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第8课时 小数四则混合运算

第8课时 小数四则混合运算
第8课时 小数四则混合运算

小数四则混合运算

教学内容:青岛版小学数学五年级上册38页信息窗4 第1课时

教学目标:

1、通过解决问题,明确小数四则混合运算的顺序、认识中括号、能用含有中括号的小数四则混合运算的知识,解决三步计算的实际问题。

2、在教学过程中,通过分析、比较、推理、判断等活动,学生的分析问题及解决问题的能力得到进一步提升,为发展数学思维能力,积累经验。

3、在数学学习中,进一步感受混合运算的应用价值,增强数学学习的信心,培养严谨、认真的学习习惯。

教学重点、难点:

教学重点:用含有中括号的小数四则混合运算的知识,解决三步计算的实际问题。

教学难点:正确分析三步计算问题的解题方法。

教具、学具准备:

教具准备:多媒体课件。

学具准备:课前收集数学中常用的符号,并了解他们的应用。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

前几节课,我们了解了三峡是是世界上规模最大的水电站,是中国有史

以来建设的最大型的工程项目。因此,“十一”黄金周期间,很多人去

那里游玩,这给旅游行业带来了很大的收入,这是山城旅行社和阳光旅

行社的收入。(多媒体出示情境图)

观察情境图,你知道了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题?预设学生提出的问题:(有选择的进行板书)

黄金周期间,山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元?

二、自主探索,解决问题

像这样的问题我们能自己解决吗?它需要几步计算?我们能不能列综合算式解决这个问题呢?咱们在小组内商量商量吧!

温馨提示:

⑴小组长负责分工,组织本组人员积极参与讨论。

⑵想办法分析数量关系。

⑶想一想,列综合算式时先要计算什么,再计算什么?遇到用原来的符号不能解决今天的问题时,怎么办?

小组长组织合作探究,学生在交流中加深对题目的分析,教师参与不同的小组,了解学生不同的思维及解题方法。

三、交流汇报,评价质疑

1.采用多种方法,分析数量关系。

谈话:大部分小组都解决了这个问题,哪个小组愿意来与同学们一起分享你们解题的乐趣?并说一说你们是怎样分析数据的?全班交流。

学生分析问题方法预设:

小组1:

→→小组2:

——>

2.根据数量关系,分析综合算式。

根据学生的分析,预设学生列综合算式:

①52.5÷7-47.6÷7

② 52.5-47.6÷7

预设学生疑问:

算式①:一个算式里,既有加减法,又有乘除法,应该先算什么,再算什么?

算式②:为什么加横线,横线表示什么意思?

3.引导思维碰撞,总结规律

上面的两个算式让学生先独立完成,在学生计算的过程中,教师巡视,指导学习有困难的学生。并找运算顺序不一致的用数字展台展示。对算式①学生可能会出现疑问:52.5÷7=7.5,而7.5-47.5不够减。不知道该怎么处理?

质疑:算式①为什么会出现这种情况?

算式②能不能找出更好的方式代替横线?学生交流,从而引入小括号的认识,学生知道小括号的作用。

交流总结:

①在既有加减法,又有乘除法的算式里,运算顺序应先算除法,最后算减法。

②有小括号的,应该先算小括号里的。

4、比较两种算法的异同

质疑:想一想我们同学这两种思路的有什么不同的地方?

学生对比算式的不同点:前1种是先算各个旅行社的平均每天的收入,再求谁收入的多,需要计算三步。后1种是先求总数差,再求平均每天的差,需要计算两步。

(放手给学生,提高他们的概括归纳能力,让学生体会小括号的作用)

5.应用新知,认识中括号

谈话:通过上面的学习,我们知道了小数混合运算的顺序,下面我们检验一下自己:

你会计算7.4?6÷(11-8.5)和31.2÷[2.6?(3.7-2.5)]吗?

学生独立完成,然后小组交流。

学生先分析算式,在确定运算顺序,最后计算。

提问:这两个算式,和我们遇到过的有什么不同?

预测:如有学生知道,让他介绍从哪里见到的(课前收集的或家长教的),中括号有什么作用?如没有,教师直接介绍

汇报交流:

前一个算式:先算小括号里的,再从左往右依次计算。

后一个算式:

师生总结;在算式中既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的

四、抽象概括,总结提升。

大家想一想,通过今天的学习我们有哪些收获?师生共同总结提升。

我们在解决实际问题的过程中,为更进一步培养学生归纳梳理知识的能力,使解决问题具有整体性和关联性,认识了中括号,知道在算式中既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,使运算更简洁、合理。

同时知道:整数四则混合运算的顺序对小数四则混合运算同样适用。

五、巩固应用,拓展提高。

1.火眼金睛辨对错

17.6-7.6?0.4÷0.25 [0.15+(2.4-1.8)]?

=10?0.4÷0.25 =0.15+0.6?20

=4÷0.25 =0.15+12

=16 =12.15

本题意图:本题意在了解学生能否正确运用运算顺序,解决小数四则混合运算的问题。

温馨提示:

⑴多媒体出示题目。⑵看一看,明确题目要求。⑶想一想,每个题目含有几级运算,含有中括号和小括号的要先算什么?⑷然后独立完成。全班交流,根据出现的问题及时进行纠正。

2.先想一想,再计算

10-3.8?0.4÷7.6 18.8÷[(8.5+11.5) ÷2]

(多媒体出示)

这组题先由学生说说运算顺序,再由学生独立完成,教师巡视指导,尤其关注学习有困难的学生。

3.

这道题与例题相似,意在学生初步学会分析数量的关系,体会小括号的作用。)

温馨提示:

⑴读一读,同桌之间相互理解找一找本题与例题的联系。⑵想一想,要想求平均每月增长多少千克?必须先求什么?再求什么?⑶算一算,鼓励学生列综合算式解答。(对个别学生可以先列出分步算式再综合,教师个别帮助。)集体交流,帮助出错的学生找出错误的原因。

4、

请你算出,铅笔的单价是多少?

本题意图:意在联系生活实际,密切数学与生活的关系。分析题目中的数量关系,学会思考、分析问题。

温馨提示:

⑴读一读,明确题意,确定所要求得问题。⑵想一想,先求什么?再求什么?最后求什么?⑶算一算,建议列综合算式解答,独立完成,全班交流。

板书设计:

小数四则混合运算

黄金周期间,山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元?

52.5÷7-47.6÷7 (52.5-47.6)÷7

=7.5-6.8 =4.9÷7

=0.7(万元) =0.7(万元)

答:黄金周期间,山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入0.7万元。

使用说明:

1.设计说明:

⑴理清数量关系,有利于问题的解决。

问题出现了,第1步就是理清数量关系,只有理清数学关系,列出才能有理有据。列式时,要依据数量关系,但又发现现有括号和做法不能很好的解决问题,这时就引起了学生的思维碰撞,感受引入中括号的必要性。

(2)练习设计层层展开,紧紧围绕新授知识

在习题的设计中,我先出示判断对错,学生感知计算的顺序和方法。接着纯计算练习,学生进一步体会运算顺序。再出现生活中常见的问题,学生利用本节知识解决生活问题,提高了学习的兴趣,感受数学的魅力。

2.使用建议。

由于本节情景导入的问题理解起来相对容易,可以让学生自己分析,但是学生同时使用中、小括号列算式有难度,需要小组合作时,课前在小组内编好发言顺序,有次序的发言。

3.需要破解的问题。

本节课解决需三步计算的实际问题,学生往往分步计算,对列综合算式感到困难,问题出在哪里?

小数四则混合运算及应用题

整数、小数四则混合运算(1) 1、填空。 (1)、我们学过的运算有()四种运算。统称为()。在四则运算中,把()叫做第一级运算,()叫做第二级运算。 (2)、一个算式里,如果含有同一级运算,要()计算。 (3)、一个算式里,如果含有两级运算,要先做(),后做()(4)、在算式24.6+4.6-6.07和4.8÷0.24×2.34中,要按照()顺序依次运算。 (5)、在算式7.82+0.56×0.9和243.2-15.6÷0.3中,要先做第()级运算,后做第()级运算。 (6)、在算式1.8÷[(1-0.4)÷1700]中,要先算()括号里面的,再算()括号里面的,最后算()。 (7)、0.4除以20,商是(),0.4除20,商是() (8)、6的4.5倍是(),6的4.5倍比30少() 2、计算。 1.42-0.36÷6×0.6 49.5×0.2- 2.07÷23 6.7+ 3.3÷ 4.4+ 5.6 1-0.09÷(0.12+0.88)8.5+1.5×2+1÷0.4 [10-(0.2+6.37÷0.7)]×0.05

1、口算。 9×0.9=9÷0.9=0.9÷9= 5+0.5×0.5=5-0.5÷0.5=5÷(0.5×0.5)=10.5÷10.5+10.5=9.9+0.1÷10=(1.7+0.3)÷0.5=2、在下面的□里填数,在〇里填运算符号。 (1)、42.6+(5.42+7.4)=(□+□)〇□ (2)、12.34-6.13-1.87=□-(□〇□) (3)、□-(16.5-0.6)=3.14〇□-□ (4)、□÷5÷0.6=15.3÷(□〇□) (5)、49.07×9.9+49.07×0.1=(□〇□)〇□ 3、计算下面各题,能简算的要简算。 21.8-7.22-2.78 9-0.24÷1.6×1.1 9.12+9.12×9-6.02 45.2×66.7+66.7×53.8+66.7 0.25×0.8×0.125×0.4 12.75÷[14.6-(1.3+8.2)] 4、列式计算。 (1)、18个0.9减去8.8的十分之七,差是多少? (2)、48减去1.2与5的积后,再去除21,商是多少? 整数、小数四则混合运算(3)

小数四则混合运算专项练习题(能简便的要简便)

小数混合运算专项练习276题(能简便的要简便运算) (1) 0.11 X 1.8+8.2 X 0.11 (13) 1.25 X 2.4 (2) 2.34 X 99+2.34 (14) 5.85 -( 1.3+0.5 )X 6. (3) 5.4 - 2.7 X 0.8 (15)17.17 - 6.8 - 3.2 - 6.17 (4)132X 101 (16) 5.4 X [ (1.3+2.15 )- 0.2] (5) 6.25 - 1.25 - 0.8 (17)8.4 - 0.6+8.4 - 0.4 (6) 2.5 X 16.(18)16.8 X 10.1 (7) 6.33 X 101 - 6.33 (19)10.9 - 0.9 - 0.2+1.8 (8) 1.56 X 1.7+0.44 X 1.7 (20) 1.25 X 3.2 X 0.25 . (9) 1.8 X [ ( 3.41 - 2.9 )- 0.03] (21) 1.36+4.85+2.64+6.15 (10)0.125 X 32X 2.5 .(22)98.5 - 2.5 - 4 (11) 1.258 X 18.5 - 0.258 X 18.5 (23) 5.4 - [2.5 X( 3.7 - 2.9 )]

(25)83.7 - 12.83 - 0.17 (38)25.46 - 8.23 - 1.76 (26) 5.96+13 X( 3.2 - 3.12 )(39) 2.9+7.1 X 10 (27) 4.32 - 2.4 X 1.7 ;(40) 1.25 X 32 X 0.25. (28)16.2 X 4.5+3.8 X 4.5 ;(41)15.68-( 7.78 - 4.32)- 2.32 (29)9.05 - 3.86 - 3.14 ;(42)0.25 X 3.2X 1.25 (30)7.28+0.72 - 0.9 (43)9.99 X 1.01 (31) 4.32+5.43+6.68 (44) 4.63 X 1.4+46.3 X 0.86 (32)17.17 - 6.8- 3.2 (45)17.5 - 0.8- 12.5 (33) 5.29X 9+5.29 (46)0.9+9.9+99.9+999.9 . (34)16.8X 10.1 (47) 2.9X 99+2.9 (35) 2.74X 9.5+5 X 0.274 (48)25X 11.2X 4 (36)0.36+9.6 - 3.2.(49)23.25- 6.75 - 3.25. (37) 3.75X 25+6.25 X 25 (50)125X 3.2X 2.5

分数小数四则混合运算与分数大小比较

分数小数四则混合运算 姓名 39 × 149148 + 148 × 14986 + 48 × 149 74 2313 × 27 + 13 × 2319 83 × 2714 + 2713 × 84 41 × (4.25÷185 ? 3.6 + 6.15 ×35 3 ) 12643 × 4 + 32683 × 8 + 526163 × 16 375 2 × 4.6 + 3.74 ×54 4131 × 43 + 5141 ×54 + 6151 × 65 1.1 × 49721 + 40.9÷5192 ? 4.09 × 979 51211 + (6 ? 121) × 551 + (7.4 ? 153) ×51211 2 × 51 + 4 × 112 + 4 ×52 + 3 × 11 4

分数大小的比较 姓名 1. 请把1.6%、25 4 、0.16、按从大到小的顺序排列出来。 2. 请把0.63、75、2516、32按从小到大的顺序排列出来。 3. 请把3.31、33 1 、3.33、33.3%按从大到小的顺序排列出来。 4. 1.11、1.1、1 100 11 和1.11%四个数中最大的是( ),最小的是( ), ( )和( )两个数相等。 5. 按顺序排列下列各数 65 、 98 、121 6. 比较19981997与1999 1998 两个分数的大小。 7. 分数2321 、8984 、1312 、1514 、31 28 中,最大的是( )。 8. 在分数1111111 、 11111 1111 中较大的分数是( )。 9. 42315 、 41710 、 41912 按从大到小的顺序排列。 10. 分数2512、2411、3919、29 11 中最大的分数是( ),最小的分数是( )。 2011、8、6

小数四则混合运算综合(教师版)

本讲主要是通过一些速算技巧,培养学生的数感,并通过一些大数运算转化为简单运算,让学生感受学习的成就感,进而激发学生的学习兴趣 一、运算定律 ⑴加法交换律:a b b a +=+的等比数列求和 ⑵加法结合律:()()a b c a b c ++=++ ⑶乘法交换律:a b b a ?=? ⑷乘法结合律:()()a b c a b c ??=?? ⑸乘法分配律:()a b c a b a c ?+=?+?(反过来就是提取公因数) ⑹减法的性质:()a b c a b c --=-+ ⑺除法的性质:()a b c a b c ÷?=÷÷ ()a b c a c b c +÷=÷+÷ ()a b c a c b c -÷=÷-÷ 上面的这些运算律,既可以从左到右顺着用,又可以从右到左逆着用. 二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响 ⑴在“+”号后面添括号或者去括号,括号内的“+”、“-”号 都不变; ⑵在“-”号后面添括号或者去括号,括号内的“+”、“-”号都 改变,其中“+”号变成“-”号,“-”号变成“+”号; ⑶在“?”号后面添括号或者去括号,括号内的“?”、“÷”号都 不变,但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算; ⑷在“÷”号后面添括号或者去括号,括号内的“?”、“÷”号 都改变,其中“?”号变成“÷”号,“÷”号变成“?”号, 但此时括号内不能有加减运算,只能有乘除运算. 【例 1】 计算:200.920.08200.820.07?-? 【考点】四则混合运算之提取公因数 【难度】2星 【题型】计算 【解析】 原式200.920.0820.08200.7=?-? 例题精讲 知识点拨 教学目标 小数四则混合运算综合

五年级数学小数四则混合运算和应用题

小学数学(人教版)教学计划 一、教学内容 这一册教材包括下面一些内容:小数的乘法和除法,整数、小数四则混合运算和应用题,多边形面积的计算,简易方程。 二、教材简析: 教学中应该注意的几个问题 1、加强小数与整数、分数的联系 2、改进应用题的编排,加强解题方法的教学 3、加强发展空间观念 4、适当加强简易方程 5、增加实践活动,培养学生应用数学的意识和初步的解决问题的能力 6、加强能力、良好思想品德和学习习惯的培养 三、教学要求 1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上,比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算和简单的口算。 2、使学生认识中括号,能够正确地进行整、小数四则混合运算(不超过四步)。 3、使学生掌握解应用题的一般步骤,会分析、会列综合算式解答三步计算的应用题,以及相遇的行程问题,能够初步运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。 4、使学生学会用字母表示数,表示常用的数量关系,初步理解方程的含义,会解简易方程。 5、使学生掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式,会计算它们的面积。 6、使学生在掌握用算术方法解应用题的基础上,初步学会列方程解两、三步计算的应用题,初步能够根据应用题的具体情况灵活地选用算术解法和方程解法。 7、通过实践活动,使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生的数学应用意识和动手操作能力。 8、结合有关内容,进一步培养学生检验的习惯,进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。 这一册中口算、笔算、解方程、应用题的分阶段要求初步拟定如下表:

四、教学措施: (一)切实加强基础知识和基本技能的教学。 1、数学基础知识的理解。 2、处理好基本训练与创造性思维发展及后继学习的关系。 (二)重视引导学生自主探索,培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。 1、本册教材设计了适量探索性和开放性的数学问题,给学生提供自主探索的机会和一个比较充分的思考空间。培养学生肯于钻研、善于思考、勤于动手的科学态度。 2、教师要关注学生的个体差异,尊重学生的创造精神。对学生在探索过程中遇到的问题,要适时,有效的帮助和引导。 (三)重视培养学生的应用意识和实践能力。 1、数学教学应体现“从问题情境出发,建立模型,寻求结论,应用与推广”的基本过程。 2、在日常的数学活动中要注意小课题研究和实习作业等实践活动,对这方面的内容不但不能随意删减,而且要加强这方面内容安排的密度和强度。 (四)把握教学要求,促进学生发展。 1、教师要善于驾驭教材,把握知识的重点和难点以及知识间的内在联系,根据学生的年龄特点和教学要求,开展教学活动。 2、要注意在直观感知广泛的背景下,通过自身体验在分析、整理的过程中学习概念,不要用死记硬背的方法。 (五)改进教学评估方法。

小数四则混合运算专项练习题(能简便的要简便)

小数混合运算专项练习276题(能简便的要简便运算) (1)0.11×1.8+8.2×0.11 (2) 2.34×99+2.34 (3) 5.4÷2.7×0.8 (4)132×101 (5) 6.25÷1.25÷0.8 (6) 2.5×16. (7) 6.33×101﹣6.33 (8) 1.56×1.7+0.44×1.7 (9) 1.8×[(3.41﹣2.9)÷0.03] (10)0.125×32×2.5. (11) 1.258×18.5﹣0.258×18.5 (12)8.48÷0.8×0.9 (13) 1.25×2.4 (14) 5.85÷(1.3+0.5)×6. (15)17.17﹣6.8﹣3.2﹣6.17 (16) 5.4×[(1.3+2.15)÷0.2] (17)8.4÷0.6+8.4÷0.4 (18)16.8×10.1 (19)10.9﹣0.9÷0.2+1.8 (20) 1.25×3.2×0.25. (21) 1.36+4.85+2.64+6.15 (22)98.5÷2.5÷4 (23) 5.4÷[2.5×(3.7﹣2.9)] (24)0.8×(4﹣3.68)÷0.01 小数混合运算--- 1

(25)83.7﹣12.83﹣0.17 (26) 5.96+13×(3.2﹣3.12)(27) 4.32÷2.4×1.7; (28)16.2×4.5+3.8×4.5;(29)9.05﹣3.86﹣3.14; (30)7.28+0.72÷0.9 (31) 4.32+5.43+6.68 (32)17.17﹣6.8﹣3.2 (33) 5.29×9+5.29 (34)16.8×10.1 (35) 2.74×9.5+5×0.274 (36)0.36+9.6÷3.2. (37) 3.75×25+6.25×25 (38)25.46﹣8.23﹣1.76 (39) 2.9+7.1×10 (40) 1.25×32×0.25. (41)15.68﹣(7.78﹣4.32)﹣2.32 (42)0.25×3.2×1.25 (43)9.99×1.01 (44) 4.63×1.4+46.3×0.86 (45)17.5÷0.8÷12.5 (46)0.9+9.9+99.9+999.9. (47) 2.9×99+2.9 (48)25×11.2×4 (49)23.25﹣6.75﹣3.25. (50)125×3.2×2.5 小数混合运算--- 2

分数小数四则混合运算练习题

2 3 (2 + 口)十 3 - 3 4 32 45 16.8 x 〔( 2.4+ 1 ) 3 -1.12-1 -〕 6 〔24.8+ ( 3 2-2.5 )x 210 - 10〕 9 13 8.4 x 〔( 1.2+3 -) 3 18 1 24 x 1.375+215 x 19 19 13+〔 2丄 4 14 3 (2 -1.875 14 2 11 2 (3? x 25.8-3 2 x 16.76+3 x 19.6 )x( 1.25-") 11 11 严-(8-丄) 2009 2009 55 12 36 品- 5 (8.5-2 - )- 3.5〕x 3 1 7 2 4 1 9 〔4 *( 2—1 7 2 11 -9 主〕x 池 21 4

11十10 〔21- 3 空X 29 (1.7+1 1 )〕X 0.16 5 / 2 1、 1 3 5 0.625 X:(1- +3 —)+ -1 3 6 6 5 8 1 2 2 、2 、6 〔(1-3 - X 1 —)-8 - -3.6丨十2 — 9 5 17 5 25 〔2- ( 5.55 X 1.4-2.7 - 0.4 )〕+ 0.135 3 37 1 2 1 〔26.5 X - (8.3-7 ) +4 - 2-丨十11 _ 8 40 2 3 4 80.35 X 0.25+4.197 X 2.5+0.2903 X 25+0.00865 X 250 〔0.314 - 15.7+ ( 3-1.47 )X 6 2丨* 102.2 X( 5-0.375 ) 3 8 工十2更-12 X 11十7+〕X丝 13 22 5 13 5 63 〔(4+4 3- 1.5 X 3)- 2— -0.83 丨十-51 7 8 5 28 100 3 9 〔2 - (8.5- 口)* 3.5〕*〔 1 -( 3.05+4 )〕=2 5 20

整数小数四则混合运算和应用题(一)

整数小数四则混合运算和应用题(一) 一、精学精练 1.用简便方法计算 3.7×1.01 0.8×2.5×12.5×0.4 1.25×0.36×8÷0.36 1.25×3.2× 2.5 0.88÷0.25÷4 2.7×4.35+5.65×2.7 3.21×0.4+32.1×0.06 4.2×0.3÷4.2×0.3 6.5÷8+3.5×0.125 12.5×5.7×8?5.7?0.1 1÷(7.1?7.09)?1.08?9.92 答案: 3.7×1.01 0.8×2.5×12.5×0.4 1.25×0.36×8÷0.36 =3.7×(1+0.01) =(0.8×12.5)×(2.5×0.4) =(1.25×8)×(0.36÷0.36)=3.7+0.037 =10×1 =10×1 =3.737 =10 =10 1.25×3.2× 2.5 0.88÷0.25÷4 2.7×4.35+5.65×2.7 =1.25×0.8×4×2.5 =0.88÷(0.25×4) =2.7×(4.35+5.65) =10 =0.88 =27 3.21×0.4+32.1×0.06 4.2×0.3÷4.2×0.3 6.5÷8+3.5×0.125 =3.21×0.4+3.21×0.6 =4.2÷4.2×0.3×0.3 =6.5×(1÷8)+3.5×0.125 =3.21×(0.4+0.6) =0.09 =6.5×0.125+3.5×0.125 =3.21 =0.125×(6.5+3.5) =1.25 12.5×5.7×8?5.7?0.1 1÷(7.1?7.09)?1.08?9.92

=12.5×8×5.7-5.7-0.1 =1÷0.01-(1.08+9.92) =5700-5.7-0.1 =100-10 =5694.2 =90 2.判断 1)3个0.4除4.56,商是多少?算式是4.56÷0.4×3。() 2)7.8÷4=1.9……0.2。() 3)11.2?1.93+8.07=1.2。() 4)3.5÷2.5×4=3.5÷10=0.35。() 答案:1)×。2)√。 3)×。 4)×。 二、活学活用 1.0.8乘0.6的积加上12,再除以1.2,商是多少? 解析:(0.8×0.6+12)÷1.2=10.4 答案:10.4 2、62.5除以500的商,减去0.16乘0.4的积,差是多少? 解析:62.5÷500-(0.16×0.4)=0.061 答案:0.061 3.30减去比18.2多3.4的数,所得的差是6的几倍? 解析:[30-(18.2+3.4)]÷6=1.4 答案:1.4倍 4.9.75的1.5倍,减去0.7除1.82的商,差是多少? 解析:9.75×1.5-1.82÷0.7=12.025

数学教案-分数、小数四则混合运算_教案教学设计

数学教案-分数、小数四则混合运算第一课时:分数、小数四则混合运算 教学内容:课本第68页例1和例2,完成“做一做”题目和练习十七的第1~5题。 教学目的:使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算;培养学生认真审题,计算、检查的习惯。 教学过程: 一、复习。 1.口算。 14+6÷330÷[(3+2)×3] 2.让学生说出整数四则混合运算顺序。 在整数四则混合运算中,有加、减法,又有乘、除法,要先算乘、除法,后算加、减法;有小括号的,又有中括号的,要先算小括号,后算中括号。 二、新授。 1.导语。 这一节课我们要来研究“分数四则混合运算”。(板书课题:分数四则混合运算。) 2.教学例1。 出示例1。计算 (1)说明:分数四则混合运算的运算顺序和整数四 则混合运算的运算顺序相同。

(2)让学生把算式用文字叙述出来。(2分之1加上5又3分之1除以1又3分之1的商,和是多少?) 问:这个算式里含有几级运算?应该先算什么,再算什么?(两级,先算除法,再算加法。) (2)板书: = = = (5)让学生继续完成。 (6)学生把每一步认真检查,看是否都对。 3.教学例2。 出示例2:计算 (1)让学生想一想,说一说。 这个算式小括号又有中括号,应该怎样计算。 (2)问:第一步算什么?(小括号里的加法) 第二步算什么?(中括号里的乘法) 第三步算什么?(除法) (3)让一学生到黑板板演。 = = = =

学生计算时,教师巡视检查。 提醒学生:做分数四则混合运算时,不公要注意运算顺序,还要注意分数加、减法和分数乘、除法的计算方法差异较大,必须分清什么时候需要通分,什么时候需要把带分数化成假分数。 (4)让学生说一说每步运算是什么? (5)学生检查: ①数字、符号有没有抄错; ②每一步计算是否都对; ③书写格式是否规范。 4.小结:分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数,而分数四则混合运算乘除法连在一起时可同时一起算。 三、巩固练习。 课本第69页上的做一做。 (让学生说出运算顺序后再计算。) 四、全课小结。 1.这节课共同研究了什么? 2.分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同吗? 五、布置作业。 练习十七的第1~5题。 感谢您的阅读,本文如对您有帮助,可下载编辑,谢谢

(完整版)小数四则混合运算计算题

(完整版)小数四则混 合运算计算题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

(1)0.11×1.8+8.2×0.11 (2)2.34×99+2.34 (3)5.4÷2.7×0.8 (4)132×101 (5)6.25÷1.25÷0.8 (6)2.5×16 (7)6.33×101﹣6.33 (8)1.56×1.7+0.44×1.7 (9)1.8×[(3.41﹣2.9)÷0.03](10)0.125×32×2.5 (11)1.258×18.5﹣0.258×18.5(12)8.48÷0.8×0.9 (13)1.25×2.4 (14)5.85÷(1.3+0.5)×6(15)17.17﹣6.8﹣3.2﹣6.17(16)5.4×[(1.3+2.15)÷0.2](17)8.4÷0.6+8.4÷0.4 (18)16.8×10.1 (19)10.9﹣0.9÷0.2+1.8(20)1.25×3.2×0.25 (21)1.36+4.85+2.64+6.15(22)98.5÷2.5÷4 (23)5.4÷[2.5×(3.7﹣2.9)](24)0.8×(4﹣3.68)÷0.01(25)83.7﹣12.83﹣0.17 (26)5.96+13×(3.2﹣3.12)(27)4.32÷2.4×1.7 (28)16.2×4.5+3.8×4.5(29)9.05﹣3.86﹣3.14 (30)7.28+0.72÷0.9 (31)4.32+5.43+6.68 (32)17.17﹣6.8﹣3.2 (33)5.29×9+5.29 (34)16.8×10.1 (35)2.74×9.5+5×0.274(36)0.36+9.6÷3.2 (37)3.75×25+6.25×25(38)25.46﹣8.23﹣1.76 (39)2.9+7.1×10 (40)1.25×32×0.25 (41)15.68﹣(7.78﹣4.32)﹣2.32 (42)0.25×3.2×1.25 (43)9.99×1.01(44)4.63×1.4+46.3×0.86(45)17.5÷0.8÷12.5 (46)0.9+9.9+99.9+999.9 (47)2.9×99+2.9 (48)25×11.2×4 (49)23.25﹣6.75﹣3.25 (50)125×3.2×2.5 (51)3.6×10.1 (52)5.8×2.7+0.58×73 (53)3.6+6.4×1.8 (54)(1.48+3.02)÷(3.6×0.5) (55)(36.7﹣4.9)×101﹣31.8 (56)6.33×101﹣6.33 (57)35.6﹣5×1.73 (58)1.6×55.4﹣55.4×0.6(59)17.68÷5.2+2.7×1.5 (60)1.08×0.8÷0.27 (61)102×0.45 (62)22.78÷1.25÷0.8 (63)0.34×101﹣0.34. (64)0.125×32×2.5 (65)0.8×6.3﹣0.8×3.8 (66)504÷3.2×2.08 (67)(20﹣0.8×9)×5.7(68)2.4×1.5+3.6÷1.5 (69)7.38﹣5.14+3.62﹣2.86(70)0.12×1.8+8.2×0.12 (71)5.4÷[0.51÷(1.2﹣1.03)](72)[(8.1﹣5.6)×0.9﹣1.05]÷0.04 (73)10.8﹣0.8÷(0.35+0.05)(74)8×[1÷(2.3﹣2.25)](75)2.64×9.9+0.264 (76)4.52+0.61+1.39+6.48 (77)4.27﹣(1.96﹣1.73)(78)(294.4﹣19.2×6)÷ (6+8) (79)12.5×0.76×0.4×8×2.5.(80)4.98+8.02×2.5 (81)60.8﹣40.8÷2.5 (82)0.8×69.6×12.5 (83)4.98×99+4.9 (84)6.48÷3.2÷2.5

小数四则混合运算教学设计

小数四则混合运算》教学设计 安徽省利辛县阚疃学区张湾小学孙其山 教学内容 书本第76页例14、“练一练”及第77页练习十四1-5题。 教学目标 1、使学生知道小数四则棍合运算的顺序和整数相同,整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用;能按顺序正确计算四则混合运算的得数,能运用乘法的运算律使一些小数的计算简便。 2、使学生联系实际问题了解小数四则混合运算的运算顺序,通过举例知道整数运算律适用于小数计算,发展观察、比较和抽象、归纳等思维能力;能运用规律合理、简便地计算混合运算的得数,提高运算能力。 3、使学生提升主动参与数学活动的愈识,在学习中获得快乐的情感体验;进一步培养认真、耐心计算和有错就改的学习习惯。 教学重点 小数四则混合运算的顺序和简便计算。 教学难点 选择合理的算法使小数混合运算计算简便。 教学准备 课件。 教学过程 一、激活旧知 1.说出下列各题的运算顺序。 25×4+32×2 [125一(82+13)]×12 指名学生说说每题的运算顺序。 提问:能说说整数四则混合运算的顺序吗? 2.说说怎样算比较方便。

25×73×4 35+78+65 102×32 指名学生口答简算过程和得数。 提问:这里简便计算的根据是什么?整数运算中你学过哪些运算律? 3.揭示课题。 我们知道了整数四则混合运算的运算顺序及运算律,那在小数运算中是不是同样适用呢?我们今天就学习小数四则混合运算。(板书课题) 二、学习新知 1.学习小数混合运算。 (1)解答例题,认识运算顺序。 出示例14,学生读题、观察,说说知道了些什么,要求什么。 引导:求这块菜地的面积可以怎样算?请大家先想一想,再列式计算。 教师巡视、指导,观察学生的不同解法。 交流:你是怎样列式的?先算的是什么,再算的什么? 提问:结合问题观察这里两题的运算,你能说说小数四则混合运算的顺序吗? 小结:小数四则混合运算的顺序和整数相同(也就是在没有括号的算式里要先算乘、除法,有括号的算式里要先算括号里的,再算括号外面的。) (2)完成“练一练”第1题。 学生说说第1题各题的运算顺序,再让独立计算。(指名板演) 交流计算过程和结果,有错的改正。 2.学习小数计算运算律和简便计算。 (1)了解小数计算的运算律。 ①引导:请大家观察上面两种解法的算式和结果,想想有什么联系,这里哪种解法比较简便?同桌交流。 小结:这两种解法都是求这块菜地的面积,结果是相等的。。比较这两种解法和结果,可以发现符合整数乘法的分配律;比较计算过程的简便算法,可以发现这样的小数计算也符合应用乘法分配律,计算更加简便。 ②学生计算每组里两个算式的得数,在圆圈里填上合适的符号。

整数、小数四则混合运算_计算题一

计算题 1.直接写出各题结果. (1)2.5×0.8×4=(2)1.1×0.6-0.6= (3)8. 7×100+8. 7=(4)9. 4-1. 7-1. 3= (5)0.1×0.9×3=(6)1-0.5×0.4= (7)8.05×0.2×0. 1=(8)8×12. 5×0. 5= (9)4.5×2-0.2=(10)0.25×40×0.1= 2.求未知数. (1)78.2+x=108.8 (2)570.4-x=273.5 (3)7.5×x=4.5 (4)8.75÷x=0.24 3.计算下列各题. (1)21.28-21.28÷7.6×3.1 (2)1.08÷(3.94+34.3×0.2)-0.08 (3)90.48÷[(548+452)×(8-7.48)] (4)0.75+(130—0.36×350)÷0.01 4.简算下列各题. (1)9.9×8.6+0.86 (2)0.625×101-62.5 (3)0. 46×7.5+0. 46×2. 5 (4)4.6×8.04+6.4×8.04-8.04 5.列式计算. (1)70.2与56.2的差,乘2.5,被100减,差是多少? (2)4.68除以0.9的商,比17.5乘1.03的积少多少? (3)96.9与86.7的和被它们的差除,商是多少? (4)5.7与3.2的差,除0.16,所得的商去乘100,积是多少? 参考答案 1.直接写出各题结果. (1)2.5×0.8×4=8 (2)1.1×0.6-0.6=0.06 (3)8. 7×100+8. 7=878.7 (4)9. 4-1. 7-1. 3=6.4 (5)0.1×0.9×3=0.27 (6)1-0.5×0.4=0.98 (7)8.05×0.2×0. 1=0.161 (8)8×12. 5×0. 5=50 (9)4.5×2-0.2=8.8 (10)0.25×40×0.1=1 2.求未知数. (1)x=30.6 (2)x=296.9 (3)x=0.6 (4)x=36.25

分数小数四则混合运算

分数、小数的四则混合运算 知识要点 1. 同分母分数的加减法:分母不变,分子相加减 2. 异分母分数的加减法:先通分化成同分母,然后再加减 3. 带分数与假分数的互换: 4. 带分数的加减法:①先化成假分数再计算;②整数部分和分数部分分别相加减 5. 倒数:1除以一个不为零的数所得的商叫做这个数的倒数;如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数 6. 分数的乘法法则:两个分数相乘,分子的乘积作为积的分子,分母的乘积作为积的分母。即:p m p m q n q n ??=? 7. 分数除法法则:一个数除以另一个数等于乘以这个数的倒数。 即:p m p n p n q n q m q m ?÷=?=? 典型例题 例1:计算:116418.430.9425153 ?- ÷+? 例2:计算:3412(3.913 6.096)(2 1.125)(1 1.5) 6.047783 +++?-+÷-? 例3:计算:317[1000(0.675)22] 6.25849 ?-+?÷ 例4:计算:123.3(275%)561(125%)28.74 ?-+?++? 例5:计算:223.63143.9655?+? 巩固练习 1.计算=+25.03 1. 2.=-375.283 3. 3.=-452..

4.计算:=-6.0314;=+4312 5.3. 5.计算:=+3275.6_____;=-9714______. 6.下列运算错误的是……………………………………………………………() (A )18 3875.0=+(B)28 7 875.2=- (C)487125.3=+(D)1834375.5=- 7.小明星期天用了20分钟做语文作业,用了4 3小时做英语作业,那么小明完成这两样作业共花时间为………………………………………………………………() (A )2019小时;(B ) 95分钟;(C )1213小时;(D )75分钟. 8.下列运算正确的有……………………………………………………………() ①1211271251211=+-②43313143=-+③2 11)2131(311=+- (A )0个;(B )1个;(C )2个;(D ).3个 9.计算: (1))375.0213(8 15+-(2)8 1218115.0--+ (3)158)324(52÷-?(4)75.07 2207152?+÷ (5))85475.4(875-÷(6)27281175.1312?-÷ (7)5122.2755723522+?+?(8)3727831375.1271715 ÷+? 10.解方程 (1)127)75.3412(=+-x (2)25.43 152-=x 思维拓展 1.(1) 计算: )123.07 65(12137131211-+++ (2)规定:)811()5.2(b a b a ---=⊕,试求:)16 35.3(415⊕⊕ 2.(1)已知4.0)3 2941(154=?-÷M ,则M=________. (2)计算:÷÷÷÷÷544332211…20082007÷

五年级小数四则混合运算200题50379

5.6×2.9 3.77×1.8 0.02×96 5.22×0.3 9.99×0.02 4.67×0.9 5×2.44 1.666× 6.1 9.432×0.002 5.6×6.5 4.88×2.9 5.61×4.3 8.9×2.4 5.5×55 9.77×0.02 1.384×5.1 8.78×83 2.6×61 0.059×0.2 4.268×1.7 57×5.7 9.46×2.85 1 7.8×6.4 1.5×4.9 2.5×0.88 5.555×5.2 2.22×3.33 7.658×85 36.02×0.3 56.78×8 15.6×13= 0.18×15=

85.44÷16 42.84÷7 101.7÷9 67.5÷15 230.4÷6 21.24÷36 0.736÷23 43.5÷12 35.21÷7 39.6÷24 6.21÷0.03 210÷1.4 51.3÷0.27 91.2÷3.8 0.756÷0.18 0.66÷0.3 11.97÷1.5 69.6÷2.9 38.4÷0.8 15÷0.06 (循环小数的用简便方法,除不尽保留2位小数): 8.2÷0.12 0.8÷0.9 76.4÷5.4 4.7÷3 1.25÷1.2 32÷42 14.36÷2.7 8.33÷6.2 1.7÷0.03 2.41÷0.7 0.396÷1.2= 0.756÷0.36= 15.6

×13= 0.18×15= 0.025×14= 3.06×36= 0.04×0.12= 3.84×2.6≈(保留一位小数) 5.76×3= 7.15×22 90.75÷3.3 3.68×0.25 16.9÷0.13 1.55÷3.9 3.7×0.016 13.76×0.8= 5.2×0.6 8.4×1.3 6.4×0.5 4.48×0.4 5.25×5 35.4×4.2 0.042×0.54 0.76×0.32 0.25×0.046 2.52× 3.4 1.08×25 0.12×0.16= 4.8×0.25= 0.125×1.4≈(保留两位小数)2.5÷0.7≈(保留三位小数) 10.1÷3.3= 0.75÷12.5= (用乘法验算) 3.25×9.04= (用除法验算)

整数、小数四则混合运算_教案教学设计

整数、小数四则混合运算 教学目标1.掌握的运算顺序,会使用中括号,并能正确计算式题.2.通过对的运算顺序的归纳总结,培养学生抽象概括能力.3.培养学生认真审题、认真计算的良好学习习惯.教学重点掌握的运算顺序.教学难点正确计算含有除不尽情况的四则混合运算式题.教学过程一、准备练习(一)口算1.小数加、减法 3.2-0.84.7-2.51.3+5 4.7+2.51.1+4.65-3.3 2.小数乘除法8×0.53.6÷0.40.75÷0.3 0.5×141.2×540.6÷2 (二)教师提问1.我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算?2.整数四则混合运算的运算顺序是什么?二、讲授新课(一)教学例1 例1下面的算式里有哪些运算?运算顺序怎样? 3.7-2.5+4.63.6×6÷0.9 1.学生试算,集体订正 3.7-2.5+4.63.6×6÷0.9 =1.2+4.6=21.6÷0.9 =5.8=24 2.小结运算顺序(1)教师:加法和减法叫做第一级运算,乘法和除法叫做第二级运算.(板书)(2)组织学生讨论:一个算式里只含有同一级运算,运算顺序怎样?(一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算)(二)教学例2 例2下面的算式里有几级运算?运算顺序怎样?35.6-5×1.736.75+2.52÷12 1.小组讨论例2所提问题2.学生试算,集体订正3.小结一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算.4.练习:不计算,只说出下面每个算式的运

算顺序.7-0.5×14+0.832.6+8×0.5×3 3.6÷0.4-1.2×50.75÷0.3÷0.5-3.2 (三)教学例3 例3计算3.6÷1.2+0.5×5(演示课件“混合运算1”)1.教师提问(1)上式的运算顺序是什么?(2)如果要先算1.2+0.5该怎么办?(加小括号)(3)如果要先算(1.2+0.5)×5,该怎么办呢?(加中括号)(4)小括号和中括号的作用是什么?(改变运算顺序)2.学生试做 3.6÷(1.2+0.5)×53.6÷[(1.2+0.5)×5] =3.6÷1.7×5=3.6÷[1.7×5] =3.6÷8.5 3.学生在计算中,遇到3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽的情况时,教师引导学生看书解决,最后独立完成计算.(强调:用“四舍五入”法保留两位小数,只需除到第三位小数)4.小结教师提问:(1)什么情况用约等于号?(2)如果要改变运算顺序,可以怎么办?(3)谁能总结有括号的算式的运算顺序是什么?(一个算式里,如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的)5.练习,说出下面各题的运算顺序.0.4×(3.2-0.8)÷1.25×〔(3.2+4.06)÷6.05〕三、课堂小结今天你都学会了哪些新的知识?什么是第一级运算?什么是第二级运算?括号起什么作用?运算顺序各是什么?四、巩固练习(一)不计算,只说出它们的运算顺序. 4.5+1.43÷1.3-1.233.5+5.6÷7×4 13.6×3-40.6÷29.18÷1.7+3.75÷1.5 (二)先确定运算顺序,再计算.20.9+10.5÷(5.2-3.5)9.4×〔1.28-(1.54-0.31)〕[(6.1-4.6)÷0.8-1]×0.4 3.72÷[(54.7-17.5)

小数四则混合运算专项练习题有答案

小数混合运算专项练习276题(有答案) (1) 0.11 X 1.8+8.2 X 0.11 (42)0.25 X 3.2 X 1.25 (84) 6.48 - 3.2- 2.5 (2) 2.34 X 99+2.34 (43)9.99 X 1.01 (85) 1.2 X 7.6+7.6 X 6.8. (3) 5.4 - 2.7 X 0.8 (44) 4.63 X 1.4+46.3 X 0.86 (86)(9.4 - 5.8 )X 2.07 (4)132X 101 (45)17.5 - 0.8- 12.5 (87)12.54 - 4.56 - 3.44 - 1.54 (5) 6.25 - 1.25 - 0.8 (46)0.9+9.9+99.9+999.9 .(88)(9.36 X 5+9.36+9.36 X 2) (6) 2.5 X 16.(47) 2.9X 99+2.9 X 1.25 (7) 6.33 X 101 - 6.33 (48)25 X 11.2X 4 (89)7.236- 0.18 - 14.3X 0.02 . (49)23.25- 6.75 - 3.25.(90)9.6-0.4X 0.25 (8) 1.56 X 1.7+0.44 X 1.7 (50)125 X 3.2X 2.5 (91)29.7 -( 5.85 - 0.65) (9) 1.8 X [ ( 3.41 - 2.9 )-(51) 3.6X 10.1 (92)7.4 X 9.9 0.03] (52) 5.8X 2.7+0.58 X 73 (93) 3.84 - 2.7X 0.64 (10)0.125 X 32X 2.5 .(53) 3.6+6.4X 1.8 (94)8.68 - 8.68-0.56X 0.5 (11) 1.258 X 18.5 - 0.258 X(54)(1.48+3.02) - (3.6 X 0.5)(95) 4.7X 4.7+4.7+4.3 X 4.7. 18. 5 (96) 2.72 - [ ( 8.2 - 6.5 )X (12)8.48 - 0.8 X 0.9 (55)(36.7 - 4.9 )X 101 - 31.8.0.5] ; (13) 1.25 X 2.4 (56) 6.33 X 101 - 6.33 (97)9.12+9.12 X 9 - 60.2 ; (14) 5.85 -( 1.3+0.5 )X 6.(57)35.6 - 5 X 1.73 (98)28.4 - 0.4 - 0.25 ; (15)17.17 - 6.8 - 3.2 - 6.17 (58) 1.6X 55.4- 55.4X 0.6 (99)27.36 - 27.36 - 7.6 . (59)17.68- 5.2+2.7X 1.5 .(100) 3.25 X 0.45+6.75 X 0.45 (16) 5.4 X [ (1.3+2.15 ) - 0.2] (60) 1.08 X 0.8 - 0.27 (101)31.5 - 24.5-3.5 (61)102 X 0.45 (102)7.5X 102 (17)8.4 - 0.6+8.4 - 0.4 (62)22.78 - 1.25 - 0.8 (103) 6.3+3.7 X 2.8. (18)16.8 X 10.1 (63)0.34 X 101 - 0.34 .(104) 2.15+8.73+1.27+7.85 (19)10.9 - 0.9 - 0.2+1.8 (64)0.125X 32X 2.5 (105)11.87-( 8.2+1.87) (20) 1.25 X 3.2 X 0.25 .(65)0.8X 6.3- 0.8X 3.8 (106) 5.42 - 3.87 - 1.13 (21) 1.36+4.85+2.64+6.15 (66)504 - 3.2X 2.08 (107) 4.38 - 1.56+0.62 - 0.44 (22)98.5 - 2.5 - 4 (67)(20 - 0.8 X 9)X 5.7 (108)0.4 X 270 X 2 . (23) 5.4 - [2.5 X (3.7 - 2.9 )] (68) 2.4X 1.5+3.6 - 1.5 (109)(40+1.25) X 8 (24)0.8 X( 4 - 3.68 )- 0.01 (69)7.38 - 5.14+3.62 - 2.86 (110)(12.5 - 0.05)X 8 (25)83.7 - 12.83 - 0.17 (70)0.12 X 1.8+8.2 X 0.12 (111) 2.6X 8.5+8.5 X 7.4 (26) 5.96+13 X( 3.2 - 3.12 )(71) 5.4-[0.51 - (1.2- 1.03)] (112)9.9X 6.9- 6.9X 3.9 (27) 4.32 - 2.4 X 1.7 ;(72)[(8.1 - 5.6)X 0.9 - 1.05] (113) 5.6 X 99+5.6 (28)16.2 X 4.5+3.8 X 4.5 ;-0.04.(114) 2.5X( 1.9+1.9+1.9+1.9 ) (29)9.05 - 3.86 - 3.14 ;(73)10.8 - 0.8-( 0.35+0.05) (30)7.28+0.72 - 0.9 .(115)7.2- 1.25-8. (31) 4.32+5.43+6.68 (74)8X [1 -( 2.3 - 2.25)] (116)52.4 -( 15+0.6) - 1.6 (32)17.17 - 6.8- 3.2 (75) 2.64 X 9.9+0.264 (117)9.87 X 99+9.87 (33) 5.29X 9+5.29 (76) 4.52+0.61 + 1.39+6.48 (118)46.8 - 0.9- 0.4 (34)16.8X 10.1 (77) 4.27 -( 1.96 - 1.73 )(119) 5.5X 17.3+6.7 X 5.5. (35) 2.74X 9.5+5 X 0.274 (78)(294.4 - 19.2 X 6)-(120)99 X 4.2+4.2 (36)0.36+9.6 - 3.2.(6+8)(121)0.25 X 1.25 X 3.2 (37) 3.75X 25+6.25 X 25 (79)12.5 X 0.76 X 0.4 X 8X(122) 6.4 X 14+15 X 6.4+6.4 (38)25.46 - 8.23 - 1.76 2.5 (123)(1.3+1.3 X 0.125 X 8)- (39) 2.9+7.1 X 10 (80) 4.98+8.02 X 2.5 (80 - 77.4) (40) 1.25 X 32 X 0.25.(81)60.8 - 40.8 - 2.5 (124)4X( 25+2.5+0.25)- 111 (41)15.68-( 7.78 - 4.32)-(82)0.8X 69.6X 12.5 2.3 2 (83) 4.98 X 99+4.9

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