本文由ｗｇｑｗｇｑｗｇｑ１７６贡献
ｐｄｆ１。
系统］：程与电子技术
文章编号：］ｆｉＯＩ一５０６ｘ（２００３）１２
１４６００３
基于软件无线电的直序扩频码元判决算法
宫二玲，王跃科，杨俊
（国防科技大学机电工程与自动化学院，湖南长沙４１００７３）
摘要：码元判决算法的设计是扩频序列能被正确接收的关键．提出了一种基于软件无线电技术．且考虑初 始相位的影响，对直接序列扩频的中额采样信号进行码元判决的算法．该算法有较高的扩频处理增益．适用于信 噪比极低（一２０ｄＢ以下），且对系统的体积及功耗有严格限制的情况．仿真厦实验表明．该算法运算简便，在恶劣环 境下仍具有较低的诖码率． 关键词：软件无线电；采样信号；码元判决；扩频通信 中图分类号：ＴＮ９１Ｉ．７１ 文献标识码：Ａ
ｏｎ
Ｂｉｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｄｓ／ＳＳ ｂａｓｅｄ
ＧＯＮＧ
ｓｏｌ！ｔｗａｒｅ ｒａｄｉｏ
（ＣｏＵ，邪矿Ｍｅｃｈａｔｒｃ盹ｃｓ西卿ｒ咖ａｎｄＡ眦呦，Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｕｒ，ｂｍｓ竹ｏｆ地却舶Ｔｅｄｍｏｌｏｇｙ，秭哪咖４１００７３，Ｃｈｉｎａ）
Ａ岫ｍ：Ｔｈｅ ｄｅｓ睁ｏｆｂｉｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ａＩ鲥‰ｉｓ ｔｈｅ脚ｔｏ
ｓｓ）．Ａｎ
ｒｉｔｈｍ ｈａｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｂｉｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ
ａ
Ｅｒ－ｌｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｙｕｅ－ｋｅ，ＹＡＮＣ，Ｊｕｎ
ｔｈｅ ｃｏｒｒｅｃｔ
ｃ加舒山村ｎｇｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｉｎｉｔｉａｌ
ｐｒｏｃｅｍｉｎｇ ａｎｄ
ｓｉｚｅ ｉｓ
ｐ｝ｌａ辨ｉｓｐｍ¨吲ｈｎｓｅｄ伽ｓｏｔｌｗａ／ｅ砌ｏＭｄｍ蛔．１ｈｅ ａｌ护－
ｔＯ
ｍ啦ｏｆ
０ｆ
ａ
ｔｈｅ ｄｉｒｅｃｔ
ｓｅｑｕｅｎｃｅ
８Ｐｒｅａｄ
ｓｐｅｃｔｒｕｍ（聊
ｈｉ曲鲥ｎ
ｏｆ
３畔州ｓＯｅｅｔｎｌｍ
Ｏｎ
ａｐｐｌｉｃａｂｌｅ
ｔｈｅ
ｃａｓｅ
ｖｅｔ），ｌｏｗ（１０ｗ叮ｔｈａｎ一７０ｄＢ）蛄删－ｂｎ匝跎
ｉｔｓ
ｒａｔｉｏ ａｎｄ ｔｈｅ∞ｖｅｍ ｌｉｍｉｔａｔｉｏｎ
ｉｎ
ａ
ｓｙｓｔｅｍ
ａｎｄ
ｐｏｗｅｒ．１ｌ＊ｓｉｎｍｌａｔｉｏｎⅢｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｄｅｃｉｓｉｏｎ；％《蒯ｓｐｅｃ＿ａｔｔｒｎ
ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ
ｉｓ
ｓｉｍｐｌｅ．ａｎｄ
ｉｔｓ
ＢＥＲ
ｉｓ
ｌｏｗ
ｖｅⅣｈａｒｓｈ Ｋｅｙ
ｅｎｖｕｏｔｕｒｔｎｔ．
ｗｏｒ出：ｓｏｆｔｗａｒｅ
ｒａｄｉｏ；ｓｍｏｌｉｎｇ
ｓｉｇｎａｌ；ｂｉｔ
ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ
相位的影响．满足恶劣条件下工程实际的需要．
１引言
扩频通信系统的最终ＦＩ的是要进行信息符号的正确传 输，如何从接收的信号中准确判别出信息符号至关重要．然 而信号中噪声的存在，初始相位的随机性，多普勒频率引起 的中频偏移都将影响信息符号的判别．通常的做法是通过 锁相环进行载频跟踪，码频跟踪，做到信号参数的精确同步， 以消除其影响．这种方法因为要用到硬件模块，不利于减小 系统体积及功耗，且在较低信噪比条件下判决的误码率也将 大大增加． 常规的扩频接收机总是将解扩，解调分两步进行．一步 是对中频采样信号先解扩，把宽带的扩频信号恢复成窄带信 号，再通过相干解调恢复出传输的码元；另一步是先解调，把 接收的扩频信号恢复成基带扩频信号，再通过数字相关器完 成解扩和信息码元的判决¨．一者的扩频处理增益均为扩 频码的周期＝本文首先提出一种对中额采样信号同时进ｉｒ 解扩解调的软件算法，可以使处理增益大大提高，较好地抑 制噪声，降低码元判决的误码率．在此基础上设计软件算 法，可以在码元判决中既保持较高的处理增益，又消除初始
收稿日期：２ｍ２—０６—７７；惨回日期：２００３—０３～２０． 作者简介：宫二玲（１９７１一）．女．讲师．博士研究生，主要研究方向为数字化测试技术．通信技术等．
２中频采样信号的直接解扩解调算法
２．１算法描述 若不考虑初始相位的影响，则可眦用最大似然比准则分 别对每一位信息符号进行判决，方法如下乜＿］． 作假设检验 ｆ玩：ｚ（ｎ）＝５ｌ（ｎ）十ｄ（…
Ｉ丑ｌ：．（．）：ｓ．（ｎ）＋．（ｎ）＇＂２
ｏｔｌ?２，…，Ⅳ一１＇１）
式中：ｚ（ｎ）——中频采样数据，．（１１ Ｊ——均值为０，方差为
口２的正态白噪声．ｓＩ（ｎ）：ＰＮ（ｎｔ）－ｅｏｓ（趣＇ＲＬ），对应信
息符号…１＇；¨（ｎ）＝一ＰＮ（ｎＥ）ｗｏｓ（２，幔ｎｔ），对应信息 符号＂一１＂，ＰＮ（ｎｔ）——伪随机序列．￡——周期，ｔ＝ １组——接收端的采样周期，上——接收信号的中频频率． 假设而ｖ为ＰＮ序列的码速率，则Ｎ＝Ｌ?产为一个信息符
号位对应的采样数据长度． 假设接收端已准确提取出中频频率＇．且收发两端ＰＮ 序列码元已作到精确同步，则对ｚ（ｎ）真接作解扩解调可得
万方数据
Ｎ
ｌ
Ｒ＝∑ｘ（ｎ）?＾（ｎ）
ｎ＝０
（２）
式中：
＾（ｎ）＝刚（ｈＥ）?ｃｏｓ（２吐ｎｔ）
叫Ｉ 叫Ｒ Ｅ［Ｒ
一一一忑瓦唧１
ｆｏ
１
ｆ
堡生ｌ．． 腑２
Ｊ （８）
此时Ｒ的条件均值与条件方差分别为
＝垂（一争）
－
１ｔｏｌ：莹．．（．）＝∑ｓ．（ｎ）．＾（ｎ）＝彳 ．＾（．）：ｉＮ
Ｅ
０
ｉ玩］：∑ｓ （．）．＾（．）：一要
Ｈ．］＝
．．，
蛳）＝Ｌ去ｅ一；出
同理，判决的虚警概率为ｎ＝卢，若两类错误出现的概 率均等．则判决的总错误概率为
Ｄ［Ｒ
Ｈｏ］＝Ｄ［Ｒ
一 Ｄ［∑．（ｎ）?＾（ｎ）］： ．｝
（５）
则Ｒ的条件概率密度为
只：｛七肚中（一．孕）
信噪比为
（９）
肿四＝志＂，｛一譬】 ｐ（Ｒ［Ｈｉ）＝志唧｛一譬）十
‰
设＃（ｎ）的输入信噪比为ｓ隅＝７Ｉ／２，则接收后的输出 （要）ｚ
（６）
ｓＮｌｌ０＝—矗Ｆ＝ｓＮ凡＇Ｎ
２
（１０）
以Ｒ作为判决统计量，依据最大似然比准则可得判决
规则为
即直接解扩解调带来的处理增益为Ⅳ．而常规的扩频接收 机将解扩，解调分别进行，此时的处理增益为ＰＮ序列的周
置紊ｏ
２．２算法性能分析 该判决规则的漏判概率为
期Ｌ．当工）≈葡时＋分别解扩解调对噪声的抑制程度不如 上述直接解扩解调方法，错误概率也相对较高．表Ｉ列出了
ＰＮ序列选用５１１位平衡Ｃｏｌｄ码，正＝町知．工＝．‰，各种输
入信噪比条件下．直接解扩解调与先解扩后解调两种方案进 行码元判决的错误概率比较．
ｐ＝Ｉ
Ｐ（Ｒ ｌ凰）ｄＲ
寰１各种输入僖嗓比条件下．两种接收方案的错误概率比较 输入信嗓比 直接解扩解诃 先解扩后解调
一１７ ｄＢ ８．４７３ ９ｅ一２． ３．１５３ ３ｅ一０６ ４ 一１８ ｄＢ —１９ ｄＢ ３ ６４４ ５ｅ一１３ ｌ ６７２ ８ｅ一０４
一２０曲
８．０９３
一２ｌ ｄＢ ６．０４５ ｌｅ～０９ ２ １９１
一口ｄＢ
Ｉ．８９９ ８ｅ—０７ ５ ５５２ ６ｅ一０３
一２３曲
２ ９９９ ５ｅ一０６ １．１８１ Ｉｅ一０２
ｌ酷Ｏｅ一１６
５ｅ一¨
２．８弱３ｅ一晒
６．９４６ ３ｅ一０４
３ｅ～∞
Ⅳ一Ｉ
３考虑初始相位如影响的码元判决算法
３．１算法描述 若考虑初始相位的影响．则不能对每一位信息符号分别 进行判决，这里设计出一种序贯判决算法．设接收到的中频 采样信号为 ｘ（ｎ）＝＾?ＰＮ（ｎｒ，）?ｃ０８（２１ｒｆｃｎＥ＋≠ｏ）＋ｎ（ｎｔ）
（１１）
＝∑‰?刑（以）?ｃ＊［２吐（ｎ＋州）Ｌ＋≠ｏ］＋
＾＝ｏ
ｎ［（ｎ＋ｋＮ）ｔ］｝?［ＰＮ（ｎ疋）?ｅ一跗４Ｉ］
式（１３）中包含的信息分量为
（１３）
Ｒ（＾）＝∑Ａ＇－ＰＮ（ｎＴ，）?ｃｏｓ［２＇ｒｆＡ
［ＰＮ（ｎＴ，）?ｅ－皿９ｔ］
＾
ｎ＋州）ｔ＋％］
式中：氐＝±１——第★个信息符号．采样频率正＝ｍ?正，
ｍ为正整数． 此时选取匹配滤渡器为与＂无关的复指数型函数
ｈ（ｎ）＝ＰＮ（ｎｒ）?ｅ－口旺＂ｔ （１２）
＝等?∑［州（ｎ＋ｋＡ＇）ｔ?小十
ｅ—ｍ＇（一＋¨）ｔ－ｅ．Ｐｏ］．ｅ一口珥＂ｌ
ＮＡ＾ ２
＾一ｌ
（１４）
在已知中频频率正，且ＰＮ序列码元已同步的条件下． 对第ｍ个信息符号作匹配滤波可得到
噪声分量
Ｎ—Ｉ
圮（＾）＝∑缸（ｎ＋＾Ⅳ）￡］?｛＾Ｖ（ｎ瓦）?ｅ一正珥１Ｉ］
ｎ＝ｏ
Ｒ（ｔ）＝∑ｘ（ｎ＋ｋＮ）?＾（ｎ）
（１５）
万方数据
：：兰：：
为随机变量．其均值与方差分别为 Ｅ［吼（％）］＝０
至釜三堡盏皇王茎銮
Ｐ｛Ｒｅ［ｒ（ｋ）］＜０Ｉ Ａ＾?～＋ｌ＜０｜｝）口
（１６） （１７） 由于
罂：兰
＝ＰＩＲｅ［ｒ（ｋ）］＞０１ Ａ＾?Ａ…＞ｏＩ
（２２）
从而科Ｒ（ｔ）］＝Ｒ（＆），记为丽＝Ｒ（＾）．
为消除初相丸的影响，令 则可作如下序贯判决．
Ｄ［Ｒ（＾）］＝腑２
，（Ｉ）：丽?．雨和：竺二钍（１８）
州ｔ）．＿】ｖ（半一＾，叫
附＋１）．Ⅳ（旦笋?＾，叫
均值与方差分别为
（２３） （２４）
故ｒ（ｋ）＝Ｒ＇（ｋ）?Ｒ（ｋ＋１）的实部近似服从正态分布，其
若Ｒｅ［ｒ（ｔ）］＞０，则Ａ¨＝Ａｔ，否刚＾＋ｌ＝一＾．
３．２算法性能分析 在无噪声情况下，只要起始信息位判决准确，则以后每 一位信息符号的判决均正确．当存在噪声时，某一位信息符 号判决错误，将会影响以后各信息符号位的判决，即判决误 差存在传递效应．
Ｅｌ‰【，（ｋ）］｝＿生旦｝纽 ＯＩＩｔｅ［ｍ川：（譬＋腑２）．譬４
从而
（２５）
ｒ（２６）
设第ｔ位信息符号能正确判决为…１状态，表示为ｅ（ｋ）
＝１；错误判决为…０状态，表示为车（ｋ）＝００且第０位总能正
确判决，则第ｋ位与第ｋ＋１位均能正确判决的概率为（假设
＾＝ｃ＂志一Ｌ学】¨中（蒜）
（２７）
Ａ＾与Ａ…同号，异号的概率相等．均为÷）
Ｐ｛ｅ（ｋ＋１）；１，ｅ（ｔ）：１｝ ＝Ｐ｜｝（Ｉ＋１）；ｌ Ｉ｛（☆）＝１ｌ?ＰＩ｝（ｋ）＝１Ｉ（１９） 则对信息符号Ａｏ．Ａｌ＇一，＾的整个判决过程Ｉｅ（ｉ），ｉ＝０，１， …，ｋ｝为一齐次，两状态的马尔可夫链Ｈ Ｊ． 令Ｐ，ｎ＝Ｐ１ ｅ（ｋ＋１）＝０Ｉ｝（Ｉ）＝１１＝口，剜整个判决 过程的一步转移概率矩阵为
Ｐ１０－ｌ＿Ｐｎ＝垂（一番）
（２８＇
Ａｏ＇几ＩＡ，…，ＡＩ均能正确判决的概率为艮＝
【垂（Ｚ每）ｒ．至少有一位判决错误的概率为＆：１一气．
４仿真结果
仿真实验中ＰⅣ序列选用５１１位平衡Ｇｏｌｄ码，上＝耽．
ｒ＝（２ ２）＝（１：．．：．）
ｌ位信息符号判决时的条件概率 Ｐ｛Ｒｅ［ｒ（ｋ）］＞０Ｉ＾?Ａ…＞０｛
和
Ⅳ＝４懈．图ｌ给出不同输八信噪比条件下Ｐ１０的理论计算
ｃ２０， 曲线与蒙特卡罗仿真曲线．仿真时先产生两组各１０ ０００个
假设第ｋ位信息符号判决正确与否，并不影响对第ｋ＋
正态分布随机数，计算二者乘积的分布，再求出Ｐ帅
表２列出Ｐｍ的理论计算数据与蒙特卡罗仿真计算数 据．可见在一２１ｄＢ时，将Ｒｅ［ｒ（＾）］近似为正态分布所产生 的误差仅为１．９１７ｅ一０６．
（２１）
Ｐ｛Ｒｅ［ｒ（＾）］＜０ｌ＾?Ａ…＜０ｌ
则
图２表示出错误概率Ａ与输人信噪比ｓＮ凡，判决位散ｋ 之间的关系曲线．为防止判决误差的传递，可以根据工程实 际需求，在判决完一定的位数后加特征位予以校验，以减小 误码率．
Ｐｌｌ＝÷｛Ｐ１Ｒｅ【ｒ（｝）］＞０
Ａｔ－＾＋ｌ＞０１＋
襄２．ｖ＝４ ０哺时．不同输入信嘿比条件下Ｐｎ的理论计算数据与蒙特卡罗仿真数据 输人信噪比 理论计算 仿真计算
ｌ 一１７ｄＢ ０９５ｌｅ—１０ ８ ０ —ｌＢｄＢ １０４ｌｅ一０９ ０ —１９ｄＢ 一２０ｄＢ ３ ９７０ 一２ｌｄＢ 一２２ｄＢ ２１２９ ０ｅ一０４ 一２３ｄＢ
２．５２８ １．７５０
５ｅ一１／７ ２ｅ一０７
６ｅ一０６
３．６１２＂一０５
３．４２０ ７ｅ一０５
８髓ｌ
０ｅ—０４
３．００５ ０ｅ一０６
１∞１
９ｅ—０４
７．＇７９０ ２ｅ一０４
（下转第１５ｌＯ页）
万方数据
：：：！！：
至鉴三翌主暑：茎查
翌：王
将被控对象参数变为对应最大失控时间时的参数，即取 ｏ＝６０，６＝１１１，其它参数同图２所对应的参数．得系统模型 对象跟踪图及跟踪误差囤，如图３所示．
１２ ｌｏ ＞８ 赴６ ｔ
４
（１）将受生物启发的分流模型引入变结构模型跟踪控 制，不仅能有效抑制系统震颤，而且能改善系统跟踪性能，并 能减小非自衡对象加载后的静差，使系统的动态，静态性能 得以全面改善；
１２ １０ ＞８ Ⅵ６
彳４
～２ ｏ Ｏ ２ ｒ／ｓ ４
～２ ０
蹦ｌ一般变结构 模型跟踪控制
Ｆ一
图２受生物启发图３对象参数变化 的变结构模型 跟踪控制 后受４物启 发的变结构 模型跟踪控制
篓 ［一
（２）受生物启发的变结构模型跟踪控制系统保持了一 般变结构模型跟踪控制系统的强鲁棒性； （３）将分流摸型用于变结构模型跟踪控制．只需调整一 个参数，即衰减率Ａ，显然系统调试容易； （４）与采用模糊控制抑制震颤的方法相比．受生物启发 的变结构模型跟踪控制更易于设计．
参考文献：
［１］毛宗源，邱焕耀感廊电动机解耦变鲇构控制系统抖振抑制和 消除的研究［Ｊ］自动化学报，１９９４，２０（２）：１６９—１７５． 【２］Ｙ．％ｓ ｘ，Ｍｍｇ
Ａｐｐｒｏａｃｈ
ｔｏ
比较图２，图３可见，受生物启发的变结构模型跟踪控制 系统对对象参数变化不敏感．另外，从囤２，圉３加载后的图 形均町见，该系统对外部扰动不敏感．显然，受生物启发的 变结构模型跟踪控制系统保持了一般变结构模型跟踪控制 系统的强鲁棒性．
Ｍ，Ｙ—Ｘ
Ａ
Ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｌｙ ｔｎｓｐｌｒｅｄ Ｎｅｕｒａｌ ｐｌａｎｎｉｎｇ
Ｎｅｔｗｏｒｋ ｄ
ａ
Ｒｅａｌ－Ｔｉｍｅ
ＣｏＵ；ｄ册一Ｆｒ赞Ｍｏｔｉｏｎ
ＩＥＥＥ
Ｎｏｎｈｏｌｄａｏｎｆｉｃ Ｃａｒ－ｌｊｋｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ
Ｒｏｌｍｔ【Ｃ Ｊ
ｈａｔｅｍａｔｉｏｎｓｌ（ｂ＂№ｃｔ∞
Ｉｏ
Ｒｃｂｏｔｓ
ａｎｄ
ｓｖｓｔｅ七．２０００－１：Ｚ３９—９Ａ４
Ｎｔｃｃｗｏｒｋ Ａｐｐｒｏａｃｈ Ｉ）ｙｎａｍｉｃ
［３］Ｙａｎｇ
Ｓ Ｘ，Ｍｅｎｇ Ｍ．Ａｎ Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ Ｎｅｔａｎｌ Ｍｏｔｉｏｎ
６结论
本文提出一种受生物启发的变结构模型跟踪拄制算法． 仿真结果表明，该算法具有如下优点．
Ｒｏｂｏｔ １４８
Ｐ１如ｎｈｍ【】］Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｍｔｓ．２０００，１３（２）：１４３—
［４］岛国琴，了．志华，张际先．基于ＭＡＴＩＡＬＢ的变结构模型跟踪控制
系统研究…江苏大学学撤．２∞２．２３（６）：５６—６０
（卜接第１４６２贞）
０ ７ ０ ６ ０ ５ ０ ４ ０ ３ ０ ２ ０ｌ
大大提高了扩频的处理增益，对噪声有较好的抑制作用．通 过软件算法设计，省去了用锁相环进行载频相位跟踪的体积 及功率上的消耗．仿真表明，该算法运算简便．具有较低的 误码率．该方案已经用于某通信系统的研制中．在以 ＡＤＳＰ２１８９为核心组成的硬件平台上开发软件，整个系统运行
２５ —２０ ．１５ ＳＮＲ坩Ｂ 一１０
ＳＮＲ闰Ｂ
结果良好．
理论¨肄曲线．
ｆ＾真＇ｆ玎曲｝ｔ：
｝—卜．扣１１０十＋扣７０：
参考文献：
图２Ⅳ＝４啤８时，错误概率 与输入信噪比，判决位 敬之间的关系曲线 ［１ｊ曾兴雯，裴吕幸，刘＂安数字相关器技解扩性能分析［】】．西安 电了科技大学学报．１９９７．２４（２）：２２１—２２４ ［２：鞠德航，林町祥信号检测理论导论［Ｍ：北京：科学出版社，
１９７７ １０７—２４７ １３
图１Ⅳ＝４ ０８８时，不同输人 信噪比条件下，Ｐ．的 理论计算曲线与蒙特 仁罗仿真曲线
５结论
本文提出的基于软件无线电技术的码元判决算法．可以 用于在极低信噪比条件下，考虑初始相位影响而进行的码元 判决．由于原理上采用对中频采样信号直接解扩解调技术，
［３］许树声信号检测与估计［Ｍ］北京：嗣防工业出版社，１９８５
—７０
［４］柳金甫，李学伟应用随机过程［Ｍ］北京：中国铁道出版礼．
２１３００ ８０一１０７
万方数据