

Avogadro 定律

同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数相同

理想气体状态方程式

nRT RT M m pV ==)/( RT n V p pV ==)/(m

p ，V ，T ，n ——Pa ，m 3，K ，mol R =8.3145J · mol -1 · K -1

T Nk PV nRT PV B == (

L

R

k L N

n B =

=

)

此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气

体

Dalton 分压定律

i mix

i x N N P P P P P ==++=......

21

任意气体，T,V 一定

对于理想气体V RT n p /B B =

Amagat 分体积定律

i

i Vx V V V V =++= (21)

任意气体，T ，P 一定

分子平均平动能与温度关系

T k E B t 2

3

=

摩尔气体常数

113145.6)()(00

-?-?==→→K mol J R T

PV PV P m P

Maxwell 速率分布定律 2

25.1)2exp()2(4)(v kT mv kT

m v f -=π

三个统计

平均值

最概然速率 M RT m

T

k v B m 22==

数学平均速率

m kT v a π8=

231mnu P =

根均方速率

m kT u π3=

分子平均动能的分布

dE kT

E

kT N dN kT

E

N N kT E N N E E E E )exp()exp()exp(2111-=

?-=∞→∞→-=∞→

气体分子在重力场中的分布

???

??=??

?

??=???

??=??? ??=kT mgh n n kT mgh kT mgh p p RT Mgh p p -exp -exp -exp -exp 00000ρρ 0~h 的高度T 不变

液体中有悬浮颗粒（悬浮颗粒：.,,V m ρ） ))(0()

1()1(00

0kT

gh

m n n m m m Vg mg **

=-=-

=-ρ

ρ

ρ

ρρ

分子平均自由程

n

d n d l 2

2707

.021ππ==

分子互碰频率

)1

11

2

2(822

2

2B

A B

A A

B B A AB

M M d d d n n RT

d z M RT d n z +=

+=

==μ

πμ

πππ

分子与器壁的碰撞频率

MRT p L z z m kT p

z ππ2''2''=

==

(单位时间内碰到器壁上的分子数以mol 记)

分子的隙流

A

B B A m m v v M RT

n

m kT

p m kT n v ====''222'πππ

压缩因子Z

nRT

pV RT pV Z m ==

Z>1，同温同压下V 实>V 理，易压缩 Z<1，同温同压下V 实

Z 的量纲为一。压缩因子图可用于查找在任意条件下

实际气体的压缩因子。但计算结果常产生较大的误

差，只适用于近似计算。 Boyle 温度 0)(

0,=??→p T m

p

pV (Rb a T B =)

当气体高于T B 时，气体可压缩性小，难以液化

范德华方程

RT b V V a p =-+))(/(m 2

m

nRT

nb V V an p =-+))(/(22

a 的单位：Pa ·m 6·mol -2，

b 的单位：m 3·mol -1

a 和

b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华

常数；

此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算

其他状态方程

...'

''...

::222

+++=+++=---=

V

C V B A pV Cp Bp A pV Onnes h Kammerling V a

b V RT p Waals der van m

m

Van der Waals 方程式

的等温线

c c

c c

c c m c c c c m p RT b p T R a T V p R b a

p Rb a T b V 86427382727832

2,2

,====

==

对比状态和对比压力

???

? ??====-+c c m m c T T V V p p τβπτ

ββ

π,,8)13()3(,2 1、适用于范德华公式的气体

2、凡是组成、结构、分子大小相近的物质都能比较严格地遵守对比状态定律

压缩因子图

τ

πβ?

=RTc c pcVm Z , 不受限制

第二章 热力学第一定律

内容 公式 使用条件 系统的性质

广度性质（容量性质） V 、m 、S 、U

加和性

强度性质 T 、p 、ρ、粘度 数学上是零次函数幂，无加和性

状态函数

U 、H 、G 、S 、A

热力学第一定律

W Q U +=?

'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+

封闭体系的一切过程

焓

定义式

焓 变

)(pV U H ?+?=? 恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 ?=?2

1,T T m p dT nC H

1.理想气体单纯pVT 变化的一切过程

2.真实气体的恒压变温过程

3.纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程

热力学能

?=?2

1

,T T m V dT nC U

理想气体单纯pVT 变化的一切过程

热容

恒容热容

δ/d (/)V V V C Q T U T ==??

无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒容过程 恒压热容

δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? 无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压过程

定义 p

v T H Cp T U Cv )(,)(??=??=

Cp-Cv R C R C m p m v 2

5

,23,,== ,m ,m p V C C R -=

理想气体

C p,m -T

23,m p C a bT cT dT =+++...

+

...

''')(21,+++=--T c T b a T C m p

a, b , c 及d 对指定气体皆为经验常数，由各种物质自身的特性决定

平均摩尔定压热容

21,m ,m 21d /()T

p p T C T T T C =-? 摩尔蒸发焓与温度的关系

2

1vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T

?=?+??或

vap m vap ,m

(/)p p H T C ???=?

vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l)

恒压蒸发过程

体积功

定义式V

p W d amb -=?或

V

p W d amb ∑-=

任意 )()(1221T T nR V V p W --=--=

理想气体恒压过程 )(21amb V V p W --=

恒外压过程

)/ln()/ln(d 12122

1

p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=?

理想气体恒温可逆过程

等温可逆膨胀系统做功最大，等温可逆压缩环境对系统做功最小

pV

U H +=

,m 21()V W U nC T T =?=-

,m V C 为常数的理想气体绝热过程

理想气体可逆绝热过程方程

常数=γTV 常数=γPV 常数=-γγT P 1

绝热系数（热容比）：,m ,m

/p V C C γ=

,m

V C 、

m p C ,为常数，封闭系统理想气体可逆绝热过程p ，V ，T 的计算

等压/等容热效应

)(RT n Q Q v p ?+=或)(RT n U H r r r ?+?=?

反应进度

B B /νξn ?=

反应开始时的反应进度为零的情况，B,0B B n n n -=?，B,0n 为反应前B 的物质的量。B ν为B 的反应计量系数，其量纲为一。ξ的量纲为mol 。

标准摩尔反应焓 θθθr m B f m B c m (B,)(B,)H H H νβνβ?=?=-?∑∑

ξ=1 mol ，标准状态下的反应

标准摩尔离子生成焓

)

,(βνθ

θB H H m f B m ol s ∑?=?

θ

m r H ?与温度的关系

21

θθr m 2r m 1r ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+??

r ,m ,m B (B)p p C C ν?=∑，适用于恒压反应(ΔC p =0，ΔH 和ΔS 与T 无关)

热机效率

)0(1-1<+=+=-=

=-=

c h

c h c h h

c

h c h Q Q Q Q Q Q Qh W

T T

T T T η 可逆热机的转换系数只与两个热源的温度有关，两个热源的温度越大，转

换系数越大，热量的利用率也就越完全。

在等温的循环过程中转换系数等于零，及热一点也不能转化为功 h c h c T T Q Q -=+

11或0=+h

h c c T T

Q Q 冷冻系数

c h c

c T T T W Q -=

=

'β

Gay-Lussac-Joule 实验 )

()(T H H T U U ==

理想气体

节流膨胀

(Joule-Thomson)

效应

定义式 J T (/)H T p μ-=??

等焓过程，T J -μ又称为焦耳-汤姆逊系数

大小

理想气体：0=-T J μ

0>-T J μ，随着P 下降，温度降低 0<-T J μ，随着P 下降，温度升高

当μJ-T =0时的温度称为转化温度，在此温度下，气体节流膨胀温度不变；

理想气体的μJ-T 为零，实际气体的μJ-T 不为零；

T-P 图；μJ-T >0,制冷区；μJ-T <0,制热去

等焓过程

理想气体等温可逆压缩、膨胀式等焓过程

第三章 热力学第二定律

内容 公式

使用条件

热机效率

)

0(11-<+=+=-=-==

c h c h c h h c h c

h h Q Q Q Q Q Q T T T T T Q W η 式中h Q 和c Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T h 吸收的热量和向低温热

源T c 放出的热。W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功。此式适用

于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程。

卡诺定理

所有工作于同温热源与同温冷源之间的热机，其

效应都不可能超过可逆机

推论：所有工作于同温热源与同温冷源之间的热机，其效率都相等。 卡诺定理原则上解决了热效率的极限值问题

卡诺定理的重要结论

2211//T Q T Q +??

?=<可逆循环不可逆循环,,00

任意可逆循环的热温商之和为零，不可逆循环的热温商之和必小于零。

熵的定义

克劳修斯不等式

d S

{

//Q T Q T =>δ, δ, 可逆

不可逆

热力学第二定律最普遍的表达式

熵判据

sur sys iso S S S ?+?=?{

0, 0, >=不可逆

可逆

在隔离系统中，不可逆过程即自发过程。 可逆，即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态。在隔离系统中，一切自动进行的过程。 隔离系统

熵增原理

隔离系统的熵永不减少，这称之为熵增原理

隔离系统 环境的熵变

sur sys sur sur sur T Q T Q S //-==?

任何情况

熵变计算的主要公式

222r

1

11δd d d d Q U p V H V p S T T T

+-?===?

?? 封闭系统，一切0=W δ的可逆过程的S ?计算式，皆可由上式导出

,m 2121ln(/)ln(/)V S nC T T nR V V ?=+ ,m 2112ln(/)ln(/)p S nC T T nR p p ?=+

封闭系统、理想气体、,m V C 为常数，只有pVT 变化的一切过程

r

d δ/S Q T =

,m 21,m 21ln(/)ln(/)V p S nC p p nC V V ?=+ T 2112ln(/)ln(/)S nR V V nR p p ?=＝

n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程

,m 21ln(/)p S nC T T ?=

n 一定、,m p C 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程

相变过程的熵变 T H S ?=

?

物质的量n 一定，等温等压可逆相变

混合气体 ∑-=?B

B B mix x n R S ln

理想气体等温等压混合过程，符合分体积定律：/V V x B B =(总)，

即每种气体单独存在时的压力都相等，并等于气体的总压力

热力学第三定律

0)0K ,(m =*完美晶体S *

代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体

标准摩反应熵

)

B (B

m B m r ∑=?θ

θνS S

2

r m 2r m 1r ,m 1

()()(/)d p S T S T C T T θθ?=?+??

r ,m p C ?=B ,m B

(B)p C ν∑，适用于在标准状态下，反应进度为1 mol 时，任一

化学反应在任一温度下，标准摩尔反应熵的计算

Helmholtz 自由能 定义： 推导：dA W -≤-δ或A W ?-≤-

意义：在等温过程中，一个封闭系统所能做的最大功等于其Helmholtz 自由

能的减少

Helmholtz 自由能推论

0≥?-A 或0≤?A

n 一定的恒温恒容可逆过程,不等号适用于不可逆过程 Helmholtz 自由能数判据 0)(0,,≤=Wf V T dA ??

?=<平衡自发

,0,0

只有在恒温恒容，且不做非体积功的条件下，才可用A ?作为过程的判据 Gibbs 自由能

定义: , 结论：dG W f -≤-δ或f W dG ≤

意义：在等温、等压条件下，一个封闭系统所能做的最大功等于其Gibbs 自

由能的减少

Gibbs 自由能推论 0≥?-G 或0≤?G n 一定的等温恒压可逆过程,不等号适用于不可逆过程

吉布斯函数判据 0)(0,,≤=Wf V T dG ??

?=<平衡

自发,,00

只有在恒温恒压，且不做非体积功的条件下，才可用G ?作为过程的判据

变化的 熵判据

)(,≥V U dS

隔离系统

0)(lim m =*

→完美晶体S T 0

TS

H G -=TS

U A -=

方向与 平衡条件 Helmholtz 自由能据

0)(0,,≤=Wf V T dA 等温等容不做其他功 Gibbs 自由能据

0)(0,,≤=Wf V T dG

等温等压不做其他功 ΔG 的计算

等温物理变化 )(0

pdV W dA G e -===?δ

等温等压可逆相变

?=?2

1P P Vdp

G (

理

想

气

体

：

2

112ln ln 2

1

V V nRT p p nRT p nRT G P P ===

??) 等温，系统从P 1、V 1改变到P 2、V 2，不做非膨胀功

化学反应

p p m r Q RT K RT G ln ln +-=?（van ’t Hoff 等温式）

热力学基本方程式

d d d d d d d d d d d d U T S p V H T S V p A S T p V G S T V p =-=+=--=-+

热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p , V, T 变化的过程。也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一

平衡状态变为另一平衡态的过程。 麦克斯韦关系式

(/)(/)(/)(/)(/)(/)(/)(/)S p

S V V T p T

T p V S T V p S p T S V V T S p ??=??-??=????=??-??=?? 热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程。说的更详细些，它们不仅适用于一定量的单相纯物质，或组成恒定的多组分系统发生单纯p , V, T 变化的过程。也可适用于相平衡或化学平衡的系统，由一

平衡状态变为另一平衡态的过程。

Gibbs-Helmholtz 方程

2

)(T H T T G P

?-=????????????? 定压下Gibbs 与温度的关系

Gibbs 与压力的关系

θ

θθθθθp p nRT T p G T p G Vdp

T p G T p G Vdp

T p G T p G P

P

P P ln

),(),(),(),(),(),(2

1

12+=+==-??标准状态：温度为T ，压力为标准压力时的纯物质

第三个是理想气体

热力学第三定律

在0K 时，任何完整晶体的熵等于零

上式中符号*

代表纯物质。上述两式只适用于完美晶体。

熵的计算

dT T

g Cp T H dT T l Cp T H dT T s Cp k S S T T vap T T mel T b b f f

K

???

+?++?++?=?)()()

()0(0（若Cp=0，则该条件下T 改变，ΔH 、ΔS 不变）

?∑+?=?T K B

m p B m m T

dT B C K rS T rS 15.298,)()15.298()(υθθ(化学反应过程的熵变)

0)(lim m =*→完美晶体S T 0

热量Q 等容 δ/d (/)V V V C Q T U T ==??

等压

δ/d (/)p p p C Q T H T ==??

功W 真空膨胀 0=-=dV p W e

等外压膨胀 )-(12V V p V p W e e -=?-=

可逆膨胀

2

1

ln

2

1

2

1

V V nRT dV p dV p W V v i V v e =-≈-=?? 理想气体等温时：1

2

ln

P P nRT W =

等容绝热过程 )-(12T T C U W e =?=

理想气体所有绝热过程 )-(1

)-(112121122T T C T T nR V P V P W V =-=--=γγ

等温等压可逆相变 dV p W e -= 等温等压化学反应 dV p W e -= 等容过程

0,0==dV W 因为

ΔU

理想气体任何P,V,T 的物理变化

?=?=2

1

,T T V V dT C U dT C dU

在隔离系统中发生任何物理或化学变化

0=?U

在任意物质的不做非膨胀功的等容过程

V T T V Q dT C U ==??2

1

利用第一定律的表达式 从Q 和W 的值求

利用焓的定义求 )(PV H U ?-?=?

化学反应

∑-?=?B

B m r m r RT H U υ

对于非理想气体的P,V,T 变化

dV p T p T dT C dU V

V ][-???

????+=

ΔH

理想气体任何P,V,T 的物理变化

?=?=2

1

,T T P P dT C H dT C dH

任意物质不做非膨胀功的等压过程

P T T P Q dT C H ==??2

1

等温、等压相变过程 ΔH=相变热

等温等压化学变化过程 ΔH=化学变化的热效应

从H 和G 的定义计算

)()(TS G H PV U H ?+?=??+?=?， 如果是等温过程：)(TS G H ?+?=?

从可逆电动势及其温度系数求 P m r T

E

zFT zEF H )(??+-=? 对于非理想气体的P,V,T 变化过程

P

P T V T V dT C dH ???

????-+=[ ΔS

理想气体的等温可逆物理变化 2

112max 2

1

12max ln ln ln ln 0p p nR V V nR T W T Q S p p nRT V V nRT W Q U R R ==-==

?==-==?，

等温等压可逆相变 )

()

()

(相变相变相变T H S ??? 理想气体等温条件下混

合

设x B =V B /V 总，符合分体积定律

∑-=?B

B B mix x n R S ln

等容、变温可逆过程 ?

=?2

1

,T T m V dT T nC S

等压、变温可逆过程 ?

=?2

1

,T T m

p dT T

nC S

P,v,T 都改变的过程

先等温后等容?+=?21,12ln T T m

V dT T

nC V V nR S

先等温后等压?+=?21,1

2

ln

T T m P dT T nC P P nR S 化学反应的熵变

)15.298,()15.298(K B S v K S B

m B m r ∑=?θ

θ

dT T

B C

v K S T S T

K

B

m

p B m m r ?

∑+=?15.298,)()15.298()(θθ

由可逆电池电动势的温

度系数求电池反应的熵变

p

m r T E zF S ???

????=?

从G 的定义式求，在等温条件下 T G

H S ?-?=

? 从熵的定义

T

Q S R =?

绝热等熵过程Q R =0，ΔS=0

在统计热力学中可以用配分函数进行计算，利用Sackur-Tetrode 公式来计算理想气体的平动熵

计算理想气体的标准摩尔熵时

ΔA

等温可逆过程 max ,)(W A R T =? 从A 的定义式求

)

()

(PV G A TS U A ?-?=??-?=?

对于理想气体的等温过程,S T A U ?-=?=?，0 理想气体的等温可逆过程

2

121max ln ln

P P nRT V V nRT W Q S T A R ===-=?-=?

对于任何物质的绝热可逆过程（即等熵过程）T S U A ?-?=? 对于任何物质的等温过程S T U A ?-?=? ΔG

等温等压下的可逆相变 ΔG=0

等温、不做非膨胀的可逆p,V 物理变化

?

=?21

T T Vdp G

理想气体211

2ln ln

V V nRT P P nRT G ==? 理想气体等温过程A W Q S T G R ?==-=?-=?max

从G 的定义求 等温过程S T H G ?-?=?

等熵过程（绝热可逆过程）T S H G ?-?=? 从dG 的基本公式求

Vdp SdT dG +-=

当dT=0,dG=Vdp ，若是可逆过程，?

=?Vdp G 当dp=0，dG=-SdT ，若是可逆过程，?

-=?dT T S G )(

等温等压化学反应

m r m r m r S T H G ?-?=?

若气体为理想气体（化学反应等温式）

p p p m r m r Q RT K RT Q RT G G ln ln ln +-=+?=?θ

θ

θθP

B

m f B m K RT B G v rG ln )(-=?=?∑

对于可逆电池反应

F zE

G zEF G m r m r θθ

-=?-=?,

第四章 多组分系统热力学及其在溶液中的运用

内容

公式

使用条件

偏摩尔量

定义

)

(,,B C n P T B B

C n Z def Z ≠?

???

????

其中X 为广延量，如V ﹑U ﹑S, H ﹑A ﹑G ......

只有在下角标均为T ，P ，n c (C ≠B )时具有广度性质的才有偏摩尔量，

加和公式 ∑==k

B B B Z n Z 1

求法

分析法 图解法 截距法

Gibbs-Duhem 公式 ∑∑====k

B B B k

B B B Z x Z n 1

1

00

或

T ﹑p 一定。

此处，x B 指B 的摩尔分数，X B 指B 的偏摩尔量

化学势

定义C

n p,T,n G G μB B ?

???

????==B C

C

C

C

B B B B B n p,T,n V,T,n p,S,n V,S,n G n A n H n U μ?

??? ?????

??? ?????

??? ?????

??? ????==

=

=

但按定义，只有

C

B

n p,T,n G ?

??? ????才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量。

单相多组分系统的热力学公式

∑+-=B

B

B d d d d n μV p S T U

∑++=B B

B d d d d n μp V S T H

∑+-=B

B B d d d d n μV p T S -A

∑++=B

B

B d d d d n μp V T S -G

化学势在相平衡中的应用

0)(=-α

βαμμB B B d

化学势与T ，P 的关系

B T

B B T V P G V P G =?

??? ????==???

????

B P

B B P S T G S T G -=?

??? ????=-=???

???? )(,,的计算下不同B

B C B B T T H n n p T T μμ-=??

??

?

?

????????? ??? 广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。

例：H = U + PV ? H B = U B + PV B ；

A = U - TS ? A

B = U B - TS B ； G = H – TS ? G B = H B - TS B ；…

...S T G ;S T G ;V p G V p G n p,p n T,T

B B B B B

B

-=???

?????-=???

????=????

?????=?

??? ?

???

化学势判据

???

??≤α=<∑∑平衡自发,,00α0 )()d (αB

B

B n μ 在d T = 0 , d p = 0 δW ’

= 0 的条件下

其中，

∑

α

指有多相共存，)(αB μ指 α相内的B 物质

单个理想气体的化学势 θ

θθμμp p RT P T P T B B ln

),(),(+=

单个理想气体

混合理想气体的化学势 B B B B x RT P T x RT p

p

RT T ln ),(ln ln

)(*+=++=μμμθ

θ 非混合理想气体的化学势 θ

θ

μμp

f

RT T P T B ln )(),(+=

f 可以通过图解法、对比状态法或近似法求得

拉乌尔定律与亨利定律

（非电解质溶液）

Raoult 定律：

A *

A A x p p = 或

B A

A

A

x P P P =-*

* 其中，*

A p 为纯溶剂A 之饱和蒸气压，A p 为稀溶液中溶剂A 的饱和蒸气分压，

x A 为稀溶液中A 的摩尔分数。

Henry 定律：

B B c B B m B B x B c k m k x k p ,,,===

其中，B p 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压，B c B m B x k k k ,,,、、为用不同单位表示浓度时，不同的亨利常数。

理想液态混合物

定义：其任一组分在全部组成范围内都符合

其中，0≤x B ≤1 , B 为任一组分。

拉乌尔定律的液态混合物。

B

B B x p p *=

理想液态混合物中任一组分B

的化学势

)ln((l)(l)B *

B B x RT μμ+=

其中，

(l)*

B μ为纯液体B 在温度T ﹑压力p 下的化学势。

若纯液体B 在温度T ﹑压力0p 下标准化学势为

(l)0B μ，则有：

m =+≈?*00B B

B B (l)(l)(l)d (l)

p

*,p μμV p μ

B

B B x RT l l ln )()(+=θ

μμ故而其中，m B (l)*,V 为纯液态B 在温度T 下的摩尔体积。

)ln((l)(l)B *

B B x RT μμ+= 理想液态混合物的混合性质

① 0Δmix =V ；② 0Δmix =H ；

③ ∑-=?B

B B

mix x n

R

S ln ；④ ∑=?-=?B

B B mix mix x n RT S T G ln

⑤对于理想液体混合物，Raoult 定律和Henry 定律没有区别

理想稀溶液

溶剂的化学势

m =++?0A A

A A

(l)(l)ln()(l)d 0

p

*,p μμRT x V

p

当p 与0p 相差不大时，最后一项可忽略。

溶质B 的化学

势

θ

θθ

θ

θθ

θθθθθ

θμμμμμμμμμc c RT p T c c RT P

c k RT T m m RT p T m m RT P m k RT T x RT p T x RT P

k RT T B B B B c B B B B B B m B B B

B B B

x B B ln ),(ln

ln

)(ln ),(ln

ln )(ln ),(ln ln )(,,*

,+=+?+=+=+?+=+=++=??

注：在一定浓度范围内，理想稀溶液中溶剂服从Raoult 定律，溶剂服从Henry 定律

溶质B 的标准态为0

p 下B 的浓度分别为...x ,c c ,b b 1B 0

B 0B === , 时，B 仍然遵循亨利定律时的假想状态。此时，其化

学势分别为)(0B

,溶质b μ

﹑

)(0B ,溶质

c μ﹑

)(0B ,溶质

x μ。

稀溶液的依数性 凝固点降低：

)

)(()(*,2**

,2

*A A

m fus f f B f A

B

A

m fus f f M H

T R k m k n n H T R T ??=

=?

?=

?凝固点降低常数：

（条件：稀溶液，溶质不与溶剂形成固态溶液，仅溶剂以纯固体析出） kg mol K k f ??-1单位：

沸点升高：

)

)

(()(*

,2**

,2*A A

m vap b b B

b A B A m vap b b M H

T R k m k n n H T R T ??=

=??=?沸点升高常数：

（条件：稀溶液，溶质不挥发）

kg mol K k f ??-1单位：

溶剂蒸气压下降：溶剂蒸气压下降 B *

A A Δx p p =

渗透压：

Π=B V n RT （van ’t Hoff 公式）

)()

(更精确或ρρρRTB M RT M RT RT

VM B m RT c B

B B B B B +=∏=∏

==∏

稀溶液

逸度与逸度因子

气体B 的逸度

~

p B ，是在温度T ﹑总压力总p 下，满足关系式:

)ln(

(g)(g)0

B

B B p p RT μμ~

+=

的物理量，它具有压力单位。其计算式为：

}

d ](g)[exp{B B B p p RT V p p p

0~

总1

-=?

逸度因子（即逸度系数）为气体B 的逸度与其分压力之比：B B

B p p ~

=?

理想气体逸度因子恒等于1 。

活度与活度因子

非理想混合物

11lim

,

ln ),()ln(),(,,,,*

,*

,*=→+=+==B x B B B x B

x B x B B B x B B B

B x B

B x x def

a a RT P T x RT P T B x p p

Raoult γγμγμμγ定义：组分化学势：定律： 非理想稀溶液

B c B x B c B c B B B m B x B m B m B B B

x B x B x B x B B a RT p T a RT P

c k RT T l a RT p T a RT P m k RT T l a RT p T a RT P

k

RT T l ,,,,,,,,,*,,,ln ),(ln )ln()()(ln ),(ln )ln()()(ln ),(ln )ln()()(+=+?+=+=+?+=+=++=?

?

μμμμμμμμμθ

θθθ

θθθθ 双液系中活度因子之间的关系

0ln ln 2211=+γγd x d x

分配定律

则B 在两相中浓度之比为一常数，即分配系数。K c c K m m B

B B

B ==)

()

()()(βαβα或

在定T 与P 下，当溶质B 在两种共存的不互溶的液体α﹑β间达到平衡时，

若B 在α﹑β两相分子形式相同，且形成理想稀溶液， ：剩余溶质质量）

：原溶质质量；：每次取的新鲜溶剂；：溶液体积；（数：有效质量剩余的质量分被抽出的溶质的质量：量：原溶液中剩余溶质的质),()()()()(),()(1)(),()()(),(l B m B m A V V A V KV KV

B m l B m A V KV KV

B m n B m m A V KV KV

B m n B m n

B n

B B n

B ???

? ??+=??

?

????????? ??+-=-?

??

? ??+=

初中物理化学知识点总结.doc

化学知识点的归纳总结。 一、初中化学常见物质的颜色 （一）、固体的颜色 1、红色固体：铜，氧化铁 2、绿色固体：碱式碳酸铜 3、蓝色固体：氢氧化铜，硫酸铜晶体 4、紫黑色固体：高锰酸钾 5、淡黄色固体：硫磺 6、无色固体：冰，干冰，金刚石 7、银白色固体：银，铁，镁，铝，汞等金属 8、黑色固体：铁粉，木炭，氧化铜，二氧化锰，四氧化三铁，（碳黑，活性炭） 9、红褐色固体：氢氧化铁 10、白色固体：氯化钠，碳酸钠，氢氧化钠，氢氧化钙，碳酸钙，氧化钙，硫酸铜，五氧化二磷，氧化镁 （二）、液体的颜色 11、无色液体：水，双氧水 12、蓝色溶液：硫酸铜溶液，氯化铜溶液，硝酸铜溶液 13、浅绿色溶液：硫酸亚铁溶液，氯化亚铁溶液，硝酸亚铁溶液 14、黄色溶液：硫酸铁溶液，氯化铁溶液，硝酸铁溶液 15、紫红色溶液：高锰酸钾溶液 16、紫色溶液：石蕊溶液 （三）、气体的颜色 17、红棕色气体：二氧化氮 18、黄绿色气体：氯气 19、无色气体：氧气，氮气，氢气，二氧化碳，一氧化碳，二氧化硫，氯化氢气体等大多数气体。 二、初中化学之三 1、我国古代三大化学工艺：造纸，制火药，烧瓷器。 2、氧化反应的三种类型：爆炸，燃烧，缓慢氧化。 3、构成物质的三种微粒：分子，原子，离子。 4、不带电的三种微粒：分子，原子，中子。 5、物质组成与构成的三种说法： （1）、二氧化碳是由碳元素和氧元素组成的； （2）、二氧化碳是由二氧化碳分子构成的； （3）、一个二氧化碳分子是由一个碳原子和一个氧原子构成的。 6、构成原子的三种微粒：质子，中子，电子。 7、造成水污染的三种原因： （1）工业“三废”任意排放， （2）生活污水任意排放 （3）农药化肥任意施放 8、收集方法的三种方法：排水法（不容于水的气体），向上排空气法（密度 比空气大的气体），向下排空气法（密度比空气小的气体）。

初中物理所有公式总结

1. 电功(W)：电流所做的功叫电功， 2. 电功的单位：国际单位：焦耳。常用单位有：度(千瓦时)，1度=1千瓦时= 3.6×106焦耳。 3. 测量电功的工具：电能表(电度表) 4. 电功计算公式：W=UIt(式中单位W→焦(J);U→伏(V);I→安 (A);t→秒)。 5. 利用W=UIt计算电功时注意：①式中的W.U.I和t是在同一段电路;②计算时单位要统一;③已知任意的三个量都可以求出第四个量。 6. 计算电功还可用以下公式：W=I2Rt ;W=Pt;W=UQ(Q是电量); 7. 电功率(P)：电流在单位时间内做的功。单位有：瓦特(国际);常用单位有：千瓦 8. 计算电功率公式： (式中单位P→瓦(w);W→焦;t→秒;U→伏(V); I→安(A) 9. 利用计算时单位要统一，①如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦;②如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。 10.计算电功率还可用右公式：P=I2R和P=U2/R 11.额定电压(U0)：用电器正常工作的电压。 12.额定功率(P0)：用电器在额定电压下的功率。 13.实际电压(U)：实际加在用电器两端的电压。 14.实际功率(P)：用电器在实际电压下的功率。 当U > U0时，则P > P0 ;灯很亮，易烧坏。当U < U0时，则P < P0 ;灯很暗，当U = U0时，则P = P0 ;正常发光。 (同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，则有 ;如：当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的1/4。例220V100W是表示额定电压是220伏，额定功率是100瓦的灯泡如果接在110伏的电路中，则实际功率是25瓦。) 15.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。 16.焦耳定律公式：Q=I2Rt ，(式中单位Q→焦; I→安(A);R→欧

物理化学公式大全

物理化学公式集 热力学第一定律 功：δW＝δW e＋δW f （1）膨胀功δW e＝p外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW（机械功）＝fdL，δW（电功）＝EdQ，δW（表面功）＝rdA。热Q：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律：△U＝Q—W 焓H＝U＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容C＝δQ/dT （1）等压热容：C p＝δQ p/dT＝（?H/?T）p （2）等容热容：C v＝δQ v/dT＝（?U/?T）v 常温下单原子分子：C v，m＝C v，m t＝3R/2 常温下双原子分子：C v，m＝C v，m t＋C v，m r＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系C p—C v＝[p＋（?U/?V）T]（?V/?T）p （2）理想气体C p—C v＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pVγ＝常数TVγ-1＝常数p1-γTγ＝常数γ＝C p/ C v 理想气体绝热功：W＝C v（T1—T2）＝（p1V1—p2V2） 理想气体多方可逆过程：W＝（T1—T2） 热机效率：η＝冷冻系数：β＝－Q1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝

焦汤系数：μJ－T＝＝－ 实际气体的ΔH和ΔU： ΔU＝＋ΔH＝＋ 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p＝Q V＋ΔnRT 当反应进度ξ＝1mol时，Δr H m＝Δr U m＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius不等式： 熵函数的定义：dS＝δQ R/T Boltzman熵定理：S＝klnΩ Helmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式： （1）组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋Vdp dF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp （2）Maxwell关系： ＝＝－ （3）热容与T、S、p、V的关系： C V＝T C p＝T Gibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－ 单组分体系的两相平衡： （1）Clapeyron方程式：＝式中x代表vap，fus，sub。 （2）Clausius－Clapeyron方程式（两相平衡中一相为气相）：＝ （3）外压对蒸汽压的影响：p g是在惰性气体存在总压为p e时的饱和蒸汽压。

物理化学公式总结

第一章 气体的pVT 关系 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 2. 气体混合物 （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B /n n 体积分数 / y B m,B B * =V ?∑* A V y A m,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,* V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑*A A m,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。 上述各式适用于任意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中pB 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律 p B = y B p ，∑=B B p p 适用于任意气体。 V RT n p /B B = 适用于理想气体 4. 阿马加分体积定律 V RT n V /B B =* 此式只适用于理想气体。 5. 范德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m n R T nb V V an p =-+))(/(22

大学物理化学公式大全Word版

热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律

物化各种公式概念总结

第一章热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境，状态与状态函数，广度性质与强度性质，过程与途径，热与功，能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律：ΔU =Q +W 。 三、基本关系式1、体积功的计算 δW = －p 外d V 恒外压过程：W = －p 外ΔV 定温可逆过程（理想气体）：W =nRT 1 2 21ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓：等容热：Q V =ΔU （封闭系统不作其他功） 等压热：Q p =ΔH （封闭系统不作其他功） 焓的定义：H =U +pV ; ΔH =ΔU +Δ(pV ) 焓与温度的关系：ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容：热容定义：V V )(T U C ??=；p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系：nR C C =-V p 热容与温度的关系：C p ，m =a +bT +cT 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程：ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p 外d V 等容过程：W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程：W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程：Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2,

W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p C V (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑V 1-㏑V 2)（T 与V 的关系） C p (㏑T 2-㏑T 1)=nR(㏑P 2-㏑P 1) (T 与P 的关系) 不可逆绝热过程：Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p 外(V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化：ΔH =Q =n ΔH ； Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、实际气体节流膨胀：焦耳-汤姆逊系数：μJ-T （理想气体在定焓过程中温度不变，故其值为0；其为正值，则随p 降低气体T 降低；反之亦然） 4、热化学 标准摩尔生成焓：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物 质的量某物质的定压反应热（各种稳定单质在任意温度下的生成焓值为0） 标准摩尔燃烧焓：…………，单位物质的量的某物质被氧完全氧化时的反应焓 第二章 热力学第二定律 一、基本概念 自发过程与非自发过程 二、热力学第二定律 热力学第二定律的数学表达式（克劳修斯不等式） T Q dS δ≥ “=”可逆；“＞”不可逆

物理化学公式大全

1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=?或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 系统得功为正,对环境作功为负。上式适用于封闭体系的一切过程。 2. 焓的定义式 3. 焓变 (1) )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量,只有恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 (2) 2 ,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称内能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 5. 恒容热与恒压热 V Q U =? (d 0,'0)V W == p Q H =? (d 0,'0)p W == 6. 热容的定义式 (1)定压热容与定容热容 δ/d (/)p p p C Q T H T ==?? δ/d (/)V V V C Q T U T ==?? (2)摩尔定压热容与摩尔定容热容 ,m m /(/)p p p C C n H T ==?? ,m m /(/)V V V C C n U T ==?? 上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压与恒容过程。 (3)质量定压热容(比定压热容) 式中m 与M 分别为物质的质量与摩尔质量。 (4) ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体。 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系 2 1 vap m 2vap m 1vap ,m ()()d T p T H T H T C T ?=?+?? 式中 vap ,m p C ? = ,m p C (g) —,m p C (l),上式适用于恒压蒸发过程。 8. 体积功 ,m //p p p c C m C M ==pV U H +=2 ,m 1d V U nC T ?=?

物理化学公式归纳

第一章 气体的pVT 关系 主要公式及使用条件 1. 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体。 式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。 m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。 R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。 2. 气体混合物 （1） （1） 组成 摩尔分数 y B (或x B ) = ∑A A B / n n 体积分数 /y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A 式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。∑* A A m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。 （2） （2） 摩尔质量 ∑∑∑===B B B B B B B mix //n M n m M y M 式中 ∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=B B n n 为混合气体总的物质的量。上述各式适用于任 意的气体混合物。 （3） V V p p n n y ///B B B B * === 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。 3. 道尔顿定律

p B = y B p ，∑=B B p p 上式适用于任意气体。对于理想气体 V RT n p /B B = 5. 德华方程 RT b V V a p =-+))(/(m 2m nRT nb V V an p =-+))(/(22 式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为德华常数。 此式适用于最高压力为几个MPa 的中压围实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。 第二章 热力学第一定律 主要公式及使用条件 1. 热力学第一定律的数学表示式 W Q U +=? 或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+ 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 p amb 为环境的压力，W ’为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。 1. 2. 焓的定义式 2. 3. 焓变 （1） )(pV U H ?+?=? 式中)(pV ?为pV 乘积的增量，只有在恒压下)()(12V V p pV -=?在数值上等于体积功。 （2） 2,m 1 d p H nC T ?=? 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程，或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。 4. 热力学能(又称能)变 此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程。 pV U H +=2,m 1 d V U nC T ?=?

初中物理重点知识和公式总结

初中物理重点知识和公式总结 一、常用的物理公式： 1、匀速直线运动的速度公式： 求速度：v=s/t 求路程：s=vt 求时间：t=s/v 2、变速直线运动的速度公式：v平=s总/t总 3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9、8N/kg） 4、动滑轮F= （G物+G轮)/2 S=2 h 滑轮组F= （G物+G轮）/n S=n h n：通过动滑轮绳子的段数连接方式：偶定奇动 5、机械功：W=Fs 6、有用功W有: W有=G物h 总功W总: W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时 水平放置时: W有=fs W总=F·ns f为摩擦力；s为物体水平移动的距离 7、机械效率: η=W有/W总×100% 8、功率：P= w / t 9、、压强：P= F/s 10、液体压强：P=ρ g h ρ：液体的密度 h：深度（从液面到所求点的竖直距离） 11、热量：Q=cm△t 12、燃料燃烧放出的热量：Q=mq m：燃料的质量q：热值 13．串联电路：电流：I=I1=I2=…… 电流处处相等 电压：U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用 电阻：R=R1+R2+…… 并联电路：电流：I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）

电压：U=U1=U2=…… 电阻：1/R =1/R1 +1/R2 +…… 14．欧姆定律I= U/R 电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比，电阻与电流、电压无直接关系，只是一种计算公式而已。 电阻的大小与材料、长度、横截面积和温度有关：长度越长，电阻越大；横截面积越大，电阻越小；温度越高，电阻越大（一般情况下）。 15．电功：W=U I t=P t 16．电功率：P=UI=I2R=U2/R 17．焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt Q=W 18．照明电路的总功率的计算：P总=P1+P2+…… 电磁波波速与波长、频率的关系：C=λf C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s） λ：波长f：频率 二、重要知识强调： 1、声音是由物体振动产生的。 2、声音的特性：音调（与频率有关）、响度（与振幅和声源的距离有关）、音色（与发声体的材料和结构有关） 3、声音在30~40分贝为理想安静环境；70分贝影响工作；90分贝失去听力。 4、镜面反射和漫反射都遵循光的反射规律。 5、彩色光带颜色顺序：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。这是光的折射形成的。 6、色光的三原色：红、绿、蓝；颜料的三基色：红、黄、蓝。 7、凸透镜对光有会聚作用；凹透镜对光有发散作用。 8、凸透镜成像规律：

大学物理化学必考公式总结

物理化学期末重点复习资料

热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝1 21T T T － 焦汤系数： μ J －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ? ??? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律

物理化学重点超强总结归纳

第一章热力学第一定律 1、热力学三大系统： （1）敞开系统：有物质和能量交换； （2）密闭系统：无物质交换，有能量交换； （3）隔绝系统（孤立系统）：无物质和能量交换。 2、状态性质（状态函数）： （1）容量性质（广度性质）：如体积，质量，热容量。 数值与物质的量成正比；具有加和性。 （2）强度性质：如压力，温度，粘度，密度。 数值与物质的量无关；不具有加和性，整个系统的强度性质的数值与各部分的相同。 特征：往往两个容量性质之比成为系统的强度性质。 3、热力学四大平衡： （1）热平衡：没有热隔壁，系统各部分没有温度差。 （2）机械平衡：没有刚壁，系统各部分没有不平衡的力存在，即压力相同 （3）化学平衡：没有化学变化的阻力因素存在，系统组成不随时间而变化。 （4）相平衡：在系统中各个相（包括气、液、固）的数量和组成不随时间而变化。 4、热力学第一定律的数学表达式： ?U = Q + W Q为吸收的热（+），W为得到的功（+）。

12、在通常温度下，对理想气体来说，定容摩尔热容为： 单原子分子系统 ,V m C =32 R 双原子分子（或线型分子）系统 ,V m C =52R 多原子分子（非线型）系统 ,V m C 6 32 R R == 定压摩尔热容： 单原子分子系统 ,52 p m C R = 双原子分子（或线型分子）系统 ,,p m V m C C R -=,72 p m C R = 多原子分子（非线型）系统 ,4p m C R = 可以看出： ,,p m V m C C R -= 13、,p m C 的两种经验公式：,2p m C a bT cT =++ （T 是热力学温度，a,b,c,c ’ 是经 ,2' p m c C a bT T =++ 验常数，与物质和温度范围有关） 14、在发生一绝热过程时，由于0Q δ=，于是dU W δ= 理想气体的绝热可逆过程，有：,V m nC dT pdV =- ? 22 ,11 ln ln V m T V C R T V =- 21,12ln ,ln V m p V C Cp m p V ?= ,,p m V m C pV C γγ=常数 =>1. 15、-焦耳汤姆逊系数：J T T =( )H p μ??- J T μ-＞0 经节流膨胀后，气体温度降低； J T μ-＜0 经节流膨胀后，气体温度升高； J T μ-=0 经节流膨胀后，气体温度不变。 16、气体的节流膨胀为一定焓过程，即0H ?=。 17、化学反应热效应：在定压或定容条件下，当产物的温度与反应物的温度相同而在反应过程中只做体积功不做其他功时，化学反应所 吸收或放出的热，称为此过程的热效应，或“反应热”。 18、化学反应进度：()()() n B n B B ξ ν-= 末初 （对于产物v 取正值，反应物取负值） 1ξ=时，r r m U U ξ ??= ，r r m H H ξ ??= 19、（1）标准摩尔生成焓（0 r m H ?）：在标准压力和指定温度下，由最稳定的单质生成单位物质的量某物质的定压反应热，为该物质的 标准摩尔生成焓。 （2）标准摩尔燃烧焓（0 c m H ?）：在标准压力和指定温度下，单位物质的量的某种物质被氧完全氧化时的反应焓，为该物质的标 准摩尔燃烧焓。 任意一反应的反应焓0 r m H ?等于反应物燃烧焓之和减去产物燃烧焓之和。 20、反应焓与温度的关系-------基尔霍夫方程

物化公式总结(傅献彩第五版)

物理化学（第五版） 公式总结 傅献彩版 专业：化学 姓名：XXX 学号：XXX

物化公式总结 第一章 气体分子动理论 内容 公式 使用条件 气体分子动理论的基本公式 231mnu P = 23 1 mNu PV = 统计概念 压力和温度的统计概念 )(2 1 2T f mu Et == 统计概念 Boyle-Marriote 定律 PV=C 定T Charles-Gay-Lussac 定律 T C V t '= 定P Avogadro 定律 同温同压下，同体积的各种气体所含有的分子个数相同 理想气体状态方程式 nRT RT M m pV ==)/( RT n V p pV ==)/(m p ，V ，T ，n ——Pa ，m 3，K ，mol R =8.3145J · mol -1 · K -1 T Nk PV nRT PV B == ( L R k L N n B = = ) 此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气 体 Dalton 分压定律 i mix i x N N P P P P P ==++=...... 21 任意气体，T,V 一定 对于理想气体V RT n p /B B = Amagat 分体积定律 i i Vx V V V V =++= (21) 任意气体，T ，P 一定 分子平均平动能与温度关系 T k E B t 2 3 =

摩尔气体常数 113145.6)()(00 -?-?==→→K mol J R T PV PV P m P Maxwell 速率分布定律 2 25.1)2exp()2(4)(v kT mv kT m v f -=π 三个统计 平均值 最概然速率 M RT m T k v B m 22== 数学平均速率 m kT v a π8= 231mnu P = 根均方速率 m kT u π3= 分子平均动能的分布 dE kT E kT N dN kT E N N kT E N N E E E E )exp()exp()exp(2111-= ?-=∞→∞→-=∞→ 气体分子在重力场中的分布 ??? ??=?? ? ??=??? ??=??? ??=kT mgh n n kT mgh kT mgh p p RT Mgh p p -exp -exp -exp -exp 00000ρρ 0~h 的高度T 不变 液体中有悬浮颗粒（悬浮颗粒：.,,V m ρ） ))(0() 1()1(00 0kT gh m n n m m m Vg mg ** =-=- =-ρ ρ ρ ρρ

物理化学重要概念公式总结

第一章 热力学第一定律 一、基本概念 系统与环境,状态与状态函数,广度性质与强度性质,过程与途径,热与功,内能与焓。 二、基本定律 热力学第一定律:ΔU =Q +W 。 焦耳实验:ΔU =f (T ) ; ΔH =f (T ) 三、基本关系式 1、体积功的计算 δW = －p e d V 恒外压过程:W = －p e ΔV 可逆过程: W =nRT 1221ln ln p p nRT V V = 2、热效应、焓 等容热:Q V =ΔU (封闭系统不作其她 功) 等压热:Q p =ΔH (封闭系统不作其她 功) 焓的 定义:H =U +pV ; d H =d U +d(pV ) 焓与温度的关系:ΔH =?2 1d p T T T C 3、等压热容与等容热容

热容定义:V V )(T U C ??=;p p )(T H C ??= 定压热容与定容热容的关系: nR C C =-V p 热容与温度的关系:C p =a +bT +c’T 2 四、第一定律的应用 1、理想气体状态变化 等温过程:ΔU =0 ; ΔH =0 ; W =－Q =?-p e d V 等容过程:W =0 ; Q =ΔU =?T C d V ; ΔH =?T C d p 等压过程:W =－p e ΔV ; Q =ΔH =?T C d p ; ΔU =?T C d V 可逆绝热过程: Q =0 ; 利用p 1V 1γ=p 2V 2γ求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 不可逆绝热过程:Q =0 ; 利用C V (T 2-T 1)=－p e (V 2-V 1)求出T 2, W =ΔU =?T C d V ;ΔH =?T C d p 2、相变化 可逆相变化:ΔH =Q =n Δ＿H ; Ｗ＝－p (V 2-V 1)=－pV g =－nRT ; ΔU =Q +W 3、热化学

初中物理化学公式大全

初中物理化学公式大全物理 1、匀速直线运动的速度公式： 求速度：v=s/t 求路程：s=vt 求时间：t=s/v 2、变速直线运动的速度公式：v=s/t 3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9.8N/kg） 4、密度的定义式 求物质的密度：ρ=m/V 求物质的质量：m=ρV 求物质的体积：V=m/ρ 4、压强的计算。 定义式：p=F/S（物质处于任何状态下都能适用） 液体压强：p=ρgh（h为深度） 求压力：F=pS 求受力面积：S=F/p 5、浮力的计算 称量法：F浮=G—F 公式法：F浮=G排=ρ排V排g 漂浮法：F浮=G物（V排＜V物） 悬浮法：F浮=G物（V排=V物） 6、杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 7、功的定义式：W=Fs 8、功率定义式：P=W/t 对于匀速直线运动情况来说：P=Fv （F为动力） 9、机械效率：η=W有用/W总 对于提升物体来说： W有用=Gh（h为高度） W总=Fs 10、斜面公式：FL=Gh 11、物体温度变化时的吸热放热情况 Q吸=cmΔt （Δt=t-t0） Q放=cmΔt （Δt=t0-t） 12、燃料燃烧放出热量的计算：Q放=qm 13、热平衡方程：Q吸=Q放 14、热机效率：η=W有用/ Q放（Q放=qm） 15、电流定义式：I=Q/t （Q为电量，单位是库仑） 16、欧姆定律：I=U/R 变形求电压：U=IR 变形求电阻：R=U/I 17、串联电路的特点：（以两纯电阻式用电器串联为例） 电压的关系：U=U1 U2

电流的关系：I=I1=I2 电阻的关系：R=R1 R2 18、并联电路的特点：（以两纯电阻式用电器并联为例） 电压的关系：U=U1=U2 电流的关系：I=I1 I2 电阻的关系：1/R=1/R1 1/R2 19、电功的计算：W=UIt 20、电功率的定义式：P=W/t 常用公式：P=UI 21、焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W 22、照明电路的总功率的计算：P=P1 P1 …… 化学 化合反应 1、镁在空气中燃烧：2Mg O2 点燃2MgO 2、铁在氧气中燃烧：3Fe 2O2 点燃Fe3O4 3、铝在空气中燃烧：4Al 3O2 点燃2Al2O3 4、氢气在空气中燃烧：2H2 O2 点燃2H2O 5、红磷在空气中燃烧：4P 5O2 点燃2P2O5 6、硫粉在空气中燃烧：S O2 点燃SO2 7、碳在氧气中充分燃烧：C O2 点燃CO2 8、碳在氧气中不充分燃烧：2C O2 点燃2CO 9、二氧化碳通过灼热碳层：C CO2 高温2CO 10、一氧化碳在氧气中燃烧：2CO O2 点燃2CO2 11、二氧化碳和水反应（二氧化碳通入紫色石蕊试液）：CO2 H2O === H2CO3 12、生石灰溶于水：CaO H2O === Ca(OH)2 13、无水硫酸铜作干燥剂：CuSO4 5H2O ==== CuSO4·5H2O 14、钠在氯气中燃烧：2Na Cl2点燃2NaCl 分解反应 15、实验室用双氧水制氧气：2H2O2 MnO2 2H2O O2↑ 16、加热高锰酸钾：2KMnO4 加热K2MnO4 MnO2 O2↑ 17、水在直流电的作用下分解：2H2O 通电2H2↑ O2 ↑ 18、碳酸不稳定而分解：H2CO3 === H2O C O2↑ 19、高温煅烧石灰石（二氧化碳工业制法）：CaCO3 高温CaO CO2↑ 置换反应 20、铁和硫酸铜溶液反应：Fe CuSO4 == FeSO4 Cu 21、锌和稀硫酸反应（实验室制氢气）：Zn H2SO4 == ZnSO4 H2↑ 22、镁和稀盐酸反应：Mg 2HCl === MgCl2 H2↑ 23、氢气还原氧化铜：H2 CuO 加热Cu H2O 24、木炭还原氧化铜：C 2CuO 高温2Cu CO2↑ 25、甲烷在空气中燃烧：CH4 2O2 点燃CO2 2H2O 26、水蒸气通过灼热碳层：H2O C 高温H2 CO

初中物理化学知识点

初中物理重要知识点总结
记住的常量
1．光（电磁波）在真空中传播得最快，c=3×105Km/s=3×108m /s。光在其它透明物质中传播比在 空气中传播都要慢 2．15℃的空气中声速：340m／s，振动发声 ，声音传播需要介质，声音在真空中不能传播。一般声 音在固体中传播最快，液体中次之，气体中最慢。 3．水的密度：1．0×103Kg／m3=1g／cm3=1．0Kg／dm3。 1 个标准大气压下的水的沸点：100℃，冰的熔点 O℃， 水的比热容 4．2×103J／(Kg·℃)。 4．g=9．8N/Kg，特殊说明时可取 10 N/Kg 5．一个标准大气压=76cmHg==760mmHg=1．01×105Pa=10.3m 高水柱。 6．几个电压值：1 节干电池 1.5V，一只铅蓄电池 2V。 照明电路电压 220V，安全电压不高于 36V。 7．1 度=1 千瓦·时（kwh）=3．6×106J。 8．常见小功率用电器：电灯、电视、冰箱、电风扇； 常见大功率用电器：空调、电磁炉、电饭堡、微波炉、电烙铁。
物理量的国际单位
长度（L 或 s） ：米（m） 时间（t） ：秒（s）面积（S） ：米 2（m2）体积（V） ：米 3（m3）速度（v） ：米/秒（m/s）温度（t） ： 摄氏度（℃） （这是常用单位） 质量（m） ：千克（Kg）密度（ρ ） ：千克/米 3（Kg/m3） 。力（F） ：牛顿（N）功（能，电功，电能） （W） ：焦耳（J） 功率（电功率） （P） ：瓦特（w）压强（p） ：帕斯卡（Pa）机械效率（η ）热量（电热） （Q） ：焦耳（J） 比热容（c） ：焦耳/千克 摄氏度（J/Kg℃）热值（q） ：J/kg 或 J/m3 电流（I） ：安培（A）电压（U） ：伏特（V） 电阻（R） ：欧姆（Ω ） 。
单位换算
1nm=10-9m,1mm=10-3m,1cm=10-2m;1dm=0.1m,1Km=103m,1h=3600s,1min=60s, 1Kwh=3.6×106J.1Km/h=5/18m/s=1/3.6m/s,1g/cm3=103Kg/m3,1cm2=10-4m2, 1cm3=1mL=10-6m3,1dm3=1L=10-3m3, 词冠：m 毫(10-3)，μ 微(10-6)，K 千（103） ，M 兆(106)
公式
1.速度 v=s/t； 2.密度ρ =m/v； 3.压强 P=F/s=ρ gh； 4.浮力 F=G 排=ρ 液 gV 排=G（悬浮或漂浮）=F 向上-F 向下=G-F’ ； 5.杠杆平衡条件：F1L1=F2L2；6.功 w=Fs=Gh（克服重力做功）=Pt；7.功率 p=W/t=Fv； 8.机械效率η =W 有/W 总=Gh/Fs=G/nF=G/(G+G 动) =fL/Fs(滑轮组水平拉物体克服摩擦力作功)； 9.热量：热传递吸放热 Q=cm△t；燃料完全燃烧 Q=mq=Vq；电热：Q= I2Rt 10．电学公式：电流：I=U/R=P/U 电阻：R=U/I=U2/P 电压：U=IR=P/I 电功：W=Pt =UIt =I2Rt=U2t/R 电热：Q= I2Rt（焦耳定律）=UIt==U2t/R 电功率：P=W/t= UI=I2R=U2/R 串联电路特点：I=I1=I2,U=U1+U2,R=R1+R2 U1:U2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R1:R2 并联电路特点：I=I1+I2,U=U1=U2,1/R=1/R1+1/R2 I1:I2=P1:P2=Q1:Q2=W1:W2=R2:R1
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物理化学知识点总结(热力学第一定律)

热力学第一定律 一、基本概念 1、系统与环境 敞开系统:与环境既有能量交换又有物质交换的系统。 封闭系统:与环境只有能量交换而无物质交换的系统。(经典热力学 主要研究的系统) 孤立系统:不能以任何方式与环境发生相互作用的系统。 2、状态函数:用 于宏观描述热力学系 统的 宏观 参量,例如物质的量n、温度T、压强p、体积V等。根据状态函数的特点,我们把状 态函数分成:广度性质与强度性质两大类。 广度性质:广度性质的值与系统中所含物质的量成正比,如体积、质量、熵、热容等,这种性质的函数具有加与性,就是数学函数中的一次函数,即物 质的量扩大a倍,则相应的广度函数便扩大a倍。 强度性质:强度性质的值只与系统自身的特点有关,与物质的量无关,如温度,压力,密度,摩尔体积等。 注:状态函数仅取决于系统所处的平衡状态,而与此状态的历史过程无关,一旦系统的状态确定,其所有的状态函数便都有唯一确定的值。 二、热力学第一定律 热力学第一定律的数学表达式: 对于一个微小的变化状态为: dU= 公式说明:dU表示微小过程的内能变化,而δQ与δW则分别为微小过程的热与功。它们之所以采用不同的符号,就是为了区别dU就是全微分,而δQ与δW不就是微分。或者说dU与过程无关而δQ与δW却与过程有关。这里的W既包括体积功也包括非体积功。 以上两个式子便就是热力学第一定律的数学表达式。它们只能适用在非敞开系统,因为敞开系统与环境可以交换物质,物质的进出与外出必然会伴随着能量的增减,我们说热与功就是能量的两种传递形式,显然这种说法对于敞开系统没有意义。 三、体积功的计算 1、如果系统与环境之间有界面,系统的体积变化时,便克服外力做功。将一定量的气体装入 一个带有理想活塞的容器中,活塞上部施加外压。当气体膨胀微小体积为dV 时,活塞便向上移动微小距离dl,此微小过程中气体克服外力所做的功等于作用

2020高考物理化学知识点归纳

2020高考物理化学知识点归纳 第一章气体的pvT关系 一、理想气体状态方程 pV=（m/M）RT= nRT （1.1）或pV m=p（V/n）=RT （1.2）式中p、V、T及n的单位分别为P a、m3、K及mol。V m=V/n称为气体的摩尔体积，其单位为m3·mol。R=8.314510J·mol-1·K-1称为摩尔气体常数。 此式适用于理想，近似于地适用于低压下的真实气体。 二、理想气体混合物 1．理想气体混合物的状态方程（1.3） pV=nRT=（∑ B B n）RT pV=mRT/M mix （1.4）式中M mix为混合物的摩尔质量，其可表示为 M mix def∑ B B y M B (1.5) M mix=m/n=∑ B B m/∑ B B n （1.6） 式中M B为混合物中某一种组分B的摩尔质量。以上两式既适用于各种混合气体，也适用于液态或固态等均匀相混合系统平均摩尔质量的计算。 2.道尔顿定律 p B=n B RT/V=y B p （1.7） P=∑ B B p(1.8) 理想气体混合物中某一种组分B的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度T及总体积V的条件下所具有的压力。而混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度、体积条件下产生压力的总和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 3.阿马加定律 V B*=n B RT/p=y B V （1.9）V=∑V B* （1.10）V B*表示理想气体混合物中物质B的分体积，等于纯气体B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。理想气体混合物的体积具有加和性，在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组分的体积之和。以上两式适用于理想气体混合系统，也近似适用于低压混合系统。 三、临界参数 每种液体都存在有一个特殊的温度，在该温度以上，无论加多大压力，都不可能使气体液化，我们把这个温度称为临界温度，以T c或t c表示。我们将临界温度T c时的饱和蒸气压

大学物理化学下册(第五版傅献彩)知识点分析归纳-(1)讲解学习

大学物理化学下册(第五版傅献彩)知识点分析归纳-(1)

第八章电解质溶液

第九章 1.可逆电极有哪些主要类型?每种类型试举一例，并写出该电极的还原反应。对于气体电极和氧化还原电极在书写电极表示式时应注意什么问题? 答：可逆电极有三种类型： (1)金属气体电极如Zn(s)|Zn2+ (m) Zn2+(m) +2e- = Zn(s) (2)金属难溶盐和金属难溶氧化物电极如Ag(s)|AgCl(s)|Cl-(m)， AgCl(s)+ e- = Ag(s)+Cl-(m) (3)氧化还原电极如： Pt|Fe3+(m1),Fe2+(m2) Fe3+(m1) +e- = Fe2+(m2) 对于气体电极和氧化还原电极，在书写时要标明电极反应所依附的惰性金属。 2.什么叫电池的电动势?用伏特表侧得的电池的端电压与电池的电动势是否相同?为何在测电动势时要用对消法?

答：正、负两端的电势差叫电动势。不同。当把伏特计与电池接通后，必须有适量的电流通过才能使伏特计显示， 这样电池中发生化学反应， 溶液浓度发生改变， 同时电池有内阻，也会有电压降，所以只能在没有电流通过的情况下才能测量电池的电动势。 3.为什么Weslon 标准电池的负极采用含有Cd 的质量分数约为0.04~0.12的Cd 一Hg 齐时，标准电池都有稳定的电动势值?试用Cd 一Hg 的二元相图说明。标准电池的电动势会随温度而变化吗? 答：在Cd 一Hg 的二元相图上，Cd 的质量分数约为0.04~0.12的Cd 一Hg 齐落在与Cd 一Hg 固溶体的两相平衡区，在一定温度下Cd 一Hg 齐的活度有定值。因为标准电池的电动势在定温下只与Cd 一Hg 齐的活度有关，所以电动势也有定值，但电动势会随温度而改变。 4.用书面表示电池时有哪些通用符号?为什么电极电势有正、有负？用实验能测到负的电动势吗？ 答：用“|”表示不同界面，用“||”表示盐桥。电极电势有正有负是相对于标准氢电极而言的。不能测到负电势。5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测量?如何用Nernst 方程计算电极的还原电势? 5.电极电势是否就是电极表面与电解质溶液之间的电势差?单个电极的电势能否测量?如何用Nernst 方程计算电极的还原电势? 答：电极电势不是电极表面与电解质溶液之间的电势差。单个电势是无法测量 的。用Nernst 方程进行计算: (Re ) (Re )ln B Ox d v B Ox d B RT a zF ??Θ=- ∏