大庆实验中学2015年高三得分训练（二）
生物部分
一、选择题：本题共6小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1()
2
A．仅靠种群密度不能准确地反映种群数量的变化趋势
B．田鼠在被捕捉过一次后很难再被捕捉到，会使用标志重捕法估算的种群密度比实际值小
C．草原群落具有水平结构，但没有垂直结构
D．沙丘和冰川泥上开始的演替属于次生演替
3．下列关于光合作用和呼吸作用在生产、生活中的应用，不合理的是( )
A．施N、Mg等无机肥，有利于叶绿素的合成，有利于提高光合能力
B．施农家肥，可提高大棚中CO2的浓度，有利于提高农产品的产量
C．酸菜易保存的原因是酵母菌产生的乳酸抑制了其他微生物的生长
D．慢跑、太极等运动可避免肌细胞内积累乳酸，防止肌肉酸痛
4. 下列关于生物学实验中常用技术及方法的相关描述，正确的是
A．进行还原性糖鉴定时，选择比较甜的西瓜为实验材料
B．检测酵母菌培养过程中是否产生CO2，可判断其呼吸方式
C．运用数学模型建构的方法研究某种群数量变化规律
D．诱导植物细胞染色体数目加倍必须使用一定浓度秋水仙素处理
5．关于下图的描述不．正确的是（）
A．图1光照强度为b时，植物光合作用强度小于呼吸作用强度
B．图2氧气浓度为b时，植物既不进行有氧呼吸也不进行无氧呼吸
C．图3的a、b两条曲线可分别表示pH对胃蛋白酶、胰蛋白酶活性的影响
D．图4中曲线乙为自然条件下草履虫的种群数量增长曲线，则种群数量达到K值时，增长速率为0 6．下图是用来描述各种生命现象的一个简易模型，以下相关叙述正确的是（）
A．若图中的A代表人体下丘脑，a为细胞外液渗透压下降，则b、c可分别代表产生渴觉和尿液减少
B．若A代表棉铃虫种群，a为诱捕雄虫，则b、c可分别代表性别比例失调和种群密度升高
C．若A代表草原，a为过度放牧，则b、c可分别代表土地荒漠化和物种减少
D．若A代表人体B淋巴细胞，a为抗原刺激，则b、c可分别代表抗体和记忆细胞
29．（10分）Ⅰ．下图中甲为测定光合作用速率的装置，在密封的试管内放一新鲜叶片和二氧化碳
缓冲液，试管内气体体积的变化可根据毛细刻度管内红色液滴的移动距离测得。在不同强度的光照
条件下，测得的气体体积如图乙所示。图丙为叶肉细胞中有关细胞器的结构模式图。（注：假设在
不同光照强度下，植物叶片的呼吸速率不变。）
(1)标记实验开始时毛细刻度管中液滴所在位置。实验时，当光照强度由0渐变为2.5千勒克斯时
（不同光照强度照射的时间相等），液滴所在位置应在实验初始标记的________（填左侧或者右侧）
位置处。
(2)对叶片来说，光照强度为10千勒克斯时对应图丙中存在的箭头有（填字母）_________。
(3)在图乙中，光照强度为5千勒克斯时，植物1小时光合作用产生的气体量为______毫升（假设光照强度的变化不会改变植物体的温度）。
Ⅱ．图A表示某绿色植物光合作用中光照强度和氧气释放速率的关系。图B表示该植物在不同温度（15o C和25o C）下，某一光照强度时氧气量和时间的关系，请据图回答：
若图B纵坐标表示两种温度下光合作用所产生氧气的总量时，则它们是光照强度为____________千勒克斯下的测定值。
30．(9分)图1为甲状腺激素的结构简式，图2为人和高等动物体内存在的甲状腺激素的分级调节示意图。甲、乙、丙表示不同的器官，a 、b 、c 表示三种不同的激素。据图回答下列问题：
（1）图2中的甲、乙器官分别是_______、_______。
(2)经研究发现，促甲状腺激素释放激素为三肽化合物，促甲状腺激素为糖蛋白。向用a 、b 、c 三种激素分别配制的溶液中加入双缩脲试剂后，溶液不会变紫色的是________。三种激素中不能口服的是激素________，在人体内分布最广的是激素________的靶细胞(用字母表示)。
(3)若已知大白鼠体内激素c 的含量明显低于正常值，为判定导致这种状况的病变器官是甲还是乙，技术人员采取了两种检测方案：
①抽取大白鼠的血液，检测其中激素________的含量，若该激素含量正常，说明病变的是器官乙。 ②注射激素________，然后检测血液中激素a 、b 的含量是否正常。若其含量正常，也能说明病变的器官是乙。
31．（10分）已知果蝇是XY 型性别决定，体细胞中含一条X 染色体的是雄性（如6+XY ，6+X ，6+XYY ，其中6+X 不育），含两条X 染色体的是雌性（如6+XX ，6+XXY ，都可育），含3条或0条X 染色体表现为胚胎期致死，有Y 或无Y 染色体都不影响性别。现有一只基因型为X r X r 的白眼雌果蝇和基因型为X R Y 的红眼雄果蝇杂交，F 1中出现白眼雄果蝇和红眼雌果蝇，还出现少数白眼雌果蝇和不育的红眼雄果蝇。如将F 1中白眼雌果蝇与基因型为X R Y 的红眼雄果蝇杂交，F 2中出现白眼雄果蝇和红眼雌果蝇，又出现少数白眼雌果蝇和可育的红眼雄果蝇。
（1）F 1中白眼雄果蝇、红眼雄果蝇的基因型分别是 、 。
（2）F 1中红眼雄果蝇的X 染色体来自亲本中的 （雌、雄）蝇；F 1白眼雌果蝇的X 染色体来自亲本中的 （雌、雄）蝇。
（3）F 2中红眼雌果蝇的基因型是 。
32． （10分）下表是生态学家收集到的某湖区几种生物的食物关系（“√“表示存在食物关系）。请据下表和图回答有关问题：
（1）该生态系统中共有 条食物链，在该食物网中鲫鱼占有 个营养级。 （2）若由于某种原因螺蛳全部死亡，该湖泊生态系统的抵抗力稳定性将 。
（3）上面右图是对某地引进经济鱼进行种群密度调查后绘出的种群增长速率曲线。调查该经济鱼种群密度常用的方法是，t0、t1、t2三个时间相比该经济鱼的种群数量最大的时间是。（4）鸡粪是优良的鱼类饲料，适量的投入可以给鱼提供食物，从而提高鱼的产量。鸡粪中的碳元素只能以形式流向鱼。向河流中少量投入鸡粪对生态系统不产生明显的影响，这是因为该生态系统具有。
（5）据研究表明绿藻含有人体所需的几乎全部的营养成分，还可以提高人体的免疫力和抵抗力。绿藻的这方面价值属于使用价值；绿藻在维持生态系统稳定性方面的价值属于使用价值。
39．（15分）
人和哺乳动物的尿中含有尿素，大量尿素的存在会对环境造成污染。土壤中有些细菌含有脲酶，可通过降解尿素作为其生长的氮源。现对土壤中的这类细菌进行分离实验，请回答下列问题：（1）分离培养细菌时必须进行无菌操作，包括培养基和各种器皿都必须是无菌的，常用的灭菌方法有
(至少答2种)。
（2）将样液进行一系列的梯度稀释，然后接种培养。在稀释土壤溶液的过程中每一步都要在旁进行操作。接种用的涂布器放在浸泡消毒，之后（需要、不需要）长时间的火焰灼烧灭菌。
（3）用含有酚红指示剂的培养基筛选能分泌脲酶的细菌，从功能上划分该培养基属于培养基。若培养基中存在有分解尿素的细菌，其菌落周围会出现红色环带，这是由于尿素被分解产生的使pH升高，酚红指示剂产生的颜色变化，从而证明这一菌株可以尿素为氮源。变色区域越大，表明该菌株利用尿素的能力。
（4）与全营养培养基中的菌落相比，以尿素为氮源的培养基中菌落数。
A．多B．少C．相等D．几乎为零
40．【生物――选修3现代生物科技专题】（15分）英国纯血马是世界顶级马术比赛的常用马种，其数量少，生育力低。现代生物工程能有效提高优质马的生育效率。请根据这则材料回答下列问题：
⑴用激素处理适龄纯血母马，使其一次性排出比自然情况下多几倍到几十倍的卵子。采集的卵母细胞人工培育至减数第二次分裂的中期，该时期在显微镜下可观察到次级卵母细胞和。
⑵体外受精前要对来自雄性附睾的精子进行一定的处理，使其。
⑶为取得同卵双胎或多胎，可以在胚胎发育的期用机械方法将胚胎分割。
⑷随着动物克隆技术的发展，人们可以将纯血马的移人其他马的细胞中，将其激活并发育成胚胎，植入代孕母马体内。为保证胚胎移植的成功，胚胎的供体和受体应保
持。
⑸克隆技术在带来巨大社会效益的和经济效益的同时，也对人们的传统观念造成极大冲击，我国政府的态度是禁止性克隆人。
生物答案
1-6 CACCBC
29.（10分，每小题2分）Ⅰ.(1)左侧(2)a、b、c、d (3)100
Ⅱ. 2.5
30.（共9分，前两空各2分，其余每空1分）
（1）垂体甲状腺
（2）c a、b c
（3）①a ②c
31．（10分）（1）X r Y X R
（2）雄雌
（3）X R X r 和X R X r Y
32．（10分）(1)5 2
(2)降低
(3) 标志重捕法t2
(4) 有机物自我调节能力（抵抗力稳定性）
(5) 直接间接
39. （共15分）
（1）高压蒸汽灭菌灼烧灭菌干热灭菌
（2）酒精灯火焰旁70%酒精不需要
（3）选择氨越强
（4） B
40.（15分）⑴促性腺激素第一极体⑵获能⑶桑椹胚或囊胚⑷细胞核
去核卵母相同的生理环境⑸生殖
大庆实验中学2021届高三数学（文）上学期开学考试试题 一、单选题 1．已知集合{} 02A x x =≤≤，{ }1B x x =>．则( )A B =R （） A ．[0，1] B ．（1．2] C ．(],2-∞ D ．[ )0,+∞ 2．函数21 ()log f x x x =- 的零点所在区间为( ) A ．10,2?? ??? B ．1,12?? ??? C ．1,2D ．()2,3 3．设函数()f x 在1x =处存在导数为2，则0 (1)(1) lim 3x f x f x ?→+?-=?（ ）. A ． 23B ．6C ．13 D ．1 2 4．已知命题:11p x ->，命题:1ln q x ≥，则p 是q 成立的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．执行右面的程序框图，若输入的k =0，a =0，则输出的k 为（） A.2 B.3 C.4D ．5 6．在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为 （ ） A ． 44π-B ．4 πC ．3 4π-D ．24π- 7．下列说法正确的个数 有（ ）
①用2 2 12 1 () 1() n i i i n i i y y R y y ∧ ==-=- -∑∑刻画回归效果，当2R 越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好； ②命题“x R ?∈，210x x +-<”的否定是“x R ?∈，210x x +-≥”； ③若回归直线的斜率估计值是2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是 2.254y x ∧ =-； ④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。 A ．1个B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知1a b >>，01c <<，下列不等式成立的是（） A ．a b c c >B ．ac bc < C ．log log c b a c > D ．c c ba ab < 9．函数()sin ln f x x x x =-的图象大致是（） A ． B ． C ． D ． 10．已知()2 ln f x a x x =-在区间()0,1内任取两个不相等的实数p q 、，不等式 ()()1 f p f q p q ->-恒成立,则实数a 的取值范围为 （ ） A ．()3,5B ．(],3-∞C ．(]3,5D ．[ )3,+∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()x f x e x =+，则()2a f =-， ()2log 9b f =，(5c f =的大小关系为（） A ． a b c >> B ． a c b >> C ． b a c >> D ． b c a >> 12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x =+，且当11x -≤≤时，()2x f x =，函数
黑龙江省大庆实验中学2014届高三高考最后一次冲刺模拟考试理综 试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分。考试时间150分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 2.答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B铅笔将与准考证号 对应的信息点涂黑。 3.答题卡上第Ⅰ卷必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦 除干净。第Ⅱ卷必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。 可能用到的相对原子质量：H:1;C:12;N:14;O:16;S:32;Cu:64;Mn:55;Zn:65;Br:80:Ba:137; 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列选项都是来自高中生物教材中的生物学实验，其中所用科学方法与实验目对应恰当的是() 选项科学方法实验目的 A 光学显微镜观察认识细胞膜的磷脂双分 子层 B 35S标记噬菌体的DNA，并以此侵染细菌证明DNA是遗传物质 C 构建物理模型研究DNA分子结构 D 类比推理法摩尔根证明基因在染色 体上 2．下列与种群和群落相关的叙述中，正确的是( ) A．仅靠种群密度不能准确地反映种群数量的变化趋势 B．田鼠在被捕捉过一次后很难再被捕捉到，会使用标志重捕法估算的种群密度比实际值小 C．草原群落具有水平结构，但没有垂直结构 D．沙丘和冰川泥上开始的演替属于次生演替 3．下列关于光合作用和呼吸作用在生产、生活中的应用，不合理的是( ) A．施N、Mg等无机肥，有利于叶绿素的合成，有利于提高光合能力
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（三）数学（理） 试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ．已知集合{ |A x y ==， {}2|76<0B x x x =-+，则()R C A B ?=（ ） A ．{}|1<<3x x B ．{}|1<<6x x C ．{}|13x x ≤≤ D ．{}|16x x ≤≤ 2．i 是虚数单位，复数z = ，则（ ） A ．122 z - = B ．z = C ．32z = D ．34z = + 3．下列命题中是真命题的是（ ） ①“1x >”是“21x ”的充分不必要条件； ②命题“0x ?>，都有sin 1x ”的否定是“00x ?>，使得0sin 1x >”； ③数据128,, ,x x x 的平均数为6，则数据12825,25,,25x x x ---的平均数是6； ④当3a =-时，方程组23210 6x y a x y a -+=??-=? 有无穷多解. A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．①③④ 4．二项式2 6 1()2x x - 的展开式中3x 的系数为（ ） A ．52- B ． 52 C ． 1516 D ．316 - 5 ．设不等式组00 x y x +≥???≤??表示的平面区域为Ω，若从圆C ：22 4x y +=的内部随 机选取一点P ，则P 取自Ω的概率为（ ） A ． 524 B ． 724 C ． 1124 D ． 1724 6．马拉松是一项历史悠久的长跑运动，全程约42千米.跑马拉松对运动员的身体素质和耐力是极大的考验，专业的马拉松运动员经过长期的训练，跑步时的步幅（一步的距离）一般略低于自身的身高，若某运动员跑完一次全程马拉松用了2.5小时，则他平均每分钟的步数可能为（）
2016-2017学年黑龙江省大庆实验中学高一12月月考数学 一、选择题：共12题 1．= A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查特殊角的三角函数值和诱导公式的应用. , 故选D. 2．函数的最小正周期是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正切函数的周期性. 根据正切函数的周期公式可得，故选A. 3．单位圆中弧长为1的弧所对圆心角的正弧度数是 A. B.1 C. D.不能确定 【答案】B 【解析】本题主要考查弧长公式的应用. 根据弧长公式可得,故选B. 4．函数的图像的一条对称轴方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查三角函数的对称性. 根据题意，令,解得,
当k=0时，， 故选A. 5．函数在区间上的最小值为 A. B.0 C. D. 【答案】C 【解析】本题主要考查三角函数的最值.考查数形结合的数学思想. 根据正弦函数的图象可知，当时，y=sin x单调递增， 故,, 故最小值为1， 故选C. 6．把函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像所表示的函数是A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要三角函数图象的变换. 根据题意，把函数的图像向左平移个单位， 可得, 故选B. 7．下列关系中正确的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】本题主要考查利用三角函数的诱导公式和单调性比较大小. ,y=sin x在上单调递增， .
即， 故选B. 8．若函数是奇函数，则的值可能是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查三角函数的奇偶性和三角函数的图象. 由于函数是奇函数，故, 当k=1时，, 故选D. 9．已知函数为定义在上的奇函数，且在上单调递增，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用. 为定义在上的奇函数，在上单调递增， 故在R上为增函数， , 解得, 故选D. 10．使在区间至少出现2次最大值，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】本题主要考查正弦函数的图象．属基础题． 要使在区间至少出现2次最大值， 只需要满足， ， ，
大庆实验中学2014届高三得分训练 （二） 理科综合试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共300分。考试时间150分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1. 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 2. 答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B 铅笔将与准考证号对应的信息点涂黑。 3. 答题卡上第Ⅰ卷必须用2B 铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。第Ⅱ卷必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。 第Ⅰ卷 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14. 小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球下落和弹起过程的速度图象如图所示,不计空气阻力,则下列说法错误的是（g=10m/s 2） ( ) A.小球下落的高度为1.25 m B.小球向上弹起的最大速度为3m/s C 两个过程小球的加速度都为10 m/s 2 D.两个过程加速度大小相同，方向相反 15. 一理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头。下列说法正确的是（ ） A ．副线圈输出电压的频率为50Hz B ．副线圈输出电压的有效值为31V C ．P 向右移动时，原、副线圈的电流比增加 D ．P 向右移动时，滑动变阻器消耗的电功率增加 16．如图所示，A 、B 两点分别固定着电量为＋Q 和＋2Q 的点电荷，A 、B 、C 、D 四点在同一直线上，且AC ＝CD ＝DB 。现将一带正电的试探电荷从C 点沿直线移到D 点，则电场力对试探电荷： A ．一直做正功； B ．一直做负功； C ．先做正功再做负功； D ．先做负功再做正功； 17．由上海飞往洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度不变，则以下说法正确的是 ( ) A ．飞机做的是匀速直线运动 B ．飞机上的乘客对座椅压力略大于地球对乘客的引力 C ．飞机上的乘客对座椅压力略小于地球对乘客的引力 D ．飞机上的乘客对座椅的压力为零 18．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右匀速运动时( ) A ．电容器两端的电压为零 B ．通过电阻R 的电流为BLv/R C ．电容器所带电荷量为CBLv D ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2 v R 19．如图所示，在垂直纸面向里的水平匀强磁场中，水平放置一根粗糙绝缘 细直杆，有一个重力不能忽略、中间带有小孔的带正电小球套在细杆上。现在给小球一个水平向右的初速B ＋Q ＋2Q A C D
大庆实验中学2020-2021上学期高三期末考试数学（理）试题答案 一．选择题 ACDBB DABBA AB 二．填空题 13.3log 2±；14.1215；15.2；16.8 三．解答题 17.【解析】（1）当n ＝1时，12a =，当2n ≥时a 1＋a 2＋a 3＋…＋1n a -＝12n -② ①-②得1 2n n a -=经检验1a 不符合上式 ∴12,1 2,2n n n a n =-=??≥?.（6分） （2）由（1）得当n ＝1时12b = 当2n ≥时()()n 2n b n 1log a 11n n =+=+-（）, ∴( )()()n 1111 12b 11211n n n n n ?? ==-≥ ?-+-+??. ()n 12n 1 11521 ...b b b 421 n S n n +∴=+++=-+.（12分） 18.【解析】（1）4656 56666676 0.010100.020100.04510222x +++=??+??+?? 7686 8696 0.020100.0051022+++??+?? 70=.（3分） （2）由题意样本方差2100s = ，故10σ≈=. 所以2(70,10)X N ， 由题意，该厂生产的产品为正品的概率(6090)(6070)(7090)P P X P X P X =<<=<<+<< 1 (0.68270.9545)0.81862=+=.（6分） （3）X 所有可能为0,1,2,3. ()0335385028C C P X C === ()12 353815 128 C C P X C ===
()21353815256C C P X C === ()3035381356 C C P X C ===.（10分） X 的分布列为 X 0 1 2 3 P 528 1528 1556 156 ()9 8E X =.（12分） 19.【解析】（1）取BC 的中点F ，连接EF ，HF . ∵H ，F 分别为AC ，BC 的中点， ∴HF ∥AB ，且AB ＝2HF . 又DE ∥AB ，AB ＝2DE ，∴HF ∥DE 且HF ＝DE ， ∴四边形DEFH 为平行四边形．∴EF ∥DH ， 又D 点在平面ABC 内的正投影为AC 的中点H ， ∴DH ⊥平面ABC ，∴EF ⊥平面ABC ，∵EF BCE ?面∴ECB ABC ⊥面面.（5分） （2）∵DH ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ， ∴以C 为原点，建立空间直角坐标系,则B (0,2,0)，D ????1 2，0，1，()0,1,1E 设平面CDE 的法向量n ＝(x ，y ，z )，CD ＝????12，0，1，CE ＝()0,1,1， 则1 020 x z y z ? +=???+=?取y ＝1，则x ＝2，z ＝-1.∴n ＝(2,1,1)， ∵1 ,2,12BD ??=- ???∴214 sin cos ,21BD n BD n BD n α=== ∴BD 与面CDE 夹角的余弦值为385 .（12分） 20.解析：【解析】（1）由题意
【最新】黑龙江大庆实验中学高一上期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，则集合 （ ） A ． B ． C ． D ． 2．根据表格内的数据，可以断定方程的一个根所在区间是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若，则的大小关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4．某工厂生产某种产品的月产量y 和月份x 满足关系0.5x y a b =+.现已知该厂1月份、 2月份生产该产品分别为1万件、1.5万件.则此厂3月份该产品的产量为（ ） x x c b x a x ln ln 2,) 2 1(,ln ),1,0(===∈c b a ,,a b c >>b a c >>b c a >>c b a >>
A ．1.75万件 B ．1.7万件 C ．2万件 D ．1.8万件 5．已知，且，则下列各式中正确的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 6．已知为锐角，，则的值是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 7．已知非零向量 ，且，则 与的夹角是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8．已知函数给出函数的下列五个结论： （1）最小值为； （2）一个单调递增区间是； （3）其图像关于直线对称； （4）最小正周期为； （5）将其图像向左平移 后所得的函数是偶函数. 其中正确结论的个数是（ ） A 、 4 B 、3 C 、2 D 、1 9．将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象， 若对满足的，有 ，则 =（ ） A ． B ． C ． D ． 10．若，则 （ ） A 、1 B 、 C 、 D 、 R y x ∈,2323x y y x --+>+0x y ->0x y +<0x y -<0x y +>A n A m A =-=+)cos 1lg(,)cos 11 lg(A sin lg b ,a =)2(b a a +⊥3π2 π 23π56π? ??<≥=x x x x x x x f cos sin ,cos cos sin ,sin )()(x f 2 2- )2 ,43(ππ- )(4 Z k k x ∈+=π ππ24 π 7 tan 3tan πα=sin()75cos() 14 π απα-=-21314 1
2018-2019学年度大庆实验中学第一学期阶段考试 理科综合试题物理部分 选择题：共21小题，每小题6分，共126分 二、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有 多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 14．对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是（）A．当分子热运动变剧烈时，压强可能不变 B．当分子热运动变剧烈时，气体的温度一定升高 C．当气体的体积变大时，内能一定增加 D．当气体的体积变大时，压强必变小 15．如图所示，粗糙斜面体M放在粗糙的水平面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动。若用平行斜面向下的力推动物块，使物块加速下滑，则斜面体 （） A．受地面的摩擦力的大小为零 B．受地面的摩擦力的方向水平向右 C．受地面的摩擦力的方向水平向左 D．在F的作用下，斜面可能沿水平面向右运动 16．一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x 变化的关系为p=8x kg·m/s，则此质点（）A．运动的加速度为8m/s2 B．在第2s内受到的合外力冲量大小为32N·s C．在相同的时间内，动量的增量一定相同 D．通过相同的距离，动量的增量也可能相等 17．如图所示，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中（） A．重力先做正功，后做负功 B．弹力没有做正功
C．金属块的动能最大时，弹力与重力相平衡 D．金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大。 18．假设“嫦娥一号”在距离月球表面高为2R的轨道上以速率v绕月球匀速率飞行，月球半径为R，欲使其降到月球表面附近绕月球匀速率飞行，则下列说法正确的是（）A．应使其减速B．应使其加速 C．在新轨道上的运行速率为v5D．在新轨道上的运行速率为v2 19．质量为m的物体由静止开始以g/2的加速度竖直下落h高度，下列说法中不正确的是 （） 1 A．物体的机械能守恒B．物体的机械能减少mgh 2 1 C．物体的重力势能减少mgh D．物体克服阻力做功mgh 2 20．如图所示，一质量M=3.0kg长方形木板B放在光滑水平面上，在其右端放一个质量m=1.0kg的小木块A，现给A和B以大小均为V0=4.0m/s、方向相反的初速度，A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木板A正在做加速运动，则在这段时间内木板对地面的速度大小可能是（） A．1.8m/s B．2.2m/s C．2.6 m/s D．.0 m/s 21．位于介质I和II分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。 若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，如图所示，则（） A．f1＝2f2，v1＝v2。 B．f1＝f2，v1＝0.5v2。 C．f1＝f2，v1＝2v2。 D．f1＝0.5f2，v1＝v2。 非选择题：共10小题，共174分 22．（17分） （1）某同学在“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对得6分，选对但选不全得3分，有选错的得0分。 14．下列说法正确的是（ ） A ．只要照射到金属表面上的光足够强，金属就一定会发出光电子 B ．4141612781He N O H +→+是卢瑟福发现质子的核反应方程 C ．放射性物质的半衰期不会随温度的升高而变短 D ．一个处于量子数n=4能级的氢原子，最多可辐射出6种不同频率的光子 15．两物体分别在某行星表面和地球表面上由静止开始自由下落相同的高度，它们下落的时间之比为2:3．已知该行星半径约为地球的2倍，则该行星质量与地球质量之比约为（ ） A ．9:1 B ．2:9 C ．3:8 D ．16:9 16．如图，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子栓着的长木板，木板上站着一只猫.已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变.则此时木板沿斜面下滑的加速度为（ ） A ．sin 2g α B ．sin g α C ．32sin g α D ．2sin g α 17．如图所示，A 、B 为竖直放置的平行板电容器的两个极板，G 为静电计，E 为恒压电源. 则下列说法正确的是（ ） A ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的度将大 B ．保持开关S 闭合，仅将A 板缓慢向B 板靠近，则静电计指针张开的角度将变大 C ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢远离B 板，则静电计指针张开的角度将不变 D ．开关S 闭合后断开，仅将A 板缓慢竖直上移一小段距离，则静电计指针张开的角度将变大 18．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A ．甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B ．2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大
大庆实验中学2015—2016高三上半学年数学（理） 期末考试 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{ } 2 ,12B y y x x ==--≤≤，则A B 等于（ ） A ．R B ．{}0 C ．{} ,0x x R x ∈≠ D ．? 2. 化简 2 24(1)i i ++的结果是（ ） A.2i + B.2i -+ C.2i - D.2i -- 3. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（ ） A ．32 B.323 C.48 D. 163 4. 在ABC △中，AB c = ，AC b = ．若点D 满足2BD DC = ，则AD = （ ） A. 2133b c - B.5233c b - C. 2133b c + D.1233b c + 5. 若点(2,0)P 到双曲线22 221x y a b -= 则双曲线的离心率（ ） C. D. 6.函数f (x )＝sin()x ω(ω>0)在区间[0, ]4π 上单调递增，在区间[,]43 ππ 上单调递减，则ω为( ) A.1 B.2 C ． 3 2 D ． 23 7.已知f (x )＝ax 2＋bx ＋1是定义在2 [2,3]a a --上的偶函数，那么a ＋b 的值是 ( ) A ．3 B. －1 C. －1或3 D ． 1
8. 已知不等式ax 2－bx －1＞0的解集是1123x x ?? - <<-???? ，则不等式x 2－bx －a ≥0的解集是( ) A. {} 23x x << B. {} 23x x x ≤≥或 C. 1132x x ??<??? ?或 9. 已知变量x ，y 满足条件???? ? x ＋2y －3≤0，x ＋3y －3≥0， y －1≤0，若目标函数z ＝ax ＋y (其中a >0)仅在点(3,0)处取 得最大值，则a 的取值范围是（ ） A.1 [,)2+∞ B. 1[,)3+∞ C.1(,)3+∞ D. 1(,)2 +∞ 10. 将边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，则三棱锥C ABD -的外接球表面积为（ ） A. 16π B. 12π C. 8π D. 4π 11. 已知数列{}n c 的前n 项和为n T ，若数列{}n c 满足各项均为正项，并且以(,)n n c T (n ∈N * ) 为坐标的点都在曲线2,022 a a ay x x b a = ++（为非常数）上运动，则称数列{}n c 为“抛物数列”.已知数列{}n b 为“抛物数列”，则（ ） A. {}n b 一定为等比数列 B. {}n b 一定为等差数列 C.{}n b 只从第二项起为等比数列 D. {}n b 只从第二项起为等差数列 12. 已知函数()f x 在0,2π?? ??? 上处处可导，若[()()]tan ()0f x f x x f x '--<，则（ ）． A.3 3(ln )sin(ln )22f 一定小于550.6(ln )sin(ln )22 f B. 33(ln )sin(ln )22f 一定大于550.6(ln )sin(ln )22 f C. 33(ln )sin(ln )22f 可能大于550.6(ln )sin(ln )22 f
2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期复习考试 数学（文）试题 一、单选题 1．若复数z 满足22iz i =-（i 为虚数单位)，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】分析：直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，然后求z 的共轭复数，即可得到z 在复平面内对应的点所在的象限． 详解：由题意，()()()222222,i i i z i i i i -?--===--?-Q 22,z i ∴=-+ 则z 的共轭复数z 对应的点在第二象限. 故选B. 点睛：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题． 2．设全集U =R ，(2){|ln(2)},{|21}x x A x N y x B x -=∈=-=≤，A B =I （ ） A ．{|1}x x ≥ B ．{|12}x x ≤< C ．{}1 D ．{}0,1 【答案】D 【解析】由题分别算出集合,A B 包含的范围,再取交集即可. 【详解】 由{|ln(2)}A x N y x =∈=-得20,2x x -><,又x ∈N 所以0,1x =. 又(2) {|2 1}x x B x -=≤,其中(2)0212(2)0x x x x -≤=?-≤ 所以02x ≤≤,故{}{0,1 },|02A B x x ==≤≤ , 所以{}0,1A B =I . 故选D. 【点睛】 本题主要考查集合的基本运算,注意看清集合是自变量还是因变量的范围.
3．已知焦点在x 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是 3 4 ，则此椭圆的标准方程是（ ） A ．22 1167 x y += B ．22 1716x y += C ．22 16428 x y += D ．22 12864 x y += 【答案】A 【解析】由椭圆的长轴长及离心率的值，可求出,,a b c ，进而结合椭圆的焦点在x 轴上，可得出椭圆的标准方程. 【详解】 由题意知，28a =，∴4a =，又3 4 e = ，∴3c =，则2227b a c =-=. 因为椭圆的焦点在x 轴上时，所以椭圆方程为221167 x y +=. 故选：A . 【点睛】 本题考查椭圆标准方程的求法，考查学生的计算求解能力，属于基础题. 4．如图所示的2个质地均匀的游戏盘中(图①是半径为2和4的两个同心圆组成的圆盘， O 为圆心，阴影部分所对的圆心角为90?；图②是正六边形，点Р为其中心)各有一个 玻璃小球，依次摇动2个游戏盘后（小球滚到各自盘中任意位置都是等可能的）待小球静止，就完成了一局游戏，则一局游戏后，这2个盘中的小球至少有一个停在阴影部分的概率是（ ） A ． 1 16 B ． 1124 C ． 1324 D ． 516 【答案】B 【解析】根据几何概型面积型可分别计算出两个图中小球落在阴影部分的概率，由独立事件概率乘法公式和对立事件概率公式可求得结果. 【详解】 图①小球落在阴影部分的概率为：2122 13 21446 4P πππ-??=?=?
【最新】黑龙江省大庆实验中学高一上学期期末考试语文试 卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读 阅读下面的文字，完成下面小题。 抗生素滥用与DNA污染 青霉素问世后，抗生素成了人类战胜病菌的神奇武器。然而，人们很快发现，虽然新的抗生素层出不穷，但是，抗生素奈何不了的耐药菌也越来越多，耐药菌的传播令人担忧。2003年的一项关于幼儿园儿童口腔卫生情况的研究发现，儿童口腔细菌约有15%是耐药菌，97%的儿童口腔中藏有耐4～6种抗生素的细菌，虽然这些儿童在此前3个月中都没有使用过抗生素。从某种意思上说，现代医学正在为它的成功付出代价。抗生素的普遍使用有利地抑制了普通细菌，客观上减少了微生物世界的竞争者，因而促进了耐药性细菌的增长。 细菌耐药基因的种类和数量增长速度之快，是无法用生物的随机突变来解释的。细菌不仅在同种内，而且在不同的物种之间交换基因，甚至能够从已经死亡的同类散落的DNA中获得基因。事实上，这些年来，每一种已知的致病菌都已或多或少获得了耐药基因。研究人员对一株耐万古霉素肠球菌的分析表明，它的基因组中，超过四分之一的基因，包括所有耐抗生素基因，都是外来的。耐多种抗生素的鲍氏不动杆菌也是在与其他菌种交换基因中获得了大部分耐药基因。 研究人员正在梳理链霉菌之类土壤微生物的DNA，他们对近500个链霉菌品系的每一个菌种都检测了对多种抗生素的耐药性。结果，平均每种链霉菌能够耐受七八种抗生素，有许多能够耐受十四五种。对于实验中用到的21种抗生素，包括泰利霉素和利奈唑胺这两种全新的合成抗生素，研究人员在链霉菌中都发现了耐药基因。研究发现，这些耐药基因与致病菌中耐药基因有着细微的差异。有证据表明，耐药基因在从土壤到重危病人的旅途中，经过了许多次转移。 人类已经认识到滥用抗生素对自身健康的严重威胁，并且也认识到在牲畜饲养中大量使用抗生素的严重危害。在饲料中添加抗生素，可以促进牲畜的生长，但同时也会使牲畜体内的病菌产生耐药性。世界卫生组织呼吁，为防止滥用抗生素而导致细菌产生耐药性，抑制耐药菌的传播，世界各国应限制对牲畜使用抗生素。欧盟决定从2006年1月起，全面禁止将抗生素作为牲畜生长促进剂。 人畜粪便如果流入河道，或是作为肥料的一部分被撒入农田，其中的细菌就更加容
2019—2020学年度大庆实验中学第一学期阶段考试 理综物理部分高中物理 理科综合试题物理部分 选择题：共21小题，每题6分，共126分 二、选择题〔此题共8小题，在每题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多 个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分〕 14．关于一定质量的理想气体，以下论述正确的选项是〔〕A．当分子热运动变剧烈时，压强可能不变 B．当分子热运动变剧烈时，气体的温度一定升高 C．当气体的体积变大时，内能一定增加 D．当气体的体积变大时，压强必变小 15．如下图，粗糙斜面体M放在粗糙的水平面上，物块m恰好能在斜面体上沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动。假设用平行斜面向下的力推动物块，使物块加速下滑，那么斜面体 〔〕 A．受地面的摩擦力的大小为零 B．受地面的摩擦力的方向水平向右 C．受地面的摩擦力的方向水平向左 D．在F的作用下，斜面可能沿水平面向右运动 16．一质量为2kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移x 变化的关系为p=8x kg·m/s，那么此质点〔〕A．运动的加速度为8m/s2 B．在第2s内受到的合外力冲量大小为32N·s C．在相同的时刻内，动量的增量一定相同
D．通过相同的距离，动量的增量也可能相等 17．如下图，轻质弹簧竖直放置在水平地面上，它的正上方有一金属块从高处自由下落，从金属块自由下落到第一次速度为零的过程中〔〕 A．重力先做正功，后做负功 B．弹力没有做正功 C．金属块的动能最大时，弹力与重力相平稳 D．金属块的动能为零时，弹簧的弹性势能最大。 18．假设〝嫦娥一号〞在距离月球表面高为2R的轨道上以速率v绕月球匀速率飞行，月球半径为R，欲使其降到月球表面邻近绕月球匀速率飞行，那么以下讲法正确的选项是〔〕 A．应使其减速B．应使其加速 C．在新轨道上的运行速率为v5D．在新轨道上的运行速率为v2 19．质量为m的物体由静止开始以g/2的加速度竖直下落h高度，以下讲法中不正确的选项是 〔〕 1 A．物体的机械能守恒B．物体的机械能减少mgh 2 1 C．物体的重力势能减少mgh D．物体克服阻力做功mgh 2 20．如下图，一质量M=3.0kg长方形木板B放在光滑水平面上，在其右端放一个质量m=1.0kg 的小木块A，现给A和B以大小均为V0=4.0m/s、方向相反的初速度，A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A没有滑离B板。站在地面的观看者看到在一段时刻内小木板A正在做加速运动，那么在这段时刻内木板对地面的速度大小可能是〔〕
2020届黑龙江省大庆实验中学高三下学期开学考试 数学（理）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合{} { } 2 3log ,1,230A y y x x B x x x ==>=--<，则A B ?=( ) A ．{} 03y y << B ．{} 01y y << C ．{} 1y y > D ．{} 3y y > 2．已知复数z 满足()14i z i +=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z =（ ） A ．22i + B ．22i - C ．12i + D ．12i - 3．下列说法中正确的是（ ） A ．“a b >”是“22a b >”成立的充分不必要条件 B ．命题:,20x p x R ?∈>，则0 0:,2 0x p x R ??∈< C ．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40 D ．已知回归直线的斜率为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为^ 1.230.08y x =+. 4．函数()()ln sin ,0f x x x x x ππ=+-≤≤≠且的大致图像是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．已知甲、乙、丙三人中，一位是河南人，一位是湖南人，一位是海南人，丙比海南人年龄大，甲和湖南人不同岁，湖南人比乙年龄小．由此可以推知：甲、乙、丙三人中（ ） A ．甲不是海南人 B ．湖南人比甲年龄小 C ．湖南人比河南人年龄大 D ．海南人年龄最小
6.已知实数y x ,满足?? ? ??≥+-≤--≥-+042033022y x y x y x ，则y x z 3-=的最小值为（ ） A ．7- B ．6- C ．1 D ．6 7．若把单词“anyway ”的字母顺序写错了，则可能出现的错误写法的种数为（ ） A ．179 B ．181 C ．193 D ．205 8．已知向量( ) 2 sin ,cos m x x =- ，(cos n x =-，设函数()3 2 f x m n =+，则下列关于函数()f x 的性质描述错误的是（ ） A ．函数()f x 在区间[ ,]122 ππ 上单调递增 B ．函数()f x 图象关于直线712 x π = 对称 C ．函数()f x 在区间[,]63 ππ - 上单调递减 D ．函数()f x 图象关于点(,0)3π 对称 9．1772年德国的天文学家J.E.波得发现了求太阳和 行星距离的法则。记地球距离太阳的平均距离为10，可以算得当时已知的六大行星距离太阳的平均距离如下表： 除水星外，其余各星与太阳的距离都满足波得定则（某一数列规律），当时 德国数学家高斯根据此定则推算，火星和木星之间距离太阳 的 平 均 距 离 为 28 处 还有一颗大行星，1801年，意大利天文学家皮亚齐通过观测，果然找到了火星和木星之间距离太阳平均距离为 28的谷神星。请你根据这个定则，估算从水星开始由近到远算，第10个行星与太阳的平均距离大约是 A ．388 B ．772 C ．1540 D ．3076 10.阿波罗尼斯是古希腊数学家，他与阿基米德，欧几里得被称为亚历山大时期的“数学三巨匠”，以他名字命名的阿波罗尼斯圆是指平面内到两定点距离比值为定值()1,0≠>λλλ的动点的轨迹。已知在ABC ?中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，且,sin 2sin B A =,2cos cos =+A b B a 则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.3 C. 34 D.3 5
物理答案 22.答案：(1)1.50(1分) (2)0.50(2分)(3)正比(正比例)(1分)(4)弹性势能与弹簧压缩量(x)的平方成正比(2分) 23.答案：(1)满刻线(1分) 位置不变(1分)(2)R 1(2分)(3) 19900.22+t (2分) 5(1分) (4)右(1分) 不均匀(1分) 24.解析：（1）钢筋坠下垂直落地时的影像长度包括钢筋长度和钢筋坠地前在曝光时间t 内下落的距离，因此在时间t 内的平均速度为v ＝ T X X 12-＝31015.053.0-?-m/s ＝30m/s----3分，可认为此速度就等于钢筋坠地时的速度v . 由v 2＝2gH 得:H ＝45m--------2分， n ＝h H ＋1＝16，即n ＝16层-----1分 （2）对钢筋受力分析，取向上为正方向，设钢筋受到地面的作用力为F 1由动量定理得 ( F 1－mg)△t ＝0－（－mv ）-----3分 解得F 1=610N----1分（用牛顿运动定律做也参考此式给分） 又根据牛顿第三定律得F 大小为610N ，方向竖直向下--------2分 25.解析：(1)由牛顿第二定律得Bev 0＝m v 2 0r (2分) 电子的比荷r ＝eB mv 0(1分) (2)若电子能进入电场中，且离O 点右侧最远，则电子在磁场中运动圆轨迹应恰好与边AD 相切，即粒子从F 点离开磁场进入电场时，离O 点最远．(1分) 设电子运动轨迹的圆心为O ′点．则OF ＝x m ＝ 32d (2分) 从F 点射出的电子，做类平抛运动，有 X=32d ＝Ee 2m t 2(2分) y ＝v 0t(1分) 代入得y ＝ 32d (1分) 设电子最终打在光屏的最远点距Q 点为H ，电子射出电场时与水平方向的夹角为θ有tan θ＝y 2x ＝12 (2分) 所以，从x 轴最右端射入电场中的电子打到荧光屏上的点为G ，则它与P 点的距离GP ＝ 32tan d y d =-θ(2分) (3)设打到屏上离P 点最远的电子是从(x,0)点射入电场，则射出电场时 y ＝v 03 22xd eE xm ==(2分) 设该电子打到荧光屏上的点与P 点的距离为L ，由平抛运动特点得y y d x L )(2-=(2分)
大庆实验中学2020-2021学年度上学期期中考试高三理科数学答案 1．C 2．C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.A 8.B 9. A 10.D 11. B 12.A 13. ) 3,1(- 14.3 15.52π 16． 23 17.（Ⅰ）3 A π =（Ⅱ）33 解：（Ⅰ）由 2tan tan tan B b A B c =+及正弦定理可知， sin 2 sin cos sin sin sin cos cos B B B A B C A B ∴=+ ()2sin cos cos sin cos sin sin B A B B B A B C ?∴?=+， 所以2cos 1A =，又()0,A π∈，所以3 A π = （Ⅱ）由余弦定理2222cos a b c bc A =+-， 得2 1393c c =+-， 所以2 340c c --=，即()()410c c -+=， 所以4c =，从而113sin 343322ABC S bc A ==???= 18.(1)证明见解析；(2)60°. 解析:（1）连结PD （P A=PB （PD AB （//DE BC （BC AB （DE AB （ 又PD DE D ?=（AB 平面PDE （PE ?平面PDE （∴AB PE （ （2）法一（ 平面P AB 平面ABC，平面P AB 平面ABC=AB，PD AB，PD 平面ABC （ 则DE PD,又ED AB，PD 平面AB=D （DE 平面P AB, 过D 做DF 垂直PB 与F ，连接EF ，则EF PB （∠DFE 为所求二面 角的平面角（DE=32（DF =3 2，则3DE tan DFE DF ∠= =，故二面角的A PB E --大小为60? 法二： 平面P AB 平面ABC，平面P AB 平面ABC=AB，PD AB，PD 平面ABC （ 如图，以D 为原点建立空间直角坐标系（ B (1（0（0)（P (0（0（ )（E (0（ 3 2 （0)（ PB =(1（0（3-)（PE =(0（ 3 2 （3-（（ 设平面PBE 的法向量()1,,n x y z =（ 30,3 30,2 x z y z ?-=? ?-=??令3z =，得() 13,2,3n =（ DE ⊥平面P AB （∴平面P AB 的法向量为()20,1,0n =（ 设二面角的A PB E --大小为，由图知，121212 1,2 n n cos cos n n n n θ?=== ?（ 所以60,θ=?即二面角的A PB E --大小为60?. 19.（1）70.5分；（2）634人；（3）0.499 中间值 45 55 65 75 85 95 概率 0.1 0.15 0.2 0.3 0.15 0.1 ∴450.1550.15650.2750.3x =?+?+?+? 850.15950.170.5+?+?=， ∴4000名考生的竞赛平均成绩x 为70.5分. （2）依题意z 服从正态分布( )2 ,N μσ，其中70.5x μ==，2 204.75D σ ξ==，14.31σ=，∴z 服 从正态分布( )()2 2 ,70.5,14.31N N μσ =，而 ()(56.1984.81)0.6826P z P z μσμσ-<<+=<<=，∴()10.6826 84.810.15872 P z -≥= =.∴竞赛成绩超过84.81分的人数估计为0.158********.8?=人634≈人. （3）全市竞赛考生成绩不超过84.81分的概率10.15870.8413-=.而()4,0.8413B ξ~，∴ ()()4 4431410.8413P P C ξξ≤=-==-? 10.5010.499=-=. 20.（1）证明见解析，21n n a =-；（2）11202. （1）证明：因为n ，n a ，n S 成等差数列，所以2n n S n a +=，① 所以()1112n n S n a --+-=()2n ≥.②