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静力学01

1静力学基本知识与结构计算简图

教案 专业:道路桥梁工程技术课程:工程力学 教师:刘进朝 学期:2010-2011-1 教案首页

教学内容:

课题1 静力学基本知识与结构计算简图 一、静力学基本概念 1.力的概念 ※定义:力是物体间相互的机械作用,这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素:大小,方向,作用点 集中力:例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时,其效应完全相同,则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系(或一个力)代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念:指在力的作用下,大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1:二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是:这两个力大小相等,方向相反,作用线共线,作用于同一个物体上(如图所示)。 (a)(b) 注意:①对刚体来说,上面的条件是充要的②对变形体来说,上面的条件只是必要条件 例如,如图所示之绳索 二力构件(二力杆):在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如,如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。

(a)(b)(c) 公理2:加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上,加上或减去任意平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体,而不能用于变形体。 推论1:力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应(既不改变移动效应,也不改变转动效应),如图所示。 因此,对刚体来说,力作用的三要素为:大小,方向,作用线 注意:(1)不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 (2)力的可传性原理只适用于刚体,不适用于变形体。 例如,如图(a)所示之直杆 (a)拉伸 (b)压缩 在考虑物体变形时,力失不得离开其作用点,是固定矢量。 公理3:力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力,此合力也作用于该点,合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示,如图(a)所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则,如图(b)所示,

1静力学基本知识与结构计算简图

教案 专业:道路桥梁工程技术 课程:工程力学 教师:刘进朝 学期:2010-2011-1 教案首页 授课日期: 2010年 9 月 22 日授课班级:10211-10216

教学内容: 课题1 静力学基本知识与结构计算简图一、静力学基本概念

1.力的概念 ※定义:力是物体间相互的机械作用,这种作用使物体的运动状态发生改变和变形状态发生改变。 ※力的三要素:大小,方向,作用点 集中力:例汽车通过轮胎作用在桥面上的力。 2.力系的概念 定义——指作用在物体上的一群力。 根据力系中各力作用线的分布情况可将力系分为平面力系和空间力系两大类。 若两个力系分别作用于同一物体上时,其效应完全相同,则称这两个力系为等效力系。 用一个简单的等效力系(或一个力)代替一个复杂力系的过程称为力系的简化。 力系的简化是工程静力学的基本问题之一。 3.刚体的概念:指在力的作用下,大小和形状都不变的物体。 4.平衡的概念 平衡——指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 二、静力学基本公理 公理1:二力平衡公理。 作用于刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是:这两个力大小相等,方向相反,作用线共线,作用于同一个物体上(如图所示)。 (a)(b) 注意:①对刚体来说,上面的条件是充要的②对变形体来说,上面的条件只是必要条件 例如,如图所示之绳索 二力构件(二力杆):在两个力的作用下保持平衡的构件。 例如,如图所示结构的直杆AB、曲杆AC就是二力杆。

(a)(b)(c) 公理2:加减平衡力系公理。 在作用于刚体的任意力系上,加上或减去任意平衡力系,并不改变原力系对刚体的作用效应。 加减平衡力系公理也只适用于刚体,而不能用于变形体。 推论1:力的可传性。 作用于刚体的力可沿其作用线移动而不致改变其对刚体的运动效应(既不改变移动效应,也不改变转动效应),如图所示。 因此,对刚体来说,力作用的三要素为:大小,方向,作用线 注意:(1)不能将力沿其作用线从作用刚体移到另一刚体。 (2)力的可传性原理只适用于刚体,不适用于变形体。 例如,如图(a)所示之直杆 (a)拉伸 (b)压缩 在考虑物体变形时,力失不得离开其作用点,是固定矢量。 公理3:力的平行四边形法则。 作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力,此合力也作用于该点,合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示,如图(a)所示。 F R=F1+F2 力的平行四边形法则可以简化为三角形法则,如图(b)所示,

《工程力学》第一章静力学基础知识试卷

《工程力学》第一章静力学基础知识试卷 一、单项选择题 1.光滑面约束的约束反力总是沿接触面的方向,并指向被约束的物体。(2 分) A.任意 B.铅垂 C.公切线 D.公法线 2.约束反力的方向必与的方向相反。(2 分) A.主动力 B.物体被限制运动 C.重力 3.把固定铰链支座的约束反力画成互垂二分力的原因是________。(2 分) A.约束反力原为两个 B.约束反力和合力方向不确定 C.受力分析的规定 4.物体系受力图上一定不能画出(2 分) A.系统外力 B.系统内力 C.主动力和被动力 5.作用有等值、反向、共线二外力的某刚体________状态。(2 分) A.一定处于平衡 B.一定处于不平衡 C.不一定处于平衡 6.图中平衡力是________,作用与反作用力是________。(2 分) A.T与G B.G与T C.T 与T′

7.三个力F1、F2、F3的大小均不等于零,其中F1和F2沿同一作用线,刚体处于( )。(2 分) A.平衡状态力 B.不平衡状态 C.可能平衡,也可能不平衡 8."力"是物体之间相互的________(2 分) A.机械运动 B.机械作用 C.冲击和摩擦 9.限制受力物体运动的物体称为________。(2 分) A.研究对象 B.参考物体 C.刚体 D.约束 10."二力平衡公理"和"力的可传性原理"适于________。(2 分) A.任何物体 B.固体 C.弹性体 D.刚体 E.柔软物体 二、判断题 11.()在一个物体的受力图上,不但应画出全部外力,而且也应画出与之相联系的其他物体。 (2 分) 12.( )由力的平行四边形公理可知,共点二力的合成结果是唯一的;一力分解成二个共点分力的结果也是唯一的。(2 分) 13.( )力的三要素中仅一个或两个变化,力对物体的作用效果不一定改变。(2 分) 14.( )平衡状态是物体特殊的机械运动状态,处于平衡状态下的物体一定相对于参考系统静止。(2 分) 15.( )自然界中并不存在"刚体"这种理想化的力学模型。(2 分) 16.( )二力平衡公理、加减平衡力系公理、力的可传性原理只适用于刚体。(2 分) 17.( )刚体在二力作用下平衡,此二力不一定等值、反向、共线。(2 分) 18.( )活动铰约束的约束反力垂直于支座支承面,方向指向被约束物体。(2 分) 19.( )固定铰链支座约束反力方向不确定,帮常画成互垂二分力,用F x、F y来表示。(2 分) 20.( )凡是处于平衡状态的物体,相对于地球都是静止的。(2 分)

1.静力学基本概念

1.静力学基本概念 1.1力的概念 力是物体间相互机械作用。这种作用使物体的运动状态发生变化,同时使物体发生形变。前者称为力的运动效应;后者称为力的变形效应。 ?力的三要素 力对物体作用的效应,决定于力的大小、方向(包括方位和指向)、和作用点,这三个要素称为力的三要素。 ?力是一个矢量。(既有大小又有方向的量) ?力的单位:牛顿N、千牛KN ? 1.2等效力系 (1)力系作用在物体上力的集合,或作用在物体上若干个力的总称。 (2)等效力系作用于物体上的一个力系可用另一个力系代替,而不改变原力系对物体作用的外效应,以(F1,F2,...,F n )~(F1’,F2’,...,F m’)表示。 1.2 刚体的概念 任何物体在力的作用下,任意两点间均将产生相对运动,使其初始位置发生改变,称之为位移,从而导致物体发生变形。忽略物体变形时,将其抽象为刚体。 在静力学中以刚体为研究对象,在材料力学中则以变形体为研究对象。 1.3其它概念 静力学:是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 刚体静力学:研究刚体在力系作用下的平衡问题。 平衡:物体相对于地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 平衡条件:要使物体处于平衡状态,作用于物体上的力系必须满足的条件。 平衡力系:作用于物体上正好使之保持平衡的力系。 1.4刚体静力学研究的基本问题 (1)受力分析-分析作用在物体上的各种力,弄清研究对象的受力情况。 (2)利用平衡条件求解未知力,以解决工程中的相关问题。 2.静力学公理 (1)二力平衡公理 (2)加减平衡力系公理 (3)力的平行四边形法则 (4)作用与反作用定律 (5)刚化公理 公理1 二力平衡公理 作用于刚体上的两个力,使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是:这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上(等值、反向、共线) 二力构件:只受两个力作用而处于平衡的物体。 公理2 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系中,加上或减去任一平衡力系,并不改变原力系对刚体的效应。力的可传性原理: 作用于刚体上的力,可沿其作用线任意移动而不改变它对刚体的作用效应。 注意:力的可传性原理不适用于变形体 公理3 力的平行四边形法则 作用于物体上的两个力,其合力也作用在该点上,合力的大小和方向则由以这两个力为边所

第1章 静力学基础

第1章 静力学基础 1-1 长方体三边长a =16cm ,b =15cm ,c =12cm ,如图示。已知力F 大小为100N , 方位角α=arctg 43,β=arctg 34 ,试写出力F 的矢量表达式。 答:F =4(12i -16j +15k )。 题1-1图 题1-2图 1-2 V 、H 两平面互相垂直,平面ABC 与平面H 成45?,ABC 为直角三角形。求力F 在平面V 、H 上的投影。 答:S H = S V =0.791S 。 1-3 两相交轴夹角为α(α≠0),位于两轴平面内的力F 在这两轴上的投影分别为F 1 和F 2。试写出F 的矢量式。 答:22 121221sin )cos (sin )cos (e e F ααααF F F F -+-=。 1-4 求题1-1中力F 对x 、y 、z 三轴、CD 轴、BC 轴及D 点之矩。 答:m x (F )=16.68 N ?m ,m y (F )=5.76 N ?m ,m z (F )=—7.20 N ?m ; m CD (F )=—15.36 N ?m ,m BC (F )=9.216 N ?m ; m D (F )= 16.68i +15.36j +3.04k N ?m 。 1-5 位于Oxy 平面内之力偶中的一力作用于(2,2)点,投影为F x =1,F y =-5,另一力作用于(4,3)点。试求此力偶之力偶矩。 答:m =11, 逆时针。 1-6 图示与圆盘垂直的轴OA 位于Oyz 平面内,圆盘边缘一点B 作用有切向的力F ,尺寸如图示。试求力F 在各直角坐标轴上的投影,并分别求出对x 、y 、z 三轴、OA 轴及O 点之矩。 答:F x =F cos ?,F y =—F sin ?cos θ,F z =F sin ?sin θ; m x (F )= Fa sin ?,m y (F )=F (a cos ?cos θ —r sin θ), m z (F )=—F (a cos ?sin θ +r cos θ); m OA (F )=—Fr ; m O (F )= Fa sin ?i +F (a cos ?cos θ —r sin ?θ)j —F (a cos ?sin θ+r cos θ)k 。

理论力学第01章 静力学基础

NCEPU 第一篇静力学 第一章静力学基础 1-1 静力学基本概念1-2 静力学基本原理1-3 约束与约束反力1-4 受力分析与受力图1-5 力矩与力偶 静力学:研究物体在力系作用下的平衡规律;同时也研究力系的等效和简化。 NCEPU 2012-10-15 理论力学2 1.力 力是物体间的相互机械作用。物体间机械作用的形式: (1) 场 (2) 两个物体直接接触力对物体的效应: (1) 运动效应----外效应(2) 变形效应----内效应 1-1 静力学基本概念NCEPU 2012-10-15理论力学31.力 1-1 静力学基本概念力使物体产生两种运动效应(外效应): O 若力的作用线通过物体的质心,则力将使物体在力的方向平移。O 若力的作用线不通过物体质心,则力将使物体既发生平移又发生转动。 NCEPU 2012-10-15 理论力学 4 三要素: 大小:N ,kN ,kgf ,1kgf = 9.8N 方向:方位和指向。作用点:集中力、分布力。力的表示方法:F B A 1-1 静力学基本概念2N m N m 集度:1. 力 力是矢量

NCEPU 2012-10-15理论力学 5 2. 力系的等效 力系:作用在物体上的一组力。 两个不同的力系,如果对同一物体产生相同的外效应,则称该两力系相互等效。 F F F F 1-1 静力学基本概念 NCEPU 2012-10-15 理论力学 6 力是滑动矢量:大小、方向、作用线。 F B A = F A B 前提:刚体 1-1 静力学基本概念 F F F F 3.力的可传性 NCEPU 2012-10-15 理论力学 7 研究对象: 质点:刚体: 在任何情况下保持其大小和形状不变的物体。 4. 平衡:物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动的状态。 5. 静力学研究的主要问题?力系的简化?力系的平衡(条件) 1-1 静力学基本概念 A B F NCEPU 2012-10-15 理论力学8 1.二力平衡原理 2.加减平衡力系原理 3.力平行四边形法则 4.作用与反作用定律 5.刚化原理 1-2 静力学基本原理

静力学基础1

第一篇静力学1 引言1 第1章静力学基础1 1.1 静力学的基本概念1 1.2 静力学公理3 1.3 约束和约束反力的概念及类型6 1.4 物体的受力分析和受力图9 *附录Ⅰ:机械应用实例14 第一篇静力学 引言 静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。力系是指作用于同一物体上的一组力。物体的平衡一般是指物体相对于地面静止或作匀速直线运动。它主要解决两类问题:一是将作用在物体上的力系进行简化,即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系;二是建立物体在各种力系下的平衡条件,并借此对物体进行受力分析。 力在物体平衡时所表现出来的基本性质,也同样表现于物体作一般运动的情形中。在静力学里关于力的合成、分解与力系简化的研究结果,可以直接应用于动力学。静力学在工程技术中具有重要的实用意义。 第1章静力学基础 本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、工程上常见的典型约束和约束反力,以及物体的受力分析。 1.1 静力学的基本概念 1.1.1 力的概念 力的概念产生于人类从事的生产劳动当中。当人们用手握、拉、掷及举起物体时,由于肌肉紧张而感受到力的作用,这种作用广泛存在于人与物及物与物之间。例如,奔腾的水流能推动水轮机

旋转,锤子的敲打会使烧红的铁块变形等。 (1)力的定义力是物体之间相互的机械作用,这种作用将使物体的机械运动状态发生变化,或者使物体产生变形。前者称为力的外效应;后者称为力的内效应。 (2)力的三要素实践证明,力对物体的作用效应,决定 于力的大小、方向(包括方位和指向)和作用点的位置, 这三个因素就称为力的三要素。在这三个要素中,如果改 变其中任何一个,也就改变了力对物体的作用效应。例如: 用扳手拧螺母时,作用在扳手上的力,因大小不同,或方 向不同,或作用点不同,它们产生的效果就不同(图1-2a)。 (3)力是矢量力是一个既有大小又有方向的量,而且又满足矢量的运算法则,因此力是矢量(或称向量)。 矢量常用一个带箭头的有向线段来表示(图1-2b),线段长度AB按一定比例代表力的大小,线段的方位和图1-1 箭头表示力的方向,其起点或终点表示力的作用点。此线段的延伸称为力的作用线。用黑体字F代表力矢,并以同一字母的非黑体字F代表该矢量的模(大小)。 (4)力的单位力的国际制单位是牛顿或千牛顿,其符号为N,或kN。 1.1.2 力系的有关概念 物体处于平衡状态时,作用于该物体上的力系称为平衡力系。力系平衡所满足的条件称为平衡条件。如果两个力系对同一物体的作用效应完全相同,则称这两个力系互为等效力系。当一个力系与一个力的作用效应完全相同时,把这一个力称为该力系的合力,而该力系中的每一个力称为合力的分力。必须注意,等效力系只是不改变原力系对于物体作用的外效应,至于内效应显然将随力的作用位置等的改变而有所不同。 1.1.3 刚体的概念 所谓刚体是指在受力状态下保持其几何形状和尺寸不变的物体。显然,这是一个理想化的模型,实际上并不存在这样的物体。但是,工程实际中的机械零件和结构构件,在正常工作情况下所产生的变形,一般都是非常微小的。这样微小的变形对于研究物体的外效应的影响极小,是可以忽略不计的。当然,在研究物体的变形问题时,就不能把物体看作是刚体,否则会导致错误的结果,甚至无

静力学的基本概念

第一章静力学的基本概念 第一节力和平衡的概念 一、力的概念 力的运动效应和变形效应 1、力的定义:力是物体间的相互机械作用,这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。 物体间的相互机械作用可分为两类:一类是物体间的直接接触的相互作用,另外一类是物和物体间的相互作用。 力的两种作用效应为: (1)外效应,也称为运动效应——使物体的运动状态发生改变; (2)内效应,也称为变形效应——使物体的形状发生变化。 静力学研究物体的外效应。 2、力的三个要素:力的大小、方向和作用点。 力的大小反映物体之间相互机械作用的强度,在国际单位制(SI)中,力的单位是牛(N);在工程单位制中,力的单位是千克力(kgf)。两种单位制之间力的换算关系为:1kgf=9.8N。 力的作用线:[力的方向是指静止物体在该力作用下可能产生的运动(或运动趋势)的方向。]沿该方向画出的直线。力的方向包含力的作用线在空间的方位和指向。 二、刚体和平衡的概念 刚体:在受力作用后而不产生变形的物体称为,刚体是对实际物体经过科学的抽象和简化而得到的一种理想模型。而当变形在所研究的问题中成为主要因素时(如在材料力学中研究变形杆件),一般就不能再把物体看作是刚体了。 平衡:指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态。显然,平衡是机械运动的特殊形态,因为静止是暂时的、相对的,而运动才是永衡的、绝对的。 三、力系、等效力系、平衡力系 力系:作用在物体上的一组力。按照力系中各力作用线分布的不同形式, 力系可分为: (1)汇交力系力系中各力作用线汇交于一点; (2)力偶系力系中各力可以组成若干力偶或力系由若干力偶组成; (3)平行力系力系中各力作用线相互平行; (4)一般力系力系中各力作用线既不完全交于一点,也不完全相互平行。 按照各力作用线是否位于同一平面内,上述力系各自又可以分为平面力系和 空间力系两大类,如平面汇交力系、空间一般力系等等。 等效力系:两个力系对物体的作用效应相同,则称这两个力系互为等效力系。当一个力与一个力系等效时,则称该力为力系的合力;而该力系中的每一个力称为其合力的分力。把力系中的各个分力代换成合力的过程,称为力系的合成;反过来,把合力代换成若干分力的过程,称为力的分解。 平衡力系:若刚体在某力系作用下保持平衡。在平衡力系中,各力相互平衡,或者说,诸力对刚体产生的运动效应相互抵消。可见,平衡力系是对刚体作用效应等于零的力系。 第二节静力学基本公理 静力学公理是人们从实践中总结得出的最基本的力学规律,这些规律的正确性已为实

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案_范钦珊主编_第1章_静力学基础

(a) (b) 习题1-1图 第1章 静力学基础 1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影,比较两种情形下所得的分力与投影。 解:图(a ):11 sin cos j i F ααF F += 分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y = 投影:αcos 1F F x = , αsin 1F F y = 讨论:?= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。 图(b ): 分力:22)tan sin cos (i F ?ααF F x ?= , 22sin sin j F ? α F y = 投影:αcos 2F F x = , )cos(2α??=F F y 讨论:?≠90°时,投影与分量的模不等。 1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图,并加以比较。 比较:解a 图与解b 图,两种情形下受力不同,二者的F R D 值大小也不同。 D R 习题1-2b 解图 D R 习题1-2a 解2 图 C 习题1-2a 解1图 (a) (b) 习题1-2图

1一3 试画出图示各构件的受力图。 习题1-3图 B F 习题1-3a 解2 图 B 习题1-3a 解1图 习题1-3b 解1图 F Ay Ax 习题1-3c 解图 A 习题1-3b 解2图 习题1-3d 解1图 习题1-3e 解1图 习题1-3e 解2图

1-4 图a 所示为三角架结构。荷载F 1作用在B 铰上。AB 杆不计自重,BD 杆自重为W ,作用在杆的中点。试画出图b 、c 、d 所示的隔离体的受力图,并加以讨论。 习题1-4图 1 习题1-3f 解1图 F 习题1-3e 解3图 'A 习题1- 3f 解2图 1 O 习题1-3f 解3图 F F'F 1习题1-4d 解2图 F y B 2 1 习题1-4c 解1图 A A B 1B F Dx y 2B 习题1-4b 解2图 1 习题1-4b 解3图 F y B 2 习题1-4c 解2图 F A B 1B F

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第1章 静力学基础

eBook 工程力学 (静力学与材料力学) 习题详细解答 (教师用书) (第1章) 范钦珊 唐静静 2006-12-18

(a) (b) 习题1-1图 第1章 静力学基础 1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影,比较两种情形下所得的分力与投影。 解:图(a ):11 sin cos j i F ααF F += 分力:11 cos i F αF x = , 11 sin j F αF y = 投影:αcos 1F F x = , αsin 1F F y = 讨论:?= 90°时,投影与分力的模相等;分力是矢量,投影是代数量。 图(b ): 分力:22)tan sin cos (i F ?ααF F x ?= , 22sin sin j F ? α F y = 投影:αcos 2F F x = , )cos(2α??=F F y 讨论:?≠90°时,投影与分量的模不等。 1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图,并加以比较。 比较:解a 图与解b 图,两种情形下受力不同,二者的F R D 值大小也不同。 D R 习题1-2b 解图 D R 习题1-2a 解2 图 C 习题1-2a 解1图 (a) (b) 习题1-2图

1一3 试画出图示各构件的受力图。 习题1-3图 B F 习题1-3a 解2 图 B 习题1-3a 解1图 习题1-3b 解1图 F Ay Ax 习题1-3c 解图 A 习题1-3b 解2图 习题1-3d 解1图 习题1-3e 解1图 习题1-3e 解2图

第一章 静力学基本概念与物体的受力分析习题

第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 习 题 下列习题中,未画出重力的各物体的自重不计,所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体(不包括销钉与支座)的受力图。 解:如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B F A (g) 题1.1图 (h) (i) q (j) P (a) (b) (c) (d) (e) (f) F W W

1.2画出下列各物体系统中各物体(不包括销钉与支座)以及物体系统整体受力图。 解:如图 F B B (b) 题1.2图 (d) (e) (f) (g) (i) (j) C (k) E (h) F 1 F 2 (b) (a) (c)

(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g)

(h) EO B O E F O (i) (j) B Y F B X B F X ' E (k)

1.3 铰链支架由两根杆AB 、CD 和滑轮、绳索等组成,如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W 的物体H 。试分别画出定滑轮、杆CD 、杆AB 和整个支架的受力图。 题1.3图 解:如图 'F D 1.4 题1.4图示齿轮传动系统,O 1为主动轮,旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 题1.4图

解: 1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F 1.5 结构如题1.5图所示,试画出各个部分的受力图。 解: 题1.5图

理论力学@1静力学基础

1 第1章 静力学基础 1.1 主要内容 静力学研究作用在物体上力系的平衡。具体研究以下三个问题。 1.物体的受力分析: 2.力系的等效替换: 3.力系的平衡条件及其作用。 1.1.1 力与力的投影 力是物体间相互的机械作用,这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。前者称为力的运动效应,后者称为力的变形效应。 力的作用效应由力的大小、方向和作用点决定,称为力的三要素。力是定位矢量。 作用在刚体上的力可沿作用线移动,是滑动矢量。 刚体是在力作用下不变形的物体,它是实际物体的抽象化模型。在静力学中把物体看成刚体,从而简化了平衡问题的研究。 等效 若两力系对物体的作用效应相同,称两力系等效。 静力学基本公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。概括了力的基本性质,是建立静力学理论的基础。力的平行四边形法则给出了力系简化的一个基本方法,是力的合成法则,也是一个力分解成两个力的分解法则。二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。作用反作用定律概括了物体间相互作用的关系。刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。 力在轴上的投影定义为力与该投影轴单位矢量的标量积,是代数量。 力在直角坐标轴上的投影有一次(直接)投影法和二次(间接)投影法。 应用力的投影概念,将力的合成由几何运算转换为代数运算。 1.1.2 力矩与力偶 力对轴之矩是力使物体绕轴转动效果的度量,是代数量。可按定义或下述解析式计算。 ?? ? ? ??? -=-=-=x y z z x y y z x yF xF M xF zF M zF yF M )()()(F F F 式中x 、y 、z 为力F 作用点的坐标,F x 、F y 、F z 为力矢在轴上的投影。 当力与轴相交或平行时,力对该轴之矩等于零。

静力学的基础知识第一章答案

思考题 1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么? 力是物体间相互的机械作用。 力系是指作用于物体上的一群力,它们组成一个力的系统。 刚体就是在任何外力作用下,大小和形状始终保持不变的物体。 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 2、静力学研究的对象是什么? 静力学的研究对象是刚体。 3、静力学公理的主要内容是什么?它们的推论有哪些? ⑴二力平衡公理:作用在刚体上的两个力,大小相等,方 向相反,且作用在同一直线上,是刚体保持平衡的必要和充分条件。 ⑵加减平衡力系公理:在已知力系上加上或者减去任意一 个平衡力系,不会改变原力系对刚体的作用效应。 推论一力的可传性原理:作用在刚体上某点的力,可以沿其作用线移向刚体内任一点,不会改变它对刚体的作用效应。

为边所构成的平行四边形的对角线来表示。 推论二三力平衡汇交定理:当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时,此三力的作用线必汇交于一点。 ⑷作用力与反作用力公理:两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反,沿同一作用线。 4、作用力与反作用力是一对平衡力吗? 不是。作用力与反作用力是作用在两个物体上的,而一对平衡力则是作用在同一物体上的。 5、如图1-19所示,三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点?为什么? 图1-19 思考题5 不可以。作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上,不能移到其它物体上。 6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体?为什么? 不能。因为会改变物体的形状,不再是原有的平衡状态。 7、二力构件所受的力总是沿着杆件的截面方向,这种说法对吗?

建筑力学常见问题解答1静力学基本知识

建筑力学常见问题解答 1 静力学基本知识 1.静力学研究的内容是什么? 答:静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。 2. 什么叫平衡力系? 答:在一般情况下,一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力,称为力系。能使物体保持平衡的力系,称为平衡力系。 3.解释下列名词:平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答:平衡:在一般工程问题中,物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动,称为平衡。例如,房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的;在直线轨道上作匀速运动的火车,沿直线匀速起吊的建筑构件,它们相对于地球作匀速直线运动,这些物体本身保持着平衡。其共同特点,就是运动状态没有变化。 力系的平衡条件:讨论物体在力系作用下处于平衡时,力系所应该满足的条件,称为力系的平衡条件,这是静力学讨论的主要问题。 力系的简化或力系的合成:在讨论力系的平衡条件中,往往需要把作用在物体上的复杂的力系,用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替,使得讨论平衡条件时比较方便,这种对力系作效果相同的代换,就称为力系的简化,或称为力系的合成。 等效力系:对物体作用效果相同的力系,称为等效力系。 4. 力的定义是什么?在建筑力学中,力的作用方式一般有两种情况? 答:力的定义: 力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应),或者使物体发生变形(内效应)。 既然力是物体与物体之间的相互作用,因此,力不可能脱离物体而单独存在,有受力体时必定有施力体。 在建筑力学中,力的作用方式一般有两种情况,一种是两物体相互接触时,它们之间相互产生的拉力或压力;一种是物体与地球之间相互产生的吸引力,对物体来说,这吸引力就是重力。 5. 力的三要素是什么? 实践证明,力对物体的作用效果,取决于三个要素:(1)力的大小;(2)力的方向;(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。 力的大小表明物体间相互作用的强烈程度。为了量度力的大小,我们必须规定力的单位,在国际单位制中,力的单位为N或kN。1 kN=1000 N 力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。 力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围,不过当作用范围与物体相比很小时,可近似地看作是一个点。作用于一点的力,称为集中力。 6.作用力和反作用力之间有什么关系? 答:若甲物体对乙物体有一个作用力,则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力,这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。 作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力,任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。

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