1．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O ，最低点为C ，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A 和B ，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于B 球的轨迹平面，A 、B 两球与O 点的连线与竖直线OC 间的夹角分别为α=53°和β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），以最低点C 所在的水平面为重力势能的参考平面，则
A ．A 、
B 两球所受弹力的大小之比为4︰3 B ．A 、B 两球运动的周期之比为4︰3
C ．A 、B 两球的动能之比为64︰27
D ．A 、B 两球的重力势能之比为16︰9
2．如图所示，某物体沿1
4
光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点过程中，下列说法正确的是：
A ．物体做匀速圆周运动
B ．物体所受的合力方向始终指向圆心O
C ．物体所受的支持力大小不变
D ．物体所受的合力做正功
3．近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产机车总质量为m ，如图已知两轨间宽度为L ，内外轨高度差为h ，重力加速度为g ，如果机车要进入半径为R 的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是
A 4．如图所示，物块质量为m ，一直随转筒一起以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，
以下描述正确的是( )
A ．物块所需向心力由圆筒对物块的摩擦力提供
B ．若角速度ω增大，物块所受摩擦力增大
C ．若角速度ω增大，物块所受弹力增大
D ．若角速度ω减小，物块所受摩擦力减小
5．如图（a ）所示，A 、B 为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C 用细绳拴在铁钉B 上（细绳能承受足够大的拉力），A 、B 、C 在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10s 时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b ）所示，则下列说法中正确的有（ ）
A ．两钉子间的距离为绳长的1/6
B ．t=10.5s 时细绳拉力的大小为6N
C ．t=14s 时细绳拉力的大小为10N
D ．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s
6．如图所示，长为L 的轻杆，一端固定一个质量为m 的小球，另一端固定在水平转轴O 上，杆随转轴O 在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是 （ ）
A ．sin θ=
2L
g
ω B ．tan θ=
2L
g
ω C ．sin θ=
2
g
L
ω D ．tan θ=
2
g
L
ω
7．如图所示，倾角为?30的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A 和物块B ，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O （不计滑轮的摩擦），A 的质量为m ，B 的质量为4m ．开始时，用手托住A ，使OA 段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB 绳平行于斜面，此时B 静止不动，将A 由静止释放，在其下摆过程中B 始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是
A ．小球A 运动到最低点时物块
B 所受的摩擦力为mg B ．物块B 受到的摩擦力方向没有发生变化
C ．若适当增加OA 段绳子的长度，物块可能发生运动
D ．地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右
8．如图所示，长为L 的轻绳一端固定于O 点，另一端系一质量为m 的小球，现将绳水平拉直，让小球从静止开始运动，重力加速度为g ，当绳与竖直方向的夹角30α?＝时，小球受到的合力大小为
B.
2
C. 32mg
D.(1mg
9．如图所示，两物块A 、B 套在水平粗糙的CD 杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个
装置能绕过CD 中点的轴OO 1转动，已知两物块质量相等，杆CD 对物块A 、B 的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B 到OO 1轴的距离为物块A 到OO 1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A 、B 即将滑动的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A ．
B 受到的静摩擦力一直增大 B ．A 受到的静摩擦力一直增大
C ．A 、B 受到的合外力之比不变
D ．A 受到的合外力一直在增大
10．近几年有些大型的游乐项目很受年青人喜欢,在一些丛林探险的项目中都有滑索过江的体验。若把滑索过江简化成如图的模型，滑索的两端固定，且近似可看成形状固定不变的圆弧，某人从滑索一端滑向另一端的过程中，那么
A ．人的运动可看成是匀速圆周运动
B ．人在滑到到最低点时处于失重状态
C ．人在滑到最低点时重力的瞬时功率最大
D ．人在滑到最低点时绳索受到的压力最大
11．两段长度相等的轻杆通过质量为m 的小球A 连接在一直线上，质量为2m 的小球B 固定在一根杆的一端，如图所示。当整个装置在光滑的水平面上绕另一杆的端点Ｏ匀速转动时，OA 杆的拉力F 1与AB 杆的拉力F 2之比为
A ．5（4
B ．4（5
C ．1（4
D ．4（1
12．如图，叠放在水平转台上的物体A 、B 、C 能随转台一起以角速度ω匀速转动，A 、B 、C 的质量分别为3m 、2m 、m ，A 与B 、B 和C 与转台间的动摩擦因数都为μ，A 和B 、C 离转台中心的距离分别为r 、1.5r 。设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列
说法正确的是
A ．
B 对A 的摩擦力一定为3μmg
B ．B 对A 的摩擦力一定为3m ω2
r C ．转台的角速度一定满足：r
g
μω≤
D ．转台的角速度一定满足：r
g
32μω≤
13．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M ，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m ，现将摆球拉至水平位置，静止释放，摆球运动到最低点过程中，支架始终不动，以下说法正确的是
A ．在释放瞬间，支架对地面压力为()m M g +
B ．摆球运动到最低点过程中支架受到水平地面的摩擦力先增加后减小
C ．摆球到达最低点时，支架对地面压力为()m M g +
D ．摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3)m M g +
14．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为R 的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg 。当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时,发现小球受三个力作用。则ω可能为（ ）
A ．R 3
g B. R 23g C. 2R 3g D. 2R
g 15．质量为m 的小球由轻绳a 和b 分别系于一轻质木架上的A 点和C 点，如图所示，当
轻杆绕轴BC 以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a 在竖直方向，绳b 在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b 被烧断且杆子停止转动，则（ ）
A ．小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B ．在绳b 被烧断瞬间，a 绳中张力突然增大
C ．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动
D ．若角速度ω较大，小球可能在垂直于平面ABC 的竖直平面内做圆周运动
16．如图所示，两段长均为L 的轻质线共同系住一个质量为m 的小球，另一端分别固定在等高的A 、B 两点，A 、B 两点间距离也为L 。今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v ，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v ，则此时每段线中拉力大小为（ ）
mg B ．2mg C ．3mg D ．4mg
17．如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动，接触处无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r 甲∶r 乙＝3∶1，两圆盘和小物体m 1、m 2之间的动摩擦因数相同，m 1距O 点为2r ，m 2距O′点为r ，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时（ ）
A ．滑动前m 1与m 2的角速度之比ω1∶ω2＝1∶3
B ．滑动前m 1与m 2的向心加速度之比a 1∶a 2＝1∶3
C ．随转速慢慢增加，m 1先开始滑动
D ．随转速慢慢增加，m 2先开始滑动
18．如图所示，质量不计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω.则下列说法正确的是（重力加速度为g ） （ ）
A ．球所受的合外力大小为R m 2
B ．球所受的合外力大小为242R g m ω+
C ．球对杆作用力的大小为
2
42R g m ω-
D ．球对杆作用力的大小为2
24g R m +ω
19．如图,竖直环A 半径为r ，固定在木板B 上，木板B 放在水平 地面上，B 的左右两侧各有一档板固定在地上，B 不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C ，A ．B ．C 的质量均为m 。给小球一水平向右的瞬时速度v ，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），最大瞬时速度v 为 （ ）
A
B
C
D
20．如图所示，为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知 ( )．
A ．A 物体运动的线速度大小不变
B ．A 物体运动的角速度大小不变
C ．B 物体运动的角速度大小不变
D ．B 物体运动的线速度大小不变
21．在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环（小环可以自由转动，但不能上下移动），小环上连接一轻绳，与一质量为m 的光滑小球相连，让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触．如图所示，图①中小环与小球在同一水平面上，图②中轻绳与竖直轴成θ角．设图①和图②中轻绳对小球的拉力分别为a T 和b T ，圆锥内壁对小球的支持力分别为a N 和
b N ，则下列说法中正确的是（ ）
A.a T 一定为零，b T 一定为零
B.a T 可以为零，b T 可以不为零
C.a N 一定为零，b N 可以为零
D.a N 可以为零，b N 可以不为零
22．如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R 的圆环顶点P ，另一端系一质量为m 的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动。设开始时小球置于A 点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v ，对圆环恰好没有压力。下列分析正确的是（ ）
A ．从A 到
B 的过程中,小球的机械能守恒 B ．从A 到B 的过程中,小球的机械能增加
C ．小球过B 点时,弹簧的弹力为mg+2
mv R
D ．小球过B 点时,弹簧的弹力为mg －2
mv R
23．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A ．如图a ，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B ．如图b 所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C ．如图c ，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A 、B 位置先后分别做匀速度圆周运动，则在A 、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D ．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
24．如图甲所示，轻杆一端固定在O 点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动。小球运动到最高点时，受到的弹力为F ，速度大小为v ，其F 一v 2
图象如乙图所示。则
A ．小球的质量为
b
aR B ．当地的重力加速度大小为
b
R C ．v 2
=c 时，小球对杆的弹力方向向下
D ．v 2
=2b 时，小球受到的弹力与重力大小相等
25．如图所示，两个3/4竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R 相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别为h A 和h B ，下列说法正确的是
A ．若使小球A 沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5/2R
B ．若使小球B 沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5/2R
C ．适当调整h A ，可使A 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
D ．适当调整h B ，可使B 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处
26．如图所示，一质量为m 的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N 1，通过凹形路面最低处时对路面的压力为N 2 ，则
A ．N 1>mg
B ．N 1 C ．N 2=mg D ．N 2>mg 27．如图所示，半径为R 的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O 的对称轴OO '重合，转台以一定角速度ω匀速旋转，一质量为m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O 点的连线与OO '之间的夹角θ为60°。已知重力加速度大小为g ，小物块与陶罐之 间的最大静摩擦力大小为f F =。 图甲 （1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度0 ； （2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。 28．(15分)在半径R=4000km 的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB 和圆弧轨道BC 组成，将质量m=0.2kg 的小球从轨道上高H 处的某点由静止滑下，用力传感器测出小球经过C 点时对轨道的压力F ，改变H 的大小，可测出相应的F 大小，F 随H 的变化关系如图乙所示，忽略星球自转。求： (1)圆弧轨道BC 的半径r ；(2)该星球的第一宇宙速度0v 。 29．如图所示，竖直光滑 3 4 圆轨道BCD 固定在水平面AB 上，轨道圆心为O ，半径R=lm ，轨道最低点与水平面相切于B 点，C 为轨道最高点，D 点与圆心O 等高。一质量m=1Kg 的小物块，从水平面上以速度V 0竖直向上抛出，抛出的初速度v 0 =8m/s ，物块从D 点进 入圆轨道，最终停在A 点。若A 、B 间的距离为8m 。g=l0m ／s 2 。求： (1)求物块运动到C 点时，对轨道的压力为多大？ (2)求物块与水平面间的动摩擦因数μ。 (3)物块从B 点运动到A 点所用的时间。 30．将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力，某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上，当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳 子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示，取重力加速度g=10m/s 2 ，求绳子的最大偏角θ。 参考答案 1．AC 【解析】 试题分析：对物体受力分析，根据平行四边形定则得，cos mg N θ= ，则c o s 37 4 c o s 53 3 A B N N ==．故 选项A 正确；根据2 24t a n s i n m g m R T πθθ= ，解 得2T =， 故33 2A B T T ==，选项B 错误；根据2 t a n s i n v m g m R θθ=，解得1tan sin 2k E mgR θθ= ，则A 、B 两球的动能之比tan53sin5364=tan37sin3727 KA KB E E ??=??，选项C 正确；小球的重力势能E p =mgR （1-cos θ），则A 、B 两球的重力势能之比为 1cos53= =21cos37pA pB E E -? -? ． 故D 错误．故选：AC 。 考点：牛顿第二定律的应用. 2．D 【解析】 试题分析：物体做圆周运动，只有重力做正功，速度变大，则A 错误；物体做速度逐渐增大的圆周运动，故物体既有切线加速度，又有向心加速度，合加速度方向不是指向圆心的，故物体的合力方向不是指向圆心的（最低点除外），则B 错误；因速度变大，则向心力变大，支持力变大，则C 错误；根据动能定理可知，动能增大，则合外力做正功，故D 正确．故选：D 考点：圆周运动；牛顿定律的应用. 3．A 【解析】 试题分析： 根据牛顿 第二定律可知：2 v mg m R =，解得A 正确。 考点：牛顿第二定律的应用. 4．C 【解析】 试题分析：物块所需向心力由圆筒对物块的支持力提供，选项A 错误；在竖直方向，摩擦力等于物体的重力，故无论角速度ω如何增大，物块所受摩擦力不变，选项BD 错误；由于物块所需向心力由圆筒对物块的支持力提供，则2N F m r ω=，若角速度ω增大，物块所受弹力增大，选项C 正确；故选C. 考点：向心力；牛顿第二定律. 5．ABD 【解析】 试题分析：0～6s 内绳子的拉力不变，知F 1＝m 2v l ，6～10s 内拉力大小不变，知F 2＝m 2 'v l ， 因为F 2＝ 6 5 F 1，则l ′＝ 56l ，两钉子之间的间距△x ＝l ?56l ＝1 6 l ．故A 正确．第一个半圈经历的时间为6s ，则l v π＝6s ，则第二个半圈的时间t ′＝'l v π＝56t ＝5s ，则t=10.5s 时，小球在 转第二个半圈，则绳子的拉力为6N ．故B 正确．小球转第三个半圈的时间t ″＝''l v π＝2 3t ＝4s ，则t=14s 时，小球转动的半径r ＝23l ，根据F ＝m 2v r ，则拉力变为原来的3 2倍，大 小为7.5N ．故C 错误．细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少 1 6 t ＝1s ，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔△t═6 3×1=3s．故D 正确．故选ABD 考点：圆周运动的规律；向心力。 6．A 【解析】 试题分析：小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsin θ=mL ω2 ，解得sin θ＝ 2L g ω．故A 正确，B 、C 、D 错误．故选A ． 考点：牛顿第二定律；向心力. 7．AD 【解析】 试题分析：开始时，物块B 所受的摩擦力为14sin 2f mg mg θ==，方向沿斜面向上；小球 A 运动到最低点时，由机械能守恒定律可得：21 2mgL mv =；又2 v T m g m L - =，解得：T=3mg ； 此时物块B 所受的摩擦力为4sin30f T mg mg =-=，方向沿斜面向下，选项A 正确，B 错误；由上述计算可知，当物块A 到达最低点时，绳子的拉力与绳长无关，故若适当增加OA 段绳子的长度，物块不可能发生运动，选项C 错误；对物块B 和斜面体的整体而言，当物块A 向下摆动时，绳子对整体的拉力斜向左下方，故地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右，选项D 正确；故选AD. 考点：牛顿定律；机械能守恒；物体的平衡. 8．B 【解析】 试题分析：当绳与竖直方向的夹角30α?＝时，由机械能守恒定律可得： 2 1cos 2 mgL mv α=；根据牛顿定律可得小球沿绳子方向的合力即向心力为：2 2cos v F m mg L α==，小球受的 合力为：2 F mg =合，故选B. 考点：机械能守恒定律及牛顿第二定律. 9．CD 【解析】 试题分析：根据 ωmr f m =摩擦力，角速度继续增大，B 物体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力，角速度增大，拉力增大，则A 物体的摩擦力减小，当拉力增大到一定程度，A 物体所受的摩擦力减小到零后反向，角速度增大，A 物体的摩擦力反向增大．所以A 所受的摩擦力先增大后减小，又增大，方向先指向圆心，然后背离圆心，B 物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变，A 、B 错误．A 、B 所受的合力即向心力之比等于半径之比，不变，C 正确；向心力随角速度增大一直增大，D 正确。故选CD ． 考点：向心力、牛顿第二定律 10．D 【解析】 试题分析：人在运动过程中，向下运动时速度越来越快，而向上运动时速度越来越慢，因此A 错误；人在滑到到最低点时加速度向上处于超重状态，B 错误；人在滑到最低点时速度恰好水平，而重力竖直向下，两者相互垂直，因此重力的功率为零，C 错误；人到达最低点时速度最快，而此时向下的力向心力最大，因此绳子拉力最大，D 正确。 考点：圆周运动 11．A 【解析】 试题分析：两者的角速度相等，因为:1:2A B r r =，根据公式2 F m r ω=可得22B B B F m r ω=， 212A A A F F m r ω-=，两式联立可得 125 4 F F =，故A 正确。 考点：考查了圆周运动，牛顿第二定律 12．BD 【解析】 试题分析：B 对A 的静摩擦力提供向心力，有f=3m ω2 r,A 错B 对；物块C 刚好发生滑动时 ， 物体A 刚好发生滑动时 ，D 对；C 错； 考点：匀速圆周运动、向心力 13．BD 【解析】 试题分析：据题意，摆球释放瞬间摆绳拉力为0，支架对地面的压力为：N F Mg =，故选 项A 错误；摆球摆到最低点时支架对地面的压力为：2 ()N v F M m g m l =++，由于机械能 守恒有：2 12 mgl mv = ，则压力为：(3)N F M m g =+，故选项C 错误而选项D 正确；小球下摆瞬间绳子拉力为0，此时地面对支架摩擦力等于0，当小球摆到最低点时细绳拉力方向竖直向上，此时支架受到摩擦力也为0，那么从下摆到最低点的过程中，支架受到的摩擦力应该先增加后减小，故选项B 正确。 考点：本题考查牛顿第二定律。 14．B 【解析】 试题分析：因为圆环光滑，所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力，细绳要产生拉力，绳要处于拉升状态，根据几何关系可知，此时细绳与竖直方向的夹角为60°，当圆环旋转时，小球绕竖直轴做圆周运动，向心力由三个力在水平方向的合力提供，其大小 为：F=m ω2 r ，根据几何关系，其中r=Rsin60°一定，所以当角速度越大时，所需要的向心力越大，绳子拉力越大，所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力，此时角速度最小，需要的向心力最小， 对小球进行受力分析得：F min =2mgsin60°，即2mgsin60°=m ωmin 2 Rsin60°解得： min ω= 当绳子拉力达到2mg 时，此时角速度最大，对小球进行受力分析得： 竖直方向：Nsin30°-（2mg ）sin30°-mg=0 水平方向：Ncos30°+（2mg ）sin30°=m 2 max ω(R sin60°) 解得：max ω= 故ACD错误，B正确；故选：B． 考点：牛顿定律的应用；圆周运动的规律。 15．BCD 【解析】 试题分析：小球原来在水平面内做匀速圆周运动，绳b被烧断后，小球在垂直于平面ABC 的竖直平面内摆动或圆周运动，故A错误；绳b被烧断前，小球在竖直方向没有位移，加速度为零，a绳中张力等于重力，在绳b被烧断瞬间，a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力，而向心力竖直向上，绳b的张力将大于重力，即张力突然增大，故B正确；若角速度ω较小，小球原来的速度较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动，故C正确．若角速度ω较大，小球原来的速度较大，小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动，故D正确． 考点：考查了牛顿第二定律；向心力． 16．A 【解析】 试题分析：当小球到达最高点速率为v，有 2 v mg m r =，当小球到达最高点速率为2v时， 应有 ()2 2 4 v F mg m mg r +==，所以3 F mg =，此时最高点各力如图所示，所以 T F=，A正确． 考点：向心力；匀速圆周运动． 17．AD 【解析】 试题分析：甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω1?3r=ω2?r，则得ω甲：ω乙=1：3，所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的角速度之比为1：3．故A正确；物块相对盘开始滑动前，根据a=ω2r得：m1与m2的向心加速度之比为 a1：a2=ω12?2r：ω22r=2：9， 故B错误．根据μmg=mrω 达到临界角速度，所以乙先开始滑动．故D正确，C错误．故选：AD． 考点：圆周运动；牛顿定律；向心加速度。 18．AD 【解析】 试题分析：由牛顿定律可知，球所受的合外力大小为2 m R ω，选项A 正确，B 错误；根据 平行四边形法则可知，球对杆作用力的大小为F m = ， 选项D 正确，C 错误。 考点：向心力；牛顿定律的应用。 19． D 【解析】 试题分析: 球在环内侧做圆周运动，通过最高点速度最小时，轨道对球的最小弹力为零，在 最高点，速度最小时有：mg=r m v 2 1，解得：v 1=gr ，根据机械能守恒定律，有： 2mgr+ 212 1 mv =21 21v m '，gr v 51='； 为了不会使环在竖直方向上跳起，小球在最高点对轨道的弹力不能大于2mg ，根据牛顿第二 定律求出最高点的最大速度，mg+2mg=r m v 2 2 ，解得：v 2=gr 3，根据机械能守恒定律，有： 2mgr+ 2 22 1mv =22 21v m '，gr v 72='；所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：gr 5≤v≤gr 7，故D 正确，A 、B 、C 错误． 考点：向心力，共点力平衡的条件及其应用，机械能守恒定律 20．AC 【解析】由图可以看出，物体A 的向心加速度a 与半径r 成反比，与a ＝2 v r 比较，知线速 度大小不变；物体B 的向心加速度a 与半径r 成正比，与a ＝ω2 r 比较，知物体B 的角速度不变． 21．B 【解析】 试题分析: 对图①中的小球进行受力分析，小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以a T 可以为零,选项A 错误。若a N 等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力，所以a N 一定不为零，选项C 、D 错误。对图②中的小球进行受力分析，若b T 为零，则小球所受的重力，支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力，所以b T 可以为零，若b N 等于零，则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力，所以b N 可以为零，选项B 正确。故选B 。 考点：本题考查了牛顿第二定律、向心力、匀速圆周运动规律。 22．C 【解析】 试题分析：对小球来说，由于有弹力做功，小球的机械能不再守恒，部分小球的机械能转化为了弹簧的弹性势能，而使小球的机械能减小，故AB 错误；小球在最低点，不受圆环的弹力，故弹簧的弹力与重力一起充当向心力，故有 C 正确 考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力 23．B 【解析】 试题分析：汽车通过拱桥的最高点时有2v mg N m R -=，故得2 v N mg m R =-，故处于失重 状态，A 错误；圆锥摆过程中重力和绳子的拉力充当向心力，故有tan n F mg θ=，设圆锥的高度为h ，则运动半径为tan r h θ=?，故有2tan tan mg m h θωθ=，解得2mg m h ω=，角速度大小与角度无关，B 正确；在两个位置上小球的重力相同，支持力方向相同，所以合力相同，即向心力相同，根据公式2n F m r ω=可得半径越大，角速度越小，故角速度不同，所受筒壁的支持力大小相等，故C 错误；当火车在规定的速度转弯时，由支持力与重力的合 力提供火车转弯所需的向心力．当速度大于规定的速度时，火车的支持力与重力的合力不足以来供火车转弯，就会出现侧翻现象，导致火车轮缘挤压外轨，故D 错误； 考点：考查了圆周运动实例分析 24．AD 【解析】 试题分析：由图乙可知： 当b v =2 时，杆对球的弹力恰好为零，此时只受重力，重力提供 向心力，R b m R v m mg ==2，即重力加速度R b g =，故B 错误；当02=v 时，向心力为零，杆对球的弹力恰好与球的重力等大反向，a mg F ==弹，即小球的质量b aR g a m == ，故A 正确；根据圆周运动的规律，当b v =2 时杆对球的弹力为零，当b v <2 时， R v m F mg 2=-弹，杆对球的弹力方向向上，当b v >2 时，R v m F mg 2=+弹，杆对球的弹 力方向向下，b c v >=2 ，杆对小球的弹力方向向下，根据牛顿第三定律，小球对杆的弹力 方向向上，故C 错误；当b v 22 =时，R b m R v m F mg 22==+弹，又R b g =， mg mg R b m F =-=2弹，故D 正确。 考点：圆周运动（向心力） 25．AD 【解析】 试题分析：若使小球A 沿轨道运动并且从最高点飞出，必须满足2 A v mg m R ≤，即 2A v gR ≥， 由机械能守恒可得2 122 A mg R mv mgh ?+ =，可知52A h R ≥，故A 正确；若使小球B 沿轨 道运动并且从最高点飞出，由于金属圆管内壁的弹力作用，小球B 在最高点的速度B v 只需大于0即可，即2B mg R mgh ?<，2B h R >即可，故B 错误；由2 12 R gt = 可得从轨道最高点飞出后，落在轨道右端口处小球运动 的时间t =，则小球水平速 度应为 R v t = == ，由 于A v >不满足该条件，故C 错误；当2 24B R h R g =+ 时，可使B 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，故D 正确。 考点：本题考查了机械能守恒定律、匀速圆周运动的概念 26．BD 【解析】 试题分析：通过凸形路面时，根据牛顿第二定律有：2 111 v mg N m R -=， 所以21v N mg m R =-，故1N mg <，A 错误，B 正确；通过凹形路面最低处时，根据牛顿第二定律有： 2222v N mg m R -=，所以2 222 v N m mg R =+，故2N mg >，C 错误，D 正确。 考点：考查了圆周运动实例分析 27．（1 ）0ω=2 ω≤【解析】 试题分析：（1）当摩擦力为零，支持力和重力的合力提供向心力，有：2 0tan sin mg mR θθω= 解得：0ω= （2）当ω＞ω0时，重力和支持力的合力不够提供向心力，当角速度最大时，摩擦力方向沿罐壁切线向下达最大值，设此最大角速度为ω1，由牛顿第二定律得， 21cos60cos30sin60f N F F mR ω?+?=? sin60sin30f N F mg F ?+=? 联立以上三式解得：1ω= 当ω<ω0时，重力和支持力的合力大于所需向心力，摩擦力方向沿罐壁切线向上，当角速度最小时，摩擦力向上达到最大值,设此最小角速度为ω2 由牛顿第二定律得，2 2cos30cos60sin60N f F F mR ω?-?=? sin30sin60N f mg F F =?+? 联立三式解得 2ω= ω≤≤考点：牛顿第二定律；圆周运动， 28．（1）r = 0.16 m （2）3 0410/v m s =? 【解析】 试题分析：(1)小球由A 到C 的过程中，由动机械能守恒定律得： 2 1(2)2 c mg H r mv '-= （2分） 小球在C 点时，由牛顿第二定律和圆周运动的知识得2 c mv F mg r '+= （2分） 联立以上两式可得：25mg F H mg r ' '= - （2分） 由图像可得H = 0.4m , F = 0N ; H = 1.0m ，F = 6 N （2分） 代入可得： r = 0.16 m （2分） （2）由上面可解得 g '= 4 m/s 2 （1分） 卫星在绕星球表面做圆周运动时，重力提供向心力 2mv mg R '= （2分） 解得 : 0v = ×103 m/s （2分） 考点：本题考查了万有引力定律及其应用、第一宇宙速度、第二宇宙速度、机械能守恒定律. 29．（1）14N,方向向上；（2）μ=0.4；（3）2s 。 【解析】 试题分析：（1）从抛出到到达C 点，根据动能定理可得22 011222 -C mg R mv mv ?-； 在C 点，根据牛顿第二定律：2 c C v F mg m R +=， 代入数据解得：/c v s =；F C =14N ； 根据牛顿第三定律可得：物体对轨道的压力为14N ，方向向上； （2）根据能量关系可得： 2 012 AB mv mgs μ=，解得：μ=0.4； （3）根据能量关系可知，物体运动到B 点的速度为8m/s ；在水平面上运动的加速度为：a=μg=4m/s 2 ，故在水平面上运动的时间：8 24 B v t s s a = == 考点：动能定理及牛顿第二定律的应用. 30．绳子的最大偏角θ=600 【解析】 试题分析:设小球的质量为m ，绳子长度为L ，绳子拉力的最小值和最大值各为F 1和F 2，小球摆至最高点时，绳子拉力最小F 1=mgCos θ （1） 小球摆至最低点时，绳子拉力最大F 2—mg=m 2 V L （2） 摆动过程小球机械能守恒 2 1(1cos 2 mv mgh mgl ?==-）（3） 由以上各式得：cos θ= 121 32F F F +=0.5 （4）2分 θ=600 （5） 考点： 机械能守恒定律，向心力公式 《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动 【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动 【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等 【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。 【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线 运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度 高一物理《圆周运动》单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、单选题（每小题4分，共20分） 1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误．． 的是：（ ） A.线速度不变 B.线速度的大小不变 C.转速不变 D.周期不变 2．一个电钟的秒针角速度为 A ．πrad/s B ．2πrad/s C ．60π rad/s D ．30π rad/s 3．一个做匀速圆周运动的物体，原来受到的向心力的大小是9N 。如果半径不变，而速率增加到原来速率的三倍，那么物体的向心力变为（ ） 4．滑块相对静止于转盘的水平面上，随盘一起旋转时所需向心力的来源是（ ） A ．滑块的重力 B ．盘面对滑块的弹力 C ．盘面对滑块的静摩擦力 D ．以上三个力的合力 5．同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有（ ） A.车对两种桥面的压力一样大 B.车对平直桥面的压力大 C.车对凸形桥面的压力大 D.无法判断 二、双选题（每小题6分，共30分） 6．甲、乙两个物体分别放在广州和北京，它们随地球一起转动时，下面说法正确的是（ ） A.甲的线速度较大 B.乙的角速度大 C.甲和乙的线速度相等 D.甲和乙的角速度相等 7.关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是速度不变运动 B ．匀速圆周运动是向心力恒定的运动 C ．匀速圆周运动是加速度的方向始终指向圆心的运动 D ．匀速圆周运动是变加速运动 8．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法正确是（ ） A.小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B.小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C.小球角速度一定时，线越长越容易断 D.小球角速度一定时，线越短越容易断 圆周运动练习题 1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向 的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重力 加速度为g ＝10 m/s 2，若已知女运动员的体重为35 k g ，据此可估算该女运动员( ) A ．受到的拉力约为350 2 N B ．受到的拉力约为350 N C ．向心加速度约为10 m/s 2 D ．向心加速度约为10 2 m/s 2 图4－2－11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故． 家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八 次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调 查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( ) A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C ．公路在设计上可能内(东)高外(西)低 D ．公路在设计上可能外(西)高内(东)低 图4－2－12 3. (2010·湖北部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的 边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度 为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) A ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4－2－13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转 速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2n D ．从动轮的转速为r 2r 1 n 圆周运动专题总结 知识点一、匀速圆周运动 1、定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运 动。 2、运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向 心加速度方向，时刻沿半径指向圆心，时刻变化 3、特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度 v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。 4、受力提特点： 。 随堂练习题 1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A ．匀速圆周运动是匀速运动 B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动 D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（ ） A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力 B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小 C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力 3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中 不变的是（A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力 知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度 ⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。 ⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ?与所用时间t ?的比值，描述圆周运动的“线速度”， 其本质就是“瞬时速度”。 ⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v = ⒉角速度 ⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。 ⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ?与所用时间t ?的比值 ⑶大小：=ω = ，单位： （s rad ） ⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速： ⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。 ⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f ）： 表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n 的单位是 （s r ）或 （m in r ）f 的单位： 专题 曲线运动 一、运动的合成和分解 【题型总结】 1．合力与轨迹的关系 如图所示为一个做匀变速曲线运动质点的轨迹示意图，已知在B 点的速度与加速度相互垂直，且质点的运动方向是从A 到E ，则下列说法中正确的是( ) A ．D 点的速率比C 点的速率大 B ．A 点的加速度与速度的夹角小于90° C ．A 点的加速度比D 点的加速度大 D ．从A 到D 加速度与速度的夹角先增大后减小 2．运动的合成和分解 例：一人骑自行车向东行驶，当车速为4m ／s 时，他感到风从正南方向吹来，当车速增加到7m ／s 时。他感到风从东南方向（东偏南45o）吹来，则风对地的速度大小为（ ） A. 7m/s B. 6m ／s C. 5m ／s D. 4 m ／s 3．绳（杆）拉物类问题 例：如图所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m 沿斜面升高．问：当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为多少？ 练习1：一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B ，如图所示，设汽车和重物的速度的大小分别为B A v v ,，则（ ） A 、 B A v v = B 、B A v v ? C 、B A v v ? D 、重物B 的速度逐渐增大 4．渡河问题 例1：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v 1，摩托艇在静水中的航速为v 2,战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点的距离为( ) 例2：某人横渡一河流，船划行速度和水流动速度一定，此人过河最短时间为了T 1；若此船用最短的位移过河，则需时间为T 2，若船速大于水速，则船速与水速之比为（ ） (A) (B) (C) (D) 【巩固练习】 1、 一个劈形物体M ，各面都光滑，放在固定的斜面上，上表面水平，在上表面放一个 光滑小球m ，劈形物体由静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是（ ） m 圆周运动 基础训练A 1.如图所示，轻杆的一端有个小球，另一端有光滑的固定轴O现给球一” 初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到∕z 、' 达最高点时杆对小球的作用力，则F （）: Q A.一定是拉力 B. 一定是推力\ C.—定等于O D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于O 2.如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r, a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为小轮半径2r, b点在小轮上，到小轮中心距离为「C点和d点分别位于小轮 和人轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（ A?a点与b点速度大小相等 E?JI点与C点角速度大小相等 C?JI点与d点向心加速度犬小相等 D. a、b、c、d四点，加速度最小的是b点 3.地球卜.，赤道附近的物体A和北京附近的物体B.随地球的自转而做匀速圆周运动.∏J 以判断（） A.物体A与物体B的向心力都指向地心 B物体A的线速度的大小小于物体B的线速度的人小 C?物体A的角速度的大小小于物体E的角速度的犬小 D.物体A的向心加速度的人小人于物体B的向心加速度的人小 4.一辆卡车在丘陵地匀速行驶，地形如图所示, 由干轮胎太旧，途中爆胎，爆胎可能性最大的地段应是（） A.a处 B. b处 C?c处 D. d处 5.如图为A、B两物体做匀速圆周运动时向心加速度随半径r变化的图线，由图可知（） A.A物体的线速度人小不变 B. A物体的角速度不变 C. B物体的线速度人小不变 D. B物体的角速度与半径成正比 6.Ih上海飞往美国洛杉矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速 度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是（） A.飞机做的是匀速直线运动 B.飞机上的乘客对座椅压力略人于地球对乘客的引力 C.飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 D?飞机上的乘客对座椅的压力为零 7.有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形大容器，筒壁竖直，游客进人容器后靠筒壁站立, 当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为（） 圆周运动 考点目标：熟练掌握圆周运动的规律及其动力学特征，并能用之解决各种实际问题，诸如天体运行、航天科技和带电粒子在磁场中的运动类问题等。 1、在匀强磁场中，有一带电粒子做匀速圆周运动，当它运动到M点时，与一不带电的静止粒子碰撞合并为一体，设粒子除洛伦兹力外，不受其它力作用，则碰撞后粒子的运动轨迹如图中的哪一个？(图中磁场方向未标出) 2、一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动，现从空间站向其运行方向弹射出一个小物体(质量远小于空间站的质量)，当空间站再次达到重新稳定运行时，与原来相比( ) A、空间站仍在原轨道上运行，但速率变小，周期变大 B、空间站的高度变小，速率变小，周期变大 C、空间站的高度变小，速率变大，周期变小 D、空间站的高度变大，速率变小，周期变大 3、科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上。从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它。可以说是“隐居”着地球的“孪生兄弟”。由以上信息我们可以推知： A、这颗行星的公转周期与地球相等 B、这颗行星的自转周期与地球相等 C、这颗行星质量等于地球的质量 D、这颗行星的密度等于地球的密度 4、地球上有两位相距遥远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( ) A、一个在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可能相等 B、一个在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可能不等，但应成整数倍 C、两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D、两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定成正整数倍但不相等 5、一个静止的238U原子核，发生α衰变，它的两个产物在垂直于它们速度方向的匀强磁场中运动，它们的轨迹和运动方向(图中箭头表示)可能是下图中哪一个所示？(图中半径大小没有按比例画) 一、选择题 1、一石英钟的分针和时针的长度之比为 3：2，均可看作是匀速转动，则（）A．分针和时针转一圈的时间之比为 1：60 B．分针和时针的针尖转动的线速度之比为 40：1 C．分针和时针转动的角速度之比为 12：1 D．分针和时针转动的周期之比为 1：6 2、有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的内侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示中虚线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h．下列说法中正确的是（） A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大 B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大 C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大 D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大 3、A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球的轨道半径的2倍，A的转速为30 r/min，B的转速为 r/min，则两球的向心加速度之比为：（） A．1：1 B．6：1 C．4：1 D．2：1 4、两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的 A．角速度 B．线速度 C．向心力 D．向心加速度 5、关于平抛运动和匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A．平抛运动是匀变速曲线运动 B．平抛运动速度随时间的变化是不均匀的 C．匀速圆周运动是线速度不变的圆周运动 D．做匀速圆周运动的物体所受外力的合力做功不为零 6、在水平面上转弯的摩托车，如图所示，提供向心力是 A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力 7、如图所示，在粗糙水平板上放一个物体，使水平板和物体一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（） A．物块始终受到三个力作用B．只有在a、b、c、d 四点，物块受到合外力才指向圆心 C．从a到b，物体所受的摩擦力先减小后增大D．从b到a，物块处于失重状态 8、如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则） A． A点和B点的线速度大小之比为1：2 B．前轮和后轮的角速度之比为2：1 C．两轮转动的周期相等 D． A点和B点的向心加速度相等 9、用一根细线一端系一可视为质点的小球，另一端固定在一光滑锥顶上，如图所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是( ) 一、第六章 圆周运动易错题培优（难） 1．如图所示，用一根长为l =1m 的细线，一端系一质量为m =1kg 的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ=30°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T ，取g=10m/s 2。则下列说法正确的是（ ） A ．当ω=2rad/s 时，T 3+1)N B ．当ω=2rad/s 时，T =4N C ．当ω=4rad/s 时，T =16N D ．当ω=4rad/s 时，细绳与竖直方向间夹角 大于45° 【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】 当小球对圆锥面恰好没有压力时，设角速度为0ω，则有 cos T mg θ= 2 0sin sin T m l θωθ= 解得 053 2 rad/s 3 ω= AB ．当02rad/s<ωω=，小球紧贴圆锥面，则 cos sin T N mg θθ+= 2sin cos sin T N m l θθωθ-= 代入数据整理得 (531)N T = A 正确， B 错误； CD ．当04rad/s>ωω=，小球离开锥面，设绳子与竖直方向夹角为α，则 cos T mg α= 2sin sin T m l αωα= 解得 16N T =，o 5 arccos 458 α=> CD 正确。 故选ACD 。 2．两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b （可视为质点）放在水平圆盘上，a 与转轴OO ’的距离为L ，b 与转轴的距离为2L ，a 、b 之间用强度足够大的轻绳相连，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍，重力加速度大小为g ．若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，开始时轻绳刚好伸直但无张力，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ） A ．a 、b 所受的摩擦力始终相等 B ．b 比a 先达到最大静摩擦力 C ．当2kg L ω=a 刚要开始滑动 D ．当23kg L ω=b 所受摩擦力的大小为kmg 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，木块受到的静摩擦力f =mω2r ，则当圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动时，木块b 的最大静摩擦力先达到最大值；在木块b 的摩擦力没有达到最大值前，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律可知，f=mω2r ，a 和b 的质量分别是2m 和m ，而a 与转轴OO ′为L ，b 与转轴OO ′为2L ，所以结果a 和b 受到的摩擦力是相等的；当b 受到的静摩擦力达到最大后，b 受到的摩擦力与绳子的拉力合力提供向心力，即 kmg +F =mω2?2L ① 而a 受力为 f′-F =2mω2L ② 联立①②得 f′=4mω2L -kmg 综合得出，a 、b 受到的摩擦力不是始终相等，故A 错误，B 正确； C ．当a 刚要滑动时，有 2kmg+kmg =2mω2L +mω2?2L 解得 1 f ; T 匀速圆周运动 二、匀速圆周运动的描述 1．线速度、角速度、周期和频率的概念 (1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为v =s = 2r t T 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s； （2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为== 2 t T 在国际单位制中单位符号是rad／s； (3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s； （4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是Hz；（5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r／min． 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系 线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系 v＝rω．T =，v =2，= 2 f 。 由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比． 三、向心力和向心加速度 1.向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因． （2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．2.向心加速度 （1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量． （2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为 v 2 a n= r 公式：=2r 4 2r T 2 1. 线速度V＝s/t＝2πr/T ； = = v 2. 角速度 ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf 3. 向心加速度 a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r 4. 向心力 F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合 5. 周期与频率：T ＝1/f 6. 角速度与线速度的关系：V ＝ωr 7. 角速度与转速的关系 ω＝2πn (此处频率与转速意义相同) 8. 主要物理量及单位：弧长 s:米(m)；角度 Φ：弧度（rad ）；频率 f ：赫（Hz ）；周期 T ：秒（s ）；转速 n ：r/s ；半径 r ：米（m ）；线速度 V ：（m/s ）；角速度 ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。 二、向心力和加速度 v 2 1、大小 F ＝m ω2 r F m r v 2 向心加速度 a ：（1）大小：a = r = 2r = 42 r = 4 2 f 2r （2）方向：总指向圆心，时刻变化 T （3） 物理意义：描述线速度方向改变的快慢。 三、应用举例 （临界或动态分析问题） 提供的向心力 需要的向心力m v 2 r 1、火车转弯 2 如果车轮与铁轨间无挤压力，则向心力完全由重力和支持力提供mg tan = m ? v = gr tan ,v 增加， r 外轨挤压，如果 v 减小，内轨挤压 2、汽车过拱桥 2 圆周运动专题训练(含答案) 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑 圆周运动专题训练<含答案） (时间：45分钟，满分：100分> 一、单项选择题(本题共6小题，每小题7分，共计42分，每小题只有一个选项符合题意> 1.发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预 定轨道．发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地 方，如图1所示．这样选址的优点是，在赤道附近 (>b5E2RGbCAP A．地球的引力较大 B．地球自转线速度较大图1 C．重力加速度较大 D．地球自转角速度较大 解读：为了节省能量，而沿自转方向发射，卫星绕地球自转而具有的动能在赤道附近最大，因而使发射更节能．故选 B.p1EanqFDPw 答案：B 2．某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是(R＝6400 km，取g＝10 m/s2>(>DXDiTa9E3d A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大 B．当汽车离开地球的瞬间速度达到28 440 km/h C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1 h D．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小 解读：汽车受到的万有引力提供向心力和重力，在速度增加时，向心力增大，则重力减小，对地面的压力则减小，选项A错误．若要使汽车离开地球，必须使汽车的速度达到第一宇宙速度7.9 km/s＝28 440 km/h，选项B正确．此时汽车的最小周期为T＝2π错误!＝2π错误!＝2π错误!＝5 024 s＝83.7 min，选项C错误．在此“航天汽车”上弹簧产生形变仍然产生弹力，选项D错误．RTCrpUDGiT 答案：B 3．(2018·上海高考>月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则5PCzVD7HxA (> A．g1＝aB．g2＝a C．g1＋g2＝aD．g2－g1＝a 解读：月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动．由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g2就是向心加速度a，故B选项正确．jLBHrnAILg 答案：B 4．某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60 m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 (>xHAQX74J0X A．10 mB．15 m C．90 mD．360 m 解读：由平抛运动公式可知，射程x＝v0t＝v0错误!， 1. 在观看双人花样滑冰表演时，观众有时会看到女运动员被男运动员拉着离开冰面在空中做水平方向的匀速圆周运动．已知通过目测估计拉住女运动员的男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为45°，重 力加速度为g ＝10 m/s 2 ，若已知女运动员的体重为35 k g ，据此可估算该女运动员( ) A ．受到的拉力约为350 2 N B ．受到的拉力约为350 N C ．向心加速度约为10 m/s 2 D ．向心加速度约为10 2 m/s 2 图4－2－11 2.中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在某区湘府路上的离奇交通事故． 家住公路拐弯处的先生和先生家在三个月连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图4－2－12所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( ) A ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动 B ．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动 C ．公路在设计上可能(东)高外(西)低 D ．公路在设计上可能外(西)高(东)低 图4－2－12 3. (2010·部分重点中学联考)如图4－2－13所示，质量为m 的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长 略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面做半径为R 的匀速圆周运动，已知重力加速度为g ，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则( ) A ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于2πR g B ．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于2πR g C ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于2mg D ．盒子在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于2mg 图4－2－13 4.图示所示, 为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转 速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说确的是( ) A ．从动轮做顺时针转动 B ．从动轮做逆时针转动 C ．从动轮的转速为r 1r 2n D ．从动轮的转速为r 2 r 1 n 第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础 一、知识讲解 二、【典型例题】 知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度： 】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件： 习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程 《圆周运动》练习（二） 1.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( ) A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝kg 2l 是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝2kg 3l 时，a所受摩擦力的大小为kmg 2．如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下．重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( ) A．Mg－5mg B．Mg＋mg C．Mg＋5mg D．Mg＋10mg 3．如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹．质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点所用的时间相等．则下列说法中正确的是( ) A．质点从M到N过程中速度大小保持不变 B．质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同 C．质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同 D．质点在M、N间的运动不是匀变速运动 4．如图所示，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1∶2.当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为( ) A．2∶1 B．4∶1 C．1∶4 D．8∶1 5．利用双线可以稳固小球在竖直平面内做圆周运动而不易偏离竖直面，如图所示， 用两根长为L的细线系一质量为m的小球，两线上端系于水平横杆上的A、B两点， A、B两点相距也为L，若小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，则小球运动到 最低点时，每根线承受的张力为( ) A．23mg B．3mg 一、圆周运动基本物理量与传动装置 1共轴传动 例1.如图所示，一个圆环以竖直直径AB为轴匀速转动，则环上M、N两 点的角速度之比为_____________，周期之比为___________，线速度之比 为___________. 2皮带传动 例二.图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n 3齿轮传动 例3如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在 过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴每分钟转 速为n1．求： （1）B齿轮的转速n2； （2）A、B两齿轮的半径之比； （3）在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比 4、混合题型 图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两 轮用皮带传动，三轮半径关系是rA=rC=2rB；若皮带不打滑，则A、B、 C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比ωa：ωb：ωc= ； 线速度之比va：vb：vc= 二、向心力来源 1、由重力、弹力或摩擦力中某一个力提供 例1：洗衣机的甩干桶竖直放置．桶的内径为20厘米，工作被甩的衣物 贴在桶壁上，衣物与桶壁的动摩擦因数为．若不使衣物滑落下去，甩干 桶的转速至少多大 2、在匀速转动的水平盘上,沿半径方向放着三个物体A,B,C,Ma=Mc=2Mb,他们与盘间的摩擦因数相等。他们到转轴的距离的关系为Ra＜Rb＜Rc,当转盘的转速逐渐增大时,哪个物体先开始滑动,相对盘向哪个方向滑 A. B先滑动,沿半径向外 B B先滑动,沿半径向内 C C先滑动,沿半径向外 D C先滑动,沿半径想内 3、一质量为的小球，用长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，（1）当小球恰好能通过最高点时的速度为多少（2）当小球在最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少（取g=10m/s 2 ） 2、向心力由几个力的合力提供 （1）由重力和弹力的合力提供 一．选择题（共25小题） 1．（2015春?苏州校级月考）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（） A．物体做匀速运动，且v2=v1B．物体做加速运动，且v2＞v1 C．物体做加速运动，且v2＜v1D．物体做减速运动，且v2＜v1 2．（2015春?潍坊校级月考）如图所示，沿竖直杆以速度v为速下滑的物体A，通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（） A．物体B向右做匀速运动B．物体B向右做加速运动 C．物体B向右做减速运动D．物体B向右做匀加速运动 3．（2014?蓟县校级二模）如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体A，A的重力为G，若小车沿水平地面向右匀速运动，则（） A．物体A做加速运动，细绳拉力小于G B．物体A做加速运动，细绳拉力大于G C．物体A做减速运动，细绳拉力大于G D．物体A做减速运动，细绳拉力小于G 4．（2014秋?鸡西期末）如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大D．船所受浮力变小 5．（2014春?邵阳县校级期末）人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（） A．v0sinθB．C．v0cosθD． 6．（2013秋?海曙区校级期末）如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（） 17663圆周运动习题 及答案 圆周运动 学校______________ 班级____________ 姓名______________ 学号____________ 考号______________ ________________ 一、计算题 1、（10分）已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，地球自转的角速度为ω。证明：（1）第一宇宙速度为gR v =1；（2）同步卫星离地面的高度为h=R g R -322ω。 2、（10分） 从离地面高H 处以水平速度v 0抛出一石块A,又在地面上某处以足够大的初速 v 0′竖直向上抛出一石块B,问当符合什么条件时,两石块才能在空中相碰. 3、（10分） 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t,小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R ，万有引力常数为G.求该星球的质量M. 4、（10分）（3） 如图所示，轻杆长2l ，中点装在水平轴O 点，两端分别固定着小球A 和B ，A 球质量为m ,B 球质量为2m ，两者一起在竖直平面内绕O 轴做圆周运动。（1） 若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向； （2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度， 则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则 求出此时A、B球的速度大小。 5、（10分）（3） 一只半球壳半径为R, 截口水平, 现有一个物体A质量为m, 位于半球面内侧,随 同半球面一起绕对称轴转动, 如图所示. (1) 若A与球面间摩擦系数为μ, 则物体A刚好能贴在截面口附近, 此时的角速度 多大? (2) 若不考虑摩擦, 则当球以上述角速度转动时,物体A位于半球面内侧什么地方? 1.物体做匀速圆周运动的条件是[] A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用 2．小球m用细线通过光滑水平板上的光滑小孔与砝码M相连，且正在做匀速圆周运动。如果适当减少砝码个数，让小球再做匀速圆周运动，则小球有关物理量的变化情况是 A．向心力变小 B．圆周半径变小 C．角速度变小 D．线速度变小 3．物体质量m，在水平面内做匀速圆周运动，半径R，线速度V，向心力F，在增大垂直于线速度的力F量值后，物体的轨道 A．将向圆周内偏移 B．将向圆周外偏移 C．线速度增大，保持原来的运动轨道 D．线速度减小，保持原来的运动轨道 4．关于洗衣机脱水桶的有关问题，下列说法中正确的是 ( ) A．如果衣服上的水太多脱水桶就不能进行脱水 B．脱水桶工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动 C．脱水桶工作时桶内的衣服也会做离心运动。所以脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上 D．白色衣服染上红墨水时，也可以通过脱水桶将红墨水去掉使衣服恢复白色 5，下列关于骑自行车的有关说法中，正确的是 ( ) A．骑自行车运动时，不会发生离心运动 B．自行车轮胎的破裂是离心运动产生的结果 C．骑自行车拐弯时摔倒一定都是离心运动产生的 D．骑自行车拐弯时速率不能太快，否则会产生离心运动向圆心的外侧跌倒 6.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是[] A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的 7.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过[] 8.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图6所示，由图像可知： A. 甲球运动时，角速度大小为2 rad/s B. 乙球运动时，线速度大小为6m/s C. 甲球运动时，线速度大小不变 D. 乙球运动时，角速度大小不变 9.如图11，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O 平面内做圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对 小球的作用力可能是： A. 在A处为推力，B处为推力 B. 在A处为拉力，B处为拉力 a r 图6 8 2 甲 乙 /m·s-2 /m B O O A 11 A 一．选择题（共25小题）1．（2015春?苏州校级月考）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（） A．物体做匀速运动，且v2=v1B．物体做加速运动，且v2＞v1 C．物体做加速运动，且v2＜v1D．物体做减速运动，且v2＜v1 2．（2015春?潍坊校级月考）如图所示，沿竖直杆以速度v为速下滑的物体A，通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（） A．物体B向右做匀速运动B．物体B向右做加速运动 C．物体B向右做减速运动D．物体B向右做匀加速运动3．（2014?蓟县校级二模）如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体A，A的重力为G，若小车沿水平地面向右匀速运动，则（） A．物体A做加速运动，细绳拉力小于G B．物体A做加速运动，细绳拉力大于G C．物体A做减速运动，细绳拉力大于G D．物体A做减速运动，细绳拉力小于G 4．（2014秋?鸡西期末）如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大D．船所受浮力变小 5．（2014春?邵阳县校级期末）人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（） A．v0sinθB．C．v0cosθD． 6．（2013秋?海曙区校级期末）如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（） A．V2=V1B．V2＞V1C．V2≠0D．V2=0 7．（2015?普兰店市模拟）做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和受到的重力 B．物体受到的重力和初速度 C．物体的高度和初速度 D．物体受到的重力、高度和初速度 8．（2015?云南校级学业考试）关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）A．物体只受重力的作用，是a=g的匀变速运动 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长 C．物体落地时的水平位移与初速度无关 D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关 9．（2014?陕西校级模拟）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（） A．B．C．t anθD．2tanθ10．（2011?广东）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）曲线运动经典例题
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