江苏省扬州中学2019届高三数学5月考前最后一卷 2019.5 全卷分两部分:第一部分为所有考生必做部分(满分160分,考试时间120分钟),第二部分为选修物理考生的加试部分(满分40分,考试时间30分钟). 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.第一部分试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 3.选修物理的考生在第一部分考试结束后,将答卷交回,再参加加试部分的考试. 第一部分 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.已知集合{}11A x x =-<<,}20|{<<=x x B ,则=B A ▲. 2.若复数i i z +-= 11,则z 的实部是▲. 3.高三某班级共48人,班主任为了解学生高考前的心理状况,先将学生按01至48进行随机编号,再用系统抽样方法抽取8人进行调查,若抽到的最大编号为45,则抽到的最小编号为▲. 4.执行右侧程序框图.若输入a 的值为4,b 的值为8,则执行该程 序框图输出的结果为▲. 5.从集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}中任取一个数 记为x ,则x 2log 为整数的概率为▲. 6.设???<--≥+=0 ,10,1)(2x x x x x f ,5 .07.0-=a ,7.0log 5.0=b , 5log 7.0=c ,则比较)(),(),(c f b f a f 的大小关系▲.(按从大到小的顺序排列) 7.已知R b a ∈,,且a -3b +6=0,则2a +18 b 的最小值为▲. (第4题)
江苏省扬州中学2017-2018学年度第一学期阶段性测试 高一数学2017.12 第Ⅰ卷(共60分) 一、填空题:(本大题共14个小题,每小题5分,共70分.将答案填在答题纸上.) 1.若{} 224,x x x ∈++,则x = . 2.计算:23 31log 98- ?? += ? ?? . 3.sin1320?的值为 . 4.若一个幂函数()f x 的图象过点12, 4?? ??? ,则()f x 的解析式为 . 5.方程lg 2x x +=的根()0,1x k k ∈+,其中k Z ∈,则k = . 6.函数()tan 24f x x π?? =- ?? ? 的定义域为 . 7.函数()2log 23a y x =-+(0a >,且1a ≠)恒过定点的坐标为 . 8.已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4,则扇形的周长为 . 9.已知点P 在直线AB 上,且4AB AP =uu u r uu u r ,设AP PB λ=uu u r uu r ,则实数λ= . 10.设函数()sin 0y x ωω=>在区间,64ππ?? -???? 上是增函数,则ω的取值范围为 . 11.若关于x 的方程212 20x x a +-+=在[]0,1内有解,则实数a 的取值范围是 . 12.点E 是正方形ABCD 的边CD 的中点,若2AE DB ?=-uu u r uu u r ,则AE BE ?=uu u r uur . 13.已知函数()4 f x x a a x =+ -+在区间[]1,4上的最大值为32,则实数a = . 14.已知函数()()2 2,2 2,2 x x f x x x ?-≤?=?->??,则函数()()1528y f x f x =+--有 个零点. 第Ⅱ卷(共90分) 二、解答题 (本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
江苏省扬州中学2020-2021学年度第二学期期中考试 高 一 数 学 (试题满分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,计60分.每小题所给的A .B .C .D .四个结论中,只有一个是正确的,请在答题卡上将正确选项按填涂要求涂黑。 1.若直线l 经过坐标原点和(3,3)-,则它的倾斜角是( ) A .135? B .45? C .45?或135? D .45-? 2.22cos 15sin 15sin15cos15????-+的值等于( ) A . 34 B . 54 C . 14 + D . 44 + 3.过点A (1,2)作圆x 2+(y ﹣1)2=1的切线,则切线方程是( ) A .x =1 B .y =2 C .x =2或y =1 D .x =1或y =2 4.平面αI 平面l β=,点A α∈,B α∈,C β∈,C l ?,AB l R ?=,过A ,B , C 确定的平面记为γ,则βγ?是( ) A .直线AC B .直线CR C .直线BC D .以上都不对 5.已知α、β为锐角,若3 cos 5α= ,()1tan 3 βα-=,则tan β=( ) A . 13 9 B . 913 C .3 D . 13 6.圆2240x x y -+=与圆22430x y x +++=的公切线共有( ) A .1条 B .2条 C .3条 D .4条 7.在ABC ?中,内角A ,B , C 的对边分别为a ,b ,c .若sin :sin :sin 3:7:8A B C =,则ABC ?的形状是( ) A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不确定 8.已知直线22+=mx ny ()0,0m n >>过圆()()2 2 125x y -+-=的圆心,则12 m n +的最小值为( )
江苏省江都中学2020-2021学年度第一学期12月阶段测试 高一年级数学试卷 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的) 1.计算4cos 3 π?? = ??? ( ) A. 12 B.12 - C.2 - D. 2 2.设集合|18045,2k M x x k ??==??+?∈??? ?Z ,|18045,4k N x x k ?? ==??+?∈???? Z ,那么( ) A.M N = B.M N ? C.N M ? D.M N =? 3.图中1C 、2C 、3C 为三个幂函数y x α =在第一象限内的图象,则解析式中指数α的值依次可以是( ) A. 1 2 、3、-1 B.-1、3、 12 C. 1 2、-1、3 D.-1、 12 、3 4.在平面直角坐标系中,若角α的终边经过点sin ,cos 33P ππ?? ?? ? ,则sin α=( ) A.2 - B.12 - C. 12 D. 2 5.函数() 213 ()log 6f x x x =--的单调递增区间是( ) A.1,2?? - +∞???? B.1,2 ??-∞- ?? ? C.13,2??-- ??? D.1,22?? - ???? 6.函数()lg(||1)f x x =-的大致图象是( )
A B C D 7.中国扇文化有着深厚的文化底蕴,文人雅士喜在扇面上写字作画.如图,是书画家唐寅(1470—1523)的一幅书法扇面,其尺寸如图所示,则该扇而的面积为( ) A.7042 cm B.3522 cm C.14082 cm D.3202 cm 8.已知函数(31)4,1 ()log ,1 a a x a x f x x x -+=? ≥?满足:对任意实数1x ,2x ,当12x x <时,总有()()120f x f x ->, 那么实数a 的取值范围是( ) A.11,73?????? B.10,3?? ??? C.11,73?? ??? D.1,17?? ???? 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每个小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分) 9.下列说法正确的有( ) A.若a b >,则22 ac bc > B.若 22a b c c >,则a b > C.若a b >,则22a b > D.若a b >,则2 2 a b > 10.下列命题正确的是( ) A.若函数()f x 在(,0]-∞和[0,)+∞上都单调递增,则()f x 在R 上单调递增 B.“1x ?<,21x <”的否定是“1x ?≥,2 1x ≥” C.“0a =”是“0ab =”的充分不必要条件 D.“1x ≥且1y ≥”是“2 2 2x y +≥”的必要不充分条件
2017-2018学年江苏省扬州中学高一(上)10月月考数学试卷 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.答案写在答题卡上) 1.集合{x|0<x<3且x∈Z}的非空子集个数为 . 2.函数y=+的定义域是 . 3.定义在R上的奇函数f(x),当x<0时,,则= .4.若函数f(x)=(p﹣2)x2+(p﹣1)x+2是偶函数,则实数p的值为 .5.函数f(x)=﹣图象的对称中心横坐标为3,则a= . 6.已知A={x|2a≤x≤a+3},B=(5,+∞),若A∩B=?,则实数a的取值范围为 . 7.已知集合A={﹣1,1},B={x|mx=1},且A∩B=B,则实数m的值为 . 8.函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数且f(x)+g(x)=(x≠±1),则f(﹣3)= . 9.已知函数,若f(x)<f(﹣1),则实数x的取值范围 是 . 10.已知偶函数f(x)在[0,+∞)单调递减,f(2)=0,若f(x﹣1)>0,则x的取值范围是 . 11.已知定义在R上的函数f(x)在[﹣4,+∞)上为增函数,且y=f(x﹣4)是偶函数,则f(﹣6),f(﹣4),f(0)的大小关系为 (从小到大用“<”连接) 12.已知函数f(x)=x2+2x+a和函数,对任意x1,总存在x2使g (x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是 . 13.设函数f(x)=(其中|m|>1),区间M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f(x),x∈M)},则使M=N成立的实对数(a,b)有 对.
14.已知函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,当x∈[0,1]时,f(x)=|3x﹣1|﹣1,若对任意实数x,都有f(x+a)<f(x)成立,则实数a的取值范围是 . 二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.答案写在答题卡上) 15.已知集合A={x||x﹣a|<4},B={x|x2﹣4x﹣5>0}. (1)若a=1,求A∩B; (2)若A∪B=R,求实数a的取值范围. 16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=﹣x2+2x (Ⅰ)求函数f(x)在R上的解析式; (Ⅱ)若函数f(x)在区间[﹣1,a﹣2]上单调递增,求实数a的取值范围.17.已知函数f(x)=|x2﹣1|+x2+kx. (1)当k=2时,求方程f(x)=0的解; (2)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个实数解x1,x2,求实数k的取值范围. 18.学校欲在甲、乙两店采购某款投影仪,该款投影仪原价为每台2000元,甲店用如下方法促销:买一台价格为1950元,买两台价格为1900元,每多买台,每多买一台,则所买各台单价均再减50元,但最低不能低于1200元;乙店一律按原售价的80%促销.学校需要购买x台投影仪,若在甲店购买费用记为f(x)元,若在乙店购买费用记为g(x)元. (1)分别求出f(x)和g(x)的解析式; (2)当购买x台时,在哪家店买更省钱? 19.设函数(其中a∈R). (1)讨论函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论; (2)若函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数,求a的取值范围. 20.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(其中a≠0)满足下列3个条件: ①f(x)的图象过坐标原点; ②对于任意x∈R都有成立;
江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月 考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列命题为真命题的是( ) A.,使B.,有 C.,有D.,有 2. 已知双曲线的离心率为,则实数的值为() C.D. A.B. 3. 平行六面体中,,, ,则对角线的长为() A.B.12 C.D.13 4. 已知双曲线右支上一点到右焦点的距离为,则该点到左准线的距离为() A.B.C.D. 5. 若直线过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,且,则线段的中点到轴的距离为() A.B.C.D. 6. 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层,上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环,向外每环依次增加9块,下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块,已知每层环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石
板(不含天心石)() A.3699块B.3474块C.3402块D.3339块 7. 数列是等比数列,公比为,且.则“”是 “”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分又不必要条件 8. 关于的不等式恰有2个整数解,则实数的取值范围是() A.B. C.D. 二、多选题 9. 已知数列,则前六项适合的通项公式为() A. B. D. C. 10. 已知命题不存在过点的直线与椭圆相切.则命题是真命题的一个充分不必要条件是() A.B.C.D.
11. 下列条件中,使点与三点一定共面的是() A.B. C.D. 12. 以下命题正确的是() A.直线l的方向向量为,直线m的方向向量,则 B.直线l的方向向量,平面的法向量,则 C.两个不同平面,的法向量分别为,,则 D.平面经过三点,,,向量是平面的法向量,则 三、填空题 13. 以为一个焦点,渐近线是的双曲线方程是_____________ 14. 已知正实数满足,则的最大值为_________ 15. 已知正方体中,是的中点,直线与平面所成角的正弦值为_____________ 四、双空题 16. 数列满足:其中为数列的前项 和,则_______,若不等式对恒成立,则实数的最小值为_____. 五、解答题
江苏省扬州中学2018—2019学年度第一学期月考 高一数学试卷 2018.10 一、填空题(每小题5分,共70分) 1.若全集{1,2,3,4,5}U =,集合{1,2},{2,3}A B ==,则()U C A B =. 2.集合{} 12x x x N -<<∈且的子集个数为. 3.函数() f x = 定义域为 . 4.若函数2 ()21f x x ax =--在(],5-∞上递减,则实数a 的取值范围是 . 5.若2,(0) ()3,(0) x x f x x x ?≥=? +,则[(1)]f f -=. 6.已知函数2 ()1 x f x x R x = ∈+,,若1()4f a =,则()f a -=. 7.下列各组函数中,表示相同函数的是 . ①y x =与y =② y x =与2x y x = ③y x =与y t =④y = 与y =8.已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数,且对任意两个不等的实数[),0,a b ∈+∞,总有 ()() 0f a f b a b ->-,则满足(23)(1)f x f -<的实数x 的取值范围是 . 9.已知函数()f x 是二次函数,且满足2 (21)(21)1646++-=-+f x f x x x ,则()f x = . 10.函数()122f x x x x R =-+-∈,的最小值为. 11.已知函数2 42,()23,x x a f x x x x a -≥?=?+-
江苏省扬州中学2018—2019学年第二学期期中卷 高 一 数 学 2019.4 一、选择题(每小题5分,合计50分) 1.若直线过点(3,-3)和点(0,-4),则该直线的方程为( ★ ) A .y = 33x -4 B. y =33x +4 C . y =3x -6 D. y =3 3x +2 2. 不等式 201 x x -<+的解集为( ★ ) A. {} 12>- 2012-2013学年江苏省扬州中学高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题(本大题共14题,每题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1.(5分)求值sin75°=. 考点:两角和与差的正弦函数. 专题:三角函数的求值. 分析:把75°变为45°+30°,然后利用两角和的正弦函数公式化简后,再利用特殊角的三角函数值即可求出值. 解答:解:sin75°=sin(45°+30°) =sin45°cos30°+cos45°sin30° =×+× = 故答案为: 点评:此题考查学生灵活运用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值,是一道基础题.学生做题时注意角度75°的变换,与此类似的还有求sin15°. 2.(5分)已知直线l1:ax+2y+6=0与l2:x+(a﹣1)y+a2﹣1=0平行,则实数a的取值是﹣1. 考点:直线的一般式方程与直线的平行关系. 专题:计算题. 分析:两直线的斜率都存在,由平行条件列出方程,求出a即可. 解答: 解:由题意知,两直线的斜率都存在,由l1与l2平行得﹣= ∴a=﹣1 a=2, 当a=2时,两直线重合. ∴a=﹣1 故答案为:﹣1 点评:本题考查斜率都存在的两直线平行的性质,一次项的系数之比相等,但不等于常数项之比. 3.(5分)在△ABC中,若b2+c2﹣a2=bc,则A=60°. 考点:余弦定理. 专题:计算题. 分析:利用余弦定理表示出cosA,把已知的等式代入求出cosA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数. 解答:解:∵b2+c2﹣a2=bc, ∴根据余弦定理得:cosA===, 又A为三角形的内角, 则A=60°. 故答案为:60° 点评:此题考查了余弦定理,以及特殊角的三角函数值,利用了整体代入得数学思想,熟练掌握余弦定理是解本题的关键. 4.(5分)直线x﹣2y+1=0在两坐标轴上的截距之和为﹣. 考点:直线的截距式方程. 专题:直线与圆. 分析:根据直线x﹣2y+1=0的方程,分别令x,y分别为0,可得截距,进而可得答案. 解答:解:因为直线l的方程为:x﹣2y+1=0, 令x=0,可得y=,令y=0,可得x=﹣1, 故直线l在两坐标轴上的截距之和为+(﹣1)=﹣, 故答案为:﹣. 点评:本题考查直线的一般式方程与直线的截距式方程,涉及截距的求解,属基础题.5.(5分)已知{a n}为等差数列,其前n项和为S n,若a3=6,S3=12,则公差d=2. 考点:等差数列的前n项和. 专题:等差数列与等比数列. 分析:由等差数列的性质和求和公式可得a2=4,进而可得d=a3﹣a2,代入求解即可. 解答: 解:由题意可得S3===12, 解得a2=4,故公差d=a3﹣a2=6﹣4=2 故答案为:2 点评:本题考查等差数列的前n项和公式和公差的求解,属基础题. 6.(5分)若x+y=1,则x2+y2的最小值为. 考点:点到直线的距离公式. 专题:直线与圆. 分析: 在平面直角坐标系中作出直线x+y=1,由x2+y2=()2可知x2+y2的最小值 扬州市2017—2018学年度第一学期期末调研测试试题 高 一 数 学 2018.01 (全卷满分160分,考试时间120分钟) 注意事项: 1. 答卷前,请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方. 2.试题答案均写在答题卷相应位置,答在其它地方无效. 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案填写在答题卷相应的位置上) 1. 设集合{0,1},{1,3}A B ==,则A B = ▲ . 2. 7tan 3 π = ▲ . 3. 设幂函数)(x f 的图象过点() 2,2,则)4(f = ▲ . 4. 函数3()sin f x x x =的奇偶性为 ▲ 函数.(在“奇”、“偶”、“非奇非偶”、“既奇又偶” 中选择) 5. 已知扇形的面积为4cm 2,该扇形圆心角的弧度数是 1 2 ,则扇形的周长为 ▲ cm . 6. 2log 9log 49342 1?+? ? ? ??- = ▲ . 7. 已知单位向量1e ,2e 的夹角为60°,则12|2|=e e + ▲ . 8. 已知1s()33co π α+ =,则sin()6 π α-= ▲ . 9. 如图,在ABC △中,,2==EA BE DC AD 若,μλ+= 则μλ-=___▲____. 10. 不等式)1(log 22+≤-x x 的解集是 ▲ . 11. 已知ABC ?的面积为16,8=BC ,则AC AB ?的取值范围是 ▲ . 12. 已知函数()2sin()(0)6 f x x π ωω=- > 与()cos(2)(0)g x x θθπ=+<<的零点完全相同,则 ()6 g π = ▲ . 13. 设函数)10()1()(≠>--=-a a a k a x f x x 且是定义域为R 的奇函数.若()3 12 f =, 且()x mf a a x g x x 2)(22-+=-在[)1,+∞上的最小值为2-,则m 的值为 ▲ . 14. 设a 为实数,()f x 在R 上不是单调函数,则实数a 的高一扬州中学2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题
江苏省扬州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学(含答案)
2019-2020学年江苏省扬州中学高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)