2.5.4一元一次方程
预习案
一、预习目标及范围
1、巩固等式的基本性质2.
2、掌握去分母解一元一次方程的方法.
3、能熟练的用去分母解一元一次方程.
范围：自学课本P 95-P 96，完成练习.
二、预习要点
1、等式的基本性质2：等式两边都乘(或除以) (除数不能是0)，所得的等式仍然成立．
2、方程两边所乘的数是_______________________.
3、去分母时，应注意______________________.
4、一元一次方程的一般形式是___________.
三、预习检测
.12
32352--=+x x 解方程： 解：
探究案
一、合作探究
探究要点1、巩固等式的基本性质2，去分母解一元一次方程的方法.
探究要点2、例题：
.141232)2(;4
21253)
1(3=--+-=-x x x x 、解方程：
例
练一练：
.61
1312+-=-x
x 解方程：
解：
二、随堂检测
1、解方程21
33)5(61184-+=--+x x x ，去分母时，两边同乘以(
) A ．72 B ．36 C ．18 D ．12
2、解方程261
31
2=--+x x 有下列四步，其中发生错误的一步是(
) A ．2(2x ＋1)－x －1＝12 B ．4x ＋2－x ＋1＝12
C ．3x ＝9
D ．x ＝3
.53
7313+-=--x
x x 、解方程：
解：
参考答案 预习检测
解：方程两边都乘6，得
.6)12
32(6352?--=?+x x 去分母，整理，得 2(2x+5)=3(2-3x)-6.
去括号，得
4x+10=6-9x-6.
移项，合并同类项，得 13x =-10
把未知数x 的系数华为1，得
.13
10-
=x 所以1310-=x 是原方程的解. 随堂检测
1、C
2、A
3、解：方程两边都乘15，去分母，得 .1553157153115?+-?=?--?x x x 15x-5(x-1)=105-3(x+3).
去括号，得
15x-5x+5=105-3x-9.
移项，合并同类项，得
13x=91.
把未知数x 的系数化为1，得 x=7.
所以x=7是原方程的解.
第七章观察、猜想与证明 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，直线，相交于点，若等于，则等于 ( ) A. B. C. D. 2. 用反证法证明“ 是无理数”时，应先假设 ( ) A. 是分数 B. 是整数 C. 是有理数 D. 是实数 3. 下列语句是命题的有 ( )个． ①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③与的和等于吗?④ 对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段． A. B. C. D. 4. 如图所示，在的内部有条射线，则图中角的个数为 ( ) A. B. C. D. 5. 以下命题的逆命题为真命题的是 ( ) A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 对顶角相等 C. 直角三角形没有钝角 D. 若，则
6. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线，中的直线上，如果，则 的度数是 ( ) A. B. C. D. 7. 如图，已知直线，相交于点，平分，若，则是 ( ) A. B. C. D. 8. 用反证法证明命题：如果，，那么，证明的第一个步骤 是 ( ) A. 假设 B. 假设 C. 假设和不平行 D. 假设和不平行 9. 下列正确叙述的个数是 ( )①每个命题都有逆命题；②真命题的逆命题是真命题； ③假命题的逆命题是真命题；④每个定理都有逆定理；⑤每个定理一定有逆命题；⑥ 命题“若，那么”的逆命题是假命题． A. B. C. D. 10. 如图所示，，分别是和的平分线，且，那么与的关系 是 ( ) A. 可能平行也可能相交 B. 一定平行 C. 一定相交 D. 以上答案都不对
二、填空题（共10小题；共50分） 11. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有和两种． 12. 如图，直线，点，，分别在直线，，上．若，， 则度． 13. 命题“若，则”的逆命题是，它是命题（填“真”或 “假”）． 14. 将“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为． 15. 用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假 设． 16. 已知，是的平分线，则度． 17. 命题“如果一个数是偶数，那么这个数能被整除”的逆命题是． 18. “直角都相等”的题设是，结论是． 19. 命题"全等三角形的面积相等"的逆命题是． 20. 下列说法正确的是．（写出正确的序号） ①三条直线两两相交有三个交点； ②两条直线相交不可能有两个交点； ③在同一平面内的三条直线的交点个数可能为，，，； ④同一平面内的条直线两两相交，其中无三线共点，则可得个交点； ⑤同一平面内的条直线经过同一点可得个角（平角除外）． 三、解答题（共6小题；共78分） 21. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假性，如果是假命题，请举出一个反 例．
（共27套）北京课改版九年级数学上册（全册）课 前预习配套练习汇总 可作为课前预习检测或课后检测使用, 可直接打印
19.1 比例线段 自主学习 主干知识←提前预习 勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题 1.比例线段的定义? 答案：在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段. 2.如果d c b a =,那么_______； 如果ad=bc 且bd≠0,那么________. 答案：bc ad = d c b a = 3.比例的合比性质：
如果 d c b a =,那么_______. 答案： d d c b b a ±=± 4.已知线段a=20 cm,b=0.5 m,则a ：b=________. 答案：2：5 解析：求两线段的比先统一单位,如统一为厘米,b=0.5 m=50 cm,所以a ：b=20：50=2：5. 5.在比例尺为1：8 000的某学校地图上,矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm,矩形运动场的实际大小是多少? 答案：80 m×160 m 点击思维←温故知新 查漏补缺→ 1.如果 d c b a =,那么d b c a =成立吗?b d a c =呢(a,b,c,d 均不为0)? 答案：成立 成立 2.如果 n m d c b a ===...(b+d+…+n≠0),那么b a n d b m c a =++++++......成立吗?为什么? 答案：成立,可令 k n m d c b a ====...,则a=bk ,c=dk,…,m =nk, 所以 b a k n d b k n d b n d b nk dl bk n d b m c a ==++++=+++++=++++++...)...(............. 3.在△ABC 中,AB=2 cm,BC=3 cm,AC=4 cm ；在△DEF 中,DE=30 mm,DF=45 mm,EF=60 mm ；求AB ：DE,BC ：DF,AC ：EF,并试着画出这两个三角形,观察它们的形状,有何发现? 答案：2：3 2：3 2：3 这两个三角形相似 19.2 黄金分割 自主学习 主干知识←提前预习 勤于归纳→ 认真阅读教材,完成下列各题 1.点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC,如果______,那么称线段AB 被点C 黄金分割,点C 叫做线段AB 的______,AC 与AB 的比叫做________. 答案： AC BC AB AC = 黄金分割点 黄金比 2.黄金分割的比值可以通过一元二次方程解出来,就是______,用小数表示约为_________.
自主学习 主干知识←提前预习勤于归纳→ 阅读课本，回答下列问题： 1.如图13.1－1所示，△ABC中的顶点为_______，三角形的边为_______，三角形的内角为______。 答案：A、B、C AB、AC、BC ∠A、∠B、∠C 2.有下列长度的三条线段，其中能组成三角形的是( ) A.1 cm，2 cm，3 cm B.1 cm，3 cm，4 cm C.2 cm，3 cm，4 cm D.2 cm，3 cm，6 cm 答案：C 解析：2+3>4. 3.如图13.1—1，如果∠A＝65°，∠B＝37°，则∠C＝______. 答案：78°解析：∠C＝180°－∠A－∠B. 4.如图13.1－2所示， (1)比较大小：∠DBC_______∠A，∠ABC_____∠ACE，∠A+∠ACB_______∠DBC. (2)如果∠A＝65°，∠ABC＝37°，那么∠ACE＝______. 答案：(1))> < = (2)102°解析：∠ACE＝∠A+∠ABC. 5.判断下列说法是否正确： (1)有一个角是锐角的三角形是锐角三角形( )； (2)三角形的三个内角中至少有两个角是锐角( )； (3)一个三角形的三个内角中至少有一个内角不大于60°( )； (4)如果三角形的两个内角之和不大于90°，那么这个三角形是钝角三角形( ).
答案：(1)错误；(2)、(3)、(4)正确. 点击思维←温故知新查漏补缺→ 1.如图13.1－3中有几个三角形? 答案：8个 2.组成三角形的三根木条中有两根木条长为2和5，则第三根木条长x的取值范围是多少? 答案：3＜x<7 3.在四个三角形中，它们的两个内角度数分别为：(1)20°和50°；(2)60°和70°；(3)80°和12°；(4)45°和45°，其中属于锐角三角形的有______. 答案：(2)、(3)
优选精品文档欢迎下载使用 2数学第八册教案 第八册教案 题目：《信息技术环境下，小学数学生活化教学模式的研究》 一、概念的界定： 信息技术、信息技术环境、生活化 信息技术：IT是Internation Technology的缩写，意为“信息技术”。信息技术是关于信息的产生、发送、传输、接收、变换、识别、控制等应用技术的总称，是在信息科学的基本原理和方法的指导下扩展人类信息处理功能的技术。 信息技术环境：信息技术环境是指在教学中，把信息技术与课程通过人——机（网）——人互动的方式有机的融合为一个整体，使之不仅成为教学的方法和手段，又可成为学生学习的内容，使其实时传输视频、音频和文字等多媒体信息的功能，在课堂上发挥作用。信息技术环境与学科进行整合，不仅可以使教师教的轻松、高效，而且可以使学生学得愉快、优质。 生活化：“生活化”是将抽象的数学对象在现实生活中具体化，实现数学向生活的回归。强调将数学对象化为现实原则，体现数学在现实生活中的应用。生活中处处都充满了数学，小学数学知识源于生活而最终服务于生活，熟悉的生活情境，更容易引发学生的积极性，在教学中引导学生寻找生活中的数学问题，既可以积累数学知识，更是培养学生学习数学兴趣的最佳途径。 二、课题基本情况说明： 课题类别： 教师课题 课题组成员： 三、问题的提出 中十分强调数学与现实生活的联系，提出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试从数学角度运用所学的知识、方法寻找解决问题的策略；面对新的知识时，能主动寻找真实的背景，并探索其应用价值”。熟悉的生活情境，更容易引发学生的积极性，使他们从容不迫地探索新知。儿童的生活是丰富多彩的，他们的情感体验也是多元的，多层次的。在课堂教学中，教师应该充分利用这一资源，要善于挖掘数学内容中的生活情景，力求唤起学生的情感，并促使转化为学生情感体验的动力。因此，在数学教学中，必须利用生活资源，让数
宝坻区黑狼口中学理化组教学设计 八年级上册学科：物理授课教师：刘宝军刘树辉
《长度和时间的测量》教学设计 田柳一中李凤霞 一、教学目标 （一）知识与技能 1．能根据日常经验估测长度，能正确使用刻度尺测长度。能根据常见的周期现象估测时间，能使用秒表、手表测量时间。 2．知道测量有误差。了解误差和错误的区别。 3．了解计量长度和时间的工具及其发展变化的过程。 （二）过程与方法 1．通过具体的测量活动对常见物体的尺度和时间段有大致的了解，对长度和时间单位大小形成具体概念。 2．通过实际测量活动使学生正确使用刻度尺测量长度，使用计时工具测量时间。 （三）情感态度和价值观 1．结合长度和时间的测量，培养学生观察、实验的兴趣和习惯，养成认真细心、实事求是的科学态度。 2．通过根据日常经验估测长度和时间，体会物理与生活的联系，进一步激发学习物理的兴趣。 二、教学重难点 重点：长度的单位、长度的测量。 难点：测量长度单位概念的具体化和测量中的读数。 三、教学策略 本节主要内容为长度测量和时间测量。首先让学生了解测量的重要性，测量单位的意义，统一测量单位的道理，并引出国际单位制，接着介绍长度和时间单位以及它们的换算关系。重点介绍长度和时间测量工具的使用方法。 从测量在生活、生产和科学研究中的重要作用入手，通过“测量活动”展开教学，在教师的指导下，学生通过阅读及师生之间的交流等方式，使用学生在测量的实践中，学会使用刻度尺测量长度和一些长度的特殊测量方法，学会时间的测量。在教学中应突出教师的引导作用，通过这节课的学习让学生体会到物理知识就在我们身边，由学生自己动手动脑，讨论交流。使学生在获取知识的同时，激发学习物理知识的兴趣。初步培养学生动手实验、观察比较、归纳总结的能力。 四、教学资源准备 多媒体资源、钢直尺、钢卷尺、皮卷尺、游标卡尺、螺旋测微器、秒表等。
一、教学目标 1、理解乘方的意义. 2、能进行有理数的乘方运算. 3、经历探索有量数乘方意义的过程，培养转化的思想方法. 4、能用计算器求一些数的乘方. 二、课时安排：1课时. 三、教学重点：有理数的乘方运算. 四、教学难点：有理数的乘方运算. 五、教学过程 （一）导入新课 在你的生活中是否遇到过这样的问题，根据问题列出的算式是2个、3个或3个以上的相同数的连乘积？ 下面我们学习有理数的乘方. （二）讲授新课 在生活中，有这样的问题：1个细胞，经过1小时就可以分裂为2个同样的细胞，那么5小时以后，这个细胞可繁殖成多少个同样的细胞？ 列出的式子为：2×2×2×2×2. 我国古代的数学书中有这样的话：“一尺之棰，日取其半，万世而不竭.”那么，10天之后，这个：“一尺之棰”还剩多少？ 列出的式子为： （三）重难点精讲 思考：
[1755×(1+3.54%)](1+3.54%) =1755×(1+3.54%)2 ≈1881(万人). 答：到20xx年底、20xx年底时，××市的人口总数分别约是1817万人、1881万人. (2)通过观察我们发现，这些算式在结构上是相似的，我们还注意到，幂的指数等于所求的年份与20xx年相差的年数.由于20xx年与20xx年相差5年，所以到20xx年底时，××市的人口总数是1755×(1+3.54%)5≈2088(万人). 答：到20xx年底时，××市的人口总数分别约是2088万人. （四）归纳小结 通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测 1、下列各组数互为相反数的是( ) A．32与－23 B．32与(－3)2 C．32与－32 D．－23与(－2)3 2、下列各式：①－(－4)；②－|－4|；③(－4)2；④－42；⑤－(－4)4；⑥－(－4)3，其中结果为负数的序号为____________． 3、计算： (1)(-4)6; (2)-24; (3)[-(-3)]4; (4)-[+(-5)]3. 4、当你把纸对折1次时，可以得到2层；对折2次时，可以得到4层；对折3次时，可以得到8层… (1)计算对折5次时的层数是多少？
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 北京课改版九年级上学期 期末教学目标检测初三数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1． 本试卷共 4 页，共五道大题，25个小题，满分120分．考试时间120分钟． 2． 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号． 3． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4． 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：（本题共32分，每小题4分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．已知1 sin 2 A = ，则锐角A 的度数是 （ ） A ．30? B ．45? C ．60? D ．75? 2. 已知△ABC ∽△DEF ，且AB:DE = 1:2，则△ABC 的周长与△DEF 的周长之比为 （ ） A ．2:1 B ．1:2 C ．1:4 D ． 4:1 3．二次函数2 23y x x =-+的对称轴为 （ ） A ．x =-2 B ．x =2 C ．x =1 D ．x =-1 4．下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是 （ ） 5．如图，ABC △内接于O ⊙，若30OAB ∠=°，则C ∠的大小为 （ ） A ．30? B ．45? C O B A
E D A C B C ．60° D ．?90 6．若点B （a ，0）在以点A （1，0）为圆心，以2为半径的圆内， 则a 的取值范围为（ ） A ．13a -<< B ．3a < C ．1a >- D ．3a >或1a <- 7. 抛物线1C ：21y x =+与抛物线2C 关于x 轴对称，则抛物线2C 的解析式为 （ ） A. 2y x =- B. 21y x =-+ C.21y x =- D. 21y x =-- 8．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+ ， 匀减速行驶路程为2 012 s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是 （ ） 二、填空题：（本题共16分，每小题4分） 9．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为 ． 10. 如右图，是由四个直角边分别是6和8的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，如果某人随机地往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率为 . A C D B
授课日期12月2日课型新授课授课教师杨宏梅 教学课题总课时：4 第 1 课时 教 学 目 标 教学重点掌握作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线的作法。教学难点尺规作图的理论依据。 教学方法示范、探索、讨论。 教学准备三角板圆规 教学过程 教师活动设计学生活动设计设计意图时间安排 一、预习案 1.什么叫“尺规作图”？ 2.如何作一条线段等于已知线 段？ 3.如何作一个角等于已知角？ 4.如何作已知角的平分线？ 二、基础知识探究 探究一：作一条线段等于已知线段 问题1.作一条线段等于已知线段 已知：线段MN，如图1. 求作：线段AC，使AC=AM. 作法：第一步：作射线AB. 第二步：用圆规量出线段MN的 长，在射线AB上截取AC=MN. 线段A C就是所要画的线段 问题 2.作一条线段等于已知线段 的理论依据是什么？ 提前预习 圆规的功能是以定点为圆心、 定长为半径作圆或弧。 归纳总结： 对知识有一个 大概的了解 掌握作一条线 段等于已知线 段的作法 作一条线段等 于已知线段分 为两步：（1） 用直尺画出射 线；（2）用圆 规在射线上截 取线段等于已 知线段 课前完成 15分钟
探究二：作一个角等于已知角 问题1：作一个角等于已知角。已知∠AOB，求作：∠A O B '''，使∠A O B '''=∠AOB。 作法：画射线O A''。以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D.以点O'为圆心，以OC长为半径画弧，交O A''于C'。以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D'。经过点D'画射线O B''。∠A O B '''就是所要画的角 三、知识综合应用 例1.如图，已知线段 ,, a b c.求作一 条线段，使它的长度等于a b c +-. 思考1：如何作出两条线段的和？思考2：如何作出两条线段的差? 例2.如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A+∠B. 思考1：如何作出两个角的和角？思考2：如何作出两个角的差角？思考3：如何作出两个角的和与差？问题2：作一个角等于已知角 的理论依据是什么？ 作一个角等于已知角的依据是 “边边边”三角形全等的判定 定理。 特别关注作一 个角等于已知 角的作法，并 会运用全等三 角形的知识进 行理论证明。 运用新知识尺 规作图 15分钟 13分钟
北京课改版4数上-爬坡题 第一单元 大数的认识 【例1】2016年故宫接待游客16018540人次。 （1）千万位上的“1”表示（ ）个（ ）。 （2）这个数千位上是（ ），表示（ ）个（ ）。 （3）这个数由（ ）个千万，（ ）个百万，（ ）个万，（ ）个千，（ ）个百和（ ）个十组成。 解析： （1）千万位的计数单位是千万，本数字中的千万位上是“1”，就表示1个千万。 （2）千位是从右向左数，第四位，是个级的最高位，本数字中千位上是8，千位上的计数单位是“千”，千位上是8表示有8个“千” （3）要分析这个数字的组成，需要观察每个数位上的数字是几，有几个计数单位，从左向右看，千万位上是1，表示1个千万，百万位上是6，表示有6个百万，万位上是1，表示有1个万，千位上是8，表示8个千，百位上是5，表示5个百，十位上是4，表示4个十，那么这个数字是由1个千万，6个百万，1个万，8个千，5个百，4个十组成的。十万位和个位上都是0，没有计数单位。 解答： （1）1 千万 （2）8 8 千 （3）1 6 1 8 5 4 【例2】 解析： 根据这个数的读法：七千万零九， 可以知道，7在千万位上，9在个 位上，其余数位都是0，千万位与个位中间隔着百万位、十万位、万位、千位、百位、十位共6个数位，所以需在7和9之间填上6个0.
解答：6 【例3】5个亿、8个万和1个十组成的数是（ ） 解析： 写数时应从最高位写起，先写亿级，然后是万级，最后写个级，每级四个数位，写完后仔细核对。根据题意，知道亿位上是5，万位上是8，十位上是1，其他的所有数位上都没有单位，应该用0来占位。 解答：500080010 【例4】我国“神舟”六号飞船每小时大约飞行28153千米，每天大约飞行675672千米。请读出横线上的数字。 28153读作：_________________________________ 675672读作：________________________________ 解析： 读数从高位读起，按照个级的读法来读万级或亿级的数，然后在后面加“万”字或“亿”字.每级末尾的0都不读，其他数位不论几个0，都只读一个“零”。 比如：28153这个数字，万级上只有万位有2个计数单位，读作“二万”，个级上从千位到个位的数字依次是8153，读作“八千一百五十三”，这个数字读作：二万八千一百五十三。 675672这个数字，万级上是67，读作“六十七万”，个级上是5672，读作“五千六百七十二”。这个数字读作：六十七万五千六百七十二。 解答： 二万八千一百五十三 六十七万五千六百七十二 【例5】下面是我国的几个省的人口统计，你能将这些省的人口数读出来吗？ ①江苏省 78659903 ②河北省 71854202 ③山东省 95793065 ④河南省 94023567 ⑤广东省 104303132 ⑥四川省 80418200 解析： 读数时可以先划分数级，每四位为一级，然后从高级开始，逐级按照个级的方法读数，如：河北省 7185 4202 划分为个级和万级，先按个级的读数方法读万级的数，在最后加上“万”字，然后再读个级，读作：七千一百八十五万四千二百零二.每一级末尾的零不用读出来，如：四川省8041 8200读作：八千零四十一万八千二百，个级末尾的两个零都不用读出来. 解答： ①江苏省 78659903读作：七千八百六十五万九千九百零三 ②河北省 71854202 读作：七千一百八十五万四千二百零二 ③山东省 95793065读作：九千五百七十九万三千零六十五 ④河南省 94023567 读作：九千四百零二万三千五百六十七
最新北京课改版数学八年级上册期末试题及答案 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 2.下列事件中，属于不可能事件的是（） A. 从装满红球的袋子中随机摸出一个球，是红球 B. 掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C. 随时打开电视机，正在播新闻 D. 通常情况下，自来水在10℃就结冰 3.若在实数范围内有意义，则x的取值范围（） A. x≥2 B. x≤2 C. x＞2 D. x＜2 4.如图所示，△ABC中AC边上的高线是( ) A. 线段DA B. 线段BA C. 线段BC D. 线段BD 5.小明的妈妈让他在无法看到袋子里糖果的情形下从中任抽一颗．袋子里有三种颜色的糖果，它们的大小、形状、质量等都相同．如果袋中所有糖果数量统计如图所示，那么小明抽到红色糖果的可能性为( ) A. 5 18 B. 1 15 C. 2 15 D. 1 3 6.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）
A. B. C. D. 7.为估计池塘两岸A，B间的距离，小明的办法是在地面上取一点O，连接OA，OB，测得OB=15.1m，OA=25.6m．这样小明估算出A，B间的距离不会大于（） A. 26m B. 38m C. 40m D. 41m 8.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为2和10，则b的面积为（） A. 8 B. C. D. 12 二、填空题（本题共22分） 9. 2的相反数是______． 10.当分式 2 1 x x - + 的值为0时，x的值为． 11.在每个小正方形边长均为1的1×2的网格格点（格点即每个小正方形的顶点）上放三枚棋子，按图所示的位置已放置了两枚棋子，如果第三枚棋子随机放在其余格点上，那么以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的可能性为____． 12.用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，已知其中有一边的长为4cm，那么该等腰三角形的腰长为_____cm． 13.如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段_____．
北京课改版初中数学章节知识汇总 章节课题内容 七年级上册第一章走进数学世界 1．生活中和图形； 2．我们周围的“数”； 3。计算工具的发展； 4。科学计算器的使用 第二章对数的认识的发展 1．负数的引入； 2．用数轴上的点表示有理数； 3．相反数和绝对值； 4．有理数的加法； 5．有理数的减法； 6．有理数加减法的混合运算； 7．有理数的乘法； 8。有理数的除法； 9．有理数的乘方； 10．有理数的混合运算； 11．有效数字和科学记数法； 12。用计算器做有理数的混合运算第三章一元一次方程 1．字母表示数； 2．同类项与合并同类项； 3．等式与方程； 4．等式的基本性质； 5。一元一次方程； 6。列方程解应用问题 第四章简单的几何图形 1．对图形的认识； 2．直线、射线、线段； 3．角； 4。两条直线的位置关系； 5．用计算机绘图 七年级第五章 一元一次不等式 和 一元一次不等式组 5.1 不等式 5.2 不等式的基本性质 5.3 不等式的解集 5.4 一元一次不等式及其解法 5.5 一元一次不等式组 第六章二元一次方程组 6.1 二元一次方程和它的解 6.2 二元一次方程组和它的解 6.3 用代入消元法解二元一次方程组 6.4 用加减消元法解二元一次方程组 6.5 二元一次方程组的应用
下 册第七章整式的运算 7.1 整式的加减法 7.2 幂的运算 7.3 整式的乘法 7.4 乘法公式 7.5 整式的除法 8.1-8.2 观察与实验 七年级下册第八章观察、猜想与证明 8.3-8.4 归纳与类比 8.5-8.6 猜想与证明 8.7 几种简单几何图形及其推理第九章因式分解 9.1 因式分解 9.2 提取公因式法 9.3 运用公式法 第十章数据的收集与提示 10.1 总体与样本 10.2 数据的收集与整理 10.3-10.4 数据的表示 10.5-10.6 平均数 10.7-10.8 众数和中位数 八年级上册第十一章分式 1．分式； 2．分式的基本性质； 3．分式的乘除法； 4．分式的加减法； 5．可化为一元一次方程的分式方 程及应用 第十二章实数和二次根式 1．平方根； 2．立方根； 3．用科学计算器开方； 4．无理数与实数； 5．二次根式及其性质； 6．二次根式的乘除法； 7．二次根式的加减法； 第十三章三角形 1．三角形； 2．三角形的性质； 3．三角形的主要线段； 4．全等三角形 5．全等三角形的判定 6．等腰三角形； 7．直角三角形； 8．基本作图； 9．逆命题、逆定理； 10．轴对称和轴对称图形；； 11．勾股定理； 12．勾股定理的逆定理 第十四章事件的可能性 1．确定事件与不确定事件； 2．事件发生的可能性； 3．求简单事件发生的可能性；
23.1 求概率的方法 名师导学 典例分析 例1 某中学七年级有6个班,要从中选出2个班代表学校参加某项活动,七(1)班必须参加,另外再从七(2)班至七(6)班中选出1个班.七(4)班有同学建议用如下的方法：从装有编号为1,2,3的3个白球的A 袋中摸出1个球,再从装有编号为1,2,3的3个红球的B 袋中摸出1个球(两袋中球的大小、形状与质量完全一样),摸出的2个球的数字和是几,就选几班,你认为这种方法公平吗?请说明理由. 思路分析：七(4)班同学的建议是否公平,关键在于该建议对每个班是不是等可能性的,这就需要求各种情况的概率,要么用列表法,要么用画树状图法. 解：方法不公平.方法一：用列表法来说明. 方法二:用画树状图法来说明.如图23－1－1 所以,七(2)班被选中的概率为 91；七(3)班被选中的概率为9 2 ；七(4)班被选中的概率为3193 ；七(5)班被选中的概率为92；七(6)班被选中的概率为9 1 ,所以这种方法不公平,显然对七(4)班有利. 例2 一个不透明的袋子里放着3个黑球和2个白球,搅匀后同时摸出2个,要求摸出的2个球颜色不同的概率.请设计一个使用替代物的模拟实验来估计这个事件发生的概率. 思路分析：解决本题的实验方案有很多,只要可行即可,这里举出两个简单的例子,仅供参考. 解：方案一：取5张大小材料都相同的纸片,2张上面写上‘‘白”,3张上面写上“黑”,然后背面向上,同时摸出2张,记录下2张牌标注的‘‘颜色”；放回后重新洗牌,再摸第二次……计算摸出的两张牌中恰好是一个“白’’字,一个“黑”字出现的频率. 方案二：取一些小纸片,每5张一组,每一组中写2张“1”,写3张‘‘2”,然后把它们揉成一团,每次从一个小组中抽2个小纸团,打开查看所写的数据,计算抽出的2张纸片恰好一张
§12.2 三角形的性质 丽泽中学 兰春 教学目标 （1）三角形的内角和定理的证明. （2）掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力. （3）通过采用小组合作交流的教学方法，来激发学生的求知欲. 教学重点 三角形内角和定理的证明. 教学难点 三角形内角和定理的证明方法. 教学过程 一、 课前预习 让学生通过预习，完成预习提纲。 二、 三角形内角和定理的证明 1 通过预习让学生叙述三角形内角和定理的内容并说出定理的符号语言。（教师板书） 符号语言：三角形内角和定理） （已知）(180 =∠+∠+∠∴?C B A ABC 并写出已知、求证，并画出图形。 板书： 180=∠+∠+∠?C B A ABC 求证：已知： 2 我们小学时学过的验证三角形内角和等于180度的方法有哪些？ 答：测量或者拼凑。 3 这些方法并不能作为严格的逻辑证明，可是我们可以从拼接方法中启发我们如何证明。 活动：让学生把拼得方法中可以使A A ∠∠与原图中得,,B B ∠∠与原图中得 可以构成特殊的位置关系的拼法给大家展示一下。 通过活动，学生可以发现有3种拼接的方法。 通过分析存在这样的特殊位置：学生可以发现需要做辅助线，（提示运用铅笔和虚线）。 由学生口述可以完善证明过程。 证明：作BC 的延长线CD ，过点C 作CE ∥AB . ∠ACE =∠A （两直线平行，内错角相等） ∠ECD =∠B （两直线平行，同位角相等） ∵∠ACB +∠ACE +∠ECD =180°（平角定义） ∴∠A +∠B +∠ACB =180°（等量代换）
即：∠A +∠B +∠C =180°. 教师提示：如果不做BC 的延长线CD 可不可以解决这个问题，可以根据同旁内角来解决这个问题，这两种方法学生可以自由选取，教师可以灵活掌握。 小组活动： 以小组为单位，讨论可以有不同的证明方法或者不同的辅助线的添加方法来解决这个问题吗？需记下辅助线的添加方法，证明过程可以口述。讨论的过程安排学生在课下完成。 安排学生口述证明过程，辅助线的添加方法。 三、三角形内角和定理的应用. 有了三角形内角和定理我们就可以借助它来计算或者证明角度 角度的计算： 例题1 （1） 让学生口答第1题，并让学生思考：一个直角三角形的两个锐角互为_______。 (2) 已知在?ABC 中， _______,10,50=∠=∠-∠=∠B C B A 则 (3) 已知在?ABC 中， _______,10=∠=∠-∠+∠C C B A 则 根据三角形内角和定理可以得到：C B A ∠-=∠+∠ 180 (2)(3)题交给学生小组讨论，然后安排学生讲解，教师和学生共同纠正。 (4) 已知∠A ：∠B ：∠C ＝1：2：3，则△ABC 的三个内角分别为__________________ 对于（4）学生可以先讨论，师生共同归纳提升。 归纳：在一个三角形中，三角形内角和定理是隐含的条件，在我们需要运用角度方面的条件时，可以应用三角形内角和定理来解决。 安排学生做练习册54页2,3题。 x 36 x x 70
2019～2020学年度第一学期四年级数学综合练习 学校 班级 姓名 成绩 一、直接写出得数。 50×300＝ 480÷12＝ 630÷70＝ 18×20＝ 900÷45＝ 400×50＝ 360÷4×80＝ 60×9－500＝ 二、填空。 （1）最小的自然数是（ ）。 （2）9个一千万再加上1个一千万，得到的数是一（ ）。 （3）2015年国庆黄金周期间，国家旅游局监测的125 个传统热点景区共接待游客29621700人次。以上两个数据中（ ）是准确数，（ ）是近似数；把“ ”上的数精确到“万”位约是（ ）万。 （4）如果354□518≈354万，那么“□”里可以填的数中最大是（ ）。 （5）周角是（ ）°，周角的度数等于2个（ ）角的度数，等于4个（ ）角的度数。 （6）右图中∠1是（ ）角， ∠2是（ ）角， ∠1＋∠2＋∠3＝（ ）° （7）四（1）班的丽丽和她的爸爸、妈妈三人中有一人 的身份证号码为：110106************ ，这是他们三人中（ ）的身份证号码。 （8）用 这六张卡片分别组成四个不读出“0”的六位数，按顺序填写在下面的括号里。 ( )＞( )＞( )＞( ) （9）同学们排成整齐的队列参加体操表演。蒋欣的前面有6 人，后面有11人，左面有4人，右面有5人。参加体操表演的共有（ ）人。 （10）照这样搭房子，搭6间用（ ）根小棒。 …… 三、选择正确答案前的字母填在（ ）里。 （1）把1582000000精确到“亿”位约是（ ） 亿。 A. 158 B. 16 C. 15 （2）ｂ÷ｃ的商是7，余数是34。如果ｂ和ｃ都乘 100，商是（ ）。 A. 7 B. 70 C. 700 （3）连接两点可以画出很多条线，其中（ ） 最短。 A. 折线 B. 曲线 C. 线段 （4）12时30分，时针和分针所组成的角是（ ） 。 A. 锐角 B. 钝角 C.平角 四、量一量、画一画。 （1）量出角的度数并标在图中。 （2）画一个锐角，并标出角的度数。 五、用竖式计算。 （1）39×602＝ （2）746÷57＝ 六、用简便方法计算。 （1）102＋46＋298＋54 （2）115×8×125 1 9 7 3 4 0
a 三角形的初步知识 一、三角形的基本概念： 1、三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。 三角形ABC 记作：△ABC 。 2、相关概念： 三角形的边、三角形的内角 3、三角形的分类： ? ? ? ?????等边三角形一般等腰三角形 等腰三角形不等腰三角形按边分：三角形)1( ?? ? ? ? ???? ?钝角三角形等腰直角三角形一般直角三角形直角三角形锐角三角形 按角分：三角形)2( 二、三角形三边关系： 1、三角形任何两边的和大于第三边。（运用） 几何语言：若a 、b 、c 为△ABC 的三边，则a+b>c,a+c>b, b+c>a. 2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。 三、三角形的内角和定理：（定理、图形、数学语言、证明） 三角形三个内角的和等于1800 。（证明方法） 三角形的外角定理以及证明方法 四、三角形的三线： 问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线？ 问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置？ 问题3、三角形的中线有什么应用？ 问题4、高有什么应用？(等面积法) 五、三角形的稳定性 C B A
例题与练习 例1、如图，在△ABC 中，D 、E 是BC 、AC 上的两点，连接BE 、AD 交于点F 。 问：（1）、图中有多少个三角形？把它们表示出来。 （2）、△AEF 的三条边是什么？三个角是什么？ 练习：1右图中有几个三角形 2.对下面每个三角形，过顶点A 画出中线，角平分线和高. 例2、已知线段a b c 满足a+b+c=24cm, a:b=3:4, b+2a=2c ,问能否以a 、b 、 c 为三边组成三角形，如果能，试求出这三边，如果不能，请说明理由。 练习 1、四组线段的长度分别为2，3，4；3，4，7； 2，6，4；7，10，2。其中能摆成三角形的有（ ） A ．一组 B ．二组 C ．三组 D ．四组 2、已知三角形两条边长分别为13厘米和6厘米，那么第三边长应是多少厘米？ 3、已知三角形两条边长分别为19厘米和8厘米，第三边与其中一边相等，那么第三边长应是多少厘米？ 4.等腰三角形两边长分别为3,7，则它的周长为( ) A 、13 B 、17 C 、13或17 D 、不能确定 5.长为11，8，6，4的四根木条，选其中三根组成三角形有 种选法，它们分别是 6.已知a,b,c 是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|. 例3、在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，求三角形各角的度数，并判断它是什么三角形。 (1)C B A C B A (2)C B A (3)
北京市西城区2014-2015学年度第一学期期末试卷 九年级数学2015. 1 考 生 须 知 1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题(本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．．．是符合题意的． 1．二次函数2 (+1)2 y x =--的最大值是 A．2 - B．1 - C．1 D．2 2．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，如果 ∠ADE=120°，那么∠B等于 A．130° B．120° C．80° D．60° 3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4．把抛物线2 =+1 y x向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线A．()231 y x =+- B．()233 y x =++ C．()231 y x =-- D．()233 y x =-+ 5．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1∶2，如果△ABC的面积是3，那么△A′B′C′的面积等于 A．3 B．6 C．9 D．12 6．如果关于x的一元二次方程2 1 10 4 x x m -+-=有实数根，那么m的取值范围是A．m＞2 B．m≥3 C．m＜5 D．m≤5 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90?，AC=12，BC=5， CD⊥AB于点D，那么sin BCD ∠的值是
北京课改版八年级数学（下）知识点总结(经典） 第十五章一次函数 知识结构图 知识要点 1.常量：在一个过程中，的量叫做常量。 2.变量：在一个过程中，的量叫做变量。 3.函数的概念：一般地，在中，有，对于变量x的， 变量y，我们就把称为自变量，称 为因变量，是的函数。 初中对函数概念的理解，主要应抓住一下三点： ⑴； ⑵； ⑶. 4.定义域：一般地，一个函数的叫做这个函数的定义域。 5.定义域的确定方法 首先考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义： ⑴当函数关系式是整式时，函数的定义域是； ⑵当函数关系式是分式时，函数的定义域是； ⑶当函数关系式是二次式时，函数的定义域是； ⑷当关系式中有零指数时，函数的定义域是。 当函数表示实际问题时，其定义域不仅要，而且要。
6. 叫做函数的解析式。 用解析式表示函数关系的方法叫 。 7.用 来表示函数关系的方法叫列表法。 8.用 来表示函数关系的方法叫图像法。 9.平面直角坐标系内的点与 一一对应。 10.四个象限内点的横、纵坐标的特点 第一象限内的点 ； 第二象限内的点 ； 第三象限内的点 ； 第四象限内的点 。 11.特殊位置的点的坐标特点 ⑴x 轴上的点 ；y 轴上的点 。 ⑵第一、三象限角平分线上的点 ； 第二、四象限角平分线上的点 。 ⑶与x 轴平行的直线上的点 ； 与y 轴平行的直线上的点 ； 12.关于坐标轴和原点对称的两对称点的坐标特点 ⑴关于x 轴对称的两个点? ； ⑵关于y 轴对称的两个点? ； ⑶关于原点对称的两个点? 。 13.坐标平面上两点间的距离 ⑴同轴上两点间的距离： ①x 轴上两点间的距离：已知(1x A ，)0、(2x B ，)0，则__________=AB ； ②y 轴上两点间的距离：已知(0P ，)1y 、(0Q ，)2y ，则__________=PQ ； ⑵异轴上两点间的距离：已知(x M ，)0、(0N ，)y ，则__________=MN 。 14.点到坐标轴及原点的距离 ⑴点到坐标轴的距离：①点(x P ，)y 到x 轴的距离_____=d ； ②点(x P ，)y 到y 轴的距离_____=d 。 ⑵点(x P ，)y 到原点的距离_____=d 。 15.函数图像上每一个点的横坐标和纵坐标一定是这个函数的 一组对应值；反之，以 的点必然在这个函数的图像上。 16.画函数图像的一般步骤：⑴ ；⑵ ；⑶ . 17.通常判定点是否在函数图像上的方法： ，如果满足函数解析式，这个点就 函数图像上；如果不满足函数关系式，这个点就 函数图像上。 备注：两个函数图像的交点，就是 的解， 即求两个函数图像的交点坐标，就是 。 18.一般地，如果 ，那么y 叫做x 的一次函数。 特别地，当时 ， ，这时y 叫做x 的正比例函数。 19.正比例函数与一次函数的图像是 。 O x y
北京课改版九年级上学期 期中检测题 班级_______姓名________学号______成绩__________ 试题说明： 1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟. 2.请将全部的答案填在答题纸上. 一．选择题（每小题4分，共32分） 1．某商店购进一种商品，进价为30元．试销中发现这种商品每天的销售量P （件）与每件的销售价x （元）满足关系：1002P x =-.若商店在试销期间每天销售这种商品获得200元的利润，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）. A ．(30)(1002)200x x --= B ．(1002)200x x -= C ．(30)(1002)200x x --= D ．(30)(2100)200x x --= 2. 如图，AC 是电线杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为( ) A. ?526sin 米 B. ? 526 tan 米
C. 6·cos52°米 D. ? 526 cos 米 3.已知二次函数y=k x +--2)13 （的图象上有三点A(2，1y )，B(2， 2y )， C(5，3y )，则1y 、2y 、3y 的大小关系为( ) A.1y >2y >3y B.2y >1y >3y C.3y >1y >2y D.3y >2y >1y 4．在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2+1不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A ．y ＝2(x －2)2+ 3 B ．y ＝2(x －2)2－1 C ．y ＝2(x + 2)2－1 D ．y ＝2(x + 2)2 + 3 5．已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下 列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；③0x ≤时，y 随 x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将ABC △如图那样折叠，使 点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE ∠的值是（ A ．24 7 B C ． 724 D ．13 6 8 C E A B D