2020年河南省郑州市中考数学模拟试卷（C 卷）
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）3-的相反数是( ) A ．3
B ．3-
C ．
3
3
D ．33
-
2．（3分）华为Mate 30 5G 系列是近期相当火爆的5G 国产手机，它采用的麒麟990 5G 芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为( ) A ．91.0310?
B ．910.310?
C ．101.0310?
D ．111.0310?
3．（3分）下列运算正确的是( ) A ．32x x x -=
B ．2325x x x +=
C ．326x x x =g
D ．2
323
x x ÷=
4．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A 放到小正方体B 的正上方，则它的( )
A ．左视图会发生改变
B ．俯视图会发生改变
C ．主视图会发生改变
D ．三种视图都会发生改变
5．（3分）如图，平行四边形ABCD 中，3AB =，5BC =．以点C 为圆心，适当长为半径画弧，交BC 于点P ，交CD 于点Q ，再分别以点P ，Q 为圆心，大于1
2
PQ 的长为半径画
弧，两弧相交于点N ，射线CN 交BA 的延长线于点E ，则AE 的长是( )
A ．
52
B ．53
C ．1
D ．2
6．（3分）郑州市某中学获评“2019年河南省中小学书香校园”，学校在创建过程中购买了一批图书．已知购买科普类图书花费12000元，购买文学类图书花费10500元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学
书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为( ) A ．1200010500
1005x x -=- B ．1050012000
1005x x -=- C ．
1200010500
1005
x x -=- D ．
1050012000
1005x x
-=- 7．（3分）2019年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为( ) A ．
1
16
B ．
112 C ．18
D ．
16
8．（3分）已知有理数1a ≠，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1
112
=--，1-的差倒数是
11
1(1)2
=--，如果12a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差
倒数，?，依此类推，那么2020a 的值是( ) A ．2-
B ．13
C ．
23
D ．
32
9．（3分）用三个不等式a b >，0ab >，
11
a b
>中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( ) A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
10．（3分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：3)m 与旋钮的旋转角度x （单位：度）(090)x ?
( )
A ．33?
B ．36?
C ．42?
D ．49?
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：021
(31)()2
--+= ．
12．（3分）如图，五边形ABCDE 是正五边形．若12//l l ，则12∠-∠= ?．
13．（3分）如果一元二次方程2960x x m -+=有两个不相等的实数根，那么m 的值可以为 ．（写出一个值即可）
14．（3分）如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC ，CD 于点P ，
Q ．平行四边形ABCD 的面积为6，则图中阴影部分的面积为 ．
15．（3分）如图，在矩形ABMN 中，1AN =，点C 是MN 的中点，分别连接AC ，BC ，且2BC =，点D 为AC 的中点，点E 为边AB 上一个动点，连接DE ，点A 关于直线DE 的对称点为点F ，分别连接DF ，EF ．当EF AC ⊥时，AE 的长为 ．
三、解答题（共75分） 16．（8分）已知分式2
1
1(1)11
m m m -
÷+--． （1）请对分式进行化简；
（2）如图，若m 为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第 段上．（填写序号即可）
17．（9分）某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．实心球成绩的频数分布如表所示：
分组 6.2 6.6
x<
? 6.67.0
x<
?7.07.4
x<
?7.47.8
x<
?7.88.2
x<
?8.28.6
x<
?
频数2m10621 b．实心球成绩在7.07.4
x<
?这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3
c．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）①表中m的值为；
②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为；
（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．
①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；
②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：
女生代
码
A B C D E F G H
实心球8.17.77.57.57.37.27.0 6.5
一分钟
仰卧起
*4247*4752*49
坐
其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由．
18．（9分）在ABC
?中，90
BAC
∠=?，AD是BC边上的中线，点E为AD的中点，过点A 作//
AF BC交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AD AF
=；
（2）填空：①当ACB
∠=?时，四边形ADCF为正方形；
②连接DF，当ACB
∠=?时，四边形ABDF为菱形．
19．（9分）某校“趣味数学”社团开展了测量本校旗杆高度的实践活动．“综合与实践”小组制订了测量方案，并完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，该小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如表（不完整）
课题测量旗杆的高度
成员组长：xxx组员：xxx，xxx，xxx
测量工具角度的仪器，皮尺等
测量示意图说明：线段GH表
示学校旗杆，测量
角度的仪器的高度
1.5
AC BD m
==，
测点A，B与H在
同一条水平直线
上，A，B之间的
距离可以直接测
得，且点G
，H ，
A ，
B ，
C ，
D 都
在同一竖直平面内，点C ，D ，E 在同一条直线上，点E 在GH 上．
测量数据
测量项目
第一次
第二次 平均值
GCE ∠的度数 26.4? 26.6? 26.5? GDE ∠的度数
32.7? 33.3? 33? A ，B 之间的距离 5.9m 6.1m
x
? ?
任务一：两次测量A ，B 之间的距离的平均值x = m
任务二：根据以上测量结果，请你帮助该“综合与实践”小组求出学校旗杆GH 的高度． （参考数据：sin26.50.45?≈，cos26.50.89?≈，tan26.50.50?≈，sin330.54?≈，cos330.84?≈，
tan330.65)?≈
任务三：该“综合与实践”小组在制定方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳．你认为其原因可能是什么？（写出一条即可）
20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点(0,4)B ，等边三角形OAB 的顶点A 在反比例函数(0)k
y x x
=>的图象上．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）把OAB ?沿y 轴向上平移a 个单位长度，对应得到△O A B '''．当这个函数的图象经过△O A B '''一边的中点时，求a 的值．
21．（10分）《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》于2019年12月起施行．某社区要投放A，B两种垃圾桶，负责人小李调查发现：
购买数量
种类
购买数量少于100个购买数量不少于100个A原价销售以原价的7.5折销售
B原价销售以原价的8折销售
若购买A种垃圾桶80个，B种垃圾桶120个，则共需付款6880元；若购买A种垃圾桶100个，B种垃圾桶100个，则共需付款6150元．
（1）求A，B两种垃圾桶的单价各为多少元？
（2）若需要购买A，B两种垃圾桶共200个，且B种垃圾桶不多于A种垃圾桶数量的
1
3
，如何购买使花费最少，最少费用为多少元？请说明理由．
22．（10分）（一)发现探究
在ABC
?中，AB AC
=，点P在平面内，连接AP并将线段AP绕点A顺时针方向旋转与BAC
∠相等的角度，得到线段AQ，连接BQ．
【发现】如图1，如果点P是BC边上任意一点，则线段BQ和线段PC的数量关系是；【探究】如图2，如果点P为平面内任意一点．前面发现的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．请仅以图2所示的位置关系加以证明（或说明）；
（二)拓展应用
【应用】如图3，在DEF
?中，8
DE=，60
EDF
∠=?，75
DEF
∠=?，P是线段EF上的任意一点，连接DP，将线段DP绕点D顺时针方向旋转60?，得到线段DQ，连接EQ．请直接写出线段EQ长度的最小值．
23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线
1
2
y x n
=-+与x轴，y轴分别交于点B，点
C，抛物线23 (0) 2
y ax bx a
=++≠过B，C两点，且交x轴于另一点(2,0)
A-，连接AC．（1）求抛物线的表达式；
（2）已知点P为第一象限内抛物线上一点，且点P的横坐标为m，请用含m的代数式表示点P到直线BC的距离；
（3）抛物线上是否存在一点Q（点C除外），使以点Q，A，B为顶点的三角形与ABC
?相似？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
2020年河南省郑州市中考数学模拟试卷（C 卷）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）3-的相反数是( ) A ．3
B ．3-
C ．
3
D ．3-
【解答】解：3-的相反数是3． 故选：A ．
2．（3分）华为Mate 30 5G 系列是近期相当火爆的5G 国产手机，它采用的麒麟990 5G 芯片在指甲盖大小的尺寸上集成了103亿个晶体管，将103亿用科学记数法表示为( ) A ．91.0310?
B ．910.310?
C ．101.0310?
D ．111.0310?
【解答】解：103亿103= 0000 100000 1.0310=?， 故选：C ．
3．（3分）下列运算正确的是( ) A ．32x x x -=
B ．2325x x x +=
C ．326x x x =g
D ．2
323
x x ÷=
【解答】解：A 、结果是x ，故本选项符合题意；
B 、结果是5x ，故本选项不符合题意；
C 、结果是26x ，故本选项不符合题意；
D 、结果是
3
2
，故本选项不符合题意； 故选：A ．
4．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A 放到小正方体B 的正上方，则它的( )
A ．左视图会发生改变
B ．俯视图会发生改变
C ．主视图会发生改变
D ．三种视图都会发生改变
【解答】解：如果将小正方体A 放到小正方体B 的正上方，则它的主视图会发生改变，俯
视图和左视图不变．
故选：C．
5．（3分）如图，平行四边形ABCD中，3
AB=，5
BC=．以点C为圆心，适当长为半径
画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于1
2
PQ的长为半径画
弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是()
A．5
2
B．
5
3
C．1D．2
【解答】解：Q由题意可知CE是BCD
∠的平分线，
BCE DCE
∴∠=∠．
Q四边形ABCD是平行四边形，
//
AB CD
∴，
DCE E
∴∠=∠，
BCE AEC
∴∠=∠，
5
BE BC
∴==，
3
AB=
Q，
2
AE BE AB
∴=-=，
故选：D．
6．（3分）郑州市某中学获评“2019年河南省中小学书香校园”，学校在创建过程中购买了一批图书．已知购买科普类图书花费12000元，购买文学类图书花费10500元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为()
A．1200010500
100
5
x x
-=
-
B．
1050012000
100
5
x x
-=
-
C．1200010500
100
5
x x
-=
-
D．
1050012000
100
5
x x
-=
-
【解答】解：设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为：1050012000
100
5
x x
-=
-
．
故选：D．
7．（3分）2019年9月8日第十一届全国少数民族传统体育运动会在郑州奥体中心隆重开幕，某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为()
A．
1 16
B．
1
12
C．
1
8
D．
1
6
【解答】解：根据题意画图如下：
共有12种等可能的结果数，其中同时选中小李和小张的有2种，
则同时选中小李和小张的概率为
21
126
=；
故选：D．
8．（3分）已知有理数1
a≠，我们把
1
1a
-
称为a的差倒数，如：2的差倒数是
1
1
12
=-
-
，1
-的差倒数是
11
1(1)2
=
--
，如果
1
2
a=-，
2
a是
1
a的差倒数，
3
a是
2
a的差倒数，
4
a是
3
a的差
倒数，?，依此类推，那么
2020
a的值是()
A．2-B．
1
3
C．
2
3
D．
3
2
【解答】解：
1
2
a=-
Q，
2
11
1(2)3
a
∴==
--
，
3
13
12
1
3
a==
-
，
4
1
2
3
1
2
a==-
-
，??
∴这个数列以2-，
1
3
，
3
2
依次循环，
202036731
÷=?
Q，
2020
a
∴的值是2-．
故选：A．
9．（3分）用三个不等式a b
>，0
ab>，
11
a b
>中的两个不等式作为题设，余下的一个不等
式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为( ) A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
【解答】解：①若a b >，0ab >，则11
a b
>；假命题： 理由：a b >Q ，0ab >， 0a b ∴>>， ∴
11a b
<； ②若0ab >，
11
a b
>，则a b >，假命题； 理由：0ab >Q ， a ∴、b 同号，
Q
11a b
>， a b ∴<；
③若a b >，
11
a b
>，则0ab >，假命题； 理由：a b >Q ，11a b
>， a ∴、b 异号， 0ab ∴<．
∴组成真命题的个数为0个；
故选：A ．
10．（3分）使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：3)m 与旋钮的旋转角度x （单位：度）(090)x ?
( )
A ．33?
B ．36?
C ．42?
D ．49?
【解答】解：由图象可知，物线开口向上， 从18和72两个点可以看出对称抽1872
2
x +< 所以最终对称抽的范围是3645x << 即对称轴位于直线36x =与直线45x =之间．
所以此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮的旋转角度约为42?． 故选：C ．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：021
(31)()2
--+= 5 ．
【解答】解：原式145=+=． 故答案为：5．
12．（3分）如图，五边形ABCDE 是正五边形．若12//l l ，则12∠-∠= 72 ?．
【解答】解：过B 点作1//BF l ，
Q 五边形ABCDE 是正五边形， 108ABC ∴∠=?， 1//BF l Q ，12//l l ， 2//BF l ∴，
31801∴∠=?-∠，42∠=∠，
18012108ABC ∴?-∠+∠=∠=?， 1272∴∠-∠=?．
故答案为：72．
13．（3分）如果一元二次方程2960x x m -+=有两个不相等的实数根，那么m 的值可以为 0 ．（写出一个值即可）
【解答】解：根据题意得△2(6)490m =--?>， 解得1m <， 所以m 可取0． 故答案为0．
14．（3分）如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC ，CD 于点P ，
Q ．平行四边形ABCD 的面积为6，则图中阴影部分的面积为 5
4
．
【解答】解：Q 四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形， AD BC CE ∴==，//AB CD ，//AC DE ，
∴平行四边形ACED 的面积=平行四边形ABCD 的面积6=，BCP BER ??∽，
ABP CQP DQR ???∽∽，
ABC ∴?的面积CDE =?的面积3=，::1:2CP ER BC BE ==，
Q 点R 为DE 的中点， :1:2CP DR ∴=，
::1:4CP AC CP DE ∴==， 3ABC S ?=Q ，
39
44ABP ABC S S ??∴==，
:1:3CP AP =Q ，
11
94PCQ ABP S S ??∴==，
:1:2CP DR =Q ， 41DQR PCQ S S ??∴==，
5
4
PCQ DQR S S S ??∴=+=
阴影． 故答案为：
54
． 15．（3分）如图，在矩形ABMN 中，1AN =，点C 是MN 的中点，分别连接AC ，BC ，且2BC =，点D 为AC 的中点，点E 为边AB 上一个动点，连接DE ，点A 关于直线DE 的对称点为点F ，分别连接DF ，EF ．当EF AC ⊥时，AE 的长为
3
3
或3 ．
【解答】解：Q 四边形ABMN 是矩形， 1AN BM ∴==，90M N ∠=∠=?， CM CN =Q ，
()BMC ANC SAS ∴???，
2BC AC ∴==， 2AC AN ∴=， 30ACN ∴∠=?， //AB MN Q ，
30CAB CBA ∴∠=∠=?，
①如图1中，当DF AB ⊥时，60ADF ∠=?，
DA DF =Q ，
ADF ∴?是等边三角形，
60AFD ∴∠=?， 30DFE DAE ∠=∠=?Q ，
EF ∴平分AFD ∠， EF AD ∴⊥，此时33
AE =
．
②如图2中，当AEF ?是等边三角形时，EF AC ⊥，此时3EF =．
综上所述，满足条件的EF 的值为3
或3． 三、解答题（共75分） 16．（8分）已知分式2
1
1(1)11
m m m -
÷+--． （1）请对分式进行化简；
（2）如图，若m 为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第 ② 段上．（填写序号即可）
【解答】解：（1）原式2
11
111
m m m m -+=-÷-- 1
1(1)(1)m m m m m
-=-
+-g
1
11
m =-+ 11
1m m +-=+ 1
m
m =
+；
（2）Q 原式1
m
m =
+，m 为正整数且1m ≠±， ∴该分式的值应落在数轴的②处，
故答案为：②．
17．（9分）某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a ．实心球成绩的频数分布如表所示：
分组 6.2 6.6x
7.88.2x
8.28.6x
频数
2
m
10
6
2
1
b ．实心球成绩在7.07.4x
7.3
c ．一分钟仰卧起坐成绩如图所示：
根据以上信息，回答下列问题： （1）①表中m 的值为 9 ；
②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为 ；
（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀． ①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；
②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：
其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由． 【解答】解：（1）①302106219m =-----=， 故答案为：9； ②由条形统计图可得，
一分钟仰卧起坐成绩的中位数为45， 故答案为：45；
（2）①Q 实心球成绩在7.07.4x
∴实心球成绩在7.07.4x
1506530
+++?
=，
答：全年级女生实心球成绩达到优秀的有65人； ②同意，
理由：如果女生E 的仰卧起坐成绩未到达优秀，那么只有A 、D 、F 有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4个人两项成绩都达到优秀，矛盾，因此，女生E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀．
18．（9分）在ABC ?中，90BAC ∠=?，AD 是BC 边上的中线，点E 为AD 的中点，过点A
作//
AF BC交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AD AF
=；
（2）填空：①当ACB
∠=45?时，四边形ADCF为正方形；
②连接DF，当ACB
∠=?时，四边形ABDF为菱形．
【解答】（1）证明：90
Q，AD是BC边上的中线，
BAC
∠=?
Q，
==
AD CD BD
Q点E为AD的中点，
∴=，
AE DE
Q，
AF BC
//
∴∠=∠，
AFE DBE
AF DEB
Q，
∠=∠
∴???，
()
AEF DEB AAS
∴=，
AF BD
∴=；
AD AF
（2）解：①当45
ACB
∠=?时，四边形ADCF为正方形；
Q，
=
AD AF
∴=，
AF CD
Q，
//
AF CD
∴四边形ADCF是菱形，
∴∠=∠=?，
45
ACD ACF
∴∠=?，
DCF
90
∴四边形ADCF是正方形；
②当30
∠=?时，四边形ABDF为菱形；
ACB
Q四边形ADCF是菱形，四边形ABDF是平行四边形，
∴=，
CD CF
Q，
∠=∠=?
ACB ACF
30
60DCF ∴∠=?， DCF ∴?是等边三角形， DF CD ∴=，
DF BD ∴=，
∴四边形ABDF 为菱形．
故答案为：45，30．
19．（9分）某校“趣味数学”社团开展了测量本校旗杆高度的实践活动．“综合与实践”小组制订了测量方案，并完成了实地测量．他们在该旗杆底部所在的平地上，选取两个不同测点，分别测量了该旗杆顶端的仰角以及这两个测点之间的距离．为了减小测量误差，该小组在测量仰角的度数以及两个测点之间的距离时，都分别测量了两次并取它们的平均值作为测量结果，测量数据如表（不完整）
课题 测量旗杆的高度
成员 组长：xxx 组员：xxx ，xxx ，xxx
测量工具 角度的仪器，皮尺等
测量示意图
说明：线段GH 表示学校旗杆，测量角度的仪器的高度
1.5AC BD m ==，
测点A ，B 与H 在同一条水平直线上，A ，B 之间的距离可以直接测得，且点G ，H ，
A ，
B ，
C ，
D 都
在同一竖直平面
2019-2020郑州市中考数学试卷及答案 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x和一次函数 y＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ． C ． D ． 2．下列四个实数中，比1-小的数是（） A．2-B．0 C．1 D．2 3．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（） A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm 4．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（） A．①②B．②③C．①②③D．①③ 5．下列图形是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 6．不等式组 213 312 x x + ? ? +≥- ? ＜ 的解集在数轴上表示正确的是（）
A ． B ． C ． D ． 7．如果关于x 的分式方程 11 2 22 ax x x - += -- 有整数解，且关于 x的不等式组 3 22(1) x a x x - ? > ? ? ?+<- ? 的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a的值之和是（） A．7B．8C．4D．5 8．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（） A．1B． 2 3 C． 2 2 D．5 9．某服装加工厂加工校服960套的订单，原计划每天做48套．正好按时完成．后因学校要求提前5天交货，为按时完成订单，设每天就多做x套，则x应满足的方程为（）A． 960960 5 4848 x -= + B． 960960 5 4848x += + C． 960960 5 48x -=D． 960960 5 4848x -= + 10．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数24 y bx b ac =+-与反比例函数 a b c y x ++ =在同一坐标系内的图象大致为( ) A．B．C．D． 11．an30°的值为（）
河南中考数学模拟试卷（三） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算()32-+-的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5 2. 下列运算正确的是（ ） A ．2a 3+3a 2=5a 5 B ．3a 3b 2÷a 2b =3ab C ．(a -b )2=a 2-b 2 D ．(-a )3+a 3=2a 3 3. 不等式组312 20 x x ->??-?≥的解集在数轴上表示为（ ） A ． 02 1 B ． 02 1 C ． 02 1 D ． 02 1 4. 反比例函数)0(2 ＞x x y -=的图像在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 如图，在□ABCD 中，点 E 是边AD 上一点，且AE =2ED ，EC 交对角线BD 于点 F ，则EF FC 等于（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 F E D C B A 第5题图 第7题图 6．关于x 一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1 C ．1- D ．0 7．如图，在△ABC 中，EF//BC ， EB AE =2 1 ，8=BCFE S 四边形，则ABC S ?的面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 8. 下列说法正确的是（ ）
A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式。 B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖。 C ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方2.0S 1.0S 2 2==乙甲 ， ，则甲组数据比乙组数据稳定。 D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件。 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转0180得到△A B C ，，，设点A ，的坐标为（a,b ）则点A 的坐标为（ ） A . （-a,-b ） B. (-a,-b-1) C. (-a,-b+1) D. (-a,-b-2) 第9题图 第10题图 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015,－1） C.（2015,1） D.（2016,0） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．1273--= 12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2= 度。 第12题图 第14题图 13．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机
2018年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2 5 -的相反数是（ ） A ．25- B ．25 C ．5 2 - D ． 52 2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数 据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A ．2.147×102 B ．0.2147×103 C ．2.147×1010 D ．0.2147×1011 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方 体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A ．厉 B ．害 C ．了 D ．我 国 我 的了害厉 4. 下列运算正确的是（ ） A ．235()x x -=- B ．235x x x += C ．347x x x ?= D ．3321x x -= 5. 河南省游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%， 12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% C ．平均数是15.98% D ．方差是0 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A ．54573y x y x =+??=+? B ．54573y x y x =-??=+? C ．54573 y x y x =+??=-? D ．54573y x y x =-??=-? 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A ．2690x x ++= B ．2x x = C ．232x x += D ．2(1)10x -+=
2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为
河南2013年中考数学模拟试卷（八） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．{ EMBED Equation.DSMT4 |2013(1)-的结果是【 】 A ．2013 B ．1 C ．-2013 D ．-1 2．在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是【 】 A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是【 】 A ． B ． C ． D ． 4．小林家今年1~5月份的用电量情况如图所示，由图可 知，相邻两个月中，用电量变化最大的是【 】 A ．1月至2月 B ．2月至3月 C ．3月至4月 D ．4月至5月 5．如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的几何体，将正方体A 向 右平移2个单位，再向后平移1个单位后，所得几何体的视图跟原几何体的视图相比【 】 A ．主视图改变，俯视图改变 B ．主视图不变，俯视图不变 C ．主视图不变，俯视图改变 D ．主视图改变，俯视图不变 R Q P N O x y 4 9M 图1 图2 第5题图 第6题图 6．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，若y 关于x 的函数图象如图2所示，则当x =9时，点R 应运动到【 】 图② 图①A A 月份01234590 10095 125 110 1—5月份电量统计图 用电量/千瓦时 14012010080 1~5月份电量统计图
河南2020年中考数学模拟试卷四 一、选择题 1.计算1-(-2)的正确结果是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 2.计算2x3÷x2的结果是（） A.x B.2x C.2x5 D.2x6 3.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（） A.90° B.110° C.130° D.160° 4.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A． B． C． D． 5.如图所示几何体的俯视图是（） 6.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（） A.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4
7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售 情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元 8.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到 的抛物线解析式为( ) A.y=(x＋2)2＋2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2＋2 D.y=(x＋2)2-2 9.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在 注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是( ) 10.如图，在三个同样大小的正方形中，分别画1个内切圆，面积为S ；画4个半径相同，相邻 1 两个相互外切且和正方形都内切的圆，面积为S4；同样的要求画9个圆，面积为S9，则S1，S4，S9的大小关系为( ) A.S1最大 B.S4最大 C.S9最大 D.一样大 二、填空题 11.约分: = . 12.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是． 13.袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后
南通市2013年中考数学模拟考试试卷(如皋) （考试时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（本大题共 小题，每小题 分，共 分．在每小题给出的四个选 项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置 ．．．．．．．上） ． 的倒数是 ．1 5 ．－ 1 5 ．－ ． ． 下列运算结果正确的是 ． · ＝ ． ＝ ． － ＝ ． ＝ ． 已知 ＝ ，则 的余角为 ． ． ． ． ． 在△ △ 中，在给出下列四组条件： ① ＝ ， ＝ ， ＝ ；② ＝ ，∠ ＝∠ ， ＝ ； ③∠ ＝∠ ， ＝ ，∠ ＝∠ ；④ ＝ ， ＝ ，∠ ＝∠ ． 其中，能使△ △ 的条件共有 ． 组 ． 组 ． 组 ． 组 ． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 户家庭某月的用电量，如下表所示： ． ， ． ， ． ， ． ， ． 解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是
． 3, 2 x x <- ? ? ≥ ? ． 3, 2 x x <- ? ? ≤ ? ． 3, 2 x x >- ? ? ≥ ? ． 3, 2 x x >- ? ? ≤ ? ． 根据如图提供的信息，可知一个杯子的价格是 ． 元 ． 元 ． 元 ． 元 ． 已知：二次函数 ＝ － ＋ ，下列说法错误 ．．的是 ．当 时， 随 的增大而减小 ．若图象与 轴有交点，则 ≤ ．当 ＝ 时，不等式 － ＋ 的解集是 ．若将图象向上平移 个单位，再向左平移 个单位后过点（ ，－ ），则 ＝－ ． 如图，直角三角形纸片 的∠ °，将三角形纸片沿着图示的中位 线 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能 ．．拼出的图形是 （第 题）
河南省郑州市2020版中考数学试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（） A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 2 2. （2分）(2020·江州模拟) 下列计算正确的是（） A . a3?a4=a12 B . a4÷a－3=a7（a≠0） C . D . 3. （2分） (2019七下·西宁期中) 如图，∠1与∠2是同位角的是（） A . ①②③④ B . ①②③ C . ①③ D . ① 4. （2分）若分式的值为零，则x的值为（） A . -2 B . 2 C . 0 D . -2或2 5. （2分）(2019·淄川模拟) 观察如图所示的三种视图，与之对应的物体是（）
A . B . C . D . 6. （2分） (2019九下·瑞安月考) 向如图所示的正三角形区域内扔沙包，（区域中每个小正三角形陈颜色外完全相同）沙包随机落在某个正三角形内.扔沙包一次，落在图中阴影区域的概率是（） A . B . C . D . 7. （2分）在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（） A . （5，－3）或（－5，－3） B . （－3，5）或（－3，－5）
C . （－3，5） D . （－3，－3） 8. （2分）(2020·滨湖模拟) 如图，在△ABC中，AC=6，∠BAC=60°，AM为△ABC的角平分线，若，则AM长为（） A . 6 B . C . D . 9. （2分）如图．边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45°，则这两个正方形重叠部分的面积是（） A . B . C . D . 10. （2分） (2019八下·松北期末) 梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含l0千克)的种子，超过l0千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一
2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（ A ） A ． 2 B ． ±2 C ． D ． ± 2．（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ A ） A ． 2.5056×1010 B ． 2.5056×109 C ． 2.5056×108 D ． 2.5056×107 3．（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ D ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）在英语句子“I like jing han “（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i ”的概率是（ B ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．（ B ） A ． 33 B ． 34 C ． 35 D ． 36 6．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=60°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BD=2，则AC 的长是（ ） A ． 4 B ． 4 C ． 8 D ． 8
初中毕业、升学统一考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．3-的倒数为（ ）A.B.C.D. A.3- B.31 C.3 D. 3 1- 2．下列运算正确的是（ ） A.62 3a a a =? B. 632)(a a -=- C. 33)(ab ab = D.428a a a =÷ 3．据新华社2010年2月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩。用科学计数法可表示为（ ） A.810305.4?亩 B. 610305.4?亩 C. 71005.43?亩 D. 710305.4?亩 4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ） A. B. C. D. 5．下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） A.x y 3-= B. 5+-=x y C. x y 21-= D. )0(2 12<=x x y 6．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程 1312112-=+--x x x 的解是0=x ；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm 、45cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边。截法有（ ） A.0种 B. 1种 C. 2种 D. 3种 8．已知m m Q m P 15 8,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为( ) A.Q P > B. Q P = C. Q P < D.不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．数据3,1,2,0,1--的众数为 ． 10．不等式642-
1 2018年郑州市中考数学试题与答案 （试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -5 2的相反数是（ ） A. -52 B. 5 2 C.-25 D. 25 2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿元”用科学记数法表示为（ ） A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011 3. 某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中,与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A.厉 B.害 C.了 D.我 4. 下列运算正确的是（ ） A.(-x 2)3=-x 5 B.x 2+x 3=x 5 C.x 3·x 4=x 7 D.2x 3-x 3 =1 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为:15.3%，12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A.中位数是12.7% B.众数是15.3% C.平均数是15.98% D.方差是0 6.《九章算术》中记载：”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x 人,羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为 ） A. B. C. D. 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A.x 2+6x +9=0 B.x 2=x C.x 2+3=2x D.(x -1)2+1=0 8. 现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“?”,1张卡片正面上的图案是“ ”,它们除此
2020年河南省中考数学模拟试题含答案 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题 （每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ． 32 C ．2p D ．23 - 2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为 A ．2.777×1010 B ．2.777×1011 C ．2.777×1012 D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822-= B ．2(3)-＝6 C ．3a 4－2a 2＝a 2 D ．32()a -＝a 5 4．如图所示的几何体的俯视图是 5．某班50名同学的年龄统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人） 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A ．6 ,13 B ．13，13.5 C ．13，14 D ．14，14 A B C D （第4题）
6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15 7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥A B B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AO D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC 8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的 数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 A ．1 B ．45 C ．34 D ． 12 9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为 A ．50° B ． 60° C ． 70° D ．80° 10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x （第6题） O A B C D D （第7题） P A B C D A B C D （第10 题） （第9题） E A C D B
2 E B A 2019 年河南省普通高中招生考试试卷 数学试题卷 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. - 1 的绝对值是（ ） 2 A. - 1 2 B. 1 2 C ．2 D ． -2 2. 成人每天维生素 D 的摄入量约为 0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示 为（ ） A ． 46?10-7 B ． 4.6?10-7 C ． 4.6?10-6 D ． 0.46?10-5 3．如图， AB ∥CD ，∠B = 75?，∠E = 27? ，则∠D 的度数为（ ） A ． 45? B ． 48? C ． 50? D ． 58? 4. 下列计算正确的是（ ） A ． 2a + 3a = 6a C ． ( x - y )2 = x 2 - y 2 D C B ．(-3a )2 = 6a 2 D ．3 2 - = 2 5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图 ②． 关于平移前后几何体的三视图， 下列说法正确的是（ ） A ．主视图相同 B ．左视图相同 C ．俯视图相同 D ．三种视图都不相同 正面 图① 图② 6. 一元二次方程(x +1)(x -1) = 2x + 3 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 2
2 A B 10％ 15％ D 20％ C 55％ C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 7. 某超市销售 A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、3 元、2 元、1 元．某 天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A ．1.95 元 B ．2.15 元 C ．2.25 元 D ．2.75 元 8. 已知抛物线 y = -x 2 + bx + 4 经过(-2 ，n )和(4 ，n ) 两点，则 n 的值为（ ） A. -2 B. -4 C ．2 D ．4 9. 如图，在四边形 ABCD 中， AD ∥BC ，∠D = 90? ， AD = 4 ， BC = 3，分别以点 A ，C 为圆心，大于 1 AC 长为半径作弧，两弧交于点 E ，作射线 BE 交 AD 于点 F ，交 AC 于 2 点 O ．若点 O 是 AC 的中点，则 CD 的长为（ ） A ． 2 B ．4 C ．3 D ． D C 10. 如图，在△OAB 中，顶点 O (0 ， 0)，A (-3 ，4) ，B (3 ，4) ．将△OAB 与正方形 ABCD 组成的图形绕点 O 顺时针旋转，每次旋转90? ，则第 70 次旋转结束时，点 D 的坐标为 （ ） 10
2019年河南省中考数学预测卷3 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．﹣4 B．C．4 D．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清 晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万 5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为（） A．BC．D
【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C．
2013中考数学模拟试题 班级____姓名___________得分______ 一、细心填一填 1．（1）－1 3的相反数是___________，16的算术平方根是___________. （2）分解因式x 2－4x ＋4＝____________. 2．上海市统计局3月16日公布的1%人口抽样调查主要数据公报说,2005年11月1日零时,全市常住人口为1778万人,这个数据用科学记数法表示是___________万人. 3．函数8 1＋x y 的自变量x 的取值范围是____________________； 4．菱形ABCD 的对角线AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则菱形ABCD 的面积S ＝___________. 5．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，且∠A ＝30°，AB ＝8cm ，BC ＝5cm ，则⊙O 的半径＝___________cm ，点O 到AB 的距离为___________cm.。 6．如图，为了测量小河的宽度，小明先在河岸边任意取一点A ，再在河岸这边取两点B 、C ，测得∠ABC ＝45°，∠ACB ＝30°，量得BC 为20米，根据以上数据，请帮小明算出河的宽度d ＝_________________米（结果保留根号）。 7．若某一圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则这个圆锥的底面半径是________. 8．已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 是边AC 上一点，连BD ，若沿直线BD 翻折，点A 恰好落在边BC 上，则AD ：DC= 。 9．小红从A 地去B 地，以每分钟2米的速度运动，她先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米，……依此规律走下去，则1小时后她离A 地相距___________米. 第8题 二、精心选一选 10．下列运算正确的是 （ ） A ． x 2＋x 2＝x 4 B ．(a －1)2＝a 2－1 C ．a 22a 3＝a 5 D ．3x ＋2y ＝5xy 11．化简(－2)2的结果是 （ ） A ．－2 B ．±2 C ．2 D ．4 12．下列几项调查，适合作普查的是 （ ） A ．调查常州超市里酸奶的细菌含量是否超标 B ．调查市区5月1日的空气质量 C ．调查你所在班级全体学生的身高 D ．调查全市中学生每人每周的零花钱 13．已知⊙O 1的半径为3cm ，O 1到直线l 的距离为2cm ，则直线l 与⊙O 1的位置关系为（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．不相交 14．“五一”黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措施，甲店推出八折 后再打八折，乙店则一次性六折优惠，对于同一种商品，下列结论正确的是 （ ） A ．甲比乙优惠 B ．乙比甲优惠 C ．两店同样优惠 D ．无法比较两店的优惠程度 15．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成 C B A 第6题 第5题
郑州市2020版中考数学试卷（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共14题；共28分) 1. （2分）已知a、b在数轴上对应的点如图1所示，下列结论正确的是（） A . a>b B . |a|<|b| C . －a<－b D . a<－b 2. （2分）将161000用科学记数法表示为（） A . 0.161× B . 1.61× C . 16.1× D . 161× 3. （2分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′//AB，则∠BAB′的度数为（） A . 30° B . 35° C . 40° D . 50° 4. （2分）方程x2-8x+6=0的左边配成完全平方式后，所得的方程是（）． A . （x-6）2=10 B . （x-4）2=10 C . （x-6）2=6 D . （x-4）2=6 5. （2分） (2017八上·贵港期末) 不等式组的最小整数解是（） A . 0 B . ﹣1
C . 1 D . 2 6. （2分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（） A . B . C . D . 7. （2分）(2013·扬州) 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A . 三棱柱 B . 圆柱 C . 正方体 D . 三棱锥 8. （2分）(2018·威海) 一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其它均相同，从中随机抽取两张卡片，抽取的两张卡片上数字之积为负数的概率是（） A . B . C . D . 9. （2分）某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是（） A . 平均数为30
河南中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．﹣4 B．C．4 D．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看
把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值． 3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为 （） A．BC．D 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C． 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．
2013年中考数学模拟试卷（二） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 某市1月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最 高气温减最低气温）是【 】 A ．-2℃ B ．8℃ C ．-8℃ D ．2℃ 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】 A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 3. 某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要 求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵， 则根据题意列出方程正确的是【 】 A ．5(211)6(1)x x +-=- B ．5(21)6(1)x x +=- C ．5(211)6x x +-= D ．5(21)6x x += 4. 一次函数|1|y mx m =+-的图象过点(0，2)，且y 随x 的增大而增大，则m = 【 】 A ．-1 B ．3 C ．1 D ．-1或3 5. 如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB ，再把以AB 的中点O 为顶点的 平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是【 】 B O A B A A A ．正三角形 B ．正方形 C ．正五边形 D ．正六边形 6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x ，y )，若规定以下两种变换： ①f (x ，y ) = (y ，x )：如f (2，3) = (3，2)；②g (x ，y ) = (-x ，-y )：如g (2，3) = (-2，-3)．按照以上变换有：f (g (2，3)) =f (-2，-3) =(-3，-2)，那么 g (f (-6，7)) =【 】 A ．(7，6) B ．(7，-6) C ．(-7，6) D ．(-7，-6) 7. 如图，等边△ABC 的周长为6π，半径为1的⊙O 从与AB 相切于点D 的位置 出发，在△ABC 外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB 相切于点D 的位置，则⊙O 自转了【 】
2019年河南省（郑州市）中考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．2 D．﹣2 2．（3分）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（） A．46×10﹣7B．4.6×10﹣7C．4.6×10﹣6D．0.46×10﹣5 3．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为（） A．45°B．48°C．50°D．58° 4．（3分）下列计算正确的是（） A．2a+3a＝6a B．（﹣3a）2＝6a2 C．（x﹣y）2＝x2﹣y2D．3﹣＝2 5．（3分）如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图 ②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（） A．主视图相同B．左视图相同 C．俯视图相同D．三种视图都不相同 6．（3分）一元二次方程（x+1）（x﹣1）＝2x+3的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元 8．（3分）已知抛物线y＝﹣x2+bx+4经过（﹣2，n）和（4，n）两点，则n的值为（）A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3．分别以点A，C 为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（） A．2B．4 C．3 D． 10．（3分）如图，在△OAB中，顶点O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（） A．（10，3）B．（﹣3，10）C．（10，﹣3）D．（3，﹣10） 二、填空题（每小题3分，共15分。）
河南省2011年高级中等学校招生统一考试模拟试卷 数学（冲刺一） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 的平方根是【 】 A ．2± B ． 1.414± C ．．2- 2．甲型H1N1流感病毒的直径约为微米至微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于微米的标准口罩才能有效．微米用科学记数法表示正确的是【 】 A ．37.510?微米 B ．37.510-?微米 C ．27.510?微米 D ．27.510-?微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】 A ．22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--= C ．222()2a b ab a b +-= + D ．22()()a b a b a b +-=- 4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】 A ．6、7或．8 （第3题） （第4题） （第5题） A B C O （第6题） ·
5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3 y x = 的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】 A ．1- B ．2- C ．3- D ．4- 6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】 A cm B ．6cm C ．．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分） 7 _________． 8．图象经过点(cos60,sin30)P ?-?的正比例函数的表达式为____________． 9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________． 10．分解因式：3228x xy -=_____________________________． 11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2 y x = 的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=?，若AB =2，则弦BD 的长为________________． 13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分）， l 1 x （第9题） l 2 z y （第11题） A B C O （第12题） · D